湍流减阻意义与工程应用

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湍流减阻意义与工程应用

湍流减阻意义与工程应用

湍流减阻意义与工程应用摘要:湍流减阻的原理与粘性减阻的定义应用,高分子聚合物在湍流中的原理解释,从不同的方向阐述了当今流体湍流减阻的研究成果,展现了湍流减阻的深入对于科学技术与社会发展产生的重要作用,展望了对于湍流减阻的前景,并对湍流减阻的发展提出了一些建议和设想。

关键词:湍流减阻;粘性减阻;高分子聚合物;湍流Turbulent drag reduction significance and engineering applicationAbstract: the principle of turbulent drag reduction and viscous drag reduction the definition of the application of polymer in the turbulence theory to explain, in different directions this paper expounds the current research achievements of fluid turbulent drag reduction, showed the in-depth of turbulent drag reduction for the important role of science and technology and social development, the outlook of the turbulent drag reduction, and puts forward some Suggestions on the development of turbulent drag reduction and ideasKey words: turbulent drag reduction; Viscous drag reduction; Polymer; turbulence人类很久前就已经观察到湍流运动了,但对它系统地进行研究则仅仅有一百多年的历史。

沟槽面在湍流减阻中的技术研究及应用进展_王树立.

沟槽面在湍流减阻中的技术研究及应用进展_王树立.

文章编号 :1000-2634(2008 01-0146-05沟槽面在湍流减阻中的技术研究及应用进展 *王树立 , 史小军 , 赵书华 , 刘强 , 王海秀(江苏省油气储运技术重点实验室 ·江苏工业学院 , 江苏常州 213016摘要 :针对长输管道中存在的能源消耗问题 , 分别从湍流边界层流动特性、拟序结构、条带结构、转捩等方面归纳了沟槽面湍流减阻的国内外研究现状 , 讨论了沟槽的几何形状和尺度、流场压力梯度、沟槽面放置方式对沟槽减阻效能的影响。

对沟槽面的减阻机理进行了综述 , 分析了存在的问题。

指出需要利用先进的实验技术如 P I V 等图像处理手段 , 并结合计算流体力学软件对湍流边界层的瞬时流场进行研究 , 以找出沟槽面湍流减阻的机理。

数值模拟了在平板中部横向布置的下凹沟槽的流场情况 , 得到了一种小涡流动结构 , 同时验证了这种结构在减阻中的作用 , 阐述了对减阻的另一种认识 , 并对沟槽面湍流减阻技术及其工业利用进行了展望。

关键词 :沟槽面 ; 湍流减阻 ; 拟序结构 ; 条带结构 ; P h o e n i c s ; 流场中图分类号 :TE 89文献标识码 :A随着全球能源消耗的不断上升 , 人们越来越认真考虑如何有效地利用和保护能源 , 探求节约能源的新方法和新技术 , 其主要途径之一就是在各种运输工具的设计中 , 尽量减少表面摩擦阻力。

常规的飞机和舰船 , 其表面摩阻约占总阻力的 50%;在水下运动的潜艇 , 这个比例可达到 70%;而在长输管道中 , 泵站的动力几乎全部用于克服表面摩擦阻力。

在这些运输工具表面的大部分区域 , 流动都处于湍流状态 , 所以研究湍流边界层减阻意义重大 , 这已被N A S A 列为 21世纪的航空关键技术之一。

有关减阻的研究可追溯到 20世纪 30年代 , 但直到 60年代中期 , 研究工作主要集中在减小表面粗糙度上 , 隐含的假设是光滑表面的阻力最小。

湍流减阻原理和应用

湍流减阻原理和应用

湍流减阻原理和应用嘿,朋友!想象一下你在湍急的河流中划船,那水流疯狂地冲击着船舷,让你费尽力气也前进不了多少。

这时候,如果能有一种神奇的力量让这凶猛的水流变得温顺,让你的船轻松前行,是不是很棒?其实啊,这背后就隐藏着湍流减阻原理的奥秘。

在我们的日常生活中,湍流随处可见。

比如当你打开水龙头,水哗哗地流出来,如果水流很急,就会形成湍流。

再比如,当风呼呼地吹过街道,遇到建筑物时也会形成湍流。

而湍流减阻原理,就是要在这些看似混乱的流动中找到规律,然后想办法减少阻力,让物体能够更顺畅地移动。

咱们来瞧瞧飞机在天空中飞行的场景。

飞机那庞大的身躯在空气中穿梭,空气可不会轻易放过它,会形成强大的阻力。

如果不解决这个问题,飞机不仅飞得费劲,还会消耗大量的燃料。

这时候,湍流减阻原理就派上用场啦!科学家们通过研究发现,在飞机的表面采用一些特殊的涂层或者设计一些微小的结构,就能够有效地减少空气湍流带来的阻力,让飞机飞得又快又稳。

那湍流减阻原理在日常生活中还有哪些应用呢?比如说,游泳的时候。

你看那些专业的游泳运动员,他们的泳衣可都是精心设计的。

泳衣的材质和表面纹理能够减少水流在身体表面形成的湍流,从而降低阻力,让他们在水中如鱼得水。

还有汽车!汽车在高速行驶时,空气的阻力可不小。

为了让汽车跑得更顺畅,更省油,工程师们也在利用湍流减阻原理。

他们会优化汽车的外形,让空气能够更平滑地流过车身,减少阻力。

你可能会问,这湍流减阻原理到底是怎么做到减少阻力的呢?这就好比在一条拥挤的街道上,如果大家都乱哄哄地挤来挤去,那谁也走不快。

但要是有个指挥的人,让大家有序地排队前行,是不是就顺畅多了?湍流减阻原理就是那个“指挥的人”,通过改变流体的流动状态,让它们更有秩序,从而减少阻力。

想象一下,如果没有湍流减阻原理的应用,我们的生活会变得多么糟糕?飞机可能要耗费更多的燃料,飞行成本会大幅增加,机票价格可能会高得让我们望而却步。

汽车可能会变得更加耗油,我们的出行成本也会随之上升。

集中供热系统中应用湍流减阻剂的节能减排综合性能评价

集中供热系统中应用湍流减阻剂的节能减排综合性能评价

集中供热系统中应用湍流减阻剂的节能减排综合性能评价王开亭;李小斌;张红娜;刘糁;曲凯阳;李凤臣
【期刊名称】《综合智慧能源》
【年(卷),期】2022(44)9
【摘要】对热电联产供热、太阳能供热、风能供热等不同供热系统的发展以及技术应用现状进行了回顾,以不同集中供热系统为例,对假想在系统中添加湍流减阻剂后的节能减排效果进行了评价,并筛选出适用于不同供热系统的湍流减阻剂。

结果表明,假想添加合适的湍流减阻剂后,1个供热面积为100万m2、供暖季长150 d 的供热系统可减少经济损失约29.4万元,节省标准煤587.2 t,减少二氧化碳排放1409.8 t;若在全国集中供热系统中普及添加减阻剂,1个供热季可节省标准煤5.7 Mt,减少经济损失约28.8亿元,减少二氧化碳排放约14 Mt。

这些数据表明集中供热系统中湍流减阻剂的应用能够产生显著节能减排效果和巨大经济效益。

【总页数】11页(P40-50)
【作者】王开亭;李小斌;张红娜;刘糁;曲凯阳;李凤臣
【作者单位】天津大学中低温热能高效利用教育部重点实验室;北京京能恒星能源科技有限公司;中国建筑科学研究院有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TK01
【相关文献】
1.集中供热系统中的节能减排探讨
2.表面活性剂减阻剂在集中供热系统中的应用试验研究
3.集中供热系统中的节能减排探讨
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5.油气田开发中湍流减阻剂及其应用研究进展
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油气田开发中湍流减阻剂及其应用研究进展

油气田开发中湍流减阻剂及其应用研究进展

理, 重点综述了
在油气田开发 的应用研究 展,并展
了纳米材 在
中的应用前 ,+# 国
油气田开发
的研发与应用提供 。
1湍流减阻剂研究进展
1.4减阻剂类型
前,油气田开发中用的

大类。
5要 I
收稿日期0024-09N0 修改稿日期:2O2OC4C3 基金项* :国家自然科学基金(51874330);山东省自然科学基金(ZR2018MEE014) 作者简介:司晓冬(590-),男,河南商丘人,在读博士生,师从李明忠教授,研究方向为油田化学和储层改造新材料。电
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12湍流减阻特性
动极不规则,加剧了 耗散, 町流 q , i klm、 等'0 '
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湍流降阻应用实例

湍流降阻应用实例

湍流降阻湍流减阻技术有泥沙减阻[ 1]、微汽泡及吹气和吸气减阻[ 2,3]、聚合物减阻[ 4]、涂层减阻[ 5]、磁减阻[6]、仿生非光滑减阻[7-12]等, 这些技术主要是控制边界层内的湍流结构, 特别是拟序结构, 从而达到控制湍流动能损耗, 实现减阻目的。

仿生学研究发现鱼类等水生动物和有翼昆虫等飞行动物经历了近亿年进化过程, 形成了一种满足自身生存需要的非光滑减阻表面。

如Reif 教授在研究40 多种不同生长阶段的鲨鱼后, 发现当鲨鱼快速游动时, 表皮上有精细间隔的鳞脊, 鳞脊间有圆谷, 鳞脊的排列基本上与流动方向平行, Reif 认为, 鲨鱼皮上的鳞脊可以使边界层稳定, 减小快速游动阻力[9]。

受此启发, 用仿生非光滑技术改变近壁区流场, 减小壁面摩擦阻力, 不会给使用体带来附加设备、额外能量消耗和污染物, 仅改变壁面形状就达到减阻效果,在各种减阻技术中被认为是最有前途的方法。

图1 为三角形、扇贝形和刀刃形三种仿生非光滑沟槽形状参数示意图, 其中s = 0. 1mm, h =0. 05mm, 刀刃形沟槽刃宽t = 0. 2 × h 。

三种模型在相同的计算域中模拟, 将光滑表面与沟槽表面置于同一流场中, 便于结果对比, 减小计算误差。

先在ANSYS 中建立几何模型, 对其进行离散化, 再将离散单元导入GAMBIT 中, 进行网格平滑处理和区域划分, 最后将网格导入FLU ENT 中进行计算及结果显示。

为了便于观察流场运动情况, 沿流向布置8 个沟槽。

三角形和扇贝形用六面体网格离散, 刀刃形用三角形网格离散。

流向均匀划分40 个网格点, 垂向不等间距划分40 个网格点, 中心处网格最稀, 从中心向两边网格间距以0.25 倍等比速度减小, 沟槽表面划分变尺寸网格, 沟槽网格密度在谷底最稀, 谷顶最密, 网格间距从谷顶到谷底以0. 5 等比速度减小。

三种情况下沟槽表面所划分的网格密度相同, 并等于光滑表面。

微小气泡及行波洛仑兹力作用下槽道湍流减阻的数值研究的开题报告

微小气泡及行波洛仑兹力作用下槽道湍流减阻的数值研究的开题报告

微小气泡及行波洛仑兹力作用下槽道湍流减阻的数值研究的开题报告研究背景和意义槽道湍流的减阻一直是流体力学领域的重要研究课题之一,因为槽道湍流中的摩擦阻力占据了总阻力的很大比例,如何减小槽道湍流的摩擦阻力,提高流体运动的效率,对于实际工程应用有着重要的意义。

目前,减少槽道湍流摩擦阻力的方法主要有两类:一是采用粗糙壁面,如鲨鱼鳞片等表面结构,通过稳定湍流边界层,减小摩擦力;二是利用微小气泡或添加界面活性剂等方法,改变液体表面张力或界面特性,来减小摩擦阻力。

本文主要研究的是第二种方法,即利用微小气泡降低槽道湍流的摩擦阻力。

微小气泡的大小一般在10微米以下,可以被认为是球形粒子,当它们被加入液体中时,会在流体中形成一种特殊的运动状态,即微小气泡的轨迹会对周围流场产生影响,从而改变流体的特性,可使摩擦阻力降低。

另外,行波洛伦兹力也是一种可以用来减小槽道摩擦阻力的方法。

通过在槽道中施加合适的电流和磁场,可以产生行波洛伦兹力,使流体在横向方向上产生交错运动,从而减小流阻。

因此,本研究旨在通过数值模拟的方法,探究微小气泡和行波洛伦兹力对槽道湍流减阻的作用机理和效果。

研究内容和方法本研究将使用开源的LES(Large Eddy Simulation)代码 OpenFOAM 来模拟槽道湍流以及微小气泡和行波洛伦兹力对其的影响。

具体研究内容和方法如下:1. 构建槽道模型并进行网格划分。

通过确定模型尺寸和物理参数(如雷诺数),利用 OpenFOAM 工具进行网格划分并生成网格文件。

2. 进行湍流模拟。

将槽道模型和网格文件导入 OpenFOAM 中,利用其内置的LES 求解器对槽道湍流进行模拟,获取流场数据和涡旋结构等关键信息。

3. 添加微小气泡并计算其轨迹。

将微小气泡的物理属性加入 LES 模拟中,在流体运动过程中计算微小气泡的位置和运动状态。

同时,通过 LES 模拟计算微小气泡对流场的影响,分析其对摩擦阻力的减小作用。

流体力学中的湍流控制与减阻技术

流体力学中的湍流控制与减阻技术

流体力学中的湍流控制与减阻技术导言湍流是流体力学研究中的一个重要领域。

湍流的产生会导致能量和动量的损失,增加阻力,降低流体的效率。

因此,湍流控制与减阻技术成为了科学家和工程师们的关注焦点。

本文将探讨流体力学中的湍流控制与减阻技术。

一、湍流的产生和特性湍流是液体或气体流动时不规则流线和速度分布的现象。

它有着复杂的流动结构和高度非线性的特点。

湍流的产生与流动的雷诺数有关,当雷诺数大于一定临界值时,流动会从层流转变为湍流。

湍流具有三个主要特性:不稳定性、二次流和湍流涡。

首先,湍流是不稳定的,其流动状态无法预测。

其次,湍流中存在二次流,即流体中不同速度的区域交替出现。

最后,湍流具有湍流涡结构,这是湍流动力学中的基本组织单元。

二、湍流控制的基本原理湍流控制是通过改变流场中的参数或施加外部干扰来抑制湍流的发展和减小湍流的强度。

其基本原理包括传统控制方法和现代控制方法。

1. 传统控制方法传统控制方法主要包括表面特性改善和流体干扰两种方式。

表面特性改善通过涂覆特殊材料或组织表面微结构,以减小摩擦和湍流强度。

流体干扰则是通过向流场中注入流体或施加外部激励来改变流动的条件和特性。

2. 现代控制方法现代控制方法主要基于数值模拟和实验分析的结果,通过改变流场的初始条件或施加控制器来控制湍流。

例如,使用微小的振动装置或周期性施加的强制摄动器,可以在流场中引入不规则性,从而抑制湍流的发展。

三、湍流控制技术的应用湍流控制技术在诸多领域具有广泛的应用,包括航空、船舶、汽车、能源等。

1. 航空领域在航空领域,湍流控制技术的应用可以降低飞机的阻力,在起降和巡航阶段提高燃油效率。

例如,使用刺激微气囊的机翼表面,可以改变翼面的几何形态,减小阻力。

2. 汽车领域在汽车领域,湍流控制技术可以降低车辆行驶时的湍流阻力,提高燃油利用率。

例如,通过设计车辆底部的通风系统,可以改善流场的流动性,减小底部的气压,降低阻力。

3. 能源领域在能源领域,湍流控制技术主要应用于水力发电和风力发电。

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湍流减阻意义与工程应用摘要:湍流减阻的原理与粘性减阻的定义应用,高分子聚合物在湍流中的原理解释,从不同的方向阐述了当今流体湍流减阻的研究成果,展现了湍流减阻的深入对于科学技术与社会发展产生的重要作用,展望了对于湍流减阻的前景,并对湍流减阻的发展提出了一些建议和设想。

关键词:湍流减阻;粘性减阻;高分子聚合物;湍流Turbulent drag reduction significance and engineering applicationAbstract: the principle of turbulent drag reduction and viscous drag reduction the definition of the application of polymer in the turbulence theory to explain, in different directions this paper expounds the current research achievements of fluid turbulent drag reduction, showed the in-depth of turbulent drag reduction for the important role of science and technology and social development, the outlook of the turbulent drag reduction, and puts forward some Suggestions on the development of turbulent drag reduction and ideasKey words: turbulent drag reduction; Viscous drag reduction; Polymer; turbulence人类很久前就已经观察到湍流运动了,但对它系统地进行研究则仅仅有一百多年的历史。

经过一百多年的研究工作,人们的认识日益深化,预测方法不断改进。

随着我国飞速发展,所需的战略型资源--化工石油越发紧缺【1】。

同时,随着我国大部分油田开发进入中后期,采出油品的流动性不断恶化,使得管道输送阻力急剧增大,运营成本剧增。

因此如何降低石油及其产品的管输阻力成为国内外众多学者研究的热点和难点问题。

自从Toms,Kramer先后发现高分子稀溶液或弹性材料护面都能实现减阻以来,减阻现象与边界剪切湍流产生的基本规律密切相联【2-3】。

粘性减阻就是通过或从外部改变流体边界条件或从内部改变其边界条件,依靠改变边界材料的物理、化学、力学性质或在流动的近壁区注入物理、化学、力学性质不同的气体、液体来改变近壁区流动的运动和动力学特性,从而达到减阻目的的技术【4】。

1、粘性减阻当粘性流体沿边界流过时,由于在边界上流速为零,边界面上法向流速梯度异于零,产生了流速梯度和流体对边界的剪力。

边壁剪力作功的结果消耗了流体中部分能量,并最终以热量形式向周围发散。

边界面的粗糙程度,决定微观的分离和边界的无数小旋涡几何尺寸的差异,从而决定流体能量消散的差异和阻力系数的差异[5~7]。

如想达到粘性减阻,首先要实现壁的光滑减阻;就要改变层流边界层和湍流边界层中层流附面层的内部结构:1)减小层流边界层和层流附面层贴近边界处的流速梯度值和流体对边界的剪力,减小通过粘性直接发散的能量值,达到减阻。

2)增大层流边界层和层流附面层的厚度,从而达到减阻【8-10】。

2、高分子稀溶液高分子稀溶液减阻是通过从流体内侧边界创造条件,以实现减阻。

长链高分子稀溶液能导致减阻的共同特点是:其额定分子量数量级都是高达百万的。

从减阻的结果来看它只对湍流有效;而对层流则无效。

而且只有当高分子稀溶液注入到临边界区域时,才能实现减阻[14~15]。

第一种认为减阻作用是由于减阻剂使边界层产生了滑动。

第二种认为是由于高分子稀溶液延缓了近壁区层流向湍流的过渡,使层流附面层增厚了,流速分布发生了弹性变形,出现“缓冲层”。

第三种认为是稀溶液改变了流体粘性。

从化学角度来看,当在附壁区受流体剪力作用时,卷曲的分子链将直化。

而解除外力后则力图回缩至原状,具有弹性,故较容易与层流附面层发生同步波动。

归根到底,高分子化学稀溶液能在内外流中起减阻作用,是由稀溶液中溶质的化学结构所决定的。

在化学结构中,影响和决定减阻的主要因素是大分子的链环数[18],每链环的分子量值。

如果高分子结构,浓度所决定的宏观力学指标使得近壁薄层具有弹性,对层流附面层波动具有完全的柔顺性,而链网内部阻力损失很小,那么它就有良好的减阻效果。

但高分子在受到流动剪力或其它机械力易产生降解,从而降低和丧失减阻性能并有较昂贵的费用[19]。

表1为过去几十年中较通用的几种材料和有效的减阻浓度范围【12-13】。

表1 高分子减阻器Table 1 polymer drag reduction3、高分子聚合物对湍流漩涡的作用聚合物湍流减阻的基本思想就是最大限度地阻止湍流的迸发,即降低湍流迸发频率和强度。

只有在流动漩涡为非对称流动的情况下,其中的聚合物才可能存在反向扭矩,当湍流漩涡遇到阻碍其运动的壁面时,发卡型漩涡变得不对称,导致聚合物产生反向扭矩,而发卡型漩涡偏离其自身中心对称轴。

从而高分子聚合物可以利用自身具有的粘弹性反向扭矩抑制湍流漩涡的旋转翻腾,进而降低湍流程度,减小流动阻力【16】。

4、减阻剂减阻剂是一种减少液体管道内摩阻损失的化学制品,是高分子聚合物,属碳氢化合物。

早在1944年,美国麻省理工学院就研究了能够减阻的物质【17】。

1947年美国海军研究院开始进一步的发展研究。

在60年代后期,美国的生产厂家己开始对减阻剂进行研制生产。

1979年美国Conoco公司生产的CDR减阻剂开始应用在横贯阿拉斯加的原油管道上。

自80年代初以来,在世界范围内,海上、陆上有几百条输油管道都陆续应用了减阻剂【21】。

5、柔顺壁减阻柔性化是以柔顺的边界替代了刚性边界面从流体外侧边界创造条件来影响流体流动的。

柔性化后使边界产生同步波动,从而减小牛顿剪切应力,阻滞层流边界层流态的转捩,导致层流附面层或层流边界层的增厚[23~24]。

许多研究者考虑了应力与速度在层流边界层或层流附面层与柔性壁交界面的连续性,通过计算证明Kramer型的非各向同性柔性壁有利于层流边界层的转捩延迟[22]。

近年来,从内、外侧同时来改变流体状况的水溶性高分子涂层[25]。

其一方面是从涂层溶解出来的线型高分子,沿流取向的过程中抑制湍流和湍流压力的脉动;第二方面是涂层在水中不断地溶胀,形成弹性模数梯度,引起壁的柔顺效应。

但这种涂层在很短时间内,会由于涂层的完全溶解而失去了减阻的效果。

6、医学上的应用有人研究用减阻剂(葡萄糖类)和高疏水性的血管材料来减少血液流动的粘性摩阻,增大血流量。

以治疗由于胆固醇沉积使冠状动脉管径减少引起的心肌供氧不足,心脏负担过重的冠心病【20】。

7、船舶航行船舶或水下兵器在水中航行时,水的粘性摩阻及其引起的噪声是影响船速和水下兵器作战性能的主要因素。

在其外壁涂上某些高分子物质,如表面柔性高分子材料,水溶性高分子涂层,低表面能减阻涂层等,可减少航行阻力和噪声,提高航速和声纳的信噪比,降低动力耗散。

同样,这种涂层也可用于体育比赛的赛艇上以提高船速。

参考文献:[1] Tom B A. Congress on rheology[M]. North Holland:AcademicPress,1948:135.[2] 郑文.高分子聚合物和流体的减阻[J].高分子通报,1989(4):21-24.[3] 窦国仁.高分子聚合物减阻流的湍流结构[J].水力水运科学研究,1981(1):1-10.[4] 陈林,唐登斌.转捩边界层中流向条纹的新特性[J].物理学报,2011,60(9):1-5.[5] Liu J T. Contributions to the understanding of large scalecoherent in developing free turbulent shear flows[J]. Advances of Applied Mechanics,1988,26:183-305.[6] Jiang LShan HLiu C. Recent advances in DNS and LES[C].Proceedings of the Second AFOSR International,Conference on DNS/LES,Rutgers-The State University of New Jersey,New Brunswick,USA,June 7-9,1999.[7] Mack L M. Review of linear compressible stability theory[C].Stability for Time Dependent and Spatially Varying Flows,New York,USA,1985.[8] Crews James BHuang Tianping. Internal breakers forviscoelastic-surfactant fracturing fluids[C ]. SPE106216,2007.[9] 窦国仁.含高分子聚合物的紊流及其减阻规律.中国科学,1981,(11):1409[10] 何钟怡.高分子稀溶液减阻机理的研究进展.水动力学研究与进展.1993,8:381[11] 周火亘,熊忠民.湍流边界层近壁区相干结构起因的研究.中国科学,1994,24:941[12] 么胜洪,舒玮.壁湍流外层周期扰动对内层脉动特性的影响.中国科学,1991,(1):47[13] WuJiezhi,WuJainming.InteractionsBetweenaSolidSurfaceandaViscousCompressibleFlowField,J.Fluid,Mech.,1993,254:183[14] WeiT,WillmarthWW.ModifyingTurbulentStructurewithDragReducing-PolymerAdditivesinTu rbulent,ChannelFlows,J.FluidMech.,1992,245:619[15] KalashnikovVN.HydrodynamicsofPolymerSolutionsExhibitingLowEddyFriction,FluidMecha nics-SovietRe2,search,1979,8(3):14[16] LandahlMT.DragReductionbyPolymerAddition,Proc.13thIntCongrTheor,Appl.Mech,Springer -Verlag,1973[17] VirkPetal.TheTom’sPhenomenon:Turbule ntPipeFlowofDilutePolymerSolutions.J.FluidMech., 1967,30:305[18] VirkPandMerillEW.TheOnsetofDilutePolymerSolutionPhenomena,inViscousDragReduction, EditbyWells,CS,PlenumPress,1969[19] 马祥,陶进.表面活性剂管道减阻及传热特性的研究.水动力学研究与进展,1993,8:636[20] ZandiI.DecreasedHeadLossesinRaw-WaterConduits,J.Am.WaterworkAssoc,1967,59:213[21] GustG.ObservationonTurbulentDragReductioninaDiluteSuspensionofClayinSeawater,J.Fluid Mech.1976,75:29[22] 钱宁,万兆惠.泥沙运动力学,科学出版社,北京,1983[23] pliantCoatingResearch.AGuidetotheExperimentalist,J.FluidandStructure19 87,1:55[24] CarpenterPW,GarradAD.TheHydrodynamicStabilityofFlowoverKramer-TypeCompliantSurfa ce,Part,Tollmien-SchlichtingInstability,J.FluidMech,1985,155:465[25] 李万平,杨新祥.柔性壁减阻的试验研究.水动力学研究与进展,1991,6:108[26] 金善熙.高分子减阻涂料.海军工程学院学报,1987,(1):8。

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