精析精练第二章单元质量评估(1)(人教版必修2)
2020学年高中数学第二章单元质量测评(一)(含解析)新人教A版选修2-2(最新整理)
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第二章单元质量测评(一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分,考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，则在正四面体的下列性质中，你认为比较恰当的是（)①各棱长相等，共顶点的任意两条棱的夹角都相等；②各个面的面积相等，任意相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面的面积相等，共顶点的任意两条棱的夹角都相等．A．①B．①②C．①②③D．③答案C解析由平面几何与立体几何的类比特点可知三条性质都是恰当的．2．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人采访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．"丙说：“我获奖了．"丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是( ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案C解析假设甲获奖，则四人说的都是假话，与已知矛盾;假设乙获奖,则甲、乙、丁说的都是真话,与已知矛盾；假设丁获奖,则甲、丙、丁说的都是假话，与已知矛盾；从而排除A，B，D三项，故选C.3．设f（x）(x∈R）为奇函数，f(1)＝错误!，f(x＋2）＝f（x）＋f(2），则f(5）等于( ）A．0 B．1 C.错误! D．5答案C解析∵f（x＋2)＝f（x)＋f(2）,∴令x＝－1，则有f(1）＝f(－1)＋f（2)，∴f(2）＝2f（1）．又∵f(1）＝错误!,∴f(2)＝1，∴f（5)＝f(3＋2)＝f（3)＋f(2）＝2f（2)＋f（1）＝2＋错误!＝错误!.4．已知c＞1，a＝错误!－错误!,b＝错误!－错误!,则下面结论正确的是( )A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．a，b大小不定答案B解析∵a＝错误!－错误!＝错误!，b＝错误!－错误!＝错误!，而c＋1＋c＞c＋错误!，∴a＜b。
人教版高中化学必修二第二章化学反应与能量单元质量评估(含答案解析)
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单元质量评估(二)第二章(60分钟100分)一、选择题(本题包括15小题,每小题4分,共60分)1.下列有关能量转化的认识正确的是( )A.通过植物的光合作用,太阳能转化为热能B.使用电炉加热食物,将电能转化为化学能C.生物体内化学变化过程在能量转化上比在体外发生的一些能量转化更为合理、有效D.燃料燃烧,只是将化学能转化为热能2.(双选)下列说法中正确的是( )A.焦炭在高温下与水蒸气的反应是吸热反应B.氢氧化钾与硝酸的反应是放热反应C.只要有足够的空气,燃料就能充分燃烧D.化学反应的过程,都可以看成是“贮存”在物质内部的能量转化为热能等而被释放出来的过程3.下列说法中正确的是( )A.锌锰干电池是二次电池B.铜片、锌片、导线和高橙组成的水果电池,负极是铜片C.铅蓄电池的放电过程,从能量转换形式看是化学能转化为电能D.原电池工作时溶液中的阳离子移向负极4.(2013·济南高一检测)现向一容积不变的2 L密闭容器中充入4 mol NH3和3 mol O2,发生反应4NH3(g)+3O2(g)2N2(g)+6H2O(g),4 min后,测得生成的H2O占混合气体体积的40%,则下列表示此段时间内该反应的平均速率不正确的是( )A.v(N2)=0.125 mol·L-1·min-1B.v(H2O)=0.375 mol·L-1·min-1C.v(O2)=0.225 mol·L-1·min-1D.v(NH3)=0.250 mol·L-1·min-15.(双选)对下列化学反应的热现象的说法正确的是( )A.放热反应发生时不必加热B.化学反应过程中一定有能量变化C.吸热反应需要加热后才能发生D.化学反应吸收或放出热量的多少与参加反应的物质的多少有关6.(2013·苏州高一检测)CO和NO都是汽车尾气里的有害物质,它们能缓慢地起反应生成氮气和二氧化碳。
(新课标人教A版)数学必修二第二章评估试卷及答案
章末质量评估(二)(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是()．A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直2. 如图，α∩β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是()．A．直线AC B．直线ABC．直线CD D．直线BC3．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得()．A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α4．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()．A．AB∥m B．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β5．设直线l⊂平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有且只有()．A．1条B．2条C．3条D．4条6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小()A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小7．设m 、n 表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是( )．A ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥αB ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥β，n ∥α，则α∥βC ．若α∥β，m ∥α，m ∥n ，则n ∥βD ．若α∥β，m ∥α，n ∥m ，n ⊄β，则n ∥β8．已知三棱柱A BC-A 1B 1C 1的侧棱与底面边长都相等，A 1在底面ABC 内的射影为△ABC 的中心，则AB 1与底面ABC 所成角的正弦值为( )．A.13B.23C.33D.239．在四面体A-BCD 中，已知棱AC 的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B 的平面角的余弦值为( )． A.12 B.13 C.33 D.23二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．`已知平面α，β和直线m ，给出条件：①m ∥α；②m ⊥α；③m ⊂α；④α∥β.当满足条件________时，有m ⊥β.(填所选条件的序号)12．如图，四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，E 是SA 上一点，当点E 满足条件：________时，SC ∥平面EBD .13．已知矩形ABCD ，AB ＝3，BC ＝a ，若P A ⊥平面AC ，在BC 边上取点E ，使PE ⊥DE ，则满足条件的E 点有两个时，a 的取值范围是________．14．如图，圆锥SO 中，AB 、CD 为底面圆的两条直径，AB ∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝2，P 为SB 的中点．则异面直线SA 与PD 所成角的正切值为________．三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(10分)如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明：P A∥平面EDB；(2)证明：PB⊥平面DEF.16．(10分)某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点．(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；(2)在直观图中，①证明：PD∥平面AGC；②证明：平面PBD⊥平面AGC.17．(10分)(2012·宁波高一检测)如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．(1)求证：ED⊥AC；(2)若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．18．(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面的三棱柱)，∠ACB＝90°，AA1＝BC＝2AC＝2.(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；(2)在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1-CD-C1的大小为60°.19．(12分)如右图，在Rt△AOB中，∠OAB＝30°，斜边AB＝4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D 在斜边AB上．(1)求证：平面COD⊥平面AOB；(2)当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；(3)求CD与平面AOB所成角的正切值的最大值．。
2021-2022年高中化学 阶段质量评估(一)第一、二章同步精练精析 新人教版必修2
2021-2022年高中化学阶段质量评估（一）第一、二章同步精练精析新人教版必修2第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题（本题包括15小题, 每小题3分, 共45分）1. （xx·徐州高一检测）月球的土壤中含有丰富的可控核聚变燃料3He, 月海玄武岩中蕴藏着丰富的钛、铁、铬、镍、钠、镁、硅、铜等金属矿产资源和大量的二氧化硅、硫化物等, 将为人类社会的可持续发展作出贡献。
下列有关叙述正确的是（）A. 月球上的二氧化硅所含元素都是第三周期元素B. 3He可发生核聚变反应, 这是一种化学变化C. 月球上的3He是一种新元素D. 月球和地球上的钛、铁、铬、镍等原子应该具有相同的核外电子排布【解析】选D。
SiO2中氧元素在第二周期, A错; 核聚变反应会改变元素种类, 不是化学变化, B错; 3He是He元素的一种核素, 而不是新元素, C错; 月球上的元素原子核外电子排布和地球上的完全一样, D正确。
2. 若短周期中的两种元素可以形成X2Y3型分子, 则这两种元素的原子序数之差不可能是（）A. 1B. 3C. 5D. 6【解析】选D。
由化合物X2Y3可推知X、Y的价态分别为+3, -2价,X可能为B或Al; Y可能为O或S, 对应的化合物为B2O3、Al2O3、B2S3、Al2S3, 原子序数的差值分别为3、5、11、3; 还有N2O3, 其原子序数之差为1, 不可能是6。
3. 钾的金属活动性比钠强, 根本原因是（）A. 钾的密度比钠的小B. 钾原子的电子层比钠原子多一层C. 钾与水反应比钠与水反应更剧烈D. 加热时, 钾比钠更易汽化【解析】选B。
金属活动性属于化学性质, 化学性质决定于（原子）结构。
钾有4个电子层, 而Na 只有3个电子层; 最外层电子数相等, 原子核对外层电子的引力K4. 具有下列结构的原子, 其元素一定属于ⅡA族元素的是（）A. 最外层电子数与次外层电子数相等的原子B. M层电子数为K层电子数一半的原子C. 最外层有2个电子的原子D. M层电子数等于其内层电子数之和1/5的原子【解析】选D。
【人教A版】高中数学必修二：单元质量评估(一)
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单元质量评估(一)(第一、二章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列推理错误的是( )A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂αB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=ABC.l⊄α,A∈l⇒A∉αD.A∈l,l⊂α⇒A∈α【解析】选C.若直线l∩α=A,显然有l⊄α,A∈l,但A∈α.2.一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°形成的曲面所围成的几何体是( )A.球体B.圆柱C.圆台D.两个共底面的圆锥组成的组合体【解析】选D.等腰三角形的底边所在直线为旋转轴,所得几何体是两个共底面的圆锥组成的组合体.3.如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )【解析】选A.由直观图知,原四边形一组对边平行且不相等为梯形,且梯形两腰不能与底垂直.4.下列命题正确的是( )A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面C.直线与平面所成的角的取值范围是:0°<θ≤180°D.两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ<90°.【解析】选B. A错误,一直线与一个平面内的无数条直线垂直,并不意味着和平面内的任意直线垂直,所以此直线与平面不一定垂直;B正确,由线面垂直的性质定理可知,两条异面直线不能同时垂直于一个平面;C错误,直线与平面所成的角的取值范围是:0°≤θ≤90°;D错误,两异面直线所成的角的取值范围是:0°<θ≤90°.5.(2015·深圳高二检测)用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是( )【解析】选B. D选项为正视图或侧视图,俯视图中显然应有一个被遮挡的圆,所以内圆是虚线.【补偿训练】某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【解题指南】本题考查的是几何体的三视图,在判断时要结合三种视图进行判断. 【解析】选B.由题知,该几何体的三视图为一个三角形,两个四边形,经分析可知该几何体为三棱柱.6.(2015·安徽高考)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( )A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面【解析】选D.选项具体分析结论A 平面α,β垂直于同一个平面,则α,β相交或平行错误B 直线m,n平行于同一个平面,则m与n平行、相交、异面错误C 若α,β不平行,则在α内存在与β平行的直线,如α中平行于α错误与β交线的直线,则此直线也平行于平面βD 若m,n垂直于同一个平面,则m∥n,其逆否命题即为选项D 正确7.(2015·长白山高一检测)已知一平面平行于两条异面直线,一直线与两异面直线都垂直,那么这个平面与这条直线的位置关系是( )A.平行B.垂直C.斜交D.不能确定【解析】选B.根据线面平行的性质,在已知平面内可以作出两条相交直线与已知两条异面直线分别平行.因此,一直线与两异面直线都垂直,一定与这个平面垂直.8.如图,将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,则棱锥的体积与原正方体的体积之比为( )A.1∶3B.1∶4C.1∶5D.1∶6【解析】选D.设正方体的棱长为a,则棱锥的体积V1=××a×a×a=,又正方体的体积V2=a3,所以=.9.(2015·福建高考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )A.8+2B.11+2C.14+2D.15【解析】选B.由三视图可知,该几何体为底面是直角梯形的直四棱柱,所以S=2×(1+2)×1×+2×2+1×2+1×2+×2=11+2.【补偿训练】已知圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,则这个圆台的体积是( )A. B.2π C. D.【解析】选D.上底半径r=1,下底半径R=2.因为S侧=6π,设母线长为l,则π(1+2)·l=6π.所以l=2.所以高h==.所以V=π·(12+1×2+22)=π.10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为( )A. B. C. D.【解析】选D.在平面A 1B1C1D1内过点C1作B1D1的垂线,垂足为E,连接BE.⇒C1E⊥平面BDD1B1,所以∠C1BE的正弦值就是所求角的正弦值.因为BC 1==,C1E==,所以sin∠C1BE===.【拓展延伸】探究空间角问题(1)求空间角的基本原则求空间角时,无论哪种情况最终都归结到两条相交直线所成的角的问题上.(2)解题步骤:①找(或作)出所求角;②证明该角符合题意;③构造出含这个角的三角形,解这个三角形,求出角.(3)空间角包括以下三类:①求异面直线所成的角,关键是选取合适的点引两条异面直线的平行线,这两条相交直线所成的锐角或直角即为两条异面直线所成的角.②求直线与平面所成的角,关键是在斜线上选取恰当的点向平面引垂线,在此基础上进一步确定垂足的位置.③求二面角,关键是作出二面角的平面角,而作二面角的平面角时,首先要确定二面角的棱,然后结合题设构造二面角的平面角.一般常用两种方法:定义法,垂面法.11.矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )A.πB.πC.πD.π【解析】选C.球心O为AC中点,半径为R=AC=,V=πR3=π.12.(2015·滁州高二检测)已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A.2πR2B.πR2C.πR2D.πR2【解析】选B.设圆柱底面半径为r,则其高为3R-3r,全面积S=2πr2+2πr(3R-3r) =6πRr-4πr2=-4π+πR2,故当r=R时全面积有最大值πR2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD= .【解析】由面面平行的性质得AC∥BD,=,解得SD=9.答案:914.(2015·天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.【解析】由三视图可知,该几何体是中间为一个底面半径为1,高为2的圆柱,两端是底面半径为1,高为1的圆锥,所以该几何体的体积V=12×π×2+2××12×π×1=π(m3).答案:π【补偿训练】若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是.【解析】由三视图可知此几何体是由一个底面为正方形的四棱柱和一个底面是梯形的四棱柱拼接而成的,所以此几何体的体积是V=2×2×4+×(2+6)×2×4=48(cm3).答案:48cm315.如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB∩CD=O,且AB⊥CD,SO=OB=2,P为SB的中点,则异面直线SA与PD所成角的正切值为.【解析】连接PO,则PO∥SA,所以∠OPD即为异面直线SA与PD所成的角,且△OPD为直角三角形,∠POD为直角,所以tan∠OPD===.答案:16.(2015·福州高一检测)如图,AB是☉O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,PA 垂直于☉O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此, ⊥平面PBC.(填图中的一条直线)【解题指南】将问题转化为证明AF⊥BC,AF⊥PC,从而证明AF⊥平面PBC. 【解析】因为AB是☉O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,所以BC⊥AC,因为PA垂直于☉O所在的平面,所以BC⊥PA,又PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC,AF ⊂平面PAC,所以AF⊥BC,又AF⊥PC,BC∩PC=C,所以AF⊥平面PBC.答案:AF【补偿训练】如图,已知ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A.平面PAB⊥平面PADB.平面PCD⊥平面PADC.平面PAB⊥平面PBCD.平面PCD⊥平面PBC【解析】选D.由题意知,直线AB⊥平面PAD,直线CD⊥平面PAD,故选项A,B均正确;直线BC⊥平面PAB,BC⊂平面PBC,故选项C正确,选项D错误.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·全国卷Ⅱ)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由).(2)求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值.【解析】(1)交线围成的正方形EHGF如图.(2)作EM⊥AB,垂足为M,则AM=A1E=4,EB1=12,EM=AA1=8,因为四边形EHGF为正方形,所以EH=EF=BC=10.于是MH==6,AH=10,HB=6.因为长方体被平面α分成两个高为10的直棱柱,所以其体积的比值为.【补偿训练】圆柱有一个内接长方体AC1,长方体的体对角线长是10cm,圆柱的侧面展开图为矩形,此矩形的面积是100πcm2,求圆柱的体积.【解析】设圆柱底面半径为rcm,高为hcm.如图所示,则圆柱轴截面长方形的对角线长等于它的内接长方体的体对角线长,则所以所以V圆柱=Sh=πr2h=π×52×10=250π(cm3).18.(12分)(2015·常德高一检测)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F,F1分别是AC,A1C1的中点.求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF.(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.【证明】(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,因为F,F1分别是AC,A1C1的中点,所以B1F1∥BF,AF1∥C1F.又因为B1F1∩AF1=F1,C1F∩BF=F,所以平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,所以B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1,A1C1∩AA1=A1,所以B1F1⊥平面ACC1A1,而B1F1⊂平面AB1F1,所以平面AB1F1⊥平面ACC1A1.【补偿训练】如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M,N,P,Q分别是AA1,BB1,AB,B1C1的中点.(1)求证:面PCC1⊥面MNQ.(2)求证:PC1∥面MNQ.【证明】(1)因为AC=BC,P是AB的中点,所以AB⊥PC,因为AA1⊥面ABC,CC1∥AA1,所以CC1⊥面ABC,而AB在平面ABC内,所以CC1⊥AB,因为CC1∩PC=C,所以AB⊥面PCC1,又因为M,N分别是AA1,BB1的中点,四边形AA1B1B是平行四边形,所以MN∥AB,所以MN⊥面PCC1,MN在平面MNQ内,所以面PCC1⊥面MNQ.(2)连PB1与MN相交于K,连KQ,因为MN∥PB,N为BB1的中点,所以K为PB1的中点,又因为Q是C1B1的中点,所以PC1∥KQ,而KQ⊂平面MNQ,PC1⊄平面MNQ,所以PC1∥面MNQ19.(12分)(2015·北京高考)如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB 为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证:VB∥平面MOC.(2)求证:平面MOC⊥平面VAB.(3)求三棱锥V-ABC的体积.【解析】(1)因为O,M分别为AB,VA的中点,所以OM∥VB.又因为OM⊂平面MOC,VB⊄平面MOC,所以VB∥平面MOC.(2)因为AC=BC,O为AB中点,所以OC⊥AB.因为平面VAB⊥平面ABC,交线AB,OC⊂平面ABC,所以OC⊥平面VAB.因为OC⊂平面MOC,所以平面MOC⊥平面VAB.(3)由(2)知OC为三棱锥C-VAB的高,因为AC⊥BC且AC=BC=,所以OC=1,AB=2.因为△VAB为等边三角形,所以S △VAB=×2×=.V V-ABC=V C-VAB=××1=.20.(12分)如图是一个几何体的三视图,(1)画出这个几何体的直观图.(2)求这个几何体的侧面积.(3)求这个几何体的体积.【解析】(1)此几何体是上底边长为3,下底边长为5,高为3的正四棱台.(2)棱台侧面梯形的高为=,所以棱台的侧面积S 侧=(3+5)××4=16.(3)棱台的体积V=(S++S')·h=×(52++32)×3=49.21.(12分)直三棱柱的高为6 cm,底面三角形的边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,将棱柱削成圆柱,求削去部分体积的最小值.【解析】如图所示,只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时,圆柱的体积最大,削去部分体积才能最小,设此时圆柱的底面半径为R,圆柱的高即为直三棱柱的高6cm.因为在△ABC中,AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,所以△ABC为直角三角形.根据直角三角形内切圆的性质可得7-2R=5,所以R=1cm,所以V圆柱=πR2·h=6πcm3.而三棱柱的体积为V三棱柱=×3×4×6=36(cm3),所以削去部分的体积为36-6π=6(6-π)(cm3).22.(12分)(2015·淄博高一检测)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积.(2)若点E为PC的中点,AC∩BD=O,求证EO∥平面PAD.(3)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.【解析】(1)由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2.所以V P-ABCD=S▱ABCD·PC=.(2)因为EO∥PA,EO⊄平面PAD,PA⊂平面PAD.所以EO∥平面PAD.(3)不论点E在何位置,都有BD⊥AE,证明如下:因为ABCD是正方形,所以BD⊥AC,因为PC⊥底面ABCD且BD⊂平面ABCD,所以BD⊥PC,又因为AC∩PC=C,所以BD⊥平面PAC,因为不论点E在何位置,都有AE⊂平面PAC,所以不论点E在何位置,都有BD⊥AE.【补偿训练】(2015·金华高二检测)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证:(1)直线EF∥平面PCD.(2)平面BEF⊥平面PAD.【证明】(1)因为E,F分别为AP,AD的中点,所以EF∥PD.又因为EF⊄平面PCD,PD⊂平面PCD,所以直线EF∥平面PCD.(2)连接DB,如图,因为AB=AD,∠BAD=60°,所以△ABD为正三角形.因为点F是AD的中点,所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD,BF⊂平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD .又因为BF⊂平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD.关闭Word文档返回原板块。
人教版高中数学必修二第二章单元测试(一)及参考答案
⊥平面 ADD A ； 11
(2)设(1)中的直线 l 交 AC 于点 Q,求三棱锥 A －QC D 的体积.(锥体体积公式：V＝
1
1
1 Sh,其中 S 为底面面积,h 为高) 3
21.(12 分)如图,三棱锥 P－ABC 中,PA⊥平面 ABC,PA＝1,AB＝1,AC＝2,∠BAC＝60°, (1)求三棱锥 P－ABC 的体积；
(2)证明：在线段 PC 上存在点 M,使得 AC⊥BM,并求 PM 的值. MC
(2)求异面直线 PC 与 AD 所成的角的正切值； (3)求二面角 P－BD－A 的正切值.
22.(12 分)如图,在四棱锥 P－ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,已知 AB＝3,AD＝2,PA＝ 2,PD＝ 2 2 ,∠PAB＝60°. (1)求证：AD⊥平面 PAB；
A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.4 条
7.如图,A 是平面 BCD 外一点,E、F、G 分别是 BD、DC、CA 的中点,设过这三点的
平面为 α,则在图中的 6 条直线 AB、AC、AD、BC、CD、DB 中,与平面 α 平行的直
线有( )
A.0 条
B.1 条
C.2 条
D.3 条
8.已知三棱柱 ABC－A B C 的侧棱与底面边长都相等,A 在底面 ABC 内的射影为△
1
1
15.如图所示,在四棱锥 P－ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,且底面各边都相等,M 是 PC 上 的一动点,当点 M 满足________时,平面 MBD⊥平面 PCD(只要填写一个你认为是正 确的条件即可).
A、P、Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S,则下列命题正确的是________.(写出 所有正确命题的编号)
高一数学人教版必修2单元质量评估(二)含解析.doc
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单元质量评估（二）（第二章）（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 •下列叙述中，正确的是（）A.四边形是平面图形B.有三个公共点的两个平面重合C.两两相交的三条直线必在同一个平面内D.三角形必是平面图形【解析】选D. A中四边形可以是空间四边形；B中两个相交平面的交线上有无数个公共点；C中若三条直线有一个公共点，可得三条直线不一定在一个平面内，故A,B,C不正确，D正确.2. （2015 •台州高二检测）给出四个说法：（1）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；⑵a , 0为两个不同平面，直线aC a ,直线bu a ,且a〃B , b〃B , 则a 〃B ；⑶a , B为两个不同平面，直线m± a ,m± 3 ,则a 〃 B ;（4） a , B为两个不同平面，直线m〃 a , m〃 B ,贝！I a 〃B・其中正确的是（）A.仃）B. （2）C. （3）D. （4）【解析】选C. （1）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故错误.⑵当a 〃 B ,b〃 B ,不能判定a 〃0 , a , B还有可能相交，故错误.（3）正确；⑷直线m〃a,m〃0,不能判定a 〃0, a, 0还有可能相交，故错误.3. （2015 •邯郸高一检测）如图，在底面边长为a的正方形的四棱锥P-ABCD 中，已知PA丄平面AC, .ft PAp则直线PB与平面PCD所成的角的正弦值为（）A. B. C.— D.—2 2【解析】选A.设B到平面PCD的距离为h,直线PB与平面PCD所成的角为a ,则由等体积可得X X V2a. • a • h= X a • a. • a,所以h=—a,又因为PB二说a,所以sin a=.【补偿训练】（2014 •瑞安高二检测）如图，正方体ABCD -ABCD中,直线BG与平面A.ACC.所成的角为（）【解析】选D.如图，连接BD交AC于0,连接G0,则ZBG0为直线BG 与平面A]ACG所成的角,BO=BC b故ZBG0二二54. （2015 • 口照高一检测）已知平面a , B ,直线/, m,且有/± a , mC 3 , 则下列四个命题正确的个数为（）①若a 〃B，则/丄m; ②若/〃m,则/〃 3 ；③若a丄B ,则/〃m; ④若/±m,则/丄B .A. 1B. 2C. 3D. 4【解析】选A.正确的命题只有①，当a 〃0时，由/丄a可知，/丄0 , 而mu 0 ,所以/±m,故①为真命题；对于②，当/〃m且mu 0时，/有可能在平面3内，故②不正确；对于③，当/± a,mc p且a丄B时，/与m 可能平行，也可能相交，还有可能异面，故③不正确；对于④，当/丄a,mc 0且/丄m时，/与0可能平行，可能垂直，也可能既不平行也不垂直，故④错误;综上可知，选A.5.如图，在正方体ABCD-ABCD中，下列结论不正确的是（）A.CD 丄DCB. BDi 丄ACC・BDi〃BC D. ZACB F60°【解析】选C.因为CD丄平面BQ, BQu平面BQ,所以CD丄B£,所以A选项正确；由于AC丄平面BDD b所以BU丄AC, B选项正确；因为三角形ABQ为等边三角形，所以ZACB F60°，即D选项正确.由于BD与BQ是异面直线，C错.6. （2015 •台州高二检测）如图所示是正方体的平面展开图•在这个正方体中，①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③CN与BM成60°角；④DM 与BN是异面直线，以上四个结论中，正确的是（）【解析】选C.由题可知，将正方体的平面展开图还原，①BM 与 ED 是异面直线，故错误；②CN 与BE 平行，故错误；③因为三角形 BEM 是等边三角形，BM 与BE 成60°角，又因为BE 〃CN,所以CN 与BM 成60°角，故正确；④从图中显然得到DM 与BN 是异面直 线，故正确.7. （2015 •厦门高二检测）已知/, m 表示两条不同的直线，a 表示平面, 下列说法正确的是（）A.若 /丄 a , m 〃/,则 m 丄 aB •若 /±m,mC a ,则 /丄 a C.若 /# a ,mC a ,则 /〃m D.若 /〃 a , n ）U a ,则 /±m ND \ C A 4 / / A \ B FB.②④C.③④A.①②③ D.②③④【解析】选A•对于A,若/丄则根据直线与平面垂直的性质定理知：m丄a ,故A正确；对于B,若/±m, mC a ,则根据直线与平面垂直的判定定理知/丄a 不正确，故B不正确；对于C,因为/〃a,n）u a,所以由直线与平面平行的性质定理知：/与m平行或异面，故C不正确; 对于D,若/〃 a , m〃 a ,则/与m平行或异面，故D不正确.8•如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1,线段BD上有两个动点E, F, 且EF二,则下列结论中错误的是（）BxD}BAA.AC±BEB.EF 〃平ffiABCDC.三棱锥A-BEF的体积为定值D.AAEF的面积与ABEF的面积相等【解析】选D. A.由题意及图形知，AC丄面DDBB,故可得出AC丄BE,此命题正确，不是正确选项；B.EF〃平面ABCD,由正方体ABCD-ARCD的两个底面平行，EF在其一面上，故EF与平面ABCD无公共点，故有EF〃平面ABCD,此命题正确，不是正确选项；C.三棱锥A-BEF的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形BEF 的面积是定值,A点到面DDRB的距离是定值，故可得三棱锥A-BEF的体积为定值，此命题正确，不是正确选项；D.由图形可以看出，B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等，故△AEF的面积与ABEF的面积相等不正确，故D是错误的.9. （2015 •吉林高一检测）如图，长方体ABCD-A.B.C.D.中，AA尸AB二2, AD 二1, 点E, F, G分别是DD b AB, CG的中点，则异面直线A】E与GF 所成的角【解析】选D.连接GBjBREG,因为E,G 分别是DD^CG 的中点，所以 EG#AiBi JL EG=AiB b所以四边形ABGE 为平行四边形，所以所以ZFGBi 或其补角为异面直线AE 与GF 所成的角.由已知可得B£二迈,FB F VS, FG 二疵，所以 B £+FG J FB ；,所以ZkFGBi 为直角三角形且ZFGB 尸90。
人教版高中物理必修二单元质量评估(一).doc
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）单元质量评估（一）一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分.有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向，以及所受的合外力的方向的关系是（）A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B.加速度与合外力的方向一定相同C.加速度方向与速度方向一定相同D.速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同【解析】选B.加速度和合外力的方向一定相同，由曲线运动的条件可知，合外力与速度不共线，故A、C、D错误，B正确.2.关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（）A.做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D.做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心【解析】选A、D.若合外力为零，物体保持静止或做匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，选项A正确.但合外力可以是恒力，如平抛运动中，选项B错误.做匀速圆周运动物体所受的合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合外力、加速度方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，通常合外力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合外力、加速度方向一般并不指向圆心，所以选项D正确，C错误.3.（2010·江西师大附中高一检测）关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等B.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大C.只要两个分运动是匀加速直线运动，那么合运动也一定是匀加速直线运动D.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动【解析】选A.分运动与合运动具有等时性，即它们的时间相等，A对.合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能小于分运动的速度，还可能与分运动的速度相等，B错.两个匀加速直线运动的合运动可能是匀加速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错.两个直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，D错.4.在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图1所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω1则丙轮的角速度为（）【解析】选A.三个齿轮边缘的线速度一样，有v1=v2=v3，即ω1r1=ω2r2=ω3r3，则丙轮ω3= ，故A 选项正确.6.如图所示，人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量演变过程的是（）【解析】选C.做平抛运动的物体的水平方向分速度不变，任何时刻的速度沿水平方向的分速度都等于初速度v1，故C选项正确.7.（2010·嘉兴高一检测）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动.图2中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是（）A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大8.如图3所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（）A.物体做匀速运动，且v2=v1B.物体做加速运动，且v2>v1C.物体做加速运动，且v2<v1D.物体做减速运动，且v2<v1二、实验题（10分）10.（1）在研究平抛物体运动的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验步骤如下：A.让小球多次从______位置上由静止滚下，记下小球经过卡片孔的一系列位置；B.按课本装置图安装好器材，注意斜槽________，记下小球经过斜槽末端时重心位置O点和过O点的竖直线；C.测出曲线某点的坐标x、y，算出小球平抛时的初速度D.取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹.请完成上述实验步骤，并排列上述实验步骤的合理顺序：____________.（2）做物体平抛运动的实验时，只画出了如图5所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为Δx=0.2 m，竖直距离h1=0.1 m，h2=0.2 m，试由图示求出平抛物体的初速度v0=______ m/s.(g=10 m/s2)【解析】（1）A为保证多次平抛运动具有相同的初速度，要把小球每次从斜槽上同一位置释放，B为保证小球离开斜槽时的速度水平，应做到斜槽末端水平.合理顺序应为BADC.三、计算题（本题共3小题，共45分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）11.（15分）如图6所示，一辆质量为4 t的汽车匀速经过一半径为50 m的凸形桥.（g=10 m/s2）（1）汽车若能安全驶过此桥，它的速度范围为多少？（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求此时汽车的速度多大？13.（2010·扬州高一检测）（16分）如图7所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处.试求：（1）小球运动到C点时的速度；（2）A、B之间的距离.。
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第二单元单元质量评估（1）一、选择题（每小题4分，共60分）读图回答1、2题。
1.该城市大气SO2地面浓度最大的区域，其污染物来源可能是（）A.生活和取暖排放的废气B.工业生产排放的废气C.交通工具排放的尾气D.矿产开采带来的废气2.如果该城市的工业布局是合理的，那么该城市的风频图可能是（）【解析】1选A，2选B。
第1题，结合两图，可看出大气SO2地面浓度最大的区域位于居民区，可推知其主要来源于居民区的生活和取暖排放的废气。
第2题，结合图中指向标，可看出图中工业区主要分布在城市的北部和南部，而工业区应布局在城市最小风频的上风向。
故若该城市工业布局合理，则该市最小风频是北风和南风，选项中唯有B符合。
3.城市地域有住宅、商业、办公和文化等功能分区。
图中表示住宅区和商业区的曲线分别是（）A.①和②B.①和④C.②和③D.③和④【解析】选C。
住宅区是人们主要的休息场所，晚间多休息，故停车率较高，白天多工作，故停车率较低，从停车率变化图中看曲线②符合；商业区昼夜人口变化率大，白天人多，停车率高，夜间人口稀少甚至空无一人，停车率低，故曲线③符合题意。
（2009·重庆文综）下图是某城镇用地布局规划方案示意图。
读图回答4、5题。
4.该方案突出优点是规划中的（）A.居住区紧靠旧城、临近铁路B.居住区环境好、建筑工程量小C.工业区靠近水源、铁路交通方便D.工业区地势平坦、位于主导风下风向5.适合布局在防护带的是（）A.停车场、日用品仓库B.幼儿园、日用品仓库C.幼儿园、医院D.医院、停车场【解析】4选D，5选A。
第4题，对A、B两项，规划中的居住区位于丘陵地带，建筑工程量大，且远离铁路，交通不便；规划中的工业区靠近水源，位于主导风向下风向，但离铁路线较远，交通不便。
第5题，防护带位于工业区与住宅区之间，离工业区较近，可能有噪音、污染等，故应布置一些人类活动相对较少的停车场、日用品仓库等。
读某城市规划图，回答6、7题。
6.关于该城市功能用地正确的叙述是（）A.a为商业用地B.b为居住用地C.c为绿化用地D.d为农业用地7.①、②、③、④点地租高低的排序是（）A.③＜②，④＞①B.④＞③，③＞①C.①＞②＞④D.①＞④＞②【解析】6选A，7选D。
本题组主要考查城市功能分区和地租分布规律；a处在城市中心，交通便利，应为商业用地；b处在城市环线两侧，距城市中心较远，应为工业用地；c处在工业和商业用地之间，距城市中心较近，地租较高，应为住宅用地；d处在工业区和住宅区之间，应为绿化用地；影响地租高低的因素有两个，一是距城市中心的远近；二是交通的便捷程度，①处于城市中心，且交通便利，地租最高，②距城市中心较远，且交通相对不便，地租最低，③、④均位于交通便利地区，地租均较高。
(2009·黄冈模拟）读某城市规划略图，回答8、9题。
8.N地为该城市规划预留地，最适宜建（）A.客货物流区B.高新技术区C.旅游度假区D.金融商业区9.某大型跨国零售企业欲在该市投资建设一大型超市，最合理的选择是（）A.①处B.②处C.③处D.④处【解析】8选B，9选A。
第8题，主要考查城市功能区的布局，由于N地靠近大学城和科研所，再加上空气洁净，所以适合建设高新技术区。
第9题，大型超市应建在人口密集、交通便利的地区，符合上述条件的地区只有①处。
（2007·宁夏文综）20世纪60年代，我国西部某平原地区在各集镇形成周期性集市。
农历每月内，集市逢一、四、七在①地，其余各天分别在周围六个集镇，如图所示（初一、十一、廿一均为逢一，其余类推）。
回答10、11题。
10.该地区（）A.集镇等级分为两级B.集市的周期为3天C.①地的服务范围比②地小D.②地的服务功能比①地齐全11.①地不能每日都成为集市的根本原因是（）A.供交换的商品种类太少B.为方便各地居民的日常生活C.各集镇之间交通不便D.当地居民的购买力不足【解析】10选A，11选D。
正确解答本题的关键是准确把握该地各地区等级状况及服务范围的差异。
从材料和图示分析可看出，集镇等级分为两级：①地逢一、四、七形成集市，等级高；其他六个等级低，且为同一等级，故①地服务范围和服务功能都高于其他六地。
①地不能每日成为集市，因其位于我国西部平原地区，经济欠发达，人口稀少，当地居民购买力不足。
下图中图（一）为某市同一地区不同时期地价曲线图，图（二）为该市城市规模的变化图，读图回答12、13题。
12.图（一）中甲地地价变化的原因和图（二）可代表的国家类型分别是（）A.交通的通达度提高、发达国家B.交通的通达度提高、发展中国家C.城市规模变小、发达国家D.城市规模变小、发展中国家13.图（二）反映了该市（）A.城市化水平比较高，城市人口比重的增长趋缓，甚至停滞B.城市化水平比较低，发展缓慢C.许多人和企业从市区迁往郊区，出现了郊区城市化现象D.城市核心区规模减小，出现逆城市化现象【解析】12选B，13选C。
图（一）中甲地出现地价次高峰，说明甲地位于城市环路与主干道路交会处，因交通通达度提高，地价升高。
图（二）中城市用地规模在城乡过渡带快速增长，是郊区城市化的表现，属于城市化快速发展的发展中国家。
（2009·汕头模拟）下表为部分国家某时期一个农民生产的粮食能够养活的人数与实际城市化率对比表。
据此回答14、15题。
14.假如一个农民生产的粮食能够养活20人，该国的城市化水平理论上可达到（）A.35％B.55％C.75％D.95％15.广州是我国城市化水平较高的地区，为合理发展城市经济，拟进行下列商业和工业活动，计划中较合理的是（）①从暖温带地区购进苹果、葡萄、梨等水果进行加工，发展食品工业②从东北、西北运进名贵毛皮，发展裘皮服装生产③利用便利的水运条件运来石油，发展石油化学工业④利用当地盛产甘蔗、菠萝、荔枝等经济作物和水果的条件，发展食品工业A.①②B.①③C.③④D.②④【解析】14选D，15选C。
第14题，主要考查城市化的特点和主要标志。
因为一个农民生产的粮食能够养活20人，则有（1÷20）×100%=5%，即该国的农业人口占总人口的比重是5％，则城镇人口是95％。
第15题，水果和裘皮加工需要接近原料地；而广州是我国经济发达的轻工业城市，能源需求量大，利用其便利的水运条件运来石油加工是可行的；利用当地丰富的经济作物和水果发展食品加工工业也是正确的。
二、非选择题（共40分）16.(2009·金华模拟）读德国南部及其周围的城市体系图，回答问题。
（16分）(1)由图可知，德国南部共有_______个大城市，这些城市区位的共同特点是_______。
（6分）(2)从图中信息得知，德国南部及其周围城市体系分为_____级，该区域中最南部的大城市是_______________。
（4分）(3)每一级的城市数目和级别的关系是：等级较高的城市服务范围较______（大或小），数目较______（多或少），彼此相距较______（近或远）。
（6分）【解析】由图例判断，德国南部共有4个大城市，它们都沿河流分布。
由图中城市图例可知，德国南部及其周围城市体系分为三级，南部的大城市是慕尼黑。
城市等级越高，服务范围越大，数目越少，彼此间距离越远。
答案：（1）4 沿河流分布（2）三慕尼黑（3）大少远17.(2009·上海地理）分析有关城市化及产业结构的图文资料，回答问题。
（24分）从各国城市化的实践出发，现代城市化新概念是指人类社会活动及生产要素从农村地区向城市地区转移的过程，即包含人口城市化和经济城市化。
经济城市化是指城市的财富积累状态，通常以城市建成区内各类生产活动所产生的GDP(国内生产总值)衡量。
(1)读图1中A点可知，在某一历史时期，我国经济城市化、人口城市化水平分别约为_____％和______％。
由趋势线可见，我国现代城市化过程中，经济城市化水平与人口城市化水平相比，发展水平较高的是________。
（6分）(2)图1、图2可以显示，总体而言，无论是我国还是英国，经济城市化水平与人口城市化水平两项指标相比，发展水平始终居高的是______。
20世纪50年代以来，我国和英国相比，人口城市化水平较高的国家是_____，经济城市化与人口城市化发展水平的差异程度较大的国家是______。
（6分）(3)从图3可以获得发达国家第二产业与第三产业对人口城市化发展贡献度变化的哪些地理信息?比较图4与图3，可以看出我国第二产业与第三产业对人口城市化发展贡献度的变化存在哪些不同特点?（6分）(4)通过以上分析，在我国人口城市化与经济城市化的进程中，尤其应该关注哪个产业的发展?说明其理由。
（6分）【解析】第（1）题，考查学生对坐标图中数据的判读能力。
第（2）题，考查学生对坐标图的对比分析能力。
第（3）题，考查学生对坐标曲线的理解及文字表达能力。
第（4）题，综合图3、图4分析第三产业是我国人口城市化与经济城市化进程中应重点关注的。
进而分析第三产业能吸纳农村剩余劳动力就业以及促进区域经济发展等作用。
答案：（1）61 29 经济城市化水平（2）经济城市化水平英国我国（3）图3显示，20世纪40年代以前，发达国家第三产业、第二产业对人口城市化的贡献度大致相当，此后，第三产业对人口城市化贡献度持续加大，而第二产业的贡献度开始下降，并且它们贡献度的差距有扩大趋势。
比较图4与图3可以看出，自20世纪50年代开始，我国第二产业的贡献度总体上升，而第三产业的贡献度总体下降，并且它们贡献度的差距持续加大。
（4）第三产业。
因为第三产业能够吸纳更多的劳动力，提高人口城市化水平；同时，可以促进产业结构的升级，有利于经济、城市化水平的提高。