[小学数学课件]加法的运算定律ppt课件
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加法运算定律课件
在循环语句中，加法运算定律可以简化代码，提高效率
在图形处理和图像处理中，加法运算定律可以应用于颜色混合、图像叠加等操作
购物时计算总价：将多个商品的价格相加，得到总价
计算体积：将多个体积相加，得到总体积
计算面积：将多个面积相加，得到总面积
计算时间：将多个时间段相加，得到总时间
计算重量：将多个重量相加，得到总重量
归纳基础：当n=1时，a+b=b+a成立
归纳假设：假设当n=k时，a+b=b+a成立
归纳步骤：证明当n=k+1时，a+b=b+a成立
结论：通过数学归纳法，可以证明加法交换律成立
简化计算：在计算过程中，可以交换加数的位置，使计算更加简便
验证结果：在计算过程中，可以通过交换加数的位置，验证计算结果是否正确
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几何：在几何中，加法运算定律可以用来证明三角形、四边形等几何图形的性质
代数：在代数中，加法运算定律可以用来简化多项式的运算
概率论：在概率论中，加法运算定律可以用来计算事件的概率
数论：在数论中，加法运算定律可以用来证明数的性质，如质数、合数等
计算距离：将多个距离相加，得到总距离
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ添加标题
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加法和减法可以相互转化，例如a+b=c，则c-a=b
加法和减法是互逆运算，即a+b=c，则c-b=a
加法和减法可以相互验证，例如a+b=c，则c-b=a
加法和减法可以相互补充，例如a+b=c，则c-a=b
四年级下册数学人教版第三单元《加法运算律》课件
兴趣拓展
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
《加法运算定律》课件
通过经典实例，巩固对加法运算定律的理解和应 用。
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
人教版小学数学《加法运算定律》课件
小学数学四年级下册
加法运算定律
18+31= 49
22+43= 65 42+50= 92 30+39= 69
43+22= 65 12+34= 46
50+42= 92
31+18= 49 40+6= 46
61+8= 69
① 18+31 = 31+18 ② 43+22 = 22+43
③ 12+34 = 40+6 ④ 50+42 =42+50
⑤ 61+8 = 30+39
① 18+31 = 31+18 ② 43+22 = 22+43 ④ 50+42 = 42+50 ③ 12+34 = 40+6
⑤ 61+8 = 30+39
18+31 = 31+18 43+22 = 22+43 50+42 = 42+50
两个加数交换位置，和不变， 这叫加法交换律 。
你能用自己喜欢的方式表 示加法交换律吗？
甲数＋乙数=乙数＋甲数
▲＋★ =★ ＋▲
a＋ b = b ＋ a
两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律 。
a＋ b = b ＋ a
876 +1924
验算： 1924 + 876 2800
2800
第一组
（11+25）+75=
第二组
11+（25+75）=
16+55+45 =
16+（55+45）=
加法运算定律
18+31= 49
22+43= 65 42+50= 92 30+39= 69
43+22= 65 12+34= 46
50+42= 92
31+18= 49 40+6= 46
61+8= 69
① 18+31 = 31+18 ② 43+22 = 22+43
③ 12+34 = 40+6 ④ 50+42 =42+50
⑤ 61+8 = 30+39
① 18+31 = 31+18 ② 43+22 = 22+43 ④ 50+42 = 42+50 ③ 12+34 = 40+6
⑤ 61+8 = 30+39
18+31 = 31+18 43+22 = 22+43 50+42 = 42+50
两个加数交换位置，和不变， 这叫加法交换律 。
你能用自己喜欢的方式表 示加法交换律吗？
甲数＋乙数=乙数＋甲数
▲＋★ =★ ＋▲
a＋ b = b ＋ a
两个加数交换位置，和不变， 这叫做加法交换律 。
a＋ b = b ＋ a
876 +1924
验算： 1924 + 876 2800
2800
第一组
（11+25）+75=
第二组
11+（25+75）=
16+55+45 =
16+（55+45）=
加法交换律和结合律PPT课件
第四天
第五天
第六天
第七天
85km 118km
B 132km C
D
A 115km
115+132+118+85
=85+115+132+118
按照计划，李叔叔后 四天还要骑多少千米？
加法 交换 律
=（85+115）+（132+118） 加法 结合 律
= 200 + 250
= 450（km） 你是怎样计算的？
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
两个数相加，交换加 这叫做加法 数的位置，和不变。 的交换率。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换率吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
我会用字母表示。
+ =+
+=+
我这样算
88+104+96 88+104+9
=192+96
6
200
=288
288
= （88+104）+96 88+（104+96）
再比较下面的两组算式，你发现了什么？
观察并计算下面两组题，这里面有 没有什么规律呢？
第一组 72-6-4 85-8-2 126-70-30
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
人教版新课标小学数学四年级下册《加法运算定律》ppt课件
法交换律。
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
人教版小学四年级数学下册《加法运算定律》优秀课件
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。
作 业 请完成教材第19页练习五第1题、第2题、 第3题、第4题、第5题。
补充作业 请完成习题，具体内容见习题课件。
提示：点击 进入习题
1
2
(535＋465)＋(428＋372)＝1800(元) 答：四年级一共捐款1800元。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
= 再说说他
们的关系
155+（145+207）
（155+145）+207
(69+172)+28 = 69+(172+28)
三个数相加，先把( 前两个数 )相加，再同 (第三个数 )相加；或者先把( 后两个数 )相加， 再同( 第一个数 )相加，它们的( 和 )不变，
这叫做加法结合律
如果用a.b.c分别表示3个加数，怎样 用字母表示加法结合律呢？
两个加数 交换位置， 和不变。
这叫做加 法交换律
加法交换律也可以这样表示： △+○=○+△
加法交换律我可以这样表示： 甲数+乙数=乙数+甲数
用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
思考：下面这个等式应用了加 法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
归纳总结：
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位 置，和不变，用字母表示为：a＋b=b＋a。
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比较：的两种算法哪种更简 便？
（）
（）
想：可 以看作
根据上例，你能用简便方法计算下题？
（） （ ）（）
与相乘得，与相乘得，想 一想：能否分解成呢？
讨论：为什么要把它们结合相乘
Tel:(0795)8726089 8724644 E-aml:tgtongmc@
作者：童梅春
退出
（计算不够简便）
利用乘法的交换律计算下题：
复习二 利用乘法的交换律，简便计算下题：
计算：
先交换与 的位置。
此题还可 以用其他
想：与 相乘得， 可使计算更简便。
方法简便
计算吗？
思考
还可以交换与的位置。
并讨论：
上页
下页
学习乘法结合律
先计算，再根据计算结果讨论总：两组算式的结果都相等吗？
第一组题：
（）
数学教学课件
第七册第一单元
乘法的结合律
操作向导：点击鼠标 左键或按空格键继续
教学目标：
操作向导：点击鼠标 左键或按空格键继续
、理解乘法的结合律，并会用字母表示。
、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。
、能推广运用乘法的结合律广运用
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复习
利用加法的运算定律简便计算下列题：
（根据运算需要选择正确的计算步骤，对了掌 计算： 声鼓励；错了再纠正）
第一步：同一级运算按从左到右的顺序算
（不简便）
第一步：根据加法的交换律先交换两 个加数的位置
计算：
（前两个数相加 得整百）
第一步：根据加法的结合律， 把相加能够得到整百、整十的 数先结合起来相加。
（）（）
第一步：根据运算顺序， 从左到右地算：
第二组题：
讨论归纳：
（）
（） （）
乘法的结合律：三个数相乘，可以先把 前两个数相乘，再乘以第三个数；也可 以先把后两个数相乘，再乘以第一个数。
()()
用字母表示为：
乘法结合律的运用
、 （）
运用 乘法 结合 律巧 算题
、 （）（）
观察并讨论：上面二题为什么要把划红 线的数结合起来计算？
因为分别把这两个数结合起来相乘， 所得的乘积是整百、整十数，可以使 计算更为简便；在今后的乘法计算中， 我们要尽可能地运用。