工程力学(静力学部分)
工程力学考试试题1
⼯程⼒学考试试题1《⼯程⼒学》考试试题1静⼒学部分⼀、基本概念（名词）1、约束和约束（反）⼒2、⼒的平移定理和⼒的可传性原理3、⼒偶4、合⼒矩定理⼆、填空1、静⼒学五⼤公理1〉、_____________2〉、__________________3〉、刚化公理4〉、__________________5〉、__________________________。
2、物体受到的⼒包括______和__________两类。
3、⼒偶的三要素是指___________，__________和______________。
4、约束反⼒总是在约束与______的接触处，其⽅向与约束反限制的___________相反。
5、常见的约束可归纳为如下四种基本类型：1〉、___________2〉、光滑接触⾯约束；3〉、______________4〉、_______________。
光滑⾯约束的约束反⼒的⽅向为过接触点处的_______，指向物体的_______。
6、平⾯⼀般⼒系向平⾯内⼀点简化为⼀个⼒R’和⼀个⼒偶M。
,这个⼒称原⼒系的_____，这个⼒偶称为原⼒系对简化中点O 的_______。
平⾯⼀般⼒系平衡的充要条件为_____________________________。
7、写出平⾯汇交⼒系平衡⽅程：_______________________________.平⾯⼒偶系的平平衡⽅程：_____________________________ 8、如果所研究的平衡问题的未知量的数⽬________对应平衡⽅程数⽬，则所有未知量可由_____________全部求出，这类问题称_____问题。
9、由若⼲个物体通过约束按⼀定⽅式边接⽽成的系统称为________。
10、单位长度上所受的⼒称分布⼒在该处的________。
三、判断下列哪些为静定和静不定问题1〉、2〉、3〉、4〉、四、作为物体的受⼒分析1、画出如图所⽰三铰拱整体和两半拱的受⼒图2、画出下图中球的受⼒图3作梁AB的受⼒图4、如图⽰组合梁，分析副梁CB、主梁AC的受⼒，画受⼒图。
工程力学第2章静力学
力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应；
力的单位，在采用国际单位为：
牛顿（N）、或千牛顿 （KN）
2.力的三要素
力对物体的作用效果取决于力的 大小、方向 与作用点
力的大小反映了物体间相互作用的强弱程度。
力的方向指的是静止质点在该力作用下开始运 动的方向。 力的作用点是物体相互作用位置的抽象化。
该定律是受力分析必须遵循的原则。
作用力与反作用力
2.4 力对点之矩
力对物体除了移动效应以外，还有对物体的转动效应。 观察扳手拧紧螺母的过程，说明拧紧程度与什么有关？
拧紧螺母时，其拧紧程度不仅与力 F 的大小有关，而 且与转动中心（O点）到力的作用线的垂直距离d有关 。
2.4.1 力对点之矩 —— 力矩
E
B
C
B
C
FNB
FNC
练习3
球W1、W2置于墙和板AB间，BC为绳索。 画受力图。
(b)
FNK
W2 FNK W2 FNH FNE
AF
Ay
FT FND W 1
AF
C
W2 FAx
B (d)
FT FD
D
FND W1
B
FNH
W1
A
K
W2
E FAx H (a)
FNE
FND W1
(c)
Ay
FNE
FNH
FT
2.2.1 公理1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合 力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由以这 两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图。
工程力学(1)-第1章
例 题 1-2
解：碾子的受力图为:
例 题 1- 3
在图示的平面系统 中，匀质球 A 重 P1 ，物 块B重 P2 ，借其本身重 量与滑轮 C 和柔绳维持 在仰角是 的光滑斜面 上。试分析物块B，球A 的受力情况，并分别画 出它们的受力图。
例 题 1-3
解： 1. 物块 B 的受力图。
二力作用线之间的 垂直距离-力偶臂（arm of a couple）。
力偶矩矢量
力偶对O点之矩等于 这个力系中的两个力 对该点之矩之和.
力偶的性质
力偶与力偶系
力偶的性质
特点一 :力偶无合力.
特点二 :力偶对刚体的运动效应只与力偶矩矢量 有关.
力偶与力偶系
关于力偶性质的推论
F
F´
F
F´
工程中有时把二力杆作为 一种约束对待。
例 题 1- 4
2. 杆AB 的受力图
例 题 1- 5
如图所示，梯子的两部分
AB和AC在A点铰接，又在D ，
E两点用水平绳连接。梯子放在
光滑水平面上，若其自重不计，
但在H点处作用一铅直载荷 。 试分别画出梯子的 AB，AC部分 F 以及整个系统的受力图。
例 题 1- 5
解： 1. 梯子AB 部分的受力图。
例 题 1- 5
2. 梯子AC 部分的受力图。
例 题 1- 5
3. 梯子整体的受力图。
例 题 1- 6
如图所示，重物重 为 P ，用钢丝绳挂在支 架的滑轮B上，钢丝绳的 另一端绕在铰车D上。 杆AB与BC铰接，并以铰 链 A，C与墙连接。如两 杆与滑轮的自重不计， 各铰链是光滑的，试画 出杆 AB 和 BC 以及滑轮 B 的受力图。
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学测试题静力学篇
F1 FR F2 D
3、一平面一般力系向点 O 简化时，主矢 F'=0，主矩 Mo≠0。若将该力系向另一点 K 简化，其主矢和主矩（
）。
A、可能为 F'=0，Mk≠0
B、可能为 F'≠0，Mk=0
C、可能为 F'≠0，Mk≠Mo
D、可能为 F'≠0，Mk≠Mo
4、一平面一般力系向点 O 简化时，主矢 F'≠0，主矩 Mo=0。若将该力系向另一点 K 简化，其主矢和主矩是（
）。
A、可能为 F'=0，Mk=Mo
B、可能为 F'≠0，MK≠0
C、可能为 F'=0，Mk≠Mo
D、不可能为 F'≠0，Mk≠Mo
5、力偶对物体产生的运动效应为（
）。
A、只能使物体转动
1
B、只能使物体移动
C、既能使物体转动，又能使物体移动
D、它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同
6、如下图所示的空间力系，力 F 在 z 轴的投影为（
二、填空题.。（36 分）
1、力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应，其中外效应使物体的
发生改变；内效应使物
体的
发生改变。
2、工程中常见的约束类型有
约束、
约束、
约束和固定端约束，光滑圆柱铰链类约
束可分为中间铰、
、
。
3、如右图所示的平面力系中，F1=3kN，F2=2kN，F3=1kN，
则该力系在 x、y 两个坐标轴上投影的代数和分别为
、
。
y
F1
F2
30°
x F3
2
4、作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
工程力学第4版(静力学)答案
x
0
FDC
FAC
4 5
0
Y
0
FBC
FAC
3 5
0
联立上二式得： FAC 1.67KN （拉力）
FBC 1.0KN （压力）
2-13 解：
（1）取 DEH 部分，对 H 点列平衡
x 0 FRD
2 5
FRE
0
Y 0 FRD
1 Q 0 5
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
联立上二式，解得： FAB 0.577W （拉力） FAC 1.155W （压力） （b） 由平衡方程有：
X 0 FAC FAB cos 70 0 Y 0 FAB sin 70 W 0
联立上二式，解得： FAB 1.064W （拉力） FAC 0.364W （压力） （c） 由平衡方程有：
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
整理上式后有： FAB sin 75 FAD sin 75 0
取正根 FAB cos 75 FAD cos 75 P 0
FAD
FAB
P 2 cos 75
3-1 解：
第三章 习题
参考答案
(a)MO(P) P l (b)MO (P) P 0 0 (c)MO (P) P sin l P cos 0 Pl sin (d)MO(P) P a (e)MO (P) P (l r) ( f )MO (P) P sin a2 b2 P cos 0 P a2 b2 sin
工程力学（第四版）--静力学 北京科技大学、东北大学
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
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工程力学作业（静力学）班级学号姓名静力学公理和物体的受力分析一、是非题1、在理论力学中只研究力的外效应。
（）2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。
（）3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。
（）5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。
（）二、选择题1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。
①汇交力系平衡的充要条件；②平面汇交力系平衡的充要条件；③不平行的三个力平衡的必要条件。
3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。
①大于；②等于；③远大于。
三、填空题1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。
2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。
3、书P24，1-8题4、画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。
5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有____________________________________ ____，方向不能确定的约束有______________________________________ ___ (各写出两种约束)。
平面汇交力系与平面力偶系一、是非题1、只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
( )3、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。
（）4、两个力的合力的大小一定大于它的任意一个分力的大小。
（）二、选择题1、将大小为100N的力F沿着x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小115.47N，则F在y轴上的投影为。
①0；②50 N；③70.7 N；④86.6 N；⑤10 N。
2、杆AF、ＢＦ、CD、ＥＦ相互铰接、并支承如图所示。
今在AF杆上作用一力偶（P、P′），若不计各杆自重，则A支座处约束力的作用线。
①过A点平行力P；②过A点平行BG连线；③沿AG直线；④沿AH直线。
FO x y3、在图示机构中，如果将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件ＢＣ上，则A、B、Ｃ三处约束力的大小。
①都不变；②A、B处约束力不变，C③都改变；④A4、三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
5、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
三、填空题1、汇交力系平衡的必要与充分条件是平衡的几何条件是平衡的解析条件是F1F2F3F42、不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接如图。
若结构受力P作用，则支座C处约束力的大小为，方向为。
3、图示一等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且F1=F2= F3=F，则该力系的简化结果是，大小为，方向或转向为。
4、图示结构受力偶矩为M=300 kN·m的力偶作用。
若a＝１ｍ，各杆自重不计，则固定铰支座Ｄ的约束力的大小为，方向。
25、两直角刚杆ＡＣＤ、ＢE Ｃ在Ｃ处铰接，并支承如图。
若各杆重不计，试分别画出图示二种受力情况下，Ａ、B 支座约束反力的方向（方位和指向）。
四、计算题小轮A 、B 的质量分别为m A 、m B ，用一长度为Ｌ重量不计的杆与轮相连，并且置于图示的光滑斜面上。
若系统处于平衡状态。
试求出以角度α、β表示的二轮质量比m A / m B 。
DD五、计算题试求图示构件的支座约束力。
（a ）已知：P ，R ；；（b ）已知：M ，a（c ）求图示构件的支座约束力，已知：q A 、q B 、a 。
六、计算题图示平面力系由力，力偶，分布荷载组成，已知：q 0= 24 N / m ，P = 72 N ， M ＝756N·m ，a=2m ，b=3m ，试求该力系合成结果。
P AB R R(a)D C M B 2M A 2a a(b) 3a B A q Bq A (c)平面任意力系一、是非题1、平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则该力系可简化为一合力偶，且该力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（）2、某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。
（）3、某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，用该平面力系不可能合成为一个力偶。
（）4、在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。
（）二、选择题1、于作用在Ox y平面内的平面平衡力系，①∑M A= 0，∑M B= 0，∑M C= 0；②∑M A= 0，∑M O= 0，∑F x= 0；③∑M A= 0，∑M B=0，∑M O= 0；④∑F x= 0，∑F y= 0，∑F AB= 0。
2、在图示系统中，绳D E能承受的最大拉力为10 kN，杆重不计。
则力P的最大值为。
①5 kN；②10 kN；③15 kN；④20 kN。
3、均质杆AB 重P ，用铅垂绳CD 吊在天花板 上，A 、B 两端分别靠在光滑的铅垂面上，则 A 、B 两端反力的大小是＿＿＿＿。
① A 点反力大于B 点反力； ② B 点反力大于A 点反力； ③ A 、B 两点反力相等。
4、图示结构中，静定结构有 ，静不定结构有 。
① (a)系统； ② (b)系统； ③ (c)系统； ④ (d)系统。
5、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在铰链A 、B 处分别作用力F 1和F 2，且F 1＝F 2＝F ，则杆5内力的大小是 。
① 0； ② F / 3； ③ 3/F ； ④ F 。
三、填空题1、图示结构受集中力P 作用，各杆自重 不计。
则杆①的内力为 (须注明拉、压）。
（写出计算过程）2、图示结构中，两直角曲杆ACE 和BCD 在C 处饺接。
受矩为M 的平面力偶作用， 若不计各杆重量，则E 铰对DE 杆的铅直方向约束力的大小为 ，水平方向 约束力的大小为 。
（须写出计算过程）.3、图示珩架中，杆①的内力为 ， 杆②的内力为 。
（须写出计算过程）B四、计算题图示平面力系已知：T1＝8 kN，T2＝3 kN，M＝10 kN·m，R＝2m，θ=120°。
试求：（1）力系向O点简化结果；（2）力系的最后简化结果，并示于图上。
五、计算题梁的跨度L= 6m，θ=30°，q= 2kN/m，M=2 kN·m。
若不计梁的自重，试求A、B支座的约束力。
六、计算题图示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。
已知：P＝2kN，q＝0.5kN/m，M＝5 kN·m，L＝2 m。
试求支座C及固定端A的约束力。
八、计算题图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻力R，己知：OC＝r，AB＝L，各部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄OC上所施加的力偶的的力偶矩M，并求支座O、A的约束力。
摩擦一、是非题1、重W 的物体自由地放在倾角为α的斜面上，若物体与斜面的摩擦角ψm >α，则该物体在斜面上静止不动。
（ ）2、静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。
（ ）3、重W 的物快自由地放在倾角为α的斜面上，若物块与斜面的摩擦角ψm <α，则该物块将滑动。
（ ）4、自锁现象是指所有主动力的合力指向接触面，且其作用线位于摩擦锥之内，不论合力多大，物体总能平衡的一种现象。
（ ） 二、选择题1、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α<f ，则物体 ， 若增加物体重量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。
① 静止不动； ② 向下滑动；③ 运动与否取决于平衡条件。
2、当左右两木板所受的压力均为Ｆ时，物体Ａ夹在木板中间静止不动。
若两端木板所受压力各位２Ｆ，则物体Ａ所受到摩擦力为 。
① 和原来相等； ② 是原来的两倍； ③ 是原来的四倍。
３、图示系统仅在直杆ＯＡ与小车接触的Ａ点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力Ｔ，则在此过程中，Ａ处的法向约束力将 。
① 越来越大； ② 越来越小；③ 保持不变； ④ 不能确定。
4、重W 的物体自由地放在倾角为α的倾角上，物体与斜面的摩擦角为ψm ，若 ψm <α，则物体 。
① 静止； ② 滑动；③ 当Ｗ很小时能静止； ④ 处于临界状态。
三、填空题1、若矿砂与料斗之间的摩擦系数f=0.7，欲使料斗正常工作，则倾角α应大于 。
2、物块重W =50 N ，与接触面间的摩擦角ψm =30°，受水平力Q 作用，当Q = 50 N 时物块处于 （只要回答处于静止或滑动）状态。
当Q = N 时，物块处于临界状态。
ααWQ3、置于铅垂面的均质正方形薄板重Q=100 kN，与地面间的摩擦系数f=0.5，欲使薄板静止不动，则作用在A点的力T的最大值应为。
四、计算题重Q的物块放在倾角θ大于摩擦角φm的斜面上，在物块上另加一水平力P，已知：Q =500N，P =300N，ｆ＝０.4，θ＝３0°。
试求摩擦力的大小。
五、计算题曲柄连杆机构在图示位置平衡。
已知：滑块重P，与斜面间的摩擦系数为f，OA= r，且ＯＡ⊥ＡＢ，各杆重不计。
.试求作用于曲柄OA上的力偶距M。
A六、计算题杆BC重G，一端靠在墙上，另一端放在水平悬臂梁AC上，已知；G=2 kN，a=2m，b=0.3m，α=30°，f B=f C=0.2。
试求使系统处于静止状态，加在杆上的最大作用力P max及与P max值相应的A、B、C处约束反力。
静力学综合题一、是非题1、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（ ）2、汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，则第三个力必然为零。
（ ）3、力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。
（ ）4、一空间力系向某点简化后，得主矢F R ’、主矩M O ，若F R ’与M O 平行，则此力系可进一步简化为一合力。
（ ） 二、选择题1、图示系统只受F 作用而平衡。