初一数学上册难题和答案.
初一数学难题压轴题上册
1、小明有100元，他买了一本书花了x元，买了一个笔记本花了（30-x）元，最后他还剩下20元。
根据这些信息，他一共花了多少元？
A. 50元
B. 70元
C. 80元（答案）
D. 90元
2、一个矩形的长是宽的3倍，如果矩形的面积是75平方米，那么它的宽是多少米？
A. 5米（答案）
B. 10米
C. 15米
D. 20米
3、小红和小华一起做作业，小红用了1小时，小华用了40分钟。
如果他们在同一时间开始，那么小红比小华多用了几分钟？
A. 10分钟
B. 20分钟（答案）
C. 30分钟
D. 40分钟
4、一个数的三分之一加5等于这个数的四分之一加10，这个数是多少？
A. 10
B. 15
C. 20（答案）
D. 25
5、一列火车以每小时60公里的速度行驶，如果它需要行驶300公里，那么它需要多少小时？
A. 4小时
B. 5小时（答案）
C. 6小时
D. 7小时
6、一个正方形的周长是40厘米，那么它的边长是多少厘米？
A. 5厘米
B. 10厘米（答案）
C. 15厘米
D. 20厘米
7、小明有10个苹果，他分给小红和小华，每人得到的苹果数量相同。
每人得到多少个苹果？
A. 3个
B. 4个
C. 5个（答案）
D. 6个
8、一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？
A. 30立方厘米
B. 40立方厘米
C. 50立方厘米
D. 60立方厘米（答案）。
初一数学上册难题和答案.
初一数学上册难题和答案:1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上2820<4x<28除以45<x<7x是整数所以x=64x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+2010X=70-20X=5答：老鼠每秒跑5米。
5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如下：(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得x=3天所以还需要3天完成。
七年级上数学试卷难题答案
一、选择题1. 题目：下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数（有限小数和循环小数）。
选项A、B是无理数，选项D是虚数，选项C是循环小数，属于有理数。
2. 题目：下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 0答案：A解析：绝对值表示一个数到数轴原点的距离，不考虑方向。
因此，绝对值最大的数是距离原点最远的数。
选项A的绝对值是3，而其他选项的绝对值都是1，所以选项A的绝对值最大。
3. 题目：若a=2，b=-1，则下列各式中，正确的是（）A. a+b=3B. a-b=1C. ab=-2D. a÷b=-2答案：C解析：代入a和b的值，得到：A. a+b=2+(-1)=1B. a-b=2-(-1)=3C. ab=2×(-1)=-2D. a÷b=2÷(-1)=-2只有选项C正确。
二、填空题4. 题目：若a=-3，b=2，则|a-b|的值是（）答案：5解析：|a-b|=|-3-2|=|-5|=55. 题目：若x²=25，则x的值是（）答案：±5解析：x²=25，可以得出x=±√25，即x=±5。
三、解答题6. 题目：已知a、b是方程x²-4x+3=0的两个根，求a+b和ab的值。
答案：a+b=4，ab=3解析：根据韦达定理，方程x²-4x+3=0的两个根a和b满足：a+b=4（系数为-4的一次项的相反数）ab=3（系数为1的常数项）7. 题目：若x=2是方程ax²+bx+c=0的一个根，且a+b+c=0，求方程的另一个根。
答案：x=-1解析：根据题意，x=2是方程ax²+bx+c=0的一个根，代入得到：4a+2b+c=0又因为a+b+c=0，所以：2a+b=0解得b=-2a将b代入原方程，得到：ax²-2ax+c=0因为x=2是方程的一个根，所以：4a-4a+c=0c=0代入b=-2a，得到：b=-2a将b和c代入原方程，得到：ax²-2ax=0因为a≠0，所以：x(x-2)=0解得x=0或x=2由于x=2是方程的一个根，所以另一个根是x=-1。
初一数学上册精选难题
一、 初一数学上册精选难题二、 选择题1．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，3C ．5，9，5D ．2，7，3 2．下列事件中，是确定的事件为（ ）A 、掷一枚骰子6点朝上B 、买一张电影票，座位号是偶数C 、黑龙江冬天会下雪D 、从装有3个红球和2个白球的口袋中，摸出一个球是红球 3．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是A ．样本容量是500B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．4500名学生是总体 4．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，的是（ ）A ．∠A=∠A ，∠C=∠C ，AC=A ′C ′B ．∠B=∠B ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′C ．∠A=∠A ′=80°，∠B=60°，∠C ′=40°，AB=A ′B ′D ．∠A=∠A ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′ 5．如图，若AD ∥B C ，则A ．∠DAC=∠BCAB ．∠BAC=∠DCAC ．∠DAC=∠BACD ．∠B+∠BCD=180° 6.下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、(-x 3)2= -x 6D 、x 6÷x 3=x 37．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向上平移3格，再向左平移l 格B ．先向上平移2格，再向左平移1格C ．先向上平移3格，再向左平移2格D ．先向上平移2格，再向左平移2格8. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角的其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等 9．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为A ．30B ．15C ．7．5D ．611. 从数字2,3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A31 B 32 C 61 D 21 12.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ） A 、z y x 1044++ B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++13. .如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°(第13图) 14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是（）A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°15. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）16.下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )0 时间0 时间0 时间0A B C D17.给出下列图形名称：（1）线段（2）梯形（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题1.多项式x2y-2xy+3的是次项式，二次项的系数是.2.近似数0.055万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作。
人教版七年级上册数学难题
人教版七年级上册数学难题一、有理数运算相关难题。
1. 计算：(-2)^2020+(-2)^2021- 解析：- 根据幂运算法则a^m× a^n = a^m + n。
- 对于(-2)^2020，它是一个正数，因为负数的偶次幂是正数。
- 对于(-2)^2021，它可以写成(-2)^2020×(-2)。
- 那么(-2)^2020+(-2)^2021=(-2)^2020+(-2)^2020×(-2)。
- 提取公因式(-2)^2020得(-2)^2020×(1 - 2)。
- 因为(-2)^2020=2^2020，所以2^2020×(-1)= - 2^2020。
2. 若| a|=3，| b| = 5，且a与b异号，求a + b的值。
- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 5，所以b=±5。
- 又因为a与b异号，当a = 3时，b=-5，则a + b=3+( - 5)=-2；当a=-3时，b = 5，则a + b=-3 + 5 = 2。
3. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 可以将相邻的两项看作一组，如(-1)+2 = 1，(-3)+4 = 1，以此类推。
- 从1到100共有100个数，两两一组，共有50组。
- 所以原式的值为50×1 = 50。
4. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。
- 解析：- 因为a，b互为相反数，所以a + b = 0。
- 因为c，d互为倒数，所以cd = 1。
- 因为m的绝对值是2，所以m=±2。
- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1 = 1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。
七上数学难题及答案
七上数学难题及答案【篇一：七年级上数学试题及答案】．填空题（每空2分，共24分）a的值为． bbdaa 1 0o（第7题）7．已知有理数a在数轴上的位置如图:则a?a?（第6题）（第11题）9．已知点b在线段ac上,ab=6cm,bc=12cm , p、q分别是ab、ac 中点,则pq 10．当x=_________时，代数式x－1与2x+10的值互为相反数.12．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要19 s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是9 s．则火车的长度是 m．二．选择题（每小题3分，共18分. 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）13．-2012的倒数是（）a．11b．?c．2012 d．?2012 2012201214．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000000km，用科学计数法表示为（）a．950?10 km b．95?10 km c．9.5?10 kmd．0.95?10 km15．如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）10111213abcd第15题16．下列关系一定成立的是（）a．若a?b，则a?bb．若a?b，则a?b c．若a??b，则a?bd．若a??b，则a?b17．某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作.若设甲一共做了x天,则所列方程为（）x?1xxx?11 b．??1 4646xx?1x1x?11 d．1 c． ?46446a．18．下列四种说法：①因为am=mb，所以m是ab中点；②在线段am的延长线上取一点b，如果ab=2am，那么m是ab的中点；③因为m是ab的中点，所以am=mb=所以m是ab中点，其中正确的是（）a．②③④ b．④三．解答题（共58分）19．计算（每小题5分，共10分）（1）48?(?)?(?48)?(?8)（2）?(3?5)?(?2)2?5?(?2)320．解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）25x?(x?5)?29 （2）21．（6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“?”，不足50km的记为“?”，刚好1ab；④因为a、m、b在同一条直线上，且am=bm，2d．③④c．①③④233x+13x?22 210(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价7.22元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？22．（7分）已知：a?5a?3，b?3a?2ab，c?a?6ab?2，求a??1,b?2时，a?2b?c的值.2222223．（7分）请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①2②2③2④⑤①1?1；②1?3?2；③1?3?5?3；… ⑴分别写出④．⑤相应的等式；⑵通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式.25．（9分）某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．(1)(2)若a型台灯按标价的9折出售，b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？dcao （第24题图）b n参考答案及评分标准1321．解：（1）方法一：总路程为：（50-8）+（50-11）+（50-14）+50+1281114016418=50 千米750?3067.22649.8元 100（2）估计小明家一个月的汽油费用是222222222222a?b?c?(5a?3)?2(3a?2ab)?(a?6ab?2)?5a?3?6a?4ab?a?6ab?2(5a26a2a2)(4a2b6a2b)(32)10a2b?1?10?(?1)2?2?1?2110a2b1当a??1,b?2时，22211（2）能．因为om、on分别是∠aoc、∠bod的平分线．所以∠moc+∠nod =111125．解：(1)设购进a型节能台灯x盏，则购进b型节能台灯（50-x）盏，根据题意列方程得：40x?65(50?x)?2500 解之得：x?3050?30?20（盏）答：购进a．b两种新型节能台灯分别为30盏．20盏.(2)(30?60?0.9?20?100?0.8)?2500?720（元）答：这批台灯全部售出后，商场共获利720元.【篇二：七年级下册数学期末考试提高题难题奥数题有答案】4-2015学年度期末模拟考卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．如图,将矩形直尺与三角尺叠放在一起,在图中标记的所有角中,与∠1互余的角有（）a．2个 b．4个 c．5个 d．6个2．如图，动点p从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2015次碰到矩形的边时，点p 的坐标为（a）（1，4）（b）（5，0）（c）（6，4）（d）（8，3）试卷第1页，总7页5．如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是a．（2，0）b．（-1，1）c．（-2，1）d．（-1，-l） 6．若x，y满足方程组?x3y7x?y?5x-y的值等于3a．-l b．1 c．2 d．37．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）?根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）．a．（14，0） b．（14，-1） c．（14，1）d．（14，2）8．某校初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3 ） a．?xy27 bxy27xy27xy272x3y1002x3y66c．??3x?2y?66 d．??3x?2y?1009．若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是（）试卷第2页，总7页a．（－4，3）b．（4，－3）c．（－3，4） d．（3，－4）10．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的路线与原来的路线平行，这两次拐弯角度不可能是（）．．．11．如图1，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行． a．①②③ b．①②④c．①③④ d．①③12．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点a，则点a表示的数是( )abcd试卷第3页，总7页第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．如图，把长方形abcd沿ef对折，若∠1=50，则∠aef的度数等于。
初一上册数学阶梯收费问题5道及答案
1．(大庆中考）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能是为(）A、5.5 公里B.6.9公里C．7.5公里D．8.1公里解：设武社车行驰的路程可能为x公里16(x-3)+5=11.4解得:X=7因为不足一公里按一公里计算，则6.9公里符合题意，故选B例题1：金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要_______元；（2）如果他批发x（150＜x≤200）千克太湖蟹，则他在A家批发需要______元，在B家批发需要______元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．分析：我们主要来分析下第二问中在B家批发需要花费的费用。
在B家批发了x千克的太湖蟹，那么怎么付费呢？是不是因为x在150~200千克之间，我们就选择表格中的第三档，按照零售价的七五折付费，为0.75x 呢？当然不是，如果你是这么做的话，说明没有理解阶梯计费的规则。
那么，到底应该怎么做呢？这个x千克应该分几个阶梯进行付费呢？因此，在解阶梯类题目时，先要分清楚所给的数据分几个阶梯，每个阶梯中的费用是多少，再将所有费用加起来即可。
例题2：某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求a；（2）若该用户八月份的平均电费为为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少元？分析：（1）用123×0.5与57.2比较可得出该户七月份用电超出基本用电量，再根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=应交电费，即可得出关于a 的一元一次；（2）设八月份共用电x千瓦时，根据0.5×基本用电量+0.5×80%×超出基本用电量部分=电费均价×用电量，即可得出关于x的一元一次方程．例1:甲、乙两个学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:甲班两次共购买48kg（第二次多于第一次)，乙班一次购买苹果48kg，丙班两次共购买苹果90kg.(1）若甲班第一次购买16kg，第二次购买32kg，则乙班比甲班少付多少元?(2）若甲班两次共付费126 元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?(3）若两班两次共付费196 元，则丙班第一次、第二次分别购买苹果多少千克? 【分析】(1)分别求出甲乙两班的费用求差即可解决问题;(2）分两种情形构建方程即可解决问题;(3）分五种情形，构建方程即可解决问题;【解答】解:(1)甲班费用16×3+32×2.5=128（元)，乙班费用48×2.5=120（元)，128- 120=8,答:乙班比甲班少付8元.(2〉设甲班第一次购买苹果x千克，甲班第二次购买苹果(48- x）千克，由题意:48一x>x，即x<24，①当48- x≤30，即18≤x<24 时，3x+3 ( 48- x) =126，不合题意;②当x<18时，3x+2.5(48-x）=126，解得x=12，答:甲班第一次购买苹果12千克，甲班第二次购买苹果36千克.(3)设丙班第一次购买苹果x千克，丙班第二次购买苹果（90一x）千克，①当x≤30 时，90 - x ≥60，3x+2(90- x) =196，x=16,②当30<x<40时，90- x>50，2.5x+2 (90-x) =196，x=32，③当40≤x<50 时，40<90- x≤50,2.5x+2.5(90- x)=196，不合题意，④当50≤x≤60时，30≤90一x≤40，2x+2.5 (90- x）=196，x=58，当x>60时，90 - x<30，2x+3 ( 90 - x) =196，x=74,综上所述，丙班第一次、第二次分别购买苹果16千克和74 千克;32千克和58千克;58千克和32千克;74千克和16千克;例2:根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表:(1)求上表d、30的看瓦时的部分(2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元?(3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时?【分析】(1)利用居民甲用电100 千瓦时，交电费60 元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b 的值即可;(2）首先判断出用电是否超过300 千瓦时，再根据收费方式可得等量关系:前150 千瓦时的部分的费用+超过150 千瓦时，但不超过300 千瓦时的部分的费用+超过300 千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可;(3）根据当居民月用电量y≤150 时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150<y≤300时，0.65y-7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y>300 时，0.9y-82.5≤0.62y，分别得出即可.【解答】解(1 ) a=60÷100=0.6,150×0.6+50b=122.5,解得b=0.65.(2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5<277.5，所以用电超过300千瓦时.设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9 (x -300)=277.5，解得x=400答:该户居民月用电400千瓦时.(3)设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况:①若y不超过150，平均电价为0.6<0.62，故不合题意;②若y 超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65 (y -150)，解得y=250;③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9 (y -300)，解得y = 294 9.此时y <300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250.答:该户居民月用电250千瓦时.。
初一数学上学期期末中等难度试题与详细答案
初一年级上册数学期末试题荟萃一、选择题1、将6280000用科学记数法表示，正确的是（）A．6.28×l07B．6.28×106C．62.8×105D．0.628×108【解答】6 280 000=6.28×106，故选：B．2、若x=2是方程ax－3=x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3D．1【解答】把x=2代入方程ax﹣3=x+1得：2a﹣3=3，解得：a=3，故选：B．3、下列各组中两个式子的值相等的是（）A．72与﹣72B．（﹣2）2与﹣22C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣23【解答】A、72=49，﹣72=﹣49，不相等；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等；C、|﹣2|=2，﹣|+2|=﹣2，不相等；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，相等，故选：D．4、已知代数式x+3y的值是3，则代数式2x+6y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【解答】∵x+3y=3，∴2x+6y+1=2（x+3y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选：C．5、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1【解答】∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴，解得，m=﹣2，故选：B．6、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测某市的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④【解答】①检测某市的空气质量，应采用抽样调查；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故选：A．7、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6【解答】∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．故选：C．8、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．105元C．110元D．115元【解答】设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本价为100元．9、（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4 C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4【解答】设有x人，根据题意，可列方程：8x﹣3=7x+4，故选：B．10、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解】因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A 、B 、C 都错误，故选：D ．11、一根1米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的铁丝的长度为（ ）米．A ．4)21(B ．5)21(C ．6)21(D ． 12)21( 【解答】∵1﹣=，∴第2次后剩下的铁丝的长度为米； 依此类推第六次后剩下的铁丝的长度为米． 故选：C ．12、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．5x +4（x +2）=44B ．5x +4（x ﹣2）=44C ．9（x +2）=44D ．9（x +2）﹣4×2=44【解答】由题意可得，5x +（9﹣5）（x +2）=5x +4（x +2）=44，故选：A ．13、如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，|a |+|b |=3，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R【解答】∵MN=NP=PR=1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．14、据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）A．对所有参观者发放问卷进行调查B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C．在主会场入口随机发放问卷进行调查D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查【解答】A、对所有参观者发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故A错误；B、对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B 错误；C、在主会场入口随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、在无人机展厅随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：C．15、A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A．4小时B．4.5小时C．5小时D．4小时或5小时【解答】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据题意得：900﹣（110+90）x=100或（110+90）x﹣900=100，解得：x=4或x=5．故选：D．16、把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°【解答】∵BM 为∠ABC 的平分线，∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∵BN 为∠CBE 的平分线，∴∠CBN=∠EBC=×（60°+90°）=75°，∴∠MBN=∠CBN ﹣∠CBM=75°﹣30°=45°．故选：B ．17、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ）A ．18123=++x x B ．183123=-++x x C ．1812=+x x D ．18312=-+x x 【解答】设完成此项工程共用x 天，根据题意得：18312=-+x x 故选：D18、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b ＜0；②a ﹣b ＞0；③ab ＞0；④|a |＞b ；⑤1﹣b ＞0；⑥a +1＜0，一定成立的有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解答】由数轴可得：a ＜﹣1＜0＜b ＜1，a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；|a|＞b；1﹣b＞0；a+1＜0，正确的有：①④⑤⑥，共4个；故选：B．19、线段AB=12cm，点C在AB上，且AC=BC，M为BC的中点，则AM的长为（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm【解答】如图，∵点C在AB上，且AC=BC，∴AC=AB=3cm，∴BC=9cm，又M为BC的中点，∴CM=BC=4.5cm，∴AC+CM=7.5cm，故选C．20、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地砖（）块．A．40B．41C．42D．43【解答】结合图形，第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖．根据这个规律第n个图案中有白色地砖：4n+2块．10个图案中有白色地砖4×10+2 = 42块．故选：C．二、填空题1、单项式532y x π-的系数是 53π- ． 【解答】单项式532y x π-的系数为53π- 故答案为：53π-2、若x =2是方程ax +3bx ﹣12=0的解，则3a +9b 的值为 18 ．【解答】把x =2代入方程ax +3bx ﹣12=0得：2a +6b =12，即a +3b =6，所以3a+9b =3×6=18，故答案为：18．4、已知，如图，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ．则∠EOF= 90 °．【解答】∵OE 、OF 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，∴∠AOE=∠EOB ，∠BOF=∠FOC ，∵∠AOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°，∴∠EOB+∠BOF=90°，即∠EOF=90°，故答案为：90．5、若|x |=2，|y |=3，且yx 2＜0，则x+y = ±1 ． 【解答】∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3． 又∵y x 2＜0，∴x ，y 异号，故x=2，y=﹣3；或x=﹣2，y=3．∴x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．故答案为：±1．6、已知线段AB = 20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．【解答】①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．7、适合|a+2|+|a﹣1|=3的所有变数a的取值范围为﹣2≤a≤1．【解答】当a＜﹣2时，﹣a﹣2﹣a+1=3，解得a=﹣2（舍去）；当﹣2≤a≤1时，a+2﹣a+1=3，当a＞1时，a+2+a﹣1=3，解得a=1（舍去），所以﹣2≤a≤1时，|a+2|+|a﹣1|=3．故答案为﹣2≤a≤1．8、将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为（n+1）2．【解答】∵第（1）个图案需要棋子数为：4=22个；第（2）个图案需要棋子数为：32=9个；第（3）个图案需要棋子数为：42=16个；第（4）个图案需要棋子数为：52=25个；…∴第（n ）个图案需要棋子数为：（n+1）2个；故答案为：（n +1）2．9、如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是 64° ．【解答】∵OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°，∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，∵OE 平分∠DOB ，∴∠BOE=BOD=64°．故答案为：64°．10、如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n 个图案需要 5n +1 根小棒．【解答】图案（2）比图案（1）多了5根小棒，图案（3）比图案（2）多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：每个图案比前一个图案多5根小棒， ∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，∴第n 个图案需要5n+1根小棒． 故答案为：5n+1．11、若有理数m ，n ，p 满足1||||||=++p p n n m m ，则=|3|2mnp mnp = 32- ．【解答】有理数m ，n ，p 满足1||||||=++pp n n m m ，所以m 、n 、p ≠0； 根据绝对值的性质：①当m ＞0，n ＞0，p ＜0时，原式=1+1﹣1=1，则=|3|2m n pm n p=32-； ②当m ＞0，n ＜0，p ＞0时，原式=1﹣1+1=1，则=； ③当m ＜0，n ＞0，p ＞0时，原式=﹣1+1+1=1，则=；故答案为12、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b ﹣c |﹣2|b ﹣a |+|c+a |= 3b ﹣3a ﹣2c ．【解答】根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，|c |＞|a |， ∴﹣c ＞a ，∴b ﹣c ＞0，b ﹣a ＜0，a+c ＜0，∴原式=b ﹣c ﹣2（a ﹣b ）+（﹣c ﹣a ）=b ﹣c ﹣2a+2b ﹣c ﹣a=﹣3a+3b ﹣2c ； 故答案为3b ﹣3a ﹣2c ．13、用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：（2）照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是 4n ﹣4 ，第100个图形需要的棋子颗数是 400 ． 【解答】解：（1）依照规律填写表中空格：（2）当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是4n ﹣4， 第100个图形需要的棋子颗数是400．三、计算题 1、解下列方程：（1）3（x +1）﹣2（x +2）=2x +3； 【解答】（1）3x+3﹣2x ﹣4=2x+3 x ﹣1=2x+3 x ﹣2x=1+3 ﹣x=4 x=﹣4 （2）18143=+-+xx 【解】2（x+3）﹣（1+x ）=8 2x+6﹣1﹣x=8 x +5=8 x =3 （3）23141xx x --=--去分母得：4x ﹣x+1=4﹣6+2x ， 移项合并得：x=﹣3．（4）412131+-=+x x 【解答】412131+-=+x x 等式的两边同时乘以12，得 4（x+1）=12﹣3（2x+1） 去括号、移项，得 4x+6x=12﹣4﹣3 合并同类项，得 10x=5化未知数的系数为1，得2、化简求值：（1）化简与求值：（x ﹣1）﹣2（x 2+1）﹣（4x 2﹣2x ），其中x =﹣3． 【解答】原式=x ﹣1﹣2x 2﹣2﹣2x 2+x=2x ﹣4x 2﹣3， 当x=﹣3时，原式=﹣6﹣36﹣3=﹣45．（2）先化简，再求代数式的值：3（a 2b+ab 2）﹣（4a 2b ﹣2）﹣（3ab 2+2），其中a =﹣3，b =2．【解答】（2）原式=3a 2b+3ab 2﹣2a 2b+1﹣3ab 2﹣2=a 2b ﹣1， 当a =﹣3，b =2时，原式=（﹣3）2×2﹣1=17．（3）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ﹣1），已知|a +2|+（b ﹣1）2 = 0．【解答】原式=15a 2b ﹣5ab 2﹣ab 2﹣3a 2b+1 =12a 2b ﹣6ab 2+1， ∵|a+2|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣2、b=1，则原式=12×（﹣2）2×1﹣6×（﹣2）×12+1=12×4+12+1=48+12+1=61．3、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【解答】（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．几何证明1、如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【解答】（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．2、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．【解答】（1）∵∠ABC=55°，∴∠A′BC=∠ABC=55°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，∴==35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）不变，由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，∴∠1+∠2===90°，不变，永远是平角的一半．3、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1）a=﹣3，c=9；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB = |a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC = 2AB，则b =1；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x =1，最小值为12；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t的代数式表示）．【解答】（1）∵|a+3|+（c﹣9）2=0，∴a+3=0，c﹣9=0，解得，a=﹣3，b=9；（2）数轴上点B表示的数为b．∵BC=2AB，∴|c﹣b|=2|b﹣a|，即9﹣b=2[b﹣（﹣3）]解得：b=1；（3）当x=b=1时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|+|x﹣9|=12为最小值；（4）当t不超过4秒（或表述为0≤t≤4或4秒以前），d=12﹣t；当t超过4秒（或表述为t＞4或4秒以后），d=3t﹣4．4、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【解答】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．列方程解应用题1、某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？【解答】设小明家到西湾公园距离x 千米，根据题意得：6.1408=-xx解得：x =16．答：小明家到西湾公园距离16千米．2、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【解答】设每件衬衫降价x 元，依题意有 120×400+（120﹣x ）×100=80×500×（1+45%）， 解得x = 20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．3、七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？【解答】（1）设购买一等座票x 张，则购买二等座票（50﹣x ）张， 根据题意得：24x +18（50﹣x ）=1026， 解得：x =21，∴50﹣x =29．答：购买一等座票21张，购买二等座票29张．4、某体育用品商场销售A 、B 两种品牌的足球，已知每个A 种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A 种品牌足球与售出6个B 种品牌足球的总售价相同．①求A 、B 两种品牌足球的售价；②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y﹣20）元/个，根据题意得：5y=6（y﹣20），解得：y=120，∴y﹣20=100．答：A种品牌足球的售价为120元/个，B种品牌足球的售价为100元/个．②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20﹣z）个，根据题意得：（120﹣120×0.8）z+（100﹣100×0.8）（20﹣z）=420，解得：z=5，∴20﹣z=15．答：购买A种品牌足球5个，购买B种品牌足球15个．5、请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【解答】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．6、本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．①2班有61名学生，他该选择哪个方案？②1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．你知道1班有几人吗？【解答】①∵方案一：61×20×0.8=976（元），方案二：（61﹣7）×0.9×20=972（元），∴选择方案二．②假设1班有x人，根据题意得出：x×20×0.8=（x﹣7）×0.9×20，解得：x=63，答：1班有63人．统计应用1、某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？【解答】（1）50÷25%=200（名）；（2）C级的人数是：200×（1﹣25%﹣60%）=30（人）．；（3）C级所占的圆心角的度数是：360×（1﹣25%﹣60%）=54°；（4）80000×（25%+60%）=68000（人）．2、在“元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有250盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于126度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出A类礼盒销售情况最好．【解答】（1）商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250（盒）；（2）A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°；（3）C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102（盒）；如图，（4）A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好．故答案为250，126，A．3、为了解某城市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．【解答】（1）扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，∴被抽取的总天数为：12÷20%=60（天）；（2）轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天；表示优的圆心角度数是360°=72°，如图所示：；（3）样本中优和良的天数分别为：12，36，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．故估计本市一年达到优和良的总天数为292天．4、某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有学生2000人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【解答】（1）根据题意得：24÷20%=120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）=60（人），“一般”占的百分比为×100%=30%，补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60=96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：×2000=1600（人），则全校达标的学生有1600人．故答案为：（2）965、环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：（1）请将条形统计图1补充完整；（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为10.8度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为1320kg．【解答】（1）由条形图可知40～50的频数为100﹣（5+15+40+10）=30，如图所示，（2）“有害垃圾C”所占的百分比为1﹣（48%+32%+17%）=3%，∴表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为360°×3%=10.8°，故答案为：10.8；（3）∵2750×48%=1320（kg），∴可回收的垃圾约为1320kg，故答案为：1320．初一年级上册数学期末试题荟萃一、选择题1、将6280000用科学记数法表示，正确的是（）A．6.28×l07B．6.28×106C．62.8×105D．0.628×1082、若x=2是方程ax－3=x+1的解，那么a等于（）A．4B．3C．﹣3D．13、下列各组中两个式子的值相等的是（）A．72与﹣72B．（﹣2）2与﹣22C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣234、已知代数式x+3y的值是3，则代数式2x+6y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定5、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．16、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）①检测某市的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况．A．①B．②C．③D．④7、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．68、一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A．100元B．105元C．110元D．115元9、（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4 C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+410、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多11、一根1米长的铁丝，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的铁丝的长度为（ ）米．A ．4)21(B ．5)21(C ．6)21(D ．12)21(12、小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ） A ．5x +4（x +2）=44 B ．5x +4（x ﹣2）=44 C ．9（x +2）=44 D ．9（x +2）﹣4×2=4413、如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，|a |+|b |=3，则原点是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R14、据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（ ） A ．对所有参观者发放问卷进行调查B ．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查C ．在主会场入口随机发放问卷进行调查D ．在无人机展厅随机发放问卷进行调查15、A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时16、把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°17、某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x 天，则下列方程正确的是（ ） A ．18123=++xx B ．183123=-++x x C ．1812=+xx D ．18312=-+x x18、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b ＜0； ②a ﹣b ＞0；③ab ＞0；④|a |＞b ；⑤1﹣b ＞0；⑥a +1＜0，一定成立的有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个19、线段AB=12cm ，点C 在AB 上，且AC=BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ） A ．4.5cmB ．6.5cmC ．7.5cmD ．8cm20、黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地砖（ ）块A ．40B ．41C ．42D ．43二、填空题1、单项式532yx π-的系数是 ．2、若x =2是方程ax +3bx ﹣12=0的解，则3a +9b 的值为 ．4、已知，如图，点A 、O 、C 在同一直线上，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ．则∠EOF= °．5、若|x |=2，|y |=3，且yx2＜0，则x+y = ．6、已知线段AB = 20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ，M 是线段AC 的中点，则AM= cm ．7、适合|a +2|+|a ﹣1|=3的所有变数a 的取值范围为 ．8、将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n 个图案中棋子的个数为 ．9、如图，在直线AD 上任取一点O ，过点O 作射线OB ，OE 平分∠DOB ，OC 平分∠AOB ，∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是 ．10、如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n 个图案需要 根小棒．11、若有理数m ，n ，p 满足1||||||=++p p n n m m ，则=|3|2mnp mnp= ．12、已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b ﹣c |﹣2|b ﹣a |+|c+a |= ．13、用棋子摆下面一组正方形图案：依照规律填写表中空格：（2）照这样的规律摆下去，当每边有n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是 ，第100个图形需要的棋子颗数是 ．三、计算题 1、解下列方程：（1）3（x +1）﹣2（x +2）=2x +3； （2）18143=+-+xx （3）23141xx x --=-- （4） 412131+-=+x x2、化简求值：（1）化简与求值：（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=﹣3．（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），已知|a+2|+（b﹣1）2 = 03、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？几何证明1、如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．2、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．。
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初一数学上册难题和答案:
1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？
设有x间宿舍
每间住4人，则有20人无法安排
所以有4x+20人
每间住8人，则最后一间不空也不满
所以x-1间住8人，最后一间大于小于8
所以0<(4x+20)-8(x-1)<8
0<-4x+28<8
乘以-1，不等号改向
-8<4x-28<0
加上28
20<4x<28
除以4
5<x<7
x是整数
所以x=6
4x+20=44
所以有6间宿舍，44人
2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。
”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。
”问甲乙两人各有多少元钱？
设甲原有x元，乙原有y元．
x+100=2*(y-100)
6*(x-10)=y+10
x=40
y=170
3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？
解：设小王的速度为x,小李的速度为y
根据：路程=路程，可列出方程：
80(x+y)=60x+40(x+y)
解得y=1\2x
设路程为单位1，则：
80（1\2x+x)=1
解得x=1\120
所以y=1\240
所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)
小李单独用的时间：1*1\240=240(分)
4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。
猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。
老鼠每秒跑多少米？
解：设老鼠每秒跑X米
7*10=10X+20
10X=70-20
X=5
答：老鼠每秒跑5米。
5.一项工程，甲队做需要10天完成，乙队需要20 天完成，两队共同做了3天后,甲队采用新技术，工作效率提高了3分之1，求自甲队采用心技术后，两队还需合作多少天才能完成这项工程？
由已知得甲队每天做1/10，乙队每天做1/20，甲队采用新技术后每天做
1/10(1+1/3)=2/15，设还需要合作x天，列方程如下：
(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1，解方程得
x=3天
所以还需要3天完成。
6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。
先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？
设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1
甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5
那么此时还剩下为1-1/5=4/5
那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5
解得x=3
即一起工作3天完成整个工作
思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。
就用这个来看。
每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10 和1/6 的工作量。
工作几天就是多少。
然后再跟总共的基数1做比较。
完成一个等式
7.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?
利润率=（售价-进价）/进价
解：设原进价为x元，售价为y元
108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x
108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x
108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936
1.01088(y-x)=y-0.936x
0.01088y=0.07488x
y=117/17x
原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17
8.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件
解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件
因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元
乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元
甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元
乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元
一共为278元
所以7x+3(50-x)=278
x为32
9.时钟从9点走到9点25分,时针转过的角度是？分针转过的角度是？
:时针转过7.5°，分针转过150°。
10.现有某位储户按零存整取的存款方式每月存入500元，存期为3年，存入时三年期零存整取方式的月利率为1.725‰。
此储户在期满时应得的本息和是多少元？
每元定额息＝0.5 N（N+1）NAR÷NA
＝0.5（N十1）R。
其中，N表示存入的期数，即月数；R为月利率。
如果一年期零存整取方式的月利率1.425‰。
那么，我们可以计算出每元定额息为：0.5×（12+1）×1.425‰≈0.0093
若此储户每月存入100元，到期后本金共为：100×12＝1200（元）
则利息为：1200×0.0093＝11.16（元）。