高三数学一轮复习总结
高三数学第一轮复习知识点总结

高三数学第一轮复习知识点总结高三数学第一轮复习知识点总结第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二:平面向量和三角函数。
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。
第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三:数列。
数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
第四:空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
第五:概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。
第六:解析几何。
这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法,第二类我们所讲的动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。
第七:押轴题。
考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
集合与简易逻辑知识点总结- 高三数学一轮复习

知识点总结1 集合与简易逻辑一、集合(一)元素与集合1.集合的含义某些指定对象的部分或全体构成一个集合.构成集合的元素除了常见的数、点等数学对象外,还可以是其他对象.2.集合元素的特征(1)确定性:集合中的元素必须是确定的,任何一个对象都能明确判断出它是否为该集合中的元素.(2)互异性:集合中任何两个元素都是互不相同的,即相同元素在同一个集合中不能重复出现.(3)无序性:集合与其组成元素的顺序无关.3.元素与集合的关系元素与集合之间的关系包括属于(记作a A ∈)和不属于(记作a A ∉)两种.4.集合的常用表示法集合的常用表示法有列举法、描述法、图示法(韦恩图).5.常用数集的表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集符号 NN ∗或N + Z Q R (二)集合间的基本关系1.集合A 为集合B 的子集 ,记作A B ⊆(或B A ⊇),读作“A 包含于B ”(或“B 包含A ”).(2)真子集:若A B ⊆,且存在b B ∈,但b A ∉,则集合A 是集合B 的真子集,记作AB (或B A ⊃≠). 读作“A 真包含于B ”或“B 真包含A ”.(3)相等:对于两个集合A 与B ,如果A B ⊆,同时B A ⊆,那么集合A 与B 相等,记作A =B .(4)空集:把不含任何元素的集合叫做空集,记作∅;(三)集合的基本运算(1)交集:由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合,叫做A 与B 的交集,记作A B ⋂, 即{}|A B x x A x B ⋂=∈∈且.(2) 并集:由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合,叫做A 与B 的并集,记作A B ⋃,(3) 即{}|A B x x A x B ⋃=∈∈或.(3)补集:对于一个集合A ,由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集,记作U C A ,即{|,}U C A x x U x A =∈∉且.(四)集合的运算性质(1)集合的运算性质:①交换律:A ∪B =B ∪A ;A ∩B =B ∩A ;②结合律:(A ∪B )∪C =A ∪(B ∪C );(A ∩B )∩C =A ∩(B ∩C );③分配律:(A ∩B )∪C =(A ∪C )∩(B ∪C );(A ∪B )∩C =(A ∩C )∪(B ∩C );【集合常用结论】1.子集个数:含有n个元素的有限集合M,其子集个数为2n;其真子集个数为2n-1;其非空子集个数为2n-1;其非空真子集个数为2n-2.2. 是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.3.∁U(A∪B)=(∁U A)∩(∁U B);∁U(A∩B)=(∁U A)∪(∁U B);4.A∪B=A⇔B⊆A;A∩B=B⇔B⊆A.5.集合运算中的常用方法若已知的集合是不等式的解集,用数轴求解;若已知的集合是点集,用数形结合法求解;若已知的集合是抽象集合,用Venn图求解.二、简易逻辑(一).全称命题、特称(存在性)命题及其否定(1)全称命题p:∀x∈M,p(x),其否定为特称(存在性)命题:¬p:∃x0∈M,¬p(x0).(2)特称(存在性)命题p:∃x0∈M,p(x0),其否定为全称命题:¬p:∀x∈M,¬p(x).(二).充分条件与必要条件的判定方法(1)定义法:若p⇒q,则p是q的充分条件(或q是p的必要条件);若p⇒q,且q⇏p,则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件).(2)集合法:利用集合间的包含关系。
高三数学一轮复习知识点详细

高三数学一轮复习知识点详细高三是整个中学生活的关键时期,对于将要面临高考的学生们来说,备考是最重要的任务之一。
而高考数学作为一门重要的科目,需要一轮复习提高自己的数学水平和应试能力。
本文将详细介绍高三数学一轮复习的知识点。
一、代数与函数在代数与函数中,我们需要重点复习的知识点有:1. 分式方程:包括分式的乘除与分式的方程与不等式;2. 二次函数:掌握二次函数的定义、性质以及相关的图像变换;3. 复杂函数的运算:包括函数的合并、分解、复合与反函数;4. 分式与整式的混合运算:理解分式与整式的加减及乘法与整式的除法运算;5. 二元一次方程组:熟悉二元一次方程组的解法;6. 等差数列与等比数列:掌握等差数列与等比数列的性质,并进行相关题目的解答;7. 幂指函数:理解幂函数与指数函数的图像变换与性质。
二、空间与几何在空间与几何中,我们需要重点复习的知识点有:1. 空间向量:包括向量的定义、加法、数量积与向量的共线与垂直关系;2. 圆锥曲线:掌握圆、椭圆、抛物线和双曲线的定义、相关性质与图像变换;3. 球与球面上的直线与平面:认识球与球面上直线与平面的性质、夹角、交点等;4. 空间几何体的体积与表面积:熟悉各种几何体的体积与表面积计算;5. 空间几何体的相交关系:包括平行与垂直关系、位似关系等。
三、数与统计在数与统计中,我们需要重点复习的知识点有:1. 随机事件与概率:理解随机事件的定义与基本性质,掌握概率的计算方法与相关公式;2. 二项式定理:掌握二项式展开的方法与应用;3. 组合数学与排列组合:了解排列组合计算的基本方法与公式,掌握应用技巧;4. 数据的整理与分析:学会收集数据、整理数据、制作统计图与分析统计结果。
四、解析几何在解析几何中,我们需要重点复习的知识点有:1. 平面直角坐标系与向量:理解平面直角坐标系的性质,掌握向量的加法、减法、数量积与向量的共线关系;2. 平面图形的方程:熟悉直线、圆、抛物线、双曲线及椭圆图形的方程;3. 几何变换:掌握平移、旋转、对称与放缩等几何变换的基本概念与性质。
高三数学第一轮基础知识复习资料

高三数学一轮基础知识复习第一部分 集合1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?… ;2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决; 3.(1)含n 个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n -1;非空真子集的数为2n -2; (2);B B A A B A B A =⇔=⇔⊆ 注意:讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。
4.φ是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
第二部分 函数与导数12⑤换元法 法3(1① 若f(x)解出 ② 若 (2); ③根据“45⑵)(x f 是奇函数f(-x)=-f(x);是偶函数f(-x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义,则0)0(=f ;⑷在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性,偶函数有相反的单调性; ⑸若所给函数的解析式较为复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性; 6.函数的单调性 ⑴单调性的定义:①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x <;②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时有12()()f x f x >;⑵单调性的判定定义法:一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式,以利于判断符号; ②导数法(见导数部分)③复合函数法;④图像法。
注:证明单调性主要用定义法和导数法。
7.函数的周期性(1)周期性的定义:对定义域内的任意x ,若有)()(x f T x f =+ (其中T 为非零常数),则称函数)(x f 为周期函数,T 为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。
如没有特别说明,遇到的周期都指最小正周期。
高三数学一轮知识点总结归纳

高三数学一轮知识点总结归纳高三数学是学生们备战高考的关键时期,对于数学知识点的总结归纳是非常重要的。
本文将对高三数学一轮知识点进行全面梳理,帮助同学们更好地复习与巩固学习内容。
一、函数与方程1. 函数的性质与图像a. 定义域、值域与奇偶性b. 函数的增减性与最值c. 函数的周期性与对称性d. 常见函数的图像与性质总结2. 一次函数与二次函数a. 一次函数的定义与性质b. 一次函数的图像与常见问题c. 二次函数的定义与性质d. 二次函数的图像与常见问题3. 指数与对数函数a. 指数函数的定义与性质b. 指数函数的图像与常见问题c. 对数函数的定义与性质d. 对数函数的图像与常见问题4. 幂函数与反比例函数a. 幂函数的定义与性质b. 幂函数的图像与常见问题c. 反比例函数的定义与性质d. 反比例函数的图像与常见问题二、三角函数1. 基本概念与性质a. 弧度制与角度制的转换b. 正弦、余弦、正切函数的定义与性质c. 正弦、余弦、正切函数的图像与常见问题2. 三角函数的基本关系a. 三角函数的周期性与对称性b. 三角函数的和差化积与积化和差c. 三角函数的倍角与半角公式3. 解三角函数方程a. 解简单的三角方程b. 解复杂的三角方程c. 解三角方程组与实际问题应用三、数列与数列的表示方法1. 基本概念与通项公式a. 数列的定义与性质b. 等差数列的通项公式与性质c. 等比数列的通项公式与性质2. 数列求和问题a. 等差数列求和与常见问题b. 等比数列求和与常见问题c. 常用数列求和公式总结3. 递推数列与特殊数列a. 递推数列的定义与常见问题b. 斐波那契数列与常见问题c. 等差数列与等比数列的特殊性质四、空间几何与向量1. 点、直线与平面a. 点的定义与性质b. 直线的定义与性质c. 平面的定义与性质2. 空间图形的方程a. 点、直线的位置关系与方程b. 直线与平面的位置关系与方程c. 平面与平面的位置关系与方程3. 向量的基本概念与运算a. 向量的定义与性质b. 向量的加减法与数量积c. 向量的数量积与向量积4. 空间几何的应用a. 点到直线的距离与投影b. 直线与平面之间的夹角与距离c. 空间图形的体积与表面积计算通过以上的知识点总结归纳,我们可以更好地复习数学知识,加深对各个知识点的理解,并且在解题过程中能够迅速找到思路,提高解题效率。
高三数学 第一轮复习 04:基本不等式

高中数学第一轮复习04基本不等式·知识梳理·模块01:平均值不等式一、平均值不等式有关概念1、通常我们称a b+2为正数a b 、a b 、的几何平均值。
2、定理:两个正数的算术平均数大于等于它们的几何平均值,即对于任意的正数b a 、,有2a b+≥,且等号当且仅当a b =时成立.3、定理:对于任意的实数b a 、,有2()2a b ab +≥,且等号当且仅当b a =时成立。
即对任意的实数b a 、,有222a b ab +≥,且等号当且仅当b a =时成立。
[注意事项]:222a b ab +≥和2a b+≥两者的异同:(1)成立的条件是不同的:前者只要求,a b 都是实数,而后者要求,a b 都是正数;(2)取等号的条件在形式上是相同的,都是“当且仅当a b =时取等号”;(3)222a b ab +≥可以变形为:222a b ab +≤;2a b +≥可以变形为:2(2a b ab +≤。
4、平均值不等式的几何证明法:如图,AB 是圆的直径,点C 是AB 上的一点,AC a =,BC b =,过点C 作DC AB ⊥交圆于点D ,连接AD 、BD .易证~Rt ACD Rt DCB ∆∆,那么2CD CA CB =⋅,即CD =.这个圆的半径为2b a +,它大于或等于CD ,即ab ba ≥+2,其中当且仅当点C 与圆心重合,即a b =时,等号成立.[知识拓展]1、当0a b <≤时,2112a ba b a b+≤≤≤+(调和平均值≤几何平均值≤算术平均值≤平方平均值)2、123,,,,n a a a a 是n 个正数,则12na a a n+++ 称为这n个正数的算术平均数,称为这n 个正数的几何平均数,它们的关系是:12n a a a n+++≥ ,当且仅当12n a a a ===时等号成立.二、利用基本不等式求最值问题(1)“积定和最小”:a b +≥⇔如果积ab 是定值P ,那么当a b =时,和a b +有最小值;(2)“和定积最大”:2(2a b ab +≤⇔如果和a b +是定值S ,那么当a b =时,积ab 有最大值214S .[注意事项]:基本不等式求最值需注意的问题:(1)各数(或式)均为正;(2)和或积为定值;(3)等号能否成立,即“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可。
复数知识点总结-高三数学一轮复习

知识点总结3 复数一.复数的相关概念及运算法则1.虚数单位:i ,规定i 2=−1;复数的代数形式:z =a +b i(a ,b ∈R ),a 叫实部,b 叫虚部2.复数z =a +b i(a ,b ∈R )的分类① z 是实数⇔b =0;② z 是虚数⇔b ≠0;③ z 是纯虚数⇔a =0且b ≠0.3.共轭复数:复数z =a +b i(a ,b ∈R )的共轭复数z =a -b i.4.复数的模:复数z =a +b i(a ,b ∈R )的模|z |=|a +bi |=√a 2+b 2.5.复数相等的充要条件:a +b i =c +d i ⇔a =c 且b =d (a ,b ,c ,d ∈R ).特别地,a +b i =0⇔a =0且b =0(a ,b ∈R ).6.复数的运算法则加减法:(a +b i)±(c +d i)=(a ±c )+(b ±d )i ;乘法:(a +b i)(c +d i)=(ac -bd )+(ad +bc )i ;除法:(a +b i)÷(c +d i)=22ac bd c d +++22bc-a d c d +i(c +d i ≠0).(,,,)a b c d R ∈其中 [来源:] 二.复数的几何意义1.复数(,)z a bi a b R =+∈与复平面上的点(,)Z a b 一一对应,2.复数(,)z a bi a b R =+∈对应平面向量OZ ;3.复平面内实轴上的点表示实数,除原点外虚轴上的点表示虚数,各象限内的点都表示复数.4.复数(,)z a bi a b R =+∈的模||z 表示复平面内的点(,)z a b 到原点的距离.三.复数的几个常见结论1.(1±i)2=±2i.2.11i i +-=i ,11i i-+=-i. 3.虚数单位的周期T =4 即:i 4n =1,i 4n +1=i ,i 4n +2=-1,i 4n +3=-i ,i 4n +i 4n +1+i 4n +2+i 4n +3=0(n ∈Z ).4.z ∙z ̅=|z |2=a 2+b 2;。
高考数学第一轮复习资料汇总

高考数学第一轮复习资料汇总高考数学第一轮复习资料 1数列的基本概念等差数列(1)数列的通项公式an=f(n)(2)数列的递推公式(3)数列的通项公式与前n项和的关系an+1—an=dan=a1+(n—1)da,A,b成等差2A=a+bm+n=k+l am+an=ak+al等比数列常用求和公式an=a1qn_1a,G,b成等比G2=abm+n=k+l aman=akal不等式不等式的基本性质重要不等式a>b ba>b,b>c a>ca>b a+c>b+ca+b>c a>c—ba>b,c>d a+c>b+da>b,c>0 ac>bca>b,c<0 aca>b>0,c>d>0 aca>b>0 dn>bn(n∈Z,n>1)a>b>0 > (n∈Z,n>1)(a—b)2≥0a,b∈R a2+b2≥2ab|a|—|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法(1)要证明不等式a>b(或aa—b>0(或a—b<0=即可(2)若b>0,要证a>b,只需证明。
要证a综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式(由因导果)的方法。
分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因”高考数学第一轮复习资料 21、直线两点距离、定比分点直线方程|AB|=| ||P1P2|=y—y1=k(x—x1)y=kx+b两直线的位置关系夹角和距离或k1=k2,且b1≠b2l1与l2重合或k1=k2且b1=b2l1与l2相交或k1≠k2l2⊥l2或k1k2=—1 l1到l2的角l1与l2的夹角点到直线的距离2、圆锥曲线圆椭圆标准方程(x—a)2+(y—b)2=r2圆心为(a,b),半径为R一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0其中圆心为(),半径r(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断椭圆焦点F1(—c,0),F2(c,0)(b2=a2—c2)离心率准线方程焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a—ex0双曲线抛物线双曲线焦点F1(—c,0),F2(c,0)(a,b>0,b2=c2—a2)离心率准线方程焦半径|MF1|=ex0+a,|MF2|=ex0—a抛物线y2=2px(p>0)焦点F准线方程坐标轴的平移这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。
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高三数学一轮复习总结高三数学一轮复习总结怎么写,以下是XX精心整理的相关内容,希望对大家有所帮助!高三数学一轮复习总结一、复习的指导思想近几年的高考,集中体现了“稳中求变,变中求新,新中求活,活中求能”的特点,进一步深化能力立意,重基础,出活题,考素质,考能力的命题指导思想,因此,在第一轮复习中我们坚持贯彻落实“全面、系统、扎实、灵活、创新”的总体指导思想。
根据这个指导思想,第一轮重点是“三基”(基础知识、基本技能、基本方法)复习,目标是全面、扎实、系统、灵活。
学生要掌握好复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。
在第一轮复习中,学生学习的重心要放在“三基”,千万不要脱离这个目标;其次复习要求学生跟着老师或者略超前于老师的进度(成绩好的同学应该有两条复习路线,一条是跟着老师走,另外一条是自己制定的复习计划)。
最后在复习中一定要提高效率即掌握好90%以上的知识点。
二、复习的原则1。
夯实基础数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识点,基本的解题思想和方法,是第一轮复习的重点。
近些年来,我们都看到了高考的改革方向和力度,那就是以基础知识为主,突出能力和素质的考查。
因此,复习过程要严格按照考纲要求,对需要掌握的知识进行梳理和强化应用。
2。
立足教材整合知识,夯实基础,应以课本为主,同时借助资料,要把各节知识点进行整理,各章知识点形成知识体系,充分利用图表,填空等形式,构建知识网络,形成几条线。
课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本。
高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查。
复习中我们重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合,以《考试说明》为根本,弄清高考知识点及其对基础知识和基本能力的要求,重视基本方法的训练。
通过一轮复习,做到基本概念、基本题型和基本方法熟练掌握。
3.以学生为主不重视数学的阅读理解和数学语言表达的规范性,这是很多学生的不良习惯。
在第一轮复习中,我们老师要严格要求学生自主养成良好的学习习惯,例如,认真仔细阅读题目,规范解题格式,主动对知识、方法进行归纳、概括、总结等,力争培养出学生会做,能得满分的良好习惯。
课上不仅要听懂更重要的要理解好,所谓理解就是听了老师的一段讲解,看了老师的一个解题过程,要把他提炼、升华成理性认识,在头脑中,应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题,他所体现出来的规律性的东西。
当你遇到新问题、新试题的时候,你应该拿着这个规律去面对它,这样的话,你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里,这就是所谓通过理解,通过顿悟来学习数学。
那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。
三、注重反思教学,逐步培养学生走向理性思维。
高中毕业班的学生,解的题目并不少,但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢,应变能力不强。
究其原因:一方面,部分教师的解题教学仅仅停留在让学生只其然的地步,缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结,对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导;另一方面,多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累,缺乏解题反思的习惯,因而对解题过程的认识仍处于感性阶段,没有促成质的转变。
所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学,把学生的思维从感性引向理性。
(1)反思一题多解,领会发散思想。
由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异,因而学生的解答往往呈多样化,这时教师就必须充分挖掘利用,并通过反思加以提炼,以领悟各学科思想特点,培养学生思维的发散性。
“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径,采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法,它有利于培养学生辨证思维能力,加深对概念、规律的理解和应用,提高学生的应变能力,启迪学生的发散性思维。
通过同种解法的展开、比较、反思,能促进知识迁移,并达到举一反三、触类旁通的效果。
能提高学生思维的深刻性和广阔性,使各种层次的学生对该学科的思想方法有不同程度的领悟,从而提高了高三学生的复习效率和运用知识的能力。
(2)反思一题多变,培养学生探究能力。
“一题多变”是从多角度、多方位对例题进行变化,引出一系列与本例题相关的题目,形成多变导向,使知识进一步精化的教学方法,一题多变的提问主要在习题课中进行。
在数学学科中通过模型内已知条件和未知条件之间的相互转换等变式,一题多变的系列提问,使学生的思维变得活跃、发散,达到一题多练的效果,还能将形似神不似的题目并列在一起比较,求同存异,还能培养学生条件转换,设问置疑、探究因果、主动参与、积极思考的好习惯,也能避免学生盲目做大量的练习而效果差的现象,减轻了学生的课业负担。
(3)反思多题归一,感悟学科模型建立的重要性。
在高三第一轮复习中,因为学生掌握了整个高中数学的基本知识结构、基本技能及基本的解题方法,所以在对问题的解决中往往会从多个角度加以思考,呈现思维的发散性,放开无法收拢理顺现象。
为引导思维的收敛,在复习时,要将很多例题有目的串联起来,编成一组,引导学生进行观察,引导学生对多题一解进行反思,可提高学生的化归能力,使零碎的知识成为一个有机的整体,体会解题的通则通法在解题中的作用,培养了学生观察问题的敏感性和思维的系统性,感悟学科模型建立的重要性,大大增强解题策略的选择与判断。
总之在高三第一轮复习中,既要注意构建巩固每个知识板快及他们的联系,同时也应该注处理好“源”与“本”的联系,例、习题的安排应源于课本并高于课本,由点串线,由线组面,形成知识网络结构。
另一方面,在复习中应紧密和把基本知识和生活背景、社会现实,特别是将理论知识和生活实际结合起来加以运用,常用常新,提高复习的效率和知识的运用能力。
四、培养学生良好的学习习惯,努力转化后进生(1)帮助学生提高听课效率,要求学生全神贯注地投入课堂学习,做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
(2)做好复习和总结,要求学生做到:当天学的东西。
做好及时的复习,学完一个单元后做好单元小结;对自己做错的典型问题应有记载,形成自己的错题库,分析错误原因并独立写出正确答案:对有价值的思想方法或例题,要重点复习,而对还存在的未解决的问题,要及时问同学或老师,直到弄懂为止,绝不欠债。
(3)科学训练,引导学生“不以做题多少论英雄”。
重要的不在于做题多,而在于做题的效益要高,要在准确把握基本知识和方法的基础上,科学地做一定量的练习,把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧。
(4)实施分层教学,创造一个轻松活泼的教学氛围,与学生建立起新型和谐的师生关系。
教师不轻易否定学生的想法,鼓励学生对不同方法的进一步探索,完善认知结构,让学生知道他们的观点是有价值的,从而达到师生相互理解、相互配合、相互支持的目的。
(5)培养学习兴趣。
孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
”可见,兴趣是最好的老师。
心理学实验证明,问题,特别是精巧的问题,能够吸引学生集中精力,积极思维,提高兴致。
因此课堂提问的设计不仅要以知识点的落实为依据,还要激发学生的好奇心和求知欲,使他们积极投身于学习活动一分耕耘一分收获。
高三数学一轮复习总结高三数学,不同于高一高二阶段,随着知识内容的进展,由单纯新授课转变到复习课,由单元知识的测验转化到全面知识的考查,进而以平静的心态,高水平的能力,在高考中力争取得好成绩,发挥出自己水平。
随着时间的推移,高三数学学习分三个阶段,一是基础复习阶段;二是题组练习阶段;三是自由复习阶段,每一个阶段侧重点各有不同,但一定要结合自身特点,有选择地在老师的指导下进行复习,形成自己的学习规律。
现阶段,我们正在进行第一轮复习,主要要注意以下几点要求:1、充分认识课标与课本的重要性。
基于公平、公正原则,近年的高考都强调以课标为依据,而课标的载体是课本;课本中结论,定理与性质,都是学习数学非常重要的环节;在第一轮复习中千万不能脱离课本。
阅读课本,能帮助我们触及每一个知识点,从而做到知识复习的面面俱到、不留盲点和死角。
阅读课本,有助于提高由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力。
同时,对于成绩较差的同学来说,课本基础而全面,阅读课本有助于提高数学学习的自信心,能在不断获得的成功感中鼓励自我战胜学习困难。
客观上讲,高三数学复习资料在编排上不是依高一、高二时讲课的顺序编排的,限于篇辐,常常过渡较快,综合性较强,台阶较大,因而使一部分同学因高一,高二学业荒废而想在高三好好学的想法变得难以实现。
考虑到这点,对复习资料大家不能贪多,也不宜过难。
我们认为我校所订的复习资料难度适中,题量恰当,大家应充分利用好这套资料。
2、把握知识体系,突出重点内容。
重点知识要重点掌握,重点内容要重点训练,是近几年高考的一个方向。
作为高三学生,应认真学习、研究近年各省的高考试卷,重视高考试卷的评分标准,中档题重视其解题格式,得分点的处理,计算的准确性;难题重视熟悉知识点的得分。
同时要取得高分,还要注重解题表述的细节,要加强答题的规范训练,尽量做到无可挑剔不失分。
同时还要认真学习、研究《考试说明》。
这样才能减少复习的盲目性,帮助同学们居高临下地复习,从而提高复习效果。
高考对知识和能力有四个层次,即了解,理解,掌握,运用。
对每章的知识的结构,大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系,并掌握其重点内容。
例如:函数一章,从基本知识看,主要有:集合与函数,一元二次不等式,映射与函数,幂函数,指数函数与对数函数;从考试重点看,还有一些必须掌握的扩充内容:求函数解析式,函数值域,求函数定义域,函数图像及变换,函数与不等式,函数思想的应用等。
由于函数在高考的重要地位,函数知识与函数思想,同学们需下大力气掌握。
3、注重数学思想方法的学习。
目前的高考,强调对数学基础知识考查,在知识交汇点设计试题。
还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注意通性通法,淡化特殊技巧;作为数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生,发展和应用过程中,不断渗透与总结。
要先认识数学思想与方法的作用,再想法应用于解题中。
例如在不等式的解法一章中,首先强调化归思想,即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式;再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域,运算的等价性等等,这样将所有的分式不等式,高次不等式,无理不等式,指数不等式,对数不等式,三角不等式,都统一在数学思想方法的前提下了。
在听课时要注意老师展示的解题思维过程,要多思考、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会小题大做和大题小做的解题方法。
4、加强运算能力培养,做到高效复习。
高三的数学题目是做不完的,搞数学题海战术,虽然对提高数学成绩有一定的帮助,但对总成绩的提高是有影响的。