北师大版2017初中一年级(上册)数学 第2章2.10科学计数法(PPT课件)
0科学记数法(课件ppt)

拓展提高
一个正常人的平均心跳约为每分70次,一年(365天)大 约跳几次?用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心 跳次数能达到1亿次吗?
拓展提高
解:70×60×24 ×365 =36792000 =3.6792 ×107
1 000 000 00÷(3.6792 ×107)≈2.7(年)
答:一个正常人的心跳一年大约跳 3.6792×107次; 一个正常人一生心跳次数能过到1亿次.
新知讲解
例2、下列科学记数法表示的数的原数是什么?
①1×105
100000
②4×103
4000
③8.5×106
8500000
④7.04×102
704
⑤3.96×108
396000000
⑥3.6×103
3600
把用科学记数法表示的数还原为原数时,还原后的数的
整数位数比n大1,当a的数位不够时,剩下的用0补足.
小数点后
小数点向左移动了8次
来的位置 8 +1位
210000000=2.1×108
n=整数位数-1,a为大于等于1且小于10 的数.
新知讲解
做一做
例1、用科学记数法表示下列数据: (1)赤道长约为 40 000 000 m; (2)地球表面积约为 510 000 000 平方千米 .
解:(1)40 000 000 m = 4 × 107 m; (2)510 000 000 km2 = 5.1 × 108 平方千米 .
你能简写吗?
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中Байду номын сангаас≤a<10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法: ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时); ②由小数点的移动位数来确定.
2.10 科学记数法 北师大版七年级数学上册课件

64
2.调查本校的人数,如果每人借阅 10 本书,那么 中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校 的学生借阅? 用科学记数法表示结果。
1.35 104
64
随堂练习 1. 用科学记数法表示:
10000,1000000 和 100000 000.
104106108
64
随堂练习 2.一个正常人的心跳平均每分 70 次,一年大约跳 多少次?用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳 次数能达到 1 亿次吗?
64
知识技能 2.下列用科学记数法表示的数据,原来各是什么数? ①北京故宫的占地面积约为 7.2x105m2 ②人体中约有 2.5×1013 个红细胞 ③全球每年大约有 5.77×1014m3 的水从海洋和陆地转化为大 气中的水汽.
问 题 解 决 3. 一 棵 生 长 了 20 年 的 大 树 , 仅 能 制 成 5000~8000 双一次性筷子.如果每人每天用一双一次性 筷子,调查你所在地区的人口数,估算一下一年我们要 为此砍多少棵这样的大树(用科学记数法表示).如果是 一个 1000 万人口的城市呢?
第二章 有理数及其运算
10 科学记数法
学习目标
1.能用科学记数法表示大数,会把用科学记数法表示 的大数还原成原数.(重点) 2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. (难点)
天上的星星知多少? 在悉尼举行的国际天文学联合会大会,天文学家指出整个可见宇 宙空间大约有 700 万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海 滩上的沙砾总和数量还要多.如果想在字面上表示出这一数字,需要 在“7”后面加上 22 个“0”. 即约为:70000000000000000000000 颗
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用科学记数法表示下列数据: 1.赤道长约为 40000000m
北师大版七年级数学上册课件:2.10 科学计数法 (共16张PPT)

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初中数学
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谢谢!
墨子,(约前468~前376)名翟,鲁人 ,一说 宋人, 战国初 期思想 家,政 治家, 教育家 ,先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ,后聚 徒讲学 ,创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”,反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ,要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望, 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ,一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ,认为 天有意 志,并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ,与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作,现存五 十三篇 ,其中 有墨子 自作的 ,有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ,其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头,运 用譬喻 ,类比 、举例 ,推论 的论辩 方法进 行论政 ,逻辑 严密, 说理清 楚。语 言质朴 无华, 多用口 语,在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输,名盘,也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班, 山东人 ,是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在, 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖, 其实这 远远不 够.鲁 班不光 在建筑 业,而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ,是人 类征服 太空的 第一人 ,他发 明了云 梯(重武 器),钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器, 是一位 伟大的 军事科 学家, 在机械 方面, 很早被 人称为 “机械 圣人” ,此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人, 后无来 者,是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
北师大版七年级数学上册课件:2.10 科学记数法 (共8张PPT)精品

80000
712.3
9.(-5)3×40 000用科学记数法表示为( D ) A.125×105 B.-125×105 C.-500×105 D.-5×106 10.(2017•德州)2016年,我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出,两项 工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列,477万用科学记数法 表示正确的是( ) A.4.77×105 B.47.7×105 C.4.77×106 DC.0.477×106 11.在比例尺为1∶8 000 000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用 科学记数法表示这两地的实际距离是________千米. 12.已知光的速度为300 000 000米/秒,太阳光到达地球的时间大约是500秒, 则太阳与地球之间的距离大约是________千米.(用科学记数法表示)
仅供学习交流!
(2)如果社会各界人士每人捐款10元,那么需要多少人捐款才能获得这笔捐款? 用科学记数法表示结果.
解:1 500万元=15 000 000元,(1)15 000 000÷500=3×104(名). (2)15 000 000÷10=1.5×106(人).
知识点2:还原科学记数法表示的数
6.(2016•贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105,则原来的数是(D ) A.169 B.1 690 C.16 900 D.169 000 7.某条路线的总里程约为1.37×105千米,这个用科学记数法表示的数据的原数 是( ) A.C13 700 000千米 B.1 370 000千米 C.137 000千米 D.137千米 8.下列是科学记数法表示的数,把原数填在横线上. (1)3.618×103=_____; (2)2.16×105=________; (3)8×104=____3_6;18 (4)7.123×102=_____.
七年级数学上(北师大版)精品教学课件 2.10 科学记数法26页PPT文档

(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原来的位置
5 034
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
观察与思考: 上面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系?
10的指数=整数位数-1
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a<10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法: ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时); ②由小数点的移动位数来确定.
火眼金睛
1.下面属于科学记数法的是(D)
A.25×103
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000,正确的是( C )
A. 308×10 4
B . 30.8 ×10 5
C. 3.08 ×10 6 D. 3.8 ×10 6
例2 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
当堂练习
1.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约 为56000人, 这个数据用科学记数法表示为( B )
A.5.6×103 B.5.6×104 C.5.6×105 D.0.56×105
2.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统 计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
北师大版七年级数学上册2.10科学记数法教学课件

完成随堂检测练习,并PAD提交
1.必做作业:完成本节课《同步》内容
2.选做作业:
负数可以用科学记数法表示吗?今后我们还会 知道,用科学记数法还可以表示绝对值较小的数, 并且易读、易写、易算。有兴趣的同学请你查阅相 关资料了解。
2.10 科学记数法
①152
②15200
①152000000 ②1520000000
10 100 10000 1000000
①152000000 ②1520000000
我们可以把大于10的数记成_a____1__0_n_的形式
思考: 在a×10n 中
1、a的值有什么要求? 2、n的值怎样确定?有几种确定方法?跟什么有关系?
《史伯对桓公问》:
出千品,具万方,计亿事,材兆物,收经入,行姟极。
人体细胞约有 40万亿—60万亿个
1800万 5000万 13亿 8.2亿
受新冠疫情的影响,今年国际粮食将减产20%以上,可能使全球 粮食危机人口数翻倍,达到2.65亿人,国际上正面临粮食危机!
按我国现有人口14亿,每年365天,每人每天三餐计 算,若每人每餐节约一粒大米,一年能节约大米多少粒 (用科学记数法表示)?
(提示:跟原数的整数位数;小数点移动的位数。)
(1)a的值1≤a<10
10 0
小数点最后的位置
小数点向左移了9位
1520000000 = 1.52 ×109 (2)n值的确定法:(n是正整数)
①比原整数位数少1
②由小数点的移动位数来确定
(小数点往左移动几位,则n就是几)
2、9420000用科学记数法表示为9.42×10n ,则n的值是_______. 3、已知3.01×10n 是八位数,那么n=________.
北师大版七年级数学上册第二章:2.10《科学计数法》教案.doc
示范教案教学重点与难点教学重点:进一步感受乘方,用科学记数法表示大数.教学难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系,即 a× 10n中 n 的求法,以及a 的范围限定.学情分析a n的意义,特别关注了认知基础:上节课已经学习了“有理数的乘方”,知道了10 的正指数幂的意义,这是本节课的认知基础.活动经验基础:学生生活中接触了许多大数,这些大数既有汉字单位形式的,如18.27 亿;又有全数字形式的,如光速大约是 300 000 000 米 /秒.学生能够感到汉字形式的大数不利于运算,阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取.学生还具有如下经验:104= 10 000 ,6 8= 100 000 000 ,这些都为科学记数法的提出和规律探索提供了坚实的活10 =1 000 000,10动经验基础.教学目标1.理解科学记数法产生的背景和科学记数法的概念.2.会用科学记数法表示较大的数,会正确写出形如a× 10n的数的结果.3.积累数学活动经验,发展数感,进一步培养学生自主探究的能力.教学方法为了突出学生的主体性,使学生积极参与到数学活动中来,采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”,指导学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力.增强数学应用意识,合作意识,养成及时归纳总结的良好学习习惯.教学过程一、课题引入设计说明在上节的数学活动中,已经学习了“有理数的乘方”,知道了 a n的意义,本环节给出一些很大、很难表达的数,引发学生在大数的表示形式上的思考.在生活中,还经常会遇到这样的数,如:第六次人口普查时,中国人口约为1 370 000 000 人太阳半径约为696 000 000 米光的速度约为300 000 000 米 /秒上面这些数都很大,书写、信息提取都比较麻烦,也容易出错,你有更简单的表示它们的方法吗?教学说明让学生给出在自然科学、社会科学领域中的一些很大的数字,建议不使用“万、亿” 等汉字单位,因为这些单位不统一时会给运算带来困难.让学生进一步感受这些大数在表示、信息提取方面的困难,进而产生创造更简单的表示形式的愿望.还要让学生感受到这些大数几乎都具有的特征是 0 的个数比较多,这是建立新的表达形式的一个切入点.二、讲授新课1.回顾 10 的幂指数与运算结果中的0 的个数的关系:设计说明通过这个问题的设置,让学生对幂的意义进行回忆,弄清指数与其结果中零的个数的关系,通过这一过程解决大数中0 的个数过多的问题.运算:102= __________, 104= __________, 108= __________ ,1010=__________.n位有什么关系?(1) 10n 100 0 , n 恰巧是 1 后面 0 的个数;n个0(2) 10n 100 0 , n 比运算结果的位数少 1.(n 1)位反之, 1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少.如10 000 000 107,一般地,10的n7 个0次幂,在 1 的后面就有 __________ 个 0.把下列各数写成10 的幂的形式:100000= __________ ; 10 000 000= __________; 1 000 000 000= __________.教学说明通过对上述问题的学习,让学生深刻体会用幂的形式表示数的简便性,以及10 的指数幂中指数与运算结果中0 的个数的关系,从而初步导出用10 的指数幂表示大数的设想.2.借助 10 的幂的形式来表示大数设计说明分层递进地设计探索规律的题目,去探索科学记数法的表示形式和记数中由谁来确定的规律,目的是让学生顺利探索出科学记数法的表示形式以及对件,由此回避教材中硬性的概念.教师依次展示四个大数的表示方法:10 的幂指数a、 n 的限制条(1)100 000 000 = 1× 108;(2)1 300 000 000 = 1.3×109;(3)69 600 000 000 = 6.96× 1010;(4)123 456.789 = 1.234 567 89× 105 .教学说明教师进而可提问学生 10 的幂指数由谁来确定?学生会简单地认为:0 的个数;教师继续提问:你的结论适合第二个表示方法吗?学生此时会进一步思考:由第一个数后面的位数来决定;教师再提问:你的结论适合第三个数的表示吗?学生确定适合,会以为找到了规律,教师此时不失时机地提问:这个结论适合第四个数的表示吗?学生此时感到茫然了,教师借此组织学生小组讨论探索规律.学生最终会发现原数整数位数与10 的幂指数的关系以及运用移动小数点与 10 的幂指数的关系,然后放手让学生小组讨论,不论学生探索的角度是否相同,只要学生说得合理,教师都应给予肯定.3.科学记数法的概念设计说明a× 10n中 n 的求法,以及给出科学记数法的概念,确定 a 的范围限定.给出概念:一个大于 10 的数可以表示成 __________的形式,其中1≤a< 10, n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.学生活动:让学生观察上面展示的 4 个大数的表示方法,给出 a 的限定范围,并说明 a 取 1 不取 10 的原因.师生小结: a 必须是一位整数,n 等于原数的整数位数减1,如果一个数是 6 位整数,用科学记数法表示时, 10 的指数是多少?如果一个数是9 位整数呢? n 位整数呢?教学说明通过前面问题的探讨、思考和交流,得出科学记数法的概念,并重点研究 a 的限定范围和 n 的规律.还可以告诉学生这是绝对值大于10 的数的科学记数法,以后我们还要学习绝对值特别小的数的科学记数法,说它科学,因为它简单明了,易写、易读、易判断大小,在自然科学中有广泛的应用.三、应用举例,巩固概念设计说明本环节自然联系上节课的学习目标和学习成果,给出大量自然科学和社会生活中关于大数的情景,让学生在进一步感受有理数的乘方的同时体会用科学记数法表示大数的优越性,并促成对科学记数法的深入理解和对形式互化规律的掌握.1.把下列数据用科学记数 法表示出来:(1)人的大脑约有 10 00 0 000 000 个细胞; (答案: 1× 1010) (2)全世界人口约为 61 亿; (答案: 6.1× 109)(3)中国森林面积约为 128 630 000 公顷. (答案: 1.286 3× 108) 2.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?(1)5.19× 103; (2)3.15×108.答案: (1)5.19× 103= 5 190;(2)3.15× 108= 315 000 000.(注:让学生总结方法:要将 a × 10n还原成整数就是把小数点向右移动 n 位,如果 a 中的数不够,用“ 0”补足 )3.一个正常人的 平均心跳速率约为每分 70 次,一年大约跳多少次?用科学记数法 表示这个结果,一个正常人一生心跳次数能达到1 亿次吗?解:一年大约跳 70×60× 24× 365= 36 792 000 ≈3.68× 107次,一个正常人活到 70 岁时 大约心跳次数能达到 25 亿多次,远大于 1 亿次.教学说明本环节利用教学媒体给出例题, 并重点达成如下目标: 加强数字表示形式转化时的正确率;学会把一些数据进行合理的处理, 如把一个正常人一生心跳次数估计值最高位后面的部分数字改为 0,更便于用科学记数法来表示;进一步感受有理数的乘方的意义,强化对上节课的再次理解.四、归纳小结,反思提高1.学了这节课你有哪些收获? (1)什么叫做科学记数法?(2)用科学记数法表示大数应注意以下几点:① 1≤ a < 10;②当大数是大于 10 的整数时,n 为整数位减去 1.2.科学记数法易读、易写、易算,在日常生活中非常有用,你能想到哪些应用?与同 伴讨论.五、当堂检测,及时反馈 设计说明 科学记数法表示数属于数学技能学习, 也是比较容易出现错误的类型, 当堂检测可以及 时了解学生的掌握情况.本检测设计 4 类试题,包括一般表示和科学记数法表示形式的互化2 类,汉字单位形式转化为科学记数法表示 1 类,以及有情景的计算并表示1 类,基本可以考查本节课目标的达成度.1.用科学记数法记出下列各数:(1)7 000 000 ;(2)92 000 ; (3)63 000 000 ; (4)304 000.答案: (1)7× 10 64 × 10 7 5; (2)9.2 ×10 ; (3)6.3 ; (4)3.04× 10 .2.下列是用科学记数法表示的数,原来各是什么数?610 5758(1)2× 10 ; (2)9.6 × ; (3)7.85× 10 ; (4)4.31× 10 ;(5)6.03 × 10 .答案: (1)2 000 000 ; (2)960 000; (3)78 500 000 ;(4)431 000 ; (5)603 000 0 00. 3.用科学记数法表示下列数据: (1)地球离太阳约有一亿五千万千米; (2)地球上煤的储量估计为 15 万亿吨以上. 答案: (1)1.5 × 108 千米; (2)1.5× 1013 吨.4.一天有 8.64× 104 秒,一年如果按 365 天计算,一年有多少秒? (用科学记数法表示 )答案: 3.153 6× 107 秒. 教学说明发给学生预先准备好的小纸片,要求学生在 5 分钟之内独立完成,完成即收卷.评价与反思1.由于科学记数法中要用到 10 的次幂,所以在引出新课之前对 10 的次幂进行了复习 和巩固,为后面的知识打基础, 让学生产生对科学记数法的热爱; 通过学习,能感受到数学 知识来源于生活又可应用于实际生活, 激发学生学习数学的兴趣; 会用科学记数法表示大数, 在感受大数的过程中,发展数感.2.本节课设计中,有一个当堂检测,及时反馈的环节,这是数学技能学习、程序性知识学习的重要环节,可以及时了解学生的掌握情况,以便作出及时反馈,使所有学生在最短的时间内掌握这种基本知识.3.本节课设计,特别关注了对上节课教学目标的继承和深化,自觉把两节内容融合在一起,以便顺利实现全章的整体目标.。
北师大版七年级上册2.10科学记数法课件(共12张PPT)
光的速度约为
300 000 000m/s
有简单的 表示方法 吗?
1.记算:
102 = 10005= 100 000 106= 1 000 000 观察上述记算,你发现了什么规律: 一般地,10的n次幂,是在1的 后面写 n个0 .
探究问题 1 太阳半径约696 000千米
100=102
1 000=103
1 000 000=106 696 000=6.96×100 000=6· 96×105 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6· 1×109
10的指数等于原数的整数位数 减1
⑴1 000 000= 106 ⑵ 12 300 000= 1.23×107
读作“6.96乘10的5次方 (幂)”
探究问题 2
什么是科学记数法?
像上面那样,把一个大于10的数表示成 a×10n的形式,其中1≤a<10,n为正整 数,这种形式的记数方法叫做科学记数 法.
判断题:
①负数不能用科学记数法表示 ( ×) ②100万用科学记数法可以写成1×102 × ( )
× ③15.6×102 是科学记数法的表示( ) √) ④1×106 = 106 ( × ⑤1.2× 10-3 是科学记数法的表示( )
一个人每天呼入和呼出大约20 000 升空气,那么一年(365天)共呼入和呼 出的空气大约有多少升?
解:20 000×365 =7 300 000 =7.3×106(升) 答:那么一年(365天)共呼入和呼 出的空气大约有 7.3×106 升.
?
1.什么叫做科学记数法? 2.灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结 解题规律. 运用科学记数法表示一个数时应注意以下几点: ①a是整数位只有一位的数即1≤|a|<10. ②n为整数位减去1.
北师大版七年级数学上册 第二章有理数 2.10 科学记数法说课课件(共30张PPT)
108 (3)300 000 000=3×100000000 ______________ =3×_____
把一个绝对值大于10的数,写成 正整数 , a×10n 的形式,其中1≤a<10,n是_______ 这种方法叫做科学记数法。
4
千米
④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米, 149 000 000平方千米用科学记数法表示为: 14.9×107平方千米; 1.49×108 ⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海,海拔为-392 米; -392米用科学记数法表示为0.392×103米.
一.教材分析
2、学习能力发展目标:
(1)、观察回顾有理数的乘方运算,找到10 的n次方计算结果的规律,并通过典型题的学 习,小组交流总结把一个较大数表示成科学 计数法的方法,熟练地把一个数用科学计数 法表示出来。 ( 2)、通过对比题的学习,总结出把一个 用科学计数法表示的数恢复成原数的方法, 并准确写出这个数。
4 5.03265 × 10 (2)503 26.5=_ _______;
6.87×105 (3) 687 000=________.
光的传播速度约为300000000米/秒
航天英雄 银 箭 冲 天
杨利伟
宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒
太阳的半径约为 696 000 000米
生活中的大数
第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。
[设计意图]: 此情景符合学生的年龄特点,雷 电声吸引学生的注意力和学习积极性, 让学生初步感受到了大数。让学生读 读、看看、写写这些数,引起学生强 烈的认知上的冲突,形成一种心理上 的想读、想写的求知欲望。