江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学1.3交集、并集学案1(无答案)苏教版必修1
高中数学 1.3 交集、并集(2)学案 苏教版必修1 (1)
"江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 1.3 交集、并集(2)
学案苏教版必修1 "
一、复习引入
1、复习交、并、补的概念及性质
2、问题
（1）能否在数轴上表示集合，集合吗？
（2）能否在数轴上表示和？
3、建构
（1）利用数轴来求集合的交集、并集
（2）介绍区间概念
二、例题分析
例1、集合，，用列举法表示集合.
例2、设集合，集合或，分别就下列条件，求实数a的范围.①= ②≠③=
例3、已知，，=，求由实数构成的集合.
例4、已知全集，，，
求、.
三、随堂练习
1、：
2、
3、8
2、已知，则= ____________，=_______________.
3、设全集，，，求实数和的值.
四、回顾小结
运用交、并、补的性质解题.
五、巩固练习
1、设全集为，集合，，求.
2、已知集合，，若，求实数的取值范围.
3、已知集合，，
且=求实数的值.。
第1章-1.3-交集、并集高中数学必修第一册苏教版
例1-3 (2024·北京市清华附中期中)已知集合 = {−1，0，8}, = {| − 1 < < 1}，
则 ∩ =( B
A.{−1}
)
B.{0}
C.{−1，0}
D.{−1，0，1}
知识点2 并集
例2-4 ［教材改编P14例1］(2024·浙江省学业考试)已知集合 = {0，1，2}，集合
∴ 2 − 1 = 9或2 = 9，即 = 5或 = ±3.
当 = 5时， = {−4，9，25}， = {0，−4，9}，
则 ∩ = {−4，9}，不满足题意，∴ ≠ 5.
当 = 3时， − 5 = 1 − = −2，不满足集合中元素的互异性，∴ ≠ 3.
当 = −3时， = {−4，−7，9}， = {−8，4，9}，则 ∩ = {9}，符合题意.
知, ∩ = {|3 ≤ < 7}, ∪ = {|2 < < 10},∁ = {| < 3或 ≥ 7},
∁ = {| ≤ 2或 ≥ 10}，
则∁ ∪ = {| ≤ 2或 ≥ 10}，
∁ ∩ = {| < 3或 ≥ 7}，
2.(2024·山东省青岛市期末)如图1.3-14所示的Venn图中，若 = {|0 ≤ ≤ 2}，
= {| > 1}，则阴影部分表示的集合为( D
)
A.{|0 < < 2}
B.{|1 < ≤ 2}
C.{|0 ≤ ≤ 1或 ≥ 2}
D.{|0 ≤ ≤ 1或 > 2}
5或−
1 − ,9}，若9 ∈ ∩ ，则实数的值为_______．
【解析】∵ 9 ∈ ∩ ，∴ 9 ∈ 且9 ∈ ，
苏教版高中数学必修一 1.3 交集、并集
小结
对象 两个集合A、B
要素分析 关系 A与B是任意两个集合
定义 交集
并集
A∩B
A∪B
＝{x|xA，且xB}．＝{x|xA，或xB}
直观理解 A B
A
BA B
作业
P 13习题 5,6,7
2. 生命犹如一片绿叶，随着时间的流逝，慢慢变的枯黄，但他的叶脉还是那么清晰可见。 10) 我们不必为平凡悲叹，因为平凡，也是一种美丽!平凡是荒原，孕育着崛起，只要你鹤岗开拓;平凡是泥土，只要你肯耕耘;平凡是细流，孕 育着深邃，只要你肯积累。平凡是一场惊险搏击之后的小憩，是一次辉煌追求之后的沉思。平凡是告诉了无知的炫耀的狂妄之后的深沉。
4. 如果是棵小草，即使在最好的企业里，你也长不成大树。果真如此，不如历经风雨，把自己培养成名贵花卉。 11. 你是我猜不到的不知所措，我是你想不到的无关痛痒。 1 、人最可悲的是自己不能战胜自己。 20 、山高不厌攀，水深不厌潜，学精不厌苦：追求! 10 、当你再也没有什么可以失去的时候，就是你开始得到的时候。 2 、你相信你行，你就活力无穷;你认为你自已不行，就会精神萎靡。
＝ {x | x≠0} ．
5．已知A ＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ {x|x是斜三角形} ．
6．已知A ＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B＝ {x|x是正方形}，
{ A∪B＝ x|x是矩形或菱形}
．
7．若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝
2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}， A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1} ， 则B＝ {－1，1，2，3} ．
苏教版必修1高中数学1.3 交集、并集(2)学案
高中数学 1.3 交集、并集(2)学案
苏教版必修1
一、复习引入
1、复习交、并、补的概念及性质
2、问题
（1）能否在数轴上表示集合，集合吗？
（2）能否在数轴上表示和？
3、建构
（1）利用数轴来求集合的交集、并集
（2）介绍区间概念
二、例题分析
例1、集合，，用列举法表示集合.
例2、设集合，集合或，分别就下列条件，求实数a的范围.①= ②≠③= 例3、已知，，=，求由实数构成的集合.
例4、已知全集，，，
求、.
三、随堂练习
1、：
2、
3、8
2、已知，则= ____________，=_______________.
3、设全集，，，求实数和的值.
四、回顾小结
运用交、并、补的性质解题.
五、巩固练习
1、设全集为，集合，，求.
2、已知集合，，若，求实数的取值范围.
3、已知集合，，
且=求实数的值.。
江苏省徐州市王杰中学苏教版高中数学必修1导学案：1.3 交集、并集 Word版缺答案
必修一1.3 交集、并集一、自学准备与知识导学1、 交集：2、并集：3、在文恩图中用阴影部分表示两个集合的交集与并集。
A ∩B A ∪B4、利用文恩图研究相关性质交集性质：=A A ，=φ A ，=B A ；A （A C U ）= ，并集性质：=A A ，=φ A ，=B A ；A （A C U ）= 。
5、思考：当集合A 、B 满足什么条件的时候有A ∩B=A ？当集合A 、B 满足什么条件的时候有A ∩B=Ф？6、阅读课本12页后半部分，了解什么是区间，把下列集合用区间表示并在数轴上表示出来 {x|-1≤x ≤3}= ; {x|x ＞2}= ; {x|x ≤4}=二、新知探究例1、设A={-1,0,1}，B={0,1,2,3}，求 A ∩B 和A ∪B例2、设A={x|x ＞0},B={x|x ≤1},求A ∩B 和A ∪B练习：课本13页练习1、3、4、5、6例3、学校举办排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛。
后来又举办了 画文恩图 田径赛，这个班有20名同学参赛。
已知两项都参赛的有6名同学。
两项比赛中这个班共有多少名同学没有参加过比赛？例4、设A={m+1,-3},B={2m-1,m-3}.若A ∩B={-3}，求实数m 的值三、拓展练习1、设{}12A x x =-<<，{}13B x x =≤≤，求A ∪B 和A B 画数轴2、设A =｛x|x 是等腰三角形｝，B =｛x|x 是直角三角形｝，求A B3、设{}4,5,6,8A ={}3,5,7,8B =，求A B= ；A B= 。
4、设(){},46A x y y x ==-+， (){},53B x y y x ==-，求A B5、设集合{}24,21,A m m =--，{}9,5,1B m m =--，又A B={9},求实数m 的值.四课后反思五、课后作业课本13页2、3、5、614页11。
1-3交集、并集教学设计——高一上学期数学苏教版必修第一册
教学设计记录主备人：审核人：=可能成立吗？Bφ注：⑴．强调集合中的元素应具有确定性，新集合应由所＝A∩B，A∩B⊆．=能A B B=能A B AA是什么集合？U练习：A＝{x｜x为等腰三角形为直角三角形{x｜x为等腰直角三角形．并集的概念回到引例问：⒈商店老板两周一共进过多少种商品？也用图表示．如：{1，2，3，6}∪{1，2，5，10}＝{1，2，3，5，6，10}．又如：A ＝{a ，b ，c ，d ，e }，B ＝{c ，d ，e ，f }．则A ∪B ＝{a ，b ，c ，d ，e ，f }． ⑴．从文字、符合、图形三个方面理解并集的概念；⑵．“或”：可兼有但未必兼有． 注：（1）“或”字强调不可省；“或”有三层含义：①x ∈A 且x ∈B ②x ∈A ，x ∉B ③x ∉A ，x ∈B ；（2）B ∪A ＝A ∪B ，A ∪B ⊇A ，A ∪B ⊇B ．思考：A B A =能否成立，A B B =能否成立？UAA 是什么集合？练习：A ＝{x ｜x 为等腰三角形}，B ＝{x ｜x 为直角三角形}，则A ∪B ＝{x ｜x 为等腰或直角三角形} ．三、释疑讲学例1、教材P12，设A ＝{－1，0，1}，B ＝{0，1，2，3}，求A ∩B和A ∪B ．例2、教材P12，设A ＝{x ｜x ＞0}，B ＝{x ｜x ≤1}，求A ∩B 和A∪B ． 分析：集合的交、并运算也可以用数轴表达，注意端点处的值是否能取得．练习：请学生自己编题：给出两个集合，并求它们的交、并集．（2个）由两个集合得到新集合的方式有很多，交、并、补是三种重要的集合的运算．例3、已知集合M ＝{ (x ，y )|x ＋y ＝2 }， N ＝{(x ，y )|x －y ＝4}，那么集合M ∩N 为( ) A ．x ＝3，y ＝－1 B ．(3，－1)C ．｛3，－1｝D ．{ (3，－1) }分析：由已知得M ∩N ＝{ (x ，y )|x ＋y ＝2，且x －y ＝4 }＝{(3，－1)}．也可采用筛选法．首先，易知A 、B 不正确，因为它们都不是集合符号．又集合M ，N 的元素都是数组(x ，y )，故C 也不正确．AB A ∪B例4、已知关于x的方程3x2＋px－6＝0的解集为A，方程3x2－6x＋q＝0的解集为B，若A∩B＝{－1}，求A∪B．【解】因A∩B＝{－1}，故－1∈A且－1∈B；故3(－1)2＋p(－1)－6＝0且3(－1)2－6(－1)＋q＝0；故p＝－3，q＝－9．由3x2－3x－6＝0得：A＝{－1，2}，由3x2－6x－9＝0得：B＝{－1，3 }，故A∪B＝{－1，2，3}．注：A∩B中的元素都是A、B中的元素是解决本题的突破口，A∪B中只能出现一次A与B的公共元素，这是在求集合并集时需注意的．4．区间的概念为了叙述方便，在以后的学习中，我们常常用到区间的概念．设a，b∈R，且a＜b，规定[a，b]＝{x｜a≤x≤b }，——闭区间(a，b)＝{x｜a＜x＜b }，——开区间[a，b)＝{x｜a≤x＜b }，——半开半闭区间，也读作左闭右开区间(a，b]＝{x｜a＜x≤b }，——左开右闭区间(a，＋∞)＝{x｜x＞a }，——“＋∞”读作“正无穷大”(－∞，b)＝{x｜x＜b }，——“－∞”读作“负无穷大”(－∞，＋∞)＝R．其中a，b是相应区间的端点．方括号表示该区间端点取到，圆括号则表示该区间端点取不到．而“∞”只是一个记号，不代表具体的数，因此在∞处我们使用圆括号．说明：区间与集合在本质上是相同的，只是两种不同的表示方法而已．思考：如何在数轴上表示上述各区间？三、小练检学教材第13页练习1~5；教材第13页习题1．四、深度用学1、已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3，2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B．2、已知集合A＝{x|A－1<x≤A}，B＝{x|0<x<3}，且A∩B＝Ф，求A的取值范围．。
1.3交集、并集课件(苏教版)
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
四、德·摩根定律
集合运算中的两个重要等式，即德·摩根定律.
（1）綂U（A∩B）＝（綂UA）∪（綂UB）
（简记为“交的补”＝“补的并”），如图；
（2） 綂U（A∪B）＝（綂UA）∩（綂UB）
（简记为“并的补”＝“补的交”），如图.
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
【示例】设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则（綂UA）∪（綂UB）＝（ B ）
核心素养：数学抽象、直观想象、数学运算
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
新知学习
一、交集
1.交集的概念
（1）文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B
的交集，记作A∩B（读作“A交B”）.
（2）符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}.
（3）图形语言：可用Venn图表示.
【概念理解】（1）两个集合的交集仍是一个集合.
（2）交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素.
（3）理解交集定义中“所有”两字的含义：
① A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；② A与B的所有公共元素都属于A∩B；
③ 当集合A与B没有公共元素时，A∩B＝
.
第1章
1.3
交集、并集
高中数学
必修第一册
配套江苏版教材
学习目标
1.理解两个集合的交集与并集的含义，明确数学中的“且”“或”的含义.
2.会求两个集合的交集与并集，并能利用交集与并集的性质解决相关问题.
3.能使用Venn图或数轴表示集合之间的运算，体会数形结合思想对理解抽象概念的作用.
高中数学第一章集合1.3交集并集(2)教案苏教版必修1
1.3 交集、并集（2） {| B x x x =且
{| B x x =或
B 和A B . {3,4,5}，求A B 和B . 【思路分析】【解析】 {1,2,3,3,4,5}B =☆变式练习1 已知集合_____________B =_____________________B =2）已知集2,x x ≤∈_________B =_____________________B =3）已知集合1)(2)x +-=_________A B =_____________________A B =对集合的交、并的理解2 （1）已{}1,2,a ，{1,2,3,4}B ={1,3}B =，则是实验中学高一年级参加是实验中学高一年级参加100米赛跑的男同学
教析后，学
B和A B.
【思路分析】A B就是实验中学高一年级中那些既参加
100米赛跑的男同学组成的集合；B是实验中学高一年级中那些参加米赛跑或参加100米赛跑的男同学组成的集合
B和A B.
、本节课你主要学习了
“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期：年月日星期班级）
________
B=
A B=
________
【思路分析】数形结合，在数轴上表示两个集合可得到答案.
B=
________,
A B=
则________
N=（
B.M
C.N
D.R
M N=（
B.M
C.N
D.R
7}，则M N=（
N=（
x<-
|3}
B=____________ .
}3-
≤，则N=
则集合A∩B等于。
江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学2.1.3函数的解析
函数的解析式
一、学习目标：
1.掌握求函数解析式的方法。
2. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
二、教学过程：
1、复习回顾：写出下列函数的解析式
一次函数： 反比例函数：
二次函数一般式： 顶点式：
2、典型例题
例1 （1）已知函数()f x 是一次函数，1)0(=f ，f(2)=5，求()f x 的解析式。
（2）若二次函数y=f (x)过点（0，3）、（1，4）、（-1，6），则f (x)=_______________.
变式：
（1）设二次函数y=f (x)的顶点为（1，4）且 f （2）=6，求f(x)的解析式。
（2）二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f 。
求)(x f 的解析式；
总结：例1中求函数解析式的方法及步骤：
例2 (1)()f x =x 2
+x-2,求()1-x f 。
(2)已知：2(1)21f x x +=+，试求)(x f ，()1-x f .
总结：求)(x f 的思路及方法： 变式： 已知1)1(+=+x x f ，求函数)(x f 的解析式。
3、达标检测
（1）()f x =2x 2 +x-1，求)1(+x f
（2）已知2(31)965f x x x +=-+，求()f x 。
（3）已知⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
x x f 1＝x 2+21x ，求()f x ；
4、归纳总结
四、作业 ：课本52页4，10，11；
五、课后反思。
江苏省淮安市高中数学第一章集合1.3交集与并集(1)学案(无答案)苏教版必修1
交集与并集（1）使用时间______【课前检测】1．全集{}{}1,2,3,4,5,1,5,,U U A B C A ≠==⊂则集合B 有 个。
2．已知全集{},3|-≥=x x U 集合{},1|>=x x A 则U C A = 。
【新课学习】一、学习目标1、 理解交集和并集的概念，会求两个集合的交集和并集；2、 提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；3、 渗透由具体到抽象的过程；二、知识构建1．交集的定义:一般地，_________________________________，称为A 与B 交集，记作____________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为：_______________________注意：（1)交集(A ∩B ）实质上是A 与B 的公共元素所组成的集合.(2）当集合A 与B 没有公共元素时，不能说A 与B 没有交集,而是A ∩B=∅.2．交集的常用性质：（1） A ∩A = A;(2） A ∩∅=∅；（3） A ∩B = B ∩A ；(4）（A ∩B)∩C =A ∩(B ∩C ）；(5） A ∩B ⊆A, A ∩B ⊆B3．集合的交集与子集:思考：A∩B=A，可能成立吗？【答】________________________4．区间的表示法：设a，b是两个实数，且a〈b,我们规定：［a， b] = _____________________，（a， b）= _____________________［a ,b）= _____________________,（a ，b] = ______________________（a，+∞）=_____________________，（—∞，b）=______________________（—∞，+∞）=____________________其中 [a, b］，（a, b）分别叫闭区间、开区间;［a ，b），（a ，b] 叫半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.注意：（1）区间是数轴上某一线段或数轴上的点所对应的实数的取值集合又一种符号语言。
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1
1.3交集、并集（1）
【学习目标】
理解交集、并集的概念及其性质；会求已知两个集合的交集、并集；体会数形结合思想的应用。
【自主先学】
课前准备：仔细阅读书本第11至12页，并解决下列问题：
1、 用Venn图分别表示下列各组中的3个集合：
（1）1,1,1,1,2,3,2,1,1CBA
（2）9,8,7,6,5,3,9,8,6,3,7,6,5,3CBA
思考：上面各组集合中，集合C中的元素与集合A、B中的元素之间有何关系？
2、交集、并集的概念：
交集、并集的定义 文字语言 符号语言 图形语言
A与B 的交集 由 属于集合A 属于集合B的元素构成的集合， 称为A与B的交集。 BA
A与B 的并集 由 属于集合A 属于集合B的元素构成的集合， 称为A与B的并集。 BA
【合作探究】
探究1、交集、并集的性质：
（1）交集的性质：AA ; A ; BA AB；BA A；BA B
若ABA,则 ；
ACA
U
（2）并集的性质：AA ；A ；BA AB；A BA；B BA
若ABA,则 ；
ACA
U
探究2、（1）设是等腰三角形xxA,是直角三角形xxB,
则BA＝
2
（2）设A={-1，0，1}，B={0,1,2,3}则A∩B= ，A∪B= 。
（3）设6,5,1,4,3,13,2,1CBA，，分别求)(CBA和CBA)(；
探究3、学校举办了排球比赛，某班50名同学有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班又有20名
同学参赛。已知两项都参加的有6名同学。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？
探究4、集合2{,21,4}Maa，集合{1,5,9}Paa，且{9}MP，求a的值。
【当堂检测】
1、设4,2,0,2-7BxxA，的正偶数为小于，则BA= ；BA=
2、设6,5,2,03,2,1,0,1BA，，则BA= ；BA=
3、设35),(,64),(xyyxBxyyxA，则BA=
4、设ZkkxxBZkkxxA,2,,12，则BA= ；BA=
【作业】