初一数学(上)难题百道与问题详解

45、如果()1233m xy m xy x ---+为四次三项式，则m =________。

46、观察代数式223a b c 和32a y ，把它们的共同点填写在下列横线上，⑴都是_______式，⑵都是_________。

47、如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，那么C=_______。

48、把多项式：()()()544322354563x x y xy x y x y y --+--++-去括号后按字母x 的降幂排列为________________________。

49、关于a 、b 的单项式，2x yy a b +与()213x x y a b +-+是同类项，它们的合并结果为_____________。

50、p-[q+2p-( )]=3p-2q 。

51、如果关于x 、y 的多项式，存在下列关系()()2222223433xkxy y mx xy yxxy ny -+-+-=-+则m=______，n=_____，k=_______。

52、如果()2120a a b +++=，那么()()()()()5432a b a b a b a b a b +++++++++=____________。

53、已知15,6mn n m mn -=-=，那么m n -=_________，2mn m n -++=_________。

54、如果3,2xx y z ==，那么x y z x y z -+=++__________。

55、一船在顺水中的速度为a 千米/小时，水速为b 千米/小时，（a>2b ），则此船在相距S 千米的两码头间往返一次需用时间为__________小时。

56、如图是2004年月10月份的日历，现在用一矩形在日历中任意框出9个数 ，用e 表示出这9个数的和为_________。

57、在代数式21215,5,,,,,233x y zx y a x y xyz y π+---+-中有 A 、5个整式 B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数相同58、如果21213n x y --与823x y 是同类项，那么代数式()2003200359114n n ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭的值为（ ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±159、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（ ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N60、将代数式()()a b c d a b c d -+-+--写成()()M N M N +-的形式正确的是（ ）A 、()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B 、()()a b d c a b d c -+++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C 、()()()()a d c b a d c b -+--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D 、()()()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦61、如果22x x -+的值为7，则211522x x -++的值为（ ） A 、52 B 、32 C 、152D 、答案不惟一62、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（ ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定 63、a b cabc++的值是（ ） A 、±3 B 、±1 C 、±1或±3 D 、不能确定 64、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元 65、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。

如果两人合作，各自可提高工作效率20%，那么两人合作完成这件工作的时间为（ ）A 、120%11x y ++ B 、120%11x y-+C 、()()1120%x y ++ D 、()111120%x y ⎛⎫+⋅+ ⎪⎝⎭66、如图，M 、N 是表示两个曲边形的面积，那么（ ）A 、M>NB 、M<NC 、M=ND 、无法确定 67、()()11232n n n n n x x x x x +++-----68、()()()22222234232x yxxy y x xy y ⎡⎤⎡⎤-+-------⎣⎦⎣⎦69、()(){}233286x z x z y x y z -----+-⎡⎤⎣⎦70、()(){}222223243453x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz ⎡⎤----+---⎣⎦71、()222221557472x y xy x y xy xy x y xy xy ⎧⎫⎡⎤⎛⎫+--+-+-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭，其中14x =-，16y =-。

72、2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,1,x y x y ==+=求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值。

73、如果340m n -+=，求：()()233237321m n m m n m n -+---+()33232m m n m n n +-+310m m --的值。

74、定义一种运算，观察下列式子。

1⊙3=1×2+3=5 3⊙1=3×2+1=7 3⊙4=3×2+4=10 4⊙3=4×2+3=11 ……⑴请你猜想：a ⊙b=___________，b ⊙a=_________；若a ≠b ，那么a ⊙b______b ⊙a （填“=”或“≠”） ⑵计算：()()3x y x y x +-⎡⎤⎣⎦e e75、阅读下列材料：111111111111;,13233523557257⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭Q …… 11111111111113355723235257⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴++=-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111311233557277⎡⎤⎛⎫=-+-+-=-= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭ 解答问题：⑴111133557+++⨯⨯⨯…()()12121n n -+⑵模仿上面的解法，计算111266101014+++⨯⨯⨯ (1)3842+⨯76、某科技馆对学生参观实行优惠，个人票每6元，团体票每10人45元。

⑴如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ ⑵如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？⑶如果参观的学生人数为一个两位数ab ，用含a 、b 的代数式表示应付给科技馆的总金额。

77.某商人一次卖出两件商品。

一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次买卖过程中，商人（ ）A 、赔了90元；B 、赚了90元；C 、赚了100元；D 、不赔不赚。

78.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（ ）A.10岁B.15岁C.20岁D.30岁AC MA DBN79．若代数式22x ＋3y －7的值为8，则代数式42x ＋6y ＋10的值为（ ） A.40 B.30 C.15 D.2580.收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。

第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割完用了x 小时列方程得：________________81．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A ）记时制：2.8元／小时，（B ）包月制：60元／月。

此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。

（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？ （3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。

82. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55 cm ， 此时木桶中水的深度是________cm.83. 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款 万元(n ＞1)84. 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ (2)该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？85.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP 的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.586.由两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补,则这两个角( ) A.一个是锐角,一个是钝角; B.都是钝角; C.都是直角; D.必有一个是直角 87.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成( )A.4部分B.6部分C.7部分D.8部分88.从一点O 引三条直线,以O 为顶点且小于平角的角在图中有( )C F AHED BGA.5个B.10个C.12个D.18个 89.如图,若AB ∥CD,则∠A+∠M+∠N+∠C=( ) A.180° B.360° C.540° D.720°90.用一平面去截一正方体,得到的截面的图形可能是以下图形中的( ) (1)三角形;(2)四边形;(3)五边形;(4)六边形.A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4);C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4) 91.若平行直线EF,GH 与相交直线AB,CD 相交成如图所示的图形, 则共得同旁角( )A.4对B.8对C.12对D.16对92.一个角的补角减去这个角的余角,所得的角等于__________. 93.如图,其中共有_______个三角形.第9题AE D第11题CAEDB第12题CAEDB94.一个角余角的2倍和它的补角的12互为补角,则这个角的度数为______. 95.如图,已知AB ∥CD,E 在AB 和CD 之间,且∠B=40°,∠D=20°,则∠BED=____. 96.如图,已知∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,则AB 和ED 的位置关系是_______. 97.如果一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这条直线和另一条直线的位置关系是__________.98.如图,C,D,E 将线段AB 分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB 的中点,且MN=21cm,求PQ 的长.M P N99.如图,在△ABC 中,DE ∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=70°,∠A=56°,求∠BDC 的度数.100.过点O 任意作四条直线,求证:以O 为顶点的角中至少有一个不大于45°.答案: 一、84.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 提示:5.过M,N 分别作AB 的平行线. 二、8.90° 9.10 10.36° 11.60° 提示:过E 作EF ∥AB. 12.平行提示:过C 作CG ∥AB. 13.垂直 三、14.PQ=7(cm) 15.∠BDC=83°99.证明:如答图,实际上只需证8个角中至少有一个不大于45°即可. 所以假设∠1,∠2,…,∠8都大于45°,EC AD B则∠1+∠2+…+∠8>45°×8=360°,而由周角定义可知∠1+∠2+…+∠8=360°, 这与上式矛盾. 所以结论成立.87654321参考答案一、45、1m =- 2、⑴单项 ⑵5次3、28m -- 4、543223466x x y x y x y ++-4553xy y --5、1137a b - 6、4p q - 7、2,7,2m n k ===- 8、5 9、21，-9 10、71111、2s s a a b+- 12、9e二、1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、C 8、A 9、D 10、C 三、1、132n n xx +-+ 2、2254x y - 3、46x y z -+ 4、222xyz x z -四、1、原式2142xy x y =-，当14x =-，16y =-时，原式=62、先化简()()42334A A B A B A B +⋅--+=-⎡⎤⎣⎦，把2222424,363A x xy y B x xy y =-+=-+代入3418A B xy -=。