五年级上册数学5 简易方程第9课时 实际问题与方程(4)
第9课时实际问题与方程（4）▶教学内容教科书P78例4，完成教科书P78“做一做”和P81“练习十七”第6~10题。
▶教学目标1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。
2.经历解形如a x±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。
3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。
▶教学重点初步学会解决含有两个未知数的实际问题。
▶教学难点当有两个未知量时，如何合理假设未知数。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习导入课件出示习题。
学生独立完成，集体订正，教师巡视指导。
师：上节课我们学习了怎样用方程解决与第2题类似的实际问题，今天我们继续探索如何用方程解决新的实际问题。
［板书课题：实际问题与方程(4)］【设计意图】唤起学生已有的知识体验，为接下来学习新知识做好铺垫。
二、探究新知1.课件出示教科书P78例4。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？【学情预设】学生会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
要求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。
师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？【学情预设】这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。
2.交流探讨，分析问题。
（1）分析数量关系。
师：在这个题目中，存在怎样的数量关系？【学情预设】海洋面积+陆地面积＝地球表面积，2.4×陆地面积=海洋面积。
师：根据这个等量关系我们可以列出方程吗？【学情预设】学生会不知道怎样设未知数x。
师：这个方程中有几个未知数？【学情预设】有2个未知数。
师：那该怎么办呢？（2）探究设未知数的方法。
师:现在小组内讨论，怎样解决设未知数的问题。
小组讨论后学生汇报。
【学情预设】预设1：设陆地面积为x，则海洋面积是2.4x。
预设2：设海洋面积为x，则陆地面积是x÷2.4。
预设3：设陆地面积为x，海洋面积是5.1-x。
预设4：设海洋面积为x，陆地面积是5.1-x。
师：哪一种设未知数的方法最容易理解？【学情预设】第一种，因为根据题中“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”的信息，如果设陆地面积为x，海洋面积就很容易表示为2.4x，这样既方便也容易理解。
其他的方案也可以，但是不够简便。
（3）尝试解答，汇报展示。
【教学提示】教师要鼓励学生积极大胆地表达自己的想法，鼓励学生多角度思考问题。
师：现在我们知道陆地面积和海洋面积分别用x和2.4x来表示，那怎样列方程来解答此题呢？学生自主尝试解题，教师巡视指导。
师：你们是根据什么等量关系来列方程的呢？【学情预设】是根据“陆地面积+海洋面积＝地球表面积”来列方程的。
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x＝5.1(1+2.4)x=5.1 乘法分配律3.4x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4x＝1.5教师指名学生板书。
师：这里x＝1.5表示什么面积？（陆地面积）师：那海洋面积如何计算？【学情预设】有两种方法可以求出海洋面积：1.5×2.4＝3.6或者5.1-1.5＝3.6。
师：有同学列出其他的方程吗？【学情预设】预设1：解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。
x+x÷2.4＝5.1预设2：解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。
（5.1-x）÷x＝2.4师：这几种解法中，大家会选择哪种？为什么？【学情预设】学生表示会选择第一种解法。
理由：①第一种解法简明易懂。
②求解比较方便。
师小结：在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。
在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。
3.检验结果。
请学生书写检验过程，验证解答是否正确，教师规范其格式。
三、巩固练习1.完成教科书P78“做一做”。
学生自主解答后集体订正。
教师注意指导第（2）小题。
师：这道题根据“杏树比桃树多90棵”，可以列出怎样的等量关系式？【学情预设】杏树的棵数-桃树的棵数＝90棵，杏树的棵数-90棵=桃树的棵数，桃树的棵数+90棵=杏树的棵数。
【设计意图】“做一做”的两题分别已知两个未知数的倍数关系与和(差)，旨在启发学生举一反三。
2.完成教科书P81“练习十七”第6题。
启发学生独立思考：当鸡兔只数相同，鸡的只数可以用什么表示?(x)那鸡腿的数量怎么表示？（2x）兔子腿的数量又该怎么表示？（4x）教师巡视指导，完成后集体订正。
3.完成教科书P81“练习十七”第7题。
学生独立完成，完成后汇报，并集体检验结果，教师点评订正。
4.完成教科书P81“练习十七”第8题。
师：两个相邻的自然数都不知道到底是多少，如何设未知数呢？【学情预设】小组交流讨论，明确相邻的两个自然数相差1。
因此可以设较小的自然数为x，则另一个是（x+1）。
师：你能列出方程并解答吗？学生独立列出方程并解答，教师指名板演。
师：结果是否正确？怎样检验？【学情预设】48和49相邻，和也是97，结果正确。
师：同学们还有别的解法吗？【学情预设】预设1：也可以设较大的自然数为x，另一个较小的自然数则是（x-1）。
方程就是x+（x-1）＝97。
预设2：还可以用算术方法解答，较小的自然数为（97-1）÷2。
师：同学们真会思考！那你们会选择哪一种方法呢？不论哪种方法结果都一样吗？【学情预设】学生尝试不同的解法，最后发现结果是一样的。
【设计意图】第6、7、8题都是配合例4的练习，共同点都是含两个未知数。
区别在于第6题以鸡兔同笼为题材，设计为鸡兔只数相同，因此是例4的简化。
第7题是已知两数的差与倍数关系，求两数的值。
第8题是已知两数的和与差，求两数的值。
因此都是例4的变式。
特别是第8题要让学生经历用不同的解法，体会解题思路的多样化，最终得到最优策略，进一步提高学生解决问题的能力和思维水平。
5.完成教科书P81“练习十七”第9题。
学生独立完成，集体订正。
四、拓展提高完成教科书P81“练习十七”第10题。
学生独立思考，小组讨论解法，全班汇报交流。
【学情预设】只要设两个方框内填的相同数为x，就把等式转化成了一个方程。
通过解方程得到方程的解就是方框里应填的数。
师：回答得好！大家能想到把未知数换个形式，思路非常棒！五、课堂小结师：同学们，这节课你们有哪些收获？师生共同总结：1.含有倍数关系的两个未知量的问题，可以先分析题意找出题目中的“一倍量”，设一倍量为x，另一个量为n x。
【教学提示】练习时不要讲一题做一题，应尽量放手让学生独立完成。
对基础较差的学生，可作适当提示。
2.根据等量关系列出方程。
3.在解方程过程中适当用乘法分配律逆运算进行化简。
▶板书设计实际问题与方程（4）解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x＝5.1（1+2.4）x＝5.1 乘法分配律3.4x＝5.13.4x÷3.4＝5.1÷3.4x＝1.51.5×2.4＝3.6（亿平方千米）或5.1-1.5＝3.6（亿平方千米）▶教学反思在教科书P78例4的教学中，首先碰到的第一个问题是如何设未知数。
学生已有的经验是“求什么设什么”。
现在一道题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示?这是必须突破的一个难点。
在教学中让学生经历问题解决的过程以及体会其中的数学思维，让学生体验解决问题后的成功和喜悦。
同时本节课要注意解决此类问题的策略和方法比较多，既要让学生进行思维拓展和思维发散，同时也要注意引导学生对不同的方法和策略进行分析、比较，以便选择最优策略。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P49第三、四、六题。
三、王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍。
1.苹果和杏一共摘了40kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克？2.苹果比杏多24kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克？四、动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。
动物园里鹤和乌龟各有几只？六、在下面每个算式的里填入相同的数，使等式成立。
150+25×=200+15×42×-×15-×8=57参考答案三、1.解：设杏有x kg。
x+4x=40 x=8苹果：8×4=32(kg)2.解：设杏有x kg。
4x-x=24 x=8苹果：8×4=32(kg)四、解：设动物园里鹤和乌龟各有x只。
4x-2x=32 x=16六、5 5 3 3 3知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
3. 在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.95 5.866.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.14.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作(4，5)，小明的座位记作(5,4)，那么小明的座位在( )排( )号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1，6)，表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( ， )和( ， )。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。
8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
9.打一份48100个字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排( )页。
10.有4张卡片，分别写着4，5，6，7，任意抽出两张，和有( )种可能，分别是( )。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(每小题1分，共5分)1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。
( )2.3.71616…是循环小数，它的循环节是“716”。
( )3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3，8)。
( )4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球，任意摸1个，一定能摸到黑球。
( )5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。
( )三、我会选。
人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)
人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是学生在掌握了方程的基本概念和等式的性质的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学习解简易方程，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生探索、发现、总结解简易方程的方法和技巧。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程和等式的性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着对公式和性质的运用不够熟练、不能灵活运用等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，引导学生巩固基础知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解简易方程的方法和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会解简易方程，并能运用到实际问题中。
2.难点：引导学生掌握解方程的方法和技巧，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生理解和掌握解简易方程的方法。
2.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、探索规律，培养学生的发现问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备2.学具：练习本、铅笔、橡皮3.教学素材：相关的生活情境和实例七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如：“小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的个数是香蕉的2倍，如果小明吃了3个苹果，那么剩下的苹果和香蕉的个数比是1:2。
请问，小明原来有多少个苹果和香蕉？”2.呈现（10分钟）教师引导学生列出方程，如：2x - 3 = x + 2，并让学生思考如何解这个方程。
3.操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，让学生尝试解这个方程。
学生在讨论过程中，教师给予引导和指导，帮助学生掌握解方程的方法。
4.巩固（10分钟）教师选取几道类似的题目，让学生独立完成。
人教版数学五年级上册同步课课练及答案第五单元：简易方程
第5单元简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数一、省略乘号写出下面各式。
4×a＝（） a×1＝（） 6.8×m＝（）b×b＝（）x×y＝（）x×9＋5＝（）二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
1.（a+54）+46＝（）2．4a+5a＝（）·a3. a－b－c＝－（）4．（a+28）×b＝××三、1.仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有吨.2.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤千克3.小明今年的年龄为x岁，爸爸的年龄比他的3倍小1岁，爸爸的年龄是( )岁。
如果小明今年12岁，爸爸几年（）岁。
四、当a=4.5,b=3,c=6时，求下面各式的值。
2a+bc ac-3b ac-ab 10c-ab 3（a+c-b）参考答案：一、4a a 6.8m b²x y 9y+5二、1. a 54 46 2. 4 5 3. a b c 4. a b 28 b三、1. 5n+m 2. 8a 3. 3x-1 35四、27 18 13.5 46.5 22.5第5单元简易方程1.用字母表示数第2课时用字母表示运算定律、计算公式一、下面的式子哪些能够简写，试一试。
10×a= a÷x= 4+c =10÷a= a+x = c×4 =10+a = a×x = 3×x-53 =10-a = a-x = 26+m×0.6 = 二、根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
7x+3x=（□+□）·□x·Y·Z= □·（□·□）10（a+b）= □·□+□·□三、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔a元，每支钢笔b元，两种笔各买6支。
b－a表示。
(b－a）×6表示。
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
五年级上册9解简单方程(预习课件)课件人教版(11张PPT)
小试牛刀
解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
不能，右面减20不够减。 等式的两边可以同时减20吗？
变成a+x=b的形 式，根据等式的 性质1解方程。
将x=11代入方程左边的式子进行检验
小试牛刀
解下列方程。
（二）小组合作，探究验证 教师：来，我们穿越时空到古代，争当能算者。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
呢？阅读教材第68页。
左边3x个
第三步 精读教材
右边18个
指针在正中央，天平保持平衡
左边3个x，平均分成 3份，每份是1个x。
右边18个方块，平均 分成3份，每份是6个。
指针在正中央，天平保持平衡
3
3
6
等式两边同时除以几呢？
为了使方程的左边只剩下x， 方程的两边可以同时除以3.
检验：方程左边＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
43=38+x 2．通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，自主获取知识，全面参与教学活动。
教学过程 难点：根据提供的素材，能自己提出问题并解答。
38+x=43
38+x-38=43-38
x=5
第四步 我的收获
通过预习你有哪些收获？
形如ax=b的方程的解法： 1.写上“解：”； 2.方程的两边同时除以a； 3.计算出方程的解； 4.将所求结果代入方程的左边，
检验所求是否是方程的解。
形如a－x=b的方程的解法： 1.写上“解：”； 2.方程的两边同时加上x； 3.将方程的左右两边调换位置； 4.计算出方程的解； 5.将所求结果代入方程的左边，
五年级上册数学课件-5.9实际问题与方程人教版
（选自教材P75练习十六第3题）
解： 3x+6－6＝18－6
想一想：该怎么解决这个问题呢？
答:一个滴水的水龙头每分钟
作业1：完成教材P75练习十六。 x＝0.
3x÷3＝12÷3
能正确找出题中数量间的等量关系，并列出方程。
30x÷30＝1.
解：16＋8x－16＝40－16
初步学会列方程解比较容易的两步方程应用题，能正确
原纪录 小明
x米 0.06米
4.21米
解：设学校原跳远纪录是x米
。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
方程左边＝x＋0.06 ＝4.15＋0.06
x＋0.06＝4.21
＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
＝方程右边
答：学校原跳远x纪＝录4.是154.15米
所以，x＝6是方程的解。
。
第七页，编辑于星期日：二十三点 三十分。
21 x＋0.
名称。解答完毕后，为了提高解题的正确性，要养成
x＋a＝b
首先将要求的量设为x，然后根据等量关系列出方程，最后解方程。
自觉检验的好习惯。 所以，x＝6是方程的解。
解：设小刚平均每天看 x 页。
＝4.
解：设明明的身高是 x 厘米。
第二十页，编辑于星期日：二十三点 三十分。
解：3x÷3＝48÷3
算术法解决实际问题不一样，最后的结果中不要写单
位名称。解答完毕后，为了提高解题的正确性，要养
成自觉检验的好习惯。
第九页，编辑于星期日：二十三点 三十分。
小试牛刀
列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水
的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小时， 共接了1.8 kg水。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级数学上册 第五单元 第9课时 实际问题与方程 教案
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业：教材第75～76页第5、6、9题。
3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：
学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：
解：设共有x块黑色皮。
2x -4=20
2x -4+4=20+4
2x =24
2x÷2=24÷2
x =12
4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x看成一个整体。）
5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点：找等量关系式列方程。
教学过程
二次备课
一、忆旧引新
1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
人教版五年级上册数学习题第9课时实际问题与方程
5 简易方程
2．解简易方程 第9课时 实际问题与方程(4)
(教材P78例4)
一、(新知导学)少年宫舞蹈队和合唱队共有队各有多少人？ 1．题中的等量关系是( 合唱队人数 )＋( 舞蹈队人数 )＝总人数。 2．解：设( 舞蹈 )队有 x 人，则( 合唱 )队有( 3x )人。 ( x )＋( 3x )＝48 ( 1 ＋ 3 )x＝48 x＝12 3x＝ 3×12 ＝ 36 答：舞蹈队有( 12 )人，合唱队有( 36 )人。
六、有甲、乙两个鱼缸，甲缸的金鱼条数是乙缸的 3 倍，如果从甲缸取出 9 条金鱼放入乙缸，那么两缸里的金鱼条数相同，乙缸原有金鱼多少条？
解：设乙缸原有金鱼 x 条，则甲缸原有金鱼 3x 条。 3x－9＝x＋9 x＝9 答：乙缸原有金鱼 9 条。
2. 解：5x－x＝180 x＝45
四、蔡记面馆卖出的汤面碗数是牛肉面的 3 倍，卖出的汤面和牛肉面共 364 碗。蔡记卖出汤面和牛肉面各多少碗？ 解：设蔡记卖出牛肉面 x 碗，则卖出汤面 3x 碗。 x＋3x＝364 x＝91 3x＝3×91＝273(碗) 答：蔡记卖出牛肉面 91 碗，卖出汤面 273 碗。
五、一场足球比赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的 7.5 倍，客队的球迷 人数比主队球迷人数少 26000 人。客队和主队的球迷各有多少人？ 解：设客队的球迷有 x 人，则主队的球迷有 7.5x 人。 7.5x－x＝26000 x＝4000 7.5x＝7.5×4000＝30000(人)
答：客队的球迷有 4000 人，主队的球迷有 30000 人。
我发现：列方程解含有两个未知数的实际问题，如果已知两个未知数的倍数 关系，通常先把作为标准量的未知数设为( x )，然后再用含有 x 的式子表 示另一个未知数，列方程解就比较容易。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程第9课时 解简单的方程
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
上面的解法对吗？说一说你们 是如何解决这个问题的？
规范解答
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
x=11是不是正确的答案呢？ 检验一下。
2.解下列方程。
（1）12x=72
解：12x÷12=72÷12 x=6
（2）x÷0.9=30
解：x÷0.9×0.9=30×0.9 x=27
3．解下列方程并检验。
8.7－x＝5.9 解：8.7－x＋x＝5.9＋x 检验：方程左边＝8.7－x
8.7＝5.9＋x
＝ 8.7－2.8
5.9＋x＝8.7
＝ 5.9
呢？阅读教材第68页。
左边3x个
第三步 精读教材
右边18个
指针在正中央，天平保持平衡
左边3个x，平均分成 3份，每份是1个x。
右边18个方块，平均 分成3份，每份是6个。
指针在正中央，天平保持平衡
3
3
6
等式两边同时除以几呢？
为了使方程的左边只剩下x， 方程的两边可以同时除以3.
检验：方程左边＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
5.9＋x－5.9＝8.7－5.9
＝方程右边x＝2.8 Nhomakorabea所以，x＝2.8是方程的解。
4. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（选题源于教材P70练习十五第4题）
（1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。
x＋35＝91 解： x＋35－35＝ 91－35
x＝ 56
3x＝ 57 解： 3x÷3＝ 57÷3
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
巩固练习
6．代入求值。
(1)当m＝51，n＝17时，求m÷n的值。 m÷n＝51÷17＝3
(2)当x＝1.6，y＝0.4时，求xy的值。 xy＝1.6×0.4＝0.64
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
用含有字母的式子表示题目中稍复杂的 数量关系时，应先弄清题目中的数量关系是 什么，再用含有字母的式子表示出来。
人教版小学五年级数学上册
第五单元 简易方程
第3课时 用字母表示数（3）
情境导入
妞妞，明天家里要来客人了。
那我们到超市去买 点零食、水果和饮 料招待客人吧！
探究新知
（教材第58页例4）
4 知识点1：用字母表示较复杂的数量关系
这一大杯果汁一共 1200 g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是x g，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
用字母表示图形中的数量关系的步骤： 1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母
的式子（当数量关系中含有相同的字母时， 要化成最简结果）。 2.将数据代入含有字母的式子，求出值。
3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简， 即 ax±bx=（a±b）x。