机械原理题目---轮系
《机械原理》轮系的类型
《机械原理》轮系的类型轮系是机械原理中一个非常重要的概念，它是由多个齿轮或带轮组成的传动装置。
轮系通过齿轮或带轮之间的啮合来实现传递动力和转速的目的。
根据齿轮或带轮的不同组合方式和传动特点，轮系可以分为很多类型。
本文将详细介绍几种常见的轮系类型。
1.平行轮系平行轮系是最简单、最常见的轮系类型之一、它由两个平行安装的齿轮组成，以实现动力的传递和转速的变化。
平行轮系的传动比可以通过计算齿轮的齿数比值来确定，即传动比=齿轮B的齿数/齿轮A的齿数。
2.轴垂直平行轮系轴垂直平行轮系是由两个齿轮组成的轮系，齿轮A和齿轮B的轴线相互垂直，但都与一个平行于它们的中心轴线垂直。
这种轮系常用于传递转速的变化和动扭矩的传递。
3.交直齿圆柱齿轮轮系交直齿圆柱齿轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个斜齿轮和一个直齿轮组成，斜齿轮的齿槽呈斜角，直齿轮的齿槽呈直角。
这种轮系可以实现轴线之间的转向，同时还可以传递动力和转速。
4.内外啮合轮系内外啮合轮系是由一个内啮合齿轮和一个外啮合齿轮组成的轮系，它们的齿轮的齿槽相互啮合。
这种轮系常用于箱式传动装置中，可以实现动力的传递和转速的变化。
5.铰链轮系铰链轮系是一种特殊的轮系，它由两个齿轮组成，它们的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个铰链。
这种轮系可以实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，常用于一些特殊场合。
6.摆线针轮轮系摆线针轮轮系是一种特殊的轮系，它由一个摆线针轮和一个齿轮组成，摆线针轮的齿轮轴线在一定的位置处连接成一个摆线。
摆线针轮轮系能够实现平行轮系和轴垂直平行轮系的转变，并且具有较高的传动效率和较小的传动误差。
以上是几种常见的轮系类型，它们在不同的应用场合下具有各自独特的优缺点和适用性。
掌握轮系的类型和特点能够帮助我们更好地理解和应用轮系在机械传动中的作用和原理。
机械原理试题及答案5
第八章轮系一、选择题1.轮系可以分为________两种类型。
A.定轴轮系和差动轮系B.差动轮系和行星轮系C.定轴轮系和复合轮系D.定轴轮系和周转轮系2.差动轮系的自由度为_________。
A.1B.2C.3D.43.行星轮系的自由度为__________。
A.1B.2C.3D.44.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮N为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式是i1n=_________。
A.轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积B.轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积C.轮N至轮1间所有从动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有主动轮齿数的乘积D.轮N至轮1间所有主动轮齿数的乘积 / 轮1至轮N间所有从动轮齿数的乘积5.在运用反转法解决周转轮系传动比的计算问题时，下列公式中________是正确的。
A.i H mn=（nm —nH）/（nn—nH） B.i Hmn=（nn—nH）/（nm—nH）C.i Hmn =（nH—nn）/（nm—nn） D.i Hmn=（nm—nn）/（nn—nH）6.基本周转轮系是由________构成。
A.行星轮和中心轮B.行星轮、惰轮和中心轮C.行星轮、行星架和中心轮D.行星轮、惰轮和行星架7.下列四项功能中，哪几项_______可以通过轮系的运用得以实现。
○1两轴的较远距离传动○2变速传动○3获得大的传动比○4实现合成和分解运动A.○1○2B.○1○2○3C.○2○3○4D.○1○2○3○48.如图所示，一大传动比的减速器。
已知其各轮的齿数为z1=100，z2=101，z2’=100 ，z 3=99。
其输入件对输出件1的传动比iH1为________A.10000B.1000C.1500D.2000二、判断题1.定轴轮系的传动比数值上等于组成该轮系各对啮合齿轮传动比的连乘积( ）2.周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。
机械原理轮系习题参考答案
一、解：（1）判断方向，蜗杆左旋用左手右旋用右手，四指握向蜗杆转动方向，拇指指向的反方向即为涡轮转向。
由此逆向判断图中蜗杆、涡轮和齿轮旋转方向如图中箭头所示。
手柄转向如图所示。
4001
601836186056341265432116=××=••=••=z z z z z z w w w w w w i 二、解：该轮系为周转轮系，由反转法对整个轮系加一个反向旋转角速度H w −，
由于齿轮4为定齿轮，角速度为零，即04=w ，所以H H i i 14
11−=； 又有 2.2)1(3423123
14−=•••−=z z z z z z i H
所以 2.32.211=+=H i
三、解：此轮系中假设轮1的方向向下，则行星轮2、2'和太阳轮4的转向都是
向下。
行星轮2、2'和行星架的角速度相同 在左边行星轮系中,1
3
1H 130z z H H −=−−=ωωωω 在右边行星轮系中,'2
444'2z z H ==ωωωω ∴4114ωω=i ==+4'2131z z z z z 25416
四、解：该轮系可以分为两部分，如图中虚线所分的左右两部分，左边为周转轮系，右边为定轴轮系；
分别求出两个轮系的传动比如下：
周转轮系：=H i 1414
1556601441===++z z n n n n H H ； 定轴轮系：7
63530566556====z z n n i ； 两轮系的关系是：
45n n =； 联立方程组求得min 9.741r n ≈； 转向与齿轮6转向相反。
机械原理-轮系集合例题
第5章轮系典型例题例1在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H。
解：齿轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。
在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中由于n 3=0，故有在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中即分析两个基本轮系的联系，可知n1= n1'(c)将（a），（c）两式代入（b），可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
解：齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。
对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有即对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有即对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有即分析三个轮系之间的基本联系，有将该结果带入（a）式，可得化简整理后得计算结果为负，说明n H转向与n 5 相同，即n A，n B转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。
求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
机械原理_ 轮系
设： na转向为正， 则： na=60
nH=180
60 180 60 30 3 nb 180 60 20 2
从而
a
b
nb=260 rpm
为正值说明a 、b两轮转向相同。 (注意：此轮系行星轮转速不能求)
【例3 】图示轮系中，各轮齿za=zg=60 ,zf=20 ,zb=30,
z2′=z4=14, z3=24, z4′=20, z5=24, z6=40,z6′=2, z7=60;
若n1=800 r/min, 求传动比 i17、蜗轮7的转速和转向。
解 ：计算传动比的大小
i
17
n n
1 7
z zz z z z zz zz z z
2 3 4 5 6 1 2' 3 4' 5
①圆锥齿轮传动转向关系：
箭头同时指向节点 或同时背离节点
②蜗轮蜗杆传动转向关系：
右旋蜗杆用左手法则判断 左旋蜗杆用右手法则判断
左（右）手法则：
左（右）手握住蜗杆轴线，四指顺着蜗杆转向，
母指自然伸直的方向表示蜗轮啮合点的速度方向。
齿轮系及其设计
（二）定轴轮系传动比的计算
在图1所示轮系中，各轮齿数分别为： z1、z2 、z3 、z3′、z4、z4′、 z5 各轮转速分别为 n1 n2 n3 n3′n4 n4′n5 . 各对啮合齿轮的传动比为：
§1
齿轮系及其设计
轮系的类型
根据轮系中各齿轮轴线的位置情况进行分类：
轮 系
定轴轮系
—— 轮系运转时各齿轮轴线 的几何位置相对于机架都是固定不动的。
周转轮系 ——至少有一个行星轮的轮系
复合轮系——由定轴轮系和周转轮系组
机械原理轮系
机械原理轮系机械原理轮系是指由轮、带、链或齿轮等传动装置组成的一种机械传动系统，它通过传递动力和运动，实现不同部件之间的协调工作。
在工程和机械设计中，轮系是非常常见和重要的一种传动形式，它广泛应用于各种机械设备和工业生产中。
本文将从轮系的组成、工作原理和应用领域等方面进行介绍。
轮系的组成。
轮系通常由驱动轮和被动轮组成，驱动轮是传递动力的装置，而被动轮则是接受动力的装置。
在轮系中，驱动轮通过各种传动装置（如带、链或齿轮）将动力传递给被动轮，从而实现被动轮的运动。
轮系的组成还包括轴、轴承、支架等零部件，它们共同协作，保证轮系的正常运转。
工作原理。
轮系的工作原理是基于力的传递和转动的机械原理。
当驱动轮受到外部动力作用时，它通过传动装置将动力传递给被动轮，被动轮受到动力作用后开始运动。
在轮系中，传动装置起着至关重要的作用，它能够有效地传递动力，并根据需要进行速度和扭矩的调节。
不同类型的传动装置具有不同的特点和适用范围，工程师需要根据具体的工作要求选择合适的传动装置。
应用领域。
轮系广泛应用于各种机械设备和工业生产中，如汽车、飞机、船舶、机械加工设备等。
在汽车中，轮系通过传动装置将发动机的动力传递给车轮，从而驱动汽车行驶。
在飞机和船舶中，轮系也扮演着重要的角色，它们通过复杂的轮系传动装置，实现飞机和船舶的飞行和航行。
在机械加工设备中，轮系通过不同的传动装置，实现机械设备的各种加工运动，如旋转、升降、前进等。
总结。
机械原理轮系作为一种重要的机械传动形式，具有广泛的应用领域和重要的作用。
它通过传递动力和运动，实现不同部件之间的协调工作，为各种机械设备和工业生产提供了有效的动力支持。
在工程设计和生产实践中，工程师需要充分理解轮系的组成和工作原理，合理选择传动装置，确保轮系的正常运转，从而实现设备的高效运行和生产的顺利进行。
机械原理11-本科)-轮系
ω
H 3
ω1 i1H = = 1 + 1.875= + 2.875 ωH
ω
H 1
例 ２：
在图示的周转轮系中， 在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2’=100, z3 = 99. 试求传动比 iH1。
2 2′
解： 为固定轮(即 轮3为固定轮 即n3=0) 为固定轮
n1 − nH n1 − nH i = = n3 − nH 0− nH
齿轮４对传动比没有影响， 齿轮４对传动比没有影响，但能改变从动 轮的转向，称为过轮或中介轮。 轮的转向，称为过轮或中介轮。
§11—3 周转轮系传动比的计算 一、周转轮系的分类 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 按周转轮系所具有的自由度数目的不同分类： 1) 行星轮系
F = 3× 3 − 2 × 3 − 2 = 1
i AB
从 A → B 从动轮齿数的连乘积 = 从 A → B 主动轮齿数的连乘积
二、首、末轮转向的确定 1、用“＋” “－”表示
ω1 ω1 1 ω2
1
2
ω2
p
vp
转向相反
2
转向相同
i 12
ω1 = = ω2
z2 − z1 z2 + z1
外啮合 内啮合
对于平面定轴轮系， 对于平面定轴轮系，设轮系中有 m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1) 对外啮合齿轮，则末轮转向为 对外啮合齿轮
关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来 。 周转轮系的找法： 周转轮系的找法： 先找出行星轮，然后找出系杆， 先找出行星轮，然后找出系杆，以及与 行星轮相啮合的所有中心轮。 行星轮相啮合的所有中心轮。 每一系杆， 每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星 轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系 在将周转轮系一一找出之后， 在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是 定轴轮系部分。 定轴轮系部分。
机械原理第6章作业
代入n1=8.4nH，得：
n4 nH
21 576
n1
i14
n1 n4
nH n4
8.4 21
230.4
nH 576
n4in1142 13 4.40 50 6.2r9/min 转向与齿轮1相同。
6-7 在图示液压回转台的传动机构中，已知Z2=15，油马达 M的转速nM=12r/min，回转台H的转速nH=-1.5r/min。求 齿轮1的齿数（提示nM=n2-nH）。
代入n1=120，n3=-120，
120nH 2 120nH 3
得：nH=600r/min
答：nH为600r/min，转向与n1相同。
6-5 在图示轮系中，已知各轮的齿数为Za=18，Zg=25， Zb=68，Zf=20，Ze=63。试求传动比iHa，iHb，iab。
解： 分析轮系，该轮系是由两个周转轮系组成的混合轮系， a-gf-e-H和a-gf-b-H。共用H。
因为n3=0，得：
n1 nH
0.0952i1H
iH1i11H0.0195210 .506出
或 ：iH1i1 1 Hi1 1 3H11i1H31.0 知z1=z2=17，z3=51。当 手柄转过90°时，转盘H转过多少度？
解： 此轮系为周转轮系，系杆为H，行星轮2（两个）， 中心轮1和3，将轮系转化后可列式如下：
代入n3=0，得：
n1 nH
8.4
在4-2′2-3-H的转化机构中：
i4 H3 n n3 4 n nH Hz z2 4z z2 3(1)03 7 0 23 7 2 45 57 56 5
代入n3=0，得：
n4 21 nH 576
：i 或 1 H 4 n n 1 4 n n H H ( 1 )1z z1 2 z z2 4 1 3 0 2 3 7 0 2 5 77 56
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第六章 轮系及其设计计算及分析题1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。
2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。
12 34 5 H|3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同—4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同1I22’ 33’4 H5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。
6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。
7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求：（1）轮系的传动比i 1H 。
（2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =|1 22’ 34 5[3’45 1 2{H12 32’ 3’4 H8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。
试 求轮3的转速n 3 的大小和转向。
@9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= Z 3= Z 4=20，Z 2=40，Z 5= 60， n 1 = 800r/min ，方向如图所示，试求n H 的大小及转向。
10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=16 ，Z 2=24， Z 2’= 20，Z 3=40，Z 3’= 30， Z 4= 20，Z 5=70试求轮系的传动比i 1H 。
11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 15，Z 2=25，Z 2’= 20，Z 3=60，Z 4=10，Z 5=30，n 1=200r/min ，n 3=50r/min ，试求n 1、n 3转向相反时，n 5＝。
1 23H45n 1 12 3 H2’3’\4512、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 30，Z2=25，Z2’= 20，Z3=75，n1=200r/min，n3=50r/min，试求：（1）n1与n3转向相同时，n H的大小和方向。
（2）n1与n3转向相反时，nH的大小和方向。
13、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z4=20，Z2= Z5=30，Z3= Z6=100，试求传动比i1H。
14、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 17，Z2=20，Z3= 85，Z4=18，Z5=24，Z6=21，Z7=63 试求当n1=n4=100r/min，n p=。
715、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2=40，Z2’= 20，Z3=30，Z4=80，试求i1H。
16、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 40，Z 2=16，Z 3=20，Z 4=76，Z 5= 40，Z 6=20，n 6=60r/min ，方向如图所示，试求n 1的大小和方向。
17、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=15， Z 2=25，Z 2’=20， Z 3=20， Z 4=60，Z 4’= 55， n 1=110r/min ，转向如图所示，试求n H 的大小及转向。
18、某起重装置，其运动简图所图所示，已知各轮齿数为Z 1=Z 2=20，Z 3=60，Z 4=2(蜗杆)， Z 5=40，n 1的转向如图所示，试求：（1）i 15的大小；（2）此时重物W 是上升还是下落1 2 3*H 2’412 34: 56 H122’ 3@ 4’Hn 1。
19、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=20，Z2=80，Z3=24，Z3’=20，Z4=36，Z5=40，n1=1000r/min，转向如图所示，试求丝杆的转速及转向。
20、已知: Z1=20，Z2=100，Z3 = Z4 = 40, Z4’ =41, Z5 =39, 求：i13。
{参考答案}1、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系321212-=-=Z Z i （2分） 2’-3-4-H 为行星轮系310'244'24'2-=-=--=Z Z n n n n i H H H （3分） n 2=n 2’，n 4=0313'2=H i （1分） 926'2121-=⋅=H H i i i（2分）2、（本题共8分）解：1-2-3-H 为行星轮系 313133113-=-=--=Z Zn n n n i H HH （2分） 5-4-3-H 为行星轮系 3839533553==--=Z Z n n n ni H HH （2分） n 3=03161=H i 3815-=H i （2分） 3608/5115-==H H i i i （2分）3、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系31212==Z Z i（2分） 2’-3-3’-4-H 为行星轮系 169'3'2344'24'2==--=Z Z Z Z n n n ni H HH （2分） n 4=0，n 2= n 2’1672=H i （1分） 16212121==H H i i i （2分） 转向相同。
（1分）4、（本题共8分）解：1-2-2’-3为定轴轮系916'213213==Z Z Z Z i（2分） 3’-4-5-H 为行星轮系 3'355'35'3-=-=--=Z Z n n n n i H HH（2分） n 5=0，n 3= n 3’43=H i （1分）9643131==H H i i i （2分） 转向相同。
（1分）5、（本题共8分）解：4-5为定轴轮系24545-=-=Z Z i （2分） 1-2-3-H 为行星轮系 4133113-=-=--=Z Z n n n n i H H H （3分） n 3=0，n 4= n H51=H i （1分） 1045115-==i i i H（2分）6、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系41212==Z Zi （2分） 2’-3-4-H 为行星轮系 2'244'24'2-=-=--=Z Z n n n n i H HH（3分） n 4=0，n 2= n 2’32=H i （1分） 122121==H H i i i（2分） 7、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系231212-=-=Z Z i （1分） 2’-3-3’-4-H 为行星轮系 29'3'2344'24'2-=-=--=Z Z ZZ n n n n i H H H（3分） n 4=0，n 2= n 2’2112=H i （1分） 4332121-==H H i i i （2分） n H =n 1/i 1H = -4000/33 r/min（1分） 8、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系21212-=-=Z Zi （1分） 3-4-H 为行星轮系4344334-=-=--=Z Z n n n n i H HH（3分） n 4=0，n 2= n H52=H i（1分）5/2/31213-==H i i i （2分） n 3=n 1/i 13= -300 r/min （1分）9、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系21212-=-=Z Z i （1分） 3-4-5-H 为行星轮系 3355335-=-=--=Z Z n n n n i H H H （2分） N 5=0，n 2= n 342=H i （1分） 82121-==H H i i i （2分） n H =n 1/i 1H = -100 r/min （1分） 与n 1的转向相反。
（1分）10、（本题共8分）解：1-2-2’-3为定轴轮系 31'22312==Z Z Z Z i （2分） 3’-4-5-H 为行星轮系 3/7'355'35'3-=-=--=Z Z n n n n i H H H （3分） n 5=0，n 3= n 3’3/103=H i （1分） 10/3131==H H i i i （2分）11、（本题共8分）解：4-5为定轴轮系34545-=-=Z Z i （2分） 1-2-2’-3-H 为差动轮系 51'2233113-=-=--=Z Z Z Z n n n n i H H H （3分） n 1、n 3转向相反，n 1=200r/min ，n 3= -50r/min550200-=---HH n n n H = -25/3r/min （1分） n 5=n 4/i 45=25/9 r/min （2分）12、（本题共8分）解：1-2-2’-3-H 为差动轮系8/251'2233113-=-=--=Z Z Z Z n n n n i H H H （4分） （1）n 1、n 3转向相同，n 1=200r/min ，n 3=50r/min8/2550200-=--HH n n n H = 750/11 r/min （2分）（2）n 1、n 3转向相反，n 1=200r/min ，n 3=-50r/min8/2550200-=---HH n n n H = 350/33 r/min （2分）13、（本题共8分）解：1-2-3为定轴轮系51313-=-=Z Z i （2分） 4-5-6--H 为行星轮系 5466446-=-=--=Z Z n n n n i H H H （3分） n 6=0，n 4=n 3643==H H i i （1分） 30/3131-==H H i i i（2分） 14、（本题共8分）解：1-2-3为定轴轮系 51313==Z Z i n 3= n 1/i 13=20 r/min （2分） 4-5-6-7-H 为行星轮系 446577447-=-=--=Z Z Z Z n n n n i H HH（3分） n H =n 3420201007-=--nn 7=0 （2分） n P =n 7=0（1分） 15、（本题共8分）解：1-2为定轴轮系 21213-=-=Z Z i（2分） 2’-3-4-H 为行星轮系 4'244'24'2-=-=--=Z Z n n n n i H HH （3分） n 4=0，n 2=n 2’5'22==H H i i （1分） 10/3121-==H H i i i（2分） 16、（本题共8分）解：5-6为定轴轮系 2/15656-=-=Z Z i n 5= n 6i 56= -30 r/min （2分） 4-5-6-7-H 为行星轮系 25/3813244114-=-=--=Z Z Z Z n n n n i H HH （3分） n 4=0，n 5= n H25/3830301-=+n n 1= -378/5 r/min （2分） 方向n 6与相反。