全局空间自相关与局部空间自相关
空间统计-空间自相关分析
空间自相关分析1.1 自相关分析空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。
若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。
空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。
1.1.1 全局空间自相关分析全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。
首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。
Moran's I 系数公式如下：112111()()I ()()n nij i j i j n nnij i i j i n w x x x x w x x =====--=-∑∑∑∑∑(式 错误!文档中没有指定样式的文字。
-1)其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。
Moran's I 的Z-score 得分检验为：Z =式 错误!文档中没有指定样式的文字。
地理信息科学B考试题库以及答案
1.什么是空间插值？空间插值就是利用离散点构建一个连续的曲面。
它的目的是使用有限的观测值，通过估计值对无数据的点进行填补。
（推论1）当只有内蕴量信息时，可通过地统计分析，弥补外蕴量信息缺口，运用HASM 构建高精度曲面。
空间插值常用于将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面，以便与其它空间现象的分布模式进行比较，它包括了空间内插和外推两种算法。
（百科）尺度转换是指利用某一尺度上所获得的信息和知识来推测其它尺度的现象，包括升尺度和降尺度。
2.什么是空间降尺度？降尺度转换是指将粗分辨率数据向细分辨率转换。
（推论2）当粗分辨率宏观数据可用时，应补充地面观测信息，并运用HASM对此粗粉辨率数据进行降尺度处理，可获取更高精度的高分辨率曲面。
许多模型和数据由于空间分辨率太粗而无法用于分析区域尺度和局地尺度问题。
为了解决这个问题，需要研发降尺度方法，将粗分辨模型输出结果和粗分辨率数据降尺度为高空间分辨率数据。
3.什么是空间升尺度？升尺度是指将细分辨率数据向粗分辨率转换。
在许多情况下，为了节约计算成本，需要将细分辨率数据转换为粗分辨率数据，此过程称之为升尺度。
推论3（升尺度）：当运用HASM将细分变率曲面转化为较粗分辨率曲面时，引入地面细节数据可提高升尺度结果的精度。
4.什么是数据融合？数据融合是将表达同一现实对象的多源、多尺度数据和知识集成成为一个一致的有用形式，其主要目的是提高信息的质量，使融合结果比单独使用任何一个数据源都有更高精度。
推论4（数据融合）：卫星遥感信息可用时，必须补充来自地面观测信息，尚可运用HASM构建地球表层及其环境要素高精度曲面，得到较遥感信息更高精度的结果。
推论5（数据融合）：卫星遥感信息和地面观测信息可用时，可运用HASM构建地球表层及其环境要素高精度曲面，获得较卫星遥感信息和地面观测信息精度都高的结果。
5.什么是数据同化？数据同化就是将地面观测数据并入系统模型的过程，其目的是提高系统模型的精度。
武汉市人口分布时空演变特征分析
DOI：10.16660/ki.1674-098X.2005-5755-8687武汉市人口分布时空演变特征分析①丁逸尘1 伍雄昌1* 黄美玲2 杨子钰1(1.湖北师范大学 湖北黄石 435000;2.湖北理工学院 湖北黄石 435000)摘 要：本文在GIS技术支撑下，基于武汉市2009—2017年人口数据和武汉市行政区划边界数据，采用人口密度、空间自相关分析、人口重心与人口不均衡指数等方法，研究武汉市2009—2017年人口分布时空演变特点。
结果表明：2009—2017年，武汉市人口密度呈现出明显的地域差异特点，中间高，四周低；武汉市各区人口分布存在显著的空间正相关性，人口的空间集聚趋势逐渐减慢；武汉市人口分布呈不均衡态势，且逐渐减弱；武汉市人口重心总体上先向西南方迁移，再向东北方迁移。
关键词：人口重心 人口不均衡指数 空间自相关 武汉市中图分类号：C922 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2020)09(c)-0244-09Analysis on Spatiotemporal Evolution Characteristics ofPopulation Distribution in Wuhan CityDING Yichen 1 WU Xiongchang 1* HUANG Meiling 2 YANG Ziyu 1(1.HuBei Normal University, Huangshi, Hubei Province, 435000 China; 2.Hubei Polytechnic University,Huangshi, Hubei Province, 435000 China)Abstract: Based on GIS technology, the data of population and administrative divisions is utilized to study the temporal-spatial evolution characteristics of population of Wuhan City from 2009 to 2017. Some results are obtained by the methods of population density, spatial autocorrelation analysis, gravity central of population and population unbalanced index. The results show that some obvious regional differences of population density becoming higher in the middle and lower in the periphery were discovered. The spatial distribution of population had a significant positive spatial correlation. In addition, the spatial agglomeration of the population gradually slowed down. The population distribution was unbalanced and such situation gradually decreased. The population gravity center moved to the southwest first and then to the northeast.Key Words: Gravity center of population; Population unbalanced index; Spatial autocorrelation analysis; Wuhan City①基金项目：湖北省人文社会科学重点研究基地资源枯竭城市转型与发展研究中心2018年度开放基金（项目名称：资源枯竭型城市人为热排放研究；项目编号：KF2018Y01）。
地统计分析方法
高维数据分析
发展适用于高维数据的降维和可视化 技术，以更好地处理复杂数据。
大数据处理
利用高性能计算机和云计算技术，提 高地统计分析方法的计算效率和准确 性。
可解释性研究
加强地统计分析结果的解释性和可视 化研究，提高结果的易理解性和可解 释性。
05
地统计分析方法的实际案例
案例一：城市人口密度的空间分布特征分析
总结词
通过地统计分析方法，分析农业产量的空间 相关性，揭示农作物生长的空间依赖性和异 质性。
详细描述
利用地统计分析方法，对农业产量进行空间 相关性分析，探究不同地区间农作物产量的 相互影响关系。通过分析产量数据的空间自 相关性和集聚模式，理解农作物生长过程中 的空间依赖性和异质性，为农业管理和区域 发展提供科学依据。
04
地统计分析方法的优势与局限性
优势
空间依赖性分析
高效的空间预测
地统计分析方法能够揭示数据的空间依赖 性，即相邻观测值之间的相互影响，有助 于理解空间现象的内在机制。
地统计分析方法利用已知观测值对未知区 域进行预测，能够提供更精确和可靠的空 间预测结果。
降维处理
灵活的模型选择
地统计分析方法能够将高维数据降维处理 ，提取关键的空间结构和模式，简化复杂 数据的分析过程。
发展
地统计分析方法在不断发展完善中，出现了许多新的方法和模型，如克里格插值 、马尔科夫链蒙特卡罗方法等，为地统计分析提供了更丰富的工具和手段。
02
地统计分析方法的原理
空间自相关原理
空间自相关是地统计分析的核心概念，它描述了空间中某一位置上的现象与周围位 置上同种现象之间的相关性。
空间自相关可以用来检测空间依赖性和异质性，从而揭示空间模式和结构。
空间权重矩阵对空间自相关影响分析
空间权重矩阵对空间自相关影响分析空间权重矩阵是回归模型和空间模型中必不可少的元素。
本文总结了空间权重矩阵的三种类型：邻接关系、距离关系和综合因素关系，并选取四种不同的空间权重矩阵以全国农业水灾成灾面积为例进行了空间集聚现象的实例分析。
实验结果表明，各省域之间的农业水灾成灾面积呈现一定的空间正自相关性，并有逐渐增强的趋势。
在不同的空间权重矩阵条件下，局部自相关也出现了明显的空间差异。
随着GIS应用的深入，对人口、资源、环境和经济数据的分析处理已不再局限于对数据进行储存、查询和显示，而是更加注重深入分析事物的发生、发展和变换规律的动力学特征。
因此，分析地区之间的空间作用关系成为人们关注的重点。
空间自相关是空间统计分析的前提条件，也是认识时空分布特征的一种常用方法。
要进行空间自相关的度量，首先需要通过空间权重矩阵定量地表达地理要素之间的空间相关关系。
1.空间自相关分析1.1 全局空间自相关全局空间自相关主要用于描述区域单元某种现象的整体空间分布情况，以判断该现象在空间上是否存在聚集性。
最常用的全局空间自相关指数是Moran's I，其具体计算公式为：1.2 局部空间自相关局部空间自相关分析侧重于研究空间对象属性值在某些局域位置的空间相关性，即局域空间对象的属性值对全部研究对象的影响。
Anselin(1995)对全局空间自相关进行了改进，提出了空间关联的局部指标LISA(Local Indicators of Spatial n)，即局部与局部两个统计量。
在LISA指标中，我们最常用的是局部指数，其公式如下：其中，i为空间单元的属性值，w为空间权重矩阵，反映属性值与均值的偏差程度。
正值表示该区域单元周围相似值的空间集聚(高高或低低)；负值表示非相似的空间集聚；如果值接近零，说明该区域与邻域不存在空间关联关系，即该区域的空间分布呈现随机分布状态。
1.3 Moran散点图Moran散点图常用于研究局部空间的不稳定性。
空间统计-空间自相关分析
空间自相关分析1.1 自相关分析空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。
若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。
空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。
1.1.1 全局空间自相关分析全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。
首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。
Moran's I 系数公式如下：112111()()I ()()n nij i j i j n nnij i i j i n w x x x x w x x =====--=-∑∑∑∑∑(式 错误!文档中没有指定样式的文字。
-1)其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。
Moran's I 的Z-score 得分检验为：Z =式 错误!文档中没有指定样式的文字。
空间自相关检验 被解释变量-概述说明以及解释
空间自相关检验被解释变量-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分将为读者提供文章的一个整体背景，并简要介绍空间自相关检验的概念和相关背景。
空间自相关是一个重要的统计分析工具，用于探索和研究地理现象之间的空间关联性。
在地理学、环境科学、城市规划、经济学等领域，空间自相关检验被广泛应用于分析和解释各种地理现象和社会经济现象。
随着科技的飞速发展和数据获取的进一步完善，我们可以轻松获得各种地理和社会经济数据，这些数据往往具有空间属性，即它们在地理空间中具有一定的位置关联性。
空间自相关检验通过统计方法，可以帮助我们判断这些数据是否存在空间相关性，并进一步揭示地理现象背后的潜在机制和规律。
在本文中，我们将探讨空间自相关检验的原理和方法。
首先，我们将介绍空间自相关的概念和背景，包括相关的理论基础和研究背景。
其次，我们将详细说明空间自相关检验的原理，包括相关统计量的计算公式和假设检验的步骤。
最后，我们将讨论空间自相关检验的方法和应用，并举例说明如何在实际问题中进行空间自相关检验。
通过本文的学习，读者将能够深入了解空间自相关检验的概念、原理和应用方法，从而为他们在地理分析和研究中应用空间自相关检验提供一定的参考和指导。
此外，本文还将对空间自相关检验的意义和应用进行讨论，探讨该方法在解释地理现象和预测未来趋势方面的潜力和局限性。
2. 正文部分将详细阐述空间自相关的概念和背景，以及空间自相关检验的原理、方法和应用。
请继续阅读下一部分“2.1 空间自相关的概念和背景”。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以写成如下形式：1.2 文章结构本文分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们先概述了空间自相关检验的背景和概念，介绍了本文的目的。
通过对空间自相关检验的原理、方法和应用进行综合分析和比较，我们旨在探讨空间自相关的特性和其在实际问题中的应用。
在正文部分，首先我们将详细介绍空间自相关的概念和背景，包括其在地理学、经济学和环境科学等领域的重要性和应用。
空间自相关概念
空间自相关空间自相关(spatial autocorrelation)是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。
Tobler(1970)曾指出“地理学第一定律：任何东西与别的东西之间都是相关的，但近处的东西比远处的东西相关性更强”。
空间自相关统计量是用于度量地理数据(geographic data)的一个基本性质：某位置上的数据与其他位置上的数据间的相互依赖程度。
通常把这种依赖叫做空间依赖(spatial dependence)。
地理数据由于受空间相互作用和空间扩散的影响，彼此之间可能不再相互独立，而是相关的。
例如，视空间上互相分离的许多市场为一个集合，如市场间的距离近到可以进行商品交换与流动，则商品的价格与供应在空间上可能是相关的，而不再相互独立。
实际上，市场问距离越近，商品价格就越接近、越相关。
空间自相关分析在地理统计学科中应用较多，现已有多种指数可以使用，但最主要的有两种指数，即Moran的I指数和Geary的C指数。
在统计上，透过相关分析(correlation analysis)可以检测两种现象(统计量)的变化是否存在相关性，例如：稻米的产量，往往与其所处的土壤肥沃程度相关。
若其分析之统计量系为不同观察对象之同一属性变量，则称之为「自相关」（autocorrelation）。
是故，所谓的空间自相关（spatial autocorrelation）乃是研究「空间中，某空间单元与其周围单元间，就某种特徵值，透过统计方法，进行空间自相关性程度的计算，以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性」。
计算空间自相关的方法有许多种，然最为知名也最为常用的有：Moran’s I、Geary’s C、Getis、Join count等等。
但这些方法各有其功用，同时亦有其适用范畴与限制，当然自有其优缺点。
一般来说，方法在功用上可大致分为两大类：一为全域型（Global Spatial Autocorrelation），另一则为区域型（Local Spatial Autocorrelation）两种。
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全局空间自相关与局部空间自相关
空间自相关是一种在地理学研究中，用于研究不同尺度的空间内空间相关性的统计技术。
空间自相关可以分为全局空间自相关和局部空间自相关。
全局空间自相关是指对特定空间分布特征，进行宽范围分析强调广阔空间范围内的空间过程，主要研究空间分布表现特性的一般规律性及大的空间差异的程度。
全局空间自相关通常使用栅格技术建立空间分布数据，采用全局空间自相关指数，评价不同栅格单元之间的空间关系。
局部空间自相关是指局部对地理现象中特定分布空间相关性进行专题分析，以研究特定空间范围内空间格局变化及尺度特征，通常情况下局部空间关联指数会比全局空间关联指数准确得多。
可以以点做为单位，也可以以面为单位，研究相邻的几个单元的空间关系，从而发现某空间分布的局部格局，如惯性、结构网等。
空间自相关分析是衡量一定空间尺度上地理现象的一种重要的统计方法，在利用GIS研究空间结构方面有重要的成果。
它可以以全局空间自相关或局部空间自相关的方式研究空间格局，但也有一些局限性，如空间结构可能是由时间及其它因素导致的临时性变化，而排除这些因素则会严重影响其结果。