1_课程期末考核小论文封面

华东理工大学继续教育学院

2020年下（上、下）半年

《材料力学》课程小论文

任课教师王时美成绩

班级学号姓名

备注：论文由任课老师收齐,并注明上交论文的时间、地点，逾期不交者作缺考处理。

梳子被掉落物折断引起的动载荷作用思

考

x x系x x专业180级姓名x x x(共5分)

摘要:本文以生活中常见的物品为研究对象，以自由落体冲击的动载荷因数公式为理论基础，研究受动载荷作用的受力情况，并在计算过程中在一定假设成立的条件下使用能量法及胡可定律求解所受应力，进一步化简了计算过程。

关键词:自由落体冲击；动载荷因数；胡克定律；动载荷；冲击韧度

1、引言

以一定速度运动着的物体与构件发生碰撞并导致速度急剧降低，这种现象成为冲击。如锻压过程中锻锤锻压工件就是一个典型的冲击问题。某些高速运动的构件被紧急制动，也可视为冲击问题。冲击物与构件之间的相互作用力称为冲击载荷。材料在冲击载荷作用下，虽然其变形和破坏过程仍可分为弹性变形、塑性变形和断裂破坏几个阶段，但其力学性能与静载荷时有明显区别，主要表现为屈服极限在与静载时相比有较大的提高但塑性却明显下降，材料产生明显的脆性倾向。

由于冲击过程是在极短时间内发生的，冲击加速度难以精确确定，因而无法准确计算惯性力，动静法也就不再适用。此外，在冲击物与被冲击物的接触区域内，应力状态非常复杂，而且应力随时间急剧变化，难以进行精确计算。对于这类问题，通常采用能量守恒原理求得近似解。

为了简化分析，采用能量法求解时作如下假设：

（1）在冲击过程中，将冲冲击物视为刚体，即冲击过程中冲击物的应变能忽略不计；

（2）被冲击构件的势能与动能忽略不计；

（3）冲击过程中的能量损失不计。

2、冲击问题的能量方程

方法1

任选两个时刻

Ek1 ＋Ep1＋ Vε1 = Ek2 ＋Ep2＋ Vε2

方法2

冲击物的动能和势能，全部转化为结构的应变能。

Ek1 ＋Ep1 = Vεd

（a）表示的是

动载荷作用，

重物P是自由

落体下落到

AB杆上，（b）

表示的是静载1）自由落体冲击应力和变形

图中P表示掉落的瓶子，悬臂梁表示一端固定着的梳子，现将冲击物的重量P作为冲击载荷Fd相应的静载荷，Δst代表将大小为P的静载荷沿着冲击方向加在被冲击构件上时在冲击点上产生的相应静位移。在线弹性范围内，载荷与变形和应力成正比，因此有Fd=KdP，Δd=KdΔst和σd=Kdσst,其中Kd为动载荷因数。带入能量方程，求解出Kd后，冲击应力σd就确定了。

2）求自由落体冲击的动载荷因数公式

冲击前系统总能量为 Ek=0 Ep=P(H+Δd) Vε0=0

冲击后系统的总能量为Vεd = PdΔd

带入式子 Ek+ Ep=Vεd 可得

P(H+Δd)= PdΔd

将Fd=KdP、Δd=KdΔst带入上式，化简后得 =0

此方程的正根为Kd=1+

此为自由落体冲击的动荷因数公式。式中H为冲击高度，静位移Δst为将冲击物的重量P作为静载荷沿冲击方向加到被冲击构件的冲击点上时引起的相应位移。在推导此公式时未涉及构件的类型，因此用此公式可计算任何线弹性体受自由落体冲击时的动荷因数。

3）计算

=Kdσst=(1+ )

3、总结此案例中提高木梳抗冲击能力的措施

查询资料可知：

木材的力学特性可分为三等：

弱：＜110*106 Pa 中：＜（110～170）*106 Pa 强：＞170*106 Pa

假定木梳的力学特性即极限强度为弱级11660Pa，由于木材组织的不均匀性和各种缺陷，疵病及其他因素的影响，木材的安全系数要比金属材料的安全系数大得多，一般取3.5～6。为安全起见我们取n=6.

由公式【σ】= ，我们可以求得木梳的许用应力，已知梳子的长度、瓶子下落的高度和瓶子的重量，当等于许用应力时，带入 =(1+ ) ，可以得到木梳弯曲刚度EI和抗弯截面系数W的关系。

然后可以得到重物P及重物高度的极限位置（使木梳不被折断的相应量）

4、通过冲击试验来确定物体抗冲击能力

冲击试验有很多应用：作为材料承受大能量冲击时的抗力指标，如炮弹、装甲板等；作为评定某些构建寿命与可靠性的结构性能指标，如船用钢板等；评定原材料的冶金质量，如夹杂、气泡、严重分层、偏析等宏观缺陷；评定材料热加工后的产品质量，如过热、过烧、白点、回火脆性、淬火及锻造裂纹等；评定材料在不同温度下的脆性转化趋势（采用系列冲击试验）

5、进一步探讨影响物体承受冲击能力的外界因素

查询资料可知，冲击试验中试件在折断时所吸收的功 Wk=F（h1-h2）设试件切槽处的横截面积为A，则定义材料的冲击韧度为

其单位为焦耳每米，冲击韧度越大，表明材料抗冲击能力越强。冲击韧度与材料的塑性有关，但又不同于塑性，它是强度和塑性的综合表现。一般说，塑性材料的冲击韧度远高于脆性材料。因此，冲击韧度也是材料力学的力学性能指标之一。但在工程实际中，有时必须对冲击韧度作出要求。

实验表明，数值随温度降低而减小。当温度降到某一狭窄的温度区间内时，的数值会骤然下降，材料变脆。这种现象成为冷脆现象。使骤然下降的温度成为转变温度。但冷脆现象不是对所有物品都存在的，如铝、铜和某些高强度合金钢，在很大的温度变化范围内，的数值变化很小，没有明显的冷脆现象。另外在钢材中加入适量的合金元素镍可防止冷脆现象。

机械工业中有不少机件，如锤杆、凿岩机活塞、钎尾等，往往是工作在承受小能量的多次冲击载荷的情况下，一般总在多次（大于1000）冲击后才会断裂，而不是的一次或少数几次冲击就断裂的，并且所承受的冲击能量也远小于一次冲击断裂的能量。实验表明，当试样破坏前所承受的冲击次数（N）少于500~1000次，破坏的断裂规律与一次冲击相同；当N>100000时，破坏后具有典型的疲劳断口特征，说明是多次冲击损伤积累的结果，不同于一次冲击破坏过程，所以多次冲击能力不能用值简单代替。

冲击能量高时，材料多冲抗力取决于塑性；冲击能量低时，材料多冲抗力取决于强度。

6、联想构件在动载荷作用下的振动现象

构件在动载荷作用下常伴随振动现象。如风机、水泵运行时所引起的楼板和梁的振动；机床主轴的弯曲振动；电梯曳引机主轴的弯扭振动等。当构件发生强烈振动，尤其是共振时，其应力和变形都将达到很大的值，以致造成构件破坏。因此，构件在振动时的强度计算，也是工程设计的一个重要内容。低频干扰力F可按静载荷处理，增加系统的刚度可以减弱这个现象；当干扰力对系统的强迫振动影响很小时，可以不用考虑，但也可以在振源和构件之间加入弹簧、橡皮等。当出现共振现象时，基本没有办法可以改善，所以生活中要避免共振现象。