人教版六年级数学下册《正比例和反比例的比较》教学设计
人教版六年级下数学优秀教案 正比例和反比例的比较
正比例和反比例的比较
共（）课时
三维目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点
能判断正、反比例。
教学难点
正反比例的联系和区别
教学流程
个性化设计
第一课时
一、复习：
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
学生独立完成，指名回答.
小组讨论交流正反比例的相同点和不同点，再个别回答，教师总结出示内容.
学生独立练习，教师巡视进行个别指导。
教板书设计
正比例和反比例的比较
相同点：两种相关联的量
不同点：正比例使变化相同，反比例是变化相反。
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
时间（时）
1
2
5
10
20ห้องสมุดไป่ตู้
时间（时）
1
2
5
10
20
正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教案模板【第1篇】教学内容：教科书第59页例5以及相关练习题。
教学目标：1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。
2、进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于探索精神。
4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。
教学重点：利用已学的正比例的意义，通过自己探索掌握解答正比例应用题的方法。
教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。
教具准备：小黑板教学过程：一、复习铺垫，激发兴趣。
1、填空并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间成（）比例。
（2）单价一定，总价与数量成（）比例。
（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（）比例。
【设计意图：通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。
】3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？生1：把旗杆放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的长度量。
（如果没有学生说教师可做适当引导。
）师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。
【设计意图：激起学生学习这习欲望，欲望是产生动机的催化剂。
】二、揭示课题、探索新知。
1、小黑板出示例5张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？（1）学生自己解答。
（2）交流解答方法，并说说自己想法。
算式是：12.8÷8×10=1.6×10=16（元）。
（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。
）（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。
）10÷8×12.8=1.25×12.8=16（元）【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册正比例教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册正比例教学设计【第1篇】教学内容：P35～37 解比例教学目的：1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。
教学重点：使同学掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 : 和 :3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让同学指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝815。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）同学说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例 =提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？同学回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.56让同学在课本上填出求解过程。
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计
数学人教版六年级下册《正比例与反比例》教学设计一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念；2.能够通过实际问题判断其是否属于正比例或反比例关系；3.能够根据已知条件求解正比例或反比例的未知量。
二、教学准备1.课本：数学人教版六年级下册；2.教具：计算器、黑板、彩色粉笔、教学PPT、教案。
三、教学过程第一步：导入新知1.引导学生回顾之前学过的比例关系的知识，了解到正比例和反比例的概念；2.通过实际生活中的例子，引导学生理解正比例和反比例的特征。
第二步：讲解正比例关系1.定义正比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；2.通过课本上的例题，引导学生理解正比例的特征，即两个变量之间的比值始终保持不变；3.引导学生通过计算器计算两个变量的比值，检验其是否符合正比例关系。
第三步：练习正比例关系1.分发练习题给学生，让学生独立完成；2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化正比例关系的理解；3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的正比例关系。
第四步：讲解反比例关系1.定义反比例关系，并在黑板上进行示意图的画出；2.通过课本上的例题，引导学生理解反比例的特征，即两个变量之间的乘积始终保持不变；3.引导学生通过计算器计算两个变量的乘积，检验其是否符合反比例关系。
第五步：练习反比例关系1.分发练习题给学生，让学生独立完成；2.师生共同讨论练习题，解答学生的问题，强化反比例关系的理解；3.通过多个实际问题与学生分享，让学生找出其中存在的反比例关系。
第六步：归纳总结1.让学生总结正比例和反比例关系的特征；2.引导学生通过实际生活中的例子，将正比例和反比例关系进行对比；3.复习正比例和反比例关系的求解方法，让学生再次巩固和理解这两个关系。
四、教学延伸1.带领学生进一步探究正比例和反比例关系在实际问题中的运用；2.引导学生思考更多与正比例和反比例相关的问题，并尝试解决。
五、课堂小结1.对学生进行简单复习，检验其对正比例和反比例关系的理解程度；2.对学生在练习中出现的问题进行解答和澄清。
2024年人教版数学六年级下册正比例教学设计3篇
人教版数学六年级下册正比例教学设计３篇〖人教版数学六年级下册正比例教学设计第【1】篇〗教学内容：教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。
(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
(3)可以看出它们的.变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)2．教学例2。
《正比例》(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
- 组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验正比例的计算和应用。
最后，我发现自己在课堂上的讲解方式存在一些问题。虽然我在课堂上尽力讲解清楚，但仍有部分学生在课堂上没有完全听懂。为了改善这种情况，我计划在下节课中通过更多的提问和互动来确保学生能够完全理解正比例的概念和性质。
重点题型整理
1. 题型一：判断两个变量是否成正比例
- 题型说明：给定两个变量的值，判断它们是否成正比例。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解正比例的计算公式和应用。
- 实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握正比例的计算和应用。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
- 帮助学生深入理解正比例的计算公式和应用，掌握正比例的计算和应用技能。
3. 测试：通过设计一些正比例的测试题目，了解学生对正比例的练习题和解答的掌握情况，以及学生的创新与实践能力。
4. 及时发现问题并进行解决：通过课堂评价，及时发现学生在学习正比例的过程中存在的问题，并进行解决，例如针对学生对正比例的概念和性质的理解不足，可以提供更多的例子和图像来帮助学生理解；针对学生对正比例的计算公式的应用不熟悉，可以提供更多的练习题来加强理解和应用。
数学人教版六年级下册正比例反比例对比教学设计
《正比例反比例的对比》微课教学设计
--播州区尚嵇镇尚嵇小学唐传坤
一、教学内容：
成正比例的量和成反比例的量
二、知识背景分析：
本微课是在学生学习了正反比例知识基础上进行的教学。
正比例和反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。
三、学情分析：
学生已学了正比例、反比例的知识，但内容抽象，学生不容易接受。
虽然大部分学生已经能从意义上去判断正反比例，但从学生对知识的应用来看，掌握得并不是很好，特别是一些需要变形的数量关系式掌握得不够好。
本节课通过正反比例的对比发现它们的相同点和不同点进而掌握正确的判断方法。
四、教学目标：
1、通过具体实例进一步认识成正比例的量和成反比例的量。
2、理解正、反比例的意义，能归纳出成正比例和成反比例的相同点和不同点并能正确判断。
五、教学重点：成正比例和成反比例的意义。
六、教学难点：掌握正反比例的判断方法。
七、设计特色：学生通过成正比例和成反比例的例子，归纳正反
比例的相同点和不同点，进而加深对正反比例的理解，提高对正反比例的判断能力。
八、教学过程：
（一）、复习概念：
我们前几节课学习了两种量成正比例和反比例，谁来说说什么是正比例，说说什么是反比例。
（二）、对比提炼。
【设计意图】通过正反比例的例子归纳它们的相同点和不同点，掌握判断方法。
（三）、巩固练习。
【设计意图】判断正反比例的基础题的练习，针对两种量有没关联以及两种量有关联但不成比例的题型的专门练习。
2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册正比例优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重、难点：能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程：一、复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
（设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
）二、探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
课件出示教材41页例题。
小组合作探究，交流下面的问题：(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？2．结合具体情境，理解正比例的意义。
(1)课件出示教材41页下面例题。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。
把下表填写完整，你从表中发现了什么？(2)把表格填写完整。
(3)汇报填表的结果及依据。
(指名回答填表的结果及依据，完成表格)(4)观察表格，汇报发现。
师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？(5)小结。
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板书设计或习题资料补充
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？
单价一定，数量和总价—
总价一定，数量和单价—
数量一定，总价和单价—
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?
（1）除数一定， 和 成 比例。
被除数—定， 和 成 比例。
（2）前项一定， 和 成 比例。
（3）后项一定， 和 成 比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
作业设计
学情反馈
查漏补缺
其 他
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
判断：1）速度一定，路程和时间成什么比例？
（2）路程一定，速度和时间成什么比例？
（3）时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
课题
正比例和反比例的比较
第 5 课时
教学目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化
规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
重点
正反比例的联系和区别 。
难点
能判断正、反比例。
教具
教学法
教学流程预设
一、复习：
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
速度（千米/时）
100
50
20
10
5
时间（时）
1
2Байду номын сангаас
5
10
20
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。