数学课堂的观察与思考
高中数学教学中的课堂观察与反思
高中数学教学中的课堂观察与反思数学是一门理性和抽象性强的学科，对于学生来说，数学课堂常常是令人难以理解和感到困惑的地方。
因此，在高中数学教学中，课堂观察和反思是至关重要的，以便教师能够及时发现学生的学习难点和问题，并寻找有效的解决方法。
本文将探讨高中数学教学中的课堂观察与反思的重要性，并进一步探讨如何进行课堂观察和反思，以提高数学教学的效果。
在高中数学教学中，课堂观察是教师了解学生学习状况和反应的重要途径。
通过仔细观察学生是否专心听讲、理解和运用数学概念的能力，教师能够得到有关学生学习情况的重要信息。
例如，教师可以通过观察学生的表情和肢体语言，了解他们是否理解教师的讲解内容。
如果学生出现茫然的表情或者疑惑的眼神，那么教师就可以及时发现学生的困惑，并尝试给予适当的帮助和指导。
另外，课堂观察还可以帮助教师发现学生的学习难点，比如对于某个数学概念的误解或错误运用。
通过观察学生在解题过程中的错误，教师可以及时纠正，并找出学生的错误根源，以便有针对性地帮助和引导学生。
与课堂观察相辅相成的是反思。
反思是教师对于课堂观察所得到信息的深层次思考与研究。
通过反思，教师可以分析和总结自己的教学方法和教学内容是否符合学生的学习需求，是否有效地促进了学生的学习进步。
在进行反思时，教师可以思考以下几个问题：自己的教学方式是否能够激发学生的学习兴趣；是否能够引导学生主动思考和解决问题的能力；是否能够帮助学生理解和感受到数学的美妙之处等。
通过不断反思和调整，教师可以提高教学的针对性和有效性，以更好地满足学生的学习需求。
当然，进行课堂观察和反思并不是一件容易的事情。
在忙碌的教学工作中，很容易忽略观察和反思的必要性。
因此，教师需要培养好的观察和反思习惯。
首先，教师应该学会专注于学生的学习状况，尽可能地减少自身的干扰与干预。
其次，教师应该及时记录和整理观察到的信息，以便在进行反思时能够有条理地进行。
此外，教师还可以借助现代技术手段，比如录像、摄影等，以更全面地观察学生的学习情况。
当前小学数学课堂观察与思考
当前小学数学课堂观察与思考一、起因：1.听课现象：师：现在请同学们把你的想法说给大家听一听。
（生一片哗然）师：现在请同学们把你的想法说给大家听一听，（生面面相觑，过许久才有几个学生举手）2.和同行的交流：教师：“现在每节课就那么几个学生发言，而且越到高年级肯发言的越来越少了。
”教师：“学生对数学的兴趣不如以前浓了，而且越到高年级学困生越多。
”二、原因分析：1.学生对数学知识的形成过程没有深刻的体验。
交流前，未让学生有充分独立学习的时间，就匆匆进入交流程序，课堂上教师为了完成教学任务，重视结论多，探究过程少，教师讲得多，学生说的少。
2.自主探索、合作学习缺少必要的学习方法。
个体学习，学生参与不够充分；小组学习，少数人讨论，多数人“搭车”，没有思维的碰撞，汇报交流没有一个统一的结果。
3．不能运用数学语言有条理地表达自己的思维过程。
对于一道题学生能熟练正确地解答。
但当教师问“你是怎样想的”，学生无言以对，即使说了，也不怎么连贯，缺少条理性、逻辑性。
解决策略：1.营造民主、和谐的课堂氛围，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心。
首先，帮助学生树立学好数学的信心。
“学困生”之所以不喜欢数学，是因为他们长期处于失败中，让他们望而生畏。
其次，要充分发扬民主。
要把学生当作发展中的人，和学生保持一种愉悦的师生关系。
经常利用课余时间与学生谈心、交换意见、交流感情。
同时教师在课堂上要注意讲课的教态、语气等，要营造一种融洽的气氛，引领学生参与探究学习。
2.坚持以“做数学”为中心，引导学生充分经历数学知识的形成过程，在体验中“再创造”数学。
让学生亲历“做数学”的过程。
教师必须克服自身思维代替学生思维，串讲代替牵引学生走的现象，让学生在“做数学”的过程中，建立知识本质性联系，进行自主建构。
3.小组讨论和集体交流相结合，引导学生正确运用数学语言表达自己的思考所得，提升课堂对话的有效性。
（1）引导学生多说“算法”。
（2）训练学生大声发言。
培养学生的数学观察力与思考能力
培养学生的数学观察力与思考能力数学是一门需要观察和思考的学科。
对于学生来说，培养良好的数学观察力和思考能力至关重要。
这不仅有助于他们在数学领域中取得好成绩，还能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将探讨如何有效地培养学生的数学观察力与思考能力。
一、培养观察力观察力是数学学习的基础。
只有通过观察，学生才能够理解问题的本质和规律。
教师应该引导学生在数学学习中注重观察，培养他们对问题的敏感度和细致性。
1. 创设情境在数学教学中，教师可以设计一些具体的情境，引导学生进行观察。
例如，在解决几何问题时，可以给学生提供一些实际的图形，让他们观察图形的特点和变化。
通过这样的练习，学生可以提高对几何形状、大小和位置的观察能力。
2. 引导提问通过合理的提问，教师可以激发学生的观察兴趣和思考能力。
例如，在数列问题中，教师可以询问学生数列中的规律是什么，以及如何根据规律推测下一个数字。
通过这样的引导，学生会主动观察数列中的变化规律，提高他们的观察能力。
二、培养思考能力思考能力是数学学习的关键。
只有通过思考，学生才能够深入理解数学概念和解决复杂的问题。
教师应该引导学生进行积极的思考，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
1. 提供探索性任务探索性任务可以激发学生的思考兴趣和动力。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生自主探索和思考。
例如，在解决代数方程时，教师可以要求学生独立思考并找出不同的解法。
通过这样的探索，学生可以培养独立思考和解决问题的能力。
2. 引导解决问题的思路在解决数学问题时，教师可以引导学生分析问题，提供解决问题的思路。
例如，在解决几何证明时，教师可以引导学生按照假设、推理和结论的顺序进行思考。
通过这样的引导，学生可以掌握解决问题的一般思路，提高他们的问题解决能力。
三、培养综合运用能力数学观察力和思考能力的培养应该贯穿于整个数学学习过程中。
只有在实际的应用中，学生才能够将观察力和思考能力有效地运用起来。
教师应该提供丰富的应用练习，帮助学生将数学知识应用到实际问题中去。
新课程改革下小学数学课堂的观察与思考
新课程改革下小学数学课堂的观察与思考为了改变学生的学习方式，实验老师们正在努力探索新的教学策略。
先进的教育理念要转化为教学实践，不能没有相应的教学策略作为中介。
一种教学策略的优劣，要看它是否考虑到学生的个体差异，是否能使每个学生都得到充分的发展。
教学研究的真谛，就在于寻找这样的教学策略。
能够运用新的教学策略的课堂也确实在发生着可喜的变化：一言堂变成了群言堂，多了动感、生机和活力，还时有孩子的真知灼见，语惊四座，让人欣喜不已。
但是，问题依然尖锐地摆在我们的面前：学生的个体差异该怎样得到关注?教学的个体化该如何得以加强?弱势学生群体的独立性、自主性的培养和发展，需要什么样的教育环境?如何才能实现“不同的人学习不同的数学”的课程目标?这些深层的、棘手的课题，我们还没有多少破解的良策。
于是在对数学课堂的观察与反思中，不断生发出以下的追问。
一、是“说数学”重要，还是“做数学”重要从对数学课堂的大量观察中，发现一种普遍的现象：让学生说数学比做数学的机会多得多。
这是否本末倒置?存在这种现象的主要原因，是不是在于我们的数学教学过于迷恋集体作业的方式了?呈现一个问题情境后，经常看到的是老师很快就请学生起来作答，这几个学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。
这就是所谓集体作业的教学方式。
老师们之所以喜欢这种教学方式，也许是它既能活跃课堂又便于控制教学节奏和进程吧。
可是，苏霍姆林斯基曾经指出：这种方式容易造成“表面的积极性”和“一切顺利”的假象。
在这样的方式下，那些中等学生和思维迟钝的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验，我们仍不得而知，我们有理由为他们感到不安。
为此，苏霍姆林斯基的重要建议是：要把学生的独立的、个别的作业作为学习数学的基础。
二、数学课本，让不让学生自己先学苏霍姆林斯基说过：学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。
如果在小学里没有教会他阅读，他日后在学习中就会遇到无法克服的困难。
初中数学“有效教学”的观察与思考
初中数学“有效教学”的观察与思考
对于初中数学的有效教学，我有一些观察与思考。
在我看来，有效的数学教学应该具备以下几个方面的特点。
教学的目标要明确。
对于每一节课，教师都应该明确地设定教学目标，明确要教授的内容和学生需要掌握的技能。
这样做可以让学生知道自己要学习什么，有一个明确的方向。
教学要注重启发式教学方法。
启发式教学方法是指通过提出问题、引导讨论等方式引发学生思考，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。
数学是一门需要灵活思维和逻辑推理的学科，注重启发式教学可以激发学生的兴趣，提高他们的学习效果。
教学要注重巩固和拓展知识。
数学是一门逐步累积的学科，前面所学的知识在后面的学习中会被反复应用和拓展。
在教学中应该注重巩固前面所学的知识，让学生能够真正掌握并能够灵活运用。
也需要拓展学生的知识，让他们发展出更广阔的数学视野。
教学过程中要注重培养学生的合作与交流能力。
数学是一门需要思考和讨论的学科，学生之间的互动和交流可以促进彼此的学习。
在教学中应该鼓励学生之间的合作和交流，让他们能够互相帮助和启发，共同提高。
教学要注重巩固与应用。
在数学学习中，单纯的记忆和运算是不够的，学生还需要能够将所学的知识应用到实际问题中去。
在教学中需要注重实际问题的引入，让学生能够将数学知识与实际生活联系起来，培养他们的问题解决能力。
初中数学的有效教学需要明确教学目标，注重启发式教学方法，巩固和拓展知识，培养学生的合作与交流能力，以及注重巩固与应用。
只有通过这样的教学方式，才能够培养出对数学有兴趣、有自信、能够灵活运用数学知识的学生。
小学数学课堂观察报告
小学数学课堂观察报告一、观察目的本次观察的目的是了解小学数学课堂中学生的学习状态、教师的教学方法以及课堂氛围的情况，以便更好地改进教学质量和提高学生的学习效果。
二、观察对象及方法本次观察的对象是一所小学的数学课堂，观察的教师为该校数学教研组的教师，观察的方法为课堂观察和教师访谈相结合。
三、观察结果及分析1、学生学习状态通过观察，发现大部分学生能够认真听讲，积极思考问题，回答问题时也比较踊跃。
但也有部分学生出现注意力不集中、做小动作的情况。
对于这种情况，教师需要及时提醒学生注意听讲，并加强课堂纪律的管理。
2、教师教学方法在观察过程中，发现该校数学教师的教学方法比较多样化，能够根据学生的实际情况进行灵活调整。
同时，教师也能够注重培养学生的思维能力和创新能力，通过引导学生自主探究、合作交流等方式，激发学生的学习兴趣和主动性。
3、课堂氛围在观察中还发现，该校数学课堂的氛围比较活跃，学生之间、师生之间的互动比较频繁。
这种良好的课堂氛围有利于激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的学习效果。
四、结论与建议通过本次观察，我们可以得出以下该校数学课堂中的学生学习状态良好，教师的教学方法多样化，课堂氛围也比较活跃。
但同时也存在一些问题，如部分学生注意力不集中、做小动作等。
因此，我们建议该校数学教研组加强对学生课堂纪律的管理，同时加强对学生思维能力和创新能力的培养。
五、小学数学课堂观察表一、引言在当今的教育环境中，课堂观察被视为一种重要的教学评估工具，它可以帮助教师更好地理解学生的学习情况，从而调整教学策略。
对于小学数学而言，课堂观察更是至关重要，因为它可以帮助教师了解学生在数学概念的理解、运算技能、问题解决能力等方面的表现。
本文将介绍一种简单实用的“小学数学课堂观察表”，旨在帮助教师进行有效的课堂观察。
二、观察表的设计与使用1、观察表的设计原则观察表的设计应遵循以下原则：要明确观察的目的和重点；要选择合适的观察项目和指标；要确保观察表的实用性和可操作性。
初中数学“有效教学”的观察与思考
初中数学“有效教学”的观察与思考
初中数学是一门重要的学科，对学生的数学素养和思维能力的培养具有重要意义。
而
如何进行有效的数学教学，则是每个数学教师都需要思考和解决的问题。
在我长期的教学
实践中，我认为有效的数学教学应该具备以下几个方面的观察和思考。
有效的数学教学要关注学生的学习兴趣和动机。
数学是一门抽象的学科，对学生来说
有一定的难度。
在进行数学教学时，我会观察学生对数学的兴趣和动机，并根据不同学生
的特点采用合适的教学方法和手段。
在数学课堂上，我会设计一些有趣的数学例题和问题，激发学生的兴趣，并通过与学生互动、讨论和合作，培养学生的数学思维能力和解决问题
的能力。
有效的数学教学要关注学生的学习困难和问题。
每个学生的学习能力和学习差异都不同，他们在学习过程中都会遇到不同的困难和问题。
在进行数学教学时，我会观察学生的
学习情况，及时发现并解决学生的学习困难和问题。
当我发现一个学生对某个数学概念理
解困难时，我会给予针对性的帮助和指导，通过举例说明和讲解等方式帮助学生理解和掌
握这个概念。
有效的数学教学要注重学生的反思和评价。
学生的反思和评价是提高数学教学效果的
重要环节。
在进行数学教学时，我会观察学生的学习情况和学习成果，并与学生进行沟通
和交流。
通过和学生的互动和反馈，了解学生对数学学习的认识和思考，并根据学生的反
馈来调整和改进我的教学方法和教学内容。
小学数学教学中的课堂观察与反思
小学数学教学中的课堂观察与反思在小学数学教学中，课堂观察和反思是教师提高教学质量的重要手段。
通过对课堂的仔细观察和深入反思，教师可以及时调整教学策略，有效促进学生的学习效果。
本文将从三个方面探讨小学数学教学中的课堂观察与反思的重要性，并提出相应的方法和建议。
首先，课堂观察和反思可以帮助教师了解学生的学习情况。
在教学过程中，教师需要密切观察学生的学习动态，包括学习态度、学习方法和学习成绩等。
通过对学生的观察，教师可以了解到学生在数学学习中的困难和问题，并能及时给予帮助和指导。
例如，教师可以通过观察学生的表情和举手情况来判断学生对某个数学概念的理解程度，进而针对性地进行课堂讲解和练习。
此外，观察学生的学习方法，教师还可以根据学生的不同特点采用不同的教学策略，提高教学效果。
其次，课堂观察和反思可以帮助教师发现教学中存在的问题并及时解决。
在教学过程中，教师可能会遇到各种问题，例如效果不佳、学生不愿意参与、教材内容难易度不合理等。
通过对课堂的观察和反思，教师可以主动发现这些问题，并采取相应的措施加以解决。
例如，如果发现学生对某个概念理解不深入，教师可以通过举一反三的例子或分组合作的方式进行讲解和练习，以提高学生的理解能力。
如果发现学生对某个知识点兴趣不大，教师可以通过引进趣味性的教学材料或举办数学竞赛等活动，激发学生的学习兴趣和参与度。
最后，课堂观察和反思可以帮助教师不断改进自身教学能力。
作为一名合格的数学教师，不仅应该注重学生的学习情况，还应该不断提升自身的教学能力。
通过对课堂的观察和反思，教师可以反思自己在教学过程中的行为和效果，并对自己进行评估和调整。
例如，教师可以回顾自己的课堂讲解方式和语言表达是否准确清晰，能否引起学生的兴趣和注意力。
此外，教师还可以通过与同事的交流和讨论，获得更多的教学经验和方法，不断提升自身的教学水平。
综上所述，课堂观察与反思在小学数学教学中具有重要的作用。
通过对课堂的仔细观察和深入反思，教师可以了解学生的学习情况，发现问题并及时解决，并不断改进自身的教学能力。
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数学课堂的观察与思考数学课堂的观察与思考◇ 福建省普通教育教学研究室王永北师大版数学实验教材为我国新一轮基础教育教学改革提供了良好的课程环境：它大大加强了数学与现实生活的紧密联系，使数学成为儿童对其经验、常识的提炼与升华的有力工具；它采取“问题情境——数学模型——解释与应用”的叙述方式，使枯燥乏味的数学变得既有趣又有用；它以实现儿童的发展为宗旨，为他们提供了大量的观察、猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会，使学生收获自信，感受自尊。
我们高兴地看到，学生喜欢学这样的数学，教师也喜欢教它。
为了改变学生的学习方式，实验老师们正在努力探索新的教学策略。
先进的教育理念要转化为教学实践，不能没有相应的教学策略作为中介。
一种教学策略的优劣，要看它是否考虑到学生的个体差异，是否确能使每个学生都得到充分的发展。
教学研究的真谛，就在于寻找这样的教学策略。
能够运用新的教学策略的课堂也确实在发生着可喜的变化：一言堂变成了群言堂，多了动感、生机和活力，还时有孩子的真知灼见，语惊四座，让人欣喜不已。
但是，问题依然尖锐地摆在我们的面前：学生的个体差异该怎样得到关注?教学的个体化该如何得以加强?弱势学生群体的独立性、自主性的培养和发展，需要什么样的教育环境?如何才能实现“不同的人学习不同的数学”的课程目标?这些深层的、棘手的课题，我们还没有多少破解的良策。
于是在对数学课堂的观察与反思中，不断生发出以下的追问。
一、是“说数学”重要，还是“做数学”重要一位初中老师告诉我，他教初一时，有个一直为学不好数学而苦恼的女孩问他什么叫自然数。
他没有说教，只写了一些数让这个孩子把自然数找出来，看她全找对了，就肯定她——已经懂了。
这女孩既高兴又惊异地问他：“老师，难道不用背自然数的定义吗?”老师又肯定地回答：“不用。
”接着，这个女孩要求老师给她补习一下分数的加减法，直到学会了才罢休。
后来，这个女孩判若两人，仿佛治好了心病似的，对数学的恐惧感消失了，不到一年，她的数学成绩从不及格上升到优等生行列。
我想，这位老师对学生最重要的也是最有价值的引导，就是“会做数学”比“会说数学”更重要。
从对数学课堂的大量观察中，发现一种普遍的现象：让学生说数学比做数学的机会多得多。
这是否本末倒置?存在这种现象的主要原因，是不是在于我们的数学教学过于迷恋集体作业的方式了?呈现一个问题情境后，经常看到的是老师很快就请学生起来作答，这几个学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。
这就是所谓集体作业的教学方式。
老师们之所以喜欢这种教学方式，也许是它既能活跃课堂又便于控制教学节奏和进程吧。
可是，苏霍姆林斯基曾经指出：这种方式容易造成“表面的积极性”和“一切顺利”的假象。
在这样的方式下，那些中等学生和思维迟钝的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验，我们仍不得而知，我们有理由为他们感到不安。
为此，苏霍姆林斯基的重要建议是：要把学生的独立的、个别的作业作为学习数学的基础。
有一节小学一年级数学课，让我难以忘怀。
课题是：在学过二位数减一位数不退位减法的基础上，进一步学习二位数减一位数的退位减法。
这位老师设计了一个人人都能做数学的情境，开始了师生共同探索的历程。
课前，教师为每张课桌都准备了5张卡片，每张卡片上面分别写着2，3，7，-，=。
上课伊始，教师就请同桌的两位同学分工合作：一位用这五张卡片摆出所有可能的二位数减一位数的算式，另一位动笔记下所摆的算式，准备汇报。
孩子们都动起来了，而且兴致勃勃、热烈地讨论着，紧张地摆着、写着。
然后，老师才根据学生的汇报和补充，在黑板上写下所有可能的六道算式：27-3= 37-2= 73-2=23-7= 32-7= 72-3=老师由衷地赞赏学生所进行的探索，接着又提出挑战：我们班是不是每个同学都能独立地心算出这几道算式的结果?请大家把这些算式都抄在自己的本子上，并写出心算的结果；能够算出所有算式的，还要想想该怎样用口头语言表述你的算法步骤；遇到障碍的要找出难点，力争自己克服，或者翻阅课本寻求帮助。
显然，老师是在激励孩子发挥自己的学习潜能，并让有差异的孩子去意识、去发现自己的学习目标，使每个学生都有事做。
几分钟过去了，老师巡视了全班学生独立学习的情况后，回到讲台，拿起粉笔在黑板上醒目地写下以下两个算式：32-7=35 32-7=25“同一个算式，在我们同学中为什么会得出这样两个不同的结果?它们都对?都错?还是一个对一个错呢?”老师把全班学生的目光吸引到黑板上，以一连串的追问激发他们的认知冲突。
“今天的挑战是二位数减一位数，如果遇到个位数字不够减时该怎么算?”老师挑明了探索的重点之后，要求小组展开讨论：辨别上述两种计算结果的正误，对的要说出算理，错的要找出错因，课堂顿时又活跃起来。
到了小组汇报时，孩子们踊跃而自信。
老师把学生关于32-7=25的多种算法，一一展示在黑板上；并针对32-7=35的错误，请用竖式算法计算这道题的同学说一说竖式算法要注意哪些问题。
老师对课题作了简要的小结后，就让学生用自己喜欢或擅长的算法当堂练习……这节课始终以做数学为主旋律贯串始终，老师少教学生反而多学，让人感到踏实、放心。
老师不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励学生自己去做数学，从做中学。
在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。
在这里，“做数学”真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。
从这里，我们还能体验到：改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采取“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的。
二、数学课本，让不让学生自己先学有位在小学、初中数学成绩蛮好的孩子，到了高中却感到学习数学有些困难，成绩在不断下降，于是来找我指点迷津。
我猜测他对数学课本可能十分陌生，果然，他说数学课本他从来就没有读过。
还说：“学数学就靠听课、记笔记、做习题。
”他的问题在于没有学会独立学习，没有摆脱对老师的依赖。
苏霍姆林斯基说过：学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就是一个潜在的差生。
如果在小学里没有教会他阅读，他日后在学习中就会遇到无法克服的困难。
很多学生在小学没有解决好这个问题，初中也没有。
在一堂初中的数学课上，老师讲授了30分钟新课后，留10分钟给学生做练习。
老师看到一个学生还在看书，没做练习，就上前催他动笔。
学生说：“刚才没听懂，想把书看懂了再做。
”老师却撂下一句：“听都听不懂，还想看懂?那简直是奇迹。
”可见，在传统观念的禁锢下，老师还有意无意地强化着学生对老师的依赖。
数学课本是学生了解世界的窗口和工具，可是，数学老师总是有意无意地挡住这个窗口，甚至整节课也没让学生翻过书，没有意识到必须让学生主动去接触、使用这个工具。
这样，学会学习又从何谈起?现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。
在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。
有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构。
前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变。
在学习过程中，既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合的。
在这个过程中，建构主义强调学习者主动接触外界的信息(包括课本)并用自己已有的知识与经验去解读这些信息，从而赋予认识对象以心理意义。
因此，课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本；一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。
许多老师都有这样的疑问：课本让学生先读了，还有什么可探究的?其实，建构与探究是学习过程中相辅相成的内外不同的两个维度：对外部世界的探究，在内部精神世界则是建构。
探究性学习并不排斥对文本有意义的接受学习，相反，它很需要应用这种学习方式来扩充认知的背景，提高探究的起点，否则，像“四边形”名称之类的知识也要学生去猜想、发现，不仅浪费时间，而且毫无意义。
在读书的过程中，要找出疑问进行质疑，对例题既要进行变式，还要解决问题，寻找新的算法，思考知识与知识之间、书本知识与现实生活之间的联系等等，这些无一不是探究性、创造性的学习，也无一不是源于课本又高于课本的建构活动。
让学生先学课本，旨在把独立学习引进教学过程，同时也意味着教师必须把“教”建立在学生“学”的基础之上，不能再充当面面俱到、照本宣科的单纯讲授角色。
在学生先学的基础上，教师有针对性地创设问题情境或数学活动，引导学生在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获得真知，丰富体验，求得发展，关键还是靠自身的教育底蕴与专业素养。
例如，小学数学(人教版第六册)“长方形与正方形面积的计算”一课，学生先学之后，虽然知道“长方形的面积=长×宽”，但他们还是难以理解：长方形的面积与它的长和宽为什么有这样的关系?学生由此产生问题意识和解决这个问题的意向，渴望老师指导。
有位老师就处理得很好，他让每个学生都参与到如下的活动中去：由同桌两位学生合作，从课前准备的12个小正方形(每个都表示1平方厘米面积单位)中，任意取出几个，把它们拼成一个长方形后，记下它的面积、长、宽等一组数据。
要求每桌先至少拼出5个大小或形状不同的长方形，记下相应的每一组数据；接着集中观察这几组数据，看能否从中发现什么规律；然后再向小组或全班汇报、交流所得到的结论。
经历这样的数学“再创造”和交流活动，不但抽象的长方形的面积公式已经具体地根植在儿童的经验之中，无需死记硬背了，而且儿童对发现真理的归纳方法也多了几分体验。
又如，小学五年级“长方体的初步认识”一课，有必要引导学生探究长方体的面、棱、顶点的个数之间的内在联系，思考从长方体面的个数与形状特征出发，如何算出长方体的棱(或顶点)的条(或个)数。
寻找这个算法，既有挑战性，又有意义，更是学生经过努力或小组合作能够解决的，只有在探索事物内部规律性的活动中，学生的抽象思维能力才能得到培养和发展；只有抽象思维能力发展了，学生才能探究更复杂的规律，解决更复杂的实际问题。
数学的读写能力作为数学的一种基本能力，已经成为现代社会每个公民必须具备的基本素养；没有这种素养，便不可能自由地分享公共媒体与网络世界的丰富资源，也不可能进行有效的交流。
让每个学生先对课本进行独立阅读、思考，进而对课本进行质疑、重组、超越，必须成为数学教学不可或缺的有机组成部分。
实践证明：这么做了，不但能满足学生想成为探索者、研究者、发现者的强烈需要，而且正如一个学生说的“自从看懂了数学书，才发现自己并不差，所以又重新鼓起了学习的希望”那样，学生发现自己的学习潜能，找回自信与自尊，开启学习的内驱力，也有了更多的成功机会和可能。
三、不同的学生，怎样才能学习不同的数学学生的差异是显著的。
一位农村初中教师曾作过一次尝试：为了检验一个学期培养学生自主学习的实验成果，进一步了解学生的学习潜力，他布置初一学生的寒假作业，就是要求学生在家超前自学初中代数第二册的第一章——二元一次方程组(包括完成课本中的习题)。