[机械原理]轮系2行星轮系的效率
大学机械原理知识考试练习题及答案131
大学机械原理知识考试练习题及答案11.[单选题]在某一瞬时，从动件运动规律不变的情况下，要减小凸轮的基圆半径，则压力角A)减小B)增大C)保持不变答案:B解析:2.[单选题]机构发生自锁是由于()。
A)驱动力太小B)生产阻力太大C)效率小于零D摩擦力太大答案:C解析:3.[单选题]当两轴相交时，两轴之间的传动可用A)圆柱齿轮传动B)圆锥齿轮传动C)蜗杆涡轮传动答案:B解析:4.[单选题]蜗杆传动的效率一般比齿轮传动的效率A)高B)低C)基本一样答案:B解析:5.[单选题]构件是机械中独立的 单元A)制造B)运动C)分析答案:B解析:B)增大C)减少答案:C解析:7.[单选题]渐开线齿轮的齿廓上任意一点的法线与齿轮的 相切A)基圆B)齿根圆C)分度圆答案:A解析:8.[单选题]单缸内燃机的曲柄滑块机构， 是原动件A)曲柄B)滑块C)连杆答案:B解析:9.[单选题]一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是A)两轮齿数相等B)两轮模数相等C)两轮基圆齿距相等答案:C解析:10.[单选题]( )表明该运动链不是机构,而是一个各构件间根本无相对运动的桁架。
: ( )A)自由度F小于等于零B)死点C)自锁答案:A解析:11.[单选题]（ ）是在不计摩擦的情况下机构所处的有效驱动力为零的特殊位置。
借助惯性或其它方法，机构可以通过死点位置而正常运动。
:A)自由度F小于等于零B)死点C)自锁答案:B解析:A)行星轮系B)轮系C)定轴轮系D)差速器答案:A解析:13.[单选题]一对渐开线齿轮的()须相同,才能正确啮合。
A)齿数B)基圆齿距C)分度圆直径D)宽度答案:B解析:14.[单选题]因为传动比的可分性，渐开线齿轮传动中心距略有变化时，（ ）齿轮的传动比。
:A)影响B)不影响C)正比例影响D)反比例影响答案:B解析:15.[单选题]凸轮机构的从动件运动规律与凸轮的（ ）有关。
A)轮廓线B)机架C)表面硬度D)基圆答案:D解析:16.[单选题]平面四杆机构中,不与机架直接相连的叫( )。
轮系2
西南科技大学制造学院
例一：已知图示轮系中各轮 齿数，求传动比 i15 。 解：1.先确定各齿轮的转向 2. 计算传动比 惰轮 i15 = ω1 /ω5
Z2
Z’3 Z1 Z4 Z’4 Z5
Z3
=
z2 z3 z4 z5 = z 1 z 2 z ’3 z ’4 z3 z4 z5 z 1 z ’3 z ’4
解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
z1 3 H 3 H i3H 1 i z3 1 H 0 H i3H =2 =－1 提 2 H H 成立否？ 不成立！ ω H2 ≠ω 2－ω H因为不同轴 问： i21 1 H
H 31
100 z3 99 试求传动比 z1 100 z2 101 z2
iH 1
。
解 1. 结构分析 图示 5-6 所示行星齿轮系中齿轮 1 为活动太阳轮，齿轮 3 为固定太阳轮，双联齿 轮 2- 2 为行星轮，H 为行星架。该齿轮系为仅有一个自由度的简单行星齿轮系。 2. 传动比计算 由式（6-2）得
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混合轮系
由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮 系组成的复杂轮系。
定轴轮系 周转轮系
机械设计基础
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5.1.2定轴轮系的传动比计算
1 i12 2
z2 z1 z2 z1
外啮合 内啮合
机械设计基础
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• 对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该同 时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背离啮 合点即箭尾对箭尾。
机械设计基础
1 2 3 4 1 i15 2 3 4 5 5
1 从动轮齿数连乘积 i1k k 主动轮齿数连乘积
机械原理第十一十二章
周转轮系的传动比(2/2)
ω ω i =ω =ω ω ω
H m H n H m系中由m至n各从动轮齿数的乘积 在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的乘积
式中“±”号应根据其转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定。 而ωm、ωn、ωH均为代数值，在使用时要带有相应的“±”号。 而差动轮系的传动比就可根据已确定出的ωm、ωn、ωH大小直 接求得。 3．行星轮系的传动比 由于具有固定太阳轮的周转轮系必定为行星轮系，故行星轮 系传动比的一般表达式为
第十一章
§11-1 §11-2 §11-3 §11-4 §11-5 §11-6 §11-7 *§11-8
齿轮系及其设计
齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比 复合轮系的传动比 轮系的功用 行星轮系的效率 行星轮系的类型选择及设计的基本知识 其他新型行星齿轮传动简介 返回
§11-1 齿轮系及其分类
§12-4 凸轮式间歇运动机构
1．机构的工作原理及特点 （1）工作原理 由主动轮和从动盘组成，主动凸轮作连续转动，通过其凸轮 廓线推动从动盘作预期的间歇分度运动。 （2）工作特点 动载荷小，无刚性和柔性冲击，适合高速运转，无需定位装 置，定位精度高，结构紧凑； 但加工成本高，装配与调整的要求。
凸轮式间歇运动机构(2/2)
§12-3 擒纵轮机构
1．擒纵轮机构的组成及工作原理 （1）机构的组成 由擒纵轮、擒纵叉、游丝摆轮及机 架组成。 （2）工作原理 擒纵轮受发条驱动而转动，同时受 擒纵叉上的左右卡瓦阻挡而停止，并通 过游丝摆轮系统控制动停时间，从而实 现周期性单性间歇运动。 游丝摆动系统是由游丝、摆轮及圆 销、擒纵叉及叉头钉等组成。其能量的 补充是通过擒纵轮齿顶斜面与卡瓦的短 暂接触传动来实现的。
机械原理第11章 轮系
2 H 1
ω1 ω2 ω3 ωH
ω = ω1 −ωH ω = ω2 −ωH ω = ω3 −ωH H ωH = ωH −ωH = 0
H 1 H 2 H 3
3 转化轮系传动比计算
H z2z3 z3 ω1 ω1 −ωH H =− =− i13 = H = ω3 ω3 −ωH z2z1 z1
2 H 1 3
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
H 1n
4 真实轮系传动比计算 1)差动轮系 差动轮系(F=2) 差动轮系
ω1 、ωn和ωH中有 个量已知，未知量可求； 中有2个量已知 未知量可求； 个量已知，
z2z4 ⋅ ⋅ ⋅ zn ω1 −ωH i = =± ωn −ωH z1z3 ⋅ ⋅ ⋅ zn−1
i16< 0，1与6转向相反。 转向相反。 ， 与 转向相反
（2）封闭型复合轮系 ） 封闭型复合轮系 ●结构特点 单自由度基本轮系的首尾分别与双自由 度差动轮系的两个基本构件固连。 度差动轮系的两个基本构件固连。
●解题方法步骤 1)区分基本轮系 （1)区分基本轮系 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。 其余则为定轴轮系。 （2)列传动比方程 2)列传动比方程 3)联立求解 （3)联立求解 系杆 支 承 行星轮 啮合 太阳轮
n4 4 (90)
【解】
z2z3z4 n1 − nH i = =− n4 − nH z1z2' z3'
H 14
3(30) 2 (30) 3'(20)
30⋅ 30⋅ 90 =− = −6.48 25⋅ 25⋅ 20 1− nH 1− nH = −6.48 = −6.48 2 2 nn − −−H
机械原理复习题2
一、计算自由度（8分）二、图示机构中各构件的尺寸及ω1均为已知，试按任意比例定性画其速度图，并且：1)求图示位置时的V C、V D4和ω4；2)分析图示位置时αk d4d2的方向；（10分）三、图示的铰链四杆机构，已知各铰链处的摩擦圆如虚线所示，驱动力矩为M d ,阻抗力为Q，试画出图示位置时带摩擦圆转动副中总反力的作用线和方向。
（5分）四、如图所示凸轮机构，要求：1)画出凸轮的基圆2)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角φ，B点的压力角α；（8分）五、计算题在图示机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为m=2mm，z1 =15，z2=32，z2´=20，z3 =30，要求齿轮1、3同轴线。
试问：1)齿轮1、2和齿轮2´、3应选什麽传动类型最好？为什麽？2)齿轮1、2改变为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？3)若用范成法来加工齿数z1=15的斜齿轮1时，是否会产生根切？（14分）七、简答题：（20分）1.转动副的自锁条件是什麽？螺旋副的自锁条件是什麽？2.在曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，为什麽？3.若凸轮是以逆时针转动，采用偏置直动推杆时，推杆的导路应偏置于回转中心的哪一侧较合理？为什麽？4.外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什麽？5.变位齿轮的分度圆、基圆、周节和基节大小都发生变化了吗？为什麽？6.压力角为15º的齿条（模数可为非标准值）能否与压力角为20º（标准模数）的齿轮正确啮合？为什麽？7.i H GK是不是周转轮系中G、K两轮的传动比？为什麽？8.槽轮机构运动特性系数k的取值范围是什麽？9. 双万向铰链机构传动比恒为1的条件是什麽？10. 什麽是机构稳定运转状态下的周期性速度波动，如何进行调节？一． 选择与填空（本题共12小题，选择题每小题2分，填空题每空1分，满分27分） （1）设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 状态。
孙恒《机械原理》(第八版)学习辅导书第11章 齿轮系及其设计【圣才出品】
第11章 齿轮系及其设计11.1 复习笔记本章主要介绍了定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算，轮系的功用，以及行星轮系的效率、齿数的确定。
学习时需要重点掌握轮系传动比的计算，尤其是复合轮系的分析计算，常以计算题的形式考查。
除此之外，轮系的类型和功用、行星轮系中各齿数的确定（需要满足4个条件）等内容，常以选择题和填空题的形式考查，复习时需要把握其具体内容，重点记忆。
一、齿轮系及其分类1．定义齿轮系是由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统，简称轮系。
2．分类根据轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否固定，将轮系分为三大类：（1）定轴轮系运转时各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。
（2）周转轮系（见表11-1-1）表11-1-1 周转轮系图11-1-1 周转轮系二、定轴轮系的传动比（见表11-1-2）表11-1-2 定轴轮系的传动比三、周转轮系的传动比1．周转轮系的传动比设周转轮系中的两个太阳轮分别为m 和n ，行星架为H ，则其转化轮系的传动比i mn H 可表示为H Hm m H mn H n n Hm nm nωωωi ωωω-==-=±在转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积在转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积2．具有固定轮的行星轮系的传动比具有固定轮的行星轮系，设固定轮为n ，即ωn ＝0，则有i mn H ＝（ωm －ωH ）/（0－ωH ）＝－i mH ＋1，即i mH ＝1－i mn H 。
四、复合轮系的传动比1．计算步骤（1）将各部分的周转轮系和定轴轮系一一分开；（2）分别列出其传动比计算式；（3）联立求解。
2．划分周转轮系（1）先要找到轮系中的行星轮和行星架（注意：轮系中行星架往往由其他功用的构件所兼任）；（2）每一行星架以及连同行星架上的行星轮和与行星轮相啮合的太阳轮组成一个基本周转轮系；（3）当将所有的基本周转轮系部分找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。
机械原理复习题2.
一、计算自由度（8分）二、图示机构中各构件的尺寸及ω1均为已知，试按任意比例定性画其速度图，并且：1)求图示位置时的V C、V D4和ω4；2)分析图示位置时αk d4d2的方向；（10分）三、图示的铰链四杆机构，已知各铰链处的摩擦圆如虚线所示，驱动力矩为M d ,阻抗力为Q，试画出图示位置时带摩擦圆转动副中总反力的作用线和方向。
（5分）四、如图所示凸轮机构，要求：1)画出凸轮的基圆2)画出从升程开始到图示位置时推杆的位移s，相对应的凸轮转角φ，B点的压力角α；（8分）五、计算题在图示机构中，已知各直齿圆柱齿轮模数均为m=2mm，z1 =15，z2=32，z2´=20，z3 =30，要求齿轮1、3同轴线。
试问：1)齿轮1、2和齿轮2´、3应选什麽传动类型最好？为什麽？2)齿轮1、2改变为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角为多少？3)若用范成法来加工齿数z1=15的斜齿轮1时，是否会产生根切？（14分）七、简答题：（20分）1.转动副的自锁条件是什麽？螺旋副的自锁条件是什麽？2.在曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，为什麽？3.若凸轮是以逆时针转动，采用偏置直动推杆时，推杆的导路应偏置于回转中心的哪一侧较合理？为什麽？4.外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是什麽？5.变位齿轮的分度圆、基圆、周节和基节大小都发生变化了吗？为什麽？6.压力角为15º的齿条（模数可为非标准值）能否与压力角为20º（标准模数）的齿轮正确啮合？为什麽？7.i H GK是不是周转轮系中G、K两轮的传动比？为什麽？8.槽轮机构运动特性系数k的取值范围是什麽？9. 双万向铰链机构传动比恒为1的条件是什麽？10. 什麽是机构稳定运转状态下的周期性速度波动，如何进行调节？一． 选择与填空（本题共12小题，选择题每小题2分，填空题每空1分，满分27分） （1）设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 状态。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
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4、轮1 为主动件时，可能有 1H < 0，行星轮系发生自锁。
以上只讨论了行星轮系的啮合效率，可作为方案评价、比较的依据，实 际轮系的效率受多种因素的影响，如加工、安装、使用情况，搅油损失、离
心力等。一般用实验方法测定
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
1H
1 (1 1 i1H
)(1
H 1n
)
H1
1
)
设
H 1n
=0.95
H1
1
1
1
iH 1
(1
H 1n
)
结论：
H1 iH1
正号机构
1H iiH 负号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁，但结构尺寸可能较大
3、H 为主动件时，不论 iH1 为何值， H1 > 0，不会发生自锁。但 iH1 H1
原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
功率为： P1 M11
转化轮系中：想当于定轴2 轮A系，轮1传递的功率2 为A :
P1H
M
H
11
M1O(1
1 H
)
P1 (1O1
1 i1H
)
1
O A O1
2 H
1
OA
(11/ i1H ) 0,即：i1H 1或i1H3 0时,轮1的主从动关系不变
负号机构
的效率是传动比的函数。
1H iiH 负号机构
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁
i1H 1 i1H3 当i1H3 0时 负号机构， i1H 1
当i1H3 0时 正号机构， i1H 1
正号机构
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
1H
1 (1 1 i1H
)(1
H 1n
3
无论轮1为主动或从动，啮合损失功率 PfH 相差不大， 均按主动处理
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
1、“转化轮系法” 基本原理： Pf PfH 原轮系中： P1 M11
转化轮系中： P1H
M
H
11
M1(1 H )
P1 (1
1 i1H
)
损失功率:
PfH
P1H
(1
H 1n
)
P1 (1
1、“转化轮系法” 基本原理：
转化轮系（- H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作
用力(不计离心力)、摩擦系数也没变 摩擦损失功率相等，即：Pf PfH
原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
功率为： P1 M11
转化轮系中：想当于定轴2 轮A系，轮1传递的功率2 为A :
1 i1H
)
(1
H 1n
)
H 1n
— 转化轮系（想当于定轴轮系）的效率，串联机组 第五章所述
2、在原轮系中，当轮1为主动时，行星轮系的效率
1H
P1 Pf P1
1
(1
1 i1H
)(1
H 1n
)
3、在原轮系中，当轮1为从动时（P1为输出功率），行星轮系的效率
H1
P1 P1 Pf
1
1
1 iH 1
(1
P1H
M
H
11
M1O(1
1 H
)
P1 (1O1
1 i1H
)
1
O A O1
2 H
1
OA
1 (11/ i1HH ) 0,即：i1H 1或i1H3 0时,轮1的主从动关系H不变
0.9 ( 1)与(1 ) 相差不大 (11/i11Hn)
0,即：0 i1H
1时,轮H1的主从动关系发3生变1n化 1n
i1H 2.8 ~ 13
i1H 1.14 ~ 1.56
i1H 8 ~ 16
i1H 2
理论上
iH
可以趋向无穷大
1
结束
§6-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择
考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等
3、功率流动问题
k
封闭式行星轮系中，如其型式及参数选择不当：部分功率在系统内部循环，
i1H 1 i1H3 当i1H3 0时 负号机构， i1H 1
当i1H3 0时 正号机构， i1H 1
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
1H
1 (1 1 i1H
)(1
H 1n
)
设
H 1n
=0.95
H1
1
1
1
iH 1
(1
H 1n
)
结论：
H1 iH1
正号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
H 1n
)
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
1H
1 (1 1 i1H
)(1
H 1n
)
设
H 1n
=0.95
H1
1
1
1
iH 1
(1
H 1n
)
结论：
H1 iH1
正号机构
1H iiH 负号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁
i1H 2
i1H→ 正号机构，结构， 但
理论上
iH
可以趋向无穷大
1
结束
§6-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等
2、轮系主要用于传递动力时 首要考虑：轮系效率 负号机构 → 采用负号机构， i1H → 串联负号机构。
0.02%
结束
§6-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等
1、轮系主要用于传递运动时 首要考虑：传动比要求 负号机构: i1H 1 i1H3
i1H →负号机构,
负号机构中， i1H →结构 →考虑复合轮系
i1H 2.8 ~ 13 i1H 1.14 ~ 1.56 i1H 8 ~ 16
§ 6- 6 行星轮系的效率
定轴轮系效率计算较简单 第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动
主要介绍 “转化轮系法” 求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等）
1、“转化轮系法” 基本原理：
转化轮系（- H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作
用力(不计离心力)、摩擦系数也没变 摩擦损失功率相等，即：Pf PfH
(11/ i1H ) 0,即：0 i1H 1时,轮1的主从动关系发3生变化
3
无论轮1为主动或从动，啮合损失功率 PfH 相差不大， 均按主动处理
结束
§ 6- 6 行星轮系的效率
定轴轮系效率计算较简单 第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动
主要介绍 “转化轮系法” 求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等）
1
1
iH 1
(1
H 1n
)
H
例：z1 z2' 100，z2 101，z3 99
iiH
1 i1H3
1
z2 z3 z1 z 2'
1 101 99 100 100
1 10000
1H
1
(1
10000
)(1
H 1n
)
0
自锁
H1
1
1
1 iH 1
(1
H 1n
)
1
1 9999
0.5
0.0002