(完整版)利用平移求不规则图形的周长和面积练习
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利用平移求不规则图形的周长和面积
第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积
教学目标：
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
2.学会灵活平移变换的方法。
难点重点：
平移变换的方法。
教学过程：
一、情景导入
1. 平移后的图形与原图比较有什么特点？
2.求长方形和正方形的面积。
二、探究新知
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少？
师：请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
这是一个不规则图形，不能像我们之前学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
那么能不能把它变换成我们学过的图形，求出它的面积呢？
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
师：我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
变成了一个长方形，它的面积怎样计算？
用长乘宽计算出长方形的面积。
小结：不规则图形可以通过平移的方式转化成规则图形，从而求得图形的周长或面积，转化前后面积不变。
三、巩固练习
1.做一做，画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
2.涂色部分占整个图形的几分之几？
3. 计算这个风车的面积。
（小方格边长为1m）
4. 想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
四、全课小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
五、课后作业
完成学习之友课时练习。
板书设计：
第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积。
人教版四年级数学下册(2)利用平移求不规则图形的周长和面积共20页
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
人教版四年级数学下册(2)利用平移求
不规则图形的周长和面积
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
小学数学《巧求周长》练习题(含答案)
求楼梯(红地毯)的长度也可直接用3+2=5(米)而不必套用长方形周长公式.
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)
利用平移求图形的周长和面积
计算下面图形的面积。
1cm
2cm 4cm
面积：4×2＝8cm2
1、运用平移求面积
下面这个图形的面积是多少? ︷1厘米
这个图形有两条边 都是曲线，怎样 计算面积呢？
这个图形的面积是多少呢？
→
这个图形的面积是多少呢？
1︷厘米
1厘米
︷
→
6×4=24（平方厘米）
答：这个图形的面积是24平方厘米。
厘米。
6
厘 米
8厘米 长方形的周长＝(长＋宽) ×2
(8＋6）×2＝28(厘米) 这个图形的周长是 28 厘米。
三、下面这个图形的周长是多少？
1cm
5×4=20（cm）
这个图形的周长是多少厘米
4厘米
（6+4）×2 =10×2 =20（厘米）
6厘米
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘 。
米
3 1
2
1
3 2
4÷2=2（厘米） 4×2=8（平方厘米）
2.求这个图形的面积 （每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
求图形阴影部分的面积。(单位：厘米)
4 22 2
2.平移运用求周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
(1)
(3)
(2)
(3)
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
二、用今天所学的知识计算这个平行四边形的面积。
8dm 6dm
利用平移求不规则图形的周长和面积PPT课件
利用图形的 运动试一试。
..
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
第10页/共27页
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
第11页/共27页
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm²。
第1页/共27页
探索新知
第2页/共27页
第3页/共27页
u7lt04
第4页/共27页
放 映 有 动 画
下一页
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
点击图片观看动画
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点击图片观看动画
第22页/共27页
点击图片观看动画
第23页/共27页
第24页/共27页
6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
第25页/共27页
B
一样长。
A
第14页/共27页
5
厘 米
5厘米
周长是 20厘米 。
3 1
2
1
3 2
（单位：米）
周长是 24米 。
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课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什 么收获？谈谈你的感受。
新人教版四年级下册数学利用平移求不规则图形的周长和面积
人教版四年级数学下册
第七单元第4课时
（图形的运动）
思考： 平移后的图形与原图 形比较有什么特点？
一、复习导入
求下面图形的周长和面积。
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 2cm 面积：2×4＝8（cm² ） 答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm² 。
4cm
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分， 小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地 跑一圈，他们跑的路一样长吗？
B A
一样长。
1 2 5 厘 米
3 1 2 3
5厘米 周长是 20厘米 。
（单位：米）
周长是 24米 。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原 图变成了一个完整的长方形，这样就 可以算出这个图形的面积。
三、知识运用
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) ( )3源自(1) ( )2(1) ( )
3
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
可以用图形运动 的知识试一试。
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
.
. . .
.
（5＋4）×2＝18（cm）
.
答：这个图形的周长是18cm。
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
. .
. .
. .
.
（5＋2）×2＝14（cm² ） 答：这个图形的面积是14cm² 。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
第七单元第4课时
（图形的运动）
思考： 平移后的图形与原图 形比较有什么特点？
一、复习导入
求下面图形的周长和面积。
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 2cm 面积：2×4＝8（cm² ） 答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm² 。
4cm
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分， 小鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地 跑一圈，他们跑的路一样长吗？
B A
一样长。
1 2 5 厘 米
3 1 2 3
5厘米 周长是 20厘米 。
（单位：米）
周长是 24米 。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原 图变成了一个完整的长方形，这样就 可以算出这个图形的面积。
三、知识运用
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) ( )3源自(1) ( )2(1) ( )
3
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
可以用图形运动 的知识试一试。
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的 运动试一试。
.
. . .
.
（5＋4）×2＝18（cm）
.
答：这个图形的周长是18cm。
三、知识运用
2.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
. .
. .
. .
.
（5＋2）×2＝14（cm² ） 答：这个图形的面积是14cm² 。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
平移法巧求周长
7 × 4 = 28（厘米）
答：这个图形的周长是 28厘米。
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长
的地毯呢？
4米2米我教你一种源自方法吧，看仔细了！记住了，这叫做平移法！
4+2=6（米）
谢谢大家！
周长公式：
正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
【例1】有两个长7厘米，宽5厘米的长方形，把他们按下图的
样子一横一竖重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
【思路导航】这是一个不规 则的图形，我们可以利用平 移线段的方法，将这个图形 的周长转化成规则图形的周 长来解决。
答：这个图形的周长是 28厘米。
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长
的地毯呢？
4米2米我教你一种源自方法吧，看仔细了！记住了，这叫做平移法！
4+2=6（米）
谢谢大家！
周长公式：
正方形的周长= 边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2
不规则图形的周长
【例1】有两个长7厘米，宽5厘米的长方形，把他们按下图的
样子一横一竖重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
【思路导航】这是一个不规 则的图形，我们可以利用平 移线段的方法，将这个图形 的周长转化成规则图形的周 长来解决。
第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积-副本
︷
仔细观察图形， 看看它有什么特点？
转化图形
→
可以利用 图形的平 移知识试 一试。
讨论：可以采取什么办法转化 成我们以前学过的图形？
这个图形的面积是多少呢？
→
每小格代表1厘米
这个图形的面积是多少呢？
1厘米
︷ ︷
1厘米
→
6×4=24（平方厘米）
答：这个图形的面积是24平方厘米。
2.算出下面这个图形的面积。
3米
9米
三、知识运用
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
( 1 ) ( 3 )
( 1 ) ( 2 )
( 1 ) ( 3 )
这些都是不规则 图形，怎么想呢？
可以用图形运动 的知识试一试。
4.求这个图形的周长和面积（每个小正方 形的边长是1cm）。
.
. . .
.
.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
学习知识要善于思考，思考， 再思考。 —— 爱因斯坦
下面的图案各是从哪张纸上剪下来 的？你能连一连吗？
求下面图形的周长和面积。
3分米
2分米
周长:（3＋2）×2＝10（分米） 面积：3×2＝6（平方分米）
答：这个图形的周长是10分米， 面积是6平方分米。
探索新知
下面这个图形的面积是多少？
1厘米
4.求这个图形的周长和面积（每个小正方 形. .
.
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
同学们，这节课你有 什么收获？请用“我 学会了……”给大家 说说。
四年级下册第七单元
利用平移求不规则图形 的面积和周长
中宁一小 杨艳芳
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利用平移求不规则图形的周长和面积练习
班级姓名
菜园的周长是多少？
1、 求下列图形的周长。
2、
5米
5米
课堂检测
1、你能计算下面图形的周长吗？
2、如图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米的地毯？
3、下图是两个边长是4分米的正方形拼成的图形。求阴影部分的面积。
4、
4、求下图阴影部分面积。
5.一块长30米，宽20米的长方形菜地，中间有两条宽2米的小路，求菜地的面积？
6.下图是小明家一块正方形的地，边长12米，平均分成了三部分，在阴影部分种上了白菜，如果1阴影部分的面积
8.正方形边长4米，求阴影部分的面积？
班级姓名
菜园的周长是多少？
1、 求下列图形的周长。
2、
5米
5米
课堂检测
1、你能计算下面图形的周长吗？
2、如图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米的地毯？
3、下图是两个边长是4分米的正方形拼成的图形。求阴影部分的面积。
4、
4、求下图阴影部分面积。
5.一块长30米，宽20米的长方形菜地，中间有两条宽2米的小路，求菜地的面积？
6.下图是小明家一块正方形的地，边长12米，平均分成了三部分，在阴影部分种上了白菜，如果1阴影部分的面积
8.正方形边长4米，求阴影部分的面积？