七年级上册 整式的加减(学生版)

初中数学
班别：初中数学整式的加减
姓名：
整式的加减讲之篇
【知识点1】同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 所有的常数项都是同类项. 典型例题：
例1：下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A ．与
B ．与
C ．与1
D ．与 例2：若3x 2n y m 与x 4﹣n y n ﹣1是同类项，则m+n= ．
即时巩固：
1. 若与﹣3ab 3﹣n 的和为单项式，则m+n= ．
2. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A ．与
B ．与
C ．与1
D ．与 【知识点2】去括号法则
去括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
典型例题：
例3：去括号并合并同类项：2a ﹣（5a ﹣3）= ．
例4：－（a －b+c ）变形后的结果是（ ）
A 、－c b a ++
B 、－c b a -+
C 、－c b a +-
D 、－c b a --
即时巩固：
1. 下列变形中，不正确的是（ ）
A ．a+（b+c ﹣d ）=a +b+c ﹣d
B ．a ﹣（b ﹣c+d ）=a ﹣b+c ﹣d
C ．a ﹣b ﹣（c ﹣d ）=a ﹣b ﹣c ﹣d
D ．a+b ﹣（﹣c ﹣d ）=a+b+c+d
2. 将式子－（－a ＋b －1）去括号结果正确的是（）
A ．－a ＋b －1
B ．a －b ＋1
C ．a ＋b ＋1
D ．－a ＋b ＋1
【知识点3】合并同类项
1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

bc 2abc 2y x 232
3xy a 32b a b a 2bc 2abc 2y x 232
3xy a 32b a b a 2
2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.合并同类项步骤：
a ．准确的找出同类项。

b ．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c ．写出合并后的结果。

4.在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

典型例题：
例5：下列合并同类项正确的是（ ）
A.5a ＋2b ＝7ab
B.－7a 2＋6a 2＝－a 2
C.3a 2－2a 2＝1
D.4a 2b －5ab 2＝－ab 例6：去括号合并同类项：1-（1-2a ）-(3 a -2)=（ ）
A ．-a +4
B ． a +2
C ．-5a -2
D ．-a +2
即时巩固：
1. 下列合并同类项正确的是（ ）
A ．3x+3y=6xy
B ．2x -x=2
C ．2x + 2x =4x
D ．12ab -12ba=0
2. 去括号： ．
【知识点4】整式的加减
几个整式相加减的一般步骤：
1.列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

2.按去括号法则去括号。

3.合并同类项。

典型例题：
例7：化简:)63(3
1)2(213b a b a a ---+
3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦
例8：某同学把一个整式减去多项式xy-5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz-3x z-2xy，求原题的正确答案是多少．
即时巩固：
1.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为2
--，试求A+B的值”．小红误将A+B
456
x x
看成A－B，结果答案（计算正确）为2
-++．
71012
x x
（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．
2.化简.
【知识点5】整式的化简求值
整式化简求值的一般步骤：
1.化简整式；（2）代入计算；（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

典型例题：
例9：先化简，再求值：x2y﹣（xy﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣1，y=2．
例10：化简求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．
即时巩固：
1．先化简，再求值：3x（x﹣2y）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．
2．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a，b的值．
整式的加减练之篇
一、选择题
1．下列变形中，错误的是（ ）
A ．﹣x+y=﹣（x ﹣y ）
B ．﹣x ﹣y=﹣（y +x ）
C ．a+（b ﹣c ）=a+b ﹣c
D ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c
2．下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）
A ．2a 2+3a 2=5a 2
B ．2a 2+3a 2=6a 2
C ．4xy ﹣3xy=1
D ．2x 3+3x 3=5x 6
3．长方形的周长为4a ，一边长为（a ﹣b ），则另一边长为（ ）
A ．3a+b
B ．2a+2b
C ．a+b
D ．a+3b
4．与-2x 2y 合并同类项后得到5x 2y 的是
A ．-3x 2y
B ．3x 2y
C ．7yx 2
D ．7xy 2
5．化简5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）之后，可得下列哪一个结果（ ）
A ．2x ﹣27
B ．8x ﹣15
C ．12x ﹣15
D ．18x ﹣27
6．在①﹣3x 2y 与xy 2，①xy 与yx ，①4abc 与5ab ，①52与25中，是同类项的组数为（
） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题
7．已知单项式与是同类项，则 ．
8．若a 2+2a=1，则2a 2+4a ﹣1= ．
9．多项式5x 2y+7x 3-2y 3与另一多项式的和为3x 2y -y 3，则另一多项式为 ．
10．去括号并合并同类项：2a ﹣（5a ﹣3）= ．
11．当a=－21
，b=4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b+2a 的值为 ．
三、解答题
12．化简：2（x 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣5+3x ﹣x 2）
132+n b a 223b a m --=+n m 32
13．先化简，再求值：2（5x2﹣4xy）+4（3y2+2xy）﹣（6x2﹣4y2），其中x=﹣2，y=﹣1．
14．有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
整式的加减测之篇
（时间：45分钟满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．若A、B均为五次多项式，则A﹣B一定是（）
A．十次多项式B．零次多项式
C．次数不高于五次的多项式D．次数低于五次的多项式
2．下列各式合并同类项的结果中，正确的是（）
A．7a2+3a+8﹣（5a2﹣3a+8）=2a2B．3a+5b﹣3c﹣3a+7b﹣6c=12b﹣9
C．3x﹣2y﹣[4x﹣3（x﹣y）]=2x﹣5y D．5（a+b）+4（a+b）﹣12（a﹣b）=﹣3a﹣3b
3．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A ．4x 与4y
B ．244xy xy 与
C ．2244xy x y 与
D ．2244xy y x 与
4．下列变形中，不正确的是（ ）
A ．a ＋（b ＋c －d ）＝a ＋b ＋c －d
B ．a －（b －c ＋d ）＝a －b ＋c －d
C ．a －b －（c －d ）＝a －b －c －d
D ．a ＋b －（－c －d ）＝a ＋b ＋c ＋d
5．把2a －[3－（2a ＋1）]化简后，结果正确的是（ ）．
A ．4a －2
B ．－2
C ．4a －4
D ．－4
6．若单项式3x 2y 和
是同类项，则a 的值是（ ） A ． B ．﹣2 C ．2 D ．
二、填空题（每小题5分，共50分）
7．一个多项式加上5x 2﹣4x ﹣3得﹣x 2﹣3x ，则这个多项式为 ．
8．如果单项式﹣x 3y m+2与x 3y 的差仍然是一个单项式，则m= ．
9．化简：﹣（3y 2﹣xy ）+2（3x y ﹣5y 2）的结果为 ．
10．若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x ﹣5y 的值为 ．
11．若20a a +=，则2222015a a ++的值为 ．
12．已知单项式3a m+2b 4与-a 5b n -1可以合并同类项，则m+n = ；
13．减去26x - 等于5242+-x x 的式子是 .
14．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝
三、解答题（每小题15分，共30分）
15．小红做一道数学题“两个多项式A 、B ，B 为2456x x --，试求A+B 的值”．小红误将A+B 看成A －B ，结果答案（计算正确）为271012x x -++．
（1）试求A+B 的正确结果；
（2）求出当x=3时A+B 的值．
16．化简求值
（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）
（2）先化简再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．。