北师大版七年级数学数轴教案
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.3 数轴
（1）
（2）
（3） A．0个 C．2个
（4） B．1个 D．3个
【题型二】用数轴上的点表示有理数
例2：如图，在数轴上点M表示的数可能是（ A ）
A．－2．3 B．－1．5 C．1．5 D．2．3
例3：画出数轴，在数轴上表示下列各数． －－52，－3，－3．5，0，－121，－412． 解：－－52＝25，如图所示。
规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数 表示．由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来．
1．请同学们阅读教材29－30页“思考·交流”以上的内容，思考 有理数与数轴上的点有什么关系？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
2．请同学们在自己的本上画出数轴，并标上原点、单位长度和正 方向，总结数轴的具体画法。 具体画法：第一步：如图①，画一条水平直线，确定原点； 第二步：如图②，规定向右的方向为正方向，那么相反的方向 为负方向； 第三步：如图③，选择适当的长度作为单位长度。
3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 如图，观察画好的数轴。
（1）上图中表示3和－3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关 系？表示1和－1的两个点呢？ 在数轴上，表示3和－3的两个点位于原点的两侧，且到原 点的距离相等。表示1和－1的两个点也是这样
（2）请总结一下表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系。 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且到 原点的距离相等
（2）如图所示。
2．将例4（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接
起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与小
组成员交流。
－5＜－4＜－3＜
－23
＜0＜
3 2
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。
同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。
3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.数轴上的点与实数的关系。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。
2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。
3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。
同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。
接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。
最后，各组汇报讨论成果。
七年级数学《数轴》教案
2、学情分析
（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定深刻，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生对数轴的概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中应予以简单明白、深入浅出的分析。
七年级学生年龄小，注意力易分散，教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面要创造条件和机会让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
案例名称
数轴
科目
数学
教学对象
七年级三班
主备人
课时
一课时
参与者
教材分析
1、教材的地位和作用
“数轴”是北师大版七年级上册第二章第二节“有理数及其运算”的重点内容之一，是在引进负数及分析了有理数的分类后给出的。数轴是理解有理数的概念和运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，非常直观的把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合思想。还是以后学好不等式的解法，平面直角坐标系等打下良好的基础，起到承上启下的作用，可见地位之重要。
出示自学指导，要求学生按设问进行学习：
1、画出一条数轴可以分为哪几步？
2、什么是数轴？它有哪几个基本要素？
3、原点表示什么数？原点右边表示什么数？左边呢？
4、有理数与数轴上的点有什么关系？
5、数轴上两个点表示的数的大小如何确定？
6、正数、0、负数的大小关系在数轴上看出是怎样的？
七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)
北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。
如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。
那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。
（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。
（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。
（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。
数轴教学设计3北师大版(教案)
《数轴》教课方案基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》教材剖析．. 本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形联合的起点，为此后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。
在学生学习了上一节有理数观点的基础上，从认识认识温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴观点，概括数轴的三因素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的地点比较有理数的大小，初步指引学生接触数形联合的思想。
．. 数轴的学习不单是学生初步接触数形联合的起点更是学生在今后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。
学情剖析．经过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的察看能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形联合的基本。
．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，联合第一章的图形的学习，学习已经拥有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。
为学习数形联合思想打下了基础。
．本节课的难点在于数轴观点的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形联合思想的初步表现。
教课目的知识与能力目标：① . 经过对温度计认识和类比，使学生认识数轴，并能用数轴上的点表示有理数；②.借助数轴理解相反数观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。
③.会求一个有理数的相反数；教课要点和难点教课要点：数轴与相反数的观点，比较有理数的大小。
教课难点：理解“数”与“形”的联合的数学思想即“数形联合思想”教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图问题 :你知道温度计吗？会读温度计吗？请你试试读创建情境问出课本页图中三个温度各个学习小组分工合题, 能够激发学生一、计所表示的温度？作，议论并每个小组派学习热忱 , 增强学创建情境（指引学生领会用直线出一名学生代表回答。
生的合作沟通能问题，建上的点表示数字的方（基本能回答出一个力，表现生活中的立数轴概法。
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》教学设计
2.1《有理数》教学设计教学目标：1.掌握数轴的三要素，会画数轴，能够找到数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来，并利用数轴比较有理数的大小.2.培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，并初步培养学生数形结合的数学思想方法。
3.通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣。
教学重点：找到数轴上的点表示的有理数，并把有理数在数轴上表示出来，借助于数轴比较有理数的大小。
教学难点：把有理数在数轴上表示出来及借助于数轴比较大小教学过程：一、导入新课请读出下面温度计所表示的温度温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?活动过程：，从生活中的情景引入：展示三个不同温度的温度计，尝试着让学生读出示数，引入本节课要研究的内容。
活动成果：从温度计的示数，先从“形”上让学生感知数轴的原形，为下一步学习数轴的画法以及用数表示数轴上的点埋下辅笔。
【设计意图】：借助于温度计的“形”。
为后继学习数轴做铺垫。
同时也进一步感受到数形结合的优点，有利于培养学生的数形结合的思想意识。
二、探究新知活动一：你能画一条数轴吗?规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度活动过程：借助于生活中对温度计的认识，尝试着画出数轴，并研究数轴的三要素。
活动成果：通过类比、观察温度计，完成画数轴的过程，并归纳数轴的三要素。
【设计意图】：归纳总结，概括总结出数轴的概念，并体会数轴的三要素。
为下面继续研究数轴做铺垫。
活动二：巩固练习：活动过程：分析并指出每一个问题的正确答案，并指出错误的理由。
活动成果：通过巩固练习，加深对数轴的理解，为下面的学习做铺垫。
【设计意图】：概念习题化，习题体组化，通过巩固练习，进一步强化对数轴的认识。
活动三：请你思考： +3，－4，0分别在数轴的什么位置? ，－1.5呢？活动过程：画出数轴，并把上面个数表示在数轴上。
北师大版七年级数学数轴教案
数轴
〖教学目的〗
〖知识与技能目标：〗能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数。
〖过程与方法：〗会比较数轴上数的大小，会画出数轴。
〖情感态度与价值观：〗感受生活中的事物，知道数轴有原点、正方向和单位长度。
〖教学重点、难点：〗会比较数轴上数的大小
〖教具准备：〗尺、小黑板。
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
问：你会看体温计吗？
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
因为我们小学里已经学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，所以我想也用一条直线表示有理数，不过这条直线应该和温度计一样标着刻度。
用一条标有刻度的直线来放有理数。
把直线横着放的，和体温计一样越往右边温度越高，所以我把大的数放在右边，把小的数放在左边，零放在他们中间。
数轴的定义：象这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素。
Ⅲ．做一做
独立完成23页练习1的四小题。
应用：排列大小
在数轴上画出表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由小到大）
–5/2、–1、0、–1•5、7/2、4、–2
拓展性作业：某城市早晨量得的温度是30C,中午再测量时发现温度上升了40C,晚上测量时比中午下降了80C，问晚上的气温是多少？晚上气温比早晨气温变化了多少？记作什么？试借助数轴予以分析。
这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？
Ⅳ．课时小结
将已知数在数轴上表示出来；数轴上已知点所表示的数。
会比较数轴上数的大小，会画出数轴。
〖板书设计：〗。
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第二章第二节数轴
课型：新授课
授课时间：2012年9月25日
授课地点：枣庄市第四十中学七年级二班
教学目标：
1.知识与技能目标
（1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。
（2）了解相反数的概念及其在数轴上的表示。
2．过程与方法目标
通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。
3．情感态度价值观目标
（1）通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。
（2）初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。
.教法和学法指导：为了体现学生在教学中的主体地位促进学生知识技能素养的提高在教学中主要采用诱思导学、自主学习、合作探究等形式展开教学。
教师创设情境引导教学，学生通过自己的探索发现掌握本节课的教学内容。
课前准备：正方体的实物、展开图的模板图形、制作课件
教学过程：
一．诱思导学
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二．合作探究
学生回答由上述两问题得到什么启发你能用一条直线上的点表示有理数吗
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
三．精讲精练
例1： +3，-4，41，，0分别在数轴的什么位置
例2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数
例3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，23-
例4：2与-2有什么相同点与不相同点它们在数轴上的位置有什么关系2
3与23-，5与-5呢 结论：有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
四．拓展提高
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系
问题2：正数、负数在数轴的什么位置判断它们的大小
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6；⑵0和 ；⑶2
3-和 -4.
结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小. 五．达标检测
1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.
7 ，45- ， ，0 ，3
4
2、比较下列每组数的大小
（1） -10 ，-7 （2） ，1
（3）21-，41- （4） ，，
3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动
4个单位
长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数
(2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B
点表示
什么数 六．课堂小结
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。
大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数
七．板书设计
数轴
数轴（直线）结论：
三原点1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
要单位长度2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在
素正方向原点的两侧，并且到原点的距离相等。
八．教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。
要求学生画数轴，怎样确定原点的位置怎样确定单位长度在数轴上画同几个单位长度这些都要根据具体情况而定。