小学数学三年级下册思维训练课植树问题教学设计
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的概念，知道植树问题是指在一定距离内植树的问题。
2. 让学生掌握植树问题的计算方法，能够正确计算在一定距离内需要植树的棵数。
3. 培养学生解决实际问题的能力，能够将植树问题的计算方法应用到实际生活中。
二、教学重点：1. 植树问题的概念。
2. 植树问题的计算方法。
三、教学难点：1. 植树问题的应用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括植树问题的图片和计算方法。
2. 学生准备练习本，用于做练习题。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题的含义。
让学生发表自己对植树问题的理解。
2. 讲解（15分钟）教师讲解植树问题的计算方法，包括整数间隔植树和分数间隔植树。
通过PPT 示例，让学生理解计算过程。
3. 练习（10分钟）学生根据教师提供的练习题，独立完成植树问题的计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 应用（10分钟）教师提出实际生活中的植树问题，让学生运用所学知识解决。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 总结（5分钟）教师引导学生总结植树问题的计算方法和应用，强调重点知识点。
6. 作业布置教师布置课后作业，要求学生独立完成植树问题的计算。
教学反思：教师在课后对课堂教学进行反思，了解学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。
在下一节课中，教师可以根据学生的掌握情况，调整教学内容和教学方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对植树问题计算方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，能否灵活运用所学知识，提出创新性的解决方案。
3. 结合学生的课堂表现，评价其合作交流、思考分析和解决问题的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的计算方法解决？2. 让学生尝试研究：植树问题的计算方法是否适用于其他几何图形的问题？3. 鼓励学生探索：如何将植树问题的计算方法应用到更复杂的情境中？八、教学反馈：1. 课后收集学生的作业，分析其错误原因，了解学生的掌握情况。
植树问题教案(精选6篇)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版植树问题教案植树问题教案（精选6篇）植树问题教案1教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
《植树问题》教案设计
《植树问题》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的数学规律，培养学生的观察力和思考力。
二、教学内容：1. 植树问题的定义和分类。
2. 植树问题的解决方法。
3. 植树问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：植树问题的解决方法及其在实际生活中的应用。
2. 教学难点：植树问题解决方法的灵活运用。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究植树问题的解决方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示植树问题的实际应用场景。
3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解植树节的来历，引出植树问题。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解植树问题的定义和分类。
3. 课堂讲解：讲解植树问题的解决方法，并举例说明。
4. 实践操作：让学生运用所学方法解决实际问题。
5. 小组讨论：讨论植树问题在实际生活中的应用，分享心得。
6. 总结提升：总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、课后作业：1. 请学生运用所学方法，解决家庭附近的植树问题。
七、教学反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
八、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，关注学生的实际应用能力。
3. 调查报告：评价学生在调查过程中的观察力、思考力和表达能力。
九、教学拓展：1. 组织学生参加植树实践活动，将理论知识与实际操作相结合。
2. 邀请相关部门专家，进行植树问题专题讲座。
十、教学资源：1. 教材：《植树问题》相关章节。
2. 多媒体课件：植树问题的图片、视频等素材。
3. 调查问卷：用于了解学生对植树问题的认识和实际应用情况。
4. 植树实践活动：组织学生参与实际的植树活动，提高学生的实践能力。
三年级植树问题教案
三年级植树问题教案一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，如棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用植树问题的知识解决生活中的问题。
3. 培养学生团队合作精神，通过小组讨论、合作解决问题。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念介绍。
2. 植树问题的计算方法讲解。
3. 植树问题实际案例分析。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本概念和计算方法。
2. 教学难点：如何让学生能够将植树问题的知识运用到实际生活中解决问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解植树问题的基本概念和计算方法。
2. 采用案例分析法，分析实际生活中的植树问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学准备1. 准备相关植树问题的案例资料。
2. 准备教学PPT，包括基本概念、计算方法、案例分析等内容。
3. 准备白板笔、白板等教学工具。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解棵树、间隔、植树棵数与间隔数的关系等基本概念。
3. 计算方法讲解：介绍植树问题的计算方法，如线性植树、环形植树等。
4. 案例分析：分析实际生活中的植树问题，让学生理解并巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用植树问题的知识解决实际问题。
七、课堂练习1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生独立完成。
2. 选取一些学生的作业进行讲解和分析，纠正错误并巩固知识点。
3. 针对学生的掌握情况，进行针对性辅导，提高学生的解题能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：除了植树问题，还有哪些问题可以使用类似的解决方法？2. 介绍一些与植树问题相关的数学知识，如组合数学、图论等。
3. 鼓励学生进行自主学习，探索更多的数学问题。
九、课后作业1. 布置一些有关植树问题的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现并解决植树问题，提高学生的实际应用能力。
植树问题小学数学教案
植树问题小学数学教案
教学内容：植树问题
教学目标：
1. 学生能够理解植树问题的背景和意义。
2. 学生能够应用所学知识解决植树问题。
3. 学生能够培养热爱大自然、热爱生活的意识。
教学重点：植树问题的解决方法
教学难点：植树问题的实际运用
教具准备：数字牌、植树问题课件
教学过程：
一、导入
老师向学生介绍植树问题，并简单解释植树对环境和社会的重要性。
二、呈现
老师通过投影仪或黑板呈现一道植树问题，例如：学校要植树，每个班级要植5棵树，学校共有6个班级，一共需要植树多少棵？
三、引导学生解决问题
1. 老师引导学生思考如何解决这道问题，可以使用数字牌或其他辅助工具进行计算。
2. 学生进行小组讨论，互相讨论解决问题的方法。
3. 学生展示自己的解题思路，交流解题方法。
四、操练
老师出示多个不同的植树问题，让学生尝试解答并交流讨论解题思路。
五、总结
总结植树问题的解题方法，并强调植树对环境的重要性。
六、作业
布置作业：让学生设计一个植树计划，包括需要植树的数量、植树的地点等。
七、反馈
下节课老师收集学生的作业，对学生的表现进行反馈。
教学反思：
通过这堂课的学习，学生不仅能够学习到数学知识，还能够了解到植树对环境的重要性，培养热爱大自然、热爱生活的意识。
希望学生在日常生活中能够多关注环境保护，积极参与到植树活动中去。
《植树问题》教学设计及反思
《植树问题》教学设计及反思《植树问题》教学设计及反思《植树问题》就是通过生活中的实例,初步体会解决植树问题的思想方法,培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效的能力。
以下是店铺整理的《植树问题》教学设计及反思，希望对大家有所帮助。
一、教学目标：1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
二、教学重点与难点：重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。
难点：会应用植树问题的.模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
四、教学过程：课前准备：(多媒体放映牛顿和苹果的故事)师：科学家的故事给你什么启示?(勤于观察，善于思考，大胆猜想…)谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗?(一)、提出问题、引发思考、探究规律。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、整体感知、确定研究方向。
课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。
可能有几种情况?展示学生的猜想：(两端都种，共4棵)(只种一端，3棵)(两端不种，只2棵)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
(二)、小组合作，探究规律1、提出问题。
三年级植树问题教案3篇
三年级植树问题教案三年级植树问题教案3篇三年级植树问题教案1教前分析：1、教材分析：教材选取了在学校门前的一条小路一旁植树的素材，探索棵树和间隔数的关系，引导学生发现规律，有利于学生感受到数学来源于生活，从而产生亲切感，促使学生借助已有的生活经验自主探索规律。
教材在编写时，不仅关注所选素材，而且在解决问题的方法上也注重了学生已有生活经验的利用。
在学生对生活实际理解的基础上，感受到在一条直线上植树时，会有三种不同的情况：两端都栽、一端不载、两端都不栽；并在生活经验的基础上，借助线段图理解。
2、学情分析：数学学习的过程实际上就是一个对有关素材的规律理解、把握，并形成认识的过程。
间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值。
但是借助一一对应的方法理解间隔数+1=棵数的过程中发现学生难以理解。
3、自我剖析：自己教龄3年，曾任教五年级数学和三年级数学。
今年第一次任教一年级教学。
从事高年级教学时发现基础薄弱学生存在的问题，因此更加重视一年级学生的基础教学。
理解算理帮助学生内化尤为重要，特别关注计算能力培养。
个人对数学学科比较热爱，喜欢钻研，积极参加各级各类数学教研活动和听评课活动。
教学目标：1、知识目标：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、能力目标：会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
3、情感目标：培养学生保护环境的意识。
教学要点：1、重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系。
2、难点：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
学习方法：动手操作，合作交流教学具准备：课件、剪纸（小路、小树、房子）、板书用的字条课前谈话：人有两件宝，双手和大脑。
双手会做工，大脑会思考。
希望这节课同学们开动大脑积极思考，勇敢举手、大胆发言。
《植树问题》(教案)2023-2024学年数学三年级下册
《植树问题》（教案）20232024学年数学三年级下册教案：《植树问题》20232024学年数学三年级下册作为一位资深的数学教师，我深知教学内容的重要性，因此，我将详细描述本节课的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计，以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容选自数学三年级下册的《植树问题》一章。
具体包括：1. 植树问题的引入和背景；2. 植树问题的基本概念和公式；3. 植树问题的实际应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解植树问题的背景和意义；2. 掌握植树问题的基本概念和公式；3. 能够应用植树问题的解决方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：植树问题的实际应用，学生需要能够将植树问题的解决方法应用到实际问题中。
教学重点：植树问题的基本概念和公式的理解和记忆。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、铅笔五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题引入植树问题，例如：在一条长为100米的路上，每隔10米种一棵树，需要种几棵树？2. 讲解：讲解植树问题的背景和意义，然后介绍植树问题的基本概念和公式。
3. 实践：让学生分组讨论并解答一些实际的植树问题，例如：在一片长为200米的土地上，每隔20米种一棵树，需要种几棵树？5. 练习：让学生解答一些植树问题的练习题，例如：在一条长为150米的路上，每隔15米种一棵树，需要种几棵树？六、板书设计板书设计如下：植树问题的基本概念和公式植树问题的背景和意义植树问题的基本概念和公式七、作业设计作业题目：1. 在一片长为300米的土地上，每隔30米种一棵树，需要种几棵树？2. 在一条长为200米的路上，每隔20米种一棵树，需要种几棵树？答案：1. 300 ÷ 30 + 1 = 112. 200 ÷ 20 + 1 = 11八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：学生可以进一步研究植树问题的更深入的问题，例如：在一片长为400米的土地上，每隔40米种一棵树，需要种几棵树？或者，在一条长为300米的路上，每隔30米种一棵树，如果两棵树之间的间隔是10米，需要种几棵树？通过这些拓展问题，学生可以进一步加深对植树问题的理解和应用。
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小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计
【教学内容】
小学三年级第二学期思维训练课教学内容。
【教材简析】
《植树问题》是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题，本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。
【教学目标】
1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。
2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律解决生活中的实际问题。
【设计思路】
解决一个具体实例，引出植树问题一自主探究一建立知识模型f 灵活应用，解决一些实际问题。
【教学过程】
一、激趣导入，引出新课
1、谈话：（出示两个手指），同学们，看到到老谈话这个手势，你觉得它像什么？像吗？还像什么？你还想到了什么？
评：同学们的想像办真丰富，一个简单的手势，引发了同学们这么多的想像，其实它里面还藏着很多数学知识呢，想不想研究？
【设计意图】通过一个简单的手势，充分发挥学生的想像力，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，拉近谈话生之间的距离。
2、谈话：这两个手指，中间有几个空？
那3个手指呢？
4个？（领学生数一数）
发现规律了吗？（引导学生发现规律并板书）
考一考：5个手指？7个手指呢？10个手指？
谈话：你怎么说的这么快？是从前面这些小的数字找到规律推出来的？同学们可真会学习。
【设计意图】通过数手指找到手指数和空数之间的规律，为后面的学习做好铺垫。
二、任务驱使，引导探究
春天到了，外面花红柳绿，为了使校园更美丽，我们要在一条长12米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？
1、出示例题：“在一条长12米的小路的一边植树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？”
谈话：同学们，可以栽几棵？自己试一下。
2、生独立完成
3、有想法了吗？把你的想法在小组内交流一下，注意说明白：你是怎样想的。
4、汇报交流
（1）你能栽几棵？（板书：5 棵）给同学们说说你怎么想的？（你是用计算得出来的）
谈话：还有谁像他这样栽的？说说你怎么想的？（画线）如果这就是一条长12米的小路，你能在上面表示出来吗？
生完成
谈话：他这样栽行吗？是3米一棵吗？（指）3米一棵……，前面还可以栽一棵。
（指）这一个3米就是一个间隔，（板：间隔）一个间隔，两个间隔……也就是把12米平均分成了4份，每一份就是一个间隔，所以说：12 + 3=4,求的是4个间隔。
伸出你的手，我们再来数一数，一个间隔一棵……前面还能栽一棵。
看，栽了几棵？几个间隔？符合要求吗？
【设计意图】：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时利用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础。
另外，通过解决“在全长100米的小路一边植树，每隔
5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
（2）还有不同想法吗？（4棵）（画线）来栽给大家看，你来讲给大家听。
（一个3米就是一个间隔）一个间隔一棵……说的多好啊，（指前）这里不栽可以吗？那前面栽后面不栽行不行？
评：同学们反映可真快。
引导学生发现：栽了几棵？几个间隔？
（3）那你还能怎么栽？（3棵）（画线）讲讲吧。
同学吗？几棵？几个间隔？
5、谈话：同学们考虑问题可真全面啊，都跟老师想到一起去了。
这5棵的能不能给它起个名字？我们叫它两头都栽行吗？（板书：两头都栽）
4棵的起个什么好呢？（板书：一头栽）
3棵的？（板书：两头都不栽）
评：同学们可真聪明。
6、这就是今天我们要研究的植树问题，（板书课题：植树问题）
植树问题中还存在着一个很重要的数量关系，那就是棵数与间隔数之间的关系。
（板：间隔数）
谈话：你能把这三种情况中棵数与间隔数之间的关系都找出来吗？
像：两头都栽：棵数=间隔数+1
一头栽：棵数=间隔数
两头都不栽：棵数=间隔数-1
7、那你看这三种情况，它们什么变了？什么没变？
引导学生发现：棵数变了，间隔数没变。
8、同学们的眼睛可真亮，观察的这么仔细，这个植树问题和前
面的数手指也是有联系的，2个手指1个空，5个手指4个空，那我
们也给它起个名字叫五指四空。
什么意思啊？如果把手指看作小树，空看作间隔，你看，五指四空就相当于植树问题中的哪种情况？
9、你能表示出另外两种情况吗？像一头栽（我们一起数一数，一个间隔一棵……）
两头都不栽呢？同学们反映可真快，再来数一数（一个间隔一棵……）
10、有了五指四空这个模型，我们可以解决很多实际问题。
【设计意图】：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。
教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。
从学生已有的生活经验出发，让学生自由发挥，引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1”，一头栽：棵数=间隔数，两头都不栽：棵数=间隔数-1，体现了教学方法的开放性。
三、回归生活，实际应用
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两头都栽），一共需要多少棵树？
（读题）看谁做得又快又好。
完成了吗？你是怎么做的？
100 + 5=20 （个）20+1=21 （棵）
说说你的想法。
谈话：如果再遇到复杂的问题，你记不住棵数与间隔数之间的关
系，我们可以怎么力？（借助五指四空找到规律再做对吗？）
2、刚才同学们表现这第好，下面我们放松一下，做个小游戏，前面我们知道了五指四空，十指十空。
你能用10个手指摆出10个空吗？试一下
谈话：找到了吗？怎么做的？（找生）这样行不行？你来数一下，同学们跟他一起数。
同学们也同位合作试一下。
【设计意图】：这里通过学生数手指，明确要用手指摆出十指十空，只有在一个封闭的图形中才能办到，为下面题目的解决搭建了一个平台。
3、同学们的思维真活跃，我们再看这个问题。
圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
（1）谁来帮老谈话读一读？你能自己解决吗？快速做要练习本上。
（2）你怎么做的？说说你的想法。
课件展示
实物展示：几个珠子？几个间隔？（伸开）
这样呢，几个珠子？几个间隔？你发现了什么？看它跟前面哪种情况是类似的？（一头栽）
（3）结：就说在这种封闭的图形里栽树，棵数=间隔数。
像圆、长方形、三角形、多边形等，它们都是这种情况。
五、总结交流，拓展延伸
1、今天我们主要研究了植树中的数学问题，你都有哪些收获？
2、把今天学到的植树中的知识办成一期精美的手抄报。
【设计意图】通过回顾总结，有效地梳理了本节课所学内容。
作业的设置将课堂学习有效的延伸到课外，培养学生自我完善和应用数学的素养。
板书设计：
植树问题
手指数空数
间隔数12 + 3=4 （个）2
54
3
44
棵数两头都栽：
一头栽：
两头都不栽：。