(全国通用版)2020版高考数学总复习 专题一 高频客观命题点 1.3 程序框图课件 理
2020年高考数学高考必备知识点汇总
I第一章•集合1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA;②空集是任何藁合的子集，记为A :1③空集是任何非空集合的真子集；I①n个元素的子集有II◎个.n个元素的真子集有2n —1个・n个元素的非空真子集有2n一2个.［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真•否命题逆命题•②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真•原命题逆否命题•Al B {x|x A,且x B} AU B {x | x A 或x并:B} CuA {x U ,且xA}2＞集合运算：交、并、构成复合命题的形式：P或q（记作“pV q);p且q （记作P A q）；非P（记作“1 q”）。
1、“或”、“且”、4、四种命题的形式及相互关系：则p;原命题：若P则q ；逆命题：若q !否命题：若「P则1q；逆否命题: 若1q 则"1 P。
①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
②、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
16、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是P的必要条件。
对数函数y=log ax( a>0且a1 )的图象和性质文档来源为 ：从网络收集整理.word 版本可编辑•欢迎下载支持若pq 且qp,则称p 是q 的充要条件，记为p? q.第二章■函数一、函数的性质(1 )定义域：(2 )值域：(3)奇偶性：(在整个定义域内考虑)①定义:偶函数：f ( x) f (x).奇函数：f ( x) f (x) ②判断方法步骤： &求出定义域;是否关于原点对称；C.求d.比较f ( X )与f (X )或f ( X )与 f (X )的关系。
(4)函数的单调性定义：对于函数 任意两个自变量的值 ⑴若当 XKX2时，都有f(Xl)<f(X2),则说f(X )在这个区间上是增函数; ⑵若当 XKX2时，都有f(X 1)>f(X 2),则说f(X )在这个区间上是减函数二、指数函数与对数函数指数函数丫來但o 且a 1)的图象和性质b ・判断定义域 f (X );f(x)的定义域 X1,X2,I 内某个区间上的对数函数y=log ax( a>0且a1 )的图象和性质⑴对数、指数运算：文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑•欢迎下载支持X(2) v a ( a O.a1 )与y log ax ( a 0, a 1 )互为反函数.第三章数列1.(1)等差、等比数列：第四章■三角函数对数函数y=log ax( a>0且a1 )的图象和性质si ai (n 1) 2)数列｛加｝的前n项和Sn与通瓒5的養系秫〔m2)•三角函数1、角度与弧度的互换关系: 360 ° =2 1802、 弧长公式：I || r.扇形面积公式：s 扇形2 lr 2||r一 y xy 3、 三角函数：sin ； cos ； tan ；rrx4、 三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）sin5、同角三角函数的基本关系式： tan sin 2cos 21cos6、 诱导公式：7、 两角和与差公式cos （）cos cos sin sin 5s.二倍角公式是：sin2 = 2sin cos22 . 2cos2 = cos sin =2cosJ= 1_2sin2tantan2 =2o1 tan辅助角公式b sin （e +）,这里辅助角bb1801 rad = ° ^ 57.30 ° =57 ° 18 '；1° = 180^ 0.01745 （ rad ）注意：正角的弧度数为正数, 负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零asin 0 +bcos 0= a所在象限由a 、a 9、特殊角的三角函数值:文档来源为：从网络收集整理.word版本abc10、正弦定理iAiBiC2R （R为外接圆半径）. sin A sin B sinC 余弦定理c2 = a 2+b 2— 2bccosC ,b 2 = a 2+c 2 2accosB , a 2 = b 2+c 2 2bccosA ・11 acsm b2 b csinA面积公式：12aha111absir2bhb2chc211. y sin( )或 y cos( xT 20）的周期12. y sin(）的对称轴方程是k2 kZ ）,对称中心（k ,0）；y cos( xk( kZ),1对称中心（2,0y tan( xk）的对称中心（2 5°第五章•平面向量⑴向量的基本要素：大小和方向•⑵向量的长度：即向量的大小，记作丨Jx 2 ,y⑶特殊的向量：零向量3o I a I = o. 单位向量a 为单位向量I a I = 1.X1 X2⑷相等的向量：大小相等，方向相同 （x 1, y 1）=（ x 2, y 2）yi y2（5）相反向量：a=・bb=・aa + b = 0⑹平行向量（共线向量）:方向相同或相反的向量，称为平行向量•记作 3 // b .平行向量也称为共线向量7文档来源为：从网络收集整理.word 版本 向 量的数 量积rra?b 是一个数 rrrri.a 0 或 b 0 rr时，a?b 0可编辑•欢迎下载支持8(8)两个向量平行的充要条件(10)两向量的夹角公式：cosab(9)两个向量垂直的充要条件X1X2 a | • |b |=xi 2yi 2? X22y220<0< 180 °,附：三角形的四个“心”；2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点3、 重心：中线的交点4、 垂心：高的交点 (11) A ABC 的判定：△ ABC 为直角△an b (b 0)或 xi y2 X2yi 0a • b=oxi • X2+y1 • y2=01、 内心：内切圆 的圆心, 角平分线的交点ABC 为钝角△ A+Z B< 2ABC 为锐角△ A + Z B> 2(门)平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和22c> a b1 •几个重要不等式2(1 ) a R 5a 05 a 0当且仅当a 0,取 “ ” ,(a-b )2^o (a> be R)(2) a,b R,则 a 2 b 22ab(3) a,b R，贝9 a b 2 ab ；a 2b 2 a b 2( 4)2(2);⑸若a 、 bw R+,,则 a 2 b 2(2 )2(a,b R)222ab a b a b ab(a ，b R ).ab2 22、解不等式1 ) 一元一次不等ax b (a°), ② a 0, xx a b o ,① a 0, xx a ax 2bx c 05(a2)—元二次不等式第七章1•两点间距离：若A(xi 5yi)3B(X2,y 2),则2•平行线间距离：若h : Ax By Ci■直线和圆的方程 (X2X1)212: AxAB 则：d A 2B 2注意：x, y 对应项系数应 则P 到I 的距离•点至血W 5y)J:Ax d A BCi C205Byy kx4 •直线与圆锥曲线相交的弦长公式：o •若丨与曲线交于A (XI 5 yi)5园妙)y 2)则:ax 2(y^yOBy C2bx c 0 , 10务必注5•若A(Xi，yi )5 B(X25 y2), P( x, y) ,P 为AB中点，贝lj X1 X22V226•直线的倾斜角（0。
(通用版)2020版高考数学复习专题一高频客观命题点1.7复数课件文
=
(������
+-���i���2i)(-i)=b-ai,(2-i)2=4-4i-1=3-4i,又������
+������ i
i(a,b∈R)与(2-
i)2互为共轭复数,∴b=3,a=-4,则a-b=-7.
6.已知复数 z 满足 z(1+i)=2-������,则 z2= .
答案:-4
解析:设 z=a+bi(a,b∈R),则������=a-bi.
A.2 2
B. 2
C.2
D.4
答案:A
解析:∵(1+i)x=2+yi,其中x,y∈R,x+ix=2+yi,解得 x=2,y=2,∴|x+yi|=2 2,故选A.
-8-
5.若������+������i(a,b∈R)与(2-i)2 互为共轭
i
复数,则a-b=
.
答案:-7
解析:∵������
+������i i
)
A.35
B.35i
C.-35
D.-35i
答案:C
解 21+i析+:因1+1为2i的21+虚i +部1为+12-i 35=,故(2选+2i)-(Ci2-.i)
+
1-2i (1+2i)(1-2i)
=
2-i+1-2i 5
=
3 5
−
35i,∴复数
-7-
3.已知复数 z= ������ + 2+i的实部与虚部的和为 1,
=
2������-1 5
−
������+5 2i
2020版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文
C．(綈p)∧q
D．(綈p)∧(綈q)
(2)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函 数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧
p2，q3：(綈p1)∨p2，q4：p1∧(綈p2)中，真命题是( C )
A．q1，q3 C．q1，q4
B．q2，q3 D．q2，q4
綈p __假___ __假___ __真___ __真___
简记为：p∧q中一假则假，全真才真；p∨q中一真则
真，全假才假；p与綈p真假性相反．
2．全称量词和存在量词
量词名称
常见量词
全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等
存在量词 存在一个、至少一个、有些、某些等
符号表示 _∀___ __∃__
解析 (1)因为判别式Δ＝(－1)2－4＝－3<0，又二次函数y ＝x2－x＋1，其图象开口向上，所以x2－x＋1>0恒成立，所以 p为真命题．对于命题q，取a＝2，b＝－3,22<(－3)2，而2>－
3，所以q为假命题，綈q为真命题．因此p∧(綈q)为真命
题．故选B.
(2)因为y＝2x在R上为增函数，y＝－2－x＝－
[对点检测]
1．思维辨析(在括号内打“√”或“ ”)．
(1)命题“5>6 或 5>2”是假命题．( ) (2)若命题 p∧q 为真，则 p 为真或 q 为真．( ) (3)“长方形的对角线相等”是特称命题．( ) (4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线 不相等”．( )
解析 (1)错误．命题 p∨q 中有一真则 p∨q 为真． (2)错误．p∧q 为真，则 p，q 同时为真． (3)错误．命题“长方形的对角线相等”可叙述为“任意长 方形的对角线相等”，是全称命题． (4)错误．“菱形的对角线相等”是全称命题，其否定为 “有的菱形的对角线不相等”．
(通用版)2020版高考数学复习专题一高频客观命题点1.1集合间的关系与基本运算课件文
C.{1,3,4,7} D.{1,4,7}
答案:A
解析:∵U={1,2,3,4,5,6,7},A={x|3≤x≤7,x∈N}={3,4,5,6,7},
∴∁UA= 1,2 .故选 A.
-12-
4. 设集合P={3,log3a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )
A.{3,0}
B.{3,0,2}
6.(2018全国Ⅱ·2)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )
A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 答案:C 解析:集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.
-9-
7.(2018全国Ⅲ·1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )
A.{-1,0,1} B.{0,1}
C.{-1,1} 答案:A
D.{0,1,2}
解析:A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.
-8-
5.(2018全国Ⅰ·1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )
A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 答案:A 解析:由交集定义知A∩B={0,2}.
故选A.
-17-
-15-
7. 设集合A={0,m-2,m2},B={x∈Z|1<x<5},若A∩B={4},则实数m构 成的集合是( ) A.{2,6} B.{-2,6} C.{-2,2} D.{-2,2,6} 答案:B
解析:∵集合B={x∈Z|1<x<5},∴B={2,3,4}, ∵A∩B={4},∴4∈A. ①当m-2=4时,m=6,则A={0,4,36},满足题意; ②当m2=4时,m=±2,若m=2,则A不满足互异性,若m=-2,则A={0,-
2020版高考数学总复习第一章集合常用逻辑用语、算法初步及框图第2讲命题及其关系充分条件与必要条件课件
若pq，则p是q的___充__分___条件，q p成立的对象的集合为A，
是p的__必__要____条件
q成立的对象的集合为B
p是q的_充__分__不__必___要 条件
p q且q p
A是B的_真__子__集___ 集
p是q的_必__要__不__充__分__ 条件
p q且q p
【解析】根据命题的四种形式可知,命题“若 p, 则 q”的否命题是“若綈 p,则綈 q”．该题中,p 为
a2>b2,q 为 a>b,故綈 p 为 a2≤b2,綈 q 为 a≤b．所以 原命题的否命题为：若 a2≤b2,则 a≤b．
【答案】B
(2)命题“若 x2－3x－4＝0,则 x＝4”的逆否命题 及其真假性为( )
【解析】①是能判断出真假的陈述句,故①是命题； ②不能判断出真假,故②不是命题； ③是疑问句,故③不是命题； ④不能判断出真假,故④不是命题．故选 A．
【答案】A
2．下列命题是真命题的为( ) A．若1x＝1y,则 x＝y B．若 x2＝1,则 x＝1 C．若 x＝y,则 x＝ y D．若 x<y,则 x2<y2
【解析】因为 fx＝ln x 为增函数,故有 a>b 时,ln a>ln b,同时,若 ln a>ln b 必有 a>b,故 a>b 是 ln a>ln b 的充要条件,故选 D．
【答案】D
4．已知条件 p：log21－x<0,条件 q：x>a,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是______．
【解析】“若 x＋y＝0,则 x,y 互为相反数”的逆 命题为“若 x,y 互为相反数,则 x＋y＝0”,其为真命 题,①正确；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不 全等三角形的面积不相等”,显然是假命题,②错误； 对于③,若 q≤1,则 4－4q≥0,即 Δ＝4－4q≥0,所以 x2＋2x＋q＝0 有实根．又原命题与逆否命题同真假, 故③正确；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命 题为“三个内角相等的三角形为不等边三角形”,显 然是假命题,④错误,选 C．
2020年高考数学高频考点_必考点复习资料
（x，y）作图象。
27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29.熟练掌握三角函数图象变换了吗？
（平移变换、伸缩变换）
的双曲线。
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质！（注意底数的限定！）
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
20.你在基本运算上常出现错误吗？
39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40.对含有两个绝对值的不等式如何去解？
（找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）
证明：
（按不等号方向放缩）
42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或“△”问题）
43.等差数列的定义与性质
0的二次函数）
项，即：
44.等比数列的定义与性质
6.命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许B中有元素无原象）
8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
21.如何解抽象函数问题？
（赋值法、结构变换法）
2020届高考数学总复习资料整理高中数学必备知识点大全
2020届高考数学总复习资料整理高中数学必备知识点大全三、算法、推理与证明五、函数、基本初等函数I的图像与性质指数函数2y a=01a〈〈(),-∞+∞单调递减，01,001x y x y〈〈〉〈〈时时函数图象过定点（0.1）1a〉(),-∞+∞单调递增，01,01x y x y〈〈〈〉〉时0时六、函数与方程、函数模型及其应用函数零点概念方程()0f x=的实数根。
方程()0f x=的实数根⇔函数()0y x=的图象与x轴有交点⇔函数()y f x=有零点。
存在定理对于在区间[],a b上连续不断，若()()0f a f b〈，则()y f x=在(),a b内存在零点。
二分法方法对于在区间[],a b上连续不断且()()0f a f b〈的函数()y f x=。
通过不断把函数()f x的零点所在的区间一分为二，使区间两个端点逐步逼近零点。
进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
步骤第一步确定区间[],a b，验证()()0f a f b〈g，确定精确度∈。
221cos 2sin 21cos 2cos 2aa aa -=+=注：表中,n k均为正整数。
十三、空间几何体（其中为半径、为高、为母线等)S h十四、空间点、直线平面位置关系（大写字母表点、小写字母表直线、希腊字母表平面）：【注：标准d根据上下文理解为圆心到直线的距离与两圆的圆心距】十八、圆锥曲线的定义、方程与性质注：1.表中两种形式的双曲线方程对应的渐进线方程分别为x a y ±=，x by ±=2.表中四种形式的抛物线方程对应的准线方程分别是2,2,2,2p y p y p x p x =-==-=。
十九、圆锥曲线的热点问题二十一、离散型随机变量及其分布（理科）二十二、统计与统计案例二十三、函数与方程思想，数学结合思想二十四、分类与整合思想，化归与转化思想二十五、几何证明选讲二十六、坐标系与参数方程。
2020高考数学考点总动员 考点1 重点知识,压轴选择,系
2020高考数学考点总动员考点1 重点知识，压轴选择，系统掌握函数与方程新课标版函数是高考数学的重要内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对2020年新课标卷的各省高考题的研究发现，本专题热点考点可总结为六类：一是分段函数的求值问题，二是函数的性质及其应用，三是基本函数的图像和性质，四是函数图像的应用，五是方程根的问题，六是函数的零点问题。
涉及到得函数思想也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等。
高考常命制两道小题，一道基础题目，出现在前5道题目中，常考查基本函数的性质或零点问题，另一道常以压轴的小题出现，常与方程的根或复合函数为背景考查，有一定的难度和灵活性。
2．考纲解读（1）了解简单的分段函数并能简单应用；（2）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，结合具体函数了解奇偶性的含义；（3）理解指数（对数）函数的概念，理解指数（对数）函数的单调性，掌握指数（对数）函数图像经过的特殊点；结合常见的幂函数图像解决简单问题；掌握二次函数的三个表达形式，能够数形结合分析二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系。
（4）会应用函数图像理解和研究函数的性质；（5）根据具体函数的图像，能够运用二分法求相应方程的近似解；（6）结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。
3 .2020年高考命题趋向（1）以分段函数为表示形式考查求值问题是一类基础题目，常与指对数运算结合在一起，同时也考查学生能否灵活运用分类讨论思想的解题能力。
（2）以二次函数、分段函数、对数函数等为载体考查函数的性质是热点。
研究函数的性质可充分利用函数的各种性质所反映的函数特点，来解决函数的相关问题.命题思路常以函数的各种性质相互交融，只有仔细审题，充分挖掘，把题目隐含的条件一一挖掘出来，综合利用性质才能达到解决问题的目的.（3）与指数（对数）函数有关的综合问题的考查，以函数某个性质为核心，结合其他知识，把问题延伸，主要考查知识的综合运用和能力发展为目的.（4）函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，经常以新面孔出现，在基本的初等函数图象熟练地掌握基础上，加以变换考查新函数的图象、性质等.（5）利用转化思想解决方程问题，利用函数与方程思想解决函数应用问题，利用数形结合思想研究方程根的分布问题，是高考的热点和难点，常作为压轴的选择题的形式出现。
2020版高考数学北师大版(理)一轮复习课件：1.3 命题及其关系、充要条件
������������ +������������+1 <an⇔an+1<an⇔{an} 2
-13考点1
考点2
考点3
思考由原命题写出其他三种命题应注意什么?如何判断命题的真 假? 解题心得1.写一个命题的其他三种命题时,需注意: (1)对于不是“若p,则q”形式的命题,需先改写; (2)若命题有大前提,则写其他三种命题时需保留大前提. 2.判断一个命题为真命题,要给出推理证明;判断一个命题为假命 题,只需举出反例即可. 3.根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假” 这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价 命题的真假.
2 2 1 1
1
1
随堂巩固
知识梳理
考点自诊
-8-
3.设有下面四个命题 p1:若复数 z 满足������ ∈R,则 z∈R;
1
p2:若复数 z 满足 z2∈R,则 z∈R; p3:若复数 z1,z2 满足 z1z2∈R,则 z1=������2 ; p4:若复数 z∈R,则������∈R. 其中的真命题为( B ) A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3
1.3
命题及其关系、充要条件
随堂巩固
知识梳理
考点自诊
-2-
1.命题
概念 特点 分类 用语言、 符号或式子表达的,可以判断 真假 (1)能判断真假;(2)陈述句 真 命题、 假 命题 的陈述句
随堂巩固
知识梳理
考点自诊
-3-
2.四种命题及其关系 (1)四种命题的表示及相互之间的关系
(2)四种命题的真假关系 ①互为逆否的两个命题 等价 ( 同真 或 同假 ②互逆或互否的两个命题真假性 没有关系 .
通用版高考数学复习专题一高频客观命题点1.3程序框图课件理
410+2×354=2 118;
第四次循环,m=2 118≤2 000不成立,所以输出k=354. 故选B.
-26-
高考真题体验
典题演练提能
2.(2019辽宁沈阳二中高三二模)中国南宋数学家秦九韶(公元
1208~1268)在《数书九章》中给出了求n次多项式anxn+an-1xn1+…+a1x+a0在x=t处的值的简捷算法,例如多项式 a3x3+a2x2+a1x+a0可改写为((a3x+a2)x+a1)x+a0后, 再进行求值.右图是实现该算法的一个程序框图,
A.7 B.12 C.17 D.34
-23-
高考真题体验
典题演练提能
答案:C
解析:由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0,输入a=2,则s=0×2+2=2,k=1,继续 循环;输入a=2,则s=2×2+2=6,k=2,继续循环;输入 a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,退出循环,输出17.故选C.
-24-
高考真题体验
典题演练提能
1.执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k= ( )
A.355 B.354 C.353 D.352
-25-
高考真题体验
典题演练提能
答案:B 解析:第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=0≤2 000成
立,k=351+1=352,m=0+2×352=704; 第二次循环,m=704≤2 000成立,k=352+1=353,m=704+2×353=1