数学沪科版八年级上册13.1三角形中角的关系课件
分析：根据三角形内角和定理可知： ∠A+∠B+∠C=1800，然后结合已知条件便可以求出.
E B
4.如图：已知在△ABC中， EF与AC交于点G，与BC的延 长线交于点F，∠B=450 ， 0 ， 0 ∠CGF=70 ， A∠F=30 求∠A的度数.
G C F
这节课你有那些收获?
作业：
课本74页2，3，6
（2）∠C =900，∠A =300，则∠B =
（3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A =
3. 在△ABC中，已知∠A-∠C=250，∠B∠A=100，求∠B的度数.
解：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800（三角形內角和定理） 联立∠A-∠C=250，∠B-∠A=100可得， ∠A=650，∠B=750，∠C=400 答：∠B的度数是750.
C
一 、选择题 (1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ B ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
(2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ B ）
A. 400
B. 500
C. 100
D. 1100
（3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ A ） A. 500 二、填空 （1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B = 600 600 750 B. 400 C. 100 D. 450
1 。 2
E
×
(等量代换 ？ )
B
C
×
三角形的内角和等于1800.
证法1：延长BC到CD，在△ABC的外部，
以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A， ∵ ∠1=∠A ∴ CE∥BA (内错角相等，两直线平行) ∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) A 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?
三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？
作BC的延长线CD，过C作CE∥BA，
于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) A ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 。 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
1
E
2
D C 注意:辅助线应该用虚线表示
B
E
A
2 1 3
F
B
C
三角形的内角和等于1800. 证法3：过A作EF∥BA，
∵ EF∥BA ∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1(两直线平行,内错角相等) 又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180° A ∴∠B+∠C+∠BAC=180°E
2
1
F
B
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= 102 ° . （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = 40 ° ∠ B= 60 ° ∠ C= 80 ° . （1）一个三角形中最多有 （2）一个三角形中最多有 1 个直角？为什么？ 1 个钝角？为什么？
∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °
1、如图,某同学把一块三角形的玻 璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去 配一块形状完全一样的玻璃,那么最 省事的办法是 ( C )
③
①
②
(A)带①去 (C)带③去
(B)带②去 (D)带①和②去
3、在△ＡＢＣ中，如果 1 1 ∠Ａ= ∠B= ∠ C， 2 3 那么△ＡＢＣ是什么三角形？
（3）一个三角形中至少有
2 个锐角？为什么？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少 为 60° .
北 D
50°
C
1
E
2 40°
你能想出一个更 简捷的方法来求 ∠C的度数吗？
B F
A
解： 过点C画CF∥AD
∵ CF∥AD, 又AD ∥BE ∴ CF∥ BE ∴∠2＝∠CBE ＝40 °
∴ ∠1＝∠DAC＝50 °,
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。 可是有一天，二哥突然不高兴，发起脾气来，它指着大哥说：“你凭什 么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”
大哥说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来 了„„”“为什么？”
二哥很纳闷。
你们知道其中的道理吗？
想一想
例2 已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D， ∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数.
分析：∠ABD在△BDC中，∠BDC=∠ADB=90°，为求 ∠A和 ∠C的度数，只需利用三角形内角和即可.
解：∵ BD⊥AC（已知）
∴∠ADB=CDB=90° A D B 在⊿ABD中，∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180 ° （） ∠ABD=540， ∠ADB=90°（已知） ∠A=1800-∠ABD-∠ADB =180°-54°-90°=36° 在⊿ABC中， ∠C=180°-∠A-（∠ABD+∠DBC） =180°-36°-（54°+18°）=72°
锐角三角形
• 三个角都是锐角的三角形 A
B
C
直角三角形
• 有一个角是直角的三角形 • A
•
B
C
钝角三角形
• 有一个角是钝角的三角形
A
B
C
三角形分类(按角分类）
直角三角形（有一个角是直角）
• 三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形
注意：锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个角是钝角）
C
开启
智慧
你还有其他方法来证明三 角形内角和定理吗？
A A S F E C B N P R
添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角
E A
Q M
B 图1 S P Q M B T 图4 N A
C B
D
T 图3
C
E
R
图2
A 3
F 4 C B
A E
1 2
1 2
C
B
D
图5
C
图6
D
…………
思路总结
为了说明三个角的和为1800, 转化为一个平角或同旁内角互补, 转化思想是数学中的常用方法.
合集下载
沪科版八年级数学上册《13.1.2三角形中角的关系》课件
三角形分类(按角分类）
直角三角形（有一个角是直角）
• 三角形
•
斜三角形 锐角三角形
•
钝角三角形
• 锐角三角形（三个角都是锐角） • 钝角三角形（有一个角是钝角）
锐角三角形
• 三个角都是锐角的三角形
•
A
•
B
C
直角三角形
• 有一个角是直角的三角形
•
A
•
B
C
钝角三角形
• 有一个角是钝角的三角形
•
•
分析：根据三角形内角和定理可知：
∠A+∠B+∠C=1800，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800（三角形內角和定理） 联立∠A-∠C=250，∠B-∠A=100可得， ∠A=650，∠B=750，∠C=400
答：∠B的度数是750.
4.如图：已知在△ABC中， EF与AC交于点G，与BC的延
R
M
E 图2 A 12 3
B T
CB
D
… …图4… …
图5
CB
M
T
C
F 4
CB
图3
A
E
1 2
CD
图6
思路总结
为了说明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102 °.
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°
直角三角形（有一个角是直角）
• 三角形
•
斜三角形 锐角三角形
•
钝角三角形
• 锐角三角形（三个角都是锐角） • 钝角三角形（有一个角是钝角）
锐角三角形
• 三个角都是锐角的三角形
•
A
•
B
C
直角三角形
• 有一个角是直角的三角形
•
A
•
B
C
钝角三角形
• 有一个角是钝角的三角形
•
•
分析：根据三角形内角和定理可知：
∠A+∠B+∠C=1800，然后结合已知条件便可以求出.
解：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=1800（三角形內角和定理） 联立∠A-∠C=250，∠B-∠A=100可得， ∠A=650，∠B=750，∠C=400
答：∠B的度数是750.
4.如图：已知在△ABC中， EF与AC交于点G，与BC的延
R
M
E 图2 A 12 3
B T
CB
D
… …图4… …
图5
CB
M
T
C
F 4
CB
图3
A
E
1 2
CD
图6
思路总结
为了说明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法.
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800.
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102 °.
∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠2+∠1+∠BAC=180°
13.1.1 三角形中的边角关系课件 (沪科版八年级上)
B A
A
D
练习
E 1 D A F G
H
2
B
C J
K
如图，①图中有几个角是△ABC的 外角？说出它们的名称。②∠1、 ∠2 是不是△ABC的外角？为什么？
顶 角 你能找出下列三角形各自的特点吗？
腰
腰
等边三角形
底角 底角 不等边三角形 等腰三角形 底边
三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 . 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
拓展与应用！
• 草原上的四口油井， D 位于如图所示的A、 B、C、D四个位置， H′ H 现在要建立一个维 修站H，问H建在 C B 何处，才能使它到 四个油井的距离之 1.你认为这个H应该在什么 和HA+HB＋ 位置？大胆设想！ HC+HD为最小？ 2.到A、C距离和最小的 说明理由。 点在哪儿？到B、D? A
（1）已知一个等腰三角形两边长分别是3cm、5cm， 求这个三角形的周长？ （2）已知一个等腰三角形两边长分别是2cm、5cm， 求这个三角形的周长？
已知三角形三边长分别为 3、a－2、5， 求a的取值范围。
思考讨论
• 已知AB两个村庄位置如图，今要建一 个水厂P,水厂与两个村庄各有一条直 线水管相连，问水厂P应建在何处， 才能使水厂到两村庄的两条水管总长 度PA+PB最短?
C ）
2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？
3、下列图中具有稳定性有（ C
）
A 1个
B 2个
C 3个 D 4个
四边形的不稳定性有广泛的应用
课堂小结
1.三角形的概念及其表示方法 2.三角形的元素 3.三角形按边分类 4.三角形三边之间的关系
沪科版数学八上13.三角形中角的关系课件
向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.
从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视
角∠ACB呢？
D北
.
A
.
北 E
C
.B
东
解： ∠CAB= ∠BAD − ∠CAD=80 °− 50°=30°.
由AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.
所以∠ABE=180 °− ∠BAD=180°− 80°=100°,
角形一定是( A )
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法判定
2.如图，已知直线∥，∠ =115°，∠=25°，则
∠ = ( C )
A.70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
3.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，
102°
则∠ C =_______;
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，
∠ ，∠ 的度数.
解：设∠ ＝ °，则∠ ＝ 3°，∠ ＝ 5° .
因为三角形内角和为180°，
所以 + 3 + 5 ＝ 180，解得 ＝ 20.
所以∠ ＝ 20°，∠ ＝ 60°，∠ ＝ 100° .
例2
如图是A， B， C 三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方
13.1 三角形中的边角关系
第2课时 三角形中角的关系
学习目标
1.会按角的大小对三角形进行分类. （重点）
2.会运用三角形内角和为180°进行计算.（难点）
新课导入
一天，三角形界就三角形内角和的大小展开了一场猛烈的争论，
请同学们为它们评判一下吧.
沪科版八年级数学上册-13.1三角形中的边角关系 教学课件
A
B
D
C
等边三角形是等腰三角形吗？
A
D
K
⌒
顶角
腰腰
B
C
不等边三角形
底角 底角
E 底边 F
等腰三角形
M
N
等边三角形
试一试
已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的2倍，求各边长. 解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、 3.6cm
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
对照下列提纲，阅读课本第67页内容，
1、怎样用几何符号表示一个三角形？ 2、什么是三角形的边、角、顶点？如何表示? 3、怎样将三角形按边分类？每类的特征是什么? 4、等腰三角形的腰指的是什么？底边指的是什 么？顶角指的是什么？底角指的是什么？
探究
如图所示，你能找到三角形吗？ 有几个？请表示出来
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一 边长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18 解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
13.1三角形中的边角关系
边的关系
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
初探新知
请你试着画一个三角形
根据你的认识和作图的体会，你能 用语言来说说什么是三角形吗？
B
D
C
等边三角形是等腰三角形吗？
A
D
K
⌒
顶角
腰腰
B
C
不等边三角形
底角 底角
E 底边 F
等腰三角形
M
N
等边三角形
试一试
已知：等腰三角形的周长是18cm， 腰是底边长的2倍，求各边长. 解：底边长为xcm，则腰为2xcm
2x+2x+x=18
解得：x=3.6
则腰为7.2
答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、 3.6cm
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
对照下列提纲，阅读课本第67页内容，
1、怎样用几何符号表示一个三角形？ 2、什么是三角形的边、角、顶点？如何表示? 3、怎样将三角形按边分类？每类的特征是什么? 4、等腰三角形的腰指的是什么？底边指的是什 么？顶角指的是什么？底角指的是什么？
探究
如图所示，你能找到三角形吗？ 有几个？请表示出来
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一 边长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18 解方程得：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18 解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
13.1三角形中的边角关系
边的关系
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
初探新知
请你试着画一个三角形
根据你的认识和作图的体会，你能 用语言来说说什么是三角形吗？
13.1.2 三角形中角的关系(课件)沪科版数学八年级上册
课堂小结
三角形中角的关系
三角
直角三角形
内角和 三个内角的 形中 按角的大
等于180° 数量关系 角的 小分类
关系
斜三角形
感悟新知
例 2 ∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
知2－练
(1)已知∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠B，∠C的度数；
(2)已知∠A－∠B＝16°，∠C＝54°，求∠A，∠B
的度数；
(3)已知∠A＝12∠B＝13∠C，求∠A，∠B，∠C的度数. 解题秘方：紧扣三角形的内角和定理建立方程(组)求解.
感悟新知
21.2-2)、剪拼(图13.1.2-3)的方法，将
三角形的三个角拼在一起，得到三角形的内角和，这体现
了数学中的转化思想.
感悟新知
知2－讲
特别解读 “三角形的内角和等于180°”揭示了三角形的三个内
角之间的数量关系. 若已知三角形中任意两个角的度数， 则可以求得第三个角的度数;若已知三个角的关系或三个 角的度数之比，可以求各个角的度数.
感悟新知
知1－练
解：(1)因为三个角都是锐角，所以△ABC是锐角三角形. (2)因为∠C＝120°＞90°，所以△ABC是钝角三角形. (3)因为∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形. 由角的大小判断三角形形状的方法： (1)若最大角为锐角，则该三角形为锐角三角形； (2)若最大角为直角，则该三角形为直角三角形； (3)若最大角为钝角，则该三角形为钝角三角形.
两个锐角.
2. 三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各
自独立，无论按哪种标准分类,原则都是不重不漏.
3. 等腰直角三角形，按边分类属于等腰三角形，按角分类
属于直角三角形.
感悟新知
沪科版八年级数学 13.1三角形中的边角关系(学习、上课课件)
与腰相等的等腰三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形.
感悟新知
知2－练
例 2 [易错题] 下列说法：①三角形按边分类可分为不等 边三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角
形一定是等腰三角形；③有两边相等的三角形一定
是等腰三角形. 其中正确的有( B )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 0 个
30 cm 和32 cm 的木条，需要将其中一根木条分为两
部分与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接
头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两部
分？( B ) A．长为30 cm 的木条
B．长为32 cm 的木条
C．两根都可以
D．两根都不行
感悟新知
知3－练
例 4 三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列， 且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围 为_－__3_<_a_<_－__2__. 解题秘方：由三个数的大小关系初步确定a的取值 范围，再紧扣三角形的三边关系求出a的取值范围.
知1－讲
(1)顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.
如图13.1.1-1，点A，B，C是△ABC的三个顶点.
感悟新知
知1－讲
(2)边：组成三角形的线段叫做三角形的边. 如图13 .1.1-1， 线段AB，BC，AC是△ABC的三条边.
三角形的边是线段，既可用两个 顶点的大写字母表示，也可用边 所对的顶点的小写字母表示，如 顶点A所对的边BC可用a表示.
解题秘方：紧扣“三角形的定义 及其三要素”进行解答.
感悟新知
1-1. 观察图形，回答问题. (1)图中共有多少个三角形？请写出来． 解：图中有△BDE，△CDE， △ACE，△BCE，△ABC，共5 个三角形.
沪科版八年级数学上册13.三角形中角的关系课件
C．56°
D．124°
变例 如图所示，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，试 说明AB∥CD.
证明：∵∠A＋∠1＋∠B＝180°， 又∵∠B＝42°，∠1＝∠A＋40°， ∴42°＋∠A＋∠A＋10°＝180°， ∴∠A＝64°， ∴∠A＝∠ACD， ∴AB∥CD.
随堂练习
1. 在△ABC中： （1）已知：∠A=105°，∠B-∠C= 15°，则∠C= 30° ； （2）已知：∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠C= 75° ；
探究新知
三角形的内角和
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?
折叠
测量
180°
600
480
720
600＋480＋720＝1800
剪拼
E
A
F
21 3
B
C
例题与练习
例 已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°， ∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数.
解：因为 BD⊥AC，（已知）
探究新知
三角形按角分类 画一画
同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形.
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 直角三角形ABC可以写成Rt△ABC； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
锐角三角形
A
直
角
边 直角边
B
C
直角三角形
钝角三角形
2. 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，∠B=70°， ∠BAC=46°.求∠CAD的度数.
解：∵AD⊥BC，
A
∴∠BDA=90°，
∴∠BAD=180°-90°-70°=20°， 又∵∠BAC=46°，
13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系课件(共22张PPT)八年级上册沪科版数学
__△__A_B_D___△__A_D_C___△__A_B_C__________________________；
△ADC 的角有 ∠__A__D_C___∠__C____∠__D_A__C；
以 AB 为边的三角形有 △__A__B_D__△__A__B_C___；
A
以 D 为顶点的三角形有△__A_B__D__△__A__D_C____；
三角形按边长分类， 还可以怎样表示？
不等边 三角形
等腰 三角形
等边 三角形
例2 判断下列说法是否正确.
①等腰三角形是等边三角形;
( ×)
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
(√ )
( ×)
三 三角形的三边关系
思考
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的大小关系如何？你判断的根 据是什么？ 如图，△ABC的三边长不完全一样，如果把 它的任意两个顶点，例如B、C看作定点， 由“两点之间，线段最短”可以得到 AB+AC>BC. 同理，得：AC+BC>AB, AB+BC>AC.
13.1.1 三角形中边的关系
八年级上
沪科版
1 学习目标
目
2 新课引入
录
3 新知学习
4 课堂小结
学习目标
1.理解三角形的定义，认识三角形的边、角、顶点;
2.能用符号语言表示三角形，能识别不同形状的三角形;
重点
3.掌握三角形的三边关系，并能用它解决相关问有你熟悉的几何图形吗？
A C
我们把这个三角形记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”.
边的表示：三角形的三边，有时用它所对角的相应小写字母表示：
沪科八年级数学上册《三角形中的边角关系》课件
二、等腰三角形中，周长为18cm. （1）如果腰长是底边长的4倍，求各边长。 （2）如果一边长为4cm，求另两边长。
课外作业： 长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒
任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？ 它们的周长是多少？
小结：
谈谈本节课有什么收获？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
合作交流
思考：在△ABC中，假设有一位同学从教 室A，到教室C，它有几条路线可选择？ 哪种最短呢？为什么？A
B
C
三角形三边之间的关系： 三角形中任意两边之和大于
第三边，任意两边之差小于第 三边。
一、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为 什么？
（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm （3）5cm、0.6dm、10cm
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
三角形两边组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角。三角形按边分类： 不等边三角形（三条边互不相等的三角形）和等腰三角形 （两条边相等的三角形），等边三角形（三条边都相等的 三角形）是等腰三角形特殊形式，等边三角形又叫正三角 形。
沪科版八年级上册数学13.1三角形中的边角关系三角形的概念及边的关系课件共18张PPT
例：等腰三角形中周长为18cm. 如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；
解设：等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18 解方程，得
x=3.6 所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
巩固新知
一根木棒长为7，另一根木棒长为2。 (1)那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角 形吗？ (2)长度为11的木棒呢？ (3)第三条边应在什么范围呢？
别踩我,我怕疼! 花园里弄不好就
会走出一条小路
3米
5米
来, 你能不能运 用今天所学的知 识解释这一现象?
4 B
他只少走
4米
C
步 （1米=2步）
其实我们离 文明很近！
探 究:
（理论验证）思考：在△ABC中，假设有一
只蚂蚁，要从顶点B出发沿着三角形的边爬到
顶点C，它有几条路线可选择？哪种最短呢？
为什么？
A
由此可以得到：
AB AC BC
B
AB BC AC
C
AC BC AB
理由：两点之间线段最短.
三角形的三边的关系：
A
B
C
三角形任意两边的和大于第三边.
想一想，两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边.
下列各组线段能围成三角形吗？
1、6cm ，11cm， 18cm （×） 2、6cm ，8cm， 12cm √ 3、6cm ，8cm， 18cm （×）
解题方法：三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
课堂小结：
请同学们回顾本节课所学的内容， 你有哪些收获？
回忆
记作：△ABC 三角形九要素：