海口市2019年初中毕业生学业模拟考试数学科试题
2019年海口市中考数学模拟试题与答案
2019年海口市中考数学模拟试题与答案考生须知：1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
） 1.4的算术平方根是A.-2B. ±2C. ±2 D. 22．点P （m+1，m ﹣2）在x 轴上，则点P 的坐标为A ．（0，﹣3）B ．（0，3）C ．（3，0）D ．（﹣3，0） 3. 下列运算正确的是 A. ()1025a a= B. 4416x x x =÷ C. 422532a a a =+ D. 3332b b b =•4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是A ．13B ．12C ．10D ．205. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是A ．B ．C ．D ．捐款金额（元）5102050人数（人）101312156. 如果k 是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于x 的一元二次方程2(1)410k x x -++=有两个不等实数根的概率P ＝A ．12B ．13C ．23D ．167．下列说法正确的个数有①代数式1ab +的意义是a 除以b 的商与1的和； ②要使y ＝3xx-有意义，则x 应该满足0＜x ≤3； ③当2x －1＝0时，整式2xy －8x 2y ＋8x 3y 的值是0；④地球上的陆地面积约为14 900万km 2，用科学记数法表示为1.49×108 km 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，在□ABCD 中，点M 为CD 中点，AM 与BD 相交于点 N ，那么S △DM N ∶S □ABCD 为A.1∶12B.1∶9C.1∶8D.1∶69. 如图，正六边形ABCDEF 中，P 、Q 两点分别为△ACF、△CEF 的内心．若AF ＝2，则PQ 的长度为何？A ．1B ．2C ．23－2D ．4－2 310．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x（k ≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为 A ．12 B ．4C ．3D ．6第Ⅱ卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)11. 数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是 .O B C DAyx12．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是_________ ． 13.如图，AB 是 圆O 的直径，OB=3，BC 是圆 O 的弦，∠ABC 的平分线 交圆 O 于点 D ，连接OD ，若∠BAC=20°，弧AD 的长等于________．14．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长量l/mm 与温度t/℃之间是二次函数关系：l ＝－t 2－2t ＋49.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃.15．把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“>”、“<”或“=”）.16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-2，0），B （0，2），⊙O 的半径为1，点C 为⊙O 上一动点，过点B 作BP 垂直于直线AC ，垂足为点P ，则P 点纵坐标的最大值为 ．三、解答题(共7小题,计72分) 17.(本题8分)计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30+．C BACBA图1图218.(本题8分) 先化简，再求代数式2122121a a a a a a +-÷+--+的值，其中6tan 602a =- 19.（本题10分)某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问 卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．410242824201612840人数上学方式其他私家车公交车步行自行车私家车公交车自行车 30%步行20%其他20.(本题10分)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，BF=DE,AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．(1).求证：△ABE ≌△CDF ；(2)若AC 与BD 交于点O ，求证： AC 与BD 互相平分． 21.(本题12分)今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍. （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元.为出口需要，所有采购的大蒜必须在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半.为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？ 22.(本题12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间的对应关系如图所示：（1）试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w （元）与销售单价x （元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．23.(本题12分)已知：矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点M 、N 分别在边AB 、CD 上，直线MN 交矩形对角线 AC 于点E ，将△AME 沿直线MN 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在射线CB 上. (1) 如图1，当EP ⊥BC 时，求CN 的长； (2) 如图2，当EP ⊥AC 时，求AM 的长；(3) 请写出线段CP 的长的取值范围，及当CP 的长最大时MN 的长.（备用图）（图1）ABC D NPM E（图2）A BCD N P MEABCD参考答案第Ⅰ卷 选择题(共30分)一、选择题（每小3分,共计30分。
海南省海口市海口四中、海口十四中2019届九年级中考第二次模拟联考数学试题
2019届海口市第十四中学、海口四中中考模拟联考(二)数学试题考试时间：100分钟试卷满分：120分命题：张玉芳审核：冯静一、选择题（本大题共36分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．-4的相反数是A．4B．-4C．14D．-142．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×10103．如图，下面几何体的俯视图是A．B．C．D．4．下列运算正确的是A．（m2）3=m5B．m6÷m3=m3C．2a3·3a2=6a6D．a2b-ab2=05．数据2，7，3，7，5，3，7的众数是A．2B．3C．5D．76．正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为A．6B．8C．10D．127．如图1，a∥b，12，340，则4等于A．40B．50C．60D．70图1图2图38.如图2，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为A.2B.3C.4D.59．如图3，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC 的度数是A．70°B．110°C．140°D．160°10．现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次 抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A ． 13 B ． 1 2 C ． 23 D ． 4911．如图 4，将边长为 2 cm 的正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的横坐标为 1，则点 C 的坐标为A ．（ 3 ，-1）B ．（2，-1）C ．（1，- 3 ）D ．（-1， 3 ）图 4 图 512．如图 5，已知直线 y= 1 2 x 与双曲线 y= kx（k>0）交于 A 、B 两点，点 B 坐标为（-4，-2），C 为双曲线 y= kx （k>0）上一点，且在第一象限内，若△AOC 面积为 6，则点 C坐标为A ．（4，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（2，4）二、填空题（本大题共 16 分，每小题 4 分）13．分解因式： 4x 2 16 __________．x 3 0 14．不等式组 3x 2x4的解集为__________．15．如图 6，在△ABC 中， CAB 70，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB C' 的位置，使CC ∥AB ，则 BAB 的度数等于__________．图 6 图 716．如图 7，在△ABC 中，∠ACB =60°，点 D ，E 分别是 AB ，AC 的中点，点 F 在线段 DE2三、解答题（本大题共68分）17.（共12分，每小题6分）1（1）计算：4cos30°+|3-12|-（）1+（π-2018）0．-22a1a 1（2）先化简，再求值：÷，其中a=4．a1a1a 1218.（9分）海口市第十四中学党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种果苗让其栽种。
【中考模拟】海南省海口市2019年 中考数学模拟试卷 (含答案)
2019年 中考数学模拟试卷一 、选择题1.计算(-3)×(-6)的结果等于（ ）A.3B.-3C.-9D.18 2.下列运算正确的是( )A.2a+3b=5abB.a 2•a 3=a 5C.(2a)3=6a 3D.a 6+a 3=a 9 3.地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为( )A.36.1×107B.0.36×109C.3.61×108D.3.61×1074.宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为( ) 每间房价（元） 300 280 260 220 入住率 65% 75% 85% 95%A.300元B.280元C.260元D.220元 5.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）6.点A （﹣5，4）在第几象限( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为( ).A.50°B.60°C.70°D.80°8.若a ＜b ，下列不等式中错误的是( )A.a+z ＜b+zB.a ﹣c ＞b ﹣cC.2a ＜2bD.﹣4a ＞﹣4b 9.分式方程1123-=x x 的解为（ ） A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=410.从1，2，3，6中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b)在函数y=图象上的概率是( )A. B. C. D.11.函数y=﹣的图象经过点A（x，y1）、B（x2，y2）,若x1＜x2＜0,则y1、y2、0三者的大小关1系是（）A.y1＜y2＜0B.y2＜y1＜0C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞012.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A.米B.米C.(+1)米D.3米13.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）14.如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为（）A. B. C. D.二、填空题15.已知(x﹣1)2=3，则x= .16.如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于________________．17.已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= ．18.如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α= 度．三、解答题19.计算：20.把一批图书分给一个班学生阅读，如果每人分2本，则剩余24本；如果每人分3本，则还缺26本，这个班有多少学生？21.我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__________人.(2)请将统计图2补充完整.(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是__________度.(4)已知该校共有学生3 600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.22.如图,有一段斜坡BC长为30米,坡角∠CBD=30°,为方便车辆通行,现准备把坡角降为∠CAD=15°．（1）求坡高CD；（2）求tan75°的值（结果保留根号）23.把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC 的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．24.已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x，y1）、1 B（x2，y2）；（x1＜x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．（平面内两点间的距离公式）．答案1.C2.B；3.C.4.C5.D.6.B7.C8.B9.C10.B.11.D.12.C13.A14.C15.答案为：±3+1.16.答案为：140°17.答案为：16．18.答案为：22.5．19.解：原式=20.解：设这个班有x人，由题意，得2x+24=3x26，解得：x=50，因此，这个班有学生50人．21.解：(1)500(2)A的人数：500-75-140-245=40，图略；(3)54(4)245÷500×100%=49%，3600×49%=1764(人).答：估计该校喜欢健美操的学生有1764人.22.解：（1）∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，BC=30米，∴CD=15米，即坡高CD为15米；（2））∵∠CDB=90°，∠CBD=30°，∠CAD=15°，∴∠BCD=60°，∠BCA=15°，∴∠ACD=75°，AB=BC，∵BC=30米，∴AB=30米，BD=BC•sin60°=30×=15米，CD=15米，∴tan∠ACD=，即tan75°=2+．23.（1）解：AP=2t∵∠EDF=90°，∠DEF=45°，∴∠CQE=45°=∠DEF，∴CQ=CE=t，∴AQ=8﹣t，t的取值范围是：0≤t≤5；（2）过点P作PG⊥x轴于G，可求得AB=10，SinB=，PB=10﹣2t，EB=6﹣t，∴PG=PBSinB=（10﹣2t）∴y=S△ABC﹣S△PBE﹣S△QCE==∴当（在0≤t≤5内），y有最大值，y最大值=（cm2）（3）若AP=AQ，则有2t=8﹣t解得：（s）若AP=PQ，如图①：过点P作PH⊥AC，则AH=QH=，PH∥BC∴△APH∽△ABC，∴，即，解得：（s）若AQ=PQ，如图②：过点Q作QI⊥AB，则AI=PI=AP=t∵∠AIQ=∠ACB=90°∠A=∠A，∴△AQI∽△ABC∴即，解得：（s）综上所述，当或或时，△APQ是等腰三角形．24.③当k为任意实数，△AOB仍为直角三角形．由y=x2,y=kx+1，得x2﹣kx﹣1=0，∴x1+x2=k，x1x2=﹣1，∴AB2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2=（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2=（1+k2）（x1﹣x2）2 =（1+k2）[（x1+x2）2﹣4x1x2]=（1+k2）（4+k2）=k4+5k2+4，∵OA2+OB2=x12+y12+x22+y22=x12+x22+y12+y22=x12+x22+（kx1+1）2+（kx2+1）2=x12+x22+（k2x12+2kx1+1）+（k2x22+2kx2+1）=（1+k2）（x12+x22）+2k（x1+x2）+2 =（1+k2）（k2+2）+2kk+2=k4+5k2+4，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形．。
数学中考试题海南省海口市初中毕业生学业模拟考试科试题三
文库最新精品中考试卷，推荐下载 1海南省海口市2019年初中毕业生学业模拟考试数学科试题三（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 3．请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．若|-a |=6，则a 等于A ．-6B ．6C ．61D ．±62．下列计算，正确的是A ．3a 2-a 2=2B ．a 2·a 3=a 6C ．a 8÷a 2=a 6D ．(-2a )3=-2a 33．化简333---x xx 的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．34. 代数式m -2与1-2m 的差是0，则m 等于A . 0B . 1C . 2D . 3 5. 一组数据3，-3，0，2，-2，3的中位数和众数分别是A ．-1，2B ．0，2C ．1，2D ．1，36. 如图1，直线a ∥b ，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A 等于A ．46°B ．45°C ．40°D ．30°7．由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．3B ．4C ．5D ．68. 若二次根式63-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞-2D ．x ≤29．如图3，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 逆时针旋转n 度后到达△P 1AC 的位置，则n 的值为A ．45B ．50C ．60D ．9010．如图4，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ．若AD =2BD ，则BCBF等于 A ．53 B ．43 C ．32 D ．31 11．若函数xk y 2+=的图象在其象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．k ＞2 B ．k ＜2 C ．k ＞-2 D ．k ＜-212．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一．次摸出两个球．．．．．．，则两个球都是红球的概率是 A ．41 B ．31C ．21D ．32 13．如图5，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BAE =110°，∠ABC =100°，则∠CDE 等于A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°12bBaCAD图1主视图左视图俯视图 图2ADP CB图6.1O46Sx图6.2B CD O A图5EABD C图4E F 图3 ABCP 1P文库最新精品中考试卷，推荐下载214．如图6.1，矩形ABCD 中，AB ＜BC ，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图6.2是△P AB 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象，则BC 的长为 A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 因式分解：a 2+4b 2+4ab = . 16. 不等式组⎩⎨⎧>-->-25312x x 的解集是 .17．如图7，正方形ABCD 的边长为2，△BEC 是等边三角形，则四边形BCDE 的面积等于 ．18．如图8，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，点O 为BC 边上一动点（不与点B 重合），以点O 为圆心，OC 的长为半径作⊙O . 当⊙O 与AB 边相切时，OB 的长为 . 三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分） （1）计算: 63223)1(15⨯-⨯+--； （2）解方程：11312=---x x x . 20.（满分8分）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息： 【信息1】甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；【信息2】甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元； 【信息3】按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元. 请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价.21.（满分8分）某厂将A 、B 、C 、D 四种型号的空调在2014年度的销售情况绘制成了图9.1和图9.2两幅尚不完整的统计图．（1）该厂A 、B 、C 、D 四种型号的空调在2014年度的总销售额是 亿元； （2）将图9.2补充完整；图9.1中“B ”部分所对应的圆心角的度数是 度；（3） 预计该厂四种型号的空调在2019年度的总销售额为24亿元，则该厂2014—2019年度总销售额的年平均增长率是 .22.（满分8分）如图10，有一段斜坡BC 长为10米，坡角∠CBD =12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°． （1）求坡高CD ；（2）求斜坡新起点A 与原起点B 的距离（结果精确到0.1米）．23．（满分13分）如图11，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，M 是AD 的中点，动点E 在线段AB 上，连结EM 并延长交射线CD 于点F ，过点M 作EF 的垂线交BC 于点G ，连结EG 、FG . （1）求证：△AME ≌△DMF ； （2）在点E 的运动过程中，探究：① △EGF 的形状是否发生变化？若不变，请判断△EGF 的形状，并说明理由； ② 线段MG 的中点H 运动的路程最长为多少？（直接写出结果） （3）设AE =x ，△EGF 的面积为S .① 当S =6时，求x 的值；② 直接写出点E 的运动过程中S 的变化范围.ABOC图8 图7 EAB CDDMBC A FGE H y O CA FE PQMBx参考数据 sin12°≈0.21cos12°≈0.98 tan5° ≈0.09图10D CB A12°5°各型号空调销售额占总销售额的百分比图9. 1 20% 30%DBAC 图9.2各型号空调销售额型号D B C A622 4 6 8 10 亿元文库最新精品中考试卷，推荐下载3各型号空调销售额24.（满分15分）如图12，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点，与y 轴交于点C (0,3).直线y =x -1交抛物线于E 、F 两点，过线段EF 上的一个动点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q .（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）求线段PQ 长的最大值，并证明：线段PQ 最长时，点P 是线段EF 的中点；（3）点M 的坐标为(0,2)，连结MP 、MQ ，并将△MPQ 沿PQ 对折得到△M ′PQ ，求使得四边形MPM ′Q 是菱形时点P 的坐标.2019年初中毕业生学业模拟考试 数学科参考答案及评分标准一、D C A B D A B A C C D C D B二、15．(a +2b )216. -1＜x ＜3 17. 1+318. 310三、19．（1）原式=-2231-+ …（4分）=23- …（5分）（2）方程两边同乘以(x +1)(x -1)，…（1分） 约去分母，得 x (x +1)-3= x 2-1. …（2分） 解这个整式方程，得 x =2.…（3分）检验：把x =2代入(x +1)(x -1)，得 (2+1)×(2-1)≠0. …（4分）∴ x =2是原方程的解.…（5分） 20. 设甲、乙两种商品的进货单价分别为x 元、y 元.…（1分） 根据题意可得：⎩⎨⎧=-++=+.12)12(2)1(3,3y x y x…（4分） 解这个方程组，得⎩⎨⎧==.2,1y x…（7分）甲零售单价：1+1=2（元），乙零售单价：2×2-1=3（元）.答：甲、乙零售单价分别为2元和3元. …（8分） 21．（1）20； …（2分）（2）如图1；144； …（6分） （3）20%．…（8分）22.（1）在Rt △BCD 中，CD =BC ·sin12°≈10×0.21=2.1（米）. …（2分） （2）在Rt △BCD 中，BD =BC ·cos12°≈10×0.98=9.8（米）. …（4分）在Rt △ACD 中，︒=5tan CD AD ≈09.01.2≈23.33（米）， …（6分） AB =AD -BD ≈23.33-9.8=13.53≈13.5（米）. 答：坡高约为2.1米，斜坡新起点A 与原起点B 的距离约为13.5米．（8分）23.（1） ∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ ∠A =∠MDF =90°. ∵ M 是AD 的中点， ∴ AM =DM .又∵∠AME =∠DMF ,图1型号DB CA4 8 6 2 024 6 8 10 亿元文库最新精品中考试卷，推荐下载4∴ △AME ≌△DMF （ASA ）. …（3分）（2）①△EGF 的形状不发生变化，始终是等腰直角三角形. …（5分）理由如下： 由△AME ≌△DMF ， ∴ ME =MF . ∵ GM ⊥EF ，∴ GE =GF ，∠2+∠3=90°.在Rt △MAE 中，∠1+∠3=90°， ∴ ∠1=∠2.过点G 作GN ⊥AD ，垂足为点N ，则四边形ABGN 是矩形.∴ ∠A =∠GNM =90°，GN =MA =AB =2.∴ △AME ≌△NGM （AAS ）.∴ ME =MG . ∴ ME =MG =MF =21EF . …（8分） ∴ △EGF 是直角三角形，且∠EGF =90°.∴ △EGF 是等腰直角三角形.…（9分） ② 线段MG 的中点H 运动的路程最长为1.…（10分）（3）① 在Rt △AME 中，AE =x ，AM =2.根据勾股定理，得EM 2=AE 2+AM 2=x 2+4.S=S △EGF =21EF ·GM = EM 2=x 2+4，即x 2+4=6.∴ x 1=2，x 2=-2（舍去）.∴ 当x =2时，S =6. …（12分） ② 4≤S ≤8.…（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24．（1）由抛物线与x 轴交于A (-1,0)、B (3,0)两点，可设所求抛物线的函数关系式为y =a (x +1)(x -3），把点C (0,3)代入，得3=a (0+1)(0-3)，解得a =-1. ∴ 所求抛物线的函数关系式为y =-(x +1)(x -3)，即y =-x 2+2x +3. …（3分）（2）设点P 的坐标为(x ,x -1)，则点Q 的坐标为(x ,-x 2+2x +3)∴ PQ =(-x 2+2x +3)-(x -1)=-x 2+x +4=417)21(2+--x . …（6分）∵ a =-1＜0，∴ 当x =21时，线段PQ 长的最大值为417. …（7分）此时点P 的坐标为(21,21-). …（8分）【解法1】:直线y =x -1与抛物线y =-x 2+2x +3的交点E 、F 的坐标分别为： E (2171+,2171+-)、F (2171-,2171--). ∴ 线段EF 的中点坐标为(21,21-).∴ 线段PQ 最长时，点P 是线段EF 的中点. …（10分）【解法2】:∵ 直线y =x -1与抛物线y =-x 2+2x +3交于E 、F 两点， ∴ x -1=-x 2+2x +3，整理得x 2-x -4=0，∴ x 1+x 2=1， ∴ 线段EF 的中点的横坐标为21221=+x x ， ∴ 线段PQ 最长时，点P 是线段EF 的中点. …（10分）DM BCA FGE 图2N 13 2 Hy OC A FE 图(Ⅰ)PQMBM ′ xy OC A FE图(Ⅱ)PQ MBxM ′（3）∵四边形MPM′Q是菱形，∴点M在PQ的垂直平分线上. …（11分）∴-x2+x+4=2[2-(x-1)]，即x2-3x+2=0. …（12分）解这个方程，得x1=1，x2=2. …（13分）(Ⅰ)当x=1时，点P的坐标为(1,0)，四边形MPM′Q是菱形；(Ⅱ)当x=2时，点P的坐标为(2,1)，四边形MPM′Q是菱形.（15分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)文库最新精品中考试卷，推荐下载 5。
海南省2019年初中毕业生学业水平考试数学科试题
海南省2019年初中学业水平考试（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号尊告手用2B铅笔涂黑.1.如果收入100元记作+ 100元，那么支出100元记作A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元2.当m^~l时，代数式2m+3的值是A. -1B. 0C. 1D. 23.下列运算正确的是2 3A. a* a -aD 6 . 2_ 3B. a —a -aC. 2a-a =2D. (3a2)2=6a44.分式万程* =1的解是A. x-1B. x-~lC. x二2D. x-~25.海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3 710 000 000元.数据3 710 000 000用科学记数法表示为A. 371X107B. 37. lxlO8C. 3. 71xl08D. 3.71X1096.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的是7.如果反比例函数*=七厂何是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是A. a<0B. a>0C. a<2D. a>2数学试题第1页（共4页）数学试题 第2页(共4页)8. 如图2,在平面直角坐标系中，已知点力(2, 1),点6(3, -1),平移线段45,使点力 落在点&(-2, 2)处，则点8的对应点幻的坐标为板于B 、C 两点、,连结NC 、BC.若贝UN1的大小为某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是A-lB.|如图4,在DABCD 中，将AADC 沿ZC 折叠后，点。
恰好落在DC 的延长线上的点E 处.若£8二60。
，如二3,则的周长为12.如图5,在RtdiBC 中，ZC=90。
海南省2019年初中毕业生学业考试数学模拟试题
海南省2019年初中毕业生学业考试数学模拟试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题(本答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑 1．5-的绝对值是（ ）A ．5B ．5-C ．51D ．51-2．下列计算正确的是（ ）A ．532x x x =+B ．2x ·63x x =C ．()532x x = D ．235x x x =÷3．在平面直角坐标系中，点()1,2-P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 6．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0．00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（ ）A ．4106.1⨯B ．31016.0-⨯C ．4106.1-⨯D ．51016-⨯ 7．分别标有数字1,3,1,2,0--的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A ．51B ．52C ．53D ．548．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图(1)，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若 751=∠，则2∠的大小是（ ）A ．75ºB ．115ºC ．65ºD ．105º 9．如图(2)，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在边BC 上．如果点F 是边AD 上的点，那么CDF △与ABE △不一定全等的条件是（ ）A ．DF BE =B ．AF CE =C ．CF AE =D ．CF AE ∥(1) (2) (3) 10．如图(3)，△ABC 中,DE ∥BC ，12AD DB =，2cm DE =，则BC 边的长是（ ）A ．6 cmB ．4cmC ．8cmD ．7cm11．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ ）12．如图(4)，一次函数=3y kx -的图象与反比例函数=my x的图象交于A,B 两点，则k 、m 的值为（ ）A ．12k m ==，B ．21k m ==，C ．22k m ==，D ．11k m ==，(4) (5) (6)13．如图(5)，矩形ABCD 的对角线108AC BC ==，，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A ．14B ．16C ．20D ．28 14．如图(6)，AB 是O ⊙的直径，点C D ，都在O ⊙上，连结CA CB DC DB ，，，．已知30,3,D BC ∠==°则AB 的长是（ ）A ．5B ．23C ．23D ．6 二、填空题(本答题满分16分，每小题4分) 15．分解因式122+-a a = ．16．函数y =x 的取值范围是 ．17．如图，在Rt ABC △中，904C AC ==∠°，，将ABC △沿CB 向右平移得到DEF △，若平移距离为2，则四边形ABED 的面积等于 ．(7) (8) 18．如图（8）是“明清影视城”的圆弧形门，这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，20AB CD ==cm ，200BD =cm ，且AB CD ，与水平地面都是垂直的．则这个圆弧形门的最高点离地面的高度是___________ cm ． 三、解答题(本答题满分62分) 19．（本题满分10分，每小题5分）(1)201()(2013π)2cos302--+--︒; (2)解方程：320.11x x -=-+20 ．（本题满分8分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款ACB D活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？21．（本题满分8分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生；（2）请将最喜欢活动为“戏曲”的条形统计图补充完整；(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人．22．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1,0)．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．23．（本题满分14分）如图1，在菱形ABCD 中，2,AC =∠ABC=60°，AC BD ，相交于点.O（1）如图1，AH ⊥BC ，求证：△ABH ≌△ACH ；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD 的顶点A 处，绕点A 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC CD ，相交于点E F ，，连接EF 与AC 相交于点.G①判断AEF △是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E 为边BC 的四等分点时()BE CE >，求CG 的长.24．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A B ，两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为(30)，，将直线y x =-沿y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过B C ，两点． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且APD ACB ∠=∠，求点P 的坐标；（3）连结CD ，求OCA ∠与OCD ∠两角和的度数．海南省2019年初中毕业生学业考试数学模拟试题答案一、选择题ADBAC CBDCA CCDD 二、填空题15．()21-a 16．2≥x 17．8 18．52三、解答题19．（1）解：原式31432-+-=--------------------------------------4分33-= --------------------------------------5分（2）解：两边同时乘以()()11-+x x 得 -----------------------------------1分()()01213=--+x x ． -----------------------------------2分解得x ＝-5． ------------------------------3分 检验，将x ＝3代入()()11-+x x ≠0 -----------------------------------4分 所以x ＝-5原方程的解． ---------------------------------5分 20．解：设捐款10元的为x 人，捐款15元的为y 人．----------------------------------1分得251015400120x y x y +=⎧⎨+=-⎩，， ------------------------------------5分解此方程组，得196.x y =⎧⎨=⎩， ---------------------------------7分答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人．----------------------------------8分21．（1）50 （2）略 （3）72 （4）99222．解：（1）如图；---------------------------------2分 （2）如图；----------------------------------5分 （3）成轴对称，对称轴如图；-----------6分 （4）成中心对称，对称中心坐标11()22，．----8分 (注：字母未标或有误统一扣1分23．解：（1）四边形ABCD 是菱形，且AC=2 --------------------------------------5分∴AB=BC =2 ∠ABC=60°∴△ABC 是等边三角形 ∴AB=BC=AC=2 AH ⊥BC∴∠ABH=∠ACH=90° AH=AH∴△ABH ≌△ACH（2）①AEF △是等边三角形 --------------------------------------5分理由：∵四边形ABCD 是菱形，且∠ABC=60° ∴ABC △和ACD △是等边三角形 ∴60ABC BAC ACD ∠=∠=∠=° 又∵60EAF ∠=°∴60EAC BAE EAC CAF ∠+∠=∠+∠=° ∴BAE CAF ∠=∠ 又∵AB AC =∴BAC CAF △≌△ ∴AE AF =又∵60EAF ∠=°∴AEF △是等边三角形②∵AEF △和ABC △是等边三角形 --------------------------------------4分 ∴60AEF ABC ACB ∠=∠=∠=°∴120AEB BAE AEB GEC ∠+∠=∠+∠=° ∴BAE GEC ∠=∠ ∴AEB EGC △∽△ ∴BE AB CG EC= 又∵1144EC BC AB ==∴1334168CG BE BC ===24． 解：（1）y x =-沿y 轴向上平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，5分(03)C ∴，．抛物线2y x bx c =++过点B C ，，9303b c c ++=⎧∴⎨=⎩，．解得43b c =-⎧⎨=⎩，．∴抛物线的解析式为243y x x =-+．（2）由243y x x =-+． 5分可得(21)(10)D A -，，，．3OB ∴=，3OC =，1OA =，2AB =． 可得OBC △是等腰直角三角形．45OBC ∴∠=，CB =．如图1，设抛物线对称轴与x 轴交于点F ，112AF AB ∴==．过点A 作AE BC ⊥于点E ．90AEB ∴∠=．可得BE AE ==CE =在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠=，ACE APF ∠=∠，AEC AFP ∴△∽△．AE CEAF PF∴=，1PF =． 解得2PF =．点P 在抛物线的对称轴上，∴点P 的坐标为(22)，或(22)-，．（3）解法一：如图2，作点(10)A ，关于y 轴的对称点A '，则(10)A '-，． 4分连结A C A D ''，，可得A C AC '==OCA OCA '∠=∠． 由勾股定理可得220CD =，210A D '=．xx图1又210A C '=，222A D A C CD ''∴+=．A DC '∴△是等腰直角三角形，90CA D '∠=，45DCA '∴∠=． 45OCA OCD '∴∠+∠=． 45OCA OCD ∴∠+∠=．即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45．解法二：如图3，连结BD ．同解法一可得CD =AC = 在Rt DBF △中，90DFB ∠=，1BF DF ==，DB ∴==．在CBD △和COA △中，1DB AO ==，3BC OC ==CD CA == DB BC CD AO OC CA ∴==． CBD COA ∴△∽△． BCD OCA ∴∠=∠． 45OCB ∠=， 45OCA OCD ∴∠+∠=．即OCA ∠与OCD ∠两角和的度数为45．x图3。
2019年海南省海口市初中毕业生中考模拟(二)数学试题
海口市2019年初中毕业生数学模拟试题（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔小涂黑。
1. 2的相反数是 A.12 B.12- C.-2 D.22. 下列运算，正确的是（ ） A. 22a a a ⋅= B. 2a a a += C. 632a a a ÷= D.()236aa =3．下列各图中，是中心对称图形的是 ( )4.今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达6 237 000 000元，用科学记数法表示是 ( )A. 6237×106 吨B. 0.6237×107 吨C. 6.237×1010 吨D. 6.237×109吨5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A ．47 B. 37 C.34 D. 136. 如图1，AB 、CD 相交于点O ，∠1=80°，如果DE ∥AB ，那么∠D 的度数为（ ）A. 80°B. 90°C. 100°D. 110°7.如图2，已知,AE CF AFD CEB =∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ADF ≌△CBE 的是（ ）．A ．A C ∠=∠ B.AD CB = C.BE DF = D.//AD BC8．在正方形网格中，α∠的位置如图3所示，则tan α的值是 ( )A ．33B ．53C ．12D ．2 9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A.253520x x =-B.253520x x =-C. 253520x x =+ D.253520x x =+ 图2 A BC D E F 图310.在反比例函数1k y x -= 的图象的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以．．是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．211.抛物线212y x =向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是( ) A.21(8)92y x =+- B.21(8)92y x =-+ C.21(8)92y x =-- D.21(8)92y x =++ 12. 如图4，正方形ABCD 的边长为4cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么C 、F 两点之间的最小距离为（ ）cm ． A ．23 B ．3 C ．5 D ．124-二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13. 因式分解：29x -= ．14.函数12x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 ．15. 如图5，在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交边CD 于点M ，且MC=2，□ABCD的周长是14，则DM 等于__________．16. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是弧AD 上的一点，∠DBC=∠BED ，BC 是⊙O 的切线，已知AD=3，CD=2，则BC 的长为 。
2019海南省海口市中考数学模拟试卷(6月份)(无答案)精品教育.doc
2019年海南省海口市中考数学模拟试卷（6月份）一．选择题（共14小题，满分36分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．3或﹣32．（3分）在我国《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了58 000个，将58 000用科学记数法表示为（）A．58×103 B．5.8×103C．5.8×104D．5.8×1053．（3分）估计2﹣2的值介于下列哪两个整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和64．（3分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大5．（3分）5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是（）A．20 B．21 C．22 D．236．（3分）如图，点P为函数y=（x＞0）的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，⊙P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB 的中点，则AC的最大值是（）A．2﹣1 B．2+1 C．4 D．27．（3分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施，调查发现，每件衬衫，每降价1元，平均每天可多销售2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（）A．5元 B．10元C．20元D．10元或20元8．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A．α+β=180°B．α+β=90° C．β=3αD．α﹣β=90°9．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B 1在线段BC 的延长线上，则∠BB 1C 1的大小为（ ）A ．70°B ．80°C ．84°D ．86°10．（3分）如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（ ）A ．：1B ．3：1C ．：1D ．6：111．（3分）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（ ）A ．B ．C ．D ．12．（3分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE 的长为（ ）A ．10B ．C ．15D ．13．（3分）在锐角△ABC 中，AC=1，AB=c ，∠A=60°，△ABC 外接圆半径R ≤1，则C 的取值范围是（ ）A ．＜c ＜2B ．C ．c ＞2D ．c=214．（3分）一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．下列叙述错误的是（ ） A ．AB 两地相距1000千米B ．两车出发后3小时相遇C ．动车的速度为D ．普通列车行驶t 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶千米到达A 地二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）15．（4分）若不等式组无解，则m 应满足 ． 16．（4分）矩形ABCD 中，AB=3，AD=6，点E 是边AD 上的一个动点，把△BAE 沿BE 折叠，若点A 的对应点A′恰落在矩形ABCD 的对称轴上，则AE= ．17．（4分）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD 切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是．（只需填上正确结论的序号）18．（4分）观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为个．三．解答题（共6小题，满分62分）19．（10分）（1）﹣+（1﹣）+（）﹣1；（2）（）﹣1+（﹣1）0×﹣|1﹣|；（3）（a+2）2﹣a（1﹣a）﹣（2﹣3a）（a+2）；（4）（）÷．20．（8分）某跑道一圈长为400米，若甲、乙两运动员从同一起点出发，相背而行，25秒后相遇；若甲从起点先跑2秒钟后，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后乙追上甲，求甲、乙两人各自的速度是多少？21．（8分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？22．（8分）如图，从A地到B地的公路需要经过C地，根据规划，将在A，B 两地之间修建一条笔直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的长（结果精确到0.1千米）（参考数据：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）23．（14分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD 上（不与点A 、D 重合），∠CEB=45°，EB 与对角线AC 相交于点F ，设DE=x ．（1）用含x 的代数式表示线段CF 的长；（2）如果把△CAE 的周长记作C △CAE ，△BAF 的周长记作C △BAF ，设=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE 的正切值是时，求AB 的长．24．（14分）如图1，二次函数y=ax 2﹣2ax ﹣3a （a ＜0）的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为D ．（1）求顶点D 的坐标（用含a 的代数式表示）；（2）若以AD 为直径的圆经过点C ．①求抛物线的函数关系式；②如图2，点E 是y 轴负半轴上一点，连接BE ，将△OBE 绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN （点P 、M 、N 分别和点O 、B 、E 对应），并且点M 、N 都在抛物线上，作MF ⊥x 轴于点F ，若线段MF ：BF=1：2，求点M 、N 的坐标；③点Q 在抛物线的对称轴上，以Q 为圆心的圆过A 、B 两点，并且和直线CD 相切，如图3，求点Q 的坐标．。
海南省2019年初中毕业生学业考试数学模拟试题含答案
海南省2019年初中毕业生学业模拟考试3（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：请在答题卡上答题，选择题用2B 铅笔填涂，其余一律用黑色笔作答，写在试卷上无效．一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）下列各题的四个备选答案中有且只有一个正确，请在答题卡上把正确的答案的字母代号按要求．．．填涂． 1．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（ ） A ．－3 B ．2 C ．0 D ．3 2．下列运算正确的是（ ）A ．3x －2x ＝xB ．x x x 632=⋅C ．()x x 422=D ．x x x 326=÷ 3．不等式2x －1 > 0的解集是（ ）A ．21>x B ．21<x C ．21->x D ．21-<x 4．首届海南国际旅游岛三角梅花展2019年4月16日在海口闭幕。
省花三角梅从花卉到旅游的产业链开始逐步成型，仅花展在2019年春节黄金周期间就带来约176 000 000元的旅游收入。
数据176 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．1.76×109B ．1.76×108C ．1.76×107D ．176×1065．若分式21x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．2 D ．－1 6．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） 7．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（ ） A ．方差 B ．平均数 C ．中位数 D ．众数8．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC =50°，则∠ACD =（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 9．在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向左平移 2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A ．(4，－3)B ．(－4，3)C ．(0，－3)D ．(0，3)10．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只图5第8题图A ．B ．C ．D ．主视方面好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配正确的概率是（ ）A ．41 B ．21 C ．43D ．111．在同一直角坐标系中，函数xay -=与1+=ax y （a ≠0）的图象可能是（ ）12．如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，将△ABC 在平面内绕 点A 旋转到△A B′C′ 的位置，使C C′∥AB ，则旋转角的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．65°13．若二次函数2(0)y ax bx c a =++<的图象经过点（2，0），且 其对称轴为x =－1，则使函数值y > 0成立的x 的取值范围是 （ ）A ．x <－4或x >2B ．－4 ≤ x ≤ 2C ．x ≤－4或x ≥2D ．－4 < x < 214．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°， CD＝，则阴影部分的面积为（ ） A ．2π B ．π C ．π3 D ．2π3二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需 要钱数为__________元．16．方程2x －1＝3x ＋2的解为______________．17．如图，∠ACB =90°，D 为AB 中点，连接DC 并延长到点E ， 使CD CE 41=，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ， 若BF =10，则AB 的长为__________．18．如图，在菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB ，CD 上，且 AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO ，若∠DAC =28°， 则∠OBC 的度数为_____________．三．解答题（本大题满分62分） 19．（每小题5分，满分10分）C ′B ′ AC B第12题图N O B ADCM 第18题图第17题图A ．B ．C ．D ．B第14题图（1）132512413-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+-； （2）化简：x x x -+-1112．20．（满分8分）某班为助力海口“双创”，组织了“我与双创”有奖知识竞赛，并购买若干钢笔和笔记本作为奖品（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？21．（满分8分）某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）这次共抽取 名学生进行调查； （2）并补全条形图；（2）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是 度；（3）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有 名．22．（满分9分）在一次综合实践活动中，小明要测某地一棵椰树AE 的高度．如图，已知椰树离地面4m 有一点B ，他在C 处测得点B 的仰角为30°，然后沿AC 方向走5m 到达D 点，又测得树顶E 的仰角为50°．(人的高度忽略不计) （1）求AC 的距离；（结果保留根号）； （2）求塔高AE ．（结果取整数）． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，3≈1.73)学生读书数量扇形统计图1本及1本以下 10% 2本25% 3本 45%3本以上x1本及 1本以下 2本 3本 3本以上 E E23．（满分13分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连结BE 、DF ，点P 在DF 上，且BP =BC ，连结EP 并延长交BC 的延长线于点Q ．（1）△ABE ≌△CDF ；（2）求∠BPE 的度数；（3）若BC =n ·CQ ，试求n 的值．24．（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝a （x －1）2＋4与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且点B 的坐标为（3，0）．点P 在这条抛物线上，且不与B 、C 两点重合．过点P 作y 轴的垂线与射线BC 交于点Q 以PQ 为边作Rt △PQF ，使∠PQF ＝90°，点F 在点Q 的下方，且QF ＝1．设点P 的横坐标为（1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （2）若线段PQ 的长度为d ．①求d 与m 之间的函数关系式； ②当Rt △PQF 的边PF 被y 轴平分时，求d 的值．（3）以OB 为边作等腰直角△OBD ．当0＜m ＜3时，直接写出点F 落在△OBD 的边上时m 的值．海南省2019年初中毕业学业考试数学模拟试题答题卷F Q PC ED A B一．选择题（满分42分，每小题3分） CAABC ADCCB BCDD二．填空题（满分16分，每小题4分） 15．a + 3b 16．x ＝－3 17．8 18．62°三、解答题（本大题满分62分） 19．（每小题5分，满分10分） （1）解：原式=58219+⨯+- =－9+4+5=0．（2）解：原式=1112---x x x 1)1)(1(--+=x x x 1+=x ．20．（满分8分）解：设购买一支钢笔需要x 元，购买一本笔记本需要y 元，依题意，得： ……………………1分⎩⎨⎧=+=+9056232y x y x ． ……………3分 解得：⎩⎨⎧==1016y x ．……………3分答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需要10元． ………1分21．（满分8分）（1）400；……………2分 （2）如图；……………2分 （3）72°；……………2分 （4）180．……………2分海南省农垦中学2016年中考数学模拟试题3参考答案及评分标准22．（满分9分）解：（1）在Rt △ABC 中，AB =4米，∠BCA =30°，由tan ∠BCA = ACAB得： AC =BAC tan ∠AB =o tan304=334=43(m )． ……………………3分答：树高43(m )．（2）设AE=x 米，在Rt △AED 中，由tan 50°=ADx ， 得AD =︒tan50x=2.1x ．…………2分∵CD =AD －AC =5． ∴2.1x－43=5， 解得x ≈14．……………………4分 答：椰树高AE 约为14米．23．（满分13分）（1）∵四边形ABCD 是正方形．∴ AB =CD ，AD =BC ，∠A =∠DCF =90°． ∵E 、F 分别是AD 、BC 的中点． ∴AE =CF ．∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………4分 （2）连结AP ，交BE 于点O ．根据题意知知，DE ∥BF ，且DE =BF ． ∴四边形BFDE 是平行四边形． ∴DF ∥BE ． ∴1==DEAEOP OA ． ∴OA =OP ，即点O 是BP 的中点． ∵BP =BC=AB ． ∵CB ⊥AP ． ∴AE =PE ． 又BE =BE ．∴△ABE ≌△PBE （SAS ）． ∴∠BPE =∠BAE = 90°． …………………………4分 （3）设正方形ABCD 的边长为a ， 则PB =a ．由△ABE ≌△PBE 可得： ∠AEB =∠PEB ，a AE EP 21==． ∵AD ∥BC ． ∴∠AEB =∠EBQ ． ∴∠EBQ =∠PEB ．∴EQ =BQ ．………………1分 设EQ = BQ = x ， 则a x EP EQ PQ 21-=-=． 在Rt △BPQ 中， 222BQ PQ PB =+．∴22221x a x a =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+．………2分解得：a x 45=． F QP CE D AB O∴a a a BC BQ CQ 4145=-=-=． ……………………………1分 ∴BC =4CQ ．∴n =4． ………………1分 （其它做法酌情给分）24．（满分14分）解：（1）将点B （3，0）代入抛物线 y ＝a （x －1）2＋4． 得4a ＋4＝0． 解得a ＝－1．∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y ＝－（x －1）2＋4． 即：y ＝－x 2＋2x ＋3． …………………………3分 （2）由（1）得对称轴为直线x ＝1． ∵B （3，0）． ∴A （－1，0）．当x ＝0时，y ＝－1＋4＝3． ∴C （0，3）．设直线BC 的解析式是：y ＝kx ＋b ． 将B 、C 代入，得：303k b b +=⎧⎨=⎩．解得13k b =-⎧⎨=⎩． ∴直线BC 的函数解析式是： y ＝－x ＋3．①由题意知P （m ，－m 2＋2m ＋3）． ∵PQ ⊥y 轴．∴Q （m 2－2m ，－m 2＋2m ＋3）． 根据题意知：－1≤m ＜0或0＜m ≤3． 当－1≤m ＜0时，如图①，d＝m2－2m－m＝m2－3m．……………………2分图①当0＜m≤3时，如图②，d＝m－（m2－2m）＝－m2＋3m．……………………2分图②②当Rt△PQF的边PF被y轴平分时，设PF与y轴交于点M，可得N为线段PQ中点．∴P、Q两点关于y轴对称，∴m＋m2－2m＝0，解得m1＝0，m2＝1，∵点P不与点C重合，∴m＝1，当m＝1时，d＝－12＋3×1＝2；…………………………3分图③（3）如图④、⑤、⑥、⑦，m的值分别为：2，1122．图④图⑤图⑥图⑦……………………4分（每正确写出一个m的值得1分）。
海南省海口市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
海南省海口市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是( )A．30°B．15°C．18°D．20°2．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC 的周长为()A．16 B．14 C．12 D．103．下列实数中，结果最大的是（）A．|﹣3| B．﹣（﹣π）C．7D．34．第24 届冬奥会将于2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（）A．15B．25C．12D．355．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正确的个数是（）6．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣b|的结果是（ ）A ．a+bB ．﹣a ﹣cC ．a+cD ．a+2b ﹣c 7．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ） A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（ ）A ．5sin αB ．5sin αC ．5cosαD ．5cos α10．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列命题是真命题的是（ ）A ．如实数a ，b 满足a 2＝b 2，则a ＝bB ．若实数a ，b 满足a ＜0，b ＜0，则ab ＜0C ．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件D ．三角形的三个内角中最多有一个钝角123，0.21，2π ，180.001，0.20202中，无理数的个数为（ ）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数kyx（x＜0）的图象上，则k= ．14．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点B，点B 的坐标为（﹣3，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是_____．15．在△ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC边上的高为11cm，则△ABC的面积为______cm1．16．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.17．用一条长60 cm 的绳子围成一个面积为2162cm的矩形．设矩形的一边长为x cm，则可列方程为______．18．下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程．已知：⊙O．求作：⊙O的内接正方形．作法：如图，（1）作⊙O的直径AB；（2）分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点；（3）作直线MN与⊙O交于C、D两点，顺次连接A、C、B、D．即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形．请回答：该尺规作图的依据是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，点B 是⊙O 上的一点，且∠BAC ＝30°，∠APB ＝60°．（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，求弦AB 及PA ，PB 的长．20．（6分）已知关于x 的方程x 1+（1k ﹣1）x+k 1﹣1=0有两个实数根x 1，x 1．求实数k 的取值范围； 若x 1，x 1满足x 11+x 11=16+x 1x 1，求实数k 的值．21．（6分）已知抛物线23y ax bx =++的开口向上顶点为P（1）若P 点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y 的取值范围（用含a 的代数式表示）（3）若a ＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为6，求b 的值22．（8分）如图所示，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP 当B Ð为多少度时，AP 平分CAB ∠．23．（8分） “千年古都，大美西安”．某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A ：大雁塔 B ：兵马俑 C ：陕西历史博物馆 D ：秦岭野生动物园 E ：曲江海洋馆）．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．24．（10分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？25．（10分）如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝1．求⊙O的面积；若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，求CD的长．26．（12分）如图所示，PB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在PC上，∠P=30°，D为弧BC的中点.(1)求证：PB=BC；(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.27．（12分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】∠1的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．【详解】∵正五边形的内角的度数是15×（5-2）×180°=108°，正方形的内角是90°，∴∠1=108°-90°=18°．故选C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正五边形和正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键．2．B【解析】【分析】根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周长＝2+2+5+5＝14，故选B．【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.3．B【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得<|-3|=3＜-（-π），所以最大的数是：-（-π）．故选B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，及判断无理数的范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．B【解析】【分析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解．【详解】∵有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是2 5 .故选B．【点睛】本题考查了简单事件的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．D【解析】【分析】由抛物线的对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】①∵抛物线对称轴是y 轴的右侧，∴ab ＜0，∵与y 轴交于负半轴，∴c ＜0，∴abc ＞0，故①正确；②∵a ＞0，x=﹣2b a＜1， ∴﹣b ＜2a ，∴2a+b ＞0，故②正确；③∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，故③正确；④当x=﹣1时，y ＞0，∴a ﹣b+c ＞0，故④正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．6．C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a 、b 、c 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a ＜0，c ＜0，b ＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b ＞0，c ﹣b ＜0∴|a+b|﹣|c ﹣b|=a+b ﹣b+c=a+c ，故答案为a+c ．故选A ．7．C【解析】试题分析：∵抛物线向右平移1个单位长度，∴平移后解析式为：，∴再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为：．故选C．考点：二次函数图象与几何变换．8．C【解析】试题分析：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选C．考点：一次函数与一元一次不等式．9．D【解析】【分析】利用所给的角的余弦值求解即可．【详解】∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB=BCcosα=5cosα．故选D．【点睛】本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．10．A【解析】【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【详解】从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：A．【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．11．D【解析】【分析】A. 两个数的平方相等，这两个数不一定相等，有正负之分即可判断B. 同号相乘为正，异号相乘为负，即可判断C. “购买1张彩票就中奖”是随机事件即可判断D. 根据三角形内角和为180度，三个角中不可能有两个以上钝角即可判断【详解】如实数a ，b 满足a 2＝b 2，则a ＝±b ，A 是假命题； 数a ，b 满足a ＜0，b ＜0，则ab ＞0，B 是假命题；若实“购买1张彩票就中奖”是随机事件，C 是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，D 是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，根据实际判断是解题的关键12．C【解析】 在实数﹣3，0.21，2π ，18 ，0.001 ，0.20202中， 根据无理数的定义可得其中无理数有﹣3，2π，0.001，共三个． 故选C ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．-43.【解析】【分析】过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，因为△AOB 是等边三角形，点A 的坐标为（-4，0）所∠AOB=60°，根据锐角三角函数的定义求出BD 及OD 的长，可得出B 点坐标，进而得出反比例函数的解析式.【详解】过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，∵△AOB 是等边三角形，点A 的坐标为（﹣4，0），∴∠AOB=60°，OB=OA=AB=4，∴OD= OB=2，BD=OB•sin60°=4×32=23，∴B（﹣2，23），∴k=﹣2×23=﹣43．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点、等边三角形的性质、解直角三角函数等知识，难度适中．14．（32，12）【解析】【分析】连接AB，OC，由圆周角定理可知AB为⊙C的直径，再根据∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度数，在Rt△COD中，解直角三角形即可解决问题；【详解】连接AB，OC，∵∠AOB=90°，∴AB为⊙C的直径，∵∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∴∠BCO=2∠BAO=120°，过C作CD⊥OB于D，则OD=12OB，∠DCB=∠DCO=60°，∵B（30），∴3在Rt△COD中．CD=OD•tan30°=12，∴C（312），故答案为C （-2，12）． 【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理、直角三角形的性质、坐标与图形的性质及特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键． 15．2或2． 【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC ，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2． 故答案为2或2． 考点：勾股定理 16．1 【解析】 【分析】利用公式法可求二次函数y=x 2-2x+1的对称轴．也可用配方法． 【详解】 ∵-2b a =-22-=1，∴x=1． 故答案为：1 【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决． 17．(30)216x x -= 【解析】 【分析】根据周长表达出矩形的另一边，再根据矩形的面积公式即可列出方程． 【详解】解：由题意可知，矩形的周长为60cm ， ∴矩形的另一边为：(30)x cm -， ∵面积为 2162cm ， ∴(30)216x x -=故答案为：(30)216x x -=．【点睛】本题考查了一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出等量关系．18．相等的圆心角所对的弦相等，直径所对的圆周角是直角．【解析】【分析】根据圆内接正四边形的定义即可得到答案.【详解】到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分，从而得到答案.【点睛】本题主要考查了圆内接正四边形的定义以及基本性质，解本题的要点在于熟知相关基本知识点.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）见解析；（2）2【解析】试题分析：（1）连接OB，证PB⊥OB．根据四边形的内角和为360°，结合已知条件可得∠OBP=90°得证；（2）连接OP，根据切线长定理得直角三角形，根据含30度角的直角三角形的性质即可求得结果．（1）连接OB．∵OA=OB，∴∠OBA=∠BAC=30°．∴∠AOB=80°-30°-30°=20°．∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90°．∵四边形的内角和为360°，∴∠OBP=360°-90°-60°-20°=90°．∴OB⊥PB．又∵点B是⊙O上的一点，∴PB是⊙O的切线．（2）连接OP，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∠OPA=∠OPB=，∠APB=30°．在Rt △OAP 中，∠OAP=90°，∠OPA=30°， ∴OP=2OA=2×2=1． ∴PA=OP 2-OA 2=2 ∵PA=PB ，∠APB=60°， ∴PA=PB=AB=2．考点：此题考查了切线的判定、切线长定理、含30度角的直角三角形的性质点评：要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可． 20． (2) k≤54;(2)-2. 【解析】试题分析：（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出实数k 的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x 2+x 2=2﹣2k 、x 2x 2=k 2﹣2，将其代入x 22+x 22=（x 2+x 2）2﹣2x 2x 2=26+x 2x 2中，解之即可得出k 的值．试题解析：（2）∵关于x 的方程x 2+（2k ﹣2）x+k 2﹣2=0有两个实数根x 2，x 2， ∴△=（2k ﹣2）2﹣4（k 2﹣2）=﹣4k+5≥0，解得：k≤，∴实数k 的取值范围为k≤．（2）∵关于x 的方程x 2+（2k ﹣2）x+k 2﹣2=0有两个实数根x 2，x 2， ∴x 2+x 2=2﹣2k ，x 2x 2=k 2﹣2．∵x 22+x 22=（x 2+x 2）2﹣2x 2x 2=26+x 2x 2， ∴（2﹣2k ）2﹣2×（k 2﹣2）=26+（k 2﹣2），即k 2﹣4k ﹣22=0， 解得：k=﹣2或k=6（不符合题意，舍去）．∴实数k 的值为﹣2． 考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式. 21．（1）21234y x x =-+；（2）1－4a≤y≤4＋5a ；（3）b ＝2或－10. 【解析】 【分析】（1）将P （4，-1）代入，可求出解析式（2）将（4，-1）代入求得：b=-4a-1，再代入对称轴直线2bx a =-中，可判断22b x a=->，且开口向上，所以y 随x 的增大而减小，再把x=-1，x=2代入即可求得．（3）观察图象可得，当0≤x≤1时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为6，这些点可能为x=0，x=1，2bx =-三种情况，再根据对称轴2bx =-在不同位置进行讨论即可． 【详解】解：（1）由此抛物线顶点为P （4，-1），所以y ＝a （x-4）2-1＝ax 2－8ax ＋16a －1，即16a －1＝3，解得a=14， b=-8a=-2 所以抛物线解析式为：21234y x x =-+； （2）由此抛物线经过点C （4，－1）， 所以 一1＝16a ＋4b ＋3，即b ＝－4a －1． 因为抛物线2(41)3=-++y axa x 的开口向上，则有0a >其对称轴为直线412+=a x a ，而4112222a+==+>a x a 所以当－1≤x≤2时，y 随着x 的增大而减小 当x ＝－1时，y=a+(4a+1)+3=4+5a 当x ＝2时，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a 所以当－1≤x≤2时，1－4a≤y≤4＋5a ；（3）当a ＝1时，抛物线的解析式为y ＝x 2＋bx ＋3 ∴抛物线的对称轴为直线2bx =-由抛物线图象可知，仅当x ＝0，x ＝1或x ＝－2b时，抛物线上的点可能离x 轴最远 分别代入可得，当x ＝0时，y=3 当x=1时，y ＝b ＋4当x=-2b 时,y=-24b +3 ①当一2b＜0，即b ＞0时，3≤y≤b+4， 由b ＋4＝6解得b ＝2 ②当0≤-2b≤1时，即一2≤b≤0时，△＝b 2－12＜0，抛物线与x 轴无公共点 由b ＋4＝6解得b ＝2(舍去)； ③当b12-> ，即b ＜－2时，b ＋4≤y≤3， 由b ＋4＝－6解得b ＝－10 综上，b ＝2或－10 【点睛】本题考查了二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，以及最值问题，关键是对称轴在不同的范围内，抛物线上的点到x 轴距离的最大值的点不同． 22．（1）详见解析；（2）30°． 【解析】 【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法作出AB 的垂直平分线即可；（2）连接PA ，根据等腰三角形的性质可得PAB B ∠=∠，由角平分线的定义可得PAB PAC ∠=∠，根据直角三角形两锐角互余的性质即可得∠B 的度数，可得答案． 【详解】（1）如图所示：分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点E 、F ，作直线EF ，交BC 于点P ，∵EF 为AB 的垂直平分线， ∴PA=PB ， ∴点P 即为所求．（2）如图，连接AP ， ∵PA PB =， ∴PAB B ∠=∠， ∵AP 是角平分线， ∴PAB PAC ∠=∠， ∴PAB PAC B ∠=∠=∠， ∵90ACB ∠=︒，∴∠PAC+∠PAB+∠B=90°， ∴3∠B=90°， 解得：∠B=30°，∴当30B ∠=︒时，AP 平分CAB ∠．【点睛】本题考查尺规作图，考查了垂直平分线的性质、直角三角形两锐角互余的性质及等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键． 23．（1）40;（2）想去D 景点的人数是8，圆心角度数是72°;（3）280. 【解析】【分析】（1）用最想去A 景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D 景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D 景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数； （3）用800乘以样本中最想去B 景点的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）； （2）最想去D 景点的人数为40-8-14-4-6=8（人）， 补全条形统计图为：扇形统计图中表示“醉美旅游景点D”的扇形圆心角的度数为840×360°=72°； （3）800×1440=280， 所以估计“醉美旅游景点B“的学生人数为280人． 【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和利用样本估计总体．24．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒． 【解析】 【分析】(1)根据喜好A 口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A 、B 、D 三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C 口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C 口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数. (3)用总人数乘以A 、B 口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案. 【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人； （2）C 类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人， 补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°故答案为144°（4）600×（）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.25．（1）25π；（2）CD1＝2，CD2＝72【解析】分析：（1）利用圆周角定理的推论得到∠C是直角，利用勾股定理求出直径AB，再利用圆的面积公式即可得到答案；（2）分点D在上半圆中点与点D在下半圆中点这两种情况进行计算即可.详解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB是⊙O的直径，∴AC＝8，BC＝1，∴AB＝10，∴⊙O的面积＝π×52＝25π．（2）有两种情况：①如图所示，当点D位于上半圆中点D1时，可知△ABD1是等腰直角三角形，且OD1⊥AB,作CE⊥AB垂足为E，CF⊥OD1垂足为F，可得矩形CEOF，∵CE＝8624105 AC BCAB⋅⨯==，∴OF= CE=245， ∴1241555D F =-=， ∵2222246()5BE BC CE =-=-=185,∴187555OE =-=， ∴75CF OE ==，∴22221171()()255CD CF D F =+=+=； ②如图所示，当点D 位于下半圆中点D 2时，同理可求222222749()()255CD CF FD =+=+=∴CD 12CD 2＝2点睛：本题考查了圆周角定理的推论、勾股定理、矩形的性质等知识.利用分类讨论思想并合理构造辅助线是解题的关键.26．（1）见解析；（2）菱形 【解析】试题分析：（1）由切线的性质得到∠OBP=90°，进而得到∠BOP=60°，由OC=BO ，得到∠OBC=∠OCB=30°，由等角对等边即可得到结论；（2）由对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明即可．试题解析：证明：（1）∵PB 是⊙O 的切线，∴∠OBP=90°，∠POB=90°-30°=60°．∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ．∵∠POB=∠OBC+∠OCB ，∴∠OCB=30°=∠P ，∴PB=BC ； （2）连接OD 交BC 于点M ．∵D 是弧BC 的中点，∴OD 垂直平分BC ．在直角△OMC 中，∵∠OCM=30°，∴OC=2OM=OD ，∴OM=DM ，∴四边形BOCD 是菱形．27．（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：．考点：列表法与树状图法．。