初中数学七年级上册整式的加减
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀
七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。
三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。
人教版七年级初中数学上册第二章整式的加减-整式的加减(整式加减运算)PPT课件
b
1.5a
2b
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca
）c2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）c2
新知探究
求 1 x 2( x 1 y 2 ) ( 3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2, y 2
2
3
2
3
3
1
1 2
3
1 2
解： x 2( x y ) ( x y )
第二章 整式的加减
2.2.3 整 式 加 减 运 算
人教版七年级（初中）数学上册
授课老师：11
前 言
学习目标
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点难点
重点：熟练进行整式的加减运算。
难点：利用去括号法则会进行整式的化简。
新知探究
(1)(2x-3y)+(5x+4y)
整式加减运算需注意：
A.14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
提示：1.先求另一边边长。
2.长方形周长=(长+宽)*2
课堂练习
3.计算
(1) 3xy-4xy-(-2xy)
(2) (-x+2x2 +5)- (4x2 -3-6x)
课堂练习
4.填空
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析
笔记本花费
圆珠笔花费
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》教学课件
例 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记 本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本 和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解法2：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，
有三个农场在一条公路边,如图中的A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B 处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个 仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向 是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解：② 设仓库建在A，B之间(含A点)，离B y千米处，则总运费为 1.5×50(50-y)+1×10y+1×60(120+y)=(10 950- 5y)(元). 因为0<y≤50， 所以当y=50，即仓库建在A处时,总运费最低，最低为10 700元. 综上，仓库建在A处时总运费最低.
解：(1) 方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数字. (1) 探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数字 有什么关系？ (2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得 到什么结论？并说明理由. (3)当方框正中间的数字为16时，求方框内9个数字的和. 解：(2) 结论：方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍. 理由：设方框正中间的数字为x，则其他的8个数字分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数字的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x， 所以方框内的9个数字之和是方框正中间的数字的9倍.
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
初中七年级,数学上册第二章,《整式的加减》,全章课件汇总
------------强化训练-------------下面各题的判断是否正确。 × ） ①－7xy2的系数是7；（ ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥
1 1 2h的系数是 。（ πr 3 3
小资料
必须掌握
单项式的和 1、几个 叫做多项式。 ，
2、在多项式中，每个单项式叫做 多项式的项 3、多项式中 不含字母的项 叫做常数项。
3
m
m
a
------------强化训练-------------如果-5xym-1为4次单项式, 4 则m=____.
2 b+1 若-ax y 是关于x、y的五次
单项式，且系数为-1/2，则 a= 1/2 ,b= 2 .
第二章《整式的加减》
§2.1
整式
（第二课时：多项式）
【忆一忆】
回顾:
1、数或字母的积, 叫做单项式. (单独的一个数或一个字母也是单项式.) 2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
－3x2y3
单项式的 系数：-3
单项式的次 数：2+3=5
小资料
必须掌握
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 2.单独一个非零数的次数是0.
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写。 4.圆周率π是常数。 5.当系数是带分数时，通常写成假分数。
6.单项式的次数与数字指数无关.
例：如图是一所住宅的建筑 X米
X米
4米 3米 2米
平面图，这所住宅的建筑 (x2+2x+18)米２。 面积_____
【初中数学】+整式的加减运算课件+人教版数学七年级上册
解：原式= 12x-2x+23y2-32x+13y2 【方法总结】整式化简求值的步骤
=-312x+y2 当x=-2，y=23时，
(1)一化：利用整式加减的运算法则 将整式化简； (2)二代：把已知字母或某个整式的
原式=(-3)×(-2)+(23)2
值代入化简后的式子；
4
=6+9
4
(3)三计算：依据有理数的运算法则 进行计算.
=69
巩固练习1(教材P101)
1.计算： (1)-13ab-4a2+3a2-(-23ab); 解：原式=-13ab-4a2+3a2+23ab
=13ab-a2
11
(3)3a-2(a-8b-12c)+3(-2c+2b); 解：原式=13a-12a+4b+6c-6c+6b
1
=6a+10b
(2)x3 - (x2-x+1) –2(x3-x2-1)-1 解：原式= x3 - x2+x-1 -2x3+2x2+2-1
能力提升
1.已知x+2y＝5，3a-4b＝7，则代数式(9a﹣4y)-2(6b+x)的值为
．
(9a-4y)-2(6b+x)＝9a-4y-12b-2x ＝(9a-12b)-(2x+4y) ＝3(3a-4b)-2(x+2y) ＝3×7-2×5 ＝21-10 ＝11
2.数轴上，有理数a，b，-a，c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c-b|
解：原式= 2x – 3y + 5x + 4y = 7x + y
初中数学知识点七年级上册 整式的加减
初中数学知识点七年级上册整式的加减1、单项式：数字与字母的积或者字母与宇母的积。
一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。
注意：数宇与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。
2、单项式的系数：单项式中的数字蛋数。
如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1例如：xy 它的系数是1，-n它的系数是-1•常数项（具体的数宇）的系数就是它本身，例如：3的系数就是了，π的系数就是π。
π是一个常数（具体的数字），不是字母。
3、单项式的次数：单项式中所以字母指数的和。
例如：6xy 的次数是2次，3m2n3的次数是5 次，33X2Y的次数是3次。
常数（具体的数宇）的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。
4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
例如：多项式2XY2- 2M + 3Y一4是由单项式2xy2、— 2M、3Y、一7相加组成，所以2XY2、一2m、3y、一7就是多项式2XY2—2M+3Y—4的项，一7就是常数项。
5、多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。
要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式2XY2—2M+3Y—4，2XY2的次数是3次，—2M的次数是1次，3Y的次数是1次，—7的次数是0次，所以2xy2的次数最高，那么2xy2就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。
6、整式：多项式和单项式统称为整式。
如果一个式子的分母中出现了字母（π除外），那么它就不是整式（即它不是单项式，也不是多项式）。
7、同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如—3M3N2和5N2M3是同类项，因为这两个项中都含有字母M、N，并且字母M的指数都是3，字母N的指数都是2，所以他们是同类项。
同类项与系数和字母的顺序无关，只与字母和字母的指数有关。
七年级上册数学整式的加减法知识点归纳
整式的加减法是初中数学中的重要知识点，掌握好整式的加减法对于学生来说非常关键。
在七年级上册数学教学中，学生们将接触整式的加减法，并且在以后的学习中会不断用到这些知识。
我们有必要对七年级上册数学整式的加减法知识点进行归纳和总结。
一、整式的概念整式是指由常数、变量及其指数和次数有限次加、减、乘、除运算得到的代数和。
一般表示为a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0，其中a_n、a_{n-1}、...、a_1、a_0为常数，x为变量，n为自然数。
二、整式的加法1. 同类项的加法同类项是指它们具有相同的字母和字母的指数相同的项。
在进行整式的加法时，首先要将同类项合并，然后将它们的系数相加。
例如：3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2= 3x^2y-5x^2y+2xy^2-3xy^2= -2x^2y-xy^22. 不同类项的加法对于不同类项的加法，直接将它们按照位置进行相加即可。
例如：2x^2y+3xy^2+4xy-5y+ 3x^2y+6xy^2-2xy+8y= 5x^2y+9xy^2+2xy+3y三、整式的减法整式的减法与加法相似，只是减法需要将被减数取相反数，然后按照加法的规则进行计算。
例如：2x^2y-3xy+4y-5- (x^2y+2xy-3y+6)= 2x^2y-3xy+4y-5-x^2y-2xy+3y-6= x^2y-5xy+7y-11四、综合运用在实际运用整式的加减法时，需要综合运用多种运算法则。
例如：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)= 3x^2y+5xy^2-2xy+7y-2x^2y+3xy-4y+5= x^2y+5xy^2-5xy+3y+2五、练习题1. 计算：(2x^2y-3xy+4y-5) + (x^2y+2xy-3y+6)2. 计算：(3x^2y+5xy^2-2xy+7y) - (2x^2y-3xy+4y-5)3. 计算：2x^2y+3xy^2+4xy-5y - (3x^2y+6xy^2-2xy+8y)4. 计算：(3x^2y+2xy^2-5x^2y-3xy^2) + (4x^2y-xy^2+2x^2y+3xy^2)六、总结与思考整式的加减法是基础中的基础，对学生来说需要理解清楚，并且在反复练习中掌握。
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课后作业：习题3.9
初中数学七年级上册
3.6.1整式的加减（1）
教学目标：
1．经历及字母表示数关系的过程，发展符号感．
2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．
教学难点：正确地去括号．合并同类项，及符号的正确处理．
教学方法：尝试法，讨论法，归纳法．
教学用具：课件．
活动准备：准备好一个数字游戏．
教学过程：
课前练习：
1．填空：整式包括和．
2．单项式 的系数是．次数是．
3．多项式 是次项式，其中二次项系数是一次项是，常数项是．
4．下列各式，是同类项的一组是（）
A． 与 B． 与 C. 与
5．去括号后合并同类项：
．
探索练习：
1．如果用a．b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为，这两个两位数和为．
2．如果用a．b．c分别表示一个三位数的百位数字．十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为，这两个三位数的差为．
●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？
说说你是如何运算的？
▲整式的加减运算实质就是．
运算的结果是一个多项式或单项式．
课堂练习：
1．填空：（1） 与 的差是．
（2）单项式 、 ． ． 的和为．
（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需个棋子，n个三角形需个棋子．
2．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
3．（1）求 与 的和；
(2)求 与 的差．
4．先化简 ，再求值：其中 ．
拓展提高：
1．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
A．五次整式B．八次多项式
C．三次多项式D．次数不能确定
2．足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分？
3．一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论．
4．如果关于字母x的二次多项式 的值与x的取值无关，试求m，n的值．