工程力学(静力学部分)
工程力学1—静力学的基本概念与物体受力分析
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束， 进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条 件确定某些反力的指向或作用线的方位。
注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部 力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画 错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相 互约束力要符合作用与反作用公理。
第1章 静力学的基本概念和物体受力分析
• • • • •
静力学模型 静力学公理 约束与约束反力 力对点之矩与力对轴之矩 受力分析与受力图
1.1 静力学模型
所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与 简化。静力学模型包括三方面： （1）物体的合理抽象与简化；
（2）受力的合理抽象与简化；
（3）接触与连接方式的合理抽象与简化。
F3
说明不平行三力平衡的必要条件，即：三力平 衡必汇交。三力汇交不一定平衡。
1.2 静力学公理
6 公理4 作用与反作用公理 两物体间相互作用的作用力和反作用力总是 同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线， 分别作用在这两个物体上。
它是受力分析必需遵循的原则。
1.2 静力学公理
7 公理五 刚化原理 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如
C
FCB’
A FA
F FA
A
B
CB （AC杆含销C） （AC杆不含销C） （销钉C） （BC杆不含销C）
画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才
1、不要漏画力
有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。
1.3.1 约束反力的确定
工程力学(静力学答案)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=0Y =∑cos300ACFW -=联立上二式，解得：0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB FF -=0Y =∑sin 700ABFW -=联立上二式，解得：1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC FF -=0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=联立上二式，解得：0.577AB F W=(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑22cos45042RAF P=+15.8RAF KN∴=由Y=∑22sin45042RA RBF F P-=+7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--= 0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=联立上二式，解得：7.32ABF KN=-（受压）27.3ACF KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程（1）取D点，列平衡方程由x=∑sin cos0DBT Wαα-=DBT Wctgα∴==（2）取B点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=Y=∑sin sin300RAF Pα-=联立上二式得：2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得：1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑05RD REF F '-= 0Y =∑05RD F Q -=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -= 0Y =∑sin 450RBRA FF P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学第一章静力学基础知识
§1-2 静力学公理
二、二力平衡公理（公理二）
作用于同一刚体
上的两个力，使刚体 平衡的必要且充分条 件是，这两个力的大 小相等，方向相反， 作用在同一条直线上。
二力平衡公理示意图
§1-2 静力学公理
二力平衡条件只适用于刚体。 二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。 对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。
公理一与公理二的区别
§1-2 静力学公理
巧拆锈死螺母
该方法的力学原理是：
根据二力平衡公理，若在 锈死螺母的相对面作用一 对大小相等、方向相反的 平衡力（F，F′），螺栓与 螺母将保持平衡，确保螺 栓不会折断。
螺母受力分析
§1-2 静力学公理
三、加减平衡力系公理（公理三）
在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用效果。
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
一、作用与反作用公理（公理一）
作用力与反作用力永远是 成对出现 已知作用力就可以知道反 作用力，两者总是同时存在， 又同时消失
作用力与反作用力
作用与反作用力示意图
§1-2 静力学公理
公理一的应用
人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就 是利用了作用力与反作用力的原理。
§1-1 力与静力学模型
1．对物体的合理抽象与简化—刚体
刚体——在力的作用下形状和大小都保持不 变的物体。
简单地说，刚体就是在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积改变的理想模型。
§1-1 力与静力学模型
受力的木板可以抽象为刚体吗？
刚体
§1-1 力与静力学模型
2．对受力的合理抽象与简化——集中力与分布力
§1-3 约束与约束反力
工程力学第1章
这类约束是由绳索、链条或胶带等柔性体构成的。因为柔体只能受拉，不能受压。因此，只能限制与 其接触的物体沿柔体伸长方向的运动，而不能限制其它方向的运动。所以，柔体约束对物体的约束反力 方向，只能是沿着柔体拉直时的中心线而背离被约束物体，如图1-8所示。
图1-7作用与反作用力
作用与反作用定律概括了自然界中物体相互作用的关系。表明作用的力总是成对出现，有作用力就有 反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。 1．3常见约束与约束反力
在力学中常把物体分为两大类：能在空间自由运动的物体称为自由体。例如空中飞行的气球。受到其 它物体限制而不能在空间自由运动的物体称为非自由体，例如轨道上的火车和机床的刀具等。火车只能 沿轨道运动，向其它方向的运动将受到轨道的限制。
注1： 因为力是物体间相互的机械作用，所以它不能脱离物体而存在。 注2：力对物体作用的效应决定于力的大小、方向和作用点。通常称为力的三要素。当这三个要素中 任何一个有所改变时，力的作用效果就会改变。 注3：本书采用国际单位制，牛[顿](N)或千牛(kN)。 注4：力是矢量。在图上它可用一有向线段(矢线)来表示，如图1-1所示。线段的长度(按一定的比例) 表示力的大小，线段的箭头表示力的指向，线段的始端或末端表示力的作用点，线段所在的直线称为力 的作用线。
所谓刚体，就是在任何情况下，任意两点间距离都保持不变的物体。当然，在宇宙中并无刚体存在， 一切物体受力都要产生变形，刚体只是一个理想的力学模型。工程力学的静力学和运动力学部分在研究 物体的平衡或运动时，将物体的微小变形忽略不计，而将物体视为刚体。在材料力学部分需研究物体的 变形，故不能把物体看成刚体。
工程力学 第1章_静力分析
受力图
把进行受力分析的物体从与它有联系的周围物体 中分离出来，单独画出它的简明图形，这一过程叫取 分离体或取研究对象，然后把作用在分离体上的所有 主动力和约束反力都画出来，由此得到的表示物体受 力情况的简明图形称为该物体的受力图。
（一）受力图的画法： 1.画分离体图
按题意确定要研究的物体，将其取为分离体单独画出。
[例] 吊灯
公理四 • 公理五
1.2 约束和约束力
一、常见的几种约束类型
1、 柔性约束 柔绳、链条、胶带构成的约束 特点：由柔性物体构成的约束。 约束反力：作用在接触点，方向沿绳索中心线背离物体。
S'1
F
S1
P
P
S2
S'2
2、光滑面约束
光滑接触面约束实例
光滑面约束 (光滑指摩擦不计)
特点：两个物体相接触，接触面光滑
tanα = | Ry / Fx | = | ∑Fy / ∑Fx |
（三） 平面汇交力系的平衡条件
R=∑Fi=0
1、平面汇交力系平衡的几何条件：力系的 力多边形自 行封闭。
自行封闭力多边形所得各力的指向是实际指向。
汇交力系平衡的解析条件
R ( X ) ( Y ) 0
得平面汇交力系的平衡方程
如果铰链连接中有一个构件固定在地 面或机架上作为支座，则这种约束称 为固定铰链支座，简称固定铰支。
Fy
固定铰链支座约束反力
Fx
５、活动铰链支座（辊轴支座）
在桥梁、屋架等结构中经常采用活动铰链支座约束。 这种支座是在铰链支座与光滑支承面之间， 装有几个辊轴而构成的，又称辊轴支座 。
活动铰链支座简化符号
约束反力： 作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
工程力学第2章静力学
解：1. 杆 BC 的受力图。
B D F
A
FB B
C
杆两端B、C为光滑铰链连接， 当杆自重不计时，根据二力平衡 公理知B、C两处的约束力FB、 FC 必是沿BC且等值反向。
工程中有时把二力杆作为 一种约束对待。
C
FC
2. 杆AB 的受力图
B
D
作用力和 反作用力 F ’B
FB
B
F D FAy A FAx
结构简图
力学简图
约束的种类及特点
FN
2.7
物体的受力分析
1、画受力图步骤
（1）、取所要研究物体为研究对象（隔离体），画出其简图.
（2）、画出所有主动力.
（3）、按约束性质画出所有约束（被动）力.明确研究对象所 受周围的约束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束力。
补充：必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定 某些反力的指向或作用线的方位。 注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力； (2)每 画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画错力的方向，约束 力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反 作用定律。
q
2.1.4 力系的概念
力系是有一定联系的两个或两个以上的力所组成的 系统。 1. 力系的分类 （1） 平面一般力系： 若作用于物体上所有的力都在同一平面内，则 力系称为平面一般（任意）力系。
y
M1 M2
y
y
A
一般力系
x
平行力系
x
汇交力系xFra bibliotek（2）空间力系：力的作用线分布于三维空间
空间任意力系
空间平行力系
B
FAy
FAx
(e)
《工程力学》(静力学部分)
力系的分类：
平面力系：力的作用线均在同一个平面内
汇交力系：力的作用线汇交于一点； 平行力系：力的作用线相互平行； 一般力系：力的作用线既不完全汇交，又 不完全平行； 汇交力系 平行力系 一般力系
空间力系
平衡
定义：
物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。 建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性 参考系。
力的三要素：
三力平衡条件
静力学公理四、五
公理四：作用于反作用公理
任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相等，方向 相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。 作用力和反作用力的作用对象
公理五：刚化原理
若变形体在某一力系作用下平衡，则可将此受力的变形体视 为刚体，其平衡状态仍保持不变。
《工程力学》
（静力学部分）
云南交通职业技术学院 李昆华 副教授
总第一讲
教学要求： 1、熟悉工程力学的研究对象、内容，
2、掌握刚体、平衡、力的概念
3、掌握五个公理
第一章 静力学基础 绪论 §1-1 刚体和力的概念 §1-2 静力学公理
刚体和力的概念
刚体
在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型
3. 正负规定： 4. 投影和分力关系
合力投影定理
合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上投影 的代数和。
F Rx F1 x F 2 x ... F nx F F1 y F 2 y ... F ny Ry
工程力学：静力学基础
通过本课程的学习,培养同学们对所研 究问题具有初步的抽象和简化能力,具有一 定的分析与计算能力,为学习有关后继课程 和从事专业技术工作打好扎实的基础.
具体的,同学们要掌握物体的受力 分析方法,熟练应用平衡方程解决所研 究问题;掌握一些基本构件的强度,刚 度和稳定性问题的分析和计算方法.
静力学基础
r r (3)光滑铰链 )光滑铰链—— FAy FAx
r (4)滚动支座 )滚动支座—— FN⊥光滑面
球铰链——空间三正交分力 空间三正交分力 球铰链 止推轴承——空间三正交分力 空间三正交分力 止推轴承
1-4 物体的受力分析和受力图 4
在求解之前,首先要确定构件受几个力, 及其位置和作用方向.此过程称为物体的 受力分析. 受力分析. 力可分为两类:主动力和被动力. 力可分为两类:主动力和被动力. 把受力体从施力体中分离出来,单独画简 图的过程叫取研究对象或取分离体. 图的过程叫取研究对象或取分离体. 把受力体所受的所有力(外力)全画出来 的图称为受力图. 的图称为受力图.
4,其它类型约束 , (1),滚动支座 ),滚动支座 ),
约束特点: 约束特点: 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑 辊轴而成. 辊轴而成. 约束力: 构件受到垂直光滑面的约束力. 约束力: 构件受到垂直光滑面的约束力.
(2) ,光滑球铰链
约束特点:通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球 约束特点:通过球与球壳将构件连接, 心任意转动,但构件与球心不能有任何移动. 心任意转动,但构件与球心不能有任何移动. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力:当忽略摩擦时,球与球座亦是光滑约束问题. 约束力通过接触点,并指向球心, 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确 定的空间力.可用三个正交分力表示. 定的空间力.可用三个正交分力表示.
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工程力学作业（静力学）班级学号姓名静力学公理和物体的受力分析一、是非题1、在理论力学中只研究力的外效应。
（）2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。
（）3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。
（）5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。
（）二、选择题1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。
①汇交力系平衡的充要条件；②平面汇交力系平衡的充要条件；③不平行的三个力平衡的必要条件。
3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。
①大于；②等于；③远大于。
三、填空题1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。
2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。
3、书P24，1-8题4、画出下列各图中A、B两处反力的方向（包括方位和指向）。
5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有____________________________________ ____，方向不能确定的约束有______________________________________ ___ (各写出两种约束)。
平面汇交力系与平面力偶系一、是非题1、只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。
（）2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
( )3、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。
（）4、两个力的合力的大小一定大于它的任意一个分力的大小。
（）二、选择题1、将大小为100N的力F沿着x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小115.47N，则F在y轴上的投影为。
①0；②50 N；③70.7 N；④86.6 N；⑤10 N。
2、杆AF、ＢＦ、CD、ＥＦ相互铰接、并支承如图所示。
今在AF杆上作用一力偶（P、P′），若不计各杆自重，则A支座处约束力的作用线。
①过A点平行力P；②过A点平行BG连线；③沿AG直线；④沿AH直线。
FO x y3、在图示机构中，如果将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件ＢＣ上，则A、B、Ｃ三处约束力的大小。
①都不变；②A、B处约束力不变，C③都改变；④A4、三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
5、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
三、填空题1、汇交力系平衡的必要与充分条件是平衡的几何条件是平衡的解析条件是F1F2F3F42、不计重量的直杆AB与折杆CD在B处用光滑铰链连接如图。
若结构受力P作用，则支座C处约束力的大小为，方向为。
3、图示一等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且F1=F2= F3=F，则该力系的简化结果是，大小为，方向或转向为。
4、图示结构受力偶矩为M=300 kN·m的力偶作用。
若a＝１ｍ，各杆自重不计，则固定铰支座Ｄ的约束力的大小为，方向。
25、两直角刚杆ＡＣＤ、ＢE Ｃ在Ｃ处铰接，并支承如图。
若各杆重不计，试分别画出图示二种受力情况下，Ａ、B 支座约束反力的方向（方位和指向）。
四、计算题小轮A 、B 的质量分别为m A 、m B ，用一长度为Ｌ重量不计的杆与轮相连，并且置于图示的光滑斜面上。
若系统处于平衡状态。
试求出以角度α、β表示的二轮质量比m A / m B 。
DD五、计算题试求图示构件的支座约束力。
（a ）已知：P ，R ；；（b ）已知：M ，a（c ）求图示构件的支座约束力，已知：q A 、q B 、a 。
六、计算题图示平面力系由力，力偶，分布荷载组成，已知：q 0= 24 N / m ，P = 72 N ， M ＝756N·m ，a=2m ，b=3m ，试求该力系合成结果。
(a)(b)(c)平面任意力系一、是非题1、平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则该力系可简化为一合力偶，且该力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
（）2、某一平面力系，向A、B两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。
（）3、某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零，用该平面力系不可能合成为一个力偶。
（）4、在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。
（）二、选择题1、于作用在Ox y平面内的平面平衡力系，①∑M A= 0，∑M B= 0，∑M C= 0；②∑M A= 0，∑M O= 0，∑F x= 0；③∑M A= 0，∑M B=0，∑M O= 0；④∑F x= 0，∑F y= 0，∑F AB= 0。
2、在图示系统中，绳D E能承受的最大拉力为10 kN，杆重不计。
则力P的最大值为。
①5 kN；②10 kN；③15 kN；④20 kN。
3、均质杆AB 重P ，用铅垂绳CD 吊在天花板 上，A 、B 两端分别靠在光滑的铅垂面上，则 A 、B 两端反力的大小是＿＿＿＿。
① A 点反力大于B 点反力； ② B 点反力大于A 点反力； ③ A 、B 两点反力相等。
4、图示结构中，静定结构有 ，静不定结构有 。
① (a)系统； ② (b)系统； ③ (c)系统； ④ (d)系统。
5、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在铰链A 、B 处分别作用力F 1和F 2，且F 1＝F 2＝F ，则杆5内力的大小是 。
① 0； ② F / 3； ③ 3/F ； ④ F 。
三、填空题1、图示结构受集中力P 作用，各杆自重 不计。
则杆①的内力为 (须注明拉、压）。
（写出计算过程）2、图示结构中，两直角曲杆ACE 和BCD 在C 处饺接。
受矩为M 的平面力偶作用， 若不计各杆重量，则E 铰对DE 杆的铅直方向约束力的大小为 ，水平方向 约束力的大小为 。
（须写出计算过程）.3、图示珩架中，杆①的内力为 ， 杆②的内力为 。
（须写出计算过程）B四、计算题图示平面力系已知：T1＝8 kN，T2＝3 kN，M＝10 kN·m，R＝2m，θ=120°。
试求：（1）力系向O点简化结果；（2）力系的最后简化结果，并示于图上。
五、计算题梁的跨度L= 6m，θ=30°，q= 2kN/m，M=2 kN·m。
若不计梁的自重，试求A、B支座的约束力。
六、计算题图示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。
已知：P＝2kN，q＝0.5kN/m，M＝5 kN·m，L＝2 m。
试求支座C及固定端A的约束力。
八、计算题图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B端作用一水平阻力R，己知：OC＝r，AB＝L，各部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄OC上所施加的力偶的的力偶矩M，并求支座O、A的约束力。
摩擦一、是非题1、重W 的物体自由地放在倾角为α的斜面上，若物体与斜面的摩擦角ψm >α，则该物体在斜面上静止不动。
（ ）2、静滑动摩擦系数的正切值等于摩擦角。
（ ）3、重W 的物快自由地放在倾角为α的斜面上，若物块与斜面的摩擦角ψm <α，则该物块将滑动。
（ ）4、自锁现象是指所有主动力的合力指向接触面，且其作用线位于摩擦锥之内，不论合力多大，物体总能平衡的一种现象。
（ ） 二、选择题1、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α<f ，则物体 ， 若增加物体重量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。
① 静止不动； ② 向下滑动；③ 运动与否取决于平衡条件。
2、当左右两木板所受的压力均为Ｆ时，物体Ａ夹在木板中间静止不动。
若两端木板所受压力各位２Ｆ，则物体Ａ所受到摩擦力为 。
① 和原来相等； ② 是原来的两倍； ③ 是原来的四倍。
３、图示系统仅在直杆ＯＡ与小车接触的Ａ点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力Ｔ，则在此过程中，Ａ处的法向约束力将 。
① 越来越大； ② 越来越小；③ 保持不变； ④ 不能确定。
4、重W 的物体自由地放在倾角为α的倾角上，物体与斜面的摩擦角为ψm ，若 ψm <α，则物体 。
① 静止； ② 滑动；③ 当Ｗ很小时能静止； ④ 处于临界状态。
三、填空题1、若矿砂与料斗之间的摩擦系数f=0.7，欲使料斗正常工作，则倾角α应大于 。
2、物块重W =50 N ，与接触面间的摩擦角ψm =30°，受水平力Q 作用，当Q = 50 N 时物块处于 （只要回答处于静止或滑动）状态。
当Q = N 时，物块处于临界状态。
3、置于铅垂面的均质正方形薄板重Q=100 kN，与地面间的摩擦系数f=0.5，欲使薄板静止不动，则作用在A点的力T的最大值应为。
四、计算题重Q的物块放在倾角θ大于摩擦角φm的斜面上，在物块上另加一水平力P，已知：Q =500N，P =300N，ｆ＝０.4，θ＝３0°。
试求摩擦力的大小。
五、计算题曲柄连杆机构在图示位置平衡。
已知：滑块重P，与斜面间的摩擦系数为f，OA= r，且ＯＡ⊥ＡＢ，各杆重不计。
.试求作用于曲柄OA上的力偶距M。
A六、计算题杆BC重G，一端靠在墙上，另一端放在水平悬臂梁AC上，已知；G=2 kN，a=2m，b=0.3m，α=30°，f B=f C=0.2。
试求使系统处于静止状态，加在杆上的最大作用力P max及与P max值相应的A、B、C处约束反力。
静力学综合题一、是非题1、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）2、汇交于一点的三个力，只要其中的两个力在一条直线上，则第三个力必然为零。
（）3、力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。
（）4、一空间力系向某点简化后，得主矢F R’、主矩M O，若F R’与M O平行，则此力系可进一步简化为一合力。
（）二、选择题1、图示系统只受F作用而平衡。
欲使A支座约束力的作用线与AB成30°角，则斜面的倾角应为___________。