2018年东北三省四市高考模拟试卷
2018年东北三省四市教研联合体高考数学二模试卷(理科)
2018年东北三省四市教研联合体高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在本小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设复数z=(1−i)(2−i)，则它的共轭复数z的虚部为（）A.3iB.−3iC.3D.−3【答案】C【考点】复数的运算【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】∵z=(1−i)(2−i)=1−3i，∴z=1+3i．∴z的虚部为（3）2. 已知集合A={x|y=log2(1−x)}，B={y|y=2x, x∈R}，则A∩B=()A.⌀B.(0, 1)C.(0, +∞)D.(1, +∞)【答案】B【考点】交集及其运算【解析】可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【解答】A={x|x<1}，B={y|y>0}；∴A∩B=(0, 1)．3. 已知数列{a n}为等差数列，S n是它的前n项和，若S4=20，a4=8，则S8=()A.52B.72C.56D.64【答案】B【考点】等差数列的前n项和【解析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】设等差数列{a n}的公差为d，∵S4=20，a4=8，∴4a1+4×3d=20，a1+3d=(8)2联立解得a1=d=(2)×2=7(2)则S8=8×2+8×724. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（ ）A.72B.66C.60D.30【答案】 A【考点】由三视图求体积 【解析】本题主要考查三视围及空间几何体的表面积． 【解答】解：由三视图可知{x +y −2=3,x −y +3=2y,解得{x =3,y =2,结合题意可知该几何体是一个直三棱柱，且直三棱柱的底面是以3，4为直角边的直角三角形，直三棱柱的高为5，又底面直角三角形的周长为3+4+5=12，所以S 侧面=12×5=60，又S 底面=2×12×3×4=12，故该几何体的表面积S =60+12=72．故选A ．5. 已知向量a →=(−1, 3)，b →=(2, m)，则“m =−1”是“b →⊥(a →+b →)”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 【答案】 B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】由b →⊥(a →+b →)”，可得b →⋅(a →+b →)=2+m(3+m)=0，解得m ，即可判断出结论． 【解答】a →+b →=(1, 3+m)．∵ b →⊥(a →+b →)”，∴ b →⋅(a →+b →)=2+m(3+m)=0，解得m =−1或−(2)∴ “m =−1”是“b →⊥(a →+b →)”的充分不必要条件．6. (1−x)6(1−2x)4=a 0+a 1x +a 2x 2+...+a 10x 10，则a 0+a 1+．……+a 10的值为（ ） A.0 B.2 C.−1 D.1 【答案】 A【考点】二项展开式的特定项与特定系数 二项式系数的性质 【解析】在已知二项式定理中，取x =1，即可求得a 0+a 1+……+a 10的值． 【解答】在(1−x)6(1−2x)4=a 0+a 1x +a 2x 2+...+a 10x 10中， 取x =1，可得a 0+a 1+……+a 10=(0)7. 已知α∈(π, 3π2)，sinα=−√55，则tan(α+π4)的值为（ ）A.32B.−32C.3D.−3【答案】 C【考点】三角函数的恒等变换及化简求值 【解析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用两角和的正切公式求得tan(α+π4)的值． 【解答】 ∵ α∈(π,3π2)，sinα=−√55，∴ cosα=−√1−sin 2α=−2√55，tanα=sinαcosα=12， 则tan(α+π4)=tanα+11−tanα=3，8. 已知直线ax +by +c −2=0(b >0, c >0)经过双曲线：y 2−x 24=1的上顶点，则4b +1c 的最小值是（ ）A.92B.4C.72D.2【答案】 A双曲线的特性 【解析】利用双曲线的简单性质，写出b 、c 的关系，然后利用基本不等式求解表达式的最小值即可． 【解答】直线ax +by +c −2=0(b >0, c >0)经过双曲线：y 2−x 24=1的上顶点，可得b +c =2，则4b+1c=12(4b+1c)(b +c)=12(5+4c b+b c)≥12(5+2√4c b×b c)=92，当且仅当b =2c 时，等号成立．9. 在如图的程序框图中，任意输入一次x(0≤x ≤2)与y(0≤y ≤2)，则输出“恭喜中奖”的概率为（ ）A.π2B.π4C.π6D.π8【答案】 D【考点】 程序框图 【解析】根据程序框图转化为几何概型进行计算即可． 【解答】由程序框图知{0≤x ≤20≤y ≤2 ，求y ≤√1−(x −1)2的概率， 作出对应的图象如图： 则对应的概率P =π×1222×2=π8，10. 已知椭圆E 的中心为坐标原点O ，过右焦点F(2, 0)且在y 轴上的截距为−2的直线l 与椭圆E 交于A ，B 两点，以OA 和OB 为邻边作平行四边形OBCA ，其中OC |OC →|=(2√55,−√55)，则椭圆E 的方程为（ ） A.x 212+y 28=1 B.x 25+y 2=1 C.x 26+y 22=1D.x 28+y 24=1D【考点】 椭圆的定义 【解析】设椭圆的标准方程为：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)．设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)．直线l 的方程为：y =x −(2)联立{y =x −2x 2a 2+y 2b 2=1，化为：(a 2+b 2)x 2−4a 2x +4a 2−a 2b 2=0，由以OA 和OB 为邻边作平行四边形OBCA ，其中OC |OC →|=(2√55,−√55)，可得OC →=OA →+OB →=(x 1+x 2, y 1+y 2)=(4a 2a 2+b2,−4b 2a 2+b 2)．可得a 2=2b 2，又a 2−b 2=4，联立解得．【解答】设椭圆的标准方程为：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)．设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)． 直线l 的方程为：y =0−(−2)2−0x −2，化为：y =x −(2)联立{y =x −2x 2a 2+y 2b 2=1，化为：(a 2+b 2)x 2−4a 2x +4a 2−a 2b 2=0，△>0，x 1+x 2=4a 2a 2+b 2，∴ y 1+y 2=x 1+x 2−4，∵ 以OA 和OB 为邻边作平行四边形OBCA ，其中OC |OC →|=(2√55,−√55)， ∴ OC →=OA →+OB →=(x 1+x 2, y 1+y 2)=(4a 2a 2+b 2,−4b 2a 2+b 2)． ∴ a 2=2b 2，又a 2−b 2=4， 解得b 2=4，a 2=(8) ∴ 椭圆的标准方程为：x 28+y 24=(1)故选：D ．11. 甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试．当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”．如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】 B【考点】进行简单的合情推理 【解析】本题主要考查逻辑推理，考查的核心素养是逻辑推理． 【解答】解：若是甲申请了，则甲、乙、丙、丁四人说的都是错的，不符合题意；若是乙申请了，则甲、乙两人说的都是错的，丙、丁两人说的都是对的，符合题意；若是丙申请了，则甲、乙、丙三人说的都是对的，只有丁一人说的是错的，不符合题意；若是丁申请了，则只有甲一人说的是对的，乙、丙、丁三人说的都是错的，不符合题意．综上可知，选B．故选B．12. 函数f(x)=x+e x|x|−e x的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【考点】函数零点的判定定理【解析】分类讨论，当x≥0时，根据函数的零点存在定理，可以判断f(x)在[0, +∞)有唯一的零点，再根据导数和函数的最值可以判断f(x)在(−∞, 0)上无零点，即可得到答案．【解答】当x≥0时，f(x)=x+xe x−e x，则f′(x)=1+e x+xe x−e x=1+xe x>0恒成立，∴f(x)在[0, +∞)上单调递增，∴f(x)≥f(0)=0+0−1=−1，∵f(1)=1>0，∴f(0)f(1)<0，∴f(x)在[0, +∞)有唯一的零点，当x<0时，f(x)=x−xe x−e x，则f′(x)=1−e x−xe x−e x=1−e x(2+x)，设g(x)=1−e x(2+x)，∴g′(x)=−e x(x+3)，令g′(x)=0，解得x=−3，当x∈(−∞, −3)时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增，当x∈(−3, 0)时，g′(x)<0，函数g(x)单调递增减，∴g(x)max=g(−3)=1+e−3>0，∵g(0)=−1，当x→−∞时，g(x)→1，g(−1)=1−1>0e∴存在x0∈(−1, 0)使得g(x0)=0，即1−e x0(2+x0)=0，当x∈(−∞, x0)时，f′(x)=g(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(x0, 0)时，f′(x)=g(x)<0，函数f(x)单调递减，∴f(x)max=f(x0)=x0−x0e x0−e x0=x0−x0+1<0，x0+2∴f(x)在(−∞, 0)上无零点，综上所述，f(x)在R上有唯一的零点，故选：B．二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。
东北三省四市教研联合体高三高考模拟考试英语试卷及参考答案
2017 年东北三省四市教研联合体高考模拟考试二英语满分150 分,考试时间120 分钟第Ⅰ卷第一部分听力共两节额,满分30 分第一节共 5 小题；每小题分,满分分听下面 5 段对话;每段对话后有一个小题,从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项; 听完每段对话后,你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题;每段对话仅读一遍;1.Where are the speakersA.On a plane.B. On a bus.C. On a trip.2.What time is it nowA. 7:00.B. 7:25.C. 7:30.3.What does the man meanA.He is too busy to help her.B.His hands are holding something.C.He wants to move the sofa all by himself.4.Who is the woman A.Mr. Johnson's secretary. B. Mr. Johnson's wife. C. Mr. Johnson's mother.5.H ow does the man feelA.Worried.B. Excited.C. Unconcerned.第二节共15 小题；每小题 1. 5 分,满分22. 5 分听下面 5 段对话或独白;每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项;听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟；听完后,各小题将给出 5 秒钟的作答时间;每段对话或独白读两遍;听第 6 段材料,回答第 6 至8 题;6.Why did Mary's parents make her stay at home yesterday eveningA.To let her do her homework.B. To let her take care of her baby sisiter.C. To let her watch TV.7.What did Mary do yesterday eveningA.She watched boxing on TV.B. She watched a movie about boxing.C. She went to a concert.8.What did John do last nightA.He watched boxing on TV.B. He went to the cinema.C. He went to a concert.听第7 段材料,回答第9 至11 题;9.What main dish will the woman serveA.Roast duck.B. Chicken.C. Beef and potatoes.10.When will the woman serve breadA.Before dinner.B. During dinner.C. After dinner.11.How will the woman probably get the dessertA.She will make it.B. She will buy it.C. She expects someone to bring it.听第8 段材料,回答第12 至14 题;12.When does the woman usually watch TVA.After midnight.B. When she is bored.C. After she has dinner.13.Why was the man unhappyA. He lost his meal tickets.B. The food was terrible.C. The TV program was boring.14.Why did the man feel even worseA.He didn't sleep well.B. He wasted so much time.C. The woman had the same problem.听第9 段材料,回答第15 至17 题;15.Who is disabled in the dialogueA.The man.B. The man's wife.C. The man's boss.16.What did the man's boss doA.He fired the man.B. He moved the company.C. He disappeared with lots of money.17.What did the woman give the manA. A job opportunity.B. Only some money.C. Some food.听第10 段材料,回答第18 至20 题;18.Which statement is TRUE about park that Walt dreamed ofA.Children instead of adults would like to go to his park.B.The park would be exciting and safe.C.The park would be attractive to Americans only.19.When wad Disneyland opened in CaliforniaA. In 1966.B. In 1955.C. In 1958.20.Which statement is TRUE about WaltA.Before he died in 1966, he built only one amusement park in America.B.He was forgotten by the world quickly after he died.C.He had two daughters, who liked to go to amusement parks.第二部分阅读理解共两节,满分40 分第一节共15 小题；每小题 2 分,满分30 分阅读下面短文,从每题所给的 A、B、C 和 D 四个选项中选出最佳选项;A●Ophelia and the Marvelous Boy byKaren Foxlee Type: FantasyWhen Ophelia moves to a strange city where it never stops snowing, she discovers a boy locked away for 75 years in a museum. She must help the boy before the Snow Queen freezes the world. Along the way, Ophelia learns how to believe in things she cannot see.Targeted readers: People who like fairy tales would enjoy this book.● A Hundred Horses bySarah Lean Type: MysteryThe wooden horse Nell brings along during her visits to aunt and cousins is stolen by a girl named Angel. As Nell finds out Angers true identity, a bond grows between them and a group of 99 horses. Word has it that the 100th horse is magical. But where is it Nell doesn’t know, but Angel might know.Targeted readers: Kids who like animals and nature will be sure to find this book exciting.●How to Catch a Bogle byCatherine Jinks Type: FantasyBirdie is an orphan who is good at trapping monsters with her singing voice. She is the only goblin 妖精hunter in the world. When kids go missing, it’s up to her to figure out why.Targeted readers: Anyone who is looking for monsters will take great pleasure in this book.●I Even Funnier. A Middle School Story by James Pattersonand Chris Grabenstein Type: FictionAfter a car accident Jamie loses his family, so he moves in with his aunt, uncle and his cousin Stevie, whose basic aim is to trick Jamie. But Jamie keeps having a positive attitude and running after his goals. He has been recently honored the Funniest Kid Comic of New York State. Targeted readers: This book would be great for anyone who is fond ofhumorous books.21.Which writer tells a story about a girl saving the worldA.Karen Foxlee.B. Sarah Lean.C. Catherine Jinks.D. James Patterson and Chris Grabenstein.22.N ature lovers may take interest in .A.Ophelia and the Marvelous BoyB. A Hundred HorsesC. How to Catch a BogleD. I Even Funnier: A Middle School Story23.Who goes through life challenges without losing heartA.Ophelia.B. Nell.C. Birdie.D. Jamie.24.I n which section of a newspaper can we probably find this passageA.Fashion.B. Business.C. Literature.D. Local news.BIn the tiny village of Angelica, New York, the post office is more than a place to get mail or send packages. There you’ll find the heartof this lovely community. It’s where villagers meet and greet friends.When Angelica’s post office was threatened with being closed in the 1980s,a villager, Pat, came up witha plan to save it. “At Christmas time I would hear on the news about towns named Snow or Bethlehem having celebrations,” says Pat, “Why couldn’t we do the same thing with Angelica”Pat, who is an artist, created a postal cancellation 邮戳 designfeaturing an Angelica angel.She drew her angels in a traditional fashion and submitted her suggestion to the . Postal Service. Once approved, the drawing was carved into a cancellation stamp that could be used for one day only. Thepostmistress 女邮局局长 then had another idea to make the day even more special calling the post officeAngel Station.The large increase in mail amount saved Angelica’s post office from being closed and keeps the doors open today.Now it’s tradition that on the first Friday in December,people come to Angelica to mail their Christmascards. Each year the amount of mail going through the Angelica Post Office increases during late November and early December. Stamp collectors from around the world have accepted the Angel Station cancellation, some sending mail from as far away as France.Because the stamp is destroyed each season, Pat draws a new angel that conveys season’s greetings from Angel Station every year. Post offices may close in other parts of the country, but this tiny one continues.25.What did Pat do to save the post officeA.She put forward an amazing idea.B. She encouraged people to mailletters.C. She created the name of Angel Station. D. She changed the image of the angel.26.Which of the following can best describe PatA.Stubborn and determined.B. Humorous and intelligent.C. Curious and friendly.D. Creative and warm-hearted.27.What can we learn about Angelica’s post office from the passageA.It was completely closed in the 1980s.B. Its stamp remains the same each season.C. Its name has been changed many times.D. It is also the center of local social life.CAs her son Cameron sits at his laptop completing a task for his math degree course, Alison Thompson,a full-time mum,is busy helping her daughter Emma two years younger than Cameron get dressed. While help has always been available for Emma, Alison and her husband also have to fight to get Cameron the support he needs. “People could see that Emma has special needs but because Cameron was doing so well at school, his teachers never thought there was a problem with him.” says Alison.It took Alison and her husband a while to realize their son was different. Cameron’s ability didn’t becomeclear until he began primary school. Once he even corrected the teacher when she told the class that zero was the lowest number. Cameron told her she was wrong because there were negative numbers 负数 . He was four at the time. Now 14-year-old Cameron is at secondary school, studying for a distance learning math degree with the Open University, having sailed through his GCSE at 11 and his A-level at 12, achieving top grades.Bethany, another daughter of Alison, is bright too but not gifted. She is the one who will remind absent-minded Cameron to put on his coat. She also helps him out in social situations.Emma attends a specialist school and the family is quick tocelebrate her successes too. “The other day she did up thebuttons on her coat, which was real progress,” Alison says.Late last year the Thompsons took part in a television documentary 纪录片 to prove that not all giftedchildren are the result of extremely ambitious parents. Gifted children need support too, but their lives don’t have to be that different. Cameron is an example.28.What does Paragraph 1 indicateA.Cameron helps Emma with her math tasks.B.Teachers at school ignored Emma’s problems.C.Cameron and Emma need parental support from parents.D.The couple often have fights because of Cameron.29.What does the underlined phrase “having sailed through his GCSE”probably meanA.Having passed his GCSE easily.B. Having taken his GCSE seriously.C. Having worked hard at his GCSE.D. Having failed in his GCSEdifficultly.30.There are at least people in Mrs. Thompson’s family.A.threeB. fourC. fiveD. six31.What can be known from the passageA.Emma has learned to take good care of herself.B.The children of the family are bright and gifted.C.Cameron showed his gift before primary school.D.Gifted kids are not so different as people expect.DOn April 14th, 2010, my entire life changed in an instant. One moment I was joyfully riding through the sunshine. The next moment, metal, flesh and bone were spreading against the pavement in a thunderous crash. Another cyclist, biking carelessly, had cut me off and sent me supermanning toward oncoming traffic.As if to symbolize the accident that had hit my life, anotherdisaster also occurred on April 14th, 2010. It cost the airline industry ＄ billion. Ten million travelers were stuck for days. Economies all over the worldwere disturbed. This was the eruption of Eyjafjallajokull, one of Iceland’s many volcanoes.However, volcanoes are not all bad. In fact, they are necessary.They are responsible for the birth of new earth, and for the creationof rich soil. This eruption gave off million tons of carbon dioxide into theatmosphere daily. But cancelling 48% of the worlds flight travel saved about million tons of CO2 from entering the atmosphere,temporarilydecreasing our carbon footprint.Similarly, the accident had badly affected my emotion but it also allowed me to look more closely inside myself and discover things about myself I never would have realized. I learned how not to judge myself for my new limitations.In 1973, another Icelandic volcano, Eldfell, broke out. Icelanders decided to bomb it with cold water until it froze and chose adifferent path. After their plan worked,they used the geothermal 地热energy for thenext 15 years to heat their homes. A good example of life bringing lemons, and making lemonade One must move on from misfortunes, focusing only on the present moment and being hopeful for the future.I ran from April 14th, 2010, to every kind of escape. Eventually I ended up in university for a new-found love in Earth sciences.32.What happened to the writer on April 14th, 2010A.He was involved in a car crash.B. He was stuck in Iceland’sairport.C. He witnessed a volcanic eruption. D. He was badly injured on a bike ride.33.Which was an effect of the eruption of EyjafjallajokullA.Economy was cost globally by the eruption.B.Valuable minerals were brought to the surface.C.Most carbon dioxide were sent int the air.D.Most of the world's planes were held up.34.Why did the writer mention the Eldfell volcanoA.It broke out on April 14th in Iceland as well.B.It symbolized the accident that changed his life.C.It encouraged him to know more about himself.D.It taught him to make the most of given situation.35.What is the best title for the passageA.Inspiration from DisastersB. Escape from VolcanoesC. Love for Earth ScienceD. Attitude towards Nature第二节共 5 小题；每小题 2 分,满分10 分根据短文内容,从短文后的选项中选出能填人空白处的最佳选项;选项中有两项为多余选项;Mary had feared the day she would draw a blank during a presentation. Then one day during a 45-minute speech, it happened. 36 . To help herself get back on track, Mary asked the audience to look at the handout and tell her what topic was up next. At the end of her presentation, audience members gave her top marks for organization.“What I learned is that the audience doesn’t care if you mess up, and what they care about is what you aregoing to do about it,” Mary said. “My nervousness went away when I co ncentrated not on myself, but instead just thought, ‘How is my speech going to help the audience’ 37 . Every single step of the way, ask yourself, ‘What’s in it for them’”●38Carter is the founder of Canada-based presentation skills training company. When possible, he gets to the location of his presentation the day before to make sure all the electronic aids work. He wants to ensure the screen, lighting and inputs all work properly. “In addition, build an extra plan before you present.” he said.●Involve the audienceWhether you are giving a one-on-one talk or a speech in front of 400 people, think “story-telling”.39 . The way to a person's head is through his heart. Sometimesall it takes is a few seconds to connect an audience member with a story.Moreover, one thing that shocks people back into attention is to leave an almost uncomfortably long pause. 40 .A.Keep orderB.Be preparedC.That brings them back to the speakerD.She forgot what she was going to sayE.Once you do that, it gets rid of the fearF.Story-telling makes messages easy to rememberG.Stories combine data and information with emotion第三部分英语知识运用共两节,满分45 分第一节完形填空共20 小题；每小题分,满分30 分阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项A、B、C 和 D中,选出可以填人空白处的最佳选项;Thinking of my good friends, I sense that my attitudes are totallydifferent towards men and women.My earliest childhood friend is Donald. In the street was a an41 old German truck. No wheels.No doors. Each day,42 we were flying over the Atlantic in that truck our “airplane”,there came thatwonderful moment: “Engine 43 ” I’d shout, “We’ll have to jump out.” Glancing at me,he’d say, “I can’t 44 ” “Fear not I’ll drag you to the 45 ." And when we swam 46 the dust, Donald cried “Sharks” But I always 47 him. The next day, changing 48 ,Donald would do the same to me. We saved each other hundreds of times, but when my family really did leave for America, we could do 49 . We just cried silently as the train 50 .These days, Jessica is one of my best friends. Recently we wereswimming at a beach in the Atlantic, the51 one I had “flown” over in my German truck with Donald. We were farform shore when we both thought we 52 a shark We began swimming 53 toward the shore. Although in 54 ,I fell back to protect her. In the end the “shark” proved 55 , but not my deep emotional feeling for my friend. We looked into each other’s eyes and said, “I love you”You see with women I could be 56 , emotionally honest and transparent. With male friends, it seemed impossible to 57caring feelings however deep the friendship was.“Am I normal” I thought tomyself. Much to my 58 , researches show that men and women have very different 59 and rational 理性的processes. I do love all myfriends - only the means of expression 60 .42. A. before B. while C. after D. until43. A. loss B. death C. pressure D.44. A. jump B. swim C. die D. run45. A. dust B. river C. truck D. shore46. A. over B. through C. across D. beyond47. A. left B. fetched C. rescued D.48. A. roles B. manners C. images D. forms49. A. B. nothing C. anything D.50. A. broke B. moved in C. pulled D. blew51. A. very B. last C. first D. only52. A. attacked B. spotted C. annoyed D. killed53. A. eagerly B. casually C. hardly D.54. A. panic B. hesitation C. doubt D.55. A. fierce B. friendly C. imaginary D. true56. A. cool B. shy C. passive D. open57. A. express B. hide C. admit D.58. A. B. C. relief D.59. A. B. physical C. mental D. moral60. A. changes B. develops C. matters D.第Ⅱ卷第三部分英语知识运用共两节,满分45 分第二节共10 小题；每小题分,满分15 分阅读下面短文,在空白处填人 1 个适当的单词或括号内单词的正确形式;Flying cars may soon become a 61 real. The rideshare service Uber has asked 62 expert from NASA, the American space agency, 63 help the company develop cars that can fly.Uber plans to use flying vehicles 64 the future to avoid trafficin and around cities. The company wants to use small, totally electric aircraft, 65 could take off and land like a helicopter on top of parking garages. Uber said its flying vehicles would be much 66 quiet, cost less to operate and produce less pollution than helicopters.第二节书面表达满分25 分假定你是李华,听闻国外某网站要在全球范围内评选“The Most QualifiedStudent”最美中学生, 请你用英语给该网站写一封推荐信;内容包括：1. 介绍被推荐人林扬的基本信息；2. 说明推荐理由;注意：1. 词数 100左右；2. 可以适当增加细节,以使行文连贯；3. 开头语给出,不计入总词数;Dear Editor,One person in San Francisco 67 write on Twitter, “I used to think that flying cars was a ridiculousidea. 68 I changed my mind this morning when I sat in a heavy traffic.” Another person added fromMumbai, India: “I’m reading about Uber 69 hire a NASA engineer to build flying cars, while Fm stuckin traffic. There is hope.”The expert predicts there will be several early models of cars thatcan’t fly 70 they but with human pilots within one to three years.第四部分写作共两节,满分35 分第一节短文改错共10 小题；每小题 1 分,满分10 分假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文;文中共有 10 处语言错误,每句中最多有两处;每处错误仅涉及二个单词的增加、删除或修改;增加：在缺词处加一个漏字符号∧,并在其下面写出该加的词;删除：把多余的词用斜线\划掉; 修改：在错的词下划一横线,并在该词下面写出修改后的词; 注意：1.每处错误及其修改均仅限一词；2.只允许修改 10 处,多者从第 11 处起不计分;As the saying goes, chance favored the prepared mind. I learned this from one of my experience.I was not chosen as member of the volleyball team of our school. Because of this, I decided to give up play volleyball. Luckily, my best friend stopped me but pointed out that it was my laziness and poorpreparation which led to my failure. After that, I practiced playing volleyball on every day. When another tryout arrived, I was full prepared and tried my best. As a result, I was selected and became an important player on our school team.From this, I am firmly convincing that we are able to seize a chance as long as I get well prepared.Yours sincerely,Li Hua2017 年东北三省四市教研联合体高考模拟考试二英语参考答案第二节语法填空第Ⅱ卷第一部分听力第一节1. A2. B3. A4. B5. A 第二节6. B7. A8. C9. B 10. A11. B 12. B 13. A 14. B 15. B16. C 17. A 18. B 19. B 20. C第二部分阅读理解第 I 卷61. reality 62. an 63. to help 64. in 65. which66. quieter 67. wrote 68. But 69. hiring 70. themselves第四部分写作第一节短文改错As the saying goes, chance favored theprepared mind. I learned this from one of myexperience.favoursexperiencesI was not chosen as ∧ member of the volleyball team of our school.Because of this, I decided to give up aplay volleyball. Luckily, my best friend stopped me butpointed out that it was mylaziness and poor playing andpreparation which led to my failure. After that, I practiced playingvolleyball on everyday. When anotherthattryout arrived, I wasfull preparedand tried mybest. As aresult, I was selectedand became an important fullyplayer on our school team.From this, I am firmly convincing that we areable to seize a chance as long as I get wellprepared.convinced we第二节书面表达One possibleversionDear Editor,I’m a senior high school student and I happened to hear that yourwebsite was hosting an activity to select The Most Qualified Student. Itis a great honour for me to introduce to you one of my best friends, LinYang.First of all, he, who is among the most diligent students in our第一22. B23. D24. C25. A26. D27. D28. C29. A30. C31. D32. D33. A34. D35. A36. D37. E38. B39. G40. C 第三部分英语知识运用41. C42. B43. D44. B45. D 46. B47. C48. A49. B50. C 51. A52. B53. D54. A55. C 56. D57. A58. C59. A60. Dschool, not only studies hard, but also behaves well. Secondly, he stands out for his diverse hobbies, including painting and playing the violin. Last but not least, he is warm-hearted and willing to help others in need.Therefore, I here recommend him to you with all my heart and I look forward to hearing from you at the earliest possible moment.Yours sincerely,Li Hua。
东北三省四城市联考暨沈阳市2017-2018学年高三质量监测(二)语文试题
东北三省四城市联考暨沈阳市2017-2018学年高三质量监测(二)语文试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、现代文阅读1. 阅读下面的文字，完成下面小题人工智能算法的传统通常有两个：一是符号认知主义，主张智能行为依赖于符号操作，通过基于符号表征的计算可实现推理、决策，甚至情感活动，如早期的专家系统；二是联结主义，认为通过大量底层简单的“激活单元”相互交织可在高层自发涌现出复杂的智能行为，这一传统以神经网络为代表。
阿尔法围棋的研究主要得益于这一种传统，基于神经网络的深度学习实现算法的突破。
以复杂性视角观之，目前的智能算法有一个突出特质——涌现性，即智能是一种由算法底层的简单规则生成的复杂行为，智能并不由预定的算法前提所决定。
游戏棋局的最终输赢是一种涌现，不是依靠单次行为的累加，而是算法演化系列的整体取胜。
阿尔法围棋有一些令顶尖职业棋手难以理解的“昏招”，可这些“昏招”最终成了取胜的“神之一手”，这表明“招数系列”比“某一招”更有意义。
在伦理上，涌现性特质揭示出智能算法具有不同于传统的行为特征：智能算法行为不是边界清晰的单个行为而是集体行为的演化，其行为效果既不由“某一”行为所决定，亦不由其前提完全决定。
智能算法的另一个特质是算法的自主性。
阿尔法围棋一代曾依据人类历史上的优秀棋谱，对弈了3000万盘棋，二代强化了自我增强学习。
如果智能算法的自主性意味着机器是某类主动的、自我进化的“生命”，那么我们是否能说人工智能就是一个具有自我意识、能够自我决定的“主体”？以算法的观念来看，理性传统所认可的“主体”是一个能够协调个体自身复杂行为的中心控制单元，它担负该个体所有信息的整合和全部行为的控制。
目前得到广泛应用的弱人工智能，则形成了一种完全不同于传统的主体观念。
弱人工智能的自主性是智能行为的自组织性，机器算法会在没有人类程序员的干预下自发学习，自动处理问题。
东北三省四市2018届高考第二次模拟数学试题(文)及答案
东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}(){}03,1 -==x x x B x x A ，则B A （ ） A ．（-1,0） B ．（0,1） C ．（-1,3） D ．（1,3） 2.若复数aiiz ++=11为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．21-D ．-1 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用箅筇表示就是，则8771用算筹可表示为（ ）中国古代的算筹数码 A ．B ．C ．D ．4.右图所示的程序框图是为了求出满足2822n n -的最小偶数n ，那么在空白框内填入及最后输出的n 值分别是（ ）A ．1+=n n 和6B ．2+=n n 和6 C.1+=n n 和8 D ．2+=n n 和85.函数xxx x f tan 1)(2++=的部分图像大致为（ ）A ．B ．C. D ．6.等差数列{}n a 的公差不为零，首项11=a ，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列{}n a 的前9项之和是（ ） A ．9B ．10C.81 D ．907.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）A ．34B ．3310 C.32 D ．3388.已知首项与公比相等的等比数列{}n a 中，满足),(*242N n m a a a n m ∈=，则nm 12+的最小值为（ ） A ．1 B ．23 C.2 D ．29 9.已知过曲线x e y =上一点),(00y x P 做曲线的切线，若切线在y 轴上的截距小于0时，则0x 的取值范围是（ ）A ．),0(+∞B ．),1(+∞eC.),1(+∞ D ．),2(+∞10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ∆折成直二面角C AD B --，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为（ ）A ．π3B ．π4 C.π5 D ．π6 11.将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin )(πx x f 的图像向右平移a 个单位得到函数()cos(2)4g x x π=+的图象，则a 的值可以为（ ） A ．512π B ．712πC ．924π1 D ．4124π12.已知焦点在x 轴上的双曲线222211x y m m -=-的左右两个焦点分别为1F 和2F ，其右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥，且12PF F ∆的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）A．2B ．72C ．2D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设实数x ，y 满足约束条件0,40,5,y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩则25z x y =++的最大值为．14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为2.1161.13y x =-+，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为．（最后结果精确到整数位）15.已知函数()f x 满足(1)1()f x f x +=-，当(1)2f =时，)9()8(f f +的值为．16.已知菱形ABCD 的一条对角线BD 长为2，点E 满足ED AE 21=，点F 为CD 的的中点.若2-=⋅则AF CD ⋅=．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若2=b ，且A c C a B b cos cos cos 2+=. （I ）求B 的大小；（II ）求ABC ∆面积的最大值.18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．（I ）求出a 的值；（II ）求出这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（III ）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，E ，F 分别是线段AD ，PB 的中点，1PA AB ==．（1）证明：//EF 平面DCP ； （2）求平面EFC 与平面PDC 的距离．20.在平面直角坐标系中，椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为12，点3(1,)2M 在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）已知(2,0)P -与(2,0)Q 为平面内的两个定点，过(1,0)点的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求四边形APBQ 面积的最大值．21.已知函数)()(,ln )(R m m x x g x x f ∈+==．（I ）若()f x )(x g ≤恒成立，求实数m 的取值范围；（II ）已知21,x x 是函数)()()(x g x f x F -=的两个零点，且21x x ，求证：121 x x . 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ：cos 3ρθ=，曲线2C ：4cos ρθ=（02πθ≤<）．（I ）求1C 与2C 交点的极坐标； （II ）设点Q 在2C 上，23OQ QP =，求动点P 的极坐标方程． 23.选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||23|f x x x m =+++，m R ∈． （I ）当2m =-时，求不等式()3f x ≤的解集； （II ）对于(,0)x ∀∈-∞都有2()f x x x≥+恒成立，求实数m 的取值范围．数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5:CDCDD 6-10: CBACC 11、12：CB 二、填空题13.14 14.38 15.3716.-7 三、解答题 17.解： （1）由正弦定理CCB b A a sin sin sin ==可得 B AC C A B B sin cos sin cos sin cos sin 2=+=∵0sin B ，故21cos =B ， ∵π B 0，∴3π=B（2）由3,2π==B b ，由余弦定理可得422-+=c a ac ，由基本不等式可得4,42422≤-≥-+=ac ac c a ac ， 而且仅当2==c a 时B ac S ABC sin 21=∆取得最大值323421=⨯⨯， 故ABC ∆的面积的最大值为3.18.解：（1）由10(0.0100.0150.0300.010)1a ⨯++++=，得0.035a =， （2）平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=岁； 设中位数为x ，则100.010100.015(35)0.0350.5x ⨯+⨯+-⨯=，∴42.1x ≈岁．（3）第1,2组抽取的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为32121,,,,b b b a a .设从5人中随机抽取3人，为（121,,b a a ），（221,,b a a ），（321,,b a a ），（211,,b b a ），（311,,b b a ），（321,,b b a ），（212,,b b a ），（312,,b b a ），（322,,b b a ），（321,,b b b ），共10个基本事件，其中第2组恰好抽到2人包含（211,,b b a ），（311,,b b a ），（321,,b b a ），（212,,b b a ），（312,,b b a ），（322,,b b a ）共6个基本事件从而第2组抽到2人的概率53106==19.解：（1）取PC 中点M ，连接DM ，MF ， ∵M ，F 分别是PC ，PB 中点，∴//MF CB ，12MF CB =，∵E 为DA 中点，ABCD 为矩形，∴//DE CB ，12DE CB =， ∴//MF DE ，MF DE =，∴四边形DEFM 为平行四边形， ∴//EF DM ，∵EF ⊄平面PDC ，DM ⊂平面PDC ， ∴//EF 平面PDC ．（2）∵EF ∥平面PDC ，∴F 到平面PDC 的距离等于E 到平面PDC 的距离， ∵PA ⊥平面ABCD ，∴DA PA ⊥，∵1==AD PA ，在PAD Rt ∆中2=DP ，∵PA ⊥平面ABCD ，∴CB PA ⊥，∵A AB PA AB CB =⊥ ,，∴⊥CB 平面PAB ，∴⊥CB PB ，则3=PC ，∵222PC DC PD =+，∴PDC ∆为直角三角形，∴222121=⨯⨯=∆PDC S PD E C PD C E V V --=，设E 到平面PDC 的距离为h ，又∵A PA AD PA CD AD CD =⊥⊥ ,,，∴⊥CD 平面PAD 则2121131212131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅h ∴42=h ∴F 到平面PDC 的距离为42 20.解：（1）∵12c a =，∴2a c =， 椭圆的方程为2222143x y c c+=，将3(1,)2代入得22191412c c+=，∴21c =， ∴椭圆的方程为22143x y +=． （2）设l 的方程为1x my =+，联立221,431,x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x ，得22(34)690m y my ++-=， 设点11(,)A x y ，22(,)B x y ， 有122634m y y m -+=+，122934y y m -=+， 有2222212112(1)||13434m m AB m m m ++=+=++，点P (2,0)-到直线l 21m+点(2,0)Q 到直线l 21m+从而四边形APBQ 的面积2222112(1)2412341m m S m m++=⨯=++（或121||||2S PQ y y =-）令t =1t ≥， 有22431t S t =+2413t t =+，设函数1()3f t t t =+，21'()30f t t =->，所以()f t 在[1,)+∞上单调递增， 有134t t+≥，故2242461313t S t t t==≤++，所以当1t =，即0m =时，四边形APBQ 面积的最大值为6． 21.解：（1）令)0(ln )()()( x m x x x g x f x F --=-=，有xxx x F -=-='111)(， 当1 x 时，0)( x F '，当10 x 时，0)( x F '，所以)(x F 在（1，+∞）上单调递减，在（0,1）上单调递增，)(x F 在1=x 处取得最大值为m --1，若)()(x g x f ≤恒成立，则m --1≤0即1-≥m ，（2）由（1）可知，若函数)()()(x g x f x F -=有两个零点，则2110x x 要证121 x x ，只需证121x x，由于)(x F 在（1，+∞）上单调递减，从而只需证()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛121x F x F ，由于()()1121ln ,0x x m x F x F -===，即证0ln 11ln 11ln111111 x x x x m x x -+-=-- 令01221)(),10(ln 21)(222 x x x x x x x h x x x x x h +-=-+='-+-=， 有)(x h 在（0,1）上单调递增，0)1()(=h x h ，所以121 x x . 22.解：（1）联立cos 3,4cos ,ρθρθ=⎧⎨=⎩3cos 2θ=±， ∵02πθ≤<，6πθ=，23ρ=∴所求交点的极坐标3,)6π．（2）设(,)P ρθ，00(,)Q ρθ且004cos ρθ=，0[0,)2πθ∈，由已知23OQ QP =，得002,5,ρρθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴24cos 5ρθ=，点P 的极坐标方程为10cos ρθ=，[0,)2πθ∈． 23.解：（1）当2m =-时，41,0,3()|2||23|21,0,2345,.2x x f x x x x x x ⎧⎪+≥⎪⎪=++-=-<<⎨⎪⎪--≤-⎪⎩当413,0,x x +≤⎧⎨≥⎩解得102x ≤≤；当302x -<<，13≤恒成立；当453,3,2x x --≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩解得322x -≤≤-， 此不等式的解集为1|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭． （2）令233,0,22()()2353,,2x m x x g x f x x x x m x x ⎧--++-≤<⎪⎪=--=⎨⎪--+-≤-⎪⎩当302x -≤<时，22'()1g x x=-+，当20x -<时，'()0g x ≥，所以()g x 在[2,0)-上单调递增，当322x -≤≤'()0g x ≤，所以()g x 在3[,2)2-上单调递减， 所以min ()(2)g x g =-2230m =+≥， 所以223m ≥-， 当32x ≤-时，22'()50g x x =-+<，所以()g x 在3(,]2-∞-上单调递减， 所以min 335()()026g x g m =-=+≥， 所以356m ≥-， 综上，223m ≥-．。
2018年东北三省三校高三第二次联合模拟考试
一、选择题：1.下列过程或现象与物质跨膜运输无直接关系的是A.机体内环境渗透压维持相对稳定B.神经细胞电位的维持与产生C.胰岛B细胞中胰岛素基因的转录D.紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞发生质壁分离2.“分子马达“是分布于细胞内部或细胞表面的一类蛋白质，它们的结构会随着与ATP和ADP的交替结合而改变，从而使自身或与其结合的分子产生运动。
下列相关分析不正确的是A.线粒体和叶绿体中都有“分子马达”B.RNA聚合酶是沿RNA移动的“分子马达”C.“分子马达”运动所需的能量由ATP水解提供D.细胞膜上的部分载体蛋白是“分子马达”3.下列关于人体内环境稳态的叙述正确的是A.浆细胞能特异性识别抗原并分泌抗体B.进食半小时后经肝脏流出的血液中血糖浓度会降低C.氧气、甲状腺激素、乙酰胆碱、呼吸酶都可以出现在内环境中D.甲亢患者体温偏高，其体内机体产热大于散热4.下列有关细胞呼吸的叙述，正确的是A.无氧呼吸过程中葡萄糖的能量大部分以热能形式散失B.无氧呼吸在第一第二阶段都能合成少量ATPC.有氧呼吸的发生必须有线粒体的参与D.细胞呼吸产生的[H]是还原型辅酶I5.以下关于生物学的研究方法错误的是A.无关变量是可对实验结果造成影响的可变因素B.沃森和克里克构建的DNA双螺旋结构属于物理模型C.将完整细胞放入离心管中，利用不同的离心速度就能将各种细胞器分离开D.膜成分和结构的初步阐明是先提出假设，后通过观察和实验进一步验证和完善的过程6.蜜蜂中蜂王由受精卵发育而来，雄蜂由卵细胞直接发育而来。
蜜蜂褐色眼对黄绿色眼为显性性状。
杂合体的蜂王与正常褐色眼的雄蜂交配，其子代不同性别的眼色表现为A.雌蜂均为黄绿色眼B.雌蜂中褐色眼：黄绿色眼=1:1C.雄蜂均为褐色眼D.雄蜂中褐色眼：黄绿色眼=1:129.（10分）袁隆平团队研发的海水稻具有较强的耐盐碱、抗干旱的能力，某研究小组在水分充足晴朗无风的夏日，观测海水稻得到了光合速率等生理指标日变化趋势，如下图所示。
【高考模拟】2018年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二)语文试题(附答案精品)
青霄有路终须到，金榜无名誓不还！2018-2019年高考备考2018年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测(二)语文第Ⅰ卷阅读题现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题人工智能算法的传统通常有两个：一是符号认知主义，主张智能行为依赖于符号操作，通过基于符号表征的计算可实现推理、决策，甚至情感活动，如早期的专家系统；二是联结主义，认为通过大量底层简单的“激活单元”相互交织可在高层自发涌现出复杂的智能行为，这一传统以神经网络为代表。
阿尔法围棋的研究主要得益于这一种传统，基于神经网络的深度学习实现算法的突破。
以复杂性视角观之，目前的智能算法有一个突出特质——涌现性，即智能是一种由算法底层的简单規则生成的复杂行为，智能并不由预定的算法前提所决定。
游戏棋局的最终输赢是一种涌现，不是依靠单次行为的累加，而是算法演化系列的整体取胜。
阿尔法围棋有一些令顶尖职业棋手难以理解的“昏招”，可这些“昏招”最终成了取胜的“神之一手”，这表明“招数系列”比“某一招”更有意义。
在伦理上，涌现性特质揭示出智能算法具有不同于传统的行为特征：智能算法行为不是边界清晰的单个行为而是集体行为的演化，其行为效果既不由“某一”行为所决定，亦不由其前提完全决定。
智能算法的另一个特质是算法的自主性。
阿尔法围棋一代曾依据人类历史上的优秀棋谱，对弈了3000万盘棋，二代强化了自我增强学习。
如果智能算法的自主性意味着机器是某类主动的、自我进化的“生命”，那么我们是否能说人工智能就是一个具有自我意识、能够自我决定的“主体”？以算法的观念来看，理性传统所认可的“主体”是一个能够协调个体自身复杂行为的中心控制单元，它担负该个体所有信息的整合和全部行为的控制。
目前得到广泛应用的弱人工智能，则形成了一种完全不同于传统的主体观念。
弱人工智能的自主性是智能行为的自组织性，机器算法会在没有人类程序员的干预下自发学习，自动处理问题。
2015年，有人在使用“自动驾驶”模式时遭遇车祸，历经十个多月的调查，最终归責为驾驶员过于信任人工智能，手没握住方向盘，人工智能得以免责。
2018年东北三省四市高考数学二模试卷
2018年东北三省四市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩（∁U B）=（）A．（0，2]B．（﹣1，2]C．[﹣1，2]D．[2，+∞）2．若复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．B．﹣C．﹣i D．i3．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f（x）=满足f（x）=1的x值为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣2 D．1或﹣15．已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（）A．B．C．1 D．26．已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A．1 B．2 C．3 D．7．已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）A．B．C．D．8．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．10．若正实数x，y满足x+2y+2xy﹣8=0，则x+2y的最小值（）A．3 B．4 C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．4+2πD．4+π12．函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“理想区间”．下列结论错误的是（）A．函数f（x）=x2（x∈R）存在1级“理想区间”B ．函数f （x ）=e x （x ∈R ）不存在2级“理想区间”C ．函数f （x ）=（x ≥0）存在3级“理想区间”D ．函数f （x ）=tanx ，x ∈（﹣，）不存在4级“理想区间”二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，其中学号为前30名的同学平均成绩为90，则后20名同学的平均成绩为 ． 14．若函数f （x ）=e x •sinx ，则f'（0）= ．15．等比数列{a n }中各项均为正数，S n 是其前n 项和，且满足2S 3=8a 1+3a 2，a 4=16，则S 4= ． 16．F 为双曲线（a ＞b ＞0）的左焦点，过点F 且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A ，B 两点，若=，则双曲线的离心率为 ．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．已知点P （，1），Q （cosx ，sinx ），O 为坐标原点，函数f （x ）=•．（Ⅰ）求函数f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）若A 为△ABC 的内角，f （A ）=4，BC=3，△ABC 的面积为，求△ABC的周长．18．某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表： 女性用户：男性用户（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户评分都小于90分的概率．19． 如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD ，AD=AP=2，AB=2，E 为棱PD 的中点．（Ⅰ）证明：PD ⊥平面ABE ；（Ⅱ）求三棱锥C ﹣PBD 外接球的体积．20．已知函数f （x ）=ax ﹣lnx ．（1）过原点O 作函数f （x ）图象的切线，求切点的横坐标；（2）对∀x ∈[1，+∞），不等式f （x ）≥a （2x ﹣x 2）恒成立，求实数a 的取值范围．21．已知椭圆C ：+y 2=1（a ＞1），B 1，B 2分别是其上、下顶点，椭圆C 的左焦点F1在以B1B2为直径的圆上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N的横坐标的取值范围是（﹣，0），求线段AB 长的取值范围．从22、23题中任选一题作答.[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．[选修4-5：不等式选讲]．23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．（1）求证：2a+b=2；（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．2018年东北三省四市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2018届东北三省四市高三高考第一次模拟考试数学(理)试题
2018届东北三省四市高三高考第一次模拟考试数学(理)试题2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷数学（一）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}|||1A x x =<，{}|(3)0B x x x =-<，则A B =（ ）A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,3)-D ．(1,3)2.若复数11iz ai +=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．12- D ．1-3.中国有个名句“运城帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示）表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位数用横式表示，以此类推，例如3266用算筹表示就是≡||⊥T ，则8771用算筹可表示为（ ）8.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2cos cos cos b B a C c A=+，2b =，ABC ∆面积的最大值是（ ）A ．1B 3C ．2D ．49.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ∆折成直二面角B AD C --，则过A ，B ，C ，D 四点的球的表面积为（ ） A ．3πB ．4πC ．5πD ．6π10.将函数()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移a 个单位得到函数()cos(2)4g x x π=+的图象，则a 的值可以为（ ）A ．512πB ．712πC ．924π1D ．4124π11.已知焦点在x 轴上的双曲线222211x y m m -=-的左右两个焦点分别为1F 和2F ，其右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥，且12PF F ∆的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ） A 5B ．72C ．2D ．312.若直线10kx y k --+=（k R ∈）和曲线:E 3253y ax bx =++（0ab ≠）的图象交于11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y （123x xx <<）三点时，曲线E 在点A ，点C 处的切线总是平行，则过点(,)b a 可作曲线E的（ ）条切线A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设实数x ，y 满足约束条件0,40,5,y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩则25z x y =++的最大值为．14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为2.1161.13y x =-+，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为 ．（最后结果精确到整数位）15.已知函数()f x 满足1()(1)1()f x f x f x ++=-，当(1)2f =时，(2018)(2019)f f +的值为 ．16.已知腰长为2的等腰直角ABC ∆中，M 为斜边AB 的中点，点P 为该平面内一动点，若||2PC =，则()()PA PB PC PM ⋅⋅⋅的最小值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设数列{}na 的前n 项和为nS ，且21nSn n =-+，正项等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，且22b a =，45b a =．（1）求{}na 和{}nb 的通项公式；（2）数列{}nc 中，11c a =，且1nn ncc T +=-，求{}nc 的通项nc ．18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率；（3）若从所有参与调查的人（人数很多）中任意选出3人，设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，1==．PA AB（1）证明：//EF平面DCP；（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值．20.在平面直角坐标系中，椭圆C：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为12，点3(1,)2M 在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）已知(2,0)P -与(2,0)Q 为平面内的两个定点，过(1,0)点的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求四边形APBQ 面积的最大值．21.已知函数2()45xaf x xx e =-+-（a R ∈）．（1）若()f x 为在R 上的单调递增函数，求实数a 的取值范围； （2）设()()xg x ef x =，当1m ≥时，若12()()2()g x g x g m +=（其中1x m <，2x m>），求证：122x xm+<．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C ：cos 3ρθ=，曲线2C ：4cos ρθ=（02πθ≤<）． （1）求1C 与2C 交点的极坐标；（2）设点Q 在2C 上，23OQ QP =，求动点P 的极坐标方程． 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()|2||23|f x x x m =+++，m R ∈． （1）当2m =-时，求不等式()3f x ≤的解集；（2）对于(,0)x ∀∈-∞都有2()f x x x≥+恒成立，求实数m 的取值范围．2018年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）数学答案一、选择题1-5:CDCDD 6-10:BABCC 11、12：BC二、填空题13.14 14.38 15.72- 16.32242-三、解答题17.解：（1）∵21nSn n =-+，∴令1n =，11a=，12(1)n n n a S S n -=-=-，(2)n ≥，经检验11a =不能与na （2n ≥）时合并， ∴1,1,2(1), 2.n n a n n =⎧=⎨-≥⎩又∵数列{}nb 为等比数列，222b a ==，458ba ==，∴2424bq b==，∴2q =，∴11b =，∴12n nb-=． （2）122112nn n T -==--，∵12121cc -=-，23221cc -=-，…，1121n nn cc ---=-，以上各式相加得112(12)(1)12n n c c n ---=---，111c a ==，∴121n nc n -=--， ∴21n nc=-．18.解：（1）由10(0.0100.0150.0300.010)1a ⨯++++=，得0.035a =， 平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=岁；设中位数为x ，则100.010100.015(35)0.0350.5x ⨯+⨯+-⨯=，∴42.1x ≈岁． （2）第1,2组抽取的人数分别为2人，3人． 设第2组中恰好抽取2人的事件为A ， 则1223353()5C C P A C ==．（3）从所有参与调查的人中任意选出1人，关注环境治理和保护问题的概率为45P =，X的所有可能取值为0，1,2,3，∴03341(0)(1)5125P X C ==-=，11234412(1)()(1)55125P X C ==-=，2234448(2)()(1)55125P X C ==-=，333464(3)()5125P X C ===，所以X 的分布列为：X0 123P 1125 121254812564125∵4~(3,)5X B ， ∴412()355E X =⨯=． 19.解：（1）取PC 中点M ，连接DM ，MF ， ∵M ，F 分别是PC ，PB 中点，∴//MF CB ，12MF CB =， ∵E 为DA 中点，ABCD 为矩形，∴//DE CB ，12DE CB =， ∴//MF DE ，MF DE =，∴四边形DEFM 为平行四边形， ∴//EF DM ，∵EF ⊄平面PDC ，DM ⊂平面PDC ， ∴//EF 平面PDC ．（2）∵PA ⊥平面ABC ，且四边形ABCD 是正方形，∴AD ，AB ，AP两两垂直，以A 为原点，AP ，AB ，AD 所在直线为x ，y ，z轴，建立空间直角坐标系A xyz -，则(1,0,0)P ，(0,0,1)D ，(0,1,1)C ，1(0,0,)2E ，11(,,0)22F ， 设平面EFC 法向量1(,,)n x y z =，111(,,)222EF =-，11(,,1)22FC =-， 则110,0,EF n FC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即0,110,22x y z x y z +-=⎧⎪⎨-++=⎪⎩取1(3,1,2)n =-，设平面PDC 法向量为2(,,)n x y z =，(1,0,1)PD =-，(1,1,1)PC =-， 则220,0,PD n PC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即0,0,x z x y z -+=⎧⎨-++=⎩取2(1,0,1)n =， 12121257cos ,||||142n n n n n n ⋅<>===⋅⨯所以平面EFC 与平面PDC 5720.解：（1）∵12c a =，∴2a c =， 椭圆的方程为2222143x y c c+=，将3(1,)2代入得22191412cc +=，∴21c =，∴椭圆的方程为22143x y +=．（2）设l 的方程为1x my =+，联立221,431,x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x ，得22(34)690my my ++-=，设点11(,)A x y ，22(,)B x y ， 有122634m y ym -+=+，122934y ym -=+， 有2222212112(1)||13434m m AB m m m ++=+=++，点P (2,0)-到直线l 的距离为21m +点(2,0)Q 到直线l 的距离为21m+从而四边形APBQ 的面积2222112(1)2412341m m S m m++=⨯=++（或121||||2S PQ y y =-）令21t m =+，1t ≥，有22431tS t =+2413t t=+，设函数1()3f t t t =+，21'()30f t t=->，所以()f t 在[1,)+∞上单调递增，有134t t +≥，故2242461313tS t t t==≤++，所以当1t =，即0m =时，四边形APBQ 面积的最大值为6． 21.解：（1）∵()f x 的定义域为x R ∈且单调递增， ∴在x R ∈上，'()240xa f x x e =-+≥恒成立，即：(42)xa x e ≥-，所以设()(42)xh x x e =-，x R ∈，∴'()(22)xh x x e =-，∴当(,1)x ∈-∞时，'()0h x >，∴()h x 在(,1)x ∈-∞上为增函数， ∴当[1,)x ∈+∞时，'()0h x ≤，∴()h x 在[1,)x ∈+∞上为减函数， ∴max()(1)2h x h e ==，∵max(42)xa x e ⎡⎤≥-⎣⎦，∴2a e ≥，即[2,)a e ∈+∞． （2）∵2()()(45)xx g x ef x x x e a==-+-，∵12()()2()g x g x g m +=，[1,)m ∈+∞， ∴122221122(45)(45)2(45)2x x m xx e a x x e a m m e a -+-+-+-=-+-，∴122221122(45)(45)2(45)x x mxx e x x e m m e -++-+=-+，∴设2()(45)xx xx e ϕ=-+，x R ∈，则12()()2()x x m ϕϕϕ+=，∴2'()(1)0xx x eϕ=-≥，∴()x ϕ在x R ∈上递增，∴设()()()F x m x m x ϕϕ=++-，(0,)x ∈+∞，∴22'()(1)(1)m xm xF x m x em x e +-=+----，∵0x >， ∴0m xm x ee +->>，22(1)(1)(22)20m x m x m x +----=-≥，∴'()0F x ≥，()F x 在(0,)x ∈+∞上递增， ∴()(0)2()F x F m ϕ>=，∴()()2()m x m x m ϕϕϕ++->，(0,)x ∈+∞， 令1x m x =-，∴11()()2()m m x m m x m ϕϕϕ+-+-+>，即11(2)()2()m x x m ϕϕϕ-+>，又∵12()()2()x x m ϕϕϕ+=，∴12(2)2()()2()m x m x m ϕϕϕϕ-+->，即12(2)()m x x ϕϕ->，∵()x ϕ在x R ∈上递增， ∴122m xx ->，即122x xm+<得证．22.解：（1）联立cos 3,4cos ,ρθρθ=⎧⎨=⎩3cos 2θ=±，∵02πθ≤<，6πθ=，3ρ= ∴所求交点的极坐标(23,)6π．（2）设(,)P ρθ，0(,)Q ρθ且04cos ρθ=，0[0,)2πθ∈，由已知23OQ QP=，得02,5,ρρθθ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴24cos 5ρθ=，点P 的极坐标方程为10cos ρθ=，[0,)2πθ∈．23.解：（1）当2m =-时，41,0,3()|2||23|21,0,2345,.2x x f x x x x x x ⎧⎪+≥⎪⎪=++-=-<<⎨⎪⎪--≤-⎪⎩当413,0,x x +≤⎧⎨≥⎩解得102x ≤≤；当302x -<<，13≤恒成立； 当453,3,2x x --≤⎧⎪⎨≤-⎪⎩解得322x -≤≤-， 此不等式的解集为1|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭． （2）令233,0,22()()2353,,2x m x x g x f x x x x m x x ⎧--++-≤<⎪⎪=--=⎨⎪--+-≤-⎪⎩当302x -≤<时，22'()1g x x=-+，当20x -≤<时，'()0g x ≥，所以()g x 在[2,0)上单调递增，当322x -≤≤-时，'()0g x ≤，所以()g x 在3[,2)2--上单调递减， 所以min()(2)g x g =-2230m =+≥，所以223m ≥-，当32x ≤-时，22'()50g x x =-+<，所以()g x 在3(,]2-∞-上单调递减， 所以min335()()026g x g m =-=+≥，所以356m ≥-， 综上，223m ≥-．。
东北三省四市2018届高考第二次模拟数学试题(理)含答案
东北三省四市教研联合体2018届高三第二次模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合03,1x x x B x x A ，则B A （）
A ．（-1,0）
B ．（0,1）
C ．（-1,3）
D ．（1,3）
2.若复数ai i
z 11为纯虚数，则实数a 的值为（）
A ．1
B ．0
C ．21
D ．-1
3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”取意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在下面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示).表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列.但各位数码的筹式要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十
位，千位，十万位数用横式表示.以此类推.例如3266用箅筇表示就是，则8771用算筹可表示为（）
中国古代的算筹数码
A ．
B ．
C ．
D ．
4.右图所示的程序框图是为了求出满足2822n n 的最小偶数n ，那么在空白框内填入及最后输出的n 值分别是（）
A ．1n n
和6 B ．2n n 和6 C.1n n 和8 D ．2n n 和
8 5.函数x x
x x f tan 1)(2的部分图像大致为（）
A ．
B ．
C. D ．6.某几何体的三视图如图所示
（单位：cm ），其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积（单位：3cm ）是（）。
东北三省三校(哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学)2018届高三第二次联合模拟考试语文试卷及答案
哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2018年高三第二次联合模拟考试语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1－3题。
陆上和海上两条丝绸之路先后开通后，作为中国传统文化的代表——中国艺术及其精神随之传至世界各地，并为世界艺术发展贡献着智慧。
《中国艺术如何影响世界》一书，主要将中国绘画艺术置于西方绘画艺术的坐标系中，从“东学西渐"的角度重点审视和探讨了国艺术对世界艺术的影响和贡献。
本书认为西方一部分有重要影响的画家，之所以在创作中能取得辉煌的成就，都直接或间接地受到了中国绘画的深刻影响。
传统西方绘画用面表现物象，而中国绘画用线表现物象，空中的云、河中的水本来无线，但画家都用线条来表现。
至近现代，西方画家的作品凡有新意者，大多是改面为线而创作的，这是画家们借鉴中国绘画艺术得来的益处。
中国绘画艺术对世界艺术的影响，说到底是对中国之外的绘画创作者及其作品的影响。
本书中，作者以毕加索的画作为例展开论述。
毕加索早期的绘画以写实为主，但后来，他的画作以线条作为绘画的语言，笔法写意，绘画风格由具象转为抽象，实现了从画“形”到画“意”的转变。
这和他长期临摹中国画和倾心于中国绘画所倡导的价值追求颇有关系，毕加索曾赞许道“谈到艺术，第一是你们中国人的艺术”。
而用线条造型，正是中国绘画艺术影响到和区别于其他风格绘画艺术的显著标志。
本书认为，西方绘画注重科学原理，中国绘画则更讲究哲学精神。
因此，西方绘画重在写形，强调视觉享受或冲击力；一而中国绘画重在写心、畅神，强调人格的修炼、性情的抒发、思想的表达。
也就是说，在中国绘画理论视域中，绘画不过分强调描绘对象的真实与否，即不仅要画见到的“实”的东西，同时还要画见不到的和那些想象的“虚”的东西。
西方画家们仅在近一百年前，才领会其奥妙，而中国的画家们，一千多年前就已经在创作中自觉践行了这种理论。
笔者认为，深入挖掘中国艺术对世界艺术的影响和贡献迫在眉睫。
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2018年东北三省四市高考模拟试卷数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x|＜2}则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜2} 3．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．5．已知数列{a n}满足a n﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）+1A．9 B．15 C．18 D．306．平面内的动点（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，4] C．[4，+∞）D．[﹣2，2]7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B．8 C．D．8．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．79．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n ∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．对函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A．（，6）B．（，6）C．（，5）D．（，5）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，若甲乙分得的电影版连号，则共有种不同的分法.（用数字作答）14.函数()sin x f x e x =在点()()0,0f 处的切线方程为 .15.等比数列{}n a 的各项均为正数，n S 是其前n 项和，且满足2124283,16S a a a =+=，则4S = .16.F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点，过F 作某一渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于A,B 两点，若12AFBF =，则双曲线的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知点)(),cos ,sin P Q x x ，O 为坐标原点，函数().f x OP QP =⋅ （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若A 为ABC ∆的内角()4,3f A BC ==，求ABC ∆周长的最大值.18.（本题满分12分）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频率分布表如下：（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样的方法从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数X 的分布列和期望.19.（本题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，,AD AP E =为棱PD 的中点.（1）证明：PD ⊥平面ABE ；（2）若F 为AB 的中点，()01PM PC λλ=<<,试确定λ的值，使得二面角P FM B --的余弦值为3-20.（本题满分12分）椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的长轴长为P 为椭圆C 上异于顶点的一个动点，O 为坐标原点，2A 为椭圆C 的右顶点，点M 为线段2PA 的中点，且直线2PA 与直线OM 的斜率之积为12-. （1）求椭圆C 的方程； （2）过椭圆C 的左焦点1F 且不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆C 于两点,A B ，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点N ，N 点的横坐标的取值范围是1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭，求线段AB 的长的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数()ln x f x x= （1）求函数()f x 的极值；（2）当0x e <<时，证明：()()f e x f e x +>-；（3）设函数()f x 的图象与直线x m =的两个交点分别为()()1122,,,,A x y B x y AB 的中点的横坐标为0x ，证明：()00f x '<.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系已知平面直角坐标系xoy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲1C 线的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l的参数方程为115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.（1）求曲线1C 的直角坐标方程及直线l 的普通方程；（2）若曲线2C 的参数方程为2cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），曲线1C 是上的点P 的极角为4π，Q 为曲线2C 上的动点，求PQ 的中点M 到直线l 的距离的最大值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知0,0,a b >>函数()f x =2x a x b ++-的最小值为1.（1）证明：22a b +=；（2）若2a b tab +≥恒成立，求实数t 的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z=1+2i，则=（）A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由已知直接利用求解．【解答】解：∵z=1+2i，∴=|z|2=．故选：A．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x|＜2}则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜2}【考点】交集及其运算．【分析】解不等式得出集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}．故选：D．【点评】本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题．3．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由p⇒q，反之不成立．即可得出．【解答】解：由p⇒q，反之不成立．∴p是q的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了祖暅原理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（）A．2 B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据题意，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，将抛物线的方程为标准方程，求出其准线方程，分析可得d的最小值，即可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线y=2x2上，设P到准线的距离为d，则有|PF|=d，抛物线的方程为y=2x2，即x2=y，其准线方程为：y=﹣，分析可得：当P在抛物线的顶点时，d有最小值，即|PF|的最小值为，故选：D．【点评】本题考查抛物线的几何性质，要先将抛物线的方程化为标准方程．5．已知数列{a n}满足a n﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）+1A．9 B．15 C．18 D．30【考点】数列的求和．【分析】利用等差数列的通项公式可得a n．及其数列{a n}的前n项和S n．令a n ≥0，解得n，分类讨论即可得出．﹣a n=2，a1=﹣5，∴数列{a n}是公差为2的等差数列．【解答】解：∵a n+1∴a n=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7．数列{a n}的前n项和S n==n2﹣6n．令a n=2n﹣7≥0，解得．∴n≤3时，|a n|=﹣a n．n≥4时，|a n|=a n．则|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18．故选：C．【点评】本题考查了分类讨论方法、等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．平面内的动点（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，4] C．[4，+∞）D．[﹣2，2]【考点】简单线性规划．【分析】画出满足约束条件的平面区域，求出可行域各角点的坐标，然后利用角点法，求出目标函数的最大值和最小值，即可得到目标函数的取值范围．【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示：由图可知解得A（1，2）当x=1，y=2时，目标函数z=2x+y有最大值4．故目标函数z=2x+y的值域为（﹣∞，4]故选：B．【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，利用图象分析目标函数的取值是解答本题的关键．7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．4 B．8 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】通过三视图复原的几何体是四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：由题意三视图可知，几何体是四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以几何体的体积是：=．故选D．【点评】本题是基础题，考查三视图复原几何体的体积的求法，考查计算能力，空间想象能力．8．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于，则n的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】互斥事件的概率加法公式．【分析】由题意，1﹣≥，即可求出n的最小值．【解答】解：由题意，1﹣≥，∴n≥4，∴n的最小值为4，故选A．【点评】本题考查概率的计算，考查对立事件概率公式的运用，比较基础．9．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的对称性．【分析】由题意可得2x+∈[，]，根据题意可得=，由此求得x1+x2 值．【解答】解：∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，∴=，则x1+x2=，故选：C．【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b，m的值，当m=时，满足条件|a﹣b|＜d，输出m的值为．【解答】解：输入a=1，b=2，m=，f（1）=﹣1＜0，f（m）=f（＞0，f（1）f（m）＜0，a=1，b=，|1﹣|=＞，m=，f（1）=﹣1，f（m）=f（）＜0，f（1）f（m）＞0，a=，b=，|﹣|=＞，m=，f（a）=f（）＜0，f（m）=f（）＜0，f（a）f（m）＞0，a=，b=，|﹣|=＜0.2，退出循环，输出m=，故选：A．【点评】本题主要考查了程序框图和算法的应用，准确执行循环得到a，b，S，k的值是解题的关键，属于基础题．11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n ∈[1，2]，则的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划；简单线性规划的应用；平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，由向量的坐标运算公式可得=（3m+n，m﹣3n），再由向量模的计算公式可得=，可以令t=，将m+n∈[1，2]的关系在直角坐标系表示出来，分析可得t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，进而可得t的取值范围，又由=t，分析可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，=（3m+n，m﹣3n），则==，令t=，则=t，而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐标系表示如图，t=表示区域中任意一点与原点（0，0）的距离，分析可得：≤t＜2，又由=t，故≤＜2；故选：B．【点评】本题考查简单线性规划问题，涉及向量的模的计算，关键是求出的表达式．12．对函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（）A．（，6）B．（，6）C．（，5）D．（，5）【考点】三角函数的化简求值．【分析】当m=2时，f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长；当m＞2时，只要2（1+）＞m﹣1即可，当m＜2时，只要1+＜2（m﹣1）即可，由此能求出结果，综合可得结论．【解答】解：函数f（x）=，若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，当m=2时，f（x）==1，此时f（a）=f（b）=f（c）=1，是等边三角形的三边长，成立．当m＞2时，f（x）∈[1+，m﹣1]，只要2（1+）＞m﹣1即可，解得2＜m＜5．当m＜2时，f（x）∈[m﹣1，1+]，只要1+＜2（m﹣1）即可，解得＜m＜2，综上，实数m的取值范围（，5），故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用，属于中档题．。