湖北中职技能高考数学知识总汇
技能高考数学知识点归纳总结
技能高考数学知识点归纳总结在技能高考数学中，学生需要掌握并灵活运用各种数学知识点。
这些知识点覆盖了代数、几何、概率统计等多个方面。
本文将对技能高考数学知识点进行归纳总结，帮助学生系统复习和备考。
一、代数部分1.1 方程与不等式a) 一元一次方程与一元一次不等式b) 一元二次方程与一元二次不等式c) 二元一次方程组与二元一次不等式组d) 绝对值方程与绝对值不等式1.2 函数与方程a) 函数与函数的性质b) 一次函数与二次函数c) 幂函数与指数函数d) 对数函数与指数函数的逆函数e) 指数对数方程与指数对数不等式1.3 数列与数列极限a) 等差数列与等差数列的通项公式b) 等比数列与等比数列的通项公式c) 递推数列与数列的极限二、几何部分2.1 平面几何a) 角与角的度量b) 同位角与内错角c) 三角形的性质与判定d) 二次曲线的性质e) 圆的性质与判定2.2 空间几何a) 空间几何中的直线与平面b) 空间中的直线与直线的位置关系c) 空间中的平面与平面的位置关系d) 空间中的角与角的度量2.3 立体几何a) 平行四边形、长方体与正方体b) 圆柱体、圆锥体与圆台c) 球的性质与判定d) 空间向量与向量运算三、概率统计部分3.1 概率a) 事件与概率的基本概念b) 事件的的运算与概率的性质c) 条件概率与概率的分布d) 独立事件与伯努利实验3.2 统计a) 数据的搜集与整理b) 数据的分析与描述c) 概率分布与统计量的计算d) 抽样与估计综上所述，技能高考数学知识点包含了代数、几何和概率统计等多个方面。
学生应该在备考过程中注重对各个知识点的理解与掌握。
通过系统的归纳总结，能够帮助学生更好地复习和巩固数学知识，提高解题的能力和应对技能高考的水平。
期望本文对广大学生的备考有所帮助。
2023年最新湖北省技能高考-数学部分
2023年数学部分(90分)四、选择题(本大题共8小题，每小题 5分，共40分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
19. 设集合A={0,1,2,3}, B={a,1,2,3}. 若A=B, 则a=A. 0B. 1C. 2D. 320. 指数函数y=aˣ，y=bˣ，y=cˣ，y=dˣ在同一坐标系中的图像如图所示，则a，b，c，d的大小关系是A. a>b>c>dB. b>a>d>cC. c>d>a>bD. d>c>b>a21. 下列函数中定义域和值域均为R的是A. f(x)= tanxB. f(x)=3ˣC. f(x)=lnxD. f(x)=x³22.某种粮仓是圆柱和圆锥的组合体(如图所示). 已知圆柱的直径为6m，高为 3m，圆锥的高为1m，则这个粮仓的容积为A. 20πm³B. 30πm³C. 40πm³D. 50πm³23.若不等式|x-1|<a的解集是（-1,3），则实数a=A. 1B. 2C. 3D. 424. 中国传统扇面文化有着极其深厚的底蕴，折扇通常可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.当扇形的圆心角约为138°时，扇面称为“美观扇面”. 若扇形的半径为 30 cm，则美观扇面的弧长约为A. 23πcmB. 33πcmC. 43πcmD. 53πcm25. 地震的里氏震级的计算公式为M=lgA-lgA₀，其中A表示地震的最大振幅，A₀表示“标准地震”的振幅.假设在一次地震中，测震仪测得A=10，A₀=0.001，则该地震的震级为里氏A. 4级 B. 5级 C. 6级 D. 7级26. 已知函数 f (x )=cos(π−x)+sin(2π−x)sin(π+x)+cos(2π+x)，给出下列三个论断：以其中两个论断作为条件，余下一个论断作为结论，得出正确命题的个数为A. 0B. 1C. 2D. 3五、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。
数学中专高考知识点汇总
数学中专高考知识点汇总一、集合与函数1. 集合的表示和运算集合的表示方法：列举法、描述法、区间表示法等。
集合的运算：交集、并集、补集、差集等。
2. 函数及其性质函数的定义、性质以及函数的分类。
常用函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
函数的图像与性质：对称性、单调性、奇偶性等。
3. 反函数与复合函数反函数概念及性质。
复合函数的定义和性质。
二、数列与数表1. 数列的概念与性质等差数列、等比数列、等差数列求和公式、等比数列求和公式。
2. 递推数列与通项公式递推数列的概念、通项公式与一般项。
3. 等差数列与等比数列的应用利用等差数列与等比数列解决实际问题。
4. 数表的概念函数表、点列、数据列等。
三、几何与向量1. 平面几何平面上的点、直线与圆的性质。
图形的相似与全等。
空间几何的基本概念与性质。
2. 向量的概念与运算向量的定义及性质。
向量的加法、减法、数量积、向量积等运算。
3. 空间几何中的向量矢量的投影、模、方向余弦等。
直线与平面的关系。
四、概率与统计1. 概率论的基本知识随机事件、随机变量、概率等概念。
概率的基本性质与运算。
2. 随机变量及其分布离散型随机变量与连续型随机变量。
二项分布、正态分布、指数分布等常见分布。
3. 统计论的基本知识描述统计学与推断统计学的基本概念。
样本调查与数据分析的基本方法。
五、解析几何与立体几何1. 平面解析几何点、直线、圆、曲线的解析表达与性质。
二次曲线的一般方程。
2. 空间解析几何点、直线、平面以及球的解析表达与性质。
空间曲线的参数方程。
3. 立体几何空间中的体、面、棱的性质与计算。
立体图形的表达与计算。
以上为数学中专高考知识点的汇总，涵盖了集合与函数、数列与数表、几何与向量、概率与统计、解析几何与立体几何等多个方面的内容。
熟练掌握这些知识点，对于数学中专高考的备考将有很大帮助。
湖北中职技能高考 数学知识总汇(上)
湖北技能高考数学基础知识总汇(上)预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a +b)2=a 2+2ab +b 2 (a -b)2=a 2-2ab +b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a +b)(a -b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a +b)(a 2-ab +b 2) a 3±b 3=(a -b)(a 2±ab +b 2)4.韦达定理： ；; 求根公式：。
第一章 集合与简易逻辑一． 集合1、集合的有关概念和运算（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；（2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；（3）常用数集及其符号：自然数集N 、整数集Z 、正整数集 、有理数集Q 、实数集R 。
（4）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ，注意：A ⊆B 时，A 有以下可能：A ＝φ、A=B 、A 的元素比B 少且A 的元素都属于B 。
3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：A ⫋B 。
4、补集定义： ，且 。
5、交集与并集：交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为 )个，所有真子集的个数是（ ）个，所有非空真子集的个数是 个。
二．简易逻辑：充分条件与必要条件： 若q p ⇒，则p 叫q 的充分条件； 若q p ⇐，则p 叫q 的必要条件； 若q p ⇔，则p 叫q 的充要条件；第二章 不等式一、不等式的基本性质：1.特殊值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
2.中间值比较法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小。
3.实数大小的基本性质:4.不等式的性质：（1）传递性： 且 则 。
湖北中职技能高考数学知识总汇(下)备课讲稿
湖北技能高考数学基础知识总汇(下)预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a +b)2=a 2+2ab +b 2 (a -b)2=a 2-2ab +b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a +b)(a -b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a +b)(a 2-ab +b 2) a 3±b 3=(a -b)(a 2±ab +b 2)4.韦达定理： ; 求根公式： 。
第六章 数列一．数列：（1）前n 项和：； （2）前n 项和与通项的关系：；（3）；（4）常数列的等差数列，非零常数列是等比数列。
（5）观察法求通项公式：根据前几项的规律分析项和项数n 的关系。
如果是摇摆数列，奇负偶正乘以；奇正偶负乘以。
二．等差数列 ：1.定义：d a a n n =-+1。
2.通项公式：d n a a n )1(1-+= （关于n 的一次函数），3.前n 项和：（1）．2)(1n n a a n S += （2）. d n n na S n 2)1(1-+=（即S n = An 2+Bn ） 4.等差中项： 2ba A +=或b a A +=2 5.等差数列的主要性质：（1）等差数列{}n a ，若q p m n +=+，则q p m n a a a a +=+。
特别地，若则。
也就是： =+=+=+--23121n n n a a a a a a ，如图所示：nn a a n a a n n a a a a a a ++---112,,,,,,12321 （2）三．等比数列： 1.定义：)0(1≠=+q q a a nn 。
2.通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）。
3.前n 项和]：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n （推导方法：乘公比，错位相减）。
说明：①)1(1)1(1≠--=q q q a S n n ； ②)1(11≠--=q qq a a S n n ； ③当1=q 时为常数列，1na S n =。
中职高考数学知识点总结
中职高考数学知识点总结数学是一门重要的学科，对于中职高考来说，数学是必考科目之一。
在备考过程中，掌握数学知识点是非常重要的。
本文将对中职高考数学知识点进行总结，帮助考生们更好地备考。
一、代数与函数1.1 整式与分式整式是只有有限个非负整数次幂的代数式，例如常数、变量、常数与任意项的乘积的和；分式则是整式的除数，形如两个整式相除的表达式。
掌握整式的加减乘除运算规律和分式的等值转化是解决代数问题的基础。
1.2 方程与不等式方程是含有未知数的等式，在等式中求解未知数的值称为方程的求解；不等式是包含不等关系的代数式，如大于、小于等关系。
熟练掌握解一元一次方程、一元二次方程和不等式的方法是解决各类代数问题的前提。
1.3 函数函数是数学中的重要概念，描述了变量之间的依赖关系。
对于中职高考来说，要掌握函数的定义、函数图象的绘制、函数的性质与运算以及函数应用题的解答方法。
二、几何与空间2.1 点、线、面点、线、面是几何学中最基本的概念，理解它们的含义和性质对于理解几何问题是至关重要的。
2.2 三角形与四边形三角形和四边形是几何学中的基本图形，对于中职高考来说，要熟练掌握三角形内角和外角的性质、三角形的相似关系、四边形的性质等内容。
2.3 圆与圆相关问题圆是几何学中的重要图形，掌握圆的基本性质、圆的切线与切圆问题、圆与直线的位置关系等内容，对于备考中职高考是必不可少的。
三、统计与概率3.1 数据的收集和整理统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在备考中职高考数学时，要熟练掌握数据的收集方法和整理方法，包括频率分布表、频率直方图、数列、等等。
3.2 概率与统计概率是一门研究随机事件发生的可能性的学科。
理解概率的基本定义、概率的计算方法和概率的应用，包括排列、组合、事件的独立等内容，对于解决概率统计问题至关重要。
四、函数与微积分初步4.1 数列与数列极限数列是数学中的重要概念，理解数列的定义、数列的极限以及数列极限的性质对于掌握函数与微积分初步是非常重要的。
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解析式
②奇偶性法：f（x）是左路函数，且在（0，+∞）上解析式是 f（x）=x-2，则在（-
∞，0）上解析式是 f（x）=x+2
7、函数的单调性：
（1）定义：区间 D 上任意两个值 x1, x2 ，若 x1 x2 时有 f (x1) f (x2 ) ，称 f (x) 为 D 上增函数；
若 x1 x2 时有 f (x1) f (x2 ) ，称 f (x) 为 D 上减函数。（一致为增，不同为减） （2）区间 D 叫函数 f (x) 的单调区间，单调区间包含于定义域；
4.韦达定理：
; 求根公式：
。
一． 集合
第一章 集合与简易逻辑
1、集合的有关概念和运算
（1）集合的特性：确定性、互异性和无序性；
（2）元素 a 和集合 A 之间的关系：a∈A，或 aA；
（3）常用数集及其符号：自然数集 N、整数集 Z、正整数集 、有理数集 Q、实数
集 R。
（4）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
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④偶次根式：被开方式 0 ，例： y 25 x2 ；⑤对数：真数 0 ，例：
y
log
a
(1
1 x
)
⑥正切函数：
；⑦指数函数、对数函数：底数（a>0 且 a≠1）；
⑧其他实际要求：例如三角形的内角 0<α< 、人的个数、工件个数、工作天数等 x∈
（4）作差法比较两数（或两式）的大小或证明不等式成立：作差→变形（通分、配 方、分解因式等→判断符号。也可以求比来比较大小。 二．均值定理：
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技能高考数学必考知识点归纳
技能高考数学必考知识点归纳在技能高考数学中，有一些知识点是必考的，掌握了这些知识点，就可以提高数学成绩，取得良好的成绩。
本文将对这些必考知识点进行归纳和总结。
一. 函数和方程函数和方程是数学中的重要内容，也是技能高考数学必考的知识点之一。
在几何中，函数可以用来描述曲线的性质，而方程则是描述了几何中的直线。
掌握函数的性质和方程的解法是非常重要的。
1. 函数的性质函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
对于给定的函数，要求我们分析这些性质。
例如，给定一个函数f(x)=2x+3，我们可以看出函数的定义域是全体实数集，值域是全体实数集，且是递增函数。
2. 方程的解法方程的解法可以分为直接求解、代入法和消元法等。
对于一次方程或二次方程，我们可以直接求解，找到方程的解；对于复杂的方程组，可以运用代入法或消元法进行求解。
二. 三角函数三角函数是技能高考数学中的另一个重点，也是必考的知识点之一。
三角函数在几何和物理中有广泛的应用，所以对于学生来说，掌握三角函数的基本性质和运用是必不可少的。
1. 基本性质三角函数的基本性质包括周期性、奇偶性和单调性等。
例如，正弦函数是一个周期函数，周期为2π；余弦函数也是一个周期函数，周期也为2π。
此外，正弦函数为奇函数，余弦函数为偶函数。
2. 运用三角函数的运用在技能高考数学中是非常常见的。
例如，在求解三角方程或三角不等式时，需要熟练运用三角函数的性质和公式。
此外，在几何中，三角函数可以用来求解不规则图形的面积和角度。
三. 空间几何空间几何是技能高考数学中的另一个重点，它涉及到三维空间中的图形和运动。
在学习空间几何时，我们需要掌握空间图形的性质和运用空间坐标系等。
1. 空间图形的性质空间图形的性质涉及到几何体的体积、表面积、中心和对称性等。
例如，立方体的体积等于边长的立方，球体的表面积等于4πr²。
此外，还需要掌握空间图形的中心位置和对称性等。
2. 空间坐标系的运用在空间几何中，我们可以运用空间坐标系来描述点、直线和平面的位置。
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湖北技能高考数学基础知识总汇(下)预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a +b)2=a 2+2ab +b 2 (a -b)2=a 2-2ab +b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a +b)(a -b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a +b)(a 2-ab +b 2) a 3±b 3=(a -b)(a 2±ab +b 2)4.韦达定理： ; 求根公式： 。
第六章 数列一．数列：（1）前n 项和：； （2）前n 项和与通项的关系：；（3）；（4）常数列的等差数列，非零常数列是等比数列。
（5）观察法求通项公式：根据前几项的规律分析项和项数n 的关系。
如果是摇摆数列，奇负偶正乘以；奇正偶负乘以。
二．等差数列 ：1.定义：d a a n n =-+1。
2.通项公式：d n a a n )1(1-+= （关于n 的一次函数），3.前n 项和：（1）．2)(1n n a a n S += （2）. d n n na S n 2)1(1-+=（即S n = An 2+Bn ） 4.等差中项： 2ba A +=或b a A +=2 5.等差数列的主要性质：（1）等差数列{}n a ，若q p m n +=+，则q p m n a a a a +=+。
特别地，若则。
也就是： =+=+=+--23121n n n a a a a a a ，如图所示：nn a a n a a n n a a a a a a ++---112,,,,,,12321 （2） 三．等比数列：1.定义：)0(1≠=+q q a a nn 。
2.通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）。
3.前n 项和]：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n （推导方法：乘公比，错位相减）。
说明：①)1(1)1(1≠--=q q q a S n n ； ②)1(11≠--=q qq a a S n n ； ③当1=q 时为常数列，1na S n =。
4.等比中项：Gba G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个） 5.等比数列的主要性质：(1)等比数列{}n a ，若v u m n +=+，则v u m n a a a a ⋅=⋅也就是： =⋅=⋅=⋅--23121n n n a a a a a a 。
如图所示：nn a a n a a n n a a a a a a ⋅⋅---112,,,,,,12321 特别地：若(2)等比数列若a n >0或a n <0，则d>0；若d<0，则a n 正负交替出现，但奇数项同号、偶数项同号，有时用于确定结果的取舍。
四．求数列的前n 项和的常用方法：分析通项，寻求解法1.公式法：等差、等比数列 ；2.分部求和法：如a n =2n+3n ；3.裂项相消法：如a n =1(1)n n +；4.错位相减法：“差比之积”的数列：如a n =(2n-1)2n 。
五．灵活运用一些解题技巧：①1-q 2n =(1+q n )•(1-q n ) 用于等比数列前n 项和公式化简；②等比数列中a 17+a 18+a 19+a 20=(a 1+a 2+a 3+a 4)q 16 =S 20-S 16; ③等差数列中a 9+a 10=a 3+a 4+12d 。
④a 2+a 4+……+a n-2+a n =a 1+a 3+……+a n-3+a n-1+(n/2)d 。
⑤等差数列常用求差、等比数列常用求比解决问题。
第七章 平面向量1．向量的有关概念：向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、负向量、共线向量、相等向量、相反向量。
2．向量的运算：（1）、向量的加减法：a +0=0+a =a ; a +b =b +a ; (a +b )+c =a +(b +c )。
（2）实数与向量的积：①定义：实数λ与向量a 的积是一个向量，记作：a λ。
②它的长度：||||||a a ⋅=λλ。
③：它的方向：当0>λ，a λ与a 的方向相同；当0<λ，a λ与a 的方向相反；当0=λ时，a λ=0。
④向量的数乘运算法则：0a =0; 1a =a ; λ0=0; (-1) a =-a ; (λμ)a =λ(μa )= μ(λa ); (λ+μ)a =λa +μa ; λ(a +b )= λa +λb 。
总之：实数运算中的去括号、移项、合并同类项、因式分解（提取公因式）等可直接应用于向量运算。
b a -bab a起点相同，指向被减向量向量的减法baaba +bb a +baba三角形法则平行四边形法则向量的加法首尾相连3．向量的线性运算（加法、减法、数乘运算）：l =λa +λb 称l 可以用a 、b 线性表示。
4．平面向量的坐标运算：（１）坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→。
（2）实数与向量的积的运算律: 设()y x a ,=→，则λ()()y x y x a λλλ,,==→。
（3）平面向量的数量积（内积）：①定义：⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤≠≠⋅=⋅→→→→→→→→001800,0,0cos θθb a b a b a ， 00=⋅→→a . ①平面向量的数量积的几何意义：向量a 的长度|a |与b 在a 的方向上的投影|b |θcos 的乘积； ③、坐标运算:设()()2211,,,y x b y x a ==→→,则2121y y x x b a +=⋅→→ ；向量a 的模|a |：a a a ⋅=2||22y x +=；模|a |22y x +=④、设θ是向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ。
5、重要结论：（1）两个向量平行的充要条件：设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则//a b a b λ→→→→⇔=⇔ 01221=-y x y x )(R ∈λ显然，两个向量平行，其横、纵坐标成比例，如a =(1,2)、b =(3,6)、c =(-5,-10)两两平行。
（2）两个非零向量垂直的充要条件：设 ()()2211,,,y x b y x a ==→→，则 121200a b a b x x y y →→→→⊥⇔⋅=⇔+= （3）两点()()2211,,,y x B y x A 的距离：221221)()(||y y x x AB -+-=（4）若a =b,b =c ，则a =c 一定成立。
若a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 不一定成立（b =0）。
向量问题一定要关注特殊的0，直线问题一定要关注特殊的K 不存在情况。
（5）两非零向量a 、b 不共线，欲k a +b 与a +k b 共线，用a 、b 的系数为0，来确定k 的值。
第八章 直线和圆的方程一、直线1.直线的倾斜角和斜率(1)直线的倾斜角α∈[0，π)、两条直线的夹角α∈[0，π/2]、两个向量的夹角α∈[0，2π]。
(2)直线的斜率，即0tan (90)k αα=≠(3)斜率公式：经过两点P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线的斜率为212121(0)y y k x x x x -=-≠- 2.直线的方程（一次函数）(1)点斜式 ：y －y 0=k(x －x 0) (2)斜截式：y=kx ＋b (3)一般式： Ax ＋By ＋C=0 (A 、B 不同时为0)3.两条直线的位置关系(1)平行：当直线l 1和l 2有斜截式方程时，k 1=k 2且b 1≠b 2； (2)重合：当l 1和l 2有斜截式方程时，k 1=k 2且b 1=b 2； (3)相交（含垂直）：当l 1，l 2是斜截式方程时，k 1≠k 2垂直：①斜率为零和斜率不存在的两条直线垂直；②设两条直线1l 和2l 的斜率分别为1k 和2k ，则有;一般式方程时，1212120l l A A B B ⊥⇔+=（优点：对斜率是否存在不讨论）(4)交点：求两直线交点，即解方程组1112220A x B y C A x B y C ++=⎧⎨++=⎩4.点到直线的距离：设点),(00y x P ，直线P C By Ax l ,0:=++到l 的距离为2200BA CBy Ax d +++=.5.两条平行线间的距离公式：设两条平行直线)(0:,0:212211C C C By Ax l C By Ax l ≠=++=++，它们之间的距离为d ，则有2221BA C C d +-=.6.关于某点(或某直线)对称：利用直线垂直、平行解决。
7.直线l 2与已知直线l 1:Ax +By +C 1=0平行，则可设l 2为Ax +By +C 2=0；若l 2 与l 1垂直则可设l 2为-Bx +Ay +C 2=0再求解。
⑧.三角形中线、角平分线、垂线的性质，用于解决直线问题、三角形的面积问题。
二、圆1.圆的方程:(1)标准方程(x －a)2＋(y －b)2=r 2．(a ，b)为圆心，r 为半径．(2) 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x （2240D E F +-＞.） 圆心坐标，半径。
2.点和圆的位置关系：给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-.①M 在圆C 内22200()()d x a y b r ⇔=-+-＜；②M 在圆C 上22200)()d x a y b r ⇔=-+-=（ ③M 在圆C 外22200()()d x a y b r ⇔=-+-＞3.直线和圆的位置关系：设圆圆C ：222()()(0)x a y b r r -+-=＞； 直线l ：)0(022≠+=++B A C By Ax ； 圆心),(b a C 到直线l 的距离22BA CBb Aa d +++=.①几何法：r d =时，l 与C 相切；d r ＜时，l 与C 相交；d r ＞时，l 与C 相离.② 代数法：方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+-0)()(222C Bx Ax r b y a x 用代入法，得关于x （或y ）的一元二次方程，其判别式为∆，则：l ⇔=∆0与C 相切；0l ∆⇔＞与C 相交；0l ∆⇔＜与C 相离.注意：几何法优于代数法 4.求圆的切线方法①若已知切点(x 0，y 0)在圆上，则切线只有一条。