(完整版)新北师大三年级数学上里程问题总结
7．小明家的电表读数如下：（单位：千瓦时）
12月日1月日2月28日3月日4月日5月日6月日
38.7 50.0 61.4 75.5 75.5 86.3 92.7 （1）读电表的日子都是每个月的最后一天，请完成上面表格。
（3）为什么3月底和4月底的电表读数会一样？
（3）上半年一共用的多少电？平均每个月用电多少？
（4）哪个月用电最省？
（1）为什么4月和6月的用电量一样？
（2）上半年一共用多少电？平均每个月用电量是多少？（3）最省电的月份和最费电的月份相差多少电？
（1）为什么周三和周四的里程表读数会一样？
（2）王叔叔5天共开了多少路程？平均每天开多少？（3）王叔叔哪天开的路程最多？哪天最少？
（1）周三和周五的里程数会一样？
（2）王叔叔5天共开了多少路程？平均每天开多少？（3）王叔叔哪天开的路程最多？哪天最少？相差多少？。
北师大新课标版小学数学三年级上册《三 加与减 里程表(二)》_25
北师大版小学三年级数学上册第三单元加与减里程表（二）教学目标：1.知识与技能：学生能看懂里程表，并根据表中的信息解决实际问题，能正确计算三位数加减法，并能利用线段图理解题意。
2.过程与方法：学生在探索交流的过程中，利用已有的知识和经验，选择恰当的解决问题的策略和方法，发展数学直觉，培养数学素养。
3.情感态度价值观：学生在合作过程中，认识到数学与生活之间的密切联系，激发对数学的兴趣与对生活的热爱。
重点难点：重点：能看懂里程表，并根据表中的信息解决实际问题。
难点：能理解里程表中的信息含义，能根据含义画出线段图，帮助解决实际问题。
教学过程一、复习导入（出示数线图）师：今天老师给大家带来一个老朋友，你们还认识它吗?师提问：你能快速算出蓝格子中的数字，并说出计算过程吗？师提问：看来同学们都还记得数线这个老朋友，数线上面的数字越往右面越( )，数线中增加或者减少的数字都写在哪里?师小结：今天我就用与数线道理相同的图形帮助我们解决实际问题，到底是什么问题呢？我们一起去里程表（二）中看一看。
（板书课题里程表（二）设计意图：“数线”是学生在一二年级理解算理、解决计算问题常常采用的数学工具，它在“形”与“理”上都与本节课要接触的“线段图”有相似之处。
虽然在前面的学习中学生已经接触过画“线段图”解决问题的方法，但是本节课的“线段图”有不同之处，而“数线”恰好能够帮助学生更好地去理解本节课“线段图”，从而能够在理解的基础上，学习运用线段图去分析问题、解决问题。
二、情境解读1、出示例题：淘气的叔叔是出租车司机，星期一早上出车时，里程表的读数是35千米。
淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。
（单位：千米）师：（出示主题图）谁能给大家读一下给出的信息。
师：这里面的35是什么意思？生：35是星期一早上出发时里程表的读数。
师：表格中的数字是什么意思？生：是星期一到星期五回家时里程表的读数。
师：这些读数是怎样达到的呢？我们来看看里程表从星期一到星期五的走动情况？（放视频，停在35）星期一早上里程表的读数是多少？（35）师：星期一开始工作了，到了回家时里程表是（160千米），星期一一天是由多少开始走到多少？生：星期一是由早上的35千米开始走到回家时的160千米。
三年级北师大版数学里程表应用题
三年级北师大版数学里程表应用题一、基础题型。
1. 小明家的汽车里程表读数如下：周一早上出发时是235千米，周二晚上回来时里程表读数是350千米，这两天小明家的汽车行驶了多少千米？- 解析：汽车行驶的距离就是回来时里程表的读数减去出发时里程表的读数，即350 - 235 = 115（千米）。
2. 一辆公交车从起点站出发时，里程表读数是50千米，到达终点站时里程表读数是230千米，这辆公交车行驶了多少千米？- 解析：行驶距离 = 终点站里程表读数 - 起点站里程表读数，230 - 50 = 180（千米）。
3. 小东家的货车里程表在月初是850千米，月末是1200千米，这个月小东家的货车行驶了多少千米？- 解析：这个月行驶的里程 = 月末里程表读数 - 月初里程表读数，1200 - 850 = 350（千米）。
4. 一辆出租车周一出车时里程表是300千米，周五收车时里程表是750千米，这一周出租车行驶了多少千米？- 解析：行驶的里程 = 周五里程表读数 - 周一里程表读数，750 - 300 = 450（千米）。
5. 小红爸爸的汽车里程表上周末是1500千米，本周末是1850千米，这一周汽车行驶了多少千米？- 解析：这一周行驶的距离 = 本周末里程表读数 - 上周末里程表读数，1850 - 1500 = 350（千米）。
二、中途有停顿或分段情况。
6. 一辆客车从A地出发到B地，出发时里程表读数是100千米，中途在C地休息时里程表读数是300千米，到达B地时里程表读数是550千米，那么从C地到B地客车行驶了多少千米？- 解析：从C地到B地行驶的里程 = B地里程表读数 - C地里程表读数，550 - 300 = 250（千米）。
7. 小辉家的摩托车从家出发到镇上，出发时里程表读数是20千米，到县城时里程表读数是150千米，从县城再到镇上里程表读数变成了220千米，那么从县城到镇上摩托车行驶了多少千米？- 解析：从县城到镇上行驶的里程 = 到达镇上时里程表读数 - 到达县城时里程表读数，220 - 150 = 70（千米）。
北师大三上里程表知识点
北师大三上里程表知识点里程表是一种记录里程和行驶时间的仪表，用来测量车辆的行驶距离和速度。
在北师大三上课程中，我们将学习有关里程表的相关知识。
本文将介绍里程表的基本原理、使用方法和相关的计算公式。
一、里程表的基本原理里程表基于车轮的转动原理来测量车辆的行驶距离。
里程表通常由一个发电机和一个显示器组成。
发电机安装在车轮上，当车轮转动时，发电机会产生电流。
通过测量电流的大小，可以确定车辆的行驶距离。
二、里程表的使用方法1. 开启里程表在车辆启动后，需要按下里程表上的启动按钮来激活里程表。
启动后，里程表将开始记录车辆的行驶距离。
2. 行驶距离显示里程表上会显示车辆的行驶距离。
通常以公里（km）为单位显示。
可以通过观察里程表的显示来了解车辆行驶的具体距离。
3. 平均速度计算通过里程表还可以计算车辆的平均速度。
平均速度是指车辆行驶的总距离与行驶的总时间的比值。
里程表通常会自动计算并显示平均速度。
4. 单次行驶时间计算里程表还可以记录并显示车辆的单次行驶时间。
单次行驶时间是指车辆从起点到终点所花费的时间。
三、里程表的计算公式1. 计算车辆行驶距离的公式：行驶距离 = 车轮的周长 ×转动次数其中，车轮的周长可以通过车辆制造商提供的参数获得。
2. 计算平均速度的公式：平均速度 = 行驶距离 / 行驶时间3. 计算单次行驶时间的公式：单次行驶时间 = 起点到终点所花费的时间以上是里程表的基本知识点和使用方法。
通过学习这些内容，我们可以更好地理解和利用里程表来提高驾驶效率和安全性。
希望本文对您的学习有所帮助。
参考资料：- 《汽车原理与维修（第三版）》- 《车辆工程学（第四版）》。
北师大版小学数学三年级上册《里程表(二)》说课稿(附反思、板书)课件
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合 作者,要让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知 识。
2.这节课从学生已有的知识经验出发，通过学生生活中比较熟悉的 实例，让学生在学习环境中探索问题、解决问题。学生通过思考、尝 试、交流等形式获取了知识。
二、说学情
三年级的孩子思维属于具体形象思维阶段，他们好玩，好动，对事物 存在好奇心，喜欢动手、动脑，有很强的求知欲望和探索欲望。因此要 给学生提供生动活泼的教学情境，调动学生学习的积极性，还要让学生 通过实际操作获得大量的感性认识。
三、说教学目标
1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会连加连减，加减混合计 算与实际生活的联系。 2、理解用实物图和示意图表示数量关系，让学生初步感知用线段图表示 数量关系的简洁性。
• 我知道了,用当天的读数减去前一天的读数,就是当天行驶的里程数。 …… 师:请自己算一算每一天行驶的里程数,然后说一说哪一天行驶的里程数最 多。 学生尝试自己计算,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:说说你是怎样想的,怎样算的。 生1:我先估计了一下,星期三、星期五行驶的里程数都超过了200千米,我 们可以分别计算出这两天行驶的里程数555-350=205(千米),955745=210(千米);然后作比较,205千米<210千米,所以星期五行驶的里程 数最多。
四、说教学重难点
教学重点
会图表，能理解各个数据所表示的实际意义。
教学难点
能选择恰当的方法解决实际问题。
五、说教法学法
【小学数学】北师大版数学三年级上册 里程表
2021-2021学年北师大版数学三年级上册 3.4里程表一、基础题1.（2021三上·惠阳期中）下面是部分城市的动车里程表。
（1）北京到锦州的距离是多少千米？（2）北京到沈阳与天津到长春哪个更远?【答案】（1）解：118＋470=588（千米）答：北京到锦州的距离是588千米。
（2）解：118＋470＋234=588＋234=822（千米）470＋234＋315=704＋315=1019（千米）1019千米＞822千米答：天津到长春更远。
【考点】万以内数的进位加法，里程表问题——求总里程【解析】【分析】（1）把北京—天津与天津—锦州的路程相加即可；（2）分别计算出北京到沈阳的路程和天津到长春的路程，然后比较大小即可。
2.（2021三上·南郑期中）学校电工在计算9月份学校用电量的时候，是用________月底的读数减去________月底的读数。
【答案】9；8【考点】里程表问题——求部分里程【解析】【解答】解：学校电工在计算9月份学校用电量的时候，是用9月底的读数减去8月底的读数。
故答案为：9；8.【分析】9月底的度数-8月底的度数=9月份学校用电量。
3.（2021三上·嘉陵期中）从昆明到大理大约有348千米，从丽江到大理大约有169千米，秀秀家住昆明，假期要去大理，再去丽江旅游，原路来回大约要行多少千米?【答案】解：348+169=517（千米）517+517=1034（千米）答：来回大约要行1034千米。
【考点】万以内数的进位加法，里程表问题——求总里程【解析】【分析】把这两段路程相加即可求出丽江到昆明的路程，因为是求来回的路程，所以用加法求出两个这样的路程的和即可。
4.（2021四下·甘肃月考）探险之旅：从入口到鳄鱼潭全长388米。
沙湖与吊桥相距多少米？【答案】解：388-（28+172）=188（米）答：沙湖与吊桥相距188米.【考点】1000以内数的加减混合运算，里程表问题——求部分里程【解析】【分析】用从入口到鳄鱼潭全长减去入口处到沙湖与吊桥到鳄鱼潭的距离和即可求出沙湖与吊桥相距的距离.5.（2021三上·张掖期中）下面是“北京西—广州南”沿线部分站的火车里程表。
北师大新课标版小学数学三年级上册《三 加与减 里程表(二)》_4
预设学生行为
设计意图
（一）、课前练习
（二）、导入新课
（三）、拓展延伸
（四）、全课总结
（五）、课外练习
检查学生的结果
引导学生找到方法
对方法表示肯定
小结本课学到的内容
探索
小组讨论
找到方法
巩固新知
在练习中巩固知识，达到手、脑、口并用的目的，使学生能更好地掌握知识。
六、板书设计
里程表（二）
七、教学活动评价设计
二、学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，学生已经学生了三位数加减法，为了让学生理解里程表，我为学生提供充分的感知材料，让他们在观察、在游戏、活动中直接感受到里程表所以表示的意义
三、教学目标
1、能看懂里程表，并根据表中的信息解决问题
2、能正确计算三位数的加减混合运算，能用线段表示图意。
（1）学生独立思考，提出问题，并解答
学会会提出星期二，三，四，五各行驶了多少千米。
（2）小组交流讨论，准备汇报
（3）小组汇报。集体评议
（三）、拓展延伸
1、乐乐家的电表读数如下：（单位：千瓦时）
6月底
7月底
8月底
9月底
10月底
11月底
12月底
430
545
640
730
825
920
998
（1）你知道了那些数学信息，画一画，说一说
45+369－428＝415+325－78＝480－264－124＝
256－95+33＝25+360+15＝100－52－15＝
（二）、导入新课
1、展示教材中的情境图，请学生观看，思考：这是一个什么表格？
3.5解决起点为0的有关里程表的实际问题三年级上册数学北师大版
南京 芜湖
武汉
九江
武汉—九江 武汉—芜湖 武汉—南京
航程/千米 269 637 733
（1）九江到芜湖有多少千米？画一画，算一算。
南京 637千米 芜湖
637千米
武汉 269千米 九江
？千米
武汉269千米九江？千米 芜湖
637 - 269 = 368 ( 千米 ） 答： 九江到芜湖有368千米。
（2）733-637求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说。
下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表。
北京
石家庄
保定
从表中可知北京到保定有（146）千米，北京 到石家庄有（277）千米，北京到郑州有（689） 千米，北京到洛阳有（ 813）千米，北京到西
西安
洛阳 郑州
安有（1200 ）千米。
北京——保定 北京——石家庄 北京——郑州 北京——洛阳 北京——西安
武汉
南京 ？千米
芜湖
733千米
637 千米
九江
733 千米
武汉
芜湖
637千米
南京 ？千米
答： 733-637求的是芜湖到南京之间的航程。
（3）一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行了约600千米，在
图中标出客轮的大概位置。
南京
航程/千米
芜湖.
武汉
九江
武汉—九江 269 武汉—芜湖 637 武汉—南京 733
990-（371+215+230）= 174（米）
答：公园到电影院有174米。
博物 馆
学校 邮局
公园
电影 院
（3）学校到博物馆和学校到电影院哪段路程长？长多少米？
371+215= 586（米） 586米 > 404米
北师大版三年级数学上册《里程表》
1.下面·是武汉到南京的长江航线示意图。 答：733-637求的是芜湖到南京之间的航程。
1.下面·是武汉到南京的长江航线示意图。
答：2013-1225求的是武汉到广州之间的里程。 1587-689求的是郑州到长沙之间的里程。
25页练一练第2题。
练一练
978千米
694千米
？千米
答：978－694表示安多到当雄之间的里程。
？千米
（3）襄阳到武汉有多少千米？画一画，算一算。 517-171=346（千米）
答：襄阳到武汉有346千米。
25页练一练第3题。
3.
371 586 816 （2）990-816=174（米）答：公园到电影院有174米。
（3）230+174=404（米）586-404=182（米） 答：学校到博物馆长，长182米。
1、759与696的差是9的几倍？ 2、1000减去174与539的和，
差是多少？
1、759与696的差是9的几倍？
（759—696）÷9 = 63÷9 =7
2、1000减去174与539的和， 差是多少？
1000—（174+539） = 1000 —713 = 287
二、笔算加减法时，（相同的数位） 要对齐，从（ 个 ）位算起， 哪一位上相加满十，要向（前一） 位进（ 1 ）；哪一位不够减时， 要从（前一）位（退一当十）再减。
保定到郑州有多少千米？画一画，说一说。
北京
146千米
石家庄 保定
689千米
西安 洛阳
？千米
郑州 689－146＝543（千米）
答：保定到郑州有543千米。
思路：求保定到郑州有多少千米？ 就是从北京到郑州的距离 减去北京到保定的距离。
北师大版-数学-三年级上册-《里程表(一)》能力提升 运用画图法解决里程问题
小学
-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版
运用画图法解决里程问题
例丁芳家、小刚家和书城在同一条路上。
小刚家离书城多少米？
分析丁芳家离书城743米，小刚家离丁芳家289米，且丁芳家、小刚家和书城在同一条路上，求小刚家离书城多少米，有两种情况。
情况一：小刚家比丁芳家离书城远。
可以画图表示如下：
列式为289+743。
情况二：小刚家比丁芳家离书城近。
可以画图表示如下：
列式为743-289。
解答289+743 =1032（米）或743-289=454(米)
答：小刚家离书城1032米或454米。
提示解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者间的位置关系。
位置变化，列式也随之变化。
最新版北师大数学三年级上册第三单元里程表(二)(解决起点非0的有关里程表的实际问题)
师：下面我们就用这种方法来完成今天的学习。
出示例题：
淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时，里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。(单位：千米)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
160
350
555
745
955
师：从这个表中，你知道了哪些信息?
里程表（二）
教学内容：《里程表二》
一. 教学目标：
1．结合“汽车里程表”，经历解决问题的过程，学会读常见的汽车里程表，并解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。
2.初步学习借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。
3.培养对身边与数学有关事物的好奇心，能倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。
998一920=78(千瓦时)
师：你现在能算出下半年乐乐家共用电多少度吗?
生：这个只要把我们算的6个月的度数加起来就可以了。
师启发问：还有没有别的方法呢?
学生观察并联想前面所学的知识回答：可以用12月的度数减去6月底的度数。
要求学生用这种方法算一算，一共是多少度。
师引导问：通过这个表，你还能解决哪些问题?
师接着问：星期二的里程应该怎样求呢?
让学生根据前面的计算回答：星期二的里程应该用350-160=190(千米)，因为第二天的里程是从160开始计数的。
教师出示淘气根据题意画的图问：你们能看懂这个图吗?你知道了哪些信息?
一 二 三 四 五
35 160 350 555 745 955
学生看图汇报：从这个图中可以看出，这个星期的里程计数是从35开始的。所以第一天的里程数是160-35，第二天的里程数是从160开始到350结束。所以里程数是350一160.……