电力系统三相短路分析
电力系统三相短路的分析与计算
算算3【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B BK U U MVA S，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值： 7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压fU 为该段的平均额定电压avU5575.01****===∑∑XX U I f f4④短路点短路电流的有名值kA I I I Bf f113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kAI i f M 01.13113.555.255.2=⨯== ⑥最大有效值电流kAI I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVAI I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取avBBU U MVA S ==,100)。
50km40kmf 1(3)A40km40km B 135kV(a)f 2(3)5X AX CX 1 X 2X 3X 4 X 5 f 1S AS C(b)S CX 9 X 7 X 8 X 10f 1X CS A(c)X 1X 11 (d)图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
第七章 电力系统三相短路
短路后——两个独立的回路
有源回路：
短路的全电流:
di Ri L E m sin( t ) dt
t / Ta
i i P iaP I Pm sin( t ) Ce
i P I Pm sin( t ) 变化规律：
其中
I Pm Em R 2 (L) 2
T a=0
X/R Ta kim 14 0.045 1.799
kim
30 0.064 1.855
2
实际计算时：
1
短路点 发电机母线 发电厂高压侧母线 其它地点
kim 1.9 1.85 1.8
30
X/R
7.2.3 短路电流的有效值:
1 It T
以时刻t为中心的一个周期 内瞬时电流的均方根值
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的一般概念 恒定电势源电路的三相短路 同步电机的三相短路的暂态过程 同步电机三相短路电流计算 电力系统三相短路的实用计算
7.1
短路的一般概念
所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或 相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路 的情况。正常运行时，除中性点外，相与相之间 或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其 绝缘破坏而构成了通路，我们就称电力系统发生 了短路故障。 对称短路；不对称短路。
7.1.5 短路计算方法：
三相短路时系统三相参数仍然是对称的，可以采用 对称电路的分析计算方法。 不对称短路时，系统在短路发生处三相参数不再对 称，所以要采用对称分量法将这种不对称转化为对 称以后，再归结为对称短路的计算。
7.2 恒定电势源电路的三相短路
7.2.1三相短路的暂态过程
电力系统三相短路分析
第七章 电力系统三相短路的分析计算
图7-2 无限容量系统中的三相短路
a）三相电路 b）等值单相电路
短路前，系统中的a相电压和电流分别为
ua Um sin( t 0 )
ia Im sin( t 0 )
式中 Im
Um (R R')2 (X X ')2
arctan
短路后电流 周期分量
短路前电流 周期分量
非周期分 量电流
第七章 电力系统三相短路的分析计算
三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率 1.短路冲击电流
在最严重短路情况下，三相短路电流的最大可能瞬时值。
作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度
在短路回路中，通常电抗远大于电阻，来自认为k 900，故Im sin(0 ) I pm sin(0 k ) C
则
C Im sin( 0 ) I pm sin( 0 k ) inp0
t
∴ ia I pm sin( t 0 k ) [Im sin( 0 ) I pm sin( 0 k )]e Ta
52.3MVA
Iim I p 1 2(Kimp 1)2 4.38kA
第七章 电力系统三相短路的分析计算
7.3 电力系统三相短路的实用计算
说明 本书简略了两部分内容： 同步发电机的基本方程
同步发电机原始方程 Park变换后的同步电机基本方程 稳态运行的电势方程，引出次暂态电势的概念 同步电机三相短路的电磁分析 突然短路的暂态过程分析 无阻尼绕组同步电机三相短路分析 有阻尼绕组同步电机三相短路分析
SB 1
3U B
X
*
当计及电阻影响时，则可改用下式计算：
电力系统三相短路汇总
电力系统三相短路汇总一、三相短路的原因1.设备故障：电力系统中的设备故障是导致三相短路的主要原因之一，比如变压器绕组短路、电动机绕组接地短路等。
2.操作失误：操作人员在操作过程中不慎触碰到带电设备或者错误地操作设备，导致三相短路。
3.外界因素：如雷击、树枝触碰导线等外部因素也可能引发三相短路。
二、三相短路的类型根据短路故障的位置，三相短路可以分为以下几种类型：1.线路短路：线路短路是指输电线路中的两条导线之间发生短路，通常是由于导线之间的绝缘损坏或者外力撞击导致。
2.设备短路：设备短路是指电力系统中的设备（如变压器、开关等）发生短路故障。
3.接地短路：接地短路是指电力系统中的设备或者导线与地之间发生短路，通常是由于设备或导线的绝缘损坏或者接地电阻过小导致。
三、三相短路的影响三相短路会产生巨大的电流和短暂的过电压，对电力系统和设备产生以下影响：1.电网稳定性下降：三相短路会导致电网电压下降，甚至引发电网不稳定，造成电力系统的不正常运行。
2.设备损坏：三相短路会导致电流瞬时增大，设备无法承受过大的电流而损坏，需要进行维修或更换。
3.火灾风险：由于三相短路会引发高温和火花，容易引发火灾，给人身财产安全带来威胁。
4.生产中断：三相短路会导致供电中断，影响到正常的生产和生活用电。
四、三相短路的预防为了避免三相短路的发生1.加强设备维护：定期对电力系统中的设备进行检测和维护，确保设备的绝缘性和操作性正常。
2.严格操作规程：制定严格的操作规程，规定操作人员的操作要求，避免因为操作失误导致设备的三相短路。
3.提高设备的绝缘性能：对设备进行绝缘处理，提高设备的绝缘性能，防止绝缘损坏导致的三相短路。
4.安装短路保护装置：在电力系统中安装短路保护装置，一旦发生短路，能够及时切断电源，减少对设备的损坏和防止火灾的发生。
综上所述，三相短路是电力系统中常见的故障之一，它会对电力系统和设备产生严重影响，甚至威胁到生产和生活的正常进行。
电力系统三相短路的分析与计算
【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B B K U U MVA S ，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值：7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压f U 为该段的平均额定电压av U5575.01****===∑∑X X U I f f ④短路点短路电流的有名值kA I I I B f f 113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kA I i f M 01.13113.555.255.2=⨯==⑥最大有效值电流kA I I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVA I I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取av B B U U MVA S ==,100)。
A(b)(c)1(d )图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
三相短路分析及短路电流计算
三相短路分析及短路电流计算三相短路分析及短路电流计算是电力系统中一个重要的问题，在电力系统运行和设计中起着至关重要的作用。
理解和计算三相短路电流对于保护设备和系统的可靠性至关重要。
下面我将详细介绍三相短路分析及短路电流计算的内容。
1.三相短路分析三相短路是指三相电源之间或电源与负载之间发生短路故障，造成电流突然增加。
三相短路会导致电流剧增，电网负载增大，电网发电机负荷骤降。
因此，对于电力系统而言，短路是一种严重的故障。
短路的原因主要有以下几种：-外部因素，如雷击、设备故障等；-人为因素，如误操作、设备维护不当等。
短路的位置主要有以下几种：-发电机绕组内部；-输电线路中；-终端设备终端内部。
短路的类型主要有以下几种：-对地短路（单相接地短路、双相接地短路）；-相间短路；-相对地短路；-三相短路。
短路电流是指在短路发生时，电路中的电流值。
短路电流的计算是电力系统设计、保护设备选择、线路容量选择的重要依据。
正确计算短路电流能够保证系统的安全运行。
短路电流的计算包括以下步骤：-确定故障位置和类型；-确定电路参数，包括发电机额定电流、负载电流、接地电阻等；-选择合适的计算方法，如对称分量法、复杂网络法、解耦法等；-根据选定的计算方法进行计算，并考虑系统运行时的各种条件，如电源电压波动、电源短路容量等；-对计算结果进行验证和分析，确保结果的准确性。
在进行短路电流计算时，还需要考虑以下几个因素：-各种设备的短路容量，包括母线、断路器、继电器等；-系统的整体阻抗和电流限制；-瞬时电流和持续电流的功率损耗；-预测设备短路容量的变化趋势。
总之，三相短路分析及短路电流计算对于电力系统的正常运行和设备的保护至关重要。
准确计算短路电流能够帮助电力系统工程师定位和解决故障，从而确保系统的安全运行。
电力系统三相短路分析
电力系统三相短路分析电力系统短路是指电力系统中正常工作状态下的导体相互接触或与大地接触，导致电流过大而瞬间形成一个低阻值的回路，称为短路。
短路可能导致电力系统设备受损、事故发生甚至引发火灾等严重后果，因此对电力系统进行短路分析显得尤为重要。
电力系统短路分析的主要目的是确定短路电流大小及其分布情况，以便确定保护装置的设置参数和电气设备的选型设计。
在进行短路分析时需要考虑各种电力设备的参数、电力系统的拓扑结构以及电力系统的操作方式等因素。
电力系统短路分析可以分为对发电机、变压器、线路和负荷等不同组件进行短路分析。
首先对发电机进行短路分析，需要考虑其内部参数以及与系统的连接方式。
通常将发电机模型化为两个序列，即正序和负序。
正序各个参数均与实际相同，而负序则将相序改为逆序。
通过正序和负序的计算，可以得出发电机的短路电流。
接下来进行变压器的短路分析，变压器的短路分析主要是通过计算其短路阻抗，从而得出短路电流。
变压器的短路阻抗一般分为正序、负序和零序三种模式。
根据变压器的接法和绕组的配置，可以计算出不同模式下的短路电流。
线路的短路分析主要是通过计算线路的电阻、电抗和电容等参数，以及线路的长度和材料来得出短路电流。
线路的短路电流可以通过正序和零序计算得出。
负荷的短路分析一般较为简单，只需根据负荷的类型和连接方式计算出其短路电流。
在进行电力系统短路分析时，有两个重要的指标需要考虑，即故障电流和短路持续时间。
故障电流是指发生短路时电流的最大值，它对于各种保护设备的选择和设置均有重要的影响。
短路持续时间是指短路时电流的持续时间，它对于保护设备的热稳定性和热分散性有一定要求。
对于电力系统短路分析，目前常用的方法有解析法和数值计算法两种。
解析法主要是通过解析电路方程组，利用复数计算方法来求解短路电流。
数值计算法则通过建立系统的数值模型，利用计算机软件进行电流计算。
目前较为常用的软件有DigSILENT、PSS/E等。
总结起来，电力系统短路分析是对电力系统中各个组件进行短路计算，通过计算短路电流大小和分布情况，确定保护装置的设置参数和电力设备的选型设计。
电力系统三相短路的分析与计算及三相短路的分类
第一节电力系统故障概述在电力系统的运行过程中,时常会发生故障,如短路故障、断线故障等。
其中大多数是短路故障（简称短路)。
所谓短路,是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线)之间的连接。
在正常运行时，除中性点外,相与相或相与地之间是绝缘的。
表7—1示出三相系统中短路的基本类型。
电力系统的运行经验表明，单相短路接地占大多数。
三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路;其它几种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路。
上述各种短路均是指在同一地点短路,实际上也可能是在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点短路.产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
例如架空输电线的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起）而发生闪络或由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电。
再如其它电气设备，发电机、变压器、电缆等的载流部分的绝缘材料在运行中损坏.鸟兽跨接在裸露的导线载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也是屡见不鲜的.此外，运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障。
电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分。
总之,产生短路的原因有客观的，也有主观的,只要运行人员加强责任心，严格按规章制度办事，就可以把短路故障的发生控制在一个很低的限度内。
表7-1 短路类型短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的Array危害。
在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及突然短路时的暂态过程,使短路回路中的短路电流值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。
短路点距发电机的电气距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
例如在发电机机端发生短路时,流过发电机定子回路的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10~15倍。
在大容量的系统中短路电流可达几万甚至几十万安培。
短路点的电弧有可能烧坏电气设备。
短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏.另一方面，导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形,甚至损坏。
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6KV 400A XR%=4
31
d(3) 1
215MVA
x'' d*N
0.125
37KV 5
6.3KV 2
2、短路计算点和系统运行方式确定
✓短路点按
选择电气设备 整定继电保护
高、低压母线 电气设备接线端处
并列运行处理 ✓运行方式 最大：选择电气设备 电源按最大容量处理
最小：校验继电保护 单列运行处理
kM 1 e0.01/Ta
短路电流的最大有效值：
IM
I
2 dz
[(kM
1)
2Idz ]2 Idz
1 2(kM 1)2
短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力 或耐力强度。
四、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效 值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积，即
值
d( 3) 1 3
d( 3) 1
3
1
2
0.872
8
0.872
0.83 0.83
7
1.287
0.415
d( 3 ) 1
G1 G2
G
G
d( 3) 2
6 0.44
4
5
1
1
1
2
0.83 0.83
G1 G2
d (3) 2 6
0.44 8 0.5
7 0.415
G
d (3) 2 9 1.4
G
第五节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算
同一电压级中各元件的额定电压可能不一样 线路首端，升压变压器二次侧高出10% 线路末端，降压变压器一次侧UN 发电机高出5%
简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同， 数值上=平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN 2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
T3 Ⅳ
x1
x2
x3
x4
x5
x6
U1
U2
U3
U4
x1*j
x2*j
x3*j
x4*j
x5*j
x6*j
取U4为基本
级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
1、发电机
有名值
2
U x x''
1
d*N
1
SGN
归算到基本级
U U U U x x '
''
1
d*N
2
2
1 2 3 4
Im0
Em
(R R)2 2 (L L)2
tg 1 (L L)
R R
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
周期分量： 短路电流的强制分量, 并记为 idza
4 3
B 2
x5
B 2
4
3
第三节 无限大功率电源供电的三相短路过渡过程分析
• 无限大功率电源：是指端电压幅值和频率都保持恒定的 电源，其内阻抗为零。
一、三相短路的暂态过程
图1-2 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
e Em sin(t ) i Im 0 sin(t )
TN
X
6*
X
SB
U 6
2
2
0.4
15
100
37 2
0.44
3、绘制等值电路图
✓对应每一个短路点作出一个等值电路图
✓任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗 ✓分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值
d( 3 ) 2 6 0.44
3 0.83
d( 3 ) 1
1
kM为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机 电压母线时kM＝1.9；短路发生在发电厂高压母 线时kM＝1.85；在其它地点短路kM＝1.8。
图1-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图
三、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均
2
0.83 0.83
G1 G2
4
5
1
1
1
2
0.83
0.83
G1
G2
4、等值电路图归并与简化
✓串联 ✓并联
X Xi
1 1
X
Xi
1
x x 13
1
x12
✓Δ Y
3
X X XXX X 1
13 12
12
23
13
X X XXX X 2
12 23
12
23
13
X X XXX X 3
一、基本概念
中性点接地：三相或单相
1. 2.
那种故障短路电流最大 短路电流计算值
中性点不接地：三相
I'' —次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值
用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量
I M —短路全电流的最大有效值
用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量
i M —三相短路冲击电流
方根值，即
It
1 T
t T / 2 t T / 2
it2dt
1 T
t T / 2
2
tT / 2 (idzt idft ) dt
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
值就等于它的瞬时值，即
Idft idft
对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并
列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、减少短路危害的措施
(1)限制短路电流（加电抗器） 。 (2)继电保护快切。 (3)结线方式。 (4)设备选择.
定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时 刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为
I dz
Im 2
图1-5 短路电流有效值的确定
根据上述假定条件：
It
I d2z
I2 dft
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
Idft
I e0.01/Ta m
(kM
1)Im
电源至短路点的总阻抗ZΣ
➢ 计及电阻时 Idz
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架 空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设 备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
将Im0 0， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
i Im cost Imet /Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现 （如图1-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式上式，可得短路冲击电流 ：
iM Im Ime0.01/Ta (1 e0.01/Ta )Im kM Im kM 1 e0.01/Ta
五、计算短路电流的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、 电缆等）的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的 依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
第二节 标幺制
一、计算短路电流的基本假设
1、以电网的平均电压取代元件的额定电压
C Im0 sin( ) Im sin( )
i Im sin(t ) [Im0 sin( ) Im sin( )]et/Ta
三相的直流电流不相等（见书P12图1-5）
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 iM 表示。
其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的 投影代表各量 的瞬时值
Im0 sin( ) i[0]
Im sin( ) iP0
iP0 i[0]
非周期电流有最 大值的条件为（1） 短路前电路空载 （Im0=0)； （2）短路发生时， 电源电势过零 （α＝0）。
图1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（七）
主讲人：朱晓荣
第一章 电力系统故障分析的基本知识
本章主要内容：
1、短路的一般概念 2、标么制的近似计算法 3、无穷大功率电源供电的三相短路电流分析与 计算
第一节 短路的一般概念
故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对