7第二节 比例运算电路
一、比例运算电路
=5kΩ
那么，R3=R1//R2//Rf=7.5kΩ//5kΩ//15kΩ=2.5kΩ
例： 试设计满足下列关系式的加法运算电路（Rf取 15kΩ）：（1）uo=-（2ui1+3ui2）；
（2）uo=1.25ui1+3.75ui2。
（2）电路为同相输入的加法运算电路，如右图所示 其中，Rf=R4=15kΩ，R3=R1//R2
一、比例运算电路
（1）反相比例运算电路
1、电路组成
2、电路的工作原理
由“虚断”知：i-≈0，这样 i1≈if；i+≈0,这样
u+=-R2i+≈0
由“虚短”=-ui，这种电路就称为反相器
需要满足的条件：
R1=Rf
1 R 2 R 1 // R f R f 2
解：（1）电路为反相输入的加法运算 电路，如右图所示 其中，Rf=15kΩ，R3=R1//R2//Rf 该电路的关系式为： u o ( R f u i1 R f u i 2 )
R1 R2
结合待设计的电路功能uo=-（2ui1+3ui2）可得
Rf R1
Rf R R =2 R1= 2 =7.5kΩ, f =3 R2= f 3 R2
一、比例运算电路
（2）同相比例运算电路
1、电路组成 2、电路的工作原理 由“虚断”和“虚短”易得：
i1≈if， u-≈u+≈ui（说明集成运放的两输入
端有共模信号输入）。
3、电路的特例——电压跟随器
若uo=ui，这样电路就称为电压跟随器
需要满足的条件：
电压跟随器
A uf
Rf 1 R1
例： 试设计满足下列关系式的加法运算电路（Rf取 15kΩ）：（1）uo=-（2ui1+3ui2）； （2）uo=1.25ui1+3.75ui2。
实验二比例和加减法运算电路
实验二比例和加减法运算电路实验二比例和加减法运算电路一、实验目的1、理解运算放大器的基本性质和特点。
2、熟悉集成运放构成的几种运算电路的结构及特点，测定其运算关系。
3、学习运算放大器的线性电路和非线性电路的应用。
二、实验仪器及原件1. 双踪示波器（SS-7804型） 1台2. 信号发生器（EE1641D 型） 1台3. 数字万用表（DT890型） 1只4. 直流电源（0~5V ×2可调） 1台5. 实验板 1块6. 连接导线若干三、实验原理图2.1是与实验板相近的电路，图中D 1D 2为正负电源接错保护，加入D 1D 2后集成电路上的电压仅为11.4V 左右。
C 1C 2为去耦电容，滤除由电源引入的高次谐波。
D 3D 4为集成电路输入端过电压保护，500Ω电阻R 为集成电路输出保护，其均已连接好，放在实验板面背后。
注意：后续实验，凡有集成电路的实验电路，均有以上元件，且已连接好。
图2.1 电压跟随、比例、加减运算电路原理图⒈ 电压跟随电路电压跟随电路如图2.2所示。
电路为电压串联深度负反馈，因此，具有输出电阻很低，输入电阻很高的特点，一般用于信号隔离。
输入与输出间的关系为： v O =v I 。
⒉ 反相比例运算电路图2.3是反相比例电路的原理图。
输出与输入间的关系：o v i 2-v i 1v RRv I Pfo-= 同相输入端与地之间的电阻称平衡电阻。
其值应为： R P =R f //R 1 。
⒊ 同相比例运算运算电同相比例电路如图2.4所示。
输入与输出间的关系：图2.3 反相比例运算电路v RRvIPfo)+1(= 平衡电阻R 2应为： R 2=R f //R 1，本实验可取10kΩ。
⒋减法（差分）运算电路减法电路如图2.5所示。
输入与输出间的关系：)(=21v v RR v I fo I1- 平衡电阻： R n =R p5.反相加法运算放器电路如图2.6所示，输出与输入间的关系：)+(=2 1v v RR vI foI3- 平衡电阻： R P =R f // R 2// R 3图2.6 反相加法运算电路图2.7 CA3140管脚排列T rV I +负电源 +V CC V O T r 空脚调零7 1234 5 6 8 CA3140反相输入 V I--同相输入 -V CC 调零输出端正电源 N C图2.2 电压跟随器i(a)i(b)v v 图2.5 减法运算电路图2.4 同相比例运算电路 v v四、实验内容及步骤本实验是在图2.3所示的实验板上进行。
基本运算电路比例积分微分
第一节基本运算电路一、比例运算电路比例运算电路有反相输入、同相输入和差动输入三种基本形式。
1．反相比例运算电路·平衡电阻――使两个差分对管基极对地的电阻一致，故R2的阻值为R 2＝R1//RF反相比例运算电路·虚地概念运放的反相输入端电位约等于零，如同接地一样。
“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。
可求得反相比例运算放大电路的输出电压与输入电压的关系为反相比例运算电路的输入电阻：由于反相输入端为“虚地”，显然电路的输入电阻为 Ri ＝R1。
反相比例运算电路有如下几个特点：①输出电压与输入电压反相，且与RF 与R1的比值成正比，与运放内部各项参数无关。
当R F ＝R1时，uO＝－uI，称为反相器。
②输入电阻Ri＝R1，只决定于R1，一般情况下反相比例运算电路的输入电阻比较低。
③由于同相输入端接地，反相输入端为“虚地”，因此反相比例运算电路没有共模输入信号，故对运放的共模抑制比要求相对比较低。
2．同相比例运算电路利用“虚短”和“虚断”，可得输出电压与输入电压的关系为同相比例运算电路有如下几个特点：①输出电压与输入电压同相，且与RF 与R1的比值成正比，电压放大倍数当R f ＝∞或R1＝0时，则uO＝uI。
这种电路的输出电压与输入电压幅度相等、相位相同，称为电压跟随器，又称为同相跟随器。
②同相比例运算电路的输入电阻很高。
由于电路存在很深的负反馈实际的输入电阻要比Rid高很多倍。
③同相比例运算电路由于u＋＝u－而u＋＝uI，因此同相比例运算电路输入端本身加有共模输入电压uIC ＝uI。
故对运放的共模抑制比相对要求高。
无论是反相比例运算电路还是同相比例运算电路由于引入的是电压负反馈（详细分析见第七章），所以输出电阻Ro很低。
3．差分比例运算电路利用“虚短”和“虚断”，即i＋＝i－＝0、u＋＝u－，应用叠加定理可求得当满足条件R1＝R2、RF＝R3时，电路的输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了差分比例运算。
实验七比例求和运算电路
03 实验步骤与操作
搭建比例运算电路
选择合适的运算放大器
搭建电路
根据实验需求，选择具有适当性能指 标的运算放大器，如低失真、低噪声 等。
按照设计好的电路图，在面包板上搭 建比例运算电路，注意元件布局和走 线。
设计比例运算电路
根据所需放大倍数，设计合适的比例 运算电路，包括电阻、电容等元件的 选型和取值。
搭建求和运算电路
设计求和运算电路
根据实验需求，设计能够实现两 个或多个输入信号求和的运算电
路。
选择合适的元件
根据设计需求，选择合适的电阻、 电容等元件，实现信号的加权和求 和。
搭建电路
在面包板上按照设计好的电路图搭 建求和运算电路，确保连接正确且 紧固。
组合比例求和运算电路
连接比例运算电路和求和运算电路
实验意义及价值
拓展电子技术应用领域
比例求和运算电路作为一种基本的模拟电路，在电子技术应 用领域具有广泛的应用前景，如信号处理、自动控制等。
促进电子技术教学发展
通过本次实验，可以帮助学生深入理解和掌握模拟电路的基 本原理和设计方法，提高其实践能力和创新意识。
对未来研究的建议
深入研究高性能比例求和运算电路
实验七比例求和运算电路
目 录
• 引言 • 比例求和运算电路基本原理 • 实验步骤与操作 • 实验数据分析与讨论 • 实验结论与总结
01 引言
实验目的
掌握比例求和运算电 路的基本原理和实现 方法。
通过实验验证理论分 析和电路设计的正确 性。
学会使用运算放大器 构建比例求和电路。
实验背景
比例求和运算电路是模拟电子技术中的一种基本电路，广泛应用于信号处理、自动 控制等领域。
高二物理竞赛课件比例电路的分析
比例电路的分析
1. 倒向比例器
运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件
(R、C等)，使其工作在闭环状态。
Rf
1
+ ui_
R1 _
1
+
A +
2
RL
+
+
ui _
_uo
R1
Rf
Ri
Ro +
Aun1
2
+ RL uo
_
运放等效电路
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2. 电路分析 用结点法分析：(电阻用电导表示)
①根据“虚短”：
u+ = u- =0， i1= ui/R1 i2= -uo /Rf
②根据“虚断”： Rf i2
i-= 0，i2= i1
i1 R1 _
+1
ui_
+
+
2
RL
+
_uo
uo
Rf R1
ui
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Rf
R1 _
+1
+
2
+
uo
Rf R1
ui
注意 ui_
+
RL _uo
① 当R1 和Rf 确定后，为使uo不超过饱和电压(即保 证工作在线性区)，对ui有一定限制。
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
Rf
-Gf un1＋(Gf+Go+GL)un2 +
u1= un1
=GoAu1
ui
1
R1
整理，得：
_
Ri
Ro +
7-2同相比例运算电路
同相比例运算电路
1 设计要求
设计同相比例运算电路，要求如下：
1）输出电压与输入电压满足解析式u o= 4u i ；
2）电阻的选取范围为1kΩ～100kΩ，阻值不超过三种；3）写出设计过程，绘制电路原理图，进行实验验证。
2 设计过程
同相比例运算电路原理图
R 1=10kΩR F =30kΩR 2=10kΩ
输入信号u i 由同相端输入
F
uf o i 1
/=1+
R A u u R o
u -
+
F
R
3 实验验证
引脚2为运放反相输入端，引脚3为同相输入端，引脚6为输出端，引脚7为正电源端，引脚4为负电源端。
引脚1和5为输出调零端，8为空脚。
3 实验验证
直流稳压电源正负12V电源的连接方法是集成运算放大器实验重要的操作环节！
3 实验验证
1. DP832 可编程线性直流电源，请参见“DP832 可编程线性直流电源正负电源的连接方法视频”。
电子学第一实验室
2. DF1731直流稳压电源，请参见“DF1731直流稳压电源正负电源的连接方法视频”。
电子学第二实验室
同相比例运算电路原理图
-+
8
-
10kΩ
10kΩ
注意：
1）绝对不允许交流信号和直流信号同时作用到运放的输入端；2）由函数信号发生器给出的正弦交流信号偏移量必须为0V ；
-+
8
-
10kΩ
10kΩ。
《电工电子技术》(曹建林) PPT课件：7.3 基本运算电路
解：由式 uO＝ 1+ —Rf uI 可得 R1
uO＝
1+ R—f R1
uI ＝
20
1+——
×1＝11（V）
2
iF Rf
i1 R1 u-
–
∞
uI
R2 u+ +
+
uO
图7.3.2 同相比例运算电路
7.3 基本运算电路
反相比例运算电路
同相比例运算电路
加法、减法运算电路
1．加法运算电路
在反相输入端增加若干个输入信号组成的 电路，就构成反相加法运算电路，如图7.3.3所 示。根据“虚短” 、“虚断”、 “虚地”得
i11＝
—uI1 R11
i12＝
u—I2 R12
iF＝
i11＋i12
＝—u—I1 ＋ R11
—uI—2 ＝R12
—uO— Rf
于是，输出电压为
uO＝ − —RR—f11uI1＋ —RR—1f2uI2
（7.3.7）
当R11=R12 =Rf时，则uO＝−（uI1＋uI2）。
uI1 i11
R11
iF
Rf
uI2 i12
uO＝uI2− uI1
（7.3.11）
7.3 基本运算电路
反相比例运算电路
同相比例运算电路
加法、减法运算电路
例 图7.3.4减法电路中，设Rf=R1=R2= R3，UI1=3V，
UI2=1V。求输出电压UO。
解：因为Rf=R1=R2= R3，故可得 UO＝UI2−UI1=1−3＝−2（V）
因
i1= iF
而
i1
=
—u—I ， R1
iF
=
积分、微分、比例运算电路要点
模拟电路课程设计报告题目：积分、微分、比例运算电路一、设计任务与要求①设计一个可以同时实现积分、微分和比例功能的运算电路。
②用开关控制也可单独实现积分、微分或比例功能③用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V）。
二、方案设计与论证用桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V），为运算电路提供偏置电源。
此电路设计要求同时实现比例、积分、微分运算等功能。
即在一个电路中利用开关或其它方法实现这三个功能。
方案一：用三个Ua741分别实现积分、微分和比例功能，在另外加一个Ua741构成比例求和运算电路，由于要单独实现这三个功能，因此在积分、微分和比例运算电路中再加入三个开关控制三个电路的导通与截止，从而达到实验要求。
缺点：开关线路太多，易产生接触电阻，增大误差。
此运算电路结构复杂，所需元器件多，制作难度大，成本较高。
并且由于用同一个信号源且所用频率不一样，因此难以调节。
流程图如下：图1方案二:用一个Ua741和四个开关一起实现积分、微分和比例功能，并且能够单独实现积分、微分或比例功能。
优点：电路简单，所需成本较低。
电路图如下：积分运算电路 微分运算电路 比例运算电路 比例求和运算电路图2三、单元电路设计与参数计算1、桥式整流电容滤波集成稳压块电路设计电路所需的正负直流电源（±12V ）。
其流程图为：图3直流电源电路图如下：电源变压器整流电路滤波电路稳压电路V1220 Vrms 50 Hz0¡ã U11_AMP T17.321D21N4007D31N4007D41N4007C13.3mF C23.3mF C3220nFC4220nF C5470nFC6470nF C7220uFC8220uFU2LM7812CTLINE VREGCOMMONVOLTAGEU3LM7912CTLINEVREGCOMMON VOLTAGE D51N4007D61N4007LED2LED1R11k¦¸R21k¦¸2345D11N40071516671417图4原理分析： (1)电源变压器：由于要产生±12V 的电压，所以在选择变压器时变压后副边电压应大于24V,由现有的器材可选变压后副边电压为30V 的变压器。
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uO
(3) 若采用虚线所示的反相比例运算电路，为了得到 同样的 Auf 和 Rif 值， R1 、 R5 和 RF 应为多大？ (4) 由以上结果，小结 T 形反馈网络电路的特点。
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第二节
比例运算电路
解：
i1 = i2
i2 uI R1 i1
R2
M
R3 i4 i3
uI = i1R1= i2R1 uO = - (i2R2 + i3R3 ) , 其中 i3 = i2+ i4
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第二节
比例运算电路
[例7.2.2] 设 A 为理想运放:
RF R2 i2 M R3 i4 A i3
(1) 列出Auf和 Rif的表达式。
(2) R1= 2MΩ , R4 =1kΩ , R2= R3 = 470kΩ , 估算 Auf 和 Rif 的数值。
uI
R1 i1
R4
-
+
R5 T形反馈网络电路
uI
uO RF Auf = = 1+ uI R1
R2
u+
i- = i+ = 0 同相比例运算电路
同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。
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第二节
比例运算电路
当RF = 0或R1 = ∞时，比例系数等于1， 此时电路为：
u+ = uI u- = uO 由于虚短，即u+ = u- ，故 uO = uI Auf =
可见，此电路的输出电压与输入电压之间同样存在 反相比例运算关系。 由于反相输入端 “虚地” , 电路的输入电阻为： Rif = R1 (2) 将给定参数值分别代入上式： Auf = - 110. 9
20
Rif = 2 MΩ
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第二节
比例运算电路
RF
uI R1 i1 R5 A +
uO
(3) 若要求Rif = 2 MΩ ，则 Auf = RF
若R2 = R3则uO1 = - uO2
A1、A2组成同相比例电路，A3组成差分比例电路。
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第二节
比例运算电路
解： （1）
uI1
uI + A uO1
R1/2
R2
uI1 =
R1/2
A1、A2的工作情况分析
R1/2 + R2
uO1
uO1 = ( 1 +
2R2
R1
) uI1
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第二节
比例运算电路
三、差分比例运算电路
RF
R1 = R1´、RF = RF´
uI iI
R1 u R1´ u +
iF
RF´ u+ = u I´ R1´ + RF´
利用叠加定理得：
A + uO
uI´ RF´
RF R1 uI + u- = uO R1 + RF R1 + RF RF R1 + RF
uI
仿真
A + uO
电压跟随器
uO uI = 1
这种电路又称为电压跟随器。
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第二节
比例运算电路
结论：
1. 电路是一个深度的电压串联负反馈电路。
“虚短”, 不“虚地”。 2. 实现了同相比例运算, Auf 只与 RF 和 R1 有关，
uO 与 uI 同相，Auf 大于 1 或等于 1。
3. 输入电阻高，输出电阻低。
uO 与 uI 反相，
| Auf | 可大于 1、等于 1 或小于 1 。
3. 电路的输入电阻不高，输出电阻很低。
4
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第二节
比例运算电路
二、同相比例运算电路
R2 = R1 // RF R1 uO u- = R1 + RF
R1 ui+ i+ A uO RF
R1
R1 + RF
uO = uI
uI = u+
9
Rif = 2R1
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第二节
比例运算电路
结论： 1. 实现差分比例运算（减法运算），
Auf 决定于电阻 RF 和 R1 之比，
与集成运放内部参数无关。 2. 共模输入电压高， “虚短”，但不 “虚地”。
3. 输入电阻不高，输出电阻低，
元件对称性要求高。
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第二节
比例运算电路
uI +
R1 R1 + RF
8
RF´ u0 = u I´ R1´ + RF´
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第二节比例运算电路Fra bibliotekRFuI
iI uI´
R1 u -
iF A + uO
iI = iF uI – u u- – uO = RF R1
R1´ u + RF´
Auf
uO = = uI – uI´
RF R1
差模输入电阻：
13
第二节
比例运算电路
同理 2R3 ) u (1 + 2R2 ) u uO2 = (1 + I2 I2 = R1 R1 uO1 - uO2 =(1 + 2R2 ) (uI1 - uI2) R1
2R2 ) uI = (1 + R1 则第一级的电压放大倍数为：
uO1 - uO2 2R2 =1+ uI R1
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第二节
比例运算电路
u- =
R6 R4 + R6 =
R6
uO2
uO1
R4
+ R5 A3 uO
uO1 – u+ R4 u+ =
u+ – u O R6 uO1 +
uO2
R7
R6 R4 + R6
R4
R4 + R6
uO
则第二级的电压放大倍数为： uO uO1 - uO2= R6 R4
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（1）求: 电压放大倍数 Au ；
（2）已知A1、A2 的 Aod和 Rid , 求电路的输入电阻Ri 。
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第二节
比例运算电路
先分析电路 电路可等效为：
1 uI 2 +A 1 R2 R1 2 R5 R1 2 R 3 - 1 uI 2 + uO1 R4 R6 + R7
A3
uO
A2
uO2
R1 = Rif = 2 MΩ
R1
= - 110. 9
RF = |Auf | R1 = ( 110. 9 × 2 ) MΩ = 221. 8 MΩ R5 = R1 // RF 2 × 221. 8 =( ) MΩ = 1. 98 MΩ 2 + 221. 8
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第二节
比例运算电路
(4) 由分析和计算的结果可知 ，
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第二节
比例运算电路
uO1 - uO2 2R2 =1+ uI R1
uO uO1 - uO2=
R6 R4
因此，该数据放大器总的电压放大倍数为：
uO1 - uO2 uO uO Au = u = uI uO1 - uO2 I
=
2R2 R6 （1 + R ） = - 100 R4 1
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uO
2
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第二节
比例运算电路
2. 工作原理
u- = u+ = 0 R1 uI
仿真
RF
iF
uu+ -
由 iI = iF
iI
R2
i+ +
i-
A
uO
uI - uR1 Auf =
=
u- - uO
RF
输入电阻 Rif = R1 RF R1
3
uO = uI
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第二节
比例运算电路
结论： 1. 电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下， 反相输入端 “ 虚地”。 2. 实现了反相比例运算 。 |Auf| 取决于电阻 RF 和 R1 之比。
第二节
比例运算电路
（2） 由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于
A1 、A2 的输入电阻之和，因参数对称,
Ri= 2 ( 1 + AodF ) Rid F= R1/2
uI1 uI1 R1/2 + A R2
uO1
R1/ 2+ R2
=
R1 R1 + 2R2
故数据放大器的输入电阻为：
R1 Ri = 2 × ( 1+ Aod ) Rid R1+2R2 2 = [ 2× ( 1+ ×10 5 ) × 2 ]MΩ ≈ 2×105 MΩ 2+2×1
R4
-
A +
uO
R5
uM = - i2R2 = - i4R4 代入 uO 的表达式可得
则
R2 i2 i4 = R4
R2R3 uO = - [ i2R2 + ( i2 + i4) R3] = - i2 ( R2 + R3 + ) R4
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第二节
比例运算电路