比例运算电路公开课
电工学2第7讲：集成运放-比例-加法运算电路
7.5k
– +
+
++
uo
ui
–
–
解：uo = u- = u+ =7.5V
15k 15k
– +
+ RL
显见，是一电压跟随器，电源经两个
+ 电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负
载RL变化时，其两端电压 uo不会随之变
u 化（i-=0虚断），所以可作恒压源
o
– 第十三页，共23页。
例 4 在图示电路中，已知R1=100kΩ， Rf=200kΩ ， R2=100kΩ，
第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：
uo
Rf R1
u o1
200 1 2 (V) 100
第十七页，共23页。
16.2.2 加法运算电路
1. 反相加法电路
利用叠加原理 当ui1单独作用时
（ui2接地）：
反向比例：
ui2 ii2 Ri2 if RF
ui1 ii1 Ri1
– +
uo '
④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。
第十二页，共23页。
当 R1= 且 RF = 0 时， uo = ui ， Auf = 1，
RF
称电压跟随器。
u+–i射电随极阻器由输低输运RR出，入1放2 器其构电更成跟阻+–好的随高。电性、+压能输跟比出u–+o
例2:求uo +15V
即 i+= i– 0 ,称“虚断”
–Uo(sat)
注意：以上“两虚”是 以后分析的依据！！
第六页，共23页。
《比例》公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
只要两个量的 乘积一定，就 可以用反比例 关系解答。
答：原来5天的用电量现在可以用源自0天。你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？
需要的天数与每天生产 的吨数是两种相关联的 量，需要的天数随着每 天生产的吨数的变化而
变化。
每天生产的吨数 增加，需要的天 数就减少；每天
生产的吨数减 少……
比例
上学期学习“比的认 识”时，我们讨论过 “图片像不像”的问题。 请同学们联系比的知识， 再想一想，怎样的两张 图片像？怎样的两张 图片不像呢？
比相等的像，不相等的不 像。如D和A两张图片。长 与长、宽与宽的比相等， 12 ∶6=8∶4，所以就像。
你知道吗？
图 A 长 与 宽的比是 6∶4，图B长与宽的比 是3 ∶2， 6∶4 =3∶2， 所以也像。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关系可 以用下面的式子表示：x×y=k（一定）
想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？
某修路队修一条环山水渠，计划每天修0.4 千米，40天修完，实际每天比计划多修 25%。实际多少天可以修完？
每天修的路程和修的天数成反比。实
你能提出什么问题？
运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？
第一天运输量和运输次数 的比是：16:2
第二天运输量和运输次 数的比是：32:4
我发现运输量和运输次 数的比的比值相等。
两个比值相等，可以写成下面的等式：16:2=32:4
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四 个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例外项， 中间的两项叫作比例的内项。
y k（一定） x
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关 系？
比例求和运算电路知识讲解
比例求和运算电路实验八 比例求和运算电路—、实验目的1、掌握用集成运算放大器组成比例、求和电路的特点及性能。
2、学会上述电路的测试和分析方法。
二、实验原理1、比例运算放大电路包括反相比例，同相比例运算电路，是其他各种运算电路的基础，我们在此把它们的公式列出：反相比例放大器 10R R V V A Fi f-==1R r if = 同相比例放大器 101R R V V A Fi f +== ()id Od r F A r +=1式中Od A 为开环电压放大倍数FR R R F +=11id r 为差模输入电阻当0=F R 或∞=1R 时，0=f A 这种电路称为电压跟随器2、求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果，用运算实现求和运算时，可以采用反相输入方式，也可以采用同相输入或双端输入的方式，下面列出他们的计算公式。
反相求和电路 22110i Fi F V R R V R R V •+•-=若 21i i V V = ，则 ()210i i FV V RR V +=双端输入求和电路⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=∑∑21120i i F V R R V R R R R V 式中：F R R R //1=∑ 32//R R R ='∑三、实验仪器 l 、数字万用表 2、示波器 3、信号发生器4、集成运算放大电路模块四、预习要求1、计算表8-l 中的V 0和A f2、估算表8-3的理论值3、估算表8-4、表8-5中的理论值 4、计算表8-6中的V 0值5、计算表8-7中的V 0值五、实验内容1、电压跟随器实验电路如图8-l所示.图8-l电压跟随器按表8-l内容实验并测量记录。
Vi（V）-2 -0.5 0 0.5 0.98V（V）RL=∞RL= 5K1 4,962、反相比例放大器实验电路如图8-2所示。
图8-2反相比例放大器(l) 按表8-2内容实验并测量记录.直流输入电压Ui（mV）30 100 300 9803000输出电压U理论估算（mV）实测值（mV）10800误差(2) 按表8-3要求实验并测量记录.测试条件理论估算值实测值ΔURL开路，直流输入信号ΔUABUi由0变为800mVΔUR2ΔUR1ΔUOLUi=800mVRL由开路变为5K1(3) 测量图8-2电路的上限截止频率。
实验七比例求和运算电路
03 实验步骤与操作
搭建比例运算电路
选择合适的运算放大器
搭建电路
根据实验需求，选择具有适当性能指 标的运算放大器，如低失真、低噪声 等。
按照设计好的电路图，在面包板上搭 建比例运算电路，注意元件布局和走 线。
设计比例运算电路
根据所需放大倍数，设计合适的比例 运算电路，包括电阻、电容等元件的 选型和取值。
搭建求和运算电路
设计求和运算电路
根据实验需求，设计能够实现两 个或多个输入信号求和的运算电
路。
选择合适的元件
根据设计需求，选择合适的电阻、 电容等元件，实现信号的加权和求 和。
搭建电路
在面包板上按照设计好的电路图搭 建求和运算电路，确保连接正确且 紧固。
组合比例求和运算电路
连接比例运算电路和求和运算电路
实验意义及价值
拓展电子技术应用领域
比例求和运算电路作为一种基本的模拟电路，在电子技术应 用领域具有广泛的应用前景，如信号处理、自动控制等。
促进电子技术教学发展
通过本次实验，可以帮助学生深入理解和掌握模拟电路的基 本原理和设计方法，提高其实践能力和创新意识。
对未来研究的建议
深入研究高性能比例求和运算电路
实验七比例求和运算电路
目 录
• 引言 • 比例求和运算电路基本原理 • 实验步骤与操作 • 实验数据分析与讨论 • 实验结论与总结
01 引言
实验目的
掌握比例求和运算电 路的基本原理和实现 方法。
通过实验验证理论分 析和电路设计的正确 性。
学会使用运算放大器 构建比例求和电路。
实验背景
比例求和运算电路是模拟电子技术中的一种基本电路，广泛应用于信号处理、自动 控制等领域。
比例运算电路(公开课)
i2
R2
（2） 电路的输入电阻
i1 ui
R1
RP
_
+ +
ri=R1
uo
RP =R1 // R2
（3） 反馈方式
电压并联负反馈
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
输出电阻很小！
例题 R1=10k , Rf=20k , vI =-1V。求:vo 。说明R2 的作用， R2应为多大？
二、比例运算电路
集成运放的线性应用
1.反相比例运算电路
i2
R2
i1
ui R1
_
uo
+
+
RP
结构特点：负反馈引到反相输 入端，信号从反相端输入。
（1） 放大倍数
虚地
u u 0
i1= i2
虚短 虚断
ui 0 0 uo
R1
R2
Au
uo u1
R2 R1
若R2=R1，则Au=-1 UO = -Ui， 称为反相器
电压跟随器
结构特点：输出电压全
部引到反相输入端，信
_ +
号从同相端输入。电压 uo 跟随器是同相比例运算
放大器的特例。
ui
+
uo u u ui
此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中作用与分立元件的射极输出 器相同，但是电压跟随性能好。
Au
Rf R1
20 10
2
vO AuvI (2)(1) 2V
R2为平衡电阻(使输 入端对地的静态电阻
相等):R2=R1//Rf
九年级数学比例线段3省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
D
E
B
C
C
第11页
探究活动
在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点直线是 一个怎样正百分比函数图象?假如a,b,c,d四个 数成百分比,你认为点(a,b),点(c,d)和原点在同 一条直线上吗?
第12页
在平面直角坐标系中，过点（a，b）和坐标原 点直线是一个怎么样正百分比函数图像？假如 a，b，c，d四个数成百分比，你认为点（a， b），点（c，d）和坐标原点在一条直线上吗？ 请说明理由
解：设经过点（a，b）是过原点成正百分比函数
y＝kx ∴k＝b/a ∴y＝（b/a）x
∵a，b，c，d成百分比
∴ b/a＝d/c
∴y＝（d/c）x
∴y/x＝d/c
∴(c,d)在直线y＝（b/a）x上
∴原点，（a，b）（c，d）在同一直线上
第13页
课堂小结:
百分比有以下性质: a c ad bc (a,b,c,d均不为零) bd
百分比式变形惯用方法:
利用等式性质
设比值
第14页
； / 绿之韵产品
vbg37wev
呢？是，是”耿憨见他拍着自己脑袋说上来下文着急样子，赶快说：“是文武全才！”董家成赶快接话说：“对对对，是文武全才！” 刘氏笑着说：“看他拙嘴笨舌样子，想夸一夸吧，还不会！”大壮不好意思地躲到屋子里去了。秀儿也小声儿问张老乡：“张伯伯， 你说耿正学会赶车了，还能带小直子进货？”张老乡看秀儿老大不放心样子，点点头说：“是啊，‘耿记粮油零售店’现在销售全部 商品都是由耿正和他弟兄采购进货。放心，耿正跟他爹一样，是块儿做生意好材料！至于赶车嘛，已经是个好把式了。再说了，自家 养得毛驴，认得人呢！”见大家伙儿都在看她，秀儿不好意思地躲到娘背后不敢再说话了。就这么，大家伙儿一边喝着温热绿豆汤， 一边兴高采烈地聊着。不知不觉地，日头有点偏西了。张老乡站起身来，环视一下大家伙儿，说：“天儿凉快了，俺得走了。今儿个 俺非常高兴，但不能再聊了。若再不走，俺可得赶夜路喽！”大家伙儿看看天色，确实该走了，有二十五里路需要赶呢。于是不再挽 留，前呼后拥地把张老乡送出门来。郭氏一再嘱咐：“张大哥以后回老家来，一定再来！”张老乡说：“一定会来。等俺未往返乡养 老时候，还要来耿弟兄创办小学堂里当教书先生呢！”大家恋恋不舍地挥手告别不提。然而万万没有想到是，这位热情豪爽而又善良 心细张老乡并没有能够把那封满载全家人殷切希望“千金”家书送到耿老爹手里：在带着家眷返回汉口镇途中，过黄河时遭遇少见龙 卷风，渡船倾翻，全船人无一生还，其中就包含可亲可敬张老乡和他家人。那封“千金”家信，也伴随滔滔黄河水漂向东海，从此无 影无踪。当然，这些事情，也是几年之后才知道126第十六回 故乡中秋月又圆|（故乡中秋月又圆，离人书信未回转；满腹焦虑无以述， 共度中秋暖心田。）一晃，耿家父子四人出门南下快要一年了。“三六九镇”上人们总算是挺过了上一年大旱灾。今年年景看来还算 不错，人们脸上露出了久违笑容。然而，一直不见丈夫托人捎书信回来，郭氏心里焦虑却是与日俱增起来。没事儿时候，她总是站在 家门口顺着大路向南张望，一站就是老半天。老远里看到有陌生人走来，她就会心情激动地往前走上几步，期盼着他就是捎来书信人。 然而，一个又一个陌生人不停脚地走远了，留给她是一次又一次失望。位于“三六九镇”十字大街中心位置娘家相距也就数百步远， 但郭氏并不经常过去。因为每次去了，屁股还没有坐稳，老爹老娘就会争着问：“兰儿她爹捎书信回来没有啊？”千篇一律摇头和回 答，老爹一声接一声叹息，老娘流不完眼泪，这让原来就已经非常焦虑不安郭氏实在是承
比例运算电路
比例运算电路比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在比例关系，即电路可实现比例运算。
比例电路是最基本的运算电路，是其他各种运算电路的根底，本章随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路、对数和指数电路等等，都是在比例电路的根底上，加以扩展或演变以后得到的。
根据输入信号接法的不同，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比例电路。
1、反相比例运算电路在上图中，输入电压u1经电阻R1加到集成支放的反相输入端，其同相输入端经电阻R2接地。
输出电压u0经RF 接回到反相输入端。
集成运放的反相输入端和同相输入端，实际上是运放内部输入级两个差分对管的基极。
为使差动放大电路的参数保持对称，应使两个差分对管基极对地的电阻尽量一致，以免静态基流流过这两个电阻时，在运放输入端产生附加的偏差电压。
因此，通常选择R2的阻值为R2=R1 // RF （1）经过分析可知，反相比例运算电路中反应的组态是电压并联负反应。
由于集成运放的开环差模增益很高，因此容易满足深负反应的条件，故可以认为集成运放工作在线性区。
因此，可以利用理想运放工作在线性区时“虚短”和“虚断”的特点来分析反相比例运算电路的电压放大倍数。
在上图中，由于“虚断”，故i+=0，即R2上没有压降，则u+=0。
又因“虚短”，可得u-= u+=0 （2）上述说明在反相比例运算电路中，集成运放的反相输入端与同相输入端两点的电位不仅相等，而且均等于零，如同该两点接地一样，这种现象称为“虚地”。
“虚地”是反相比例运算电路的一个重要特点。
由于I-=0，由由图可见iI= iF即上式中u-=0，由此可求得反相比例运算电路的电压放大倍数为(3) 下面分析反相比例运算电路的输入电阻。
因为反相输入端“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为Rif = R1 (4)综合以上分析，对反相比例运算电路可以归纳得出以下几点结论：1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反应电路。
在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。
电子技术实验课件-比例求和运算电路
比例求和运算电路的应用与展望
应用领域
比例求和运算电路在模拟电路、控制系统、信号处理等领域有广泛应用。例如， 在自动控制系统中的调节器、执行器等部件中，比例求和运算电路用于实现比 例、积分和微分控制。
发展趋势
随着电子技术的不断发展，比例求和运算电路将朝着更高精度、更小体积、更 低功耗的方向发展。未来，比例求和运算电路将更加集成化、智能化，能够实 现更复杂的功能和控制。
验证比例求和运算电路的输出结果
学生将通过对比实际测量结果与理论计算结果，来验证比例求和运算电路的功能 是否正确实现。这将帮助他们发现并纠正实验中的错误，提高他们的实验技能和 理论水平。
02
实验设备
电源
01
02
03
电源类型
提供稳定的直流电源，通 常采用线性电源或开关电 源。
电源电压
根据电路需求选择适当的 电源电压，如±5V、 ±12V等。
电源容量
根据电路的电流消耗选择 合适的电源容量，以确保 电源的稳定性和可靠性。
电阻器
电阻类型
根据需要选择不同类型的 电阻，如碳膜电阻、金属 膜电阻等。
电阻值
根据电路需求选择适当的 电阻值，以满足比例求和 运算电路的阻抗匹配和信 号处理要求。
功率
根据电路的电流消耗选择 适当的电阻功率，以确保 电阻的可靠性和稳定性。
分析输出信号与输入信号之间的 关系，理解比例求和运算电路的
工作原理。
分析实验结果并验证理论
根据实验数据和观察结果，分析比例 求和运算电路的性能指标。
总结实验结论，指出实验中存在的问 题和改进方向。
将实验结果与理论值进行比较，验证 理论的正确性。
04
实验结果与讨论
实验数据记录
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1
R2 R1
反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。
例题 R1=10k , Rf=20k
应为多大？
,
vi =R-f1V。求:vo ，RP
iR
if
N
vo
vi
R1
P
A
RP
Au=1+ Rf =1+20/10=3 R1
vo= Au ·vi=(3)(-1)=-3V RP=R1//Rf =10//20=6.7 k
电压跟随器
结构特点：输出电压全
部引到反相输入端，信
_ +
号从同相端输入。电压 uo 跟随器是同相比例运算
放大器的特例。
ui
+
uo u u ui
此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中作用与分立元件的射极输出 器相同，但是电压跟随性能好。
i2
R2
i1
ui R1
_
uo
+
+
RP
结构特点：负反馈引到反相输 入端，信号从反相端输入。
（1） 放大倍数
u u 0
i1= i2
虚地 虚短 虚断
ui 0 0 uo
R1
R2
Au
uo u1
R2 R1
若R2=R1，则Au=-1 UO = -Ui， 称为反相器
i2
R2
（2） 电路的输入电阻
i1 ui
vO AuvI (2)(1) 2V
R2为平衡电阻(使输 入端对地的静态电阻
相等):R2=R1//Rf
2.同相比例运算电路
虚短
R2
虚断
u-= u+= ui
虚断
_
uo uo ui ui
R1
+
R2Leabharlann R1ui+
RP
uo
(1
R2 R1
)ui
结构特点：负反馈引到反相 输入端，信号从同相端输入。
Au
uo u1
+
u+ +
uo Ao (u u ) 虚短
Ii 0 虚断
u u
uo
虚地
u u 0
2、运放工作在非线性区的特点
1） u u
u u u u
Uo UOM Uo UOM
2） 虚断仍然成立
Ii 0
u- _ Ao uo
ui
+
u+ +
二、比例运算电路
集成运放的线性应用
1.反相比例运算电路
集成运放比例运算电路
班级：09电子电工 教师： 孙 为
教学目标：复习掌握集成运放分析方法以及 集成运放比例运算电路的分析计算
教学重难点：集成运放反相、同相比例运算 电路的分析与计算
一、集成运算放大器分析方法
1、运放工作在线性区的特点（两个重要推论）
理想运放的条件
Ao
ri
u- _ Ao
ui
R1
RP
_
+ +
ri=R1
uo
RP =R1 // R2
（3） 反馈方式
电压并联负反馈
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
输出电阻很小！
例题 R1=10k , Rf=20k , vI =-1V。求:vo 。说明R2 的作用， R2应为多大？
Au
Rf R1
20 10
2