七年级上册 整式的加减
人教版数学七年级上册 整式的加减
小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这
是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3. 因为这个式子的值与 a 的取值无关，所以即使把
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a 的值抄错，最后的结果都会一样.
当堂练习
1. 已知一个多项式与
的和等于
，
则这个多项式是（ A ）
A.
B.
C.
D.
2. 长方形的一边长等于 3a + 2b，相邻边比它大 a - b， 那么这个长方形的周长是（ A ） A.14a + 6b B.7a + 3b C.10a + 10b D.12a + 8b
2
3 23
3x y2.
→合并同类项
将式子化简
当x
2，y
2 3
时，
原式
3
(2)
2 3
2
6 4 9
6 4. 9
能力提升 有这样一道题“当 a＝2，b＝－2 时，求多项
式 3a3b3－ 1 a2b＋b－(4a3b3－ 1 a2b－b2)＋(a3b3＋1 a2b)
2
4
4
－2b2＋3 的值”，小虎做题时把 a＝2 错抄成 a＝－2，
6. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1__.
7.
计算：(1)
－ 5 ab3
3
+
2a3b－
9 2
a2b－ab3－
1 2
a2b－a3b；
(2) (7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)；
(3)－3(3x + 2y)－0.3(6y－5x)；
七年级数学上册整式的加减难题
七年级数学上册整式的加减难题一、整式的加减难题20题。
1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项合并。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项有3a和-5a，合并得(3 - 5)a=-2a。
- 对于b的同类项有2b和-b，合并得(2 - 1)b = b。
- 所以，化简结果为-2a + b。
2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
- 原式=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x + 7。
- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2 + 3)x^2=5x^2。
- x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3-5)x=-8x。
- 常数项有1和7，合并得1 + 7 = 8。
- 所以结果为5x^2-8x + 8。
3. 先化简，再求值：(4a^2-3a)-(2a^2+a - 1)+(2 - a^2+4a)，其中a=-2- 解析：- 先化简式子：- 原式=4a^2-3a-2a^2-a + 1+2 - a^2+4a。
- 合并同类项，a^2的同类项有4a^2、-2a^2和-a^2，合并得(4 - 2-1)a^2=a^2。
- a的同类项有-3a、-a和4a，合并得(-3-1 + 4)a = 0。
- 常数项有1和2，合并得1+2 = 3。
- 化简结果为a^2+3。
- 当a = - 2时，代入a^2+3得(-2)^2+3=4 + 3=7。
4. 已知A = 3x^2-2x+1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。
- 解析：- 将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B中。
- 2A=2(3x^2-2x + 1)=6x^2-4x + 2。
- 3B = 3(5x^2-3x + 2)=15x^2-9x+6。
7年级上册数学整式的加减
7年级上册数学整式的加减
7年级上册数学整式的加减，指的是在七年级上学期数学课程中，学习整式加减的内容。
整式加减是代数中的基础知识点，主要涉及单项式、多项式、同类项、合并同类项等概念，以及整式的加减运算。
整式加减的示例包括：
1.单项式的加减：例如，2x和3x的加法，结果为5x。
2.多项式的加减：例如，2x+3y和3x+4y的加法，结果为5x+7y。
3.同类项的合并：例如，2x+3x可以合并为5x，2y-2y可以合并为0。
4.整式的加减混合运算：例如，(2x+3y)-(-4x+5y)可以化简为6x-2y。
总结：7年级上册数学整式的加减指的是七年级上学期数学课程中学习的整式加减的知识点。
通过学习整式的加减，学生可以掌握单项式、多项式、同类项等概念，并能够进行整式的加减运算和化简。
这些知识点是代数学习的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
人教版 七年级数学上册 第二章 整式的加减 知识点+易错题
七年级数学上册期末复习整式的加减知识点+易错题整式的加减知识点整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：错误!未找到引用源。
.6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
七上数学第二章整式的加减
七上数学第二章整式的加减
一、教学目标
(一)知识与技能
通过具体实例，感受字母表示数的意义，会用代数式表示简单的数量关系，会写含有字母的式子，会求简单的代数式的值.
(二)过程与方法
通过实例，归纳、类比、抽象、概括，从而认识整式的概念，掌握单项式、多项式的概念，并会用单项式、多项式的概念判断一个式子是否是单项式或多项式. 通过具体例子的讨论，理解合并同类项的方法，会进行单项式的加减.
通过实例，理解整式的概念、单项式、多项式的概念，会进行单项式的加减. (三)情感态度和价值观
初步建立符号意识，知道符号的作用，通过实例感受数学符号的简洁美和对称美.
二、教学重难点
教学重点：用代数式表示简单的数量关系，会写含有字母的式子，会求简单的代数式的值.
教学难点：正确判断一个式子是否是单项式或多项式，能进行单项式的加减.
三、教学过程
(一)引入新课
1. 通过实例引入整式的概念、单项式、多项式的概念，体会用字母表示数的优越性.
2. 通过例题学习合并同类项的方法，让学生经历从具体到抽象的过程.
3. 通过练习加深学生对新知识的印象，巩固对新知识的掌握.
4. 通过小结和思考让学生自主发现本节课所学知识之间的联系和区别，加深对知识的理解和记忆.
5. 通过作业布置，进一步巩固所学知识并适当延伸到下节课的内容.。
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案
人教版数学七年级上册《整式的加减运算》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《整式的加减运算》是学生在掌握了有理数、实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式运算的重要内容。
本节课的内容包括整式的加减法则、加减运算的步骤和注意事项等。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式加减运算的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了简单的代数运算，对于加减乘除等基本运算有一定的掌握。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还存在以下问题：1. 对整式的概念理解不深，容易混淆；2. 运算顺序掌握不牢固，容易出错；3. 对于复杂的整式运算，缺乏解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握整式的加减法则，正确进行整式加减运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为整式加减运算，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：复杂整式加减运算的解决方法。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“实例分析法”，以学生为主体，教师为指导，通过提问、讨论、实践等方式，引导学生主动探索、发现和解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：投影仪、计算机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出整式加减运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解整式的加减法则，引导学生理解并掌握加减运算的步骤。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时发现并纠正错误。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的题目进行讲解，加深学生对整式加减运算的理解。
5.拓展（5分钟）讲解一些复杂的整式运算，引导学生学会运用合适的方法解决问题。
6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点知识点。
7.家庭作业（2分钟）布置适量的家庭作业，巩固所学知识。
8.板书（贯穿整个教学过程）在教学过程中，适时地进行板书，总结关键步骤和注意事项。
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B -22X +1
C 22 x -1
版 文D -22X -1 本
辑辑 母母
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4样b-
4ab+a)=
式
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______.
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教学过级程
母 版
文
本 i z z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i zhengqiexingzhizhengqiexingzhi
样 式
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（1）• 五写级 出这个长方形的周长。
母 母 =a2
本 样
版 版 因为A-B+C化简后为a2,不含有字母式b ,c,
标题 标题 所以它的值与b,c无关.
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教后练级习
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单 • 单•击击二此（级此处2编处）辑小编母明版辑文说母本，样版教求式5标学x+题过4y样程与五 四级式2三级x-二级3单 击 此 处 编 辑y的差。样式
•
三•你级四级还能帮助他吗？ 级
• 五级
解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y)
母 版 文 本
单样 击式 此 处 编 辑 母
单 击 此 处 编 辑 母
本 i z z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i zhengqiexingzhizhengqiexingzhi
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单 • 单•击击二知行际•此级此三处道整问•级四编处整式题级• 辑五式加。编级母加 减 经版辑减 运 历文的 算 从母本意 ； 具样版式义 能 体标； 用 情会 整 境题用式中样去加用五级 四级式括减代三级号解数二级、决式单 击 此 处 编 辑 母 版 文合一表并些示同简数样式类单量项的关单击此处编辑样式进实系单击此处编辑 的过程．体会整式加减的必要性，进本一步发展符母号母 感进一步发展符解号决感问；题培的养能学力生认。真样 式细致的作风版标和版标 题题
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问题：
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(1)小红说，求出它们的和．你能帮式助
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辑母 辑母 ((12))礼..•第 第四堂二 三级• 第五排排级一有有排____有(__a__(a__a+__-__11____))个__个个座座座位位位,后.. 面每排都比版 文 本 样前一排多1个座位.
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母 版
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本 i z z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i zhengqiexingzhizhengqiexingzhi
关
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单 击 此 处 编
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•
． 进
四级
体• 会五级整 一步发
式 展
加 符
减 号
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要 培
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进 生
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发 细
展 致
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母 版
文
本 i z z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i z h e n g q i e x i n g z h i zhengqiexingzhizhengqiexingzhi