《走进图形世界》单元检测(含答案)
苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析
苏科版初一数学上册《走进图形世界》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是( )A．B．C．D．2、“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（）A．人B．性C．之D．初3、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱4、如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5、下列图形中，不能组成正方体的是（）.A．B．C．D．6、如图，属于棱柱的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个7、如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）8、把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民二、填空题9、如图，经过折叠可围成一个_________.10、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是__cm2．（第9题图）（第10题图）（第11题图）11、如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为__．12、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．13、如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则裸露在表面的部分的面积为___.14、如图，长方体的底面是边长分别为2和4的一个长方形，从左面看这个长方体时，看到的图形的面积为6，则这个长方体的体积为_____．15、将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是________．16、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______cm2．（结果保留π）（第13题图）（第14题图）（第16题图）三、解答题17、连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．18、已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．19、由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．（1）请画出它从三个方向看到的形状图．（2）请计算几何体的表面积．20、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？21、如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．22、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）参考答案1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、A8、A9、长方体.10、5211、6912、12 8 1813、16 cm214、2415、球16、6π17、连线见解析.18、（1）三棱柱；（2）详见解析；（3）120cm2．19、（1）见解析；（2）11220、这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π．22、（75+360）cm2．【解析】1、【分析】“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图应该能够折回原来的长方体.以此可以推出答案.【详解】因为只有选项B不能折成长方体，所以选项B不正确.故选：B【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：从展开图推出长方体形状.2、分析：根据正方体相对的面在展开图中“隔一相对”的规律解答即可.详解：由正方体展开图的特点知，“人”与“初”相对，“之”与“本”相对，“性”与“善”相对.故选B.点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的识别，也考查了学生的空间想象能力，解答本题的关键是熟练掌握正方体相对面上的文字在展开图中的特征.3、分析：详解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B．点睛：本题考查立体图形的平面展开图.掌握平面图形与立体图形的关系，并熟知常见几何体的平面展开图是解题的关键.4、正方体的展开图有下列11种：故选C.5、试题解析：选项B，C，D折叠后都可以围成一个正方体，只有A折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选A．6、有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.故选B.7、把最上面的那个小正方体去掉，则可得到从上面看这个几何体时的图形.故选A.8、试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选：A.9、试题解析：如图，经过折叠可以围成一个长方体．10、俯视图是边长分别为3和2的长方形，因而该长方体的面积为6×2=12cm2.所以其表面积=3×4×2+2×4×2+12=52cm2，故答案为：52.11、试题解析：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69.故答案为：69.12、六棱柱上底面与下底面各有6个顶点，则共有12个顶点；侧面有6个面，加上下底面共有8个面，有6×3=18条棱.故答案为（1）12；（2）8；（3）18.13、从左右和前后看，这四个方向各有三个小正方体的面裸露，从上面看有四个面裸露，所以共有3×4+4=16个面裸露，则裸露的面积为1×1×16=16cm2.故答案为16cm2.点睛：有裸露的只有5个面，关键是要把从上面看，从左面看，从上面看所得到的图形搞清楚，得到除底面外的每一个面的平面图形，再计算出这几个平面图形的面积的和即可解决问题，本题特别是要有整体意识，不要纠结到图形的细节.14、长方体的高为6÷2=3，所以长方体的体积为2×3×4=24.故答案为24.15、硬币是一个圆，将硬币的直径垂直桌面快速旋转时，我们看到的几何体是球.16、根据三视图可得该几何体为圆柱体，圆柱体侧面展开图为矩形，矩形的长为底面圆的周长：2πcm，矩形的宽为圆柱体的高：3cm，所以该几何体的侧面积为：2π×3=6πcm2. 故答案为：6π.点睛：首先明确该几何体为何几何体，然后再确定侧面展开图的形状，最后求出面积即可.17、【分析】把展开题折成立体图形，再对照连线.【详解】如图所示．【点睛】本题考核知识点：立体图形的展开图. 解题关键点：认识立体图形的展开图.18、试题分析：（1）由展开图分析可得该几何体为三棱柱；（2）画出展开图即可；（3）三棱柱侧面为三个长方形，由题意得，长方形的长为10cm，宽为4cm，根据长方形面积公式计算即可.试题解析：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．点睛：（1）会通过几何体的三视图判断该几何体的形状；（2）掌握三视图侧面展开图的画法.19、试题分析：（1）利用三视图观察的角度不同分别得出答案；（2）利用几何体的形状得出其表面积．试题解析：解：（1）如图所示：（2）几何体的表面积为：（5+5+10+4+4）×4=112．点睛：此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法，正确得出三视图是解题关键．20、试题分析：结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．试题解析：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．21、试题分析：（1）由三视图的特征，可得这个几何体应该是圆柱柱；（2）这个几何体的表面积应该等于两个圆的面积和一个矩形的面积和．试题解析：（1）根据题意，这个几何体是圆柱；（2）该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π．点睛：此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.22、试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．试题解析：∵其高为12cm，底面半径为5，∴其侧面积为6×5×12=360cm2密封纸盒的底面积为：12×5××5×=75cm2，∴其全面积为：(75+360)cm2.。
苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。
走进图形世界单元测试题及答案
走进图形世界单元测试题及答案以下是查字典数学网为您推荐的走进图形世界单元测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
走进图形世界单元测试题及答案一、精心选一选(每题4分，共计32分)1.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到( )A.直角三角形B.梯形C.长方形D.等腰三角形2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( )A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、63.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到( )A B C D4.下面图形不能围成一个长方体的是 ( )5.下列图形中，不是立方体表面展开图的是( )6.4张扑克牌如图(1)所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180后得到如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左数起是 ()A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张7.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图)时，与点P重合的两点应该是 ( )A.S和ZB.T和YC.U和YD.T和V8.将左边的正方体展开能得到的图形是( )二、细心填一填(每题4分，共计24分)9.右图中的图形2可以看作图形1向下平移格，再向左平移格得到。
10.如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是。
11.圆锥的侧面展开图是形。
12.圆柱由个面围成，其中个平面，个曲面。
13.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体(如左图)，在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图14.举出俯视图是圆的三个不同物体的例子： __、、。
三、努力用一用(15、16题每题6分，其余各题每题8分，共计52分)15.如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称。
16.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
《走进图形世界》单元检测含答案
《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分）1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是()5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是()7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是48．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7二、填空题（每题2分，共20分）9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．18．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是着名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．三、解答题（共64分）19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：(1)模型的涂漆面积；(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的三视图．(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？参考答案一、选择题1.C2.A3.D4.D5.D6.B7.B8.B二、填空题9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2 16．7217．14018．20三、解答题19．①②⑤⑦⑧④⑥③20．10cm21．90cm322．答案不唯一23．(1)30平方厘米(2)150元24．(1)如图所示：(2)123(3)最多可以再添加4个小正方体。
_苏科新版七年级上册数学《第5章 走进图形世界》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级上册数学《第5章走进图形世界》单元测试卷一．选择题1．下列说法：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的10%；②除以一个数等于乘这个数的倒数；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为20千克．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体3．下列几何体中，三视图完全相同的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．五棱柱4．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（）A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm5．如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（）A．B．C．D．6．在下列四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）A．B．C．D．7．下列图形中，能折叠成为三棱柱的是（）A．B．C．D．8．木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯段一次所用的时间均相同．若锯成n（n≥2，且n为整数）段需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（）A．2m分B．2（m﹣1）分C．分D．分9．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（）A．B．C．D．10．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．二．填空题11．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．12．画三视图时，要使主视图与俯视图的对正，主视图与左视图的平齐，左视图与俯视图的相等．13．一个正方体每一个面上都写有汉字，其一种平面展开图如图所示，那么在正方体中和“都”字相对的字是．14．在平面内，，这种图形的变换叫做平移．15．以三角形一直角边为轴旋转一周形成．16．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是立方分米．17．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是，最多是．19．六个棱长为2的正方体叠在一起，成为一个长方体，则这个长方体的表面积是．20．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是．三．解答题21．将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）．22．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．23．按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）24．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．如图是由若干块积木搭成，这些积木都是相同的正方体，请画出下面这个图形的三视图．26．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？x/cm12345V/cm316021680（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．27．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1（不必写画法）；（2）写出与棱BB1平行的棱：．参考答案与试题解析一．选择题1．解：①把10克的糖完全溶解在100克的水中，则糖占糖水的，故①错误；②除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故②错误；③圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，正确；④一桶水用去它的还剩15千克，则这桶水重量为：15÷（）＝25（千克），故④错误．∴正确的只有③1个．故选：A．2．解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．3．解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故本选项正确；B、圆柱体的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；C、圆锥体的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故本选项错误；D、五棱柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是五边形，故本选项错误．故选：A．4．解：设长方体的宽为xcm，则高是xcm，长是2xcm，根据题意，得2x3＝54000，x3＝27000，x＝30，所以这个音箱的长是60cm．故选：B．5．解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．6．解：A、图形由原图形平移得到，故A正确；B、图形由原图形轴对称得到，故B错误；C、图形由原图形旋转得到，故C正确；D、图形由原图形旋转得到，故D正确；故选：B．7．解：A、折叠后能围成缺少底面的三棱锥，故本选项错误；B、折叠后能围成缺少上下底面的三棱台，故本选项错误；C、折叠后能围成缺少上下底面的三棱柱，故本选项错误；D、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确．故选：D．8．解：∵锯成n段需要锯（n﹣1）次，需要时间m分，∴每锯断一次所用的时间是分，∵锯成2n段需要锯（2n﹣1）次，需要时间分，故选：D．9．解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．故选：A．10．解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．故选：B．二．填空题11．解：根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．12．解：画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．故答案为：长；高；宽．13．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“都”相对，面“爱”与面“实”相对，“成”与面“外”相对．故在该正方体中和“都”相对的字是我．故答案为：我．14．解：在平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫作图形的平移变换，简称平移．故答案为：将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离．15．解：以三角形一直角边为轴旋转一周形成圆锥，故答案是：圆锥．16．解：4米＝40分米，60÷2＝30（平方分米），30×40＝1200（立方分米），所以这根木料的体积是1200立方分米．故答案为：1200．17．解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．18．解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列2个小正方体，第二列3个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+3＝5（个）．小正方体的个数最多的几何体为：第一列5个小正方体，第二列5个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最多为：5+5＝10（个）．故答案为：5，10．19．解：①6×1×1拼法：2×6＝12（厘米），12×2×4+2×2×2＝104；②3×2×1拼法：长是3×2＝6，宽是2×2＝4，（6×4+6×2+4×2）×2＝44×2＝88．故答案为：88或104．20．解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故答案为：①．三．解答题21．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×6＝96π（立方厘米）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×62×4＝144π（立方厘米）．故得到的几何体的体积是96π或144π立方厘米．22．解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：8×3+5×2＝34（cm）．故答案为：5，34．23．解：（1）圆柱的表面积＝8π×8+2•π•42＝96π平方分米，圆柱的体积＝π×42×8＝128π立方分米；（2）图中阴影部分的面积＝4×4﹣π×22＝16﹣4π≈3.44平方厘米．24．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：25．解：如图所示：26．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，故答案为：（18﹣2x）•（12﹣2x）•x，（2）把x＝2代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝14×8×2＝224，把x＝4代入（18﹣2x）•（12﹣2x）•x得，（18﹣2x）•（12﹣2x）•x＝10×4×4＝160，故答案为：224，160；（3）它的形状不可能是正方形，当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．27．解：（1）如图所示；（2）与棱BB1平行是：棱A1A、棱C1C、棱D1D，故答案为：棱A1A、棱C1C、棱D1D．。
七年级数学上册走进图形世界单元测试卷配套练习及答案
第五章自测卷一、填空题（每小题4分，共20分）1．面与面相交得到，线与线相交得到．2．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．3．举出俯视图是圆的两个不同物体的例子：＿＿＿＿和＿＿＿＿．4．要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱．5．一个多面体共有9条棱，6个顶点，则其面数等于＿＿＿．二、选择题（每小题4分，共20分）6．长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、67．棱柱的侧面一定都是( )A．正方形B．长方形C．平行四边形D．三角形8．圆锥的侧面展开图是( )A．长方形B．正方形C．圆D．扇形9．下列图形中，不是立方体表面展开图的是( )A．B．C．D．10．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )A．B．C．D．三、解答题（第11题12分，第12题8分，第13～16题各10分，共60分）11．(1) 下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．( ) ( ) ( ) ( ) ( )(2) 将这些几何体分类，并写出分类的理由．231112．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上． (1)＿＿＿(2)＿＿＿ (3)＿＿＿ (4)＿＿＿13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来．15．请你来设计：现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的四种(可以有相同的)设计图案．例如，先拼成图A ，然后再通过对它的平移、旋转或翻折，设计出更美丽、更大型的图案，如图B 、图C ．图A 图B 图C你的设计是：(请画在下图中)先拼成： 再变换、放大得：16．已知：图(1)、图(2)分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A 、S B (网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题．(1) 填空：S A ∶S B 的值是 ；(2) 请你在图(3)的网格上画出一个面积为8个平方单位的图形，要求图形可以看作由其中的一个基本图形经过平移、翻折或旋转形成的．主视图 左视图 第16题第五章自测卷一、填空题1．线，点2．面动成体3．球体，圆柱体4．75．5．二、选择题6．D7．B8．D9．C10．D三、解答题11．(1)依次为球体，圆柱体，圆锥体，长方体，三棱柱；(2)几何体分类的方法比较多，如可以分为球体、柱体和锥体或分为有曲面的和无曲面的等12．长方体，三棱柱，圆锥体，圆柱体13．略14．略15．略16．(1) S A∶S B＝9∶10；(2)略．小结与思考一、基础训练1．两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有__________个．2．四棱柱的棱数与______棱锥的棱数相等．3．4个立体图形：圆柱、长方体、球、圆锥，其中属于多面体的是_________．4．当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？二、典型例题例1一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。
《走进图形世界》单元测试附答案
23. 一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表 示该位置上小立方块的个数，画出该几何体的主视图和左视图．
24. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠 成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 5，求 푥 + 푦 + 푧的值．
第 7 页，共 12 页
第 5 页，共 12 页
一个短侧面(厚度木板的面积(代数式要求化简)； (2)如果购买一块长12푎(푐푚)，宽 120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去 这块木板的几分之几(用含 a 的代数式表示)？如果푎 = 20呢？
22. 如图，是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图 1，在图 2 中填出另外 3 个面上的数．
4. A
解：根据“相间、Z 端是对面”可得选项 B 不符合题意； 再根据“上面 ∧ ”符号开口，可以判断选项 A 符合题意；选项 C、D 不符合题意；
5. C
解：几何体的俯视图是：
6. D
第 8 页，共 12 页
解：该几何体的左视图为矩形，正视图亦为矩形，俯视图是一个正六边形形， 则可得出该几何体为正六棱柱．
__________．
12. 一个直棱柱有 15 条棱，则这个直棱柱是______棱柱． 13. 主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______，______． 14. 在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.(写出所有正确答案的序号)
第 3 页，共 12 页
15. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积 为______．
第 4 页，共 12 页
三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分） 19. 如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、
苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)
苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷(附答案)最新苏教版七年级数学上册第五单元《走进图形世界》测试卷（附答案）一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，不属于立体图形的是()图4－Z－12．如图4－Z－2所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()图4－Z－2图4－Z－33．如图4－Z－4所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是() 图4－Z－44．下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．45．下列图形中，是正方体展开图的是()图4－Z－56．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．球体D．A，B，C都有可能7．一个几何体的三视图如图4－Z－6所示，则这个几何体是()A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体二、填空题(每小题4分，共24分)8．三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．图4－Z－69．如图4－Z－7所示的几何体有________个面，面面相交成________线．图4－Z－710.如图4－Z－8所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的多少体，那末它的俯视图的面积是________．图4－Z－811．如图4－Z－9，②是①中图形的________视图．图4－Z－912．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图4－Z－10所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．图4－Z－1013．如图4－Z－11是一块从一个边长为50 cm的正方形材估中剪出的垫片，现测得FG＝5 cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.图4－Z－11三、解答题(共48分)14．(8分)将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．图4－Z－1215．(8分)如图4－Z－13是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．图4－Z－1316．(10分)如图4－Z－14所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个立体图形的名称；(2)按照图中的有关数据，求这个多少体的表面积．图4－Z－1417．(10分)观察图4－Z－15，回答下列问题：(1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；(2)设多少体的面数为F，极点数为V，棱数为E，请计较(1)中两个多少体的F＋V－E的值．图4－Z－1518．(12分)用一样大小的正方体木块组织一个模子(不断开)，如图4－Z－16划分是其主视图和左视图，组织这样的模子，最多需求几块木块？起码需求几块？并画出响应的俯视图．图4－Z－161．A 2．D3．B4．C5．B6．D7．B8．4469．3曲10．511．主12．防13．21014．解：A旋转后得到图形c，B旋转后得到图形d，C 旋转后得到图形a，D旋转后得到图形e，E旋转后得到图形b.15．解：如下图：16．解：(1)这个立体图形是直三棱柱．1(2)表面积为×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.217．解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F＋V－E ＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F＋V－E＝2.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《走进图形世界》单元检测
一、选择题（每题2分，共16分）
1．（2014•龙岩）如图所示几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．三棱柱B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是( )
A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤
4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是( )
5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是( )
7．（2014•济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于
这个几何体的说法正确的是( )
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
正面
第7题
8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7
二、填空题（每题2分，共20分）
9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，
这又说明了
10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______，
11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面．
12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_______．（填序号）
13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______．
14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______．
15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．
16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______．
17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1平方分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆_______克．
18．阅读下面的材料：
1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－F＋F＝2．这个发现，就是著名的欧拉定理．
根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_______．
三、解答题（共64分）
19.（本题9分）如图所示为8个立体图形．
其中，柱体的序号为_______，锥体的序号为_______，球的序号为_______．20.（本题10分）如果一个棱锥一共有7个顶点，底边长是侧棱长的一半，并且所有的棱长的和是90cm，求它的每条侧棱长．
21.（本题10分）某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积．
22.（本题8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
23.（本题12分）棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）．求：
(1)模型的涂漆面积；
(2)若模型表面涂漆加工费为每平方厘米5元，那么这个模型的总加工费是多少元？
24.（本题14分）在平整的地面上，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体的三视图．
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，那么在所有的小正方体中，有_______个正方体只有一个面是黄色，有_______个正方体只有两个面是黄色，有_______个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你还有一些相同的小正方体，要保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
参考答案
一、选择题
1.C
2.A
3.D
4.D
5.D
6. B
7.B
8.B
二、填空题
9．线动成面面动成体10.球11．8 12．②③13．五棱锥14．6或7 15．2
16．72 17．140 18．20
三、解答题
19．①②⑤⑦⑧④⑥③
20．10cm
21．90 cm3
22．答案不唯一
23．(1)30平方厘米(2)150元
24．(1)如图所示：(2)1 2 3 (3)最多可以再添加4个小正方体。