高二数学下册半期考试试题.doc
高二数学下学期期中考试试卷含答案(共5套,word版)
高二下学期数学期中考试试卷时量：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集R I =，集合}1|{},3,log |{A 3-==>==x y x B x x y y ，则（ ）A ．B A ⊆ B ．A B A =⋃C ．φ=⋂B AD ．φ≠⋂)(B C A I 2.已知i 是虚数单位，复数z 满足i z i 2)1(=-，则z 的虚部是（ ） A ．1 B ．i C ．－1 D ．－i3. 函数x x f 3log )(=的图象与函数()sin g x x π=的图象的交点个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54. 若向量,a b 的夹角为32π，且1||,2||==b a ，则向量b a 2+与向量a 的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C. 23π D ．56π5. 已知0a >，0b >，若不等式313ma b a b+≥+恒成立，则m 的最大值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246.已知21)4tan(=-πα，且0<<-απ，则αα2sin 22sin +等于（ ）A ．B ．25-C ．25D ．5127.已知直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，AB ⊥BC ，AB=BC=AA 1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A ．π48B ．π32C ．π12D ．π8 8. 已知定义在R 上的函数()21x mf x -=- （m 为实数）为偶函数，记)3(log 5.0f a =,),2(),5(log 2m f c f b ==则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<9.直线02=++y x 分别与轴轴，y x 交于B A ,两点，点P 在圆2)2(22=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是（ ）A ．]6,2[B ．]8,4[ C. ]23,2[ D ．]23,22[ 10. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为（ ） A ．4B ．5C ．7D ．911.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，设函数)(x f 的导数为)(x f '，若对任意的0>x 都有0)()(2>'+x f x x f 成立，则（ ）A ．)3(9)2(4f f <-B ． )3(9)2(4f f >-C ．)2(3)3(2->f fD ．)2(2)3(3-<-f f12.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x C ，：的左、右焦点分别为1F 、2F 。
高二理科数学第二学期半期考试题.doc
高二理科数学第二学期半期考试题高二数学试题（理科）第Ⅰ卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3 至4页．考试结束后，将第Ⅱ卷交回．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号或座位号在答题卡上填写清 2． 把答案写在第Ⅱ卷规定位置。
一、 选择题：（共12题每题5分，共60分）1. 复数z=2-3i 对应的点z 在复数平面的 （ ）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知()()()77,,108P AB P A ==则P B A 等于 （ ）49.80A 1.8B 9.10C 4.5D 3. 因指数函数x a y =是增函数（大前提）,而x y )31(=是指数函数（小前提），所以x y )31(=是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ） （A ）大前提错导致结论错 （B ）小前提错导致结论错（C ）推理形式错导致结论错 （D ）大前提和小前提都错导致结论错4. 在4次独立试验中，事件A 发生的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率为8165，则事件A 在1次独立试验中出现的概率为 （ ）A ．31B ．52C ．65D ．以上全不对5. 若()......x a a x a x a x -=++++929012915，那么......a a a a ++++0129的值是 ( )A.1B.94C. 95D. 966. 五个数字0,1,2,3,4组成五位数，其中0与4不相邻的五位数共有（ ）A ．48个B ．54个C ．60个D ．66个7. 曲线]23,0[,cos π∈=x x y 与坐标轴围成的面积 （ ） A.-1 B.2 C.25 D.38. 函数x x y ln =的单调递减区间是 （ ） A.（1-e ，+∞） B.（－∞，1-e ） C.（0，1-e ） D.（e ，+∞） 9. 方程x 3－6x 2+9x －10=0的实根个数是 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 10.已知直线l 与抛物线C ,当直线l 从0l 开始在平面上绕O 点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过09011.某旅行社有n 名导游，会英语的有3人，会日语的有5人，现从中选2人，只会英语或只会日语的有15种选法，则n 为 （ ）A 5B 6C 7D 812. 给出以下命题：（1）若0)(>⎰dx x f ba （a ＜b ＝，则()0f x >；（2）演绎推理是由一般到特殊的推理； （3）否定结论“至多有两个解”，可以用“至少有两个解”（4）f (x )的原函数为F (x )，且F (x )是以T 为周期的函数，则dx x f dx x f T a Ta⎰⎰+=)()(0；（5）用数学归纳法证明“22n n >”对于0,n n n ≥的自然数都成立时第一步证明中的起始值01n = 。
高二数学下学期第二次半月考试题 理
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹下学期高二年级第二次半月考理数试卷一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕。
2x xy x +=表示的曲线是〔〕34x y b +=与圆222210x y x y +--+=相切，那么b =〔〕A.212-或B.212-或C.212-或-D.212或p r r s ，p t ，那么s 是t 的〔〕4.0,0a b >>，那么221a b +<是1ab a b +>+的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件22:,421p x R ax x a x ∀∈++≥-+a 的取值范围是〔〕A.(],2-∞B.[)2,+∞C.(2,)-+∞D.(2,2)-000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞=-〞的否认是〔〕A.(0,),ln 1x x x ∀∈+∞≠- B.(0,),ln =1x x x ∀∉+∞- C.000(0,),ln 1x x x ∃∈+∞≠- D.000(0,),ln 1x x x ∃∉+∞=-θ是ABC ∆的一个内角，且1sin cos 5θθ+=，22sin cos 1x y θθ-=表示〔〕 x 轴上的椭圆y 轴上的椭圆 在x 轴上的双曲线 D.焦点在y 轴上的双曲线220x y -+=经过椭圆的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的HY 方程为〔〕A.2215x y += B.22145x y += C.2215x y +=或者22145x y +=221259x y -=上的一个点到一个焦点的间隔为12，那么到另一个焦点的间隔为〔〕 2 B.7 C.22 D.2221(0)9x y m m-=>的一个焦点在圆22450x y x +--=上，那么双曲线的渐近线方程为〔〕A.34y x =±B.43y x =±C.y x =D.4y x =± 11.,A B 为双曲线E 上的左、右顶点，点M 在E 上，ABM ∆为顶角为120︒的等腰三角形，那么E 的离心率为〔〕B.2221112211:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线222222222:1(0,0)x y C a b a b -=>>有一样的焦点12,F F ，点P 是两曲线的一个公一共点，12,e e 分别是两曲线离心率，假设12PF PF ⊥,那么22124e e +的最小值为〔〕 A.52 B.4 C.92 D.9二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分〕。
高二数学下学期半期考试试题 文含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校巴蜀二零二零—二零二壹高二数学下学期半期考试试题文〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，每一小题只有一个正确选项〕1.2(1)1i i+=-〔〕A.1i +B.1i -C.1i -+D.1i --【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合复数的运算法那么计算其值即可. 【详解】由复数的运算法那么有：()()()()()22121(1)21111112i i i i i ii i i i i i i +++====+=-+---+. 应选：C .【点睛】此题主要考察复数的除法运算，复数的乘法运算等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.x ，y ，z 满足条件:x y >，y z >，3xz >，假设5z =，那么y 的最大值是〔〕A.12B.13C.14D.15【答案】B 【解析】 【分析】由题意结合不等式的性质和不等式的传递性即可确定y 的最大值. 【详解】由不等式的性质结合题意有：,5,53x x y y >>>， 即,5,15.15x y y x y x >><∴<<，由于,,x y z 都是正整数，故y 的最大值是13.应选：B .【点睛】此题主要考察不等式的性质及其应用，不等式的传递性等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱上随机地投入一粒米〔米的大小忽略不计〕，那么该粒米落入小孔内的概率为〔〕A.14πB.116πC.4π D.16π 【答案】A 【解析】 【分析】算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设A 为“该粒米落入小孔内〞，因为正方形小孔的面积为16平方毫米，铜钱的面积为π64平方毫米，故()161644PA ππ==，应选A.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．n 个数据1x ，2x ，，n x 的平均数为x ，那么其方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦.假设数据1a ，2a ，3a ，4a ，的方差为3，那么数据121a +，221a +，321a +，421a +的方差是〔〕 A.6 B.8C.10D.12【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合方差的性质求解数据121a +，221a +，321a +，421a +的方差即可. 【详解】由题意结合方差的性质可得数据121a +，221a +，321a +，421a +的方差为：22312⨯=.应选：D .【点睛】此题主要考察方差的性质及其应用，属于根底题.1111ABCD A B C D -中，E 是棱CD 的中点，假设2AB =，那么点B 到平面1A AE 的间隔是〔〕【答案】B 【解析】 【分析】由题意结合几何体的构造特征利用等体积法求解点面间隔即可. 【详解】设点B 到平面1A AE 的间隔为h ，由等体积法可知：11B A AE A ABE V V --=，即111133A AE ABE S S AA h ⨯⋅⨯⋅=△△，111122223232h ⎛⎛⎫⨯⨯⋅=⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎝⎭,解得：h =【点睛】此题主要考察点面间隔的求解，等价转化的数学思想等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.6.我国古代数学名著九章算术中有如下问题:“今有北乡8758人，西乡有7236人，南乡有8356人，现要按人数多少从三个乡一共征集487人，问从各乡征集多少人〞.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是〔〕 A.112 B.128C.145D.167【答案】D 【解析】【分析】由题意利用分层抽样的方法结合抽样比即可确定需从南乡征集的人数. 【详解】由题意结合分层抽样的方法可知，需从南乡征集的人数为：83564178487167.1216787587236835625⨯=≈≈++.应选：D .【点睛】此题主要考察分层抽样的方法及其应用，属于根底题.7.某四棱锥的三视图如下列图，在四棱锥的四个侧面中，面积的最大值是〔〕B.22C.2D.3【答案】D 【解析】 【分析】首先确定几何体的空间构造特征，然后求解其几个侧面积中的最大值即可. 【详解】如下列图，三视图对应的几何体为图中的四棱锥1A ABDM -，其中正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 为棱BC 的中点，很明显112ABA ADA S S ==△△，1112MBA S =⨯⨯=△由于11AM MD A D ===故1cos M A D ∠==1sin M A D ∠=11332A MD S =⨯=△，那么四棱锥的四个侧面中，面积的最大值是3. 应选：D .【点睛】此题主要考察三视图换元几何体的方法，三角形面积公式及其应用等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.8.执行如下列图的程序框图，那么输出的值是S 〔〕 A.45B.56C.76 D.78【答案】A 【解析】 【分析】由题意确定流程图的功能，然后计算其输出值即可. 【详解】由题意可知，流程图的功能为计算111112233445S=+++⨯⨯⨯⨯的值， 裂项求和可得：11111114122334455S⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 应选：A .【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序构造、条件构造和循环构造． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．()(cos )x f x a x e =+，假设曲线()y f x =在点,33f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线垂直于y 轴，那么实数=a 〔〕D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先求得导函数的解析式，然后利用导数与函数切线的关系得到关于a 的方程，解方程即可确定a 的值. 【详解】由函数的解析式可得：()(cos sin )x f x a x x e '=+-，曲线()y f x =在点,33f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭处的切线垂直于y 轴，那么：310322f a e ππ'⎛⎫⎛⎫=+-⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：a =. 应选：A .【点睛】此题主要考察导数的几何意义，导函数由于函数切线的关系等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.10.将十进制数47化为二进制数，根据二进制数“满二进一〞的原那么，采用“除二取余法〞，得如下过程：472231=⨯+，232111=⨯+，11251=⨯+，5221=⨯+，2210=⨯+，1201=⨯+，把以上各步所得余数从后面到前面依次排列，从而得到47的二进制数为1011，记作:(2)47101111=.类比上述方法，根据三进制数“满三进一〞的原那么，那么(3)47=〔〕A.202B.1202C.1021D.2021【答案】B 【解析】 【分析】由题意利用所给的信息计算47除以3的余数和商，并辗转相除可得其三进制表示. 【详解】注意到：473152,15350,5312=⨯+=⨯+=⨯+，1301=⨯+，结合题意可得：3(47)1202=.应选：B .【点睛】此题主要考察新知识的应用，数制之间的转化方法等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.|2||21|2||x a a x ->--对一切R x ∈都成立，那么实数a 的取值范围是〔〕A.)1,3(--B.(1,3)C.1,13⎛⎫⎪⎝⎭D.11,3⎛⎫--⎪⎝⎭【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合绝对值三角不等式得到关于a 的不等式，求解不等式即可确定实数a 的取值范围.【详解】题中所给的不等式即：1||22a x a x ->--， 那么：1||2222a a a a x x x x ⎛⎫-<+-≤--= ⎪⎝⎭，据此得绝对值不等式：122aa -<，故22122a a ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，整理可得：1(31)(1)0,13a a a --<∴<<. 即实数a 的取值范围是1,13⎛⎫⎪⎝⎭. 应选：C .【点睛】此题主要考察绝对值三角不等式的应用，绝对值不等式的解法，恒成立问题的处理方法等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能. 12.一圆锥的内部装有一个小球，假设小球的体积为43π，那么该圆锥侧面积的最小值是〔〕A.4πB.6πC.(3π+D.2)π【答案】C 【解析】 【分析】由题意考察球与圆锥相切的情况，然后结合均值不等式的结论即可求得圆锥侧面积的最小值. 【详解】满足题意时，圆锥与球相切，其纵截面如下列图， 设圆锥的底面半径CD R =，母线长AC l =，内切球半径DE r =，由小球的体积为43π可知其半径为1=r ，利用等面积法可得：112(22)22R l R r l R ⋅=⋅+⋅=+， 故()()2222Rl R l R -=+，①不妨设,(1)lmR m =>，代入①式整理可得：211m R m +=-， 那么圆锥的侧面积的平方：2222222211213111m m m m m m l m S R πππ++==⎛⎫⋅⋅=-++ -⋅⎪--⎝⎭侧22(3π≥+⋅，故(3Sπ≥+，当且仅当2(1)2,1m m -==时等号成立.应选：C .【点睛】此题主要考察球与圆锥的关系，均值不等式求最值的方法，圆锥的侧面积公式等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.二、填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分〕 13.甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为13，甲获胜的概率为12，那么甲输棋的概率是__________. 【答案】16. 【解析】 【分析】由题意利用概率公式可得甲输棋的概率. 【详解】设甲输棋为事件A ，由题意可得：()115236P A =+=， 故()()51166PA P A ==-=.故答案为：16． 【点睛】此题主要考察HY 事件概率公式及其应用，属于根底题.111ABC A B C -中，D 是BC 的中点，12AB A A =，假设ABC 是正三角形，那么直线D A 1和平面ABC 所成的角的大小是__________.【答案】30°. 【解析】 【分析】首先找出线面角，然后结合空间几何体的构造特征可得线面角的大小. 【详解】如下列图，连结AD ，由题意可知1A DA ∠即为直线D A 1和平面ABC 所成的角.不妨设1AA m =，那么2,AB m AD ==，111tan 30AA A DA A DA AD ︒∠===∴∠， 即直线D A 1和平面ABC 所成的角的大小是30.【点睛】此题主要考察线面角的求解，特殊角的三角函数值等知识，意在考察学生的转化才能和计算求解才能.323()3(1)2a f x x x a x =-+-，假设()f x 在(1,4)内是减函数，在(7,)+∞内是增函数，那么实数a 的取值范围是__________.【答案】]8,5[. 【解析】 【分析】由题意利用导函数与原函数单调性的关系将原问题转化为恒成立问题，据此可得实数a 的取值范围. 【详解】由函数的解析式可得：2()333(1)3[(1)](1)f x x ax a x a x '=-+-=---，那么在区间()1,4内，()'0f x ≤恒成立，在区间()7,+∞内，()'0f x ≥恒成立，据此可得：417,58a a ≤-≤∴≤≤. 即实数a 的取值范围是]8,5[.【点睛】此题主要考察导函数研究函数的单调性，属于中等题.{,,}{1,2,3}a b c =，现有甲、乙、丙三人分别对a ，b ，c 的值给出了预测，甲说3a ≠，乙说3b =，丙说1c ≠.三人中有且只有一个人预测正确，那么10100ab c__________.【答案】213. 【解析】 【分析】由题意利用推理的方法确定a ,b ,c 的值，进一步可得10100a b c 的值.【详解】假设甲自己的预测正确，那么：3,3a b ≠≠，据此可知3c =，丙的说法也正确，矛盾；假设乙自己的预测正确，那么：3,3ab ==，矛盾；据此可知只能是丙自己的预测正确，即：3,3,1a b c =≠≠； 故：3,1,2a b c ===，那么10100213a b c ++=. 故答案为：213．【点睛】此题主要考察推理案例及其应用，属于中等题.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分。
高二数学下学期半期联考试题理含解析试题
十校2021-2021学年高二数学下学期半期联考试题理〔含解析〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕，是z的一共轭复数，那么=A. B. C. 1 D. 2【答案】A【解析】2.假如用反证法证明“数列的各项均小于〞，那么应假设( )A. 数列的各项均大于B. 数列的各项均大于或者等于C. 数列中存在一项，D. 数列中存在一项，【答案】D【解析】试题分析：各项均小于2，的否认是存在一项大于或者等于2，所以选D考点：反证法，，那么任取一点，使的概率( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解不等式，然后利用几何概型公式求出概率.【详解】,任取一点，使的概率，故此题选C.【点睛】此题考察了几何概型，正确解出不等式的解集是解决此题的关键.4. 执行如下图的程序框图，假设输入的a值为1，那么输出的k值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：程序执行的数据变化如下：成立，输出考点：程序框图5.，那么等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据=f′〔x0〕，将条件代入即可求出所求．解：∵=1，∴=f′〔x0〕=应选C．在点〔1,1〕处切线的斜率等于〔〕.A. B. C. 2 D. 1 【答案】C【解析】试题分析：由，得，故，故切线的斜率为，应选C. 考点：导数的集合意义.7.从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗的高度，其茎叶图如下图．根据茎叶图，以下描绘正确的选项是( )A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐【答案】D【解析】从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为27，乙种树苗的平均高度为30，因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度．又从茎叶图分析知道，甲种树苗的高度集中在20到30之间，因此长势更集中．8.从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球，以下情况中是互斥而不是对立的两个事件是( )A. 至少有一个红球，至少有一个白球B. 恰有一个红球，都是白球C. 至少有一个红球，都是白球D. 至多有一个红球，都是红球【答案】B【解析】【分析】由题意可知，根本领件分三类：一类是二个红球；一类是二个白球；一类是一红一白，结合互斥事件和对立事件的概念，选出正确之答案.【详解】由题意可知，根本领件分三类：一类是二个红球；一类是二个白球；一类是一红一白.选项A：至少有一个红球，包括一红球一白球，二红球，至少有一个白球，包括一白球一白球，二白球，这二个事件不互斥；选项B：恰有一个红球，那一个是白球，与二个都是白球，显然互斥但不对立，因为还有一个事件二个都是红球；选项C:至少有一个红球，包括一红一白，二红，显然与二白是对立事件；选项D;至多一个红球，包括一红一白，二白，显然与二红是对立事件，故此题选B.【点睛】此题考察了互斥事件、对立事件的概念以及它们之间的联络与区别.互斥事件是指两个事件不能同时发生，但是可以同时不发生，而对立事件是指两事件中必有一个发生，一个不发生，也就是说互斥不一定对立，但是对立一定互斥.个数，，，，，，其规律是：第个数是，第个数比第个数大，第个数比第个数大，第个数比第个数大，以此类推，要计算这个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和执行框中的②处填上适宜的语句，使之能完成该题算法功能( )A. ；B. ；C. ；D. ；【答案】A【解析】【分析】要计算这个数的和，这就需要循环50次，这样可以确定判断语句①，根据累加最的变化规律可以确定语句②.【详解】因为计算这个数的和，循环变量的初值为1，所以步长应该为1，故判断语句①应为，第个数是，第个数比第个数大，第个数比第个数大，第个数比第个数大，这样可以确定语句②为，故此题选A.【点睛】此题考察了补充循环构造，正确读懂题意是解此题的关键.．现采用随机模拟的方法估计该运发动三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定，，，表示命中，，，，，，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下组随机数：据此估计，该运发动三次投篮恰有两次命中的概率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】观察数据，代表三次都命中的有431， 113一共两个，而总的试验数据一共20个，所以该运发动三次投篮都命中的概率为0，应选C．11.某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：那么以下结论正确的选项是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】由题意得，同理，应选A.时，不等式恒成立，那么实数a的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：当x=0时，原式恒成立；当时，原式等价于恒成立；当时，原式等价于恒成立；令，，令，即，，可知为y的增区间，为y的减区间，所以当时，即时，t=1时，即；当时，即时，y在上递减，在上递增，所以t=-1时，即；综上，可知a的取值范围是，应选C.考点：不等式恒成立问题.二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分，把答案填在答题卷的横线上。
高二下期半期考试数学试卷(文科,附答案)
秘密☆启用前高二下期半期考试数学(文科)试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的) 1.已知集合{}1,0,1,2M =-，{}230N x x x =-<，则M N =I ( ) A .{}0,1B .{}1,0-C .{}1,2D .{}1,2- 2.当1m <时，复数2(1)m i +-(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限3.已知命题p q ∨为真，p ⌝为真，则下列说法正确的是( ) A .p 真q 真 B .p 假q 真 C .p 真q 假 D .p 假q 假4.设函数241,0()log ,0x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，则1()2f =( )A .1-B .1C . 12- D . 25.设x R ∈，则“2x ≤”是“11x +≤”的( ) A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件6x 1 2345y 1a -1-0.5 1b + 2.5 ( )A .0.8B . 0.8-C .2.3D . 2.3-7.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线与圆222()4a x a y ++=相切，则双曲线的离心率等于( )A .2B .3C .2D .238.下列函数中，既是奇函数，又在(0,)+∞上是增函数的是( ) A .()sin f x x = B .()x x f x e e -=+ C .3()f x x x =+D .()ln f x x x =9.如右图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A .6432π+B .6464π+C .25664π+D .256128π+ 10.已知函数1,(0)()2,(0)x x x f x x +<⎧=⎨≥⎩，则不等式2(2)(34)f x x f x -<-的解集为( )A .(1,2)B .(1,4)C .(0,2)D .41,3⎛⎤ ⎥⎝⎦11.函数()f x 对于任意实数x ，都有()()f x f x -=与(1)(1)f x f x +=-成立，并且当01x ≤≤时，2()f x x =。
高二数学下学期半期考试卷及答案
福建省平潭县第三中学2012－2013学年下学期半期考测试高二数学（文科）试题命题人： 李利欣 审题人：魏 强 2013年4月温馨提示：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间：120分钟 .答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卷指定的位置.2、作答时必须用黑色的签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡的相应位置。
1. 集合{(3)(1)0,}B x x x x N =-+≤∈，集合{1,0,4}A =-， 全集为U ，则图中阴影部分表示的集合是 （ ） A.{4} B.{4,1}-C.{4,5}D.{1,0}-2. 已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11 （ ） A ．1+2i B ． 1–2iC ．2+iD ．2–i3. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 （ ） A ．假设三内角都不大于60度 B ．假设三内角都大于60度； C ．假设三内角至多有一个大于60度 D ．假设三内角至多有两个大于60度4. 下列命题正确的是（ ）A ．“1<x ”是“0232>+-x x ”的必要不充分条件B ．对于命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：,R x ∈∀均有012≥-+x xC ．若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D ．命题“若0232=+-x x ，则2=x ”的否命题为“若,0232=+-x x 则2≠x ” 5. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ）A .3a ≤-B .3a ≥-C .a ≤5D .a ≥56.设221()1x g x x +=-，则111()()()(2)(3)(4)432g g g g g g +++++= （ ） A.3512B.3512-C.0D.17. 已知函数⎩⎨⎧≥+<=-),0( )6(log ),0( 2)(2x x x x f x 则)]1([-f f 等于 （ ）A ．3B ．2C ．7log 12+-D ．5log 2 8.函数)1(log 2x y -=的图象是（）9．已知不等式240x ax ++<的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 （ ）A.44a -≤≤B.44a -<<C.44a a <->或D.44a a ≥≤-或10. 定义A D D C C B B A ****,,,的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( )(1) (2) (3) (4) (5) (6) A.D A D B **, B.C A D B **, C.D A C B **, D.D A D C **, 11. 定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-．则( )A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-12. 定义运算：x ⊙⎩⎨⎧>≤=),(),(y x y y x x y 如2⊙5=2，则下列等式不能成立．．．．的是 A ．x ⊙y =y ⊙x B ．(x ⊙y )⊙z = x ⊙(y ⊙z )C ．222 ⊙ =) ⊙( y x y xD ．) ( ⊙) (=) ⊙( y c x c y x c ⋅⋅⋅(其中0>c )第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高二数学第二学期半期考试题.doc
高二数学第二学期半期考试题(时间120分钟 满分150分)卷I 选择题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确．．的是 （ ） A ．,A l l α∈∉ B. ,A l l α∈⊄ C.,A l l α⊂⊄ D .,A l l α⊂∈2．以下四个结论：① 若,a b αβ⊂⊂，则a , b 为异面直线； ② 若,a b αα⊂⊄，则a , b 为异面直线； ③ 没有公共点的两条直线是平行直线；④ 两条不平行的直线就一定相交。
其中正确答案的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．已知P 为△ABC 所在平面α外一点，P A=PB=PC ，则P 点在平面α内的射影一定是△ABC 的 ( )A 、内心B 、外心C 、垂心D 、重心 4．下面叙述正确．．的是（ ） A ．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行； B ．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行； C ．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直；D ．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直.5．(如右图)正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AC 与B 1D 所成的角为（ ）A 、6πB 、4πC 、3πD 、2π6．一条直线和两异面直线b ，c 都相交，则它们可以确定（ ） A.一个平面 B.两个平面 C.三个平面 D.四个平面7.（理）三位同学分别从“计算机”及“英语口语”两项活动中选修一项，不同的选法有 种。
（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9（文）直线a 与平面α所成的角为30o，直线b 在平面α内，若直线a与b 所成的角为ϕ，则 ( )A.030ϕ︒<≤︒B.090ϕ︒<≤︒C.3090ϕ︒≤≤︒ D .30180ϕ︒≤≤︒A 1 CBAB 1C 1D 1 D8．一个简单多面体的各面都是三角形，且有6个顶点，则此简单多面体的面数是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 109．有共同底边的等边三角形ABC 和BCD 所在平面互相垂直，则异面直线AB 和CD 所成角的余弦值为 （ ） A ．13B ．14C ．34D ．2210.（理） 在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两地，两地经度差为90°，则甲、乙两地的球面距离为（设地球半径为R ）( ) A.R π42 B. R 3π C. R 2π D. 3R（文）已知三个平面OAB 、OBC 、OAC 相交于点O ，且︒=∠=∠=∠60AOC BOC AOB ，则交线OA 与平面OBC 所成的角的余弦值是（ ） A ．32 B ．33 C ． 36 D ．2211．一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则此棱锥的高被分成两段之比（自上而下）为（ ）A. 1：2B. 1：4C. 1：（2+1）D. 1：（12-）12．正方体1AC 中截面1AB C 和截面11A B C 所成的二面角的大小为（ ） A ．045 B ．060 C ．6arccos 2 D ．6arccos 3卷II 主观题二．填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．(理)球的两个平行截面面积分别为5π和8π，且在球心的同侧，这两个截面间的距离等于1，则球的半径为 ；(文)在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝3，AA 1＝4，则异面直线AB 1与 A 1D 所成的角的余弦值为 ；14．正四面体V —ABC 的棱长为2a ，E ，F ，G ，H 分别是V A ，VB ，BC ，AC 的中点，则四边形EFGH 面积是__________ 。
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高二数学下册半期考试试题
一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45° C．60°D．120°2．在的展开式中，常数项是（）A．B．C．7 D．283．下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值4．已知函数有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（）A．-16D．a25．是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）A B C D6．用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A. B.C. D.7．用反证法证明某命题时，对结论：”自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数8．若，则的值为（）A. 2B. 0 C. -1 D. -29．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A. 540 B. 300 C. 180 D. 15010．对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x，y)，定义它们之间的一种”距离”：‖AB‖=x－x+y－y。
给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷非选择题（100分）二．填空题（4×5=20）11．开关电路与布尔代数》等三门数学选
修课程，在计划任教高二年级的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换》，有2人只能任教《信息安全与密码》，另有3人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课程都能任教的只有2人，现要从这10名教师中选出9人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3名教师任教，则不同的安排方案共有。
三．解答题。
(本大题共6小题，16-19小题每题13分，第20-21题14分，共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
)16．（本小题满分13分）目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否中目标相互之间也没有影响（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（3）假设某人连续2次未击中目标，则中止其射击。
则乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？20.（本小题满分14分）如图所示，已知曲线交于点O、A，直线与曲线、分别交于点D、B，连结OD，DA，AB。
（1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB为抛物线弧）的面积的函数表达式为。
（2）求函数在区间上的值。
21．（本小题满分14分）设函数Z），曲线在点处的切线方程为。
（1）求的解析式；（2）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
参考答案一、选择题解：（1）∵f(x)=x+bx+cx(xR), ∴f=3x+2bx+c∴g(x)=x+(b-3)x+(c-2b)x-c;由奇函数定义知:G(-x)=-x+（b-3）x-(c-2b)x+c=-x-(b-3x)-(c-2b)x+c=-g(x)∴b-3=-(b-3);
-(c-2b)=-(c-2b); -c=c解得：b=3; c=0（2）由(Ⅰ) 得:g(x)=x-6x, 令g=3x-6x=0得:x=±;又由g＞0得：x∈(-∞,- )∪(,+∞)故若图象是以原点中心的中心对称图形。
而。
可知，函数的图象按向量a =（1,1）平移，即到函数的图象，故函数的图象是以点（1,1）为中心的中心对称图形。