博弈论的发展及分支
3博弈论发展史
奥斯卡·摩根斯坦（ Oskar Morgenstern）
1902－1977，生于西里西亚的戈尔 利策。1944年加入美国籍。热心于将 数学应用于人类的各种战略问题（不 管是商业、战争，还是科学研究）， 以便获得最大利益和尽可能地减少损失。他认 为 这些原理也同样适用于哪怕简单得象抛掷硬 币这样的游戏，因而提出了对策论（博弈 论）。
约翰·冯·诺依曼 （ John Von Neumann）
1903－1957，美藉匈牙利人。18岁与老师合作 发表第一篇数学论文，22岁获数学博士学位。 1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡 大学担任数学讲师。1931年成为美国普林斯顿大学 的第一批终身教授。1933年转到该校的高级研究所， 成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普 林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马 里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博 士．是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林 且学院等院的院士． 1954年任美国原子能委员会委员；1951年 至1953年任美国数学会主席。“计算机之父”“博弈论之父”。
3.2.2 子博弈完美纳什均衡和贝叶斯纳什均衡 (Subgame-Perfect Nash-Equilibrium; Bayes-Nash Equilibrium) 1965年和1975年兰哈德·泽尔藤(Reinhard Selten)把 纳什均衡推广到动态博弈，并提出子博弈完美纳什均 衡； 1967-1968年间，约翰·海萨尼(John Harsanyi)把纳 什思想推广到不完全信息模型，提出贝叶斯均衡； 他们与纳什一起分享1994年诺贝尔经济学奖
(The theory of Games and Economic Behaviour)
博弈论的发展概况
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博弈论发展史及主要著作
博弈论发展史及主要著作博弈论发展史及主要著作纳什(JohnNash)、泽尔腾(ReinhardSelten)和海萨尼(JohnHarsany)三位博弈理论家和经济学家。
第一阶段：1944年以前，早期思想和基本概念的形成。
1838年，法国经济学家奥古斯汀古诺(AugustinCournot)在分析生产者竞争时，就利用均衡概念研究了寡头市场的情况，并使用了解的概念，该概念实际上是后来的纳什均衡的一种严格说法。
1881年英国经济学家埃奇沃斯(FrancisY.Edgworth)提出了"契约曲线(ContractCurve)"作为决定个体之间交易结果题目的一个解。
1913年，博弈论中第一个定理--泽梅罗定理(ZermeloTheorm)断言，国际象棋是严格确定的，尽管泽梅罗定理的适用范围是具有完全信息的两人零和博弈，但它的影响是巨大的，在五六十年代曾引起很多博弈论专家和经济学家的广泛深进研究。
1921― 1927年间，波莱尔(EmileBorel)发表了四篇关于策略博弈的文章，第一次给出了一个混合策略的现代形式，并找到了有3个或多个可能策略的二人博弈的最小最大解。
1928年，冯诺伊曼(JohnvonNeumann)证实了最小最大定理，该定理被以为是博弈论的精华，博弈论中的很多概念都与该定理相联系。
1930年泽尤森(F.Zeuthen)的著作《垄断题目与经济竞争》出版，在书中他提出了一个关于讨价还价题目的解，该解后来被海萨尼证实与纳什的讨价还价解是等价的。
此外，这一阶段还提出了博弈的扩展形式、纯策略、策略形式、混合策略、个体理性等重要概念。
第二阶段：1944~1959年，现代博弈论的建立与理论体系的基本形成。
1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦(OskarMorg enstern)合著的《博弈论与经济行为》一书出版。
该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、同盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。
博弈论历史
博弈论历史博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。
以下是我为你整理的博弈论发展历史。
欢迎欣赏阅读。
博弈论发展历程博弈的原始思想萌芽于两千多年前，《孙子兵法》、《孙膑兵法》、《三十六计》、《六韬》等书中就有许多博弈案例，“田忌与齐王赛马”就是博弈实例之一。
《摩诃婆罗多》、《梨俱吠陀》、《圣经》中记述了骰子游戏，我国在春秋战国时期就出现六博、围棋等博弈。
在西欧，德国哲学家和数学家莱布尼茨于1710年就预言了关于策略博弈理论出现的必要性和可能性。
其后两年，詹姆斯·华尔德格拉特James Waldradre首次提出了“极小极大”定理的概念。
虽然对具有策略依存特点的决策问题的零星研究则可上溯到18世纪初甚至更早，但是，博弈论的真正发展与成熟还是在20世纪。
在20世纪20年代，法国数学家波莱尔 Borel最早用数学语言刻画了博弈问题，提出了“策略”和“混和策略”概念，用最佳策略和概念研究了下棋和其它许多具体的决策问题，并试图把它们作为应用数学的分支加以系统研究。
冯·诺伊曼Von Neumann是博弈论又称对策论的创始人之一，1928年他发表“关于伙伴游戏理论”Zur Theorie der Gesellschaftsspiele提出两人零和博弈的极小极大定理。
他首次证明了博弈论基本定理，即“每个矩阵博弈都能通过引进混合策略而被严格决定”，现代博弈论正式诞生。
他讨论了合作对策问题，特别是三人零和博弈中有两方联合的情形，结果表明在附加条件下，N人博弈问题的解存在且唯一。
1944年冯·诺伊曼和摩根斯坦Morgenstern合作的《博弈论和经济行为》一书提出合作博弈的基本模型，标志着系统的博弈理论的初步形成。
他们创立了博弈论研究的基本概念。
到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛时期，包括纳什Nash和夏普里shapley的“讨价还价模型”，吉尔斯Gillies和夏普里关于合作博弈中的“核”Core的概念以及其他一些人的贡献。
简述博弈论产生与发展过程
博弈论的发展历程一、博弈论起源博弈论（Game Theory）起源于上世纪初的数学领域，最初是作为数学的一个分支被研究的。
它主要研究在策略性决策场景中，参与者的最优行为及其相互影响。
这一理论的诞生，可以追溯到1913年，Borel在一般集合论的基础上定义了对策论的基本概念。
二、经典博弈理论在博弈论的发展历程中，经典博弈理论在上世纪中叶占据主导地位。
这一阶段的主要代表人物包括John von Neumann和Oskar Morgenstern。
他们于1944年合作发表了《博弈论与经济行为》一书，提出了著名的“冯·诺依曼-摩根斯坦博弈模型”，为现代博弈论的发展奠定了基础。
三、非合作博弈理论非合作博弈理论（Non-cooperative Game Theory）是上世纪50年代后期发展起来的，代表人物包括Gerard Debreu和John Harsanyi。
他们提出了非合作博弈的纳什均衡概念，成为现代博弈论中的重要基石。
非合作博弈理论主要研究在信息不完全或不确定的情况下，参与者如何选择自己的最优策略。
四、合作博弈理论与非合作博弈理论相对，合作博弈理论强调参与者之间的合作可能性和最优策略的均衡。
这一理论在上世纪60年代逐渐发展起来，代表人物包括R.B. Myerson和Roger Wollenstein。
合作博弈理论主要研究如何通过合作实现各方的利益最大化，以及如何分配这些利益。
五、演化博弈理论演化博弈理论（Evolutionary Game Theory）是在上世纪70年代发展起来的，其代表人物包括John Maynard Smith和George R. Price。
这一理论从生物进化论的角度出发，研究参与者如何通过学习和适应环境，实现最优策略的选择。
演化博弈理论在经济学、生物学和心理学等领域得到了广泛应用。
六、动态博弈理论动态博弈理论（Dynamic Game Theory）是在上世纪80年代开始发展的，其代表人物包括Arrow Kenneth J.和Leslie Richard Stallings。
博弈论发展脉络和理论体系
博弈论发展脉络和理论体系博弈论是一门研究决策者在互相竞争和协同合作时所采取的策略和行动的数学理论，它主要研究的是在竞争环境下的决策问题，即某个人或机构采取的决策如何受到其他人或机构的决策的影响。
在博弈论的发展历程中，其理论体系经历了多个阶段的演变和发展，现将其脉络和理论体系做一简要介绍。
一、传统博弈论阶段（1944-1984）传统博弈论又称纯策略博弈论，它是博弈论早期的理论体系。
在这一阶段，博弈论家主要关注的是零和博弈问题（即博弈双方的利益是完全矛盾的，一方获利必然意味着另一方的损失），并且认为博弈参与者的理性是无限的，因此他们将人的行为视为机器人完美遵循的动作，从而导致了一些问题，例如纳什均衡理论。
二、非合作博弈论阶段（1985-1995）1985年，约翰纳什（John Harsanyi）和约翰·内什（John Nash）与雷因哈滕·塞尔丹（Reinhard Selten）共同获得了诺贝尔经济学奖，这也标志着博弈论进入了一个新的阶段：非合作博弈论阶段。
与传统博弈论不同的是，非合作博弈论允许参与者做出有限理性决策，因此更贴近现实世界。
同时，非合作博弈论也开创了博弈论的实证研究，即模拟实验和行为经济学的提出。
三、协作博弈论阶段（1996-至今）协作博弈论是博弈论的又一个重要分支，它与传统博弈论的零和博弈相反，认为在博弈中，参与者可以通过合作来实现共同福利的最大化，因此在这种博弈形式中，博弈双方并非完全矛盾的，而是各有所得。
协作博弈理论的提出对于博弈论理论体系的完善起到了重要作用。
总之，博弈论在发展历程中逐渐从理论到实践，从传统博弈到非合作博弈、再到协作博弈，增加了对真实世界的洞察力和预测性，对于解决现实问题具有重要的指导意义。
未来，博弈论还将继续深入研究，探索更加复杂、多样化的博弈形式，并进一步将其应用到各个领域，为社会进步和经济发展做出更大的贡献。
博弈论的简介和进展
− qaqb − qaqb
一阶条件
⇒
⎧dπ ⎩⎨dπ
阿 布
/ dq a = 0 / dqb = 0
⇒
⎧q ⎩⎨q
a b
= 30 = 30
注：引自拉斯繆森《博弈与信息》
2、完全信息动态博弈
例5：市场进入博弈
潜在进入者 ○
进入
不进入
在 位 者 ● J1
J2 ●
斗争 默许
斗争
默许
（ -1,-1） （ 1,1） （ 0,2） （ 0 ,2 ）
)
~
(B)
p i (θ −i
a
h −i
)是使用贝叶斯法则从先
验概率
pi
(θ
−i
θ
i
)，观测到的
a
h −i
和最优战略
s−*i得到
（在可能情况下）。
注：引自张维迎《博弈论与信息经济学》P312
例9：Milgrom-Roberts 垄断限价模型
(引自1982 “Limit Pricing and Entry under Incomplete Information : an Equilibrium Analysis”, ecnometrica 40)
例：手套市场模型（引自马斯.科莱尔等《微观经济学》P958) 背景为参与人1和2各有一只左手套，参与人3有一只右手套 只有当手套左右配对时才有意义，即值为1，否则为0.
博弈定义为：v({1,2,3}) = 1；v({1,3}) = v({2,3}) = 1、v({1,2}) = 0；
v({1}) = v({2}) = v({3}) = 0。
用pθm表示类型θ的垄断价格，M
θ 1
=
博弈论的发展及其在经济学中的应用
博弈论的发展及其在经济学中的应用
游戏理论是一门研究决策者在竞争游戏中有效做出策略和决定的学科，它包括双人和多人定价博弈、多人非定价博弈、非合作博弈和有限信息博
弈等。
它的研究基础是经济学、数学和计算机科学等，它为经济学家和管
理学家提供了一种以合理和科学的方式来决定双方或多方之间的合作关系
和战略领域的有效策略。
博弈论起源于20世纪初经济学家威廉•米尔顿的研究，他首先提出了
完全可互换性的问题，即双方都不考虑对方的策略选择的博弈策略。
之后，爱默生和克雷默在20世纪30年代建立了博弈论的基础，其中包括了多人
博弈和可衡量的无约束博弈，他们建立了双人博弈模型，定义了博弈中的
公平性和不公平性问题，并探索了不同的策略决策。
在20世纪50年代，博弈论取得了重大的突破，由桑代克和沃尔特等
人建立了多人非定价博弈模型，该模型称为桑代克模型。
根据桑代克模型，对于多人博弈而言，每个参与者必须考虑其他参与者的策略，因而有助于
实现合作与不合作之间的最优均衡。
博弈论在近代又取得了巨大发展，游戏理论尤其受到学者的关注。
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1.博弈论的发展历史 2.博弈论和诺贝尔经济学奖 3.博弈结构与分类 4.有限理性与进化博弈 5.合作博弈（联盟博弈） 6.行为博弈论
1 博弈论的发展历史
主要经历了四个时期
2 博弈论和诺贝尔经济学奖
1994：纳什（Nash）、海萨尼（J.Harsanyi）、泽尔腾（R.Selten）
2007：莱昂尼德· 赫维奇(Leonid Hurwicz)、埃里克· 马斯金(Eric S. Maskin)、罗杰· 迈尔森(Roger B. Myerson)
三位美国经济学家分享2007年诺贝 尔经济学奖，以表彰他们为机制设 计理论奠定基础。
3 博弈结构和分类
① ② ③
④
⑤ ⑥
博弈中的参与人(单人、两人、多人博弈) 博弈中的策略或行动（有限策略、无限策略博弈） 博弈中的支付（得益）（零和、常和、变和博弈） 博弈的过程（静态、动态、重复博弈） 博弈的信息结构（完全信息、不完全信息博弈） 参与人的能力和理性
非合作博弈是研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策 使自己的收益最大，即策略选择问题。（纳什均衡）
6 行为博弈论
经典的博弈论假设参与人是理性且完全关注自身利益的；
但心理学和行为科学的研究发现人们也有很多与此假设相 背的行为，比如人们会有公平心理和平等倾向；
行为博弈论考虑人类非理性因素，研究参与人实际上做出
2002：弗农史密斯（Smith） 贡献主要在于通过实验室实验来 测试根据经济学理论而做出预测的 未知或不确定性。是对以博弈论为 基础构建的理论模型进行实证证伪 工作的一大创举。
2005：奥曼（Aumann）、谢林（Schelling） 他们通过博弈理论分析增加了世人 对合作与冲突的理解。其理论模型 应用在解释社会中不同性质的冲突 、贸易纠纷、价格之争以及寻求长 期合作的模式等经济学和其他社会 科学领域。
前者在信息经济学理论领域做出了 重大贡献，尤其是不对称信息条件 下的经济激励理论。 后者在信息 经济学、激励理论、博弈论等方面 都做出了重大贡献。
2001：阿克洛夫（Akerlof）、斯宾塞（Spence）、斯蒂格利茨 （Stiglitz）
这三位作为不对称信息市场理论的奠 基人被授予诺贝尔经济学奖，以表彰 他们分别在柠檬品市场等不对称信息 理论研究领域做出的基础性贡献。这 些贡献发展了博弈论的方法体系，拓 宽了其经济解释范围。
5 合作博弈
合作博弈是研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益， 即收益分配问题；（夏普利值）
合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协，以促使能够 产生一种合作剩余。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈 各方的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价， 达成共识，进行合作。 因此，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。
完全理性和有限理性 完全理性：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误 有限理性：博弈方的判断选择能力有缺陷（进化博弈） 个体理性和集体理性 个体理性：一个体利益最大为目标（非合作博弈） 集体理性：追求集体利益最大化，允许存在有约束力的协议（合作 博弈）
4 有限理性与进化博弈
有限理性意味着一般至少有部分博弈方不会采用完 全理性博弈的均衡策略 有限理性意味着均衡是不断调整和改进而不是一次 性选择的结果，而且即使到达了均衡也可能再次偏 离 有限理性博弈方会在博弈过程中学习博弈通过试错 寻找较好的策略
什么行动。 实验研究是研究行立了作为博弈论基础的 “纳什均衡”概念；海萨尼则把不完全信 息纳入到博弈论方法体系中；泽尔腾的贡 献在于将博弈论由静态向动态的扩展，建 立了“子博弈精练纳什均衡”的概念。
1996莫里斯（James A.Mirrlees）和维克瑞（William Vickrey）