六年级数学上册期末复习要点(人教版)
第一一单元
分数乘法 （一一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几几个相同 加数的和的简便便运算。
“分数乘整数”指的是第二二个因数必须是整数，不不能是分数。
2、一一个数乘分数的意义就是求一一个数的几几分之几几是多少。
“一一个数乘分数”指的是第二二个因数必须是分数，不不能是整数。 （第一一个因数是什什么都可以）
区分比比和比比值：比比值是一一个数，通常用用分数表示，也可以是整 数、小小数。
比比是一一个式子子，表示两个数的关系，可以写成比比，也可以写成分 数的形式。
3、比比的基本性质：比比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比比值不不变。
4、化简比比：化简之后结果还是一一个比比，不不是一一个数。
S圆 =πr×r=πr
2、几几种图形，在面面积相等的情况下，圆的周⻓长最短，而而⻓长方方形 的周⻓长最⻓长；反之，在周⻓长相等的情况下，圆的面面积则最大大，而而⻓长方方 形的面面积则最小小。
周⻓长相同时，圆面面积最大大，利利用用这一一特点，篮子子、盘子子做成圆形。
2
2
济
第六单元
百分数（一一）
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号 里里里面面，再算括号外面面。
（a±b）÷c=a÷c±b÷c
济
第四单元
比比
南
小 学
帮
分数的除法
一一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个 数的积与其中一一个因数，求另一一个因数的运算。
二二、分数除法计算法则：除以一一个数（0除外），等于乘上这个 数的倒数。
假分数的倒数小小于或等于1。带分数的倒数小小于1。
（六）分数乘法应用用题——用用分数乘法解决问题
1、求一一个数的几几分之几几是多少？（用用乘法）
已知单位“1”的量量，求单位“1”的量量的几几分之几几是多少，用用单位 “1”的量量与分数相乘。
济
南
小 学
帮
第二二单元
位置与方方向（二二）
描绘路路线图的关键是选好观测点，建立立方方向标，确定方方向和路路程。 位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关 系时，观测点不不同，叙述的方方向正好相反，而而度数和距离正好相等。
相对位置：东--⻄西；南--北北；南偏东--北北偏⻄西。
第三单元
济
南
小 学
帮
2、巧找单位“1”的量量：在含有分数（分率）的语句句中，分率前面面 的量量就是单位“1”对应的量量，或者“占”“是”“比比”字后面面的量量是单位 “1”。
济
南
小 学
分数除法和比比的应用用
1、已知单位“1”的量量用用乘法。
2、未知单位“1”的量量用用除法。
3、分数应用用题基本数量量关系（把分数看成比比）
（1）甲是乙乙的几几分之几几？
甲＝乙乙×几几分之几几 乙乙＝甲÷几几分之几几 几几分之几几＝甲÷乙乙
（2）甲比比乙乙多（少）几几分之几几？
4、按比比例例分配：把一一个量量按一一定的比比分配的方方法叫做按比比例例分 配。
（4）分数的基本性质：分子子、分⺟母同时乘或者除以一一个相同的 数（0除外），分数的大大小小不不变。
（三）积与因数的关系：
一一个数（0除外）乘大大于1的数，积大大于这个数。a×b=c,当b >1 时，c>a。
济
南
小 学
帮
一一个数（0除外）乘小小于1的数，积小小于这个数。a×b=c,当b <1 时，c<a(b≠0)。
5、跑道：每条跑道的周⻓长等于两半圆跑道合成的圆的周⻓长加上 两条直跑道的和。因为两条直跑道⻓长度相等，所以，起跑线不不同，相 邻两条跑道起跑线也不不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一一个圆的半径增加a厘米米，周⻓长就增加2πa厘米米。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一一定不不能变，“÷”变成“×”，除数 变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小小数、带分数时要先化成分数、假分数 再计算。
4、被除数与商的变化规律律：
①除以大大于1的数，商小小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量量关系。（3）找等量量关系。（4）列列方方程。
两个量量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一一条线段图。
帮
4、等圆：半径相等的圆叫做同心心圆，等圆通过平移可以完全重 合。
同心心圆：圆心心重合、半径不不等的两个圆叫做同心心圆。
半径r：连接圆心心到圆上任意一一点的线段叫做半径。在同一一个圆 里里里，有无无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大大小小。
直径d:通过圆心心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一一个圆 里里里，有无无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最⻓长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2
（二二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子子与整数相乘，分⺟母不不变。
（1）为了了计算简便便能约分的可先约分再计算。（整数和分⺟母约 分）（2）约分是用用整数和下面面的分⺟母约掉最大大公因数。（整数千万 不不能与分⺟母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用用分子子相乘的积做分子子，分⺟母相 乘的积做分⺟母。（分子子乘分子子，分⺟母乘分⺟母）
②除以小小于1的数，商大大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用用梯等式计算，等号写在第一一个数字的左下⻆角。
2、运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行行行计算；或者先把所 有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几几个数，等于乘上这几几个 数的积”的简便便方方法计算。加、减法为一一级运算，乘、除法为二二级运 算。
分数的基本性质：分子子和分⺟母同时乘或除以相同的数（0除 外），分数的大大小小不不变。
济
南
小 学
帮
第五单元
圆
一一、圆的特征
1、圆是平面面内封闭曲线围成的平面面图形。
2、圆的特征：外形美观，易易滚动。
3、圆心心O：圆中心心的点叫做圆心心．圆心心一一般用用字⺟母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心心即圆心心。圆心心确定圆的 位置。
一一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1 时，c=a 。
在进行行行因数与积的大大小小比比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有 括号的先算括号里里里面面的，再算括号外面面的。
2、整数乘法运算定律律对分数乘法同样适用用；运算定律律可以使一一 些计算简便便。
3、求倒数的方方法：
①求分数的倒数：交换分子子、分⺟母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不不能作分⺟母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大大于1，也大大于它本 身。
4、半圆周⻓长=圆周⻓长一一半+直径= πr+d
三、圆的面面积s
1、圆面面积公式的推导
如图把一一个圆沿直径像越接近⻓长方方形。
圆的半径=⻓长方方形的宽
圆的周⻓长的一一半=⻓长方方形的⻓长
济
南
小 学
帮
⻓长方方形面面积=⻓长×宽
所以：圆的面面积=圆的周⻓长的一一半（πr）×圆的半径（r）
即：圆周率π = 周⻓长÷直径≈3.14
所以,圆的周⻓长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周⻓长公式：c=πd, c=2πr
圆周率π是一一个无无限不不循环小小数，3.14是近似值。
3、周⻓长的变化的规律律：半径扩大大多少倍直径也扩大大多少倍，周 ⻓长扩大大的倍数与半径、直径扩大大的倍数相同。
（1）、用用比比的前项和后项同时除以它们的最大大公约数。
（2）、两个分数的比比，用用前项后项同时乘分⺟母的最小小公倍数， 再按化简整数比比的方方法来化简。也可以求出比比值再写成比比的形式。
（3）、两个小小数的比比，向右移动小小数点的位置，也是先化成整 数比比。
5、求比比值：把比比号写成除号再计算，结果是一一个数（或分 数），相当于商，不不是比比。
乘法交换律律：a×b=b×a 乘法结合律律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不不能单独存在。单独 一一个数不不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一一标准是：两数相乘的积是否 为“1”。例例如：a×b=1则a、b互为倒数。
一一、百分数的意义：表示一一个数是另一一个数的百分之几几的数叫做 百分数。百分数又又叫百分比比或百分率，百分数不不能带单位。
注意：百分数是专⻔门用用来表示一一种特殊的倍比比关系的，表示两个 数的比比。
1、百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用用来表示两个量量的倍比比关系。
南
扇形面面积=πr ×n÷360（n表示扇形圆心心⻆角的度数）
5、圆是轴对称图形：如果一一个图形沿着一一条直线对折，两侧的 图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对 称轴。
部编人教版六年级期末考试复习练习六年级上册数学期末专题复习(知识要点、易错易混题目、按类型整理)
2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“ 1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）
3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“ 1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）
二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：
1 2 = 0.5 = 50%
1
（3）一条路长 400 米，已经修了 5 ，
？
1 400×5
1 ；400×（ 1- 5 ）
5
3
（4）光明小学计划植树 1200 棵，结果第一次植了 8 ，第二次植了 5 。
3 ① 1200× 5
53 ②1200×（8 - 5 ）
53 ③1200×（8 + 5 -1 ）
4、（
4
）是 40 的5 ；
40
的
，加工完这批零件需要
天。
1
36、一块长方形地的周长是 120 米，其中宽比长短 3 ，这块地的面积是（
）
平方米。
37、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是 100 平方厘米，大圆
的面积是（
）平方厘米。
38、A的 1 与 B的 1 相等（ A 不等于 0），则 A∶B=（
）。
4
6
3
5
39、因为甲× 4 = 乙× 6 ，所以甲∶乙 =（
5
3
A、a 大 B 、b 大 C 、一样大 D 、无法确定
17、一台收割机 2 小时可收割 5 公顷的水稻。照这样计算， 7 小时能收割多少公
5
8
10
顷的水稻？
18、一只大熊猫满月时，比刚出生时的体重增加了 1105 克，满月时的体重大约是 刚出生时的 7.5 倍，这只大熊猫刚出生时的体重是多少克？
最新人教版六年级数学上册《分数除法》期末复习要点及练习
分数除法（一）倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1，因为1×1=1。
0没有倒数，因为1没有意义（分母不能为0）。
4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数b a 的倒数是ab；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
（二）分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、 “[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
练习题：1、 写出下列各数的倒数,直接将倒数写在其数的下面。
72 5 31 1 8150.3 1.22、判断。
（1） 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
（ ） （2）一个数除以分数的商一定比原来的数大。
（ ）（3）如果a ÷b =31,b 就是a 的3倍。
（ ） （4）如果a ÷b =53，那么a =3，b =5. （ ）（5）如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少． （ ） 3、填空题。
（1）120吨的( )( ) 是80吨 ;（ ）米的45是80米； 的是27（2）（ ）的倒数是58 , 0.75 的倒数是（ ），132的倒数是（ ），（ ）没有倒数，1与（ ）互为倒数。
六年级数学上册期末复习知识点汇总(人教版)
六年级数学上册期末复习知识点汇总(人
教版)
1. 数的读写和数位在数表中的比较
- 掌握百以内数的读写方法
- 进一步练百以内数字的大小比较
- 在数表中比较数位的大小
2. 术语的认识和深化
- 理解单位和量的关系，研究长度、容量、时间等单位的名称和换算
- 认识图线表、拔河运动、神奇图等特殊的数学问题
- 进一步掌握理论题中的数学术语，如加法、减法、乘法、除法等
3. 两位数和三位数的认识
- 认识两位数和三位数，并通过具体的例子进行演算
- 进一步研究如何将两位数和三位数的大小进行比较
- 在实际问题中运用两位数和三位数进行计算
4. 数量和对应关系的探讨
- 了解相等的概念，并通过具体例子进行对比
- 研究图表和表格的分析，找出其中的规律
- 运用对应关系解决实际问题，如物品的分组、排列等
5. 探究几何图形和图形的特征
- 了解常见的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等
- 掌握几何图形的命名及其特征
- 研究分析和比较不同几何图形的性质和关系
6. 数据的收集和分析
- 研究如何进行数据的收集、整理和表示
- 给出简单的表格和图表，进行数据的分析和总结
- 运用数据分析解决实际问题，如人数统计、天气变化等
以上是六年级数学上册的期末复习知识点汇总，希望同学们认真复习，并做好复习笔记和习题，以便顺利应对期末考试。
祝大家取得好成绩！。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第六单元《百分数(一)》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.叫做百分数。
百分数指的是，因此百分数也叫做。
2.2.任何一个百分数都不能表示，不能带；表示具体数量且分母是的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“”，用比较量除以的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成，再化成百分数。
或者把小数点，再在后面添上，位数不够用补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成，然后再写成。
还可以把分数化成，再化成。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求和，意义相同，都是用计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成的分数，再化成；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成的分数，再化成。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去或用减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出，再与相加（减）；方法二：先求出的百分之几，再用乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
考点01：百分数的意义和读写1．（2021六上·福田期末）下面四句语句中，正确的有（）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的35和3m的45一样长；③35小时=0.6小时=60%小时；④1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47。
人教版六年级数学上册(全)复习知识点【精品】
小学数学六年级上册期末复习知识点归纳1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第五单元《圆》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1. 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
2. 一个圆有无数条半径，有无数条直径。
圆有无数条对称轴。
3. 在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
4. 在同圆或等圆中，r=d 或d=2r 。
知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。
2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
3.圆的周长的计算公式：C=πd ，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是 ：S ＝πr ²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。
3.圆环面积的计算方法：S ＝πR2－πr ²或S ＝π(R －r)²。
4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r ，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r ²。
5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r ，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r ²。
知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。
考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（ ）倍A ．3.14B ．3.1415926C ．3D ．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
12【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。
故选：D。
2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10 B．5 C．2.5 D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第七单元《扇形统计图》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第七单元扇形统计图知识点：扇形统计图1.扇形统计图的认识（1）特点：在扇形统计图中，用整个圆表示，用圆内各扇形的大小表示。
（2）作用：扇形统计图可以清楚地表示出2.选择合适的统计图用统计图表示数据时，要根据选择合适的统计图：（1）要表示出各种时，选用条形统计图；（2）既要表示出各种，又要表示出时，选用折线统计图；（3）要表示出时，选用扇形统计图。
考点01：扇形统计图的特点及绘制1．（2022六上·微山期末）某小区有一个花坛，栽种了40平方米菊花，10平方米鸡冠花，20平方米芍药花和10平方米海棠花。
下面能正确反映四种鲜花栽种面积分布情况的是( )。
A． B． C．D．2．（2020六上·石景山期末）截止2019年2月15日，南水北调中线工程累计向北方输水200亿立方米，这200亿立方米的水，除去渠道存留和蒸发的水量，四个省市累计分水量分别如下表：下面统计图中，能表示四个省市累计分水量情况的是（）。
A．B．C．D．3．（2020六上·农安期末）我国国土面积约960万平方千米，其中丘陵占10%，平原占12%，盆地占19%，高原占26%，山地占33%，选择（）统计图能直观、有效地表示数据。
A．条形B．折线C．扇形4．（2020六上·龙湾期末）在一个50名学生的班级里，喜欢水果的人数统计如下：喜欢苹果25人，喜欢草莓18人，喜欢梨7人。
下列四幅图中，（）图准确表示了统计结果。
A．B．C．D．5．（2021六上·惠阳期中）扇形统计图可以清楚地表示出各部分占总体的百分比。
（）6．（2021六上·微山期末）要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。
（）7．（2021六上·乐昌期末）医院要掌握病人的血压变化情况，用统计图表示比较合适；要了解病人血液中各种成分的含量，用统计图表示比较合适。