小学数学苏教版六年级上册表面涂色的正方体
是知识进化的源泉。 ——爱因斯坦
p厘米
m厘米
n厘米
把长、宽、高分别为m厘米、n厘米、p厘 米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱 长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的 总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？
Thanks
2 8 8
3 27 8
4 64 8
5 125 8
……
0×0 12=0 1×12 12=12 2×12=24 3×12=36 0 6 4×6=24 9×6=54
1面涂色的个数
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
（n－2） ×12 个 12条棱有 2面涂色的小正方体。
4
64 8
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64 8
2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4
64 8
2面涂色的个数 2×12=24 1面涂色的个数
4×6=24
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
5 125
2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
5 125
8
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数 3×12=36 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
5 125
8
2面涂色的个数 3×12=36 1面涂色的个数
9×6=54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数
2 8 8
0 0
3 27 8
12 6
4 64 8
5 125 8
……
2×12=24 3×12=36 4×6=24 9×6=54
1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数
一个正方体，在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小 正方体。已知两面涂色的小正方体有 48个，大正方体的棱长是几厘米？ 48÷12=4(个） 4+2=6(个） 1×6=6(厘米）
答：大正方体的棱长是6厘米。
回顾探索和发现的过程，说 说你的体会。
想象力比知识更重要，因为
知识是有限的，而想象力概括世
3面涂色
顶点
活动二：
2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
2面涂色
棱的中间
活动三：
1面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？
1面涂色
面的中间
3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶点
棱的中间
面的中间
若正方体的棱长被平均分成4份、5 份，其中3面、2面、1面涂色的小正 方体各有多少个？
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 小正方体个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数
2 8 8
3 27 8
4 64 8
5 125 8
……
0×12=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36 0 6 4×6=24 9×6=54
1面涂色的个数
1×1
2×2
9 个 3 × 3
每个面有 (n－2)×(n－2) 个 1面涂色的小正方体。
合作探究： 1.如下图，分别能切成多少个小正方体？ 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂 色的各有多少个？填写“自主学习单”表格2。 3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数
4 64
2面涂色的个数 1面涂色的个数
棱平均分的份数 小正方体的个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
小学精品课件
苏教版数学六年级上册
市实小 清风制作
苏教版六年级数学上册
棱平均分的份数 小正方体的个数
3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数
2
8 8 0 0
3面涂色 ?个
2面涂色?个
1面涂色 ?个
合作探究： 1. 如下图，能切成多少个小正方体？ 活动一： 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂 色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填 仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体 写“自主学习单”的表格1。 有多少个？它们在原正方体的什么位置 ? 3.在小组内说说你是怎么得到的？
3
4
5
n (n－2)3
13
23
33
小正方体表面涂色的规律 棱平均分 3面涂色 2面涂色 1面涂色 没有涂色 的份数 的个数 的个数 的个数 的个数
n
8
12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
8 个， 当 n =10时,3面涂色的小正方体有____ 游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成 10份， 96 个， 2面涂色的小正方体有____ 从切成的小正方体中任取一个，若 3 面涂色、 2 384个， 1面涂色的小正方体有____ 面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。 512 各面无涂色的小正方体有 ____ 个。 你认为谁赢得可能性大一些？为什么？
每条棱被平均分成n份
每个面有 (n－2) 2 个 1面涂色的小正方体。
2 (n － 2) ×6 个 6个面有
1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
棱平均分的份数
23
3 4
33
5
没有涂色的个数
13
23
33
每条棱被平均分成n份 棱平均分的份数 没有涂色的个数
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《表面涂色的正方体》主要让学生认识和理解正方体的表面涂色问题。
通过本节课的学习，学生需要掌握正方体涂色问题的相关知识点，能够运用所学的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生动的语言，引导学生探究正方体涂色问题，激发学生的学习兴趣，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对正方体有一定的认识。
但是，对于正方体表面涂色问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生认识和理解正方体涂色问题。
同时，学生已经具备了一定的解决问题的能力，教师可以在此基础上，引导学生运用所学的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够认识正方体的表面涂色问题，理解正方体涂色规律，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够认识和理解正方体表面涂色问题。
2.难点：学生能够运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景，引导学生认识和理解正方体涂色问题。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.操作实践法：学生通过实际操作，加深对正方体涂色问题的理解。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、图片、PPT等。
2.学具：正方体模型、彩笔、白纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正方体模型的图片，引导学生观察和描述正方体的特征。
然后，提出问题：“如果给这个正方体的每个面都涂上颜色，你会怎么涂色呢？”让学生思考和讨论。
苏教版六年级上册数学 表面涂色的正方体 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 2 逆用涂色规律解决问题
3．(易错题)在一个正方体木块的6 个面都涂上红色 后，把它分割成若干个棱长是1 cm的小正方体木 块，有两面涂红色的共有108个，那么只有一面 涂红色的有多少个？
正方体的棱长：108÷12+2=11(cm) 只有一面涂红色：(11－2)2×6=486(个) 答：只有一面涂红色的有486 个。
解析：逆用涂色规律解决问题
4．一个长方体木块， 长6 dm、宽5 dm、高4 dm， 现在在它的表面涂上绿色，然后把它锯成棱长 是1 dm 的小正方体木块。在锯成的小正方体木 块中，三面有绿色的有多少个？两面、一面有绿 色的各有多少个？六面都没有绿色的有多少个？ 三面有绿色的有8 个，两面有绿色的有36 个，一 面有绿色的有52 个，六面都没有绿色的有24 个。
的结果会是怎样的呢？
④ ⑤⑥⑦⑧ 三面涂色的个数 8 8 8 8 8 两面涂色的个数 36 48 60 72 84 一面涂色的个数 54 96 150 216 294 没有涂色的个数 27 64 125 216 343
(2) 观察上表，如果把一个棱长为n(n ≥ 3)的大正方 体锯成棱长为1 的小正方体，则： ① 三面涂色的小正方体位于顶点上，每个顶点 上有1 个，共有( 8 )个。 ② 两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上 有( n－2)色的正方体
知 识 点 探索涂色规律
1．用棱长为1 的小正方体拼成如下的大正方体后， 把它们的表面分别涂上颜色，①②③中，三面、 两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多 少个？
①
三面涂色的个数
8
两面涂色的个数
0
一面涂色的个数
0
没有涂色的个数
0
②
③
苏教版小学数学六年级上册《表面涂色的正方体》说课稿(附反思、板书)课件
三、说教学目标
1、通过活动，找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律，得出每 种涂色情况的小正方体的位置与数量的关系。 2、进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
四、说教学重律。
教学难点
在探索规律的过程中培养学生的空间观念和空间想象能 力。
(3)操作实验,利用学具加以演示说明。 2.交流汇报。 生甲:3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处,有8个。 生乙:2面涂色的、1面涂色的小正方体没有。 3.实物展示或课件演示。
(二)借助图形,展开想象,进一步感悟规律。(棱长3cm的正方体) 1.问题探讨。 师:如果在棱长3cm的正方体的表面也涂上红色并切成棱长1cm的小正方 体,每种情况的小正方体数量又分别是多少呢?又在原正方体的什么位置? 2.学生独立完成,集体订正。
(3)1面涂色的有(4-2)×(4-2)×6=24(个),在每个面的中心位置。 师生共同经历实物展示或课件展示的过程。 2.拓展深化。 师:如果棱长是5cm的小正方体呢?自己试着填一填下表。
学生独立完成,集体订正。 (四)归纳总结,概括规律。(不仅与位置有关,而且与棱的长度有关) 1.深入思考。 师:通过观察、想象、操作等活动,我们共同探究了棱长2cm、3cm、4cm 、5cm的正方体的涂色问题,通过对前面4种棱长的正方体涂色问题的研 究,你发现了什么规律呢?每种涂色的小正方体的个数与什么有关?(完成下 表)
表面涂色的正方体 棱长分别是:2厘米 3厘米 4厘米 5厘米
如果棱长用n来表示平均分成的份数,用a、b分别表示2面涂色 和1面涂色的小正方体的个数,用式子表示n和a、b之间的关系
。 那么有:a=12(n-2) b=6(n-2)2
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案
苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析苏教版数学六上1.5《表面涂色的正方体》一课，是在学生已经掌握了正方体的特征、正方体的表面积的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学习正方体的表面涂色问题，通过观察、操作、交流等活动，进一步深化学生对正方体的认识，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在进入六年级之前，已经对正方体有了初步的认识，能够说出正方体的特征，知道正方体的表面积的计算方法。
但是，学生对于正方体的表面涂色问题还比较陌生，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
同时，学生的空间想象力各不相同，需要老师在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，理解正方体的表面涂色问题。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些简单的表面涂色问题。
3.提高学生的空间想象力，培养学生的观察能力和操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解正方体的表面涂色问题，能够解决一些简单的表面涂色问题。
2.教学难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些复杂的表面涂色问题。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察正方体的表面涂色情况，发现规律。
2.操作法：让学生通过动手操作，进一步理解正方体的表面涂色问题。
3.交流法：让学生通过与同伴的交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具：正方体模型、正方体图片、彩色笔等。
2.学具：每个学生准备一个正方体模型，彩色笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一个正方体模型，让学生观察并说出正方体的特征。
然后，教师提出问题：“如果我们要给这个正方体模型涂色，你们觉得应该怎么涂呢？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师展示一些正方体图片，让学生观察这些正方体的涂色情况，并提出问题：“你们发现这些正方体的涂色有什么规律吗？”让学生思考并回答。
操练（10分钟）教师让学生拿出口袋里的正方体模型，并给每个小组发放彩色笔。
六年级上册数学教案-1-《表面涂色的正方体》∣苏教版(2023秋)
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了正方体的表面涂色问题，我发现学生们对这一主题表现出浓厚的兴趣。通过实际操作和小组讨论，他们不仅理解了正方体的基本特征和表面积计算，还尝试将理论知识应用到解决实际问题中。以下是我对这节课的一些思考：
最后，通过这节课的教学，我认识到以下几点需要在今后的教学中注意：
1.注重培养学生的空间想象力，帮助他们将二维图形与三维图形联系起来。
2.针对难点内容，采用多种教学手段和方法，分享成果的质量。
4.鼓励学生们将所学知识应用到实际生活中，培养他们的数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体特征和表面积公式这两个重点。对于难点部分，如表面涂色问题的数量关系，我会通过实物模型操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方体表面涂色相关的实际问题，如如何计算切割后的小正方体数量。
-表面涂色问题：从一个正方体切割成若干个小正方体后，不同颜色小正方体的数量关系是教学重点，教师应指导学生通过实际操作、观察、总结出数量关系。
举例：在讲解正方体表面积公式时，教师可以通过让学生计算一个具体尺寸的正方体表面积，使他们在实际操作中加深对公式的理解。
2.教学难点
-空间观念：学生对三维空间的理解和想象能力是难点，尤其是如何将二维的正方形与三维的正方体联系起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一种特殊的长方体，拥有六个完全相同的正方形面，12条棱的长度都相等。它是研究立体几何中重要的基础形状，它的表面积和体积的计算在我们的生活中有广泛的应用。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》说课稿
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》说课稿一. 教材分析《表面涂色的正方体》是苏教版小学数学六年级上册的一节课。
本节课主要让学生理解并掌握正方体的表面涂色问题。
通过学习，学生能够理解正方体的特征，掌握正方体表面涂色的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究正方体表面涂色的规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了正方体的基本知识，对正方体的特征有一定的了解。
但是，对于正方体表面涂色的问题，他们可能还没有明确的思路和方法。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、思考、讨论和动手操作等方式，自主探究正方体表面涂色的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解正方体的特征，掌握正方体表面涂色的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、讨论和动手操作等方式，培养观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣和信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解正方体的特征，掌握正方体表面涂色的方法。
2.教学难点：学生能够运用所学知识解决实际问题，特别是对于复杂情况的分析和处理。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导探究法、合作交流法和动手操作法等教学方法。
引导探究法通过提出问题，引导学生主动探究正方体表面涂色的规律；合作交流法通过小组合作，让学生相互讨论和分享，共同解决问题；动手操作法通过实际操作，让学生直观地感受正方体表面涂色的过程。
此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握正方体表面涂色的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个涂色正方体的实物模型，引导学生观察和思考正方体的特征和涂色方法。
2.新课导入：介绍正方体的特征，引导学生理解正方体的六个面和涂色问题。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》教案一. 教材分析《表面涂色的正方体》是小学数学苏教版六年级上册的一章内容，主要让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
教材通过具体的案例和问题，引导学生发现正方体表面涂色的规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
但学生对于正方体表面涂色问题可能比较陌生，需要通过观察和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于立体图形的想象和理解还存在一定的困难，需要通过实际的模型和图片来帮助理解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作正方体模型，理解正方体的表面涂色问题。
2.培养学生发现规律、解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握正方体表面涂色问题的规律。
2.难点：学生对于立体图形的想象和理解，以及发现和总结规律的能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察正方体模型的涂色情况，引导学生发现规律。
2.操作法：让学生亲自动手操作正方体模型，加深对涂色问题的理解。
3.讨论法：让学生分组讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
六. 教学准备1.正方体模型：准备几个正方体模型，用于观察和操作。
2.正方体图片：准备一些正方体的图片，用于展示和讲解。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用正方体模型或图片，引导学生回顾正方体的相关知识，如正方体的特征、表面积的计算等。
然后提出本节课的学习任务：研究正方体的表面涂色问题。
2.呈现（10分钟）展示一些正方体模型，让学生观察其涂色情况。
引导学生发现正方体表面涂色的一些特点，如每个面的涂色情况、相邻面的涂色关系等。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作正方体模型，观察和记录不同面的涂色情况。
鼓励学生相互交流、讨论，共同探索正方体表面涂色问题的规律。
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元第13课《表面涂色的正方体》教学设计一. 教材分析本课的主题是《表面涂色的正方体》，这是苏教版六年级数学上册第一单元第13课的内容。
本节课主要让学生通过观察和操作，理解正方体的表面涂色问题，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中给出了两个正方体，一个三面涂色的正方体，一个两面涂色的正方体，一个一面涂色的正方体，以及一个没有涂色的正方体。
学生需要通过观察和分析，找出它们之间的关系和规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正方体的相关知识，如正方体的特征，正方体的表面积等。
学生对这些知识有一定的了解，但对于正方体的表面涂色问题，可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和操作，找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.过程与方法：学生通过自主探索和合作交流，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过解决实际问题，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够找出正方体表面涂色问题的规律，理解三面涂色的正方体，两面涂色的正方体，一面涂色的正方体和没有涂色的正方体之间的关系。
2.教学难点：学生能够通过观察和操作，自主探索正方体表面涂色问题，培养空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和操作，发现正方体表面涂色问题的规律。
2.合作交流法：学生通过小组合作，交流自己的想法和做法，共同解决正方体表面涂色问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，如摸一摸，折一折等，感受正方体的特征，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.教具准备：正方体模型，正方体图片，多媒体课件等。
苏教版小学六年级数学上册《表面涂色的正方体》教学设计
表面涂色的正方体教学设计教学内容：苏教版六年级数学上册《表面涂色的正方体》教学重点：探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。
教学难点：1面、2面、3面涂色和没有涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
教学目标：1、使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。
2、进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
3、使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
教学设计：一、复习导入1、回忆，正方体有什么特征？6个面12条棱8个顶点3、引题：（1）如果把正方体的棱平均分成若干份可以得到多少个小正方体？（8个、27个、64个等）（2）这些小正方体都是几面涂色的？（通过观察，我们会发现有3面涂色的、2面涂色的、1面涂色的，以及图形内部没有涂色的）（3）每个图形中它们分别有多少个呢？我们先从最简单的图形研究起。
二、学习新知1，谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？说明：切成的小正方体一共分成了2层，一层有2行，一行有2个，总共有23个，也就是8个；3面涂色的小正方体永远都是8个；2面涂色的小正方体共有0个；1面涂色的小正方体有0个.2、现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个）怎么得来的结果？（33=27）出示相应的图片。
切成的小正方体中，3面涂色的有几个？2面涂色的有几个？1面涂色的有几个？分别在什么位置？说明：小正方体一共分成了3层，一层有3行，一行有3个，所以小正方体共有33个，也就是27个；3面涂色的小正方体在顶点上，一个顶点有一个，一共有8个顶点，所以3面涂色的小正方体有8个；2面涂色的小正方体在棱上，1条棱上有1个，共有12条棱，所以共有12个小正方体；1面涂色的小正方体在面上，1个面有1个，共有6个面，所以1面涂色的小正方体有6个。
六年级上册数学课件 第一章表面涂色的正方体 苏教版
把长、宽、高分别为m、n、 p(均大于2)个单位长度的表面涂色 的长方体切割成边长为1的小正方 体,如何计算小正方体的总数、涂色 面数不同的小正方体个数呢？
p
n m
归纳
像这样通过对现象的观察、分析， 从特殊到一般地探索这类现象规律(提 出猜想)的思想方法称为归纳。当然这 种猜想有时是正确的，有时是错误的。
n n3
8 36
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 8
54 27
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2
小正方体表面涂色情况表
每条棱 小正方 三面涂 两面涂 一面涂 各面无 等分数 体总数 色数 色数 色数 涂色数
28 3 27 4 64
80 0 0 8 12 6 1 8 24 24 8
5 125
n n3
8 36 54 27 8 12(n-2) 6(n-2)2 ( n-2)3
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
棱长3厘米
每 个 面 的 中 间
3厘米
正 方 体 的 中 心
棱长3厘米
按照如图所示的方式切割: 一共得到_2_7___个小正方体. 三面涂色的小正方体有___8__个.
两面涂色的小正方体有___1_2__个. 只有一面涂色的小正方体有__6___个. 各面都没有涂色的小正方体有__1__个.