2017级图形的平移和旋转测试题

图形的平移与旋转 测试题

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一、选择题（每题3分，共30分）

1.将长度为3cm 的线段向上平移20cm ，所得线段的长度是（ ）

A 3cm

B 23cm

C 20cm

D 17cm

2.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

B ．

C ．

D ．

3.已知线段AB =3厘米，经过平移，线段AB 的端点A 移动到A 1点，端点B 移动到点B 1，且AA 1=5厘米，则BB 1等于（ ）

A ．3厘米

B ．2厘米

C ．8厘米

D ．5厘米

4. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是（ ）

5.ABC △绕A 点沿顺时针方向旋转85°，点B 转到点E ，点C 转到点F ，得AEF △，则以下列 结论错误．．

的是（ ） A ．AC AF = B ．85BAE ∠=o C ．85EAF ∠=o D ． EF BC =

6.如下图，将边长为2个单位的正ABC △沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）

A ． 10

B ． 12

C ． 6

D ． 8

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图

7.如图，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△ACD ′位置，则∠ADD′的度数是（ ）

A ． 30○

B ． 25○

C ．45○

D ． 35○

8.如图所示，在Rt △ABC 中，∠C =90○,AC =6,BC =8,现将△ABC 绕点B 旋转90○，得到点A 的对应点D ，则AD 长为（ ） A ． 210 B ．20 C ． 10 D ． 220

F B A C D E C B A B D ′ C A D

B

A

C

D

E F

9.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），正方形ABCD绕点B顺时针旋转90°后，点C的对应点E的坐标为（）

A．（0，4）B．（-7，-3）C．（-6，-4）D．（1，3）

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D 旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（）

①AE=CF；②EC+CF=42；③DE=DF；

④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值．

A．①②B．①③ C．①②③D．①②③④

二、填空题（每空4分，共计40分）

11. 如下图绕着中心最少旋转度能与自身重合．

第11题图第12题图第13题图

12．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D 的度数为度．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则阴影部分的面积等于．

14.钟表上的指针绕其轴心旋转，经过15分钟，分针、时针转过的角度分别是、.

15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，

使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．

第15题图第16题图第17题图第18题图

16.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对

应点为F，则∠EAF的度数是．

17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°，得到△DEF,则点P的坐标为.

18.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（3，4），

底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向

旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴

上，则点B的坐标为_________,点O′的坐标为

_________.

三、解答题（共计30分）

A

B C

第10题图

19．（本小题8分）在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90o

，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．

20.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，把Rt △ABC 绕着B 点逆时针旋转，得到Rt △DBE ，点E 在AB 上．（1）若∠BDA =70°，求∠BAC 的度数；

（2）若BC =8，AC =6，求△ABD 中AD 边上的高．

21.--如图，点O 是等边三角形ABC 内的一点，∠BOC =150°，将△BOC 绕点C 按顺时针旋转得到△ADC ，连接OD ，OA ．

（Ⅰ）求∠ODC 的度数；

（Ⅱ）若OB =2，OC =3，求AO 的长．

附加题：1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，求BM的长．

2.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=22，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_________