八年级数学知识要点归纳
八年级数学内容知识点归纳
八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合，包括正数、负数和零。
1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式，方程式是指等式两边的代数式。
1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科，三角形是平面上的一种图形。
1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系，图像是表示函数关系的一种方式。
1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性，统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。
1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳，可以帮助学生复习和总结，同时也为老师备课提供了参考。
学生们应该更加熟练掌握这些知识点，充分理解和应用这些基础数学知识，以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。
八年级数学知识点总结归纳
一、有理数1.有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和0。
2.有理数的比较：大小关系的判断方法，可以通过绝对值的大小关系判断。
3.有理数的运算：加法、减法、乘法和除法等运算的规则。
4.有理数的乘方运算：有理数的乘方运算的规则，如正数的乘方、0的乘方和负数的乘方。
5.有理数的近似数：有理数的近似数，可以用有限小数和长除法的方法求得。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：具有形式“ax+b=c”的方程，通过加减消元和乘除消元的方法求解。
2. 一元一次不等式：具有形式“ax+b>c”或“ax+b<c”的不等式，求解方法与一元一次方程类似。
3.一元一次方程组：包含两个或多个一元一次方程的方程组，通过联立和消元的方法求解。
4.一元一次不等式组：包含两个或多个一元一次不等式的方程组，求解方法与一元一次方程组类似。
5.图像与方程：通过方程求解图像的方法，包括平移、伸缩和翻转等操作。
三、几何1.点、线、面、角的概念：点是几何最基本的概念，线是点的集合，面是线的集合，角是由两条射线共享一个端点的图形。
2.平行线与垂直线：平行线指在同一平面上永不相交的线，垂直线指形成直角的线。
3.三角形：三边的求周长和面积的方法，以及内角和外角的性质。
4.直角三角形和勾股定理：直角三角形的特性和勾股定理的运用。
5.面积与体积：常见几何图形的面积和体积的计算方法，包括矩形、平行四边形、梯形、圆和圆柱等。
四、代数1.代数式：由数、字母和运算符号组成的式子，可以进行加减乘除和求值等运算。
2.因式分解：将代数式进行因数分解的方法，包括公因式提出法和分组分解法等。
3.分式与分式方程：分式的运算和分式方程的解法，包括约分、通分、加减乘除以及分式方程的转化求解等。
4.平方根与立方根：平方根与立方根的性质和计算方法。
5.二次根式：二次根式的性质和简化运算。
五、概率与统计1.概率的计算：通过计算事件的可能性和样本空间的大小得出概率。
八年级数学知识点归纳总结
八年级数学知识点归纳总结一、数与式整数与有理数定义：整数包括正整数、零、负整数；有理数包括整数和分数。
运算：加、减、乘、除四则运算，注意运算的优先级和括号的使用。
例子：计算(-3) + 5 - (-2) × 4 = -3 + 5 + 8 = 10。
实数与数轴定义：实数包括有理数和无理数，数轴上的每一个点都对应一个实数。
性质：实数具有顺序性、稠密性、完备性。
例子：在数轴上标出√2 和-π的位置。
代数式与整式定义：代数式是由数、字母通过有限次加、减、乘、除（除数不为0）和乘方运算所得的式子；整式是代数式中不含除法运算或分母不含字母的式子。
运算：合并同类项、乘法分配律等。
例子：化简代数式3x^2 - 2x + 5 + x^2 - 3x = 4x^2 - 5x + 5。
分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B 就叫做分式。
基本性质：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
运算：分式的加、减、乘、除运算。
例子：计算分式(x + 1) / (x - 2) 与(x - 3) / (x + 1) 的乘积。
二、方程与不等式一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式。
解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
例子：解方程3x + 5 = 20。
二元一次方程组定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。
解法：消元法（代入法或加减法）。
例子：解方程组{ x + y = 5, 2x - y = 7 }。
一元一次不等式与不等式组定义：用不等号连接的式子叫不等式；含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式；由几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。
解法：与一元一次方程类似，但注意解集的确定。
例子：解不等式2x - 3 > 5，并找出其解集。
三、函数函数的概念与性质定义：对于数集A中的每一个数x，按照某种确定的对应关系f，数集B中都有唯一确定的数y与之对应，则这样的对应f叫做从A到B的一个函数。
八年级全册数学知识点总结
八年级全册数学知识点总结数学这门科目是学生们学习过程中必不可少的一门基础学科。
在八年级数学学习中，我们学习了很多的知识点，涉及到了各种各样的计算方法、概念和技巧。
为了使大家更好地掌握和巩固这些知识点，本文将对八年级全册数学知识点进行总结。
一、整数运算1.正负数之和的运算法则：同号相加，异号相减，绝对值大的符号不变，结果的符号与大的相同。
2.正负数的乘除运算：同号为正，异号为负。
3.数轴的绘制及简单运用。
4.约数、倍数、质数、合数的初步认识，了解最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。
5.分数与整数的关系，基本性质及运算法则。
6.除法的应用，求商和余数的方法。
二、分数运算1.分数的加、减、乘和除法的口诀及计算方法。
2.分数的化简、通分、约分等操作方法。
3.带分数与假分数的相互转化及运算。
4.分数的比较运算。
三、代数基础1.代数式的概念和基本形式，了解同类项和合并同类项的方法。
2.解一元一次方程，掌握用逆运算法则解方程的方法。
3.解含有一个未知数的简单应用问题，培养学生的实际问题解决能力。
4.代数式的计算，包括加、减、乘和分的基本运算方法。
四、图形基本概念1.平面直角坐标系及其表示方法，了解平面直角坐标系的构造要素和基本概念。
2.点、线、面的概念及分类，培养学生对空间的基本认识。
3.多边形和圆的基本概念，包括正多边形、等边三角形、等腰三角形等基本概念的认识。
4.面积与周长的概念及计算方法。
五、几何变换1.平移、旋转、翻折等简单的几何变换及其基本性质。
2.图形的对称性和轴对称，了解轴对称的概念及其特点。
3.简单的图形复合变换，如移动和旋转的组合等。
六、统计与概率1.统计调查的基本方式、统计表格和图表的制作及分析方法。
2.抽样调查的原则与方法、统计中的描述性指标。
3.概率的初步认识和计算，包括概率的基本定义、事件、样本空间、基本事件和复合事件的概念等。
综上所述，八年级数学知识点十分广泛、繁杂而内容丰富，需要学生们仔细认真地学习和掌握。
八年级数学知识点归纳(6篇)
八年级数学知识点归纳(6篇)八年级数学知识点归纳11、二元一次方程①二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法代入〔消元〕法加减〔消元〕法④一次函数与二元一次方程〔组〕的关系：一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组的解可看作两个一次函数和的图象的交点。
当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象〔直线〕平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。
八年级数学知识点归纳21、函数一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
一般从整式〔取全体实数〕，分式〔分母不为0〕、二次根式〔被开方数为非负数〕、实际意义几方面考虑。
3、函数的三种表示法及其优缺点关系式〔解析〕法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式〔解析〕法。
列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
4、由函数关系式画其图像的一般步骤列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
5、正比例函数和一次函数①正比例函数和一次函数的概念一般地，假设两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b 〔k，b为常数，k不等于 0〕的形式，那么称y是x的一次函数〔x为自变量，y为因变量〕。
八年级数学知识点归纳
八年级数学知识点归纳八年级数学是初中数学学习的重要阶段，知识点的难度和广度都有所增加。
以下是对八年级数学主要知识点的归纳：一、三角形（一）三角形的相关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、三角形的内角和：三角形的内角和为 180°。
（二）三角形的分类1、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
（三）三角形的重要线段1、三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。
2、三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。
3、三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线交于一点，这点称为三角形的内心。
（四）全等三角形1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3、全等三角形的判定：SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
二、勾股定理（一）勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a²＋b²＝ c²。
（二）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。
八年级数学知识点归纳
八年级数学知识点归纳八年级数学必备知识点归纳熟悉课本知识是学好八年级数学的最关键环节，只有将课本的知识点弄懂了，才能在考试的时候准确答题。
下面是店铺为大家整理的八年级数学知识点，希望对大家有用!八年级数学知识总结一、等腰三角形1、等腰三角形的性质：①.等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
(三线合一)。
推论：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。
2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
(等角对等边)。
二、等边三角形1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。
2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、三角形中的中位线1、轴对称图形的概念：连接三角形两边中点的'线段叫做三角形的中位线。
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
3、三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
八年级数学知识重点分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
八年级数学知识点梳理总结
八年级数学知识点梳理总结没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。
天才其实就是可以持之以恒的人。
勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋始终都是学习通向胜利的最好捷径。
下面是我给大家整理的一些〔〔八年级〕数学〕的学问点，希望对大家有所关怀。
8年级上册数学学问点〔总结〕归纳一、全等形1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。
2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形确定与原图形全等。
反之，两个全等的图形经过上述变换后确定能够互相重合。
二、全等多边形1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。
互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、性质：(1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。
(2)全等多边形的面积相等。
三、全等三角形1、全等符号：≌。
如图，不是为：≌ABC≌≌ABC。
读作：三角形ABC全等于三角形ABC。
2、全等三角形的判定定理：(1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
(即SAS，边角边);(2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
(即ASA，角边角)(3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。
(即AAS，角角边)(4)有三边对应相等的两三角形全等。
(即SSS，边边边)(5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。
(即HL，斜边直角边)3、全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等;(2)全等三角形的周长相等、面积相等;(3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。
4、全等三角形的作用：(1)用于直接证明线段相等，角相等。
(2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。
(3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。
(4)用于间接证明特殊的图形。
(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。
(5)用于解决有关等积等问题。
苏教版8年级上册数学复习资料1. 整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式3.因式分解提公因式法公式法十字相乘法分组分解法【练习1】口答：(1) x3x2 = (103)5= (-3x)3=(2) 105.103.10= (am)2 = (-5ab)2=(3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 =(4) Xm+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4=【练习2】计算(1) 5x2y2(-3x2y)(2) (-2ax2)2.(-3a2x)3(3) 5b2c.(3ab-2b3)(4) (4x2-3x+6).2x(5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)2. (a+2b)2+(a-2b)23. (a-b)2-(a+b)(a-b)4. (x+y+z)(x-y-z)5. (x-y-z)2【练习4】计算【练习5】因式分解1. a2-ab2. 3a3+12ab2-9a4b33. -8x4y+6x3y-2x2y4. m(4x+y)-2mn(4x+y)5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)26. x2-817. x3-4x8. 25m2-10mn+n29. 4(x-y)2+12(y-x)+910. x2-4x-5(苏科版)八年级下册数学复习准备一、复习目标：初二数学本学期教学内容多，难度大，导致本次复习时间较短，只有三个周的复习时间。
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八年级数学知识要点归纳上册第一章 勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即222a b c +=。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形。
满足222a b c +=的三个正整数称为勾股数。
第二章 实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果2x a =，那么x 是a的平方根，记作：a 的算术平方根。
（2）性质：①当a ≥00；当a②2＝a ；a =。
2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若3a ，那么x 是a（2a =；②3a =3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
因此，数轴正好可以被实数填满。
5（a ≥0，b ≥0） a ≥0，b ＞0）。
第三章 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。
3．作平移图与旋转图。
第四章 四边形性质的探索1．多边形的分类：=2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L 1*L 2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的对角线相等；四个角都是直角。
对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。
直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。
性质：平行且等于第三边的一半3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于360 。
4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章 位置的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：如果点A 、B 横坐标相同，则AB ∥y 轴；如果点A 、B 纵坐标相同，则AB ∥x 轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的1-倍，所得到的图形与原图形关于y 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的1-倍，所得到的图形与原图形关于x 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的1-倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章 一次函数1．一次函数定义：若两个变量,x y 间的关系可以表示成y kx b =+（,k b 为常数，0k ≠）的形式，则称y 是x 的一次函数。
当0b =时称y 是x 的正比例函数。
正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图象性质：经过()0,0；k ＞0时，经过一、三象限；k ＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图象性质：（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，图象呈上升趋势；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线y kx b =+与轴的交点为()0,b ，与x 轴的交点为 。
（3）在一次函数y kx b =+中：k ＞0，b ＞0时函数图象经过一、二、三象限；k ＞0，b ＜0时函数图象经过一、三、四象限；k ＜0，b ＞0时函数图象经过一、二、四象限；k ＜0，b ＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的k 值相等时，其图象平行；当它们的k 值不等时，其图象相交；当它们的k 值乘积为1-时，其图象垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图象解决实际问题。
第七章 二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭象法。
34．解应用题时，按5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。
第八章数据的代表1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。
众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。
八年级下册数学各章知识要点第九章分式复习要点1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。
整式和分式统称有理式。
2、分母≠0时，分式有意义。
分母＝0时，分式无意义。
3、分式的值为0，要同时满足两个条件：分子＝0，而分母≠0。
4、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。
5、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。
6、分式四则运算1）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算．2）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。
3）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式．7、分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆．分式化简是恒等变形，不能随意去分母．2）解分式方程的步骤：第一、化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。
3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设、列、解、验、答。
第18章函数及图象的复习要点1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴上的点与实数一一对应。
数轴上的点A、B的坐标为x1、x2, 则AB＝。
2、具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。
坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
3、坐标轴上的点不属于任何象限。
x轴上的点纵坐标y＝0；y轴上的点横坐标x＝0。
第一象限内的点x>0,y>0；第二象限内的点x<0,y>0；第三象限内的点x<0,y<0；第四象限内的点x>0,y<0；由此可知，x轴上方的点，纵坐标y＞0；x轴下方的点，纵坐标y＜0；y轴左边的点，横坐标x＜0；y轴右边的点，横坐标x＞0.4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。
关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。
关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。
5、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。
6、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。
x是自变量，y是因变量。
函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。
7、函数自变量的取值范围：①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．④函数的解析式是负整指数和零指数时，底数≠0；⑤对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．8、如果y＝kx ＋b ( k、b是常数，k≠0),那么，y叫x的一次函数。
如果y＝kx (k是常数，k 0),那么，y叫x的正比例函数。
9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。
两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。
10、一次函数y＝kx＋b的性质：（1）一次函数图象是过两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。
（2）当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；（3）当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。
从左至右图象是下降的（左高右低）；（4）当b>0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b<0时，与y轴的交点(0,b)在负半轴。
当b＝0时，一次函数就是正比例函数，图象是过原点的一条直线（5）几条直线互相平行时，k值相等而b不相等。
11、如果y＝kx ( k是常数，k≠0),那么，y叫x的反比例函数。
12、反比例函数y＝kx的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。
（2）当k>0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）；（3）当k<0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。