独立性检验的基本思想的教学反思
高中数学_独立性检验及其初步应用教学设计学情分析教材分析课后反思
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、教学内容分析：1、本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，新课程标准对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想。
因此，这里我引导学生搜集感兴趣的案例数据，利用学生身边的问题如“数学好的人物理一般也很好”，感悟知识的应用性，使学生在观察、讨论等活动中，逐步提高数据分析能力.2、教学内容解读本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.二、教学目标：1. 新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.2.学情分析：（1）学生知识结构：学生已经学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础．（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动，有一定收集整理数据，看图识图能力。
但学生运缺少深入探究问题的方法。
根据以上分析，制定以下教学目标：（一）通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
（二）通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生顺理成K出现的合理性及应用。
北师大版选修2《独立性检验的应用》教案及教学反思
北师大版选修2《独立性检验的应用》教案及教学反思一、教学目标1.了解独立性检验的概念及其应用；2.能够运用卡方检验进行独立性检验；3.能够使用SPSS软件进行数据分析及独立性检验；4.培养学生独立思考和数据分析的能力。
二、教学内容1. 独立性检验的概念1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的假设1.3 独立性检验的统计量1.4 卡方分布的性质2. 卡方检验2.1 单个样本的卡方检验2.2 独立样本的卡方检验3. 数据分析3.1 数据预处理3.2 数据分析方法3.3 数据分析实例4. SPSS软件操作4.1 SPSS软件简介4.2 数据导入4.3 数据描述性统计4.4 独立性检验使用SPSS进行分析三、教学过程1. 独立性检验的概念1.1 独立性检验的定义教师向学生讲解独立性检验的定义，即根据样本数据来检验两个变量是否独立。
1.2 独立性检验的假设教师向学生介绍独立性检验的假设，即H0表示两个变量不独立，Ha表示两个变量独立。
1.3 独立性检验的统计量教师向学生介绍独立性检验的统计量，即卡方值。
1.4 卡方分布的性质教师向学生介绍卡方分布的性质，包括非负、单峰且右偏、分布形态取决于自由度等内容。
2. 卡方检验2.1 单个样本的卡方检验教师向学生介绍单个样本的卡方检验，包括计算方法、自由度等内容。
2.2 独立样本的卡方检验教师向学生介绍独立样本的卡方检验，包括计算方法、自由度、卡方检验的步骤等内容。
3. 数据分析3.1 数据预处理教师向学生介绍数据预处理的步骤，包括数据清洗、数据变换、数据标准化等内容。
3.2 数据分析方法教师向学生介绍数据分析的方法，包括描述性统计分析、推断性统计分析、因果关系分析、分类分析等内容。
3.3 数据分析实例教师选择一个实例，向学生介绍如何进行数据分析和独立性检验。
4. SPSS软件操作4.1 SPSS软件简介教师向学生介绍SPSS软件的基本信息，包括软件界面、数据菜单、统计菜单等内容。
高中数学教学课例《独立性检验的基本思想及其初步应用》课程思政核心素养教学设计及总结反思
课例研究综 本的目的。
述
开学第一课，难免会有遗憾，但是只要细心斟酌、精心
设计教案。这样，定能调动起每个学生的学习积极性，
让他们快乐地学习！就算有部分学生注意力不够集中，
发言不够积极，我相信学生也会慢慢进入状态的！
高中数学教学课例《独立性检验的基本思想及其初步应用》 教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《独立性检验的基本思想及其初步应用》
称Байду номын сангаас
1．了解分类变量，列联表的含义，会作 2ⅹ2 列联
表。 教材分析
2．了解随机变量 K 的含义。
3．了解独立性检验的基本思想。
教学目标
独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想
学生学习能
独立独立性检验的基本思想性检验的基本独立性
力分析 检验的基本思想思想
高二级学生对课文的整体把握和重点词句的理解
能力还不是很强，因此需要多下功夫引导理解词句，让
学生了解我国各民族儿童的友爱团结及他们幸福的学 教学策略选
习生活，体会贯穿全文的自豪和赞美之情。由于三年级 择与设计
的学生理解能力差，所以体会描写窗外的安静和小动物
又超越文本，同时发展学生的语言和思维；运用朗读感
悟法可以以读激情，以读促悟，以情助读，让学生在读
中理解感悟；运用品词赏析法可以让学生抓住关键词加
以揣摩、推敲、咀嚼，感悟字里行间所。
在教学《独立性检验的基本思想及其初步应用》时，
让学生充分读书，谈读书感受，充分来唤起学生的想象，
以激发兴趣，从而达到保持学生注意力，以达到理解文
的热闹的句子的表达效果要作为本课教学难点，重点理
解。
在教学过程中根据教材特点和学生的年龄特征。我
高中数学_3.1 独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计新课标教材人教B版《数学2-3》(选修) 第三章统计案例一、教学目标1、知识与技能（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
（2）通过本节知识的学习，进一步提高学生对统计的认识，提高学生对教材知识的了解，并能解决实际问题。
2、过程与方法（1）通过探索、研究、归纳等形式，掌握知识之间的联系。
（2）进行辨证唯物主义思想教育，数学应用意识的教育，提高学习数学的积极性。
3、情感、态度与价值（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣，激励学生用于创新。
（2）通过对2×2列联表的探索，体验认识事物的规律，体会解决问题后成功的喜悦。
二、重点本节的重点是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤。
三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面：1、2的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
2、如何理解独立性检验的基本思想？3、独立性检验的一般步骤及背后的理论依据是什么？四、教学方法从学生的认知规律出发，让学生自主学习，运用讲授法、讨论法等充分调动学生的积极性，通过教师的组织，让学生对独立性检验的思想与方法加以了解。
五、教学过程《独立性检验》学情分析学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，关注学生的需求，才能在教学上做到有的放矢，游刃有余。
以下是我对高二年级11班的一次数学学情分析：一、班级情况分析本班共有60名学生，男女生人数分别是30名,30名，学生有一部分是城镇的，一部分是农村的，父母基本上在学习上帮不了孩子，所有的希望都寄托到老师身上，这对教学工作有一定的影响。
另外，一部分学生本身自制力差，学习习惯不好，学习兴趣不浓，这也对老师的教学管理增加了困难。
学生层次明显，两极分化严重。
二、学生情况分析1、学习兴趣与基础经过一段时间的观察，我发现班上有一大半学生对数学学习没有兴趣，问其原因，大部分都说数学太难，学不懂，老师讲的都不明白，基础太弱，导致课堂上无所事事。
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计-【通用,经典教学资料】
3.2.1 《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计【教学目标】1.知识与技能：通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
2.过程与方法：通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生成为课堂主体。
3.情感、态度与价值观：通过本节课学习，让学生体会统计方法在决策中的作用；合作探究的学习过程，使学生感受发现、探索的乐趣及成功展示的成就感，培养学生学习数学知识的积极态度。
【教学重点】了解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】独立性检验的基本思想；随机变量2K的含义。
【学情分析】本节课是在学习了统计、回归分析的基本思想及初步应用后，利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，为以后学习统计理论奠定基础。
【教学方式】多媒体辅助，合作探究式教学。
【教学过程】一、情境引入，提出问题请看视频：[设计意图说明]好的课堂情景引入，能激发学生的求知欲，是新问题能够顺利解决的前提之一。
问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？怎样用数学知识说明呢？[设计意图说明]提出问题，引导学生自主探究，指明方向，步步深入。
二、阅读教材，探究新知1.分类变量对于性别变量，其取值为男和女两种：[设计意图说明]利用图像向学生展示变量的不同取值，更加形象的表示分类变量的概念。
这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量。
生活中有很多这样的分类变量如：是否吸烟宗教信仰国籍民族……2.列联表为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：表3—7 吸烟与患肺癌列联表单位：人不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为22 列联表）。
问题1、吸烟与患肺癌有关系吗？由以上列联表，我们估计①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为。
高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思 新人教A版选修12
2015高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用课后反思新人教A版选修1-2教学反思：1．教育心理学家格里诺提出：“情境是一切认知活动的基础。
”在教学过程中，合理有效的情境不仅能让学生产生强烈的情感共鸣，激励学生产生强烈的求知欲望，而且还能充分暴露思维过程。
本节课首先选取学生感兴趣的分类变量，如：星座、爱情观等引入课题，激发兴趣，同时选取“疫苗与预防甲流”的热点话题，从一开始就产生强烈的情感共鸣，激起学生思考的兴趣。
整节课在老师的引导下，充分与学生互动，让学生参与知识的生成过程，使得原本复杂的数学问题变得生动有趣，使原本抽象的数学概念变得具体形象，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
2．新课标其中一个理念是“数学来源于生活”，提倡教学素材尽量要真实。
统计案例是能够充分体现这个理念的章节，其中很多知识点，例题的素材都来源于现实。
但本节课在引例设计中有点“冒险”，对于两种疫苗是否对患甲流有效的数据上进行了设计，一方面可以更好的简化运算发现规律，另一方面也是从让学生得到近似比例的角度进行有效设计，从最后引入统计量K2的计算值来看，设计的数据还是达到了预期的理想的独立性检验模型；第二个问题就是在随机变量K2的引入中，我感觉有些突兀，所以课堂中我列举了回归分析和方差等学过的内容，比如：回归分析中，先通过散点图直观感知两定量变量是否有关，再引入相关指数R2更加定量的描述变量间的相关性；方差也是在由茎叶图等直观感知波动性的前提下，更定量描述波动大小而引入的统计量，这样的设计说明让学生更加有效的明确引入统计量K2的必要性，同时也给学生提供了研究问题的一种思路和方向。
3．新课标倡导通过典型案例的分析和学生的自主探索、合作学习，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的数学思想方法，追寻数学发展的历史足迹。
本节课在我的引领下学生经历了独立性检验知识生成的全过程，明确了独立性检验在验证两分类变量相关性的重要作用。
数学图形计算器辅助《独立性检验的基本思想及其初步应用》的教学设计与思考
a
b +
b
≈
c
d +
d ，即
ad
-
bc
≈
0。也就是说 | ad
-
bc
| 越小，说明
吸烟与患癌症之间的关系越弱；| ad - bc |越大，就说明吸烟与
课改探微
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患癌症之间的关联性越强。基于上述分析，我们构造一个随机
变量
K2
=
(
a
+
b
)(
n ( ad - bc )2 c + d )( a + c
)(
课改探微
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数学图形计算器辅助《独立性检验的基本思想 及其初步应用》的教学设计与思考
■王春健
《独立性检验的基本思想及其初步应用》是人教 A 版数学 教材选修 2-3 第三章《统计案例》的第二节知识，是在对回归分 析的基本思想及其初步应用的学习后对统计案例的进一步学 习，它可以看作是与前面学习过的相关关系的并列知识，也可
具体的教学中，教师基本的思路流程如下：
用数学图形计算器拟 合函数，发现问题（相关 性和把握的具体大小）
给出独立性检验的思 想方法，学生操作确认
总 结 方 法 和 步 骤 ，练 习 巩固，并利用所学知识， 核实自己的猜想并验证
笔者教学伊始，给出芜湖市镜湖区 2019 年某校的体检数 据，针对“视力”这一项提出问题：你觉得左右眼视力会相关吗？ 相关性强吗？我们经常看到一些戴眼镜的小胖子，那么肥胖和 视力相关吗？相关性强吗？教师引导学生利用手中的数学图 形计算器探索、回答，从实例出发，也增强了学生的兴趣和课堂 参与度。学生不难发现，左右眼视力明显有相关性，但体重和 视力则相关性不强，那么相关性到底怎么确定强与弱呢？到底 有多大的把握说明它们有关呢？
高中数学_《独立性检验的基本思想及其初步应用》教学设计学情分析教材分析课后反思
3．2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、学习目标二、教学策略分析本节课设置三个教学环节：课前案、课堂案、课后研究性学习。
课前案是任务清单，明确学生的预习目标；课堂教学则以“问题组”为主，“讲授式”为辅。
在“问题组”的指引下，学生经历统计的整个过程，层层递进的得到用独立性检验解决两个变量是否相关的问题的步骤。
并在这个过程中，体会类比的数学思想，经历从特殊到一般，再由一般到特殊的解决问题的过程。
课堂学习中，以递进问题组形式推进，环环相扣层层递进让学生思维认知不断提升。
有意识地培养学生基于数据决定问题的素养和品质，能够依照数据来探索事物的本质和规律。
课后案则是要求学生学以致用巩固本节学习成果，让学生在经历本节课之后，遇到新的统计案例，也有研究的方向和思路，能够就行自主的研究和探索，切实提升学生用数学知识解决实际问题。
学生经历了整个统计研究的过程，同时也有意识地培养了学生数学建模的素养。
三、课前任务单教学环节设计意图师生活动1.为了迎接新高考改革,我校2017级的学生进行了物理、化学、生物、政治、历史、地理六科选课走班，你认为学科的选择与性别是否有关系？请小组合作，以物理学科为例，用收集样本，分析样本数据的方法说明你的判断．过程中请思考下列问题：从身边的实例引入，激发学生的学习兴趣，为本节课的主要问题—性别与选课是否有关做好铺垫；学生通过预习回忆起必修三所学习的统计的基本思想：收集知识目标德育目标素养目标1.能结合实例对分类变量进行简单的数据处理.2.能运用2×2列联表、等高条形图直观判断两个分类变量是否有关系.3.了解随机变量K2的意义及求解方法.4.了解独立性检验的基本思想和方法．通过主动探究、自主学习、小组合作交流，培养积极思考，勇于探索的科学精神；体会从特殊到一般，一般到特殊的哲学思想．问题组一（1）研究过程中用到了哪些变量？变量的取值有哪些？如何定义这种变量？（2）你认为分析什么数据可以用以估计选课与性别的关系？（3）如何呈现数据更利于进行数据分析？ 除了用表格，你还可以怎样研究你的数据特征？ （4）你认为物理学科的选择与否与性别有关吗？ 使学生体会数学的应用价值，感受学习数学新知识的必要性。
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《独立性检验的基本思想》教学反思
五河一中凌健
本节课的内容“独立性检验”对学生来说是全新的内容，为什么有这么一个方法？为什么要学习这个方法？
独立性检验相当于建立一个判别“两个分类变量之间有关系”这一结论是否成立的规则，并且给出该规则把“两个分类变量之间没有有关系”错判成“两个分类变量之间有关系”的概率。
所以首先要教会学生的是了解并初步理解这个规则，而后才是会用这个规则解决问题。
独立性检验难于理解的一个主要之处在于凭空出现一个卡方统计量，这个随机变量2 是怎样构造出来的，为什么如此构造？
课标对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，要求学生从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，对于统计案例的教学形式，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想，对于统计案例的内容，只要求学生了解两种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不做要求，避免学生单纯记忆和机械地套用公式进行计算。
数学课程要讲逻辑推理，但对有些公式、定理不能用高中知识作严格论证。
此时，作为老师，应激发学生去感受公式、定理的合理性，而不应只限于接受、记忆、模仿和练习，应力争揭示数学概念、法则、
结论的发展过程和本质，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再认识”“再创造”过程，从而追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。
对于这节课总体的感觉是学生基本能达到目标要求，对于卡方统计量能有直观的认识，能够解决简单的独立性检验问题。