人教版八年级上册数学《同底数幂的乘法》课件
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14.1.1同底数幂的乘法++课件2023-2024学年人教版八年级上册数学
同底数幂的乘法法则
am · an =
am+n
(m、n都是正整数).
同底数幂相乘, 底数 不变，指数 相加..
运算方法
运算形式
幂的底数必须
相同，相乘时
指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
条件：①乘法
②底数相同
结果：①底数不变 ②指数相加
计算：
(1)
11
7
4
10
10 ×10 =_____________;
方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，
将所求值的式子正确变形，然后代入已知条件求值即可.
3.完成下列题目：
(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y–3＝0，求4x·32y的值．
解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.
(2) ∵2x＋5y–3＝0，
=1015
③ (xn)3；
=x3n
⑤[(–x)3]3
=(–x)3×3=–x9
② (b3)4；
=b3×4
=b12
④ –(x7)7
= –x7×7= –
49
x
⑥[(–x)3]4
=(–x)3×4=(–x)12=x12
知识点 2
想一想
幂的乘方的法则(较复杂的)
(–a2)5和(–a5)2的结果相同吗?为什么?
n=4;
（3） 3×27×9 = 32x-4 ， 求x的值;
解：3×27×9 =3×33×32=32x-4,
2x-4=6;
x=5.
am·an=am+n
法 则
(m,n都是正整数）
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件
你发现了什么? 注意观察计算前后底数和指 数的关系, 并能用自己的语言描述.
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
14.1.1同底数幂的乘法-课件-人教版数学八年级上册
【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是 解题的关键．
．
6.已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值
【分析】先逆用幂的乘方法则，把32m、32n转化为9m、9n的形式，再逆用同底 数幂的乘除法法则，把9m﹣n+1转化为同底数幂的乘除法的形式后代入求值．
【解答】解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10， ∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9 ＝5÷10×9 ＝
∴102+n﹣1＝106，
∴2+n﹣1＝6，
解得n＝5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不
变，指数相加．
2.已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为 ．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则将已知变形得出a，b，进而得出答案． 【解答】解：∵272＝a6＝9b， ∴36＝a6＝9b＝32b， ∴a＝±3，b＝3， 当a＝3，b＝3时， ∴a2+ab＝9+9＝18， 当a＝﹣3，b＝3时， ∴a2+ab＝9﹣9＝0， 故a2+ab的值为0或18． 故答案为：0或18． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确得出a，b的值是解题关键．
人教版八年级上册第十四章
同底数幂的乘法
教学设计一：
故事引入：大家都知道“手拉面”吧，厨师把和好的面切成相等的 段，然后用手拉，第一次拉成1米，再折回成2根，每根米长；第 二次将这2根都拉成1米，折回成4根，每根仍是米；第三次将这4 根拉成1米，折回成米长的8根，总长是4米。这样一直拉下去， 拉到一定的细度，一般要拉十几次。假如要拉14次，那么第14次 拉完时，拉面的总长度是多少呢？我们来算一算。第1次 1根 1米， 第2次 2根 2米，第3次 4根 4米， ···，第15次 ＝8192根 8192米， 也就是拉到第14次的时候，所有面条的总长度达8千多米。这拉 面可真长啊！差不多是珠穆朗玛峰的海拔高度了。
．
6.已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值
【分析】先逆用幂的乘方法则，把32m、32n转化为9m、9n的形式，再逆用同底 数幂的乘除法法则，把9m﹣n+1转化为同底数幂的乘除法的形式后代入求值．
【解答】解：∵32m＝（32）m＝9m＝5，32n＝（32）n＝9n＝10， ∴9m﹣n+1＝9m÷9n×9 ＝5÷10×9 ＝
∴102+n﹣1＝106，
∴2+n﹣1＝6，
解得n＝5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不
变，指数相加．
2.已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为 ．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则将已知变形得出a，b，进而得出答案． 【解答】解：∵272＝a6＝9b， ∴36＝a6＝9b＝32b， ∴a＝±3，b＝3， 当a＝3，b＝3时， ∴a2+ab＝9+9＝18， 当a＝﹣3，b＝3时， ∴a2+ab＝9﹣9＝0， 故a2+ab的值为0或18． 故答案为：0或18． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确得出a，b的值是解题关键．
人教版八年级上册第十四章
同底数幂的乘法
教学设计一：
故事引入：大家都知道“手拉面”吧，厨师把和好的面切成相等的 段，然后用手拉，第一次拉成1米，再折回成2根，每根米长；第 二次将这2根都拉成1米，折回成4根，每根仍是米；第三次将这4 根拉成1米，折回成米长的8根，总长是4米。这样一直拉下去， 拉到一定的细度，一般要拉十几次。假如要拉14次，那么第14次 拉完时，拉面的总长度是多少呢？我们来算一算。第1次 1根 1米， 第2次 2根 2米，第3次 4根 4米， ···，第15次 ＝8192根 8192米， 也就是拉到第14次的时候，所有面条的总长度达8千多米。这拉 面可真长啊！差不多是珠穆朗玛峰的海拔高度了。
人教版数学八年级上册 《14.1.1同底数幂的乘法》优质课件
关闭 关闭
解析 答案
一二
1.a3·a4 的结果是( ).
A.a4
B.a7
1
2
3
4
5
6
C.a6
D.a12
关闭Bຫໍສະໝຸດ 答案2.下列计算正确的是( ).
A.b4·b2=b8
B.x3+x2=x6
C.a4+a2=a6
D.m3·m=m4
1
2
3
4
5
6
关闭
选项 A 和 D 都是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;选项 B 和 D 的左边都不是同类项, 不能合并.
1
2
3
4
5
6
.
2 187
关闭
答案
6.计算:
(1)-36×37; (2)y5·y4·y; (3)a3·a5-a2·a6; (4)29×28×23.
1
2
3
4
5
6
(1)-36×37=-36+7=-313; (2)y5·y4·y=y5+4+1=y10;
(3)a3·a5-a2·a6=a8-a8=0; (4)29×28×23=29+8+3=220.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
学前温故 新课早知
1. 几个相同 的数或者式子相乘,这种运算叫做乘方,乘方的结果叫 做幂 . 2.乘方的性质:正数的任何次幂都是正数 ,负数的偶次幂是正数 ,负数 的奇次幂是 负数 .
学前温故 新课早知
1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加 .
关闭
答案
为 a6;
14.1.1同底数幂的乘法 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
（4）同底数幂的乘法性质可推广到一般情况，即对于3个或以上的同底
数幂相乘，运算性质仍成立：
a m·
an·
a p a m n p（m，n，p是正整数）.
a m1 ·
a m2 ·
·
a mn a m1 m2 mn
(m1：m2，…，mn是正整数）.
性质巩固
例1 计算下列各题，并写出每步计算步骤的依据.
-2n1 +2n
（n≥2，n是正整数），结果总为6.
总结提升
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.同底数幂的乘法的运算性质是怎么被探究并推导出来的？
在运用时要注意什么？
达标检测
A级
1.计算：
（1）x5 x 2
(4) a 2 a n 1 a ;
(2) x n x n 1
(3) a 2 n a n 1
m n
a m·
a n（m，n是正整数）
解：原式
=2-22 -23 -24 -
-28 +29
2 22 23 24 28 2 28
2 22 23 24 27 28
=…
2 22
=6
事实上，一般性算式可写成
2-22 -23 -24 -
（2）已知
求a的值；
x 31，
x m 2，x n 3，求x m n的值.
5.计算：
3
（1） a 2 （
a）
(2) (a b c) 2 (b a c)3 (a c b) 4 ;
(3) 8 24 n 22 n 1 .
6.计算：x n 1·
( 5 ) (a b)( a b) 4 .
数幂相乘，运算性质仍成立：
a m·
an·
a p a m n p（m，n，p是正整数）.
a m1 ·
a m2 ·
·
a mn a m1 m2 mn
(m1：m2，…，mn是正整数）.
性质巩固
例1 计算下列各题，并写出每步计算步骤的依据.
-2n1 +2n
（n≥2，n是正整数），结果总为6.
总结提升
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.同底数幂的乘法的运算性质是怎么被探究并推导出来的？
在运用时要注意什么？
达标检测
A级
1.计算：
（1）x5 x 2
(4) a 2 a n 1 a ;
(2) x n x n 1
(3) a 2 n a n 1
m n
a m·
a n（m，n是正整数）
解：原式
=2-22 -23 -24 -
-28 +29
2 22 23 24 28 2 28
2 22 23 24 27 28
=…
2 22
=6
事实上，一般性算式可写成
2-22 -23 -24 -
（2）已知
求a的值；
x 31，
x m 2，x n 3，求x m n的值.
5.计算：
3
（1） a 2 （
a）
(2) (a b c) 2 (b a c)3 (a c b) 4 ;
(3) 8 24 n 22 n 1 .
6.计算：x n 1·
( 5 ) (a b)( a b) 4 .
14.1.1 同底数幂的乘法 初中数学人教版八年级上册课件
7 7 -7
问题1 一 种电子计算机 每秒可进行1千 万亿(1015 ) 次运算，它工 作103 s 共进行 多少次运算？
列式：1015×103
有什么特点？
2021年北京时间6月19日下午，在德国法兰克福 召开的I SC2017国际高性能计算大会上，“神 威·太湖之光”以每秒12.5亿亿次的峰值计算能 力以及每秒9.3亿亿次的持续计算能力夺得世界 超级计算机冠军。
44
（3）（ -2）2 • （-2）5 =(-2)2+5 =(-2) 7
（4）b2×b4×b5 =b2+4+5 =b11
试一试
抢答（答对一题加1分）
（1） 76×74
（2） b5 ·b
( 710 )
（ b6 ）
b=b1
（3） ( -x)5 ·(-x)3 (-x)8 x8
（4） -a7 ·a8
( -a15 )
练一练
计算下列各式,结果用幂的形式表示：
(1)102 105 107 (2) 36 36 312
(3)x2 . X5 = x7
(4)22 x 24m x 23n = 22+4m+3n
辩一辩
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
⑴ a3 a3 a23a33 a6 ⑵ a3 a3 2aa6 3 ⑶ b b6 b166 b7
同底数幂相乘，底数_不__变__ ， 指数_相__加__ 。
指数相加
底数不变
(其中m,n都是正整数)
例1 计算：
(1) 26× 23 = (2) a2× a 4= (3) x m x m1 = (4) aa2a3 =
计算：
（1）105×104 =105+4 =109 （2 (1 )2 ( 1 )4
八年级数学上册第十四章同底数幂的乘法教学课件新版新人教版ppt
新课导入
规 律 以上6个式子都是两个底数相同的幂相乘，其结果的幂的底数仍与 原来两个幂的底数相同，结果的幂的指数是原两个幂的指数相加. （其中指数均为正整数）
思考：你能总结出同底数幂相乘的运算法则吗?
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am×an=(a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a)(a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a∙a∙a∙a∙a)
m个a
n个a
=a∙a∙a∙a∙a∙a∙∙∙∙∙∙a∙a∙a
m+n个a
=am+n
符号表示：am×an=am+n （m，n 都是正整数）.
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
符号表示：am×an=am+n （m，n 都是正整数）.
(1)使用该性质运算的前提条件有两个：①乘法运算； ②底数相同. (2)单个字母或数字可以看成指数为1的幂，参与同底数幂的乘法运 算时， 不能忽略指数为x+2=36，则 3x 2 . 2
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法
示例：
指数相加
指数相加
a3×a5 = a8
(-a)×(-a)2×(-a)3 = (-a) 1+2+3 =(-a)6
底数a不变
底数-a不变
(-a)的指数为1
新课讲解
知识点1 同底数幂的乘法 (1)同底数幂的乘法的性质也适用于三个及三个以上的同底
数幂相乘，即 am∙ an∙ ap = am+n+p（m，n，p都为正整数）. (2)同底数幂的乘法的性质可以逆用，即 am+n = am∙ an （m，n都为正 整数）.
3.1《同底数幂的乘法》课件(共24张ppt)
解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝ 24×3.6×103秒． 由乘法的交换律和结合律，得 (2.566×107×108) × (24×3.6×103) =(2.566×24×3.6) ×(107×108×103) =221.7024×1018≈2.2×1020（次）. 答：它一天约能运算2.2×1020次．
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
（3）64 6 641 65. （4）x3 x5 x35 x8 . （5）32 （- 3）5 32 （- 35） -32 35 -37. （6）（a b）2（ a b）3 （a b）23 （a b）5 .
例2 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每 秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它 能运算多少次？
解 V 4 （7 104）3
3 4 73 1012
3 1.4101（5 km3）.
答：木星的体积大约是1.4×1015km3.
1、 把下列各式表示成幂的形式：
(1)26 • 23 ;
2 解：原式= 63
29
(3)xm • xm1 ;
x 解：原式= m(m1)
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示.
（1）（107）3. （2）（a4）8. （3）（- 3）6 3.（4）（x3）4（ x2）5.
解
（1） （107）3 1073 1021. （2） （a4）8 a48 a32 .
（3）（- 3）6 3 （- 3）63 （- 3）18 318.
(mn) 个a
am • an amn. （m，n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
整理反思 z`````xx```k 知识
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（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
3.我是法官我来判
（1）b5 ·b5= 2b5
5 · 5= b10 b b × （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5
x5 = x10 （3）x5 · x5 = x25 ( × ) x5 · （4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 · y5 =y10
同底数幂的乘法性质：
m a n · a =
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数相加 。
运算方法 （底不变、指加法）
同底数幂相乘，
运#43;5 =48
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
6
挑战平台
1.计算: （1）
解:
a (a) (a)
4
3
原式=（-a)1+4+3
=（-a) 8
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
am · an = am+n
(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7 解: (x+y)3 ·
m n p 如a · a· a = am+n+（m、n、p都是正整数） 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 p 怎样用公式表示？ 具有这一性质呢？
am · an =
例题引领
am+n (当m、n都是正整数)
am· a n· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 1.计算： （1）107 ×104 .（2）x2 · x5. (3) a.a6
3m
你真行！
太棒了！
实际应用
我国陆地面积约是9.6×10 平方千米。平均每平 方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧 5 1.3×10 吨煤所产生的能量。求在我国领土上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生 的能量。 解：(9.6 ×106) ×(1.3 ×105) =9.6 ×106 ×1.3 ×105 =9.6 ×1.3 ×106 ×105 =12.48×1011 =1.248×1012(吨） 答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.248×1012吨 煤所产生的能量。
“特殊→一般→特殊”
例子
公式
应用
快乐套餐:P148习题15.11(1).(2),2(1),8
（ a a a） （a a） = a a a a a = a（ 5 a3×a2 =
3个a 2个a 5个a
）
.
探究在线：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×102
23 × 22
=
=
10（
2（
5
5
）
= 10（ = 2（
3+2 ）；
）
3+2 ）； 3+2）
a3× a2 = a（ 5 ） = a（
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
5
； .
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3×33 × 32 = 36
整理反思
知识 我学到了 什么？ 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加.
am · an = am+n (m、n正整数)
（ x10 ）
（ b6 ） Good!
（4） b5 ·b
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
15.1.1 同底数幂的乘法
提出问题，创设情景：
an 表示的意义是什么？其中a、
n 、a n分
底数
别叫做什么?
n a
幂
指数
an = a × a × a × … a
n个a
问题：
25表示什么？ 5 2 = 2×2×2×2×2 ( .乘方的意义）
10×10×10×10×10 可以写 成什么形式? 5 10 10×10×10×10×10 (乘方的意义） = .
2.计算：
（1）23×24×25
（2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
智取百宝箱
1. 计算：（抢答） 11 ) 5 6 (10 （1） 10 ×10 （2） （ 3） a7 x5 · a3
(
a10 )
·x5
思考：
103与102 的积 底数相同
式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10） =
5 ） （ 10
）
=2×2×2×2×2 =2（ 5 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）
猜想:
。
am · a n=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:
am ·an= am+n
m个 a
(当m、n都是正整数)
n个a （乘法结合律）
（乘方的意义） am · an = （aa…a）（aa…a）
= aa…a
(m+n)个a
=am+n
即
（乘方的意义）
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！
(4) (-2)6.(-2)8 (5)
xm.x2m+1
(6) -26.(-2)8
解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 （3） a.a6 =a1+6=a7 （4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214 （5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1 （6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
（5）c ·c3 = c3 ( × ) （6）m + m3 = m4
c· c3 = c4
3 = m + m3 m + m ( ×)
了不起！
随机应变
填空：
真棒！
8
真不错！
（2）a · （ a5 ）=a6
2m （4）xmｘ · （ ）＝ｘ
（1） x5 · （x3）=x
（3）x ·x3（x3 ）=x7