山东省新高考2020届高三数学理科11月模拟考试卷答案解析

山东省模拟考试答案解析1、C [解析]C y x y x x y y x ，故选或解得根据题意⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==+421122本题考查集合运算以及求解曲线的交点，本质是解一元二次方程，属于基础题。

2、D [解析]Db a b a i bi a i i i i i i 故选所以，所以根据题意,1,1,0,)1)(1()1(112=+===+-=-+-=+-本题考查复数的运算以及共轭复数的概念，属于基础题。

3、A [解析]Ac b c a c b a ，故选所以根据题意0,0)32(3)(==+--=∙-∙=∙-λλλλ本题考查向量垂直的坐标运算，属于基础题。

4、B [解析]()()BT x r r xC x C T r x x r r r r rr r 故选的系数所以得到由项是的展开式中第根据题意,120,74102,1211)1(84102101010110-===--=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+---+本题考查二项式定理中二项展开式的系数问题，属于基础题。

5、C [解析]CV ABC S AS ABCAS AS AC SC AS AC SC AS SB AB AS AB SAB AC BC AB BC AB ABC ABC S ，故选的高为三棱锥面得再由又，又3432631,32,32,4,2,2,102,6,22222=⨯⨯=∴-∴⊥∴⊥∴=+==∴==⊥∴=∠=∴==⊥∴=∠- ππ本题考查立体几何中求三棱锥的体积，考查同学们的空间想象能力，属于基础题。

6、A [解析]()A AB B A y x x xx y 故选有最小值时，由数形结合易知当的图象，和圆（角坐标系中作出根据题意，可在同一直,3)1,2(),4,2(2)20422=+->+=本题考查圆锥曲线中圆的最值问题，属于基础题。

7、C [解析]根据全称命题和特称命题的关系，全称命题的否定是特称命题，故选C 本题考查全称命题的否定，属于基础题。

8、B [解析].,2,4,6,,2,3,4,1log 1log log log log log ,,,,1,,log log ,1log log ,1log log ,12B D c b aC A c b a Bb c cb b a b ac c b a C A c b a c a a c b c b ab c b b c b c ca b a c c a c a a b a ，故答案为可以排除再令可排除进行检验，令另外，可以代入特殊值故答案为而得又选项可排除======<>>>>∴<<∴<∴>>><∴=>=<∴>>> 本题考查不等式性质及对数函数的单调性，题目新颖，属于难题。

9、A,D [解析]根据题目提供的图表分析题目，区分好两条折线即可。

故选A,D 本题考查分析问题，读取图表的能力，属于基础题。

10、A,C [解析]选项错误。

以，故有一个公共点，所的方程，得线正确。

联立直线和双曲故选项），的焦点（经过选项错误。

，故为的离心率正确。

此时故选项得），又过点（的方程为设双曲线双曲线的渐近线为D C C C e y B e C A y x C x y x 00,21332.123),0(3,33222=∆-==≠=-∴±=-λλλ 本题考查双曲线的基本几何性质，属于基础题。

11、B,C [解析]CB D F AD A AEFM GC AEFD AEF B AEFD G A AEFD G A F D G A A AEFD AEF EF AD ,89,,,,,111111111,11错误。

故选的距离，显然到面的距离即点到面选项正确。

点故，易知梯形面积为腰梯形截正方体所得截面为等选项正确。

面故面选项错误。

故即面面根据题意∴⊄∴ 本题考查立体几何中共面，平行和垂直等问题，属于中档题。

12、A,B,C [解析][][]CB AC x f x f x f T A x f x f x f x f B x f T x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f ,,0,0)3(0,3)(0,1)(20,0)(),()1()1(2)(1)1()2()1(),1()1(21)1(),2()2(0,2)()2()1)(1()1(0,1)()1(选项正确。

故答案为）对称，故关于（）对称，关于（）对称知关于（及选项正确，由）对称，故关于（选项正确，，故期是是周期函数，有一个周所以式知由）对称，的图象关于（为奇函数，则同理，）对称，图象关于（为奇函数，所以根据题意+∴=∴--=--=+=∴+=+--=+--=++∴--=+∴+--=+∴+ 本题考查函数的奇偶性，周期性和对称性的综合运用，属于难题。

13、36[解析].36,361626故答案是根据题意得守擂方式为=⋅C C 本题考查简单的排列组合问题，属于基础题。

14、54-[解析]。

故答案为）（根据题意54-,54)6sin(26-sin 611sin(,54)6sin(534sin 23cos 23sin )6cos(-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+∴-=-∴=-=-+παππαπαπααααπα 本题考查三角恒等变换，属于基础题。

15、2；1[解析]12112,12)0,1(22==+=∴==P BF AF F p pF px y 焦点弦的性质得是抛物线的焦点，根据又得的焦点为根据题意抛物线 本题考查抛物线的基本性质和结论，属于中档题。

16、8[解析].88)(16ca bc )(2)(2)(2),(21,16,,,222222222222，故答案为此时面积和为最大值，时取等号当且仅当以上三个式子相加得时取等号当且仅当，时取等号当且仅当时取等号当且仅当根据题意易知设c b a c b a ab c a c a ac c b c b bc b a b a ab ac bc ab S S S c b a c AD b AC a AB ADB ACD ABC ===++≤++=+≤=+≤=+≤++=++=++===∆∆∆ 本题考查球与几何体，基本不等式的综合应用，各模块的交叉综合一直是我们研究的方向，2020年的高考也会尝试打破章节模块的单一命题，推陈出新，在A 模块的背景下考查B 模块的知识和方法，属于难题。

[]{}符合题意。

存在同理求得时选③符合题意不存在且且要使时，选②符合题意存在只要要使时，选①得是等比数列，根据题意解析、4292772092,9,2,1,25,28111,2811122256-11128-011128-,,22256141251112814125,1412528,111,27,14,3133102361330133,,23622923,13322923,2292332)1(1311,3,1,10,1)3(,3,1,81,31715521122212144544211222121522315511152=∴<<∴⎩⎨⎧><--==∴-=-=∴<>∴⎩⎨⎧+<+<+∴<<---=∴+--=∴-=∴-==∴==-===∴<<∴⎩⎨⎧-<-<-∴<<-+-=-+-=∴-=⨯-+-=-==∴-=-==+-==--=∴-=-=∴-==++++++++++-k k k k a d a S k k k k k k S S S S k k k S k k k S k k S d a b a a b a k k k k k S S S S k k k S k k k S k k k k k S a d a a a b b a a b b q b b b b k k k k k k k k k k k k k k n n n {}{}符合题意。

即存在使，此时存在选③同理可得符合题意。

不存在正整数为递减数列，此时选②同理可得符合题意。

即存在使此时存在中，选①在等差数列法二：401,0,411-2,13928402,0,4,163,3,10,1625162512125=>==<===∴+-==>==<==-=∴-=∴-=+=-=++++k a a a a k n a k a n a k a a a a k n a d b b a a a k k n n n k k n n 本题考查等差数列和等比数列基本量的运算，是高考必考内容，题干的选择权交给考生是个新意，充分体现了能力立意和情境创新的考纲要求，同时自主选择，也让部分成绩薄弱的同学敢于尝试，激发做题兴趣。

题目要求考生能够根据条件，自主分析，得出命题，并解决问题，这种自主推断题甚至是开放题后将成为新高考的热点。

18、[解析]解：（1）由题意知，如图，D 为AC 中点，∴DCBD =AB AC ABC S ∙=∆21,DF DC CDF S ∙=∆21由DF AC =,CDF S ABC S ∆∆=得：BC DC AB 21==在ABC Rt ∆中，︒=∠90A ,21==∠BC AB ABC COS ABC ∠是三角形的内角，3π=∠∴ABC .（2）由题意知，如图设a CD =，则a CD BD 33==，a BC 4=，ABC Rt ∆中︒=∠90A ，︒=∠45ABC aAC DF 22==∴在DFC Rt ∆中，()aa a DF CD FC 3222222=+=+=在FDB Rt ∆中，()()aaa DF BD FB 172232222=+=+=在FBC ∆中，由余弦定理得：511752222=∙-+=∠BC FB BC FC FB CFB COS .考点：直角三角形求角、斜三角形余弦定理。

此题由条件作图成为学生障碍，看似简单，但两个问号有不同条件，需要分别作图，几乎没有关联性。

题目有图、无图，对学生而言完全不一样。

由面积相等建立等式，得不到有效的关系，基本方法不准确。

教学建议：重视作图。

多让学生读题作图，留给学生时间让他们通过作图明确已知条件，进一步明确已知条件之间的关系。

解三角形重点是边角关系，所以要重视基础知识的落实，狠抓基本方法的归纳与总结，应用的熟练与准确。

19、[解析]解：（1）连接AC ,取AC 中点O ，连接FO ,EO .F为SC 中点，O 为A C 中点FO ∴∥SA .又SA A B C D F O A B C D⊥∴⊥ 平面平面E O F E A B C D ∴是在面内的射影F E O E F A B C D ∠就是与面所成角.=45F E O ∴∠又在EFO 中，=90F O E E O F O ︒∠∴=设,EO FO a ==则22,SA O F a ==设2A D b=SA A B C D ⊥ 平面，A B C D 为矩形，以A 为原点，,,A B A D A S为,,x y z 轴建立坐标系，则()()()()()()()0,0,00,2,00,0,22,2,00,,0,,2,0,0A D b S a C a b E b F a b a B a ()()()0,2,02,2,2,0,AD b SC a b a EF a a ==-=0E F A D ∴= ,0E F S C =E F A D ∴⊥,EF SC ⊥即E F 是A D 与SC 的公垂线.（2）1,2FE BC b =∴= ,()()()2,,20,,22,0,2SC a a SD a SB a a ∴=-=-=-设平面SB C 的法向量为()1111,,n x y z =，则11111220220ax az ax az ⎧+-=⎪⎨-=⎪⎩，()1111,0,1x n =∴= 令设平面S D C 的法向量为()2222,,n x y z =，则(2222222220120ax az y n az ⎧+-=⎪=∴=⎨+=⎪⎩令121212,3n n COS n n n n ==观察可知二面角B S C D --为钝角，∴余弦值为3-.考点：空间向量在立体几何中的应用、直线与平面所成角、二面角、公垂线此题条件中棱长是关系而不是具体长度，给学生带来表达难度。