2017届安徽省巢湖市柘皋中学高三最后一次模拟考试理科综合试题
2019年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷(理科)Word版含解析
2019年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2}D．{0，1，2}2．已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）3．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（）A．y=x4+2x B．y=2|x|C．y=2x﹣2﹣x D．4．已知双曲线与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）A．它们的焦距相等 B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等5．在等比数列{a n}中，“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．1009 B．﹣1009 C．﹣1007 D．10087．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（φx+ω）图象的一个对称中心可能为（）A．B． C．D．9．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（）A．（a＞0，b＞0）B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）C．（a＞0，b＞0）D．（a＞0，b＞0）10．为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这3名学生都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A．720 B．768 C．810 D．81611．焦点为F的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当取得最大值时，直线MA的方程为（）A．y=x+2或y=﹣x﹣2 B．y=x+2C．y=2x+2或y=﹣2x+2 D．y=﹣2x+212．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），且当x∈[2，4]时，，g（x）=ax+1，对∀x1∈[﹣2，0]，∃x2∈[﹣2，1]，使得g（x2）=f（x1），则实数a的取值范围为（）A． B．C．（0，8]D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，若向量与共线，则在方向上的投影为．14．已知实数x，y满足不等式组且z=2x﹣y的最大值为a，则=．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC 的面积为，则b+c的值为．16．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{a n}的前n 项和S n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{b n}满足，记数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜1．18．如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．（1）求证：平面OPG⊥平面PAC；（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．19．2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x﹣2）2+y2=的公共弦长为．（1）求椭圆C的方程，（2）过点P（0，2）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x2（m＞0）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m≥时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx﹣cx2﹣bx零的点，求证：（x1﹣x2）h'（x0）≥﹣+ln2．选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．（1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；（2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．（1）求函数f（x）的值域M；（2）若a∈M，试比较|a﹣1|+|a+1|，，的大小．2019年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2}D．{0，1，2}【考点】1E：交集及其运算．【分析】化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合={x∈Z|﹣2＜x≤4}={﹣1，0，1，2，3，4}，={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B={﹣1，0，1，2}．故选：B．2．已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数==﹣i．z在复平面内对应的点在第四象限，∴，解得﹣1＜t＜1．则实数t的取值范围为（﹣1，1）．故选：B．3．下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（）A．y=x4+2x B．y=2|x|C．y=2x﹣2﹣x D．【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断．【分析】根据函数的单调性和奇偶性判断即可．【解答】解：对于A，不是偶函数，不合题意；对于B，x＜0时，函数递减，不合题意；对于C，函数是奇函数，在（﹣∞，0）内单调递减，不合题意，对于D，函数是偶函数，x＜0时，y=﹣log2（﹣x）﹣1，是增函数，符合题意，故选：D．4．已知双曲线与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）A．它们的焦距相等 B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由两个双曲线的方程计算出两个双曲线的焦点坐标、焦距、渐进性方程以及离心率，进而分析选项即可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线，其中a=，b=1，则c==，则其焦距2c=2，焦点坐标为（±，0），渐进线为y=±x，离心率e===；双曲线，其标准方程为y2﹣=1，其中a=1，b=，则c==，则其焦距2c=2，焦点坐标为（0，±），渐进线为y=±x，离心率e==；据此依次分析选项：对于A、两个双曲线的焦距都为2，A正确；对于B、双曲线C1焦点坐标为（±，0），双曲线C2焦点坐标为（0，±），都在圆x2+y2=3上，B正确；对于C、两个双曲线的渐进线为y=±x，C正确；对于D、双曲线C1离心率为，双曲线C2的离心率为，不正确；故选：D．5．在等比数列{a n}中，“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由韦达定理可得a4•a12=1，a4和a12均为负值，由等比数列的性质可得．【解答】解：∵a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根，∴a4+a12=﹣3，a4•a12=1，∴a4和a12均为负值，由等比数列的性质可知a8为负值，且a82=a4•a12=1，∴a8=﹣1，故“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的充分不必要条件，故选：A．6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．1009 B．﹣1009 C．﹣1007 D．1008【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+2sin+3sin+…+2018sin的值，由于S=sin+2sin+3sin+…+2018sin=（1﹣2）+（3﹣4）+…+=1009×（﹣1）=﹣1009．故选：B．7．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的组成．【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的组成．∴该几何体的体积V=+=+．故选：C．8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（φx+ω）图象的一个对称中心可能为（）A．B． C．D．【考点】H7：余弦函数的图象．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得g （x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）=Acos（φx+ω）图象的一个对称中心．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，可得A=2，=2（6+2），∴ω=．再根据五点法作图可得•6+φ=π，∴φ=，∴f（x）=2sin（x+）．则函数g（x）=Acos（φx+ω）=2cos（x+）图象的一个对称中心可能（﹣，0），故选：C．9．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（）A．（a＞0，b＞0）B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）C．（a＞0，b＞0）D．（a＞0，b＞0）【考点】7F：基本不等式．【分析】由图形可知：OF==，OC=．在Rt△OCF中，由勾股定理可得：CF==．利用CF≥OC即可得出．【解答】解：由图形可知：OF==，OC=．在Rt△OCF中，由勾股定理可得：CF==．∵CF≥OC，∴≤．（a，b＞0）．故选：D．10．为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这3名学生都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A．720 B．768 C．810 D．816【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，用间接法分析：首先计算在7名学生中选派4名学生参加诗歌朗诵比赛的选法数目，在排除计算其中甲、乙、丙都没有参加的情况，即可得甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况数目，再计算当甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况数目，用“甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况数目”减去“甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况数目”即可得答案．【解答】解：根据题意，在7名学生中选派4名学生参加诗歌朗诵比赛，有A74=840种情况，其中甲、乙、丙都没有参加，即选派其他四人参加的情况有A44=24种，则甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况有840﹣24=816种；其中当甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况有C41A22A33=48种，则满足题意的朗诵顺序有816﹣48=768种；故选：B．11．焦点为F的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当取得最大值时，直线MA的方程为（）A．y=x+2或y=﹣x﹣2 B．y=x+2C．y=2x+2或y=﹣2x+2 D．y=﹣2x+2【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】由题意可知则当取得最大值，则∠MAF必须取得最大值，此时AM与抛物线相切，设直线l的方程，代入抛物线方程，由△=0，考虑求得MA的方程．【解答】解：过M做MP与准线垂足，垂足为P，则===，则当取得最大值，则∠MAF必须取得最大值，此时AM与抛物线相切，设切线方程为y=k（x+2），则，ky2﹣8y+16k=0，△=64﹣64k2=0，k2=1，则k±1，则直线方程y=x+2或y=﹣x﹣2，故选：A．12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），且当x∈[2，4]时，，g（x）=ax+1，对∀x1∈[﹣2，0]，∃x2∈[﹣2，1]，使得g（x2）=f（x1），则实数a的取值范围为（）A． B．C．（0，8]D．【考点】5B：分段函数的应用．【分析】求出f（x）在[2，4]上的值域，利用f（x）的性质得出f（x）在[﹣2，0]上的值域，再求出g（x）在[﹣2，1]上的值域，根据题意得出两值域的包含关系，从而解出a的范围．【解答】解：∵f（x）在[2，3]上单调递减，在（3，4]上单调递增，∴f（x）在[2，3]上的值域为[3，4]，在（3，4]上的值域为（，]，∴f（x）在[2，4]上的值域为[3，]，∵f（x+2）=2f（x），∴f（x）=f（x+2）=f（x+4），∴f（x）在[﹣2，0]上的值域为[，]，当a＞0时，g（x）为增函数，g（x）在[﹣2，1]上的值域为[﹣2a+1，a+1]，∴，解得a≥；当a＜0时，g（x）为减函数，g（x）在[﹣2，1]上的值域为[a+1，﹣2a+1]，∴，解得a≤﹣；当a=0时，g（x）为常数函数，值域为{1}，不符合题意；综上，a的范围是a≥或a≤﹣．故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，若向量与共线，则在方向上的投影为．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据向量共线求出λ，计算，代入投影公式即可．【解答】解：2=（4，2λ+1），∵与共线，∴2λ+1=3，即λ=1．∴=2+λ=3，∴在方向上的投影为||•cos＜＞===．故答案为：．14．已知实数x，y满足不等式组且z=2x﹣y的最大值为a，则=3π．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用平移法进行求解得a 的值，结合函数的积分公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点B时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，得，即B（4，2）即a=z max=2×4﹣2=6，则=6∫（1+cosx）dx=3（x+sinx）|=3π，故答案为：3π．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面积为，则b+c的值为．【考点】HP：正弦定理．【分析】由正弦定理和三角函数公式化简已知式子可得cosA的值，由余弦定理可求64=（b+c）2﹣bc，利用三角形面积公式可求bc=16，联立即可得解b+c的值．【解答】解：∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB，∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC•，∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，∴cosB（+）=﹣2sinC，∴cosB•=﹣2sinC，∴cosB•==﹣2sinC，解得cosA=﹣，A=；∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，①∵△ABC的面积为=bcsinA=bc，可得：bc=16，②∴联立①②可得：b+c=4．故答案为：4．16．已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是[2π，4π] ．【考点】LR：球内接多面体．【分析】设△BDC的中心为O1，球O的半径为R，连接oO1D，OD，O1E，OE，可得R2=3+（3﹣R）2，解得R=2，过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小，当截面过球心时，截面面积最大，即可求解．【解答】解：如图，设△BDC的中心为O1，球O的半径为R，连接oO1D，OD，O1E，OE，则，AO1=，在Rt△OO1D中，R2=3+（3﹣R）2，解得R=2，∵BD=3BE，∴DE=2在△DEO1中，O1E=∴过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小，此时截面圆的半径为，最小面积为2π．当截面过球心时，截面面积最大，最大面积为4π．故答案为[2π，4π]三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{a n}的前n 项和S n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{b n}满足，记数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜1．【考点】8K：数列与不等式的综合；8H：数列递推式．【分析】（1）根据二项式定理可得，继而求出数列的通项公式；（2）根据“裂项求和“即可证明．【解答】（1）解：（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数为=，即，所以当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n．当n=1时，a1=1也适合上式．所以数列{a n}的通项公式为a n=n．（2）证明：，所以，所以T n＜1．18．如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．（1）求证：平面OPG⊥平面PAC；（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（1）延长OG交AC于点M．可得OM∥BC．由AB是圆O的直径，得OM⊥AC．由PA⊥平面ABC，可得OM⊥平面PAC．即OG⊥平面PAC，证得平面OPG⊥平面PAC．（2）以点C为原点，方向分别为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系Cxyz，则C（0，0，0），利用向量法求解．【解答】解：（1）证明：如图，延长OG交AC于点M．因为G为△AOC的重心，所以M为AC的中点．因为O为AB的中点，所以OM∥BC．因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC，所以OM⊥AC．因为PA⊥平面ABC，OM⊂平面ABC，所以PA⊥OM．又PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，PA∩AC=A，所以OM⊥平面PAC．即OG⊥平面PAC，又OG⊂平面OPG，所以平面OPG⊥平面PAC．（2）解：以点C为原点，方向分别为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系Cxyz，则C（0，0，0），，则．平面OPG即为平面OPM，设平面OPM的一个法向量，则令z=1，得．过点C作CH⊥AB于点H，由PA⊥平面ABC，易得CH⊥PA，又PA∩AB=A，所以CH⊥平面PAB，即CH为平面PAO的一个法向量．在Rt△ABC中，由AB=2AC，得∠ABC=30°，则．所以，所以．设二面角A﹣OP﹣G的大小为θ，则即二面角A﹣OP﹣G的余弦值为．19．2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）选择方案一，利用积事件的概率公式计算两位顾客均享受到免单的概率值；（2）选择方案一，计算所付款金额X的分布列和数学期望值，选择方案二，计算所付款金额Z的数学期望值，比较得出结论．【解答】解：（1）选择方案一，若享受到免单优惠，则需要摸出3个红球，设顾客享受到免单优惠为事件A，则，所以两位顾客均享受到免单的概率为；（2）若选择方案一，设付款金额为X元，则X可能的取值为0，600，700，1000；计算，，故X的分布列为：所以（元）；若选择方案二，设摸到红球的个数为Y，付款金额为Z元，则Z=1000﹣200Y，由已知可得，故，所以E（Z）=E=1000﹣200E（Y）=820（元），因为E（X）＜E（Z），所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x﹣2）2+y2=的公共弦长为．（1）求椭圆C的方程，（2）过点P（0，2）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由2a=6，则a=3，由圆的方程，可得椭圆过点（2，），代入椭圆方程，即可求得b的值，求得椭圆方程；（2）设直线l的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及中点坐标公式，求得AB的中点M点坐标，k•k MD=﹣1，即可求得m的表达式，利用基本不等式的性质，即可求得点D的横坐标的取值范围．【解答】解：（1）由题意可知：2a=6，则a=3，圆M：（x﹣2）2+y2=，圆心（2，0），半径为，由题意可知：椭圆经过点（2，），代入椭圆方程：，解得：b2=8，∴椭圆的标准方程：；（2）由题意可知直线l：y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2），，整理得：（9k2+8）x2+36kx﹣36=0，x1+x2=﹣，x1x2=，假设存在点D（m，0）满足题意，取AB中点M（x0，y0）则MB⊥AB，由x0==﹣，则y0=kx0+2=，则M（﹣，），由题意可知：k•k MD=﹣=﹣1，整理得：9k2m+2k+2m=0，∴m==﹣≥﹣，存在点D，且D点横坐标取值范围[﹣，+∞）．21．已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x2（m＞0）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m≥时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx﹣cx2﹣bx零的点，求证：（x1﹣x2）h'（x0）≥﹣+ln2．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论m的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出函数的导数，表示出b，令，由得，得，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）由于f（x）=2lnx﹣2mx+x2的定义域为（0，+∞），．对于方程x2﹣mx+1=0，其判别式△=m2﹣4．当m2﹣4≤0，即0＜m≤2时，f'（x）≥0恒成立，故f（x）在（0，+∞）内单调递增．当m2﹣4＞0，即m＞2，方程x2﹣mx+1=0恰有两个不相等是实根，令f'（x）＞0，得或，此时f（x）单调递增；令f'（x）＜0，得，此时f（x）单调递减．综上所述，当0＜m≤2时，f（x）在（0，+∞）内单调递增；当m＞2时，f（x）在内单调递减，在，内单调递增．（2）证明：由（1）知，，所以f'（x）的两根x1，x2即为方程x2﹣mx+1=0的两根．因为，所以△=m2﹣4＞0，x1+x2=m，x1x2=1．又因为x1，x2为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，所以，，两式相减得，得．而，所以（x1﹣x2）h'（x0）====．令，由得，因为x1x2=1，两边同时除以x1x2，得，因为，故，解得或t≥2，所以．设，所以，则y=G（t）在上是减函数，所以，即y=（x1﹣x2）h'（x0）的最小值为．所以．选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．（1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；（2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）根据极坐标以及直角坐标方程的关系求出圆C的直角坐标方程即可，联立直线的参数方程和圆的方程，求出弦长即可；（2）求出直线的普通方程以及圆的参数方程，可设曲线C上的动点P（2+2cosθ，2sinθ），求出点P到直线l的距离，结合三角函数的性质求出△ABP的面积的最大值．【解答】解：（1）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，所以x2+y2﹣4x=0，所以圆C的直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=4．将直线l的参数方程代入圆C：（x﹣2）2+y2=4，并整理得，解得t1=0，．所以直线l被圆C截得的弦长为．（2）直线l的普通方程为x﹣y﹣4=0．圆C的参数方程为（θ为参数），可设曲线C上的动点P（2+2cosθ，2sinθ），则点P到直线l的距离=，当时，d取最大值，且d的最大值为．所以，即△ABP的面积的最大值为．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．（1）求函数f（x）的值域M；（2）若a∈M，试比较|a﹣1|+|a+1|，，的大小．【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式．【分析】（1）求出函数的分段函数的形式，求出f（x）的最小值，从而求出函数的值域即可；（2）根据绝对值的性质，求出a的范围，根据作差法比较即可．【解答】解：（1），根据函数f（x）的单调性可知，当时，．所以函数f（x）的值域．（2）因为a∈M，所以，所以．因为|a﹣1|+|a+1|=a﹣1+a+1=2a≥3，所以，因为==，又由，知a﹣1＞0，4a﹣3＞0，所以，所以，所以|a﹣1|+|a+1|＞．。
2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷及答案(理科)
2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2}D．{0，1，2}2．（5分）已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（）A．y=x4+2x B．y=2|x|C．y=2x﹣2﹣x D．4．（5分）已知双曲线与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）A．它们的焦距相等 B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等5．（5分）在等比数列{a n}中，“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．1009 B．﹣1009 C．﹣1007 D．10087．（5分）已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（φx+ω）图象的一个对称中心可能为（）A．B． C．D．9．（5分）《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O 上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（）A．（a＞0，b＞0）B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）C．（a＞0，b＞0）D．（a＞0，b＞0）10．（5分）为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这3名学生都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A．720 B．768 C．810 D．81611．（5分）焦点为F的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当取得最大值时，直线MA的方程为（）A．y=x+2或y=﹣x﹣2 B．y=x+2C．y=2x+2或y=﹣2x+2 D．y=﹣2x+212．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），且当x∈[2，4]时，，g（x）=ax+1，对∀x1∈[﹣2，0]，∃x2∈[﹣2，1]，使得g（x2）=f（x1），则实数a的取值范围为（）A． B．C．（0，8] D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，若向量与共线，则在方向上的投影为．14．（5分）已知实数x，y满足不等式组且z=2x﹣y的最大值为a，则=．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面积为，则b+c的值为．16．（5分）已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{a n}的前n项和S n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{b n}满足，记数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜1．18．（12分）如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．（1）求证：平面OPG⊥平面PAC；（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．19．（12分）2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．20．（12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x﹣2）2+y2=的公共弦长为．（1）求椭圆C的方程，（2）过点P（0，2）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x2（m＞0）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m≥时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx﹣cx2﹣bx零的点，求证：（x1﹣x2）h'（x0）≥﹣+ln2．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．（1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；（2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．（1）求函数f（x）的值域M；（2）若a∈M，试比较|a﹣1|+|a+1|，，的大小．2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知集合，，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣2，﹣1，0，1，2}D．{0，1，2}【解答】解：集合={x∈Z|﹣2＜x≤4}={﹣1，0，1，2，3，4}，={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B={﹣1，0，1，2}．故选：B．2．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，+∞）【解答】解：复数==﹣i．z在复平面内对应的点在第四象限，∴，解得﹣1＜t＜1．则实数t的取值范围为（﹣1，1）．故选：B．3．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（）A．y=x4+2x B．y=2|x|C．y=2x﹣2﹣x D．【解答】解：对于A，不是偶函数，不合题意；对于B，x＜0时，函数递减，不合题意；对于C，函数是奇函数，在（﹣∞，0）内单调递减，不合题意，对于D，函数是偶函数，x＜0时，y=﹣log2（﹣x）﹣1，是增函数，符合题意，故选：D．4．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知双曲线与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）A．它们的焦距相等 B．它们的焦点在同一个圆上C．它们的渐近线方程相同D．它们的离心率相等【解答】解：根据题意，双曲线，其中a=，b=1，则c==，则其焦距2c=2，焦点坐标为（±，0），渐进线为y=±x，离心率e===；双曲线，其标准方程为y2﹣=1，其中a=1，b=，则c==，则其焦距2c=2，焦点坐标为（0，±），渐进线为y=±x，离心率e==；据此依次分析选项：对于A、两个双曲线的焦距都为2，A正确；对于B、双曲线C1焦点坐标为（±，0），双曲线C2焦点坐标为（0，±），都在圆x2+y2=3上，B正确；对于C、两个双曲线的渐进线为y=±x，C正确；对于D、双曲线C1离心率为，双曲线C2的离心率为，不正确；故选：D．5．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）在等比数列{a n}中，“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根，∴a4+a12=﹣3，a4•a12=1，∴a4和a12均为负值，由等比数列的性质可知a 8为负值，且a82=a4•a12=1，∴a8=﹣1，故“a4，a12是方程x2+3x+1=0的两根”是“a8=±1”的充分不必要条件，故选：A．6．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A．1009 B．﹣1009 C．﹣1007 D．1008【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=sin+2sin+3sin+…+2018sin的值，由于S=sin+2sin+3sin+…+2018sin=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2017﹣2018）=1009×（﹣1）=﹣1009．故选：B．7．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的组成．∴该几何体的体积V=+=+．故选：C．8．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数g（x）=Acos（φx+ω）图象的一个对称中心可能为（）A．B． C．D．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，可得A=2，=2（6+2），∴ω=．再根据五点法作图可得•6+φ=π，∴φ=，∴f（x）=2sin（x+）．则函数g（x）=Acos（φx+ω）=2cos（x+）图象的一个对称中心可能（﹣，0），故选：C．9．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（）A．（a＞0，b＞0）B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）C．（a＞0，b＞0）D．（a＞0，b＞0）【解答】解：由图形可知：OF==，OC=．在Rt△OCF中，由勾股定理可得：CF==．∵CF≥OC，∴≤．（a，b＞0）．故选：D．10．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好”诗歌朗诵比赛．该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加，且当这3名学生都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A．720 B．768 C．810 D．816【解答】解：根据题意，在7名学生中选派4名学生参加诗歌朗诵比赛，有A74=840种情况，其中甲、乙、丙都没有参加，即选派其他四人参加的情况有A44=24种，则甲、乙、丙这3名学生中至少有1人参加的情况有840﹣24=816种；其中当甲乙丙都参加且甲和乙相邻的情况有C41A22A33=48种，则满足题意的朗诵顺序有816﹣48=768种；故选：B．11．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）焦点为F的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当取得最大值时，直线MA的方程为（）A．y=x+2或y=﹣x﹣2 B．y=x+2C．y=2x+2或y=﹣2x+2 D．y=﹣2x+2【解答】解：过M做MP与准线垂足，垂足为P，则===，则当取得最大值，则∠MAF必须取得最大值，此时AM与抛物线相切，设切线方程为y=k（x+2），则，ky2﹣8y+16k=0，△=64﹣64k2=0，k2=1，则k±1，则直线方程y=x+2或y=﹣x﹣2，故选：A．12．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），且当x∈[2，4]时，，g（x）=ax+1，对∀x1∈[﹣2，0]，∃x2∈[﹣2，1]，使得g（x2）=f（x1），则实数a的取值范围为（）A． B．C．（0，8] D．【解答】解：∵f（x）在[2，3]上单调递减，在（3，4]上单调递增，∴f（x）在[2，3]上的值域为[3，4]，在（3，4]上的值域为（，]，∴f（x）在[2，4]上的值域为[3，]，∵f（x+2）=2f（x），∴f（x）=f（x+2）=f（x+4），∴f（x）在[﹣2，0]上的值域为[，]，当a＞0时，g（x）为增函数，g（x）在[﹣2，1]上的值域为[﹣2a+1，a+1]，∴，解得a≥；当a＜0时，g（x）为减函数，g（x）在[﹣2，1]上的值域为[a+1，﹣2a+1]，∴，解得a≤﹣；当a=0时，g（x）为常数函数，值域为{1}，不符合题意；综上，a的范围是a≥或a≤﹣．故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知，若向量与共线，则在方向上的投影为．【解答】解：2=（4，2λ+1），∵与共线，∴2λ+1=3，即λ=1．∴=2+λ=3，∴在方向上的投影为||•cos＜＞===．故答案为：．14．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知实数x，y满足不等式组且z=2x﹣y的最大值为a，则=3π．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点B时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，得，即B（4，2）即a=z max=2×4﹣2=6，则=6∫（1+cosx）dx=3（x+sinx）|=3π，故答案为：3π．15．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanB+btanA=﹣2ctanB，且a=8，△ABC的面积为，则b+c的值为．【解答】解：∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB，∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC•，∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，∴cosB（+）=﹣2sinC，∴cosB•=﹣2sinC，∴cosB•==﹣2sinC，解得cosA=﹣，A=；∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，①∵△ABC的面积为=bcsinA=bc，可得：bc=16，②∴联立①②可得：b+c=4．故答案为：4．16．（5分）（2017•巢湖市校级模拟）已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是[2π，4π] ．【解答】解：如图，设△BDC的中心为O1，球O的半径为R，连接oO1D，OD，O1E，OE，则，AO 1=，在Rt△OO1D中，R2=3+（3﹣R）2，解得R=2，∵BD=3BE，∴DE=2在△DEO1中，O1E=∴过点E作圆O的截面，当截面与OE垂直时，截面的面积最小，此时截面圆的半径为，最小面积为2π．当截面过球心时，截面面积最大，最大面积为4π．故答案为[2π，4π]三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2017•巢湖市校级模拟）已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{a}的前n项和S n．n（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{b n}满足，记数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜1．【解答】（1）解：（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数为=，即，所以当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=n．当n=1时，a1=1也适合上式．所以数列{a n}的通项公式为a n=n．（2）证明：，所以，所以T n＜1．18．（12分）（2017•巢湖市校级模拟）如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA 垂直于圆O所在的平面，G为△AOC的重心．（1）求证：平面OPG⊥平面PAC；（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A﹣OP﹣G的余弦值．【解答】解：（1）证明：如图，延长OG交AC于点M．因为G为△AOC的重心，所以M为AC的中点．因为O为AB的中点，所以OM∥BC．因为AB是圆O的直径，所以BC⊥AC，所以OM⊥AC．因为PA⊥平面ABC，OM⊂平面ABC，所以PA⊥OM．又PA⊂平面PAC，AC⊂平面PAC，PA∩AC=A，所以OM⊥平面PAC．即OG⊥平面PAC，又OG⊂平面OPG，所以平面OPG⊥平面PAC．（2）解：以点C为原点，方向分别为x，y，z轴正方向建立空间直角坐标系Cxyz，则C（0，0，0），，则．平面OPG即为平面OPM，设平面OPM的一个法向量，则令z=1，得．过点C作CH⊥AB于点H，由PA⊥平面ABC，易得CH⊥PA，又PA∩AB=A，所以CH⊥平面PAB，即CH为平面PAO的一个法向量．在Rt△ABC中，由AB=2AC，得∠ABC=30°，则．所以，所以．设二面角A﹣OP﹣G的大小为θ，则即二面角A﹣OP﹣G的余弦值为．19．（12分）（2017•巢湖市校级模拟）2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．【解答】解：（1）选择方案一，若享受到免单优惠，则需要摸出3个红球，设顾客享受到免单优惠为事件A，则，所以两位顾客均享受到免单的概率为；（2）若选择方案一，设付款金额为X元，则X可能的取值为0，600，700，1000；计算，，故X的分布列为：所以（元）；若选择方案二，设摸到红球的个数为Y，付款金额为Z元，则Z=1000﹣200Y，由已知可得，故，所以E（Z）=E（1000﹣200Y）=1000﹣200E（Y）=820（元），因为E（X）＜E（Z），所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算．20．（12分）（2017•巢湖市校级模拟）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x﹣2）2+y2=的公共弦长为．（1）求椭圆C的方程，（2）过点P（0，2）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题意可知：2a=6，则a=3，圆M：（x﹣2）2+y2=，圆心（2，0），半径为，由题意可知：椭圆经过点（2，），代入椭圆方程：，解得：b2=8，∴椭圆的标准方程：；（2）由题意可知直线l：y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2），，整理得：（9k2+8）x2+36kx﹣36=0，x1+x2=﹣，x1x2=，假设存在点D（m，0）满足题意，取AB中点M（x0，y0）则MB⊥AB，由x0==﹣，则y0=kx0+2=，则M（﹣，），由题意可知：k•k MD=﹣=﹣1，整理得：9k2m+2k+2m=0，∴m==﹣≥﹣，存在点D，且D点横坐标取值范围[﹣，+∞）．21．（12分）（2017•巢湖市校级模拟）已知函数f（x）=2lnx﹣2mx+x2（m＞0）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当m≥时，若函数f（x）的导函数f'（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）=lnx﹣cx2﹣bx零的点，求证：（x1﹣x2）h'（x0）≥﹣+ln2．【解答】解：（1）由于f（x）=2lnx﹣2mx+x2的定义域为（0，+∞），．对于方程x2﹣mx+1=0，其判别式△=m2﹣4．当m2﹣4≤0，即0＜m≤2时，f'（x）≥0恒成立，故f（x）在（0，+∞）内单调递增．当m2﹣4＞0，即m＞2，方程x2﹣mx+1=0恰有两个不相等是实根，令f'（x）＞0，得或，此时f（x）单调递增；令f'（x）＜0，得，此时f（x）单调递减．综上所述，当0＜m≤2时，f（x）在（0，+∞）内单调递增；当m＞2时，f（x）在内单调递减，在，内单调递增．（2）证明：由（1）知，，所以f'（x）的两根x1，x2即为方程x2﹣mx+1=0的两根．因为，所以△=m2﹣4＞0，x1+x2=m，x1x2=1．又因为x1，x2为h（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，所以，，两式相减得，得．而，所以（x1﹣x2）h'（x0）====．令，由得，因为x1x2=1，两边同时除以x1x2，得，因为，故，解得或t≥2，所以．设，所以，则y=G（t）在上是减函数，所以，即y=（x1﹣x2）h'（x0）的最小值为．所以．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）（2017•巢湖市校级模拟）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．（1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；（2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值．【解答】解：（1）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，所以x2+y2﹣4x=0，所以圆C的直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=4．将直线l的参数方程代入圆C：（x﹣2）2+y2=4，并整理得，解得t 1=0，．所以直线l被圆C截得的弦长为．（2）直线l的普通方程为x﹣y﹣4=0．圆C的参数方程为（θ为参数），可设曲线C上的动点P（2+2cosθ，2sinθ），则点P到直线l的距离=，当时，d取最大值，且d的最大值为．所以，即△ABP的面积的最大值为．选修4-5：不等式选讲23．（2017•巢湖市校级模拟）已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．（1）求函数f（x）的值域M；（2）若a∈M，试比较|a﹣1|+|a+1|，，的大小．【解答】解：（1），根据函数f（x）的单调性可知，当时，．所以函数f（x）的值域．（2）因为a∈M，所以，所以．因为|a﹣1|+|a+1|=a﹣1+a+1=2a≥3，所以，因为==，又由，知a﹣1＞0，4a﹣3＞0，所以，所以，所以|a﹣1|+|a+1|＞．参与本试卷答题和审题的老师有：742048；沂蒙松；刘老师；danbo7801；w3239003；caoqz；铭灏2016；zhczcb；maths；陈高数；whgcn（排名不分先后）菁优网2017年6月23日。
高三物理最后一次模拟试题(扫描版)(2021年整理)
安徽省巢湖市2017届高三物理最后一次模拟试题（扫描版）
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安徽省巢湖市2017届高三物理最后一次模拟试题。
2017年安徽省高考理科综合试题与答案
2017年安徽省高考理科综合试题与答案（Word版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 细胞间信息交流的方式有多种。
在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于A. 血液运输，突触传递B. 淋巴运输，突触传递C. 淋巴运输，胞间连丝传递D. 血液运输，细胞间直接接触2. 下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是A. 细胞膜的完整性可用台盼蓝染色色法进行检测B. 检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C. 若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色D. 斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色3. 通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。
为研究激素对叶片衰老的影响，将某植物离体叶片分组，并分别置于蒸馏水、细胞分裂素（CTK）、脱落酸（ABA）、CTK+ABA 溶液中，再将各组置于光下。
一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示，据图判断，下列叙述错误的是A. 细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的衰老B. 本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱C. 可推测ABA组叶绿体中NADPH合成速率大于CTK组D. 可推测施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程4．某同学将一定量的某种动物的提取液（A）注射到实验小鼠体内，注射后若干天，未见小鼠出现明显的异常表现。
物理_2017年安徽省合肥市巢湖一中、某校等十校联考高考物理模拟试卷_复习
2017年安徽省合肥市巢湖一中、某校等十校联考高考物理模拟试卷一.选择题1. 下列说法正确的是（ ）A 一束光照射某金属不能发生光电效应因为光的照射时间短B 92238U 衰变成82206Pb 要经过6次β衰变和8次α衰变 C 在α、β和γ三种射线中，α射线的穿透力最强 D 太阳光谱是连续谱2. 可视为质点的a 、b 两个物体在同一位置沿同一方向同向开始运动，它们的位移-时间图像分别如图中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条x =0.4t 2的抛物线，两图线的交点坐标(5，10)，则在0∼5s 内（ ）A a 做的是直线运动，b 做的是曲线运动B b 运动的加速度大小为0.4m/s 2C t =2.5s 时，a 、b 相距最远D a 、b 相距的最大距离为2m3. 如图所示，平行边界MN 、PQ 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，两边界间距为d ，边界MN 上有一粒子源A ，可沿纸面内各个方向向磁场中输入质量均为m ，电荷量均为+q 的粒子，粒子射入磁场的速度大小v =2qBd 3m ，若不计粒子的重力，则粒子能从PQ 边界射出的区域长度与能从MN 边界射出的区域长度之比为（ ）A 1:1B 2:3C √3:2D √3:34. 如图所示，以速度v 将小球沿与水平方向成θ=37∘角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上，球反弹后的速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度的34倍，已知sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，空气阻力不计，则反弹后小球的速度大小再次为v 时，速度与水平方向夹角的正切值为（ ）A 34B 43C 35D 535. 科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k 倍（k >1），地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是（ ）A 相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大B 相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小C 地球同步卫星的轨道半径为现在的k 23倍D 地球同步卫星的轨道半径为现在的k 12倍6. 在如图所示的电路中，两定值电阻的阻值R1＝R2＝5Ω，变压器为理想变压器，两电表均为理想电表，在原线圈a、b端输入u＝100√2sinωt的正弦交流电压，原．副线圈的匝数之比为1:2，则下列说法正确的是（）A 电流表的示数为8AB 电压表的示数为40VC 电路消耗的总功率为1600W D 电阻R1、R2消耗的功率之比为2:17. 如图所示，水平地面上有一斜面体，将物块放在斜面上．现对物块施加一沿斜面向上的力F，力F沿逆时针方向缓慢转动至竖直向上，且力F的大小保持不变，整个过程中物体和斜面体都与水平地面始终保持静止，则在力F转动过程中，下列说法正确的是（）A 斜面体对物块的作用力一直增大B 斜面体对物块的作用力一直减小C 地面对斜面体的作用力一直增大D 地面对斜面体的作用力一直减小8. 有一沿x轴分布的电场，电场强度E随x变化的图像如图所示，x轴正向为电场强度的正方向，在x轴上0∼x1间某点处由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，仅在电场力作用下运动，下列说法正确的是（）A x轴上x1处电势最高B x轴上x2处电势最高C 粒子在向右运动的过程中，粒子的电势能可能先减小后增大，再减小D 粒子在向右运动的过程中，如果到达x2处速度刚好为零，则粒子运动的最大速度一定大于√qE0(x2−x1)m二.非选择题【一】必考题9. 某实验小组用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．（1）实验中弹簧测力计示数的单位为N，图甲中弹簧测力计的示数为________N；（2）实验中，下列操作中不必要的有（）（请填写选项前对应的字母）．A 实验前测量橡皮条的原长B 弹簧测力计应在使用前校零C 拉线方向应与木板平面平行D 多次重复实验时，每次都要使结点O在同一位置E 实验过程中橡皮条与弹簧测力计均不能超过弹性限度（3）根据实验结果做出力的图示如图乙所示，在图乙中用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为________（填“F”或者“F′”）10. 为了描绘小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲的实验电路，已知小灯泡的规格为“12V，5W”．（1）闭合开关前，应将电路图中的滑动变阻器的滑片移到________（填“a”或“b”)端．根据连接好的实物图，调节滑动变阻器，记录多组电压表和电流表的读数，作出的I−U图线如图乙中实线所示，由图线分析可知，小灯泡的电阻随温度的升高而________（填“增大”或“减小”）．若某次电流表的示数如图丙所示，则此时小灯泡的功率为________W（保留两位有效数字）．（2）若I−U图像中的虚线Ⅰ或Ⅱ表示小灯泡真实的伏安特性曲线，与实验中得到的实线相比，虚线________ （填“Ⅰ”或“Ⅱ”）才是其真实的伏安特性曲线．11. 如图所示，质量为1kg的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，t＝0时刻给物块施加一个水平向右的拉力F，使物块沿水平方向做直线运动，其加速度随时间变化的关系如表格所示，已知重力加速度g取10m/s2，水平向右方向为正方向，求：时间t/(s)加速度a(m⋅s{\}{^}{∖wedge}${\{-2\backslash \}}（1）0−4s内水平拉力的大小；（2）0−8s内物块运动的位移大小；（3）0−8s内水平拉力做的功．12. 如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a．b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R＝0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L．开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t＝0.8s时导体棒刚好要滑动，已知L＝1m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：（1）每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8s内整个回路中产生的焦耳热；（2）若保持磁场的磁感应强度B＝0.5T不变，用如图丙所示的水平向右的力F拉导体棒b，刚开始一段时间内b做匀加速直线运动，则经过多长时间a导体棒开始滑动？一根导体棒的质量为多少？（3）当（2）问中的拉力作用时间为4s时，a、b两棒组成的系统的总动量为多大？（二）选考题，任选一模块作答【物理--选修3-3】13. 下列说法中正确的是（）A 温度越高，布朗运动越剧烈B 分子间距离增大分子势能减小C 多晶体没有规律的几何外形，但有固定的熔点 D 空气绝对湿度越大，人们感觉越潮湿 E 热量能由低温物体传给高温物体14. 如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用轻弹簧与缸底相连，当气缸如图甲水平放置时，弹簧伸长了x0，活塞到缸底的距离为L0，将气缸缓慢转动竖直放置，开口向上，如图乙所示，这时活塞刚好向缸底移动了x0的距离．已知活塞的横截面积为S，活塞与气缸壁的摩擦不计，且气密性良好，活塞的质量为m，重力加速度为g，大气压强为P0，求：(i)弹簧的劲度系数的大小；(ii)若从甲图到乙图的过程中，气体放出的热量为Q，活塞的重力对气体做的功为W，则弹簧开始具有的弹性势能为多少？【物理--选修3-4】15. 下列说法中正确的是（）A 只有在发生共振的时候，受迫振动的频率才等于驱动力的频率B 机械波的频率由波源决定，与介质无关 C 声波能发生多普勒效应，其它类型的波也可以 D 只要有机械振动的振源，就一定有机械波 E 电磁波的传播不需要介质16. 在一个圆筒内有一个折射率为n、半径为R的半球形玻璃砖，玻璃砖的平面与圆筒壁垂直，圆筒的半径也为R，此装置的剖面图如图所示．现有一束平行单色光垂直玻璃砖的平面射向玻璃砖，有部分光线从玻璃砖中射出，已知光在真空中的速度为c，求：(i)射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的最短时间；(ii)要想所有光线都不需要射出玻璃砖，可在玻璃砖的平面上粘贴黑纸，求黑纸的最小面积．2017年安徽省合肥市巢湖一中、某校等十校联考高考物理模拟试卷答案1. B2. C3. C4. B5. A,C6. A,C7. B,D8. A,D9. 4.10A,DF′10. （1）a,增大,2.4（2）Ⅱ11. 0−4s内水平拉力的大小为6N；0−8s内物块运动的位移大小为72m；0−8s内水平拉力做的功为152J12. 每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小均为0.25N，0.8s内整个回路中产生的焦耳热为0.2J；经过2s时间a导体棒开始滑动，一根导体棒的质量为0.5kg；当（2）问中的拉力作用时间为4s时，a、b两棒组成的系统的总动量为1.25kg⋅m/s13. A,C,E14. (i)弹簧的劲度系数的大小为mg(L0−x0)−p0x0S；x0L0(ii)若从甲图到乙图的过程中，气体放出的热量为Q，活塞的重力对气体做的功为W，则弹簧开始具有的弹性势能为Q−W−p0x0S15. B,C,E√n2−1．16. (i)射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的最短时间是Rc(ii)黑纸的最小面积是πR2n2。
安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试理综-物理试题含解析
安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试理综物理试题二．选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14。
关于力和运动,下列说法正确的是A。
一物体做竖直上抛运动，上升过程中物体处于超重状态,下降过程处于失重状态B。
若物体的速度很大，则其所受合外力也一定很大C。
一个具有初速度的物体，如果所受合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直，其运动轨迹不一定是圆D。
一个做曲线运动的物体,如果所受合外力恒定,其轨迹一定是抛物线15。
如图所示，直线OO'的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场B1,右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，且B1〉B2，一总阻值为R的导线框ABCD以OO’为轴做角速度为ω的匀速转动,导线框的AB边长为l1, BC边长为l2.以图示位置作为计时起点，规定导线框内电流沿A→B→C→D→A流动时为电流的正方向。
则下列图像中能表示线框中感应电流随时间变化的是A 。
B 。
C 。
D. 16.下列说法正确的是A 。
12C 与14C 是同位素，具有放射性,所以它们的化合物的性质并不相同 B.核力是原子核内质子与质子之间的力,中子和中子之间并不存在核力C.在裂变反应235114489192056360U n Ba Kr n +→++中,23592U 的结合能比14456Ba 和8936Kr 都大,但比结合能没有14456Ba 和8936Kr 大D 。
α、β、γ三种射线都是带电粒子流17。
我国将于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星,计划执行月面取样返回任务。
“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ,第二步在环月轨道的A处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨，从B点进入绕地圆轨道Ⅲ，第四步再次变轨道后降落至地面，下列说法正确的是A。
2017年安徽高考理科综合试题及参考答案【word版】
2017年安徽高考理科综合试题及参考答案息来源：安徽省教育招生考试院发布日期:2017-06-09理科综合能力测试试题可能用到的相对原子质量：HIC12-N420I6S32Cl35.5K39T48Fe561127选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求1。
细胞间信息交流的方式有多种在哺乳动物卵巢细胞分泌的雄激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于A。
血液运输，突触传递D。
血液运输，细胞间直接睡2。
下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是A。
细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测B。
检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C。
若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色D。
斐林试剂是含有Cu2的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色3。
通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标C为研究激素对叶片衰老的影响，将某植物离体吵分组，并分别置于蒸馏水，细胞分裂素(CTK)、脱喜酸(ABA)CTK+ABA2mgK溶液中，再将各组置于光下。
一段时间内时片中叶绿素含量变化趋势如图三80所示。
据图判断，下列叙述错误的是A。
细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的老B。
本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱CTK+ARAC。
可推测ABA组叶绿体中NADH合成速率大于CTK组D。
可推測施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程物的o补补他点是指角于(o的限制，光合速率与呼吸率相相等等时动中中的Co3浓度。
已知甲种植物的CO2补偿点大于乙种植物的。
回答下列问题(1)将正常生长的甲、乙两种植物放置在同一密闭小室中，适宜条件下照光培养。
培养后发现两种植物的光合速率都降低原因是。
甲种植物净光合速率为0时，乙种植物净光合速率_(填“大于0 “等于0或”小于0”)。
若将甲种植物密闭在无O2、但其他条件适宜的小室中，照光培养一段时间后，发现植物的有氧呼吸增1血浆渗透压可分为胶体渗透压和品体渗透压，其中，由蛋白质等大分子物质形成的渗透压称为胶体渗透压，由无机盐等小分子物质形成的渗透品为停低时，血浆胶体渗透压降低，水分由品体渗透压。
2017年安徽省理科综合试题(理综)Word版高考真题试卷含答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试安徽卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ti 48 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．细胞间信息交流的方式有多种。
在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于A．血液运输，突触传递B．淋巴运输，突触传递C．淋巴运输，胞间连丝传递D．血液运输，细胞间直接接触2．下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是A．细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测B．检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色C．若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色D．斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色3．通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。
为研究激素对叶片衰老的影响，将某植物离体叶片分组，并分别置于蒸馏水、细胞分裂素（CTK）、脱落酸（ABA）、CTK+ABA 溶液中，再将各组置于光下。
一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示，据图判断，下列叙述错误的是A．细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的衰老B．本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱C．可推测ABA组叶绿体中NADPH合成速率大于CTK组D．可推测施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程4．某同学将一定量的某种动物的提取液（A）注射到实验小鼠体内，注射后若干天，未见小鼠出现明显的异常表现。
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安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试理综生物试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.纤毛是某些原核细胞和真核细胞表面伸出的、能运动的突起，精子的尾部也属于纤毛。
纤毛的运动与其含有的动力蛋白有关，动力蛋白具有ATP酶的活性，能通过自身空间结构的改变引起运动。
下列说法合理的是A.真核细胞和原核细胞中合成动力蛋白的细胞器不同B.动力蛋白具有催化功能，通过提供能量与改变结构引起纤毛运动C.纤毛运动中动力蛋白通过肽键的合成与断裂改变空间结构D.动力蛋白基因突变可导致男性不育2.下列关于生物学实验的描述，错误的是A.脂肪检测与低温诱导染色体数目变化两实验中酒精的作用相同B.质壁分离实验中，可用低倍显微镜观察到原生质层逐渐收缩变小C.将加热杀死后的S型细菌注入小鼠，可从死亡小鼠体内分离得到S型活菌和R型活菌D.35S标记的噬菌体侵染细菌实验中搅拌不充分，可使沉淀物中放射性增强3.下列关于细胞生命历程的叙述，正确的是A.a→b过程进行DNA分子的复制和有关蛋白质的合成，细胞有适度的生长B.a→h有两个细胞周期，该过程发生在雄性动物精巢中C.造成细胞e和f出现差异的直接原因是两种细胞内的蛋白质完全不同D.图中细胞在显微镜下可观察到同源染色体的是c、e、g、f4.痤疮是一种常见的皮肤病，又被称为“青春疸”。
雄性激素与皮脂腺细胞内的受体结合，进入细胞核，引起脂质分泌。
雄性激素水平升高导致脂质分泌增多，堵塞毛囊口，形成痤疮。
由于毛囊内的痤疮丙酸杆菌大量繁殖，因此痤疮通常会伴随炎症的发生。
青少年由于学业压力大，是痤疮的常发人群。
下列有关说法错误的是A.痤疮丙酸杆菌是一种厌氧微生物，繁殖所需的能量只能来自细胞质B.雄性激素的受体在细胞内，通过调节脂质合成代谢影响脂质的分泌C.痤疮患者体内通常能检测到抗痤疮丙酸杆菌抗体的存在D.痤疮发生的原因是雄性激素水平升高和痤疮丙酸杆菌异常增殖5.人染色体上的基因E突变为e,导致编码的蛋白质中段一个氨基酸改变，下列叙述正确的是A.E基因突变为e基因发生了碱基对的增添或替换B.E基因突变为e基因，e基因中嘌呤与嘧啶的比值不会改变C.e基因转录时所需的tRNA数量发生改变D.E、e基因的分离发生在减数第二次分裂过程中6.体液免疫中根据B细胞产生免疫反应是否需要T细胞辅助，将抗原分为TD抗原和TI抗原，大多数病原体（如病毒等）属于TD抗原。
下图为TI抗原产生免疫的过程，下列说法错误的是A.病毒侵染会引起机体发生细胞免疫和体液免疫，TI抗原只会引起体液免疫B.先天性胸腺发育不全的患者体内没有T细胞，但不会影响TI抗原的免疫过程C.体液免疫过程中能特异性识别抗原的细胞包括T细胞、B细胞、记忆细胞和吞噬细胞D.针对TI抗原引起的免疫，当相同抗原再次侵染，体内抗体水平与初次侵染大致相同7、化学与生产、生活密切相关。
下列与化学相关的说法正确的是A.水泥、水玻璃、水晶均属于硅酸盐产品B.医用酒精和葡萄糖注射液可用丁达尔效应区分C.氯水和食盐水消毒杀菌的原理相同D.铵态氮肥和草木灰混合使用会降低肥效8、利用H2和O2制备H2O2的原理为①H2(g)+ A(1)B(1) ΔH1 ②O2(g)+B(1)A(1)+ H2O2(1) ΔH2巳知：A、B均为有机物，两个反应均能自发进行，下列说法正确的是A. ΔH2>0B. B为H2和O2制备H2O2的催化剂C.反应①的正反应的活化能大于逆反应的活化能D. H2(g)+O2(g)H2O2(1) 的ΔH <09、下列关于有机物的说法正确的是A.乙烷和新戊烷分子中所含甲基数之比为1∶1B.甲苯能发生加成反应、氧化反应和取代反应C.聚乙烯能使酸性KMnO 4溶液和溴水褪色，但二者原理不同D.和C 4H 10的二氯代物的数目相同（不含立体异构）10、短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 、W 同主族；Y 、Z 同周期；X 、Y 、Z 三种元素形成一种化合物M ，25 ℃时，0.1 mol •L -1的M 溶液中)()(+-H c OH c =1.0×10-12。
下列说法正确的是 A.简单离子半径：Y<Z<WB. X 分別与Z 、W 形成的化合物中，所含化学键类型相同C. X 、Y 形成的最简单化合物的电子式为D. Z 分別与X 、W 均可形成具有漂白性的化合物 11、下列实验操作所得的现象及结论均正确的是12、以二甲醚(CH 3OCH 3)酸性燃料电池为电源，电解饱和食盐水制备氯气和烧碱，设计装置如图所示。
已知：a 电扱的反应式为O 2+4H ++4e -=2H 2O ，下列说法不正确的是A.b 电极的反应式为CH 3OCH 3+3H 2O-12e -==2CO 2↑+12H +B.试剂A 为饱和食盐水，试刑B 为NaOH 稀溶液C.阳极生成1 mol 气体时，有1mol 离子通过离子交换膜D.阴极生成1 mol 气体时，理论上导线中流过2 mol e -13、化学上常用AG 表示溶液中的lg )O ()(-H c H c +。
25℃时，用0.100 mol •L -1的NaOH 溶液滴定20.00 mL 0.100 mol •L -1的HNO 2溶液，AG 与所加NaOH 溶液的体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是A.D点溶液的pH = 11.25B.B点溶液中存在c(H+)-c(OH-)=c(NO2-)-c(HNO2)C.C点时，加入NaOH溶液的体积为20 mLD.25℃时，HNO2的电离常数K a=1.0×10-5.5二．选择题(本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14.关于力和运动,下列说法正确的是A.一物体做竖直上抛运动,上升过程中物体处于超重状态,下降过程处于失重状态B.若物体的速度很大,则其所受合外力也一定很大C.一个具有初速度的物体,如果所受合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直,其运动轨迹不一定是圆D.一个做曲线运动的物体,如果所受合外力恒定,其轨迹一定是抛物线15.如图所示,直线OO'的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场B1,右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2,且B1> B2,一总阻值为R的导线框ABCD以OO'为轴做角速度为ω的匀速转动,导线框的AB边长为l1, BC边长为l2。
以图示位置作为计时起点,规定导线框内电流沿A→B→C→D→A流动时为电流的正方向。
则下列图像中能表示线框中感应电流随时间变化的是A. B.C.D.16.下列说法正确的是A.12C 与14C 是同位素,具有放射性,所以它们的化合物的性质并不相同 B.核力是原子核内质子与质子之间的力,中子和中子之间并不存在核力C.在裂变反应235114489192056360U n Ba Kr n +→++中,23592U 的结合能比14456Ba 和8936Kr 都大,但比结合能没有14456Ba 和8936Kr 大D.α、β、γ三种射线都是带电粒子流17.我国将于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星,计划执行月面取样返回任务。
“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步,如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ,第二步在环月轨道的A 处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨,从B 点进入绕地圆轨道Ⅲ,第四步再次变轨道后降落至地面,下列说法正确的是A.将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7. 9km/sB.“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ需要加速C.“嫦娥五号”从A 沿月地转移轨Ⅱ到达B 点的过程中其动能一直增加D.“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速18.如图所示电路中,M 、N 是构成平行板电容器的两金属极板,两极板长度都为d , M 、N 极板间距也为d 。
将开关K 闭合,带正电的粒子a 从靠近M 板边缘处以速度v 0平行于极板射入电场中,恰好能从N 板的边缘射出。
现将N 板向下移动2d,并且调节滑动变阻器,粒子a 仍从靠近M 板边缘处以速度v 0平行于极板射入电场中,发现带电粒子仍然恰好从N 板的边缘射出,不计带电粒子的重力,下列说法正确的是A.两次在电容器中运动的时间之比为1:1B.两次电容器内电场强度之比为1:2C.两次射出电场时的动能之比为1:2D.两次电容器的带电荷量之比为3:219.如图所示,水平面上固定一倾角为45°的斜面,一带正电的物块静止在斜面上,该空间内存在着竖直向上的匀强电场,现将匀强电场的方向缓慢逆时针旋转90°,在这个过程中物块始终处于静止状态,斜面对物块的摩擦力为f,斜面对物块的支持力N,关于f和N,下列说法可能正确的是A. f先减小后增大, N先增大后减小B. f先增大后减小,N一直增大C. f先减小后增大再减小再增大,N一直增大D. f先减小后增大,N一直增大20.如图甲所示,质量为m2的长木板静止在光滑的水平面上,其上静置一质量为m1的小滑块。
现给木板施加一随时间均匀增大的水平力F,满足F= kt( k为常数, t代表时间),长木板的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示。
已知小滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
下列说法正确的是A.在0~2s时间内,小滑块与长木板间的摩擦力不变B.在2~3s时间内,小滑块与长木板间的摩擦力在数值上等于m2的大小C.m1与m2之比为1:2D.当小滑块从长木板上脱离时,其速度比长木板小0.5m/s21.如图甲所示, MN与PQ为光滑的平行导轨,导轨间距为l,导轨的上部分水平放置,下部分倾斜放置且与水平面的夹角为θ,导轨足够长。
两条导轨上端用导线连接,在导轨的水平部分加一竖直向上的匀强磁场B1,其磁感应强度随时间t变化的关系如图乙所示;在导轨的倾斜部分加一垂直于导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度始终为B0。
在t1时刻从倾斜轨道上某位置静止释放导体棒a,导体棒开始向下运动,已知导体棒的质量为m、电阻为R,不计导轨和导线的电阻,重力加速度为g,则下列说法正确的是A.刚释放导体棒a 时,其加速度一定最大B.整个运动过程中,导体棒a 的最大速度为220sin mgR B lθC.在t 1~t 2时间内,导体棒a 可能先做加速度减小的加速运动,然后做匀速直线运动D.若在t 3时刻,导体棒a 已经达到最大速度,则在t 1~t 3时间内,通过导体棒的电荷量为2313300()sin sin mg t t m gR B l B lθθ-- 三、非选择题(包括必考题和选考题两部分。