外压作用下圆锥壳的后屈曲分析

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万方数据
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! 确定分支点
设壳体在某一前屈曲状态附近有扰动位移： （ （ （ . !. )） # $ % / % 0 !0 )） % & ’ / % 1 !1 )） # $ % / % / / / 在进行有限元离散时， 如图"所示， 选用壳单元、 二节点， 每个节点有四个自由度 （.、 0、 1、 &） （ ） (
韩海涛
（郑州纺织机械厂，河南 郑州 ( ） * " " * # 摘 在文 ［ ］ 的基础上， 对外压作用下圆锥壳的后屈曲性态进行分析计算。 要：采用 + , . /理论， ! 关键词：前屈曲； 后屈曲； 稳定性； 有限元法 文献标识码： 1
中图分类号： 0# ( #
在经典临界载荷的研究方面， 已取得了很多有价值的结果， 但是， 当人们把经典的临界载 # "年代以前， 荷与实验测得的破坏载荷相比较时， 发现平板的临界载荷远高于经典载荷， 而壳体的破坏载荷却低于临界载 荷， 这促使人们进一步研究板和壳的后屈曲行为。本文根据 + 利用有限元法对圆锥的后屈曲行为 , . / 2理论， 进行了分析研究。
第! %卷 第 (期 ! " " #年 )月 文章编号： （ ） % " " ( $ # ’ % ) ! " " # " ( $ " # ) ’ $ " #
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外压作用下圆锥壳的后屈曲分析
其中 %、 周向和法向的位移， +、 ( 分别为沿子午线方向、 )%、 & 的意义如图 % 所示。在研究圆锥壳的后 ［ ］ ! （ ， 增量为 则得总势能表达式为 ： 曲屈性态时， 载荷分布系数为, !） %，
收稿日期： ! " " # $ " # $ % & 作者简介：韩海涛 （ ） ， 男， 河南巩义人， 郑州纺织机械厂职工大学讲师。 % ’ & # $
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（. $.） （.） # !# *# （ ） 式， 设： . 代表扰动位移 . . 为几何缺陷，
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最后得总势能为：
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! " " ｛ ［:,］ 7( $ / : 7 3 / / *+ ! ,｝ " / / * 将! 、 ｛ 和7 得： " 分别对｛ 3 3 ,｝ " /｝ / 取驻值， + 7( !・7 / *; / !% / * 其中;、 % 为已知量。
若* ， 即没有初始缺陷， 若 ;& ， 则认为分支点模态是不稳定的。对于给定的初始缺陷 , + ; 7" , /) !) /， 相应的载荷增量 + ／ ( ,得： < /， ! 是可以用条件 ( ! /) * *
计算结果如图+所示。图中虚线部分为取 =) " # 3， #) ! , # 3， >) , ? !时的圆柱壳的计算结果。经对 比可看出圆锥壳与圆柱壳相比， 对初始缺陷更敏感。 万方数据
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外压作用下圆锥壳的后屈曲分析
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图! 圆锥壳示意图
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1） 其中： （. *’ ， （ 、 （ 、 （ . )） 0 )） 1 )）可以用节点的广义坐标 / / / &)* 2! ’ ) " 插值来表示： ｛ ｛ （ ） . 1 0 + 3｝ /， /， /｝ ! & 」 " 其中： ｛ ， 5， ， 5｝ ，将 （ ） 式代入 （ ） 式， 分支点模态及分支点载荷就由下 . 1 0 . 0 + ( 3｝ )｛ 4， 4， 4， 4， & 5 1 5 &
图0 计算结果示意图
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图7 敏感度变化曲线示意图
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# 圆锥壳的后屈曲性态
本文利用上述方法对受静水压力作用的圆锥壳的后屈曲进行分析计算。
. "） 如图( ， 取 =) ， （6 ／ 。 " # 3， #!) ! , # 3， #") # 3， >) , 4 ! # 3， +) , ? ( @) " 4 , 5 ! , # 3 2
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0 # >的变 由 （ ） 式知， 当!! 缺陷敏感度是由! 值来确定的， 图 7 给出了 ! 随"= " ; ; <时， ; @ & （$;?$>） % 化曲线， 可看出随着 " 的增大! 趋于零， 即经典屈曲载荷才有效。 参考文献：
［ ］ A ［ ］ ， （ ） ： ; 3 4 2 , + # 6BC， D 5 # 4 ) *C &% E 5 + 4 F 3 2 G # 6 , ) 5 * B % I # ) .J ) 2 , ’ 6 6 # 2 +K ) 9 # ) L +， ; M N < > ! ; > ; ! 7 ! @ ; ! O O % $& H ( ( ［ ］ 杨国战% 回转壳体后屈曲分析的有限单元法 ［ ］ 郑州工学院学报， ， （ ） ： > B % ; M M > ; P > 0 N @ 7 < % ［ ］ 黄宗宝% ［ ］ 力学进展， ， （ ） ： ! D 5 # 4 ) *理论及应用 B % ; M P N ; N ; ! < @ ! P % ［ ］ Q ， ［ ］ ， 0 3 . # ’ 6 + G I / ’ R # 5BS% T 6 # : # ’ -E 5 + 4 U Q 3 2 G # 6 ) , ’ 9 # 5 *5 :1 # 6 . * # 2 ’ -8 , ) +3 6 . ) *V W 4 ) * 6 ’ -E * ) + + 3 * ) B % BJ ’ 4 ,E , + HQ $ $Q H H ， （ ） ： ; M O PO N! > > ! @ > ! 7 %