灰度变换与空间滤波
灰度变换( gray-level/intensity transformation)
令f (x,y)表示输入图像，g(x,y)表示处理之后的输出图像；如邻域大小 为像素本身，即输出图像 g(x,y)任意点(x,y)的灰度值仅依赖于输入图 象f (x,y)在(x,y)像素点的灰度值，则T[]定义的操作被称为灰度级变换 函数（又称灰度映射） 。
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图像增强的主要方法
空间域方法:直接以图像中的像素操作为基础。
灰度变换（强度映射、点处理）
直接灰度变换 直方图处理（直方图均衡化、直方图匹配） 寻找一个合适的变换函数T
空间域滤波（模板处理）
平滑空间滤波器 锐化空间滤波器 寻找一个合适的模板（滤波核）
概念: 模板运算
上述增强操作常利用所谓的模板运算来实现。
模板又称滤波器、核、掩模、窗口等，是一个小的 二维阵列，
模板的系数值决定了增强处理的性质，如平滑、锐 化等，这种增强方法又称空间域滤波。
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模板运算
w(-1,-1) w(-1,0) w(-1, 1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1, 1) f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
3.1 背景知识 3.2 基本灰度变换函数 3.3 直方图处理 3.4 空间域滤波基础 3.5 平滑空间滤波器 3.6 锐化空间滤波器
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3.1 背景知识
在图像的形成、传输和变换过程中，由于多种因素的影响， 会造成图像品质下降，归纳起来，图像质量退化的原因有:
对比度问题，对比度局部或全部偏低,影响图像视觉 噪声干扰问题，使图像蒙受干扰和破坏 清晰度下降问题，使图像模糊不清,甚至严重失真
g(x, y) f (x, y)h(x, y) Gu,v F u,v H u,v
经傅里叶逆变换可得到g(x,y)：
g(x, y) F1 G u,v F1 F u,v H u,v
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注意：
两个关键： 将图像从图像空间转换到频域空间所需的变换T以及
根据灰度变换函数 T[r]选择方法的不同，灰度变换 可分为：直方图处理方法和直接灰度变换。
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频率域方法
在图像的某种变换域内，对图像的变换值进行处理。 如，先对图像进行二维傅立叶变换，再对图像的频谱 进行某种修正（滤波），最后将修正后的变换值逆变 换到空间域，从而获得增强后的图像。
例如,伪彩色图像增强：将不同灰度的图像赋以不同的彩色,以 增强人类的视觉感知,在医学图像处理中经常采用；
又如，假彩色增强：不同波段获取的图像赋以不同的彩色,用 在对多波段遥感图像的假彩色显示等
图像的增强是综合和一般性地改善图像质量，解决图像 由于噪声、模糊退化和对比度降低等三类问题,获得最 好的视觉效果。
令 r和s分别表示输入图像f (x,y)和输出图像g(x,y)在任意点(x,y)的灰度 级（值），灰度变换可表示为：
g(x,y)= T[f(x,y)] → s T (r)
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s
T
(r)
1
1 m
/
r
E
注意：
灰度变换的关键：是根据要解决的图象增强问题， 选择合适的灰度变换函数 T[r]。
再将图像从频域空间转换到图像空间所需的变换T-1。 在频域空间对图像进行增强处理的滤波核H。
如果不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征(如 边缘、轮廓、对比度等)进行强调或有选择的突出，同时衰 减其它不需要的特征，以便于显示、观察或分析，此种图 像处理称为图像增强（Image Enhancement）。
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图像增强的特点
1.图像增强并不能增加原始图像的信息，其结果只能增 强对某种信息的辨别能力，使这些特征更加易于检测 或识别。而这种处理肯定会损失一些其它信息。
（b）模板系数以及与图像 像素对应位置关系
f(x,y-1) f(x, y) f(x, y+1) f(x+1,y-1) f(x+1, y) f(x+1,y+1)
（a）模板下的图像像素
ab
g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) sa tb
空域滤波的基本原理
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卷积定理: 如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是 g(x,y)，而h(x,y)是滤波器的单位冲激响应，那么，空 间域滤波处理过程可由下式表示：
g(x, y) f (x, y) h(x, y)
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如果G(u,v), H(u,v), F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和 f(x,y) 的傅里叶变换，由傅里叶变换的卷积定理可知:
频率域方法
卷积理论 寻找一个合适的模板（滤波核）
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空间域滤波
输出图像 g(x,y)任意像素(x,y)的灰度值为输入图像f (x,y )事 先定义的(x,y)邻域内所有像素灰度值的某种函数，即：
g(x,y)= T[f(x,y)]
例如:线性空间滤波的一般形式:
ab
g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) sa tb
2.图像增强是基于问题的技术，增强后的图像质量好坏 主要依靠人的主观感觉来评定，难以定量描述。同时， 要获得一个满意的增强结果，往往靠人-机交互。
3.图像增强的首要目标是使处理后的图像更适合于特定 应用。
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图像增强可能为了人类视觉的需要, 使图像的内容更突 出，更容易被获取，并不关心和原始图像是否一致，甚 至人为地畸变原始图像,以达到视觉增强的效果。
(x,y)邻域为(2a+1) (2b+1)的矩形，w(s,t)为滤波器摸板系数。
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像素(x,y) 的邻域(neighborhood)：是以（x,y）像素为中心的正方 形或矩形子图像（如33），也可以定义为圆形或其他形状的邻 域（但矩形邻域操作方便，多被采用）。
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2018年成都电子科技大学830数字图像处理考研大纲硕士研究生入学考试大纲
主要考察学生掌握《数字图像处理》的基本概念、基本知识、基本理论、基本图像处理算法和基本技能的情况及其分析问题和解决问题的能力。
二、内容
1、基本概念
1）数字图像处理的概念
2）数字图像处理的基本步骤
2、数字图像处理基础
1）图像感知和获取
2）图像取样与量化
3）像素间的一些基本关系
4）数字图像处理中所用的基本操作
3、灰度变换与空间滤波
1）灰度变换与空间滤波基础
2）基本的灰度变换函数
3）直方图处理
4）空间滤波基础
5）平滑空间滤波器
6）锐化空间滤波器
7）混合空间增强法
4、频率域滤波
1）傅立叶变换的基本知识
2）使用频率域滤波器平滑图像
3）使用频率域滤波器增强图像
4）实现
5、图像复原
1）图像退化/复原过程的模型
2）噪声模型
3）只存在噪声的复原——空间滤波
6、彩色图像处理
1）彩色基础
2）彩色模型
3）伪彩色图像处理
4）全彩色图像处理基础
5）彩色变换
6）平滑和锐化
7、形态学图像处理
1）膨胀与腐蚀。
数字图像处理_课件_3
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航拍图像的幂律变换增强
数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
a. 原始图像
b. C=1, =3.0 c. C=1, =4.0 (最佳) d. C=1, =5.0
s cr c 1
22
电子显微镜扫描
3.2.4 对比度拉伸
的 放 大 约 700 倍 的花粉图像
➢ 因此，归一化后的直方图由 p(rk ) nk / MN 给 出，其中k＝0, 1, …, L-1。
29
数第 字三
➢ p(rk)是灰度级rk在图像中出现的概率的一
图 章 个估计。
像灰
处 度 ➢ 归一化直方图的所有分量之和应等于1。
理变
换 与
➢ 直方图是多种空间域处理技术的基础。
空
间
滤
波
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数第 字三 图章 像灰 处度 理变
换 与 空 间 滤 波
4. 一般情况下，从输入图像的左上角开始处理，以 水平扫描的方式逐像素地处理，每次一行
5. 当该邻域的原点位于图像的边界上时，部分邻域 将位于图像的外部。此时，可以用0或者其它指定 的灰度值填充图像的边缘，被填充边界的厚度取 决于邻域的大小。
以上处理称为空间滤波，邻域与预定义的操作一 起称为空间滤波器。
与 为输出中较宽范围的灰度值，可以扩展图像
空 间
中暗像素的值，同时压缩高灰度级的值。
滤 波
➢ 反对数变换的作用与此相反。
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傅里叶频谱及其对数变换
数第
字三
图章
像灰
处度
理变
换
与
空
间 滤
傅立叶频谱的对数变换，s
c
医学影像处理中的图像增强技术研究探讨
医学影像处理中的图像增强技术研究探讨医学影像在现代医疗诊断中扮演着至关重要的角色，它能够帮助医生直观地观察人体内部的结构和病变情况。
然而，由于各种因素的影响，原始的医学影像可能存在清晰度不高、对比度不足等问题，这就需要运用图像增强技术来改善影像质量，以便更准确地进行诊断和治疗。
图像增强技术的目的是通过一系列的处理方法，突出影像中的有用信息，抑制无用信息，从而提高图像的可读性和可理解性。
在医学影像处理中，常用的图像增强技术包括灰度变换、直方图均衡化、空间滤波、频率滤波等。
灰度变换是一种简单而有效的图像增强方法。
它通过改变图像中像素的灰度值来调整图像的对比度。
例如，线性灰度变换可以将灰度范围拉伸或压缩，从而增强图像的对比度。
而非线性灰度变换，如对数变换和指数变换，则可以根据图像的特点对不同灰度区域进行有针对性的调整，使得原本较暗或较亮的区域能够更清晰地显示出来。
直方图均衡化是另一种常见的图像增强技术。
它通过重新分布图像的灰度值，使得直方图更加均匀，从而增强图像的对比度。
直方图均衡化的优点是计算简单，效果明显，但有时可能会导致图像的细节丢失。
为了克服这一缺点，人们提出了局部直方图均衡化方法，它只对图像的局部区域进行直方图均衡化处理，从而更好地保留图像的细节。
空间滤波是基于像素及其邻域的运算。
常见的空间滤波器有平滑滤波器和锐化滤波器。
平滑滤波器可以去除图像中的噪声，使图像变得更加平滑。
均值滤波器和中值滤波器是两种常用的平滑滤波器。
均值滤波器通过计算邻域像素的平均值来替代中心像素的值，从而减少噪声的影响。
中值滤波器则是将邻域像素的值进行排序，取中间值作为中心像素的值，对于去除椒盐噪声等效果显著。
锐化滤波器则用于增强图像的边缘和细节，常用的有拉普拉斯算子和索贝尔算子。
频率滤波是基于傅里叶变换的图像增强方法。
通过将图像从空间域转换到频率域，对不同频率成分进行处理，然后再转换回空间域，实现图像增强的目的。
低通滤波器可以去除高频噪声，使图像变得更加平滑；高通滤波器则可以增强图像的边缘和细节。
空间滤波机理
空间滤波机理空间滤波是数字图像处理中的一种基本算法。
其主要目的是通过对离散像素点进行加权平均、差值、求和等一系列数学操作，来改变和提高原始图像中的特定信息，从而得到更加清晰、更加易于处理的图像。
这些权重通常被称为滤波器或卷积核，可以根据不同的需求进行选择和调整，以实现不同的处理效果。
以下是空间滤波机理的相关参考内容。
1. 基本原理空间滤波的基本原理是在空间域中对图像进行操作，即对图像中每个像素的灰度值进行数学变换，从而达到一定的滤波目的。
滤波器分为线性和非线性两种，其中线性滤波器是指滤波器中的加权系数是线性相加的，而非线性滤波器则是指滤波器中的加权系数是非线性的。
空间滤波器可以增强图像的特定细节、模糊图像的细节、滤除噪声和其它干扰等。
2. 滤波器设计滤波器的设计是空间滤波的主要实现方式。
滤波器的设计取决于图像的类型和特点，并且两者是相互关联的。
设计完善的滤波器可以最小化图像中的失真程度，提高图像的清晰度和质量。
滤波器可根据需求选择不同的形状和大小，并且可以用数字滤波器将其实现，但是滤波器不能过大或过小，因为其过大或过小会造成激增和激减的情况。
3. 滤波器类型空间滤波器分为两类：线性滤波器和非线性滤波器。
线性滤波器是线性系统的一部分，滤波器本质上是一些系数的矩阵，其通过计算各像素点的加权平均值来产生新像素值。
线性滤波器具有乘法和加法的特点。
非线性滤波器则不遵循线性系统的法则，可以进行复杂的数学变换，例如中值滤波器，通过找到每像素周围的中间灰度值来计算新像素值。
4. 优化空间滤波器优化空间滤波器可以提高空间滤波处理过程的效率和精度。
优化的方法包括选择适当的滤波器类型、选择合适的滤波器大小、增加采样率、采用多级滤波器，以及确定处理图像的最佳操作点和通道。
这样可以减少算法的计算量和运行时间，并且增加图像的清晰度和质量。
总之，空间滤波是一种广泛应用于数字图像处理技术的基本算法。
通过对像素点进行一系列数学变换，可以改变和提高原始图像中的特定信息，从而得到更加清晰、更加易于处理的图像。
数字图像处理实验报告：灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)
1.灰度变换与空间滤波一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。
为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。
发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2的范围，因此，技术人员想保留I1-I2区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。
（5）将处理后的I1-I2范围内的图像，线性扩展到0-255灰度，以适应于液晶显示器的显示。
请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。
1.1问题分析及多种方法提出（1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。
均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。
优点：速度快，实现简单；缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。
其公式如下：使用矩阵表示该滤波器则为：中值滤波：滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。
其过程为：a 、存储像素1，像素2.....像素9的值；b 、对像素值进行排序操作；c 、像素5的值即为数组排序后的中值。
优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。
缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。
空间滤波系统的基本原理
空间滤波系统的基本原理
空间滤波系统的基本原理是根据空间域中的像素点与其周围像素点的灰度值关系，对图像进行滤波处理，以改善图像的质量或提取感兴趣的图像特征。
空间滤波系统通常包括以下步骤：
1. 图像采样：将连续的图像转换为离散的像素点表示。
2. 图像卷积：对每个像素点，用其周围像素点的灰度值与一组滤波器进行卷积运算。
滤波器通常是一组权重矩阵，用于对像素点进行加权平均或加权求和。
3. 灰度变换：对卷积结果进行灰度变换操作，以调整图像的对比度或亮度等特征。
4. 图像重建：根据卷积和灰度变换的结果，重建图像并进行显示或进一步处理。
空间滤波系统的关键是设计和选择合适的滤波器。
常用的滤波器有平滑滤波器、边缘检测滤波器和锐化滤波器等。
平滑滤波器用于去除图像中的噪声，边缘检测滤波器用于检测图像中的边缘，锐化滤波器用于增强图像的细节。
空间滤波系统的性能可以通过滤波器的大小、权重矩阵以及滤波器的数量等参数进行调整。
不同的滤波器参数可以产生不同的滤波效果，以满足不同的应用需求。
教师读书演讲背景图片（参考）
教师读书演讲背景图片教师读书演讲背景图片篇一：读书报告格式图片第三章灰度变换与空间滤波这一周主要看了一篇论文和《数字图像处理》的第三章内容，第三章的内容主要包括：背景知识、一些基本的灰度变换函数、直方图处理、空间滤波基础、平滑空间滤波器、锐化空间滤波器、混合空间增强法、使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波。
3.1背景知识3.1灰度变换与空间滤波基础空间域处理可用该式表示：g是常数，并假设r?0。
该变换根据特性曲线，将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，对高输入灰度值亦如此，这样的效果就是可以增加一些低灰度值的一些细节，但带来的问题是他降低了图像的对比度，使背景有冲淡的感觉。
幂律变换： s?r? 和?为正常数。
与对数变换的情况类似，部分?值的幂律曲线将较窄范围的暗色输入值映射为较宽的输出值，相反地，对于输入高灰度级值时也成立。
根据伽马值的不同，可以输出不同程度的变换曲线，可以根据具体图像的特征，设置合适的?值，使图像的对比度与细节清晰度达到一个最佳的比例。
可以使用幂律变换进行对比度增强。
分段线性变换函数：最简单的分段线性函数之一是对比度拉抻变换。
低对比度图像可由照明不足，成像传感器动态范围太小，甚至在图像获取过程中镜头光圈设置错误引起。
对比度拉抻是扩展图像灰度级动态范围处理，因此它可以跨越记录介质和显示装置的全部灰度范围。
灰度级分层处理有许多方法实现，大多数方法是两种基本方法的变形。
一是将感兴趣范围内的所有灰度值显示为一个值，而将其他灰度值显示为另一个只，该变换产生了一幅二值图像。
而是是感兴趣的范围的灰度变亮或变暗，而保持图像中其他灰度级不变。
突出图像中特定灰度范围的亮度通常是最重要的，其应用包括增强特征。
比特平面分层是将一幅图像分为几个比特平面，对于分析图像中每个比特的相对重要性以及图像压缩都很有用。
名词解释1
（5）联系：原始图像数据经过一系列的处理过程，逐步转化为更有组织和用途的信息。在这个过
程中，语义不断引入，操作对象也逐步发生变化。另外，高层操作对低层操作有指导作用，能提高
低层操作的效能，完成复杂的任务。
7.人眼对色彩感知的 3 个量：亮度、色调、饱和度
8.图像数字化：将模拟图像离散化
9.采样：将在空间上连续的图像转换成离散的采样点集的操作。即：空间坐标的离散化。
（１）区域外部形状是指：构成区域边界的像素集合
（２）形状描述子：一种对物体形状的简洁描述，包括区域边界的链码、傅立叶描述算子、骨架化、
细化、区域边界的 Hough 变换等。
（３）链码描述（重点）：４链码原理图和８链码原理图如下：
起点归一化：求最小值链码
旋转归一化：在差分链码不变的情况下，求旋转后的图像的链码
第一章：
1.图像：对客观存在的物体的一种相似性的、生动的描述或表示。
2.模拟图像：空间坐标和明暗程度都连续变化的图像，计算机无法直接处理。
3.数字图像：空间坐标和明暗程度都是不连续变化的，用离散数值表示的图像，计算机可直接处理。
4.模拟图像处理：利用光数字图像进行系列操作，从而获得某种预期结果的技术。
处理。
（１）空间域图像增强：指增强构成图像的像素。按技术分为灰度变换和空间滤波。
（２）灰度变换：基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一
个新的灰度值。常用的有:对比度增强、直方图均衡化等方法。
（３）空间滤波：基于邻域处理，应用某一模板对每个像素及其周围邻域的所有像素进行
某种数学运算，得到该像素的新的灰度值。图像平滑与锐化技术就属于空域滤波。
（６）细化：从二值图像中提取线宽为 1 像素的中心线的操作。
数字图像处理技术在医学中的应用
数字图像处理技术在医学中的应用数字图像处理技术（Digital Image Processing，DIP）是利用计算机对图像进行数字化处理、计算、分析和显示的一种技术。
它在医学中的应用已经越来越广泛。
数字图像处理技术可以提高医学图像的分辨率和对比度，强化图像的特征，使得医生能够更准确地诊断病情。
下面介绍数字图像处理技术在医学中的应用。
1. 医学图像的增强数字图像处理技术可以提高医学图像的质量。
例如，对于X光图像、CT图像和MRI图像，通过图像增强技术可以使得医学图像更加清晰、更具有诊断价值。
在数字图像处理中，常用的图像增强技术有灰度变换、空间滤波、频域滤波、直方图均衡化等。
其中，灰度变换可以根据不同的图像特点选择不同的转换函数，从而达到增强图像的目的。
空间滤波则是通过改变像素值来达到增强目的，例如均值滤波、中值滤波等。
频域滤波则是通过对图像进行傅里叶变换，在频域上进行滤波，最后将结果通过反傅里叶变换得到处理后的图像。
直方图均衡化通过改变像素分布来达到增强图像的效果。
2. 医学图像的分割数字图像处理技术可以将图像中的不同区域分离出来，从而实现医学图像的分割。
医学图像的分割在疾病诊断和治疗规划中具有重要的作用。
图像分割通常包括基于阈值法的分割、区域生长法、边缘检测、水平线分割等。
其中，区域生长法是一种当前广泛应用的分割方法，它首先选择一个种子点，然后根据一定的生长规则，将与该种子点相连接的像素点划分到同一分割区域中。
在实际应用中，可以通过多种不同的聚类算法，如K-Means聚类算法、模糊C均值聚类算法等，来实现图像的自动分割。
3. 医学图像的特征提取数字图像处理技术可以提取医学图像中的特征，从而实现对疾病的自动诊断和分析。
医学图像特征提取涉及到图像处理、模式识别及人工智能技术等多个领域。
医学图像的特征提取通常包括形态学特征、灰度特征、纹理特征、几何特征等。
例如，在乳腺癌检测中，可以通过乳腺X光照片中的等高线、边缘、纹理等特征，进行乳腺癌的自动识别和分析。
图像增强实验报告
图像增强实验报告篇一：图像处理实验报告——图像增强实验报告学生姓名：刘德涛学号:2010051060021指导老师：彭真明日期：2013年3月31日一、实验室名称：光电楼329、老计算机楼309机房二、实验项目名称：图像增强三、实验原理：图像增强是为了使受到噪声等污染图像在视觉感知或某种准则下尽量的恢复到原始图像的水平之外，还需要有目的性地加强图像中的某些信息而抑制另一些信息，以便更好地利用图像。
图像增强分频域处理和空间域处理，这里主要用空间域的方法进行增强。
空间域的增强主要有：灰度变换和图像的空间滤波。
1.灰度变换灰度变换主要有线性拉伸、非线性拉伸等。
灰度图像的线性拉伸是将输入图像的灰度值的动态范围按线性关系公式拉伸到指定范围或整个动态范围。
令原图像f(x,y)的灰度变化范围为[a,b]，线性变换后图像g(x,y)的范围为[a',b']，线性拉伸的公式为：b'?a'g(x,y)?a?[f(x,y)?a] b?a灰度图像的非线性拉伸采用的数学函数是非线性的。
非线性拉伸不是对图像的灰度值进行扩展，而是有选择地对某一灰度范围进行扩展，其他范围的灰度值则可能被压缩。
常用的非线性变换：对数变换和指数变换。
对数变换的一般形式：g(x,y)?a?ln[f(x,y)?1] blnc指数变换的一般形式：g(x,y)?bc[f(x,y)?a]?1（a,b,c用于调整曲线的位置和形状的参数。
）2.图像的空间滤波图像的空间滤波主要有图像的空域平滑和锐化。
图像的平滑是一种消除噪声的重要手段。
图像平滑的低频分量进行增强，同时抑制高频噪声，空域中主要的方法有领域平均、中值滤波、多帧相加平均等方法。
图像锐化能使图像的边缘、轮廓处的灰度具有突变特性。
图像的锐化主要有微分运算的锐化，包括梯度法和拉普拉斯法算子。
四、实验目的：1．熟悉和掌握利用Matlab工具进行数字图像的读、写、显示等数字图像处理基本步骤。