基本逻辑关系
常见的逻辑关系
常见的逻辑关系逻辑关系是指其中一个要素与另一个要素（或多个要素）之间的关系。
在语言学和修辞学中，逻辑关系是指在语句或段落中通过逻辑手段实现的句子之间的关系。
在思考和表达角度来说，逻辑关系是指人类语言中的思想和观点之间的相互关系。
以下是一些常见的逻辑关系。
平行关系平行关系是指两个或多个元素在结构上一致或相似。
平行关系是修辞学中的一种手法，它可以使文章更清晰、更易读。
例子：我喜欢跑步、游泳和骑自行车。
因果关系因果关系是指一个事件或行动导致另一个事件或行动发生的关系。
在因果关系中，前面一个要素是原因，后面一个要素是结果。
例子：她生病了，因为她吃了有毒的食物。
递进关系递进关系是指一个要素逐渐增加或加强。
在递进关系中，前面一个要素是弱的，后面的要素是强的。
例子：他一开始感到有点困惑，然后逐渐理解了这个问题。
转折关系比较关系比较关系是指两个或多个要素之间的相似或不同之处。
比较关系通常用于辨别一个要素的优点和缺点。
例子：这种鞋子很舒适，但价格比其他品牌要贵一些。
定义关系定义关系是指对一个要素进行解释或概述，阐述它的特征或本质的关系。
定义关系是一种明确解释或描述所有要素的方式。
例子：公司的使命是提供优质、可靠的产品和服务。
对比关系是指两个或多个要素之间的相似性和不同性的关系。
对比关系是一种明显的方法，可以用来指明两个事物的相似性和区别。
例子：这个城市比那个城市更发达，但人口密度更高。
并列关系并列关系是指两个或多个要素在语法和句法上平行出现的关系。
并列关系是一种常见的修辞手法，用于强调要素的重要性和相关性。
例子：我喜欢看电影，听音乐和读书。
总的来说，逻辑关系在语言使用和表达中非常重要。
在写作和口语表达中，逻辑关系经常用于为句子和段落赋予条理和逻辑。
使用清晰明确的逻辑关系可以帮助读者更好地理解和记住思想和观点。
常见公考逻辑关系
一.常见公考逻辑关系1 .因果关系：（前真后真；前假后假）因为……所以；之所以……是因为；…其原因是……等等。
2. 并列关系：（同真同假）……又……又……；……一面……一面……；……有时……有时……；……一会儿……一会儿……；……既……又……。
3.矛盾关系：（一真一假）所有的是-------- 所有的不是- -- -有的是----------- 有的不是其中：“所有的是”与“所有的不是”是逆否命题；“有的是”与“有的不是”是逆否命题。
“所有的是”与“有的不是”互为矛盾；“所有的不是”与“有的不是”互为矛盾。
“所有的是”与“有的是”是包容关系；“所有的不是”与“有的不是”是包容关系。
4.包容关系：（一真前假，一假后真）“所有”包含“有的”；“所有不”包含“有的不”。
但注意“有的”不一定包含“具体A”。
5.选择关系……不是……就是…………或是……或是…………宁可……也不…………还是……二.常考的逻辑推理类型1复合逻辑1.1 充分条件推理只要A就B;如果A那么B……，可以表示为：A推B(前推后)。
A 推B等价于—B推—A（否后推否前）常用的一些充分条件关联词有：如果…那么……;…是…的条件；若…则…等等。
1.2 必要条件推理（与“才”有关）只有A才B; A才B。
可以表示为：B推A（后推前）。
B 推A（后推前）等价于—A 推—B（否前推否后）通过对上面充分条件推理和必要条件推理的归纳，可以得知：“充分条件推理与必要条件推理互为逆命题。
”1.3 排中律或A或B；要么A要么B……。
其实际是属于上面第一部分的选择关系。
可以表示为：A OR B(如果命题为真，则A,B中至少有一个为真)1.4 联言命题A和B和C……。
其实际属于上面第一部分的并列关系。
可以表示为：A AND B AND C（命题为真则A,B,C均要为真）1.5 摩根并非A和B;或者-A或者-B。
可以表示为：-（A AND B）;-A OR-B。
具体的摩根关系是：-（A AND B）=-A OR –B; -(A OR B)=-A AND –B2.直言命题分为四种基本类型，即：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题。
三种基本的逻辑运算关系
三种基本的逻辑运算关系逻辑运算是思维和推理过程中的基本工具，它帮助我们分析和理解事物之间的关系，从而得出合乎逻辑的结论。
在逻辑学中，有三种基本的逻辑运算关系，即合取、析取和否定。
本文将生动、全面地介绍这三种逻辑运算关系，并探讨它们在日常生活中的重要性和指导意义。
首先，我们来讨论合取。
合取是指将两个或多个命题连接起来，只有当全部命题都为真时，合取命题才为真。
这种关系可以用中文词语“且”来表示，例如“我喜欢吃水果且喜欢吃蔬菜”。
这个例子中，只有当我既喜欢吃水果又喜欢吃蔬菜时，这个合取命题才为真。
在日常生活中，合取关系经常用于描述人们的偏好、条件或要求。
它帮助我们对事物进行分类、评估和理解，从而做出合理的决策。
其次，我们来讨论析取。
析取是将两个或多个命题连接起来，只要其中至少一个命题为真，析取命题就为真。
这种关系可以用中文词语“或”来表示，例如“明天我要去看电影或去逛街”。
这个例子中，只要我选择去看电影或去逛街中的一个选项，这个析取命题就为真。
在日常生活中，析取关系经常用于描述选择、可能性或机会。
它帮助我们在不同选项之间做出决策，灵活应对各种情况。
最后，我们来讨论否定。
否定是将一个命题的真值取反，即真变为假，假变为真。
这种关系可以用中文词语“不”来表示，例如“我不喜欢吃辣”。
这个例子中，我对吃辣这个命题进行了否定，即我不喜欢吃辣。
在日常生活中，否定关系经常用于表达不同观点、意见或态度。
它帮助我们更加清晰地表达自己的立场，增加沟通的准确性和效果。
通过了解和运用合取、析取和否定这三种基本的逻辑运算关系，我们能够更好地思考和分析问题，做出明智的决策。
在学习和工作中，逻辑思维能力是至关重要的。
它帮助我们分析信息、理清思路、解决问题，并在日常生活中做出明智的选择。
逻辑思维是培养创新、提高效率和提升能力的关键技能。
因此，我们应该不断学习和掌握逻辑运算关系，运用它们来推理和分析，以求在各个领域取得成功。
数字电路基本逻辑关系及其逻辑运算
一：与逻辑和与运算
只有当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能发生，我们把这种因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。
与逻辑真值表
与逻辑运算规则
与逻辑符号
二：或逻辑和或运算
当决定某一结果的多个条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，结果就发生，这种逻辑关系，就称为或逻辑关系，简称或逻辑。
逻辑表达式：
Ｙ=Ａ·Ｂ或 Ｙ=ＡＢ
或逻辑真值表 或逻辑关系
或逻辑运算规则 或逻辑符号
或运算又称逻辑加。
用逻辑式表示为: Ｙ＝Ａ＋Ｂ
三：非逻辑和非运算
如果条件与结果的状态总是相反，则这样的逻辑关系叫做非逻辑关系，
简称非逻辑，或逻辑非。
非逻辑关系
非逻辑真值表
非运算的运算规则
1
0=-
1=-
非逻辑符号
逻辑表达式:
通常称A 为原变量，A 为反变量。
A
Y =
复合运算
四：几种常用的复合逻辑运算。
3种基本逻辑门的符号和逻辑关系
3种基本逻辑门的符号和逻辑关系3种基本逻辑门的符号和逻辑关系1. 介绍逻辑门是数字电子电路的基本组成部分，用于执行逻辑运算。
其中最基本的逻辑门包括与门（AND gate）、或门（OR gate）和非门（NOT gate）。
这三种逻辑门分别代表了逻辑运算中的与、或和非关系。
在数字电子电路中，它们被用来执行布尔逻辑运算，控制电子设备的行为。
下面将对这三种基本逻辑门的符号和逻辑关系进行全面评估。
2. 与门（AND gate）与门是最基本的逻辑门之一，它具有两个输入和一个输出。
当且仅当两个输入同时为“1”时，输出才为“1”。
其符号为“∧”，表示逻辑与的关系。
在逻辑电路图中，与门通常用直线和一个弧线组成的图形来表示。
与门的逻辑关系体现了“两者都”的概念，它在逻辑系统中扮演着至关重要的角色。
3. 或门（OR gate）或门也是一种基本的逻辑门，它同样具有两个输入和一个输出。
与门不同的是，或门的输出在任何一个输入为“1”时就为“1”。
其符号为“∨”，表示逻辑或的关系。
在逻辑电路图中，或门通常用一个弧线和一个直线组成的图形来表示。
或门的逻辑关系体现了“其中之一”的概念，它也在逻辑系统中扮演着重要的角色。
4. 非门（NOT gate）非门是最简单的逻辑门，只有一个输入和一个输出。
它的作用是将输入取反，即当输入为“1”时，输出为“0”；当输入为“0”时，输出为“1”。
其符号为“¬”，表示逻辑非的关系。
在逻辑电路图中，非门通常用一个小圆圈来表示。
非门的逻辑关系体现了“相反的”概念，它在逻辑运算中起着至关重要的作用。
5. 总结以上就是对3种基本逻辑门的符号和逻辑关系的全面评估。
与门体现了“两者都”的关系，或门体现了“其中之一”的关系，非门体现了“相反的”关系。
它们在数字电子电路中扮演着不可或缺的角色，通过它们的组合可以实现各种复杂的逻辑运算。
这三种逻辑门的符号和逻辑关系对于理解数字电子电路和逻辑运算有着重要的意义。
基本逻辑门电路
2）、或逻辑（OR）
在决定某一事件的各个条件中，只要有一个或一 个以上的条件具备，结果就会发生，这种条件与结果 之间的关系称为或逻辑关系。
3）、非逻辑（NOT）
当决定某一事件的条件不成立时，结果就会发生，条件 成立时结果反而不会发生，这种条件和结果之间的关系称为 非逻辑关系。(相反)
有意载花花不发, 无心插柳柳成荫.
逻辑功能：有１出１，全０出０。 逻辑表达式：Y=A+B 逻辑符号：
小结：
１、三种基本逻辑关系 ２、三种基本逻辑门电路 ３、表达门电路功能的方法 ４、三种逻辑关系对我们的启示？
欢迎指导 再见！
思考？
优先原则：当多个二 极管均承受正向电压 时，所加电压大的那 个二极管优先导通。
VA VB V1 V2 VL
0V 0V 通 通 0V
0V 3V 3V 0V
止 通 3V 通 止 3V
3V 3V 通 通 3V
“谁大谁导通” “谁通看谁值”
思考？
晶体管反相器，V1、V2均为硅管
VA V1 V2 VL
2、逻辑变量
用来表示条件或事件的变量。常用大写英文字 母表示，如A、B、C、D……. 有0和1两种取值。 1表示条件具备或事件发生 0表示条件不具备或事件不发生
3、门电路：
1）、门电路是数字电路的基本组成单元，它有一个或 多个输入端和一个输出端，输入和输出为低电平和高电 平，又称为逻辑门电路。
2）、门电路
与门电路 基本逻辑门电路 或门电路
非门电路 复合逻辑门电路
4、三种基本逻辑门电路
与门
或门 非门
探究：分析下列电路的逻辑功能？
优先原则：当多个二 极管均承受正向电压 时，所加电压大的那 个二极管优先导通。
基本逻辑关系
基本逻辑关系通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。
如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果",此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系.数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此,又称为逻辑电路.逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。
基本逻辑关系和逻辑门基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生,否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路,只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮.这种因果关系就是与逻辑关系,可表示为Y ＝A •B ，读作“A 与B”。
在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。
与门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2。
1。
2所示，为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为: Y ＝A •B ＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。
波形图如图2。
1。
3所示。
A B Y0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11（a)常用符号表2.1.1 与门真值表 图2.1.1 与逻辑举例（b ）国标符号图2.1.2 与逻辑符号图2.1.3 与门的波形图由此可见,与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。
二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中,只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
如图2。
1。
4所示电路,只要开关A或B其中任一个闭合，灯泡Y就亮；A、B都不闭合，灯泡Y才不亮。
这种因果关系就是或逻辑关系。
可表示为：Y＝A＋B读作“A或B”。
在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
基本逻辑关系有
基本逻辑关系是逻辑学中描述命题或语句之间关系的基本概念。
以下是几种常见的基本逻辑关系：
否定关系（Negation）：表示两个语句之间的相反关系。
如果语句A为真，则其否定关系非A为假。
合取关系（Conjunction）：表示两个语句同时为真的关系。
如果语句A和语句B都为真，则其合取关系A且B也为真。
析取关系（Disjunction）：表示两个语句中至少一个为真的关系。
如果语句A或语句B为真，则其析取关系A或B为真。
条件关系（Implication）：表示一个语句对另一个语句的影响或条件关系。
如果语句A蕴含语句B，则当A为真时，B也必为真。
双条件关系（Biconditional）：表示两个语句互相蕴含的关系。
如果语句A当且仅当语句B 为真，则其双条件关系A当且仅当B为真。
这些基本逻辑关系是逻辑学中常用的概念，用于描述语句之间的逻辑关系和推理规则。
在逻辑推理和论证过程中，这些关系帮助我们分析和推断命题之间的关系，从而得出合乎逻辑的结论。
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基本逻辑关系通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。
如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。
数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。
逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。
基本逻辑关系和逻辑门基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路，只有当开关A与B全部闭合时，灯泡Y才亮；若开关A或B其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。
这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y＝A•B，读作“A与B”。
在逻辑运算中，（b）国标符号图2.1.1 与逻辑举例图2.1.2 与逻辑符号与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。
与门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A和B两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用（a）常用符号逻辑表达式表示为：Y ＝A •B ＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。
波形图如图所示。
A BY 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。
二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
如图2.1.4所示电路，只要开关A 或B 其中任一个闭合，灯泡Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯泡Y 才不亮。
这种因果关系就是或逻辑关系。
可表示为：Y ＝A ＋B读作“A 或B”。
在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。
或门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其表2.1.1 与门真值表 图2.1.3 与门的波形图图2.1.4 或逻辑举例（a ）常用符号 （b ）国标符号图2.1.5 或逻辑符号逻辑符号如图2.1.5所示。
或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A＋B两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图所示。
由此可见，或门的逻辑功能是，输入有一个或一个以上为高电平时，输出就是高电平；输入全为低电平时，输出才是低电平。
三、非逻辑及非门非逻辑是指：决定某事件的唯一条件不满足时，该事件就发生；而条件满足时，该事件反而不发生的一种因果关系。
如图2.1.7所示电路，当开关A闭合时，灯泡Y不亮；当开关A断开时，灯泡Y才亮。
这种因果关系就是非逻辑关系。
可表示为Y＝A，读作“A非”或“非A”。
在逻辑代数中，非逻辑称为“求反”。
非门是指能够实现非逻辑关系的门电路。
它有一个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.8所示。
非门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为： Y＝A表2.1.2A B Y0 000 111 011 11图2.1.6 或门的波形图图2.1.7 非逻辑举例（a）常用符号（b）国标符号图2.1.8 非逻辑符号A Y0 1 1其真值表和波形图分别如表2.1.3和图所示。
由此可见，非门的逻辑功能为，输出状态与输入状态相反，通常又称作反相器。
复合逻辑门由与门、或门和非门可以组合成其他逻辑门。
把与门、或门、非门组成的逻辑门叫复合门。
常用的复合门有与非门、或非门、异或门、与或非门等。
一、与非门将一个与门和一个非门按图2.1.10连接，就构成了一个与非门。
与非门有多个输入端，一个输出端。
三端输入与非门的逻辑符号如图所示，它的逻辑表达式为：Y ＝C B A ••＝ABC真值表和波形图分别如表2.1.4和图所示。
A B CY图2.1.9 非门的波形图图2.1.10 与非逻辑（a ）常用符号 （b ）国标符号图2.1.11 与非逻辑符号由此可知，与非门的逻辑功能为：当输入全为高电平时，输出为低电平；当输入有低电平时，输出为高电平。
二、或非门把一个或门和一个非门连接起来就可以构成一个或非门，如图2.1.13所示。
或非门也可有多个输入端和一个输出端。
三端输入或非门的逻辑符号如图2.1.14所示，它的逻辑表达式为：Y=C B A ++真值表和波形图分别如表2.1.5和图所示。
由此可知，或非门的逻辑功能为：当输入全为低电平时，输出为高电平；当输入有高电平时，输出为低电平。
表2.1.5三、异或门当两个输入变量的取值相同时，输出变量取值为0；当两个输入变量的取值相异时，输出变量取值为1。
这种逻辑关系称为异或逻辑。
能够实现异或逻辑关系的逻辑门叫异或门。
异或门只有两个输入端和一个输出端，其逻辑符号如图2.1.16（a）所示。
异或门的逻辑表达式为：Y＝A·B+A·B＝A⊕B式中，符号⊕表示异或逻辑。
异或门真值表如表2.1.6所示。
波形图如图（b）所示。
异或门的逻辑功能可简述为：输入相异，输出为高电表2.1.6 异或门真值表平。
输入相同，输出为低电平。
四、与或非门把两个与门、一个或门和一个非门联结起来，就构成了与或非门。
它有多个输入端、一AB个输出端，逻辑符号如图2.1.17（a）所示。
其逻辑表达式为： Y＝CD 真值表如表2.1.7所示，波形图见图（b）。
与或非门的逻辑功能是：当任一组与门输入端全为高电平或所有输入端全为高电平时，输出为低电平；当任一组与门输入端有低平或所有输入端全为低电平时，输出为高电平。
表2.1.7与或非门真值表逻辑代数基础逻辑代数是讨论逻辑关系的一门学科，它是分析和设计逻辑电路的数学基础。
逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔（George·Boole）创立的，故又称布尔代数。
逻辑代数也是用字母表示变量，但是逻辑代数和普通代数有着根本的区别。
逻辑代数中的逻辑变量只有两种可能取值—— 0和1，而且这里的0和1不同于普通代数中的0和1。
它只表示两种对立的逻辑状态，并不表示数量的大小。
2.2.1 逻辑代数的基本定理与规则在逻辑运算中，基本的逻辑关系有与、或、非三种。
在逻辑代数中，相应地也有三种基本运算，即与运算、或运算和非（求反）运算。
1. 与运算（逻辑乘）图T1101所示与门电路的逻辑关系为Y＝AB，由此可得与运算的规则为：0·0＝0 0·1＝0 1·0＝0 1·1＝1A·0＝0 A·1＝A A·A＝Ａ2. 或运算（逻辑和）图T1104所示或门电路的逻辑关系为Y＝A＋B，由此可得或运算的规则为：0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝1A+0＝A A+1＝1 A+A＝A3. 非运算（求反运算）图T1107所示非门电路的逻辑关系为Y＝A，由此可得非运算的规则为：0＝1 1＝0A+A＝1 A·A＝０A＝A2.2.2 逻辑代数的基本定律逻辑代数不但有与普通代数相似的交换律、结合律和分配律，其本身还有一些特殊定律。
常用的定律如下：（1）交换律A·B＝B·A A＋B＝B＋A（2）结合律（A·B）·C＝A·（B·C）（A＋B）＋C ＝A＋（B＋C）（3）分配律A·（B＋C）＝Ａ·B＋Ａ·CA十BC＝（A+B）（A+C）（4）重迭律A·A＝A A＋Ａ＝A（5）0-1律0·Ａ＝0 0＋Ａ＝Ａ1·Ａ＝Ａ1＋Ａ＝1（6）互补律A·A＝0 A＋A＝1（7）摩根定律 B A •＝A ＋B B A +＝A ·B （8）吸收律 A·（A ＋B ）＝A A ＋AB ＝Ａ1）与门(AND Gate)[学生活动] 通过演示实验，学习与门电路的逻辑关系。
观察实验结果，填写真值表。
我们把输入A 与输入B 均是高电势时，输出Z 才是高电势的逻辑电路叫做与门。
[讨论]与逻辑为：当决定某一事件的所有条件全部具备时，这一事件才会发生。
与门用来实现与逻辑关系的电路。
与门的符号（2）或门(OR Gate)[学生活动] 分组实验，填写真值表。
A B Z我们把输入A 与输入B 任一个或者两个都为高电势时，输出Z 就为高电势的逻辑电路叫做或门。
[讨论]或逻辑为：当决定某一事件的各个条件中，只要一个或一个以上条件成立，这一事件就会发生。
与门的符号（2）非门(NOT Gate)观察演示实验，填写真值表。
我们把输入A 为高电势时输出Z 为低电势输入A 为低电势时输出Z 为高电势的逻辑电路叫做非门。
非逻辑为：当某一事件的发生总是和条件相反，即条件成立，事件不发生；条件不成立，事件发生。
非门的符号A B ZA Z。