数字信号课设

河北科技大学课程设计报告学生姓名：学号：专业班级：电子信息工程课程名称：数字信号处理课设学年学期：2 017 —2 0 18 学年第一学期指导教师：李春明2018 年1 月课程设计成绩评定表目录一、设计题目 (1)二、设计目的 (1)2.1加深对数字信号处理课程的理解和掌握2.2掌握窗函数设计法的原理和方法2.3通过编程，直观感受信号频谱的概念及作用2.4初步熟悉用MATLAB语言编程，实现数字信号的处理三、设计原理 (1)3.1绪言3.2 窗函数设计法及滤波器设计方法原理3.3对周期方波信号的滤波分析原理四、设计内容及要求 (5)4.1 窗函数设计法及滤波器设计方法4.2 对周期方波信号的滤波分析五、设计结果 (12)六、调试过程及思考题 (15)七、设计体会 (16)八、参考文献 (17)一．设计题目设计1、对语音信号的数字滤波和处理设计2、对周期方波信号的滤波分析二、设计目的1.加深对数字信号处理课程的理解和掌握2.掌握窗函数设计法的原理和方法3.通过编程，直观感受信号频谱的概念及作用4.初步熟悉用MATLAB语言编程，实现数字信号的处理三、设计原理3.1绪言数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。

但很多人认为:数字信号处理主要是研究有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。

随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展，数字信号处理技术也相应地得到发展，其应用领域十分广泛。

数字控制、运动控制方面的应用主要有磁盘驱动控制、引擎控制、激光打印机控制、喷绘机控制、马达控制、电力系统控制、机器人控制、高精度伺服系统控制、数控机床等。

数字滤波器的实用型式很多，大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类，可用硬件和软件两种方式实现。

在硬件实现方式中，它由加法器、乘法器等单元所组成，这与电阻器、电感器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同。

数字信号处理系统很容易用数字集成电路制成，显示出体积小、稳定性高、可程控等优点。

数字滤波器也可以用软件实现。

软件实现方法是借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算。

1965年J.W.库利和T.W.图基首先提出离散傅里叶变换的快速算法，简称快速傅里叶变换，以FFT表示。

自有了快速算法以后,离散傅里叶变换的运算次数大为减少，使数字信号处理的实现成为可能。

快速傅里叶变换还可用来进行一系列有关的快速运算，如相关、褶积、功率谱等运算。

快速傅里叶变换可做成专用设备，也可以通过软件实现。

与快速傅里叶变换相似，其他形式的变换，如沃尔什变换、数论变换等也可有其快速算法。

在频域中描述信号特性的一种分析方法，不仅可用于确定性信号，也可用于随机性信号。

所谓确定性信号可用既定的时间函数来表示，它在任何时刻的值是确定的;随机信号则不具有这样的特性，它在某一时刻的值是随机的。

因此，随机信号处理只能根据随机过程理论，利用统计方法来进行分析和处理，如经常利用均值、均方值、方差、相关函数、功率谱密度函数等统计量来描述随机过程的特征或随机信号的特性。

实际上，经常遇到的随机过程多是平稳随机过程而且是各态历经的，因而它的样本函数集平均可以根据某一个样本函数的时间平均来确定。

平稳随机信号本身虽仍是不确定的，但它的相关函数却是确定的。

在均值为零时,它的相关函数的傅里叶变换或Z变换恰恰可以表示为随机信号的功率谱密度函数，一般简称为功率谱。

这一特性十分重要，这样就可以利用快速变换算法进行计算和处理。

在实际中观测到的数据是有限的。

这就需要利用一些估计的方法，根据有限的实测数据估计出整个信号的功率谱。

针对不同的要求，如减小谱分析的偏差，减小对噪声的灵敏程度，提高谱分辨率等。

已提出许多不同的谱估计方法。

在线性估计方法中，有周期图法，相关法和协方差法;在非线性估计方法中,有最大似然法,最大熵法，自回归滑动平均信号模型法等。

谱分析和谱估计仍在研究和发展中。

数字信号处理的应用领域十分广泛。

就所获取信号的来源而言，有通信信号的处理，雷达信号的处理，遥感信号的处理，控制信号的处理，生物医学信号的处理，地球物理信号的处理，振动信号的处理等。

若以所处理信号的特点来讲，又可分为语音信号处理，图像信号处理，一维信号处理和多维信号处理等。

3.2 窗函数设计法及滤波器设计方法原理FIR 滤波器目前常用设计方法有窗函数法和频率采样法，窗函数法是从时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。

窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用。

窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数 N 和窗函数的类型 w(n)，使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。

其次，因为理想滤波器的 hd(n)是无限长的，所以需要对 hd(n) 进行截断，数学上称这种方法为窗函数法。

简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR 滤波器的单位抽样响应h(n)。

窗函数法就是设计FIR数字滤波器的最简单的方法。

它在设计FIR数字滤波器中有很重要的作用，正确地选择窗函数可以提高设计数字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小FIR数字滤波器的阶次。

常用的窗函数[4]有以下几种：矩形窗(Rectangular window)、三角窗(Triangular window)、汉宁窗(Hanning window)、海明窗(Hamming window)、布拉克曼窗(Blackman window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)、巴特里特窗(Bartlett window)及凯塞窗(Kaiser window)。

在MATLAB中，实现凯塞窗的函数为kaiser，调用格式为：w=kaiser (N,beta)其中beta为窗函数的参数β3.3对周期方波信号的滤波分析原理首先对待滤波的信号进行频谱分析，观察信号频率分布的规律，此题目为加性噪声的情况，信号的频谱与噪声的频谱基本不重叠，可以采用频率选择滤波器直接对信号进行滤波。

再需要根据信号时域特性、频域特性、或时频特性确定滤波器的设计参数，设计出相应的数字滤波器。

最后，利用该数字滤波器对信号进行滤波，在时域和频域观察信号滤波的主观及客观效果。

若主观及客观效果满足要求，说明分析过程和滤波方法正确有效，若不满足要求，需要重新分析和设计。

题目要求的是10HZ的周期方波频率，我们可以采用square函数产生方波信号，要滤除30Hz ，40HZ，50Hz之后的以外的频率成分，因此我选择了低通滤波器进行滤波，并且优先选择了汉宁窗低通滤波器，因为此滤波器相对而言参数容易设置，同时有相对平坦的通带与阻带，可以满足题目的要求。

并且考虑到滤波器的过度，我选择了进行过度，即通带边界频率与阻带截至频率。

并且设置好最大通带衰减与最小阻带衰减，确定buttord的参数，之后便可以得到滤波器的传递函数，由此可以画出波形。

滤波之后采点进行傅里叶变化后得到频率图。

四、设计内容及要求4.1 窗函数设计法及滤波器设计方法①用MATLAB命令将所需处理的语音信号读入程序。

调整输出fs，实现语音信号的快放、慢放。

②熟悉各种窗函数,设计FIR低通滤波器。

运用双线性变换法实现IIR高通滤波器。

③编写计算理想低通滤波器单位抽样响应hd(n)的m函数文件ideal.m。

编写计算N阶差分方程所描述系统频响函数()jH eω的m 函数文件fr.m。

④根据指标要求选择窗函数的形状与长度N。

⑤编写.m程序文件，通过调用ideal.m和fr．m文件，计算设计的实际低通和高通滤波器的单位抽样响应h(n)和频率响应()jH eω，绘出在频率区间[O，π]上的幅频响应特性曲线()~jH eωω，幅度用分贝表示。

⑥验证所设计的滤波器是否满足指标要求。

（2）设计要求1. 学会计算滤波器各项性能指标及如何来满足给定的指标要求。

2. 用MATLAB语言编程实现给定指标要求的滤波器的设计。

3. 熟悉MATLAB语言，独立编写程序。

4. 给出各滤波器的性能指标：(1)低通滤波器性能指标fb＝1 000 Hz，fc＝1 200 Hz，As＝100 dB，Ap＝1 dB。

(2)高通滤波器性能指标fc＝4 800 Hz，fb＝5 000 Hz As＝100 dB，Ap＝1 dB。

(3)带通滤波器性能指标fb1＝1 200 Hz，fb2＝3 000 Hz，fc1＝1 000 Hz，fc2＝3 200 Hz，As＝100 dB，Ap＝1 dB。

①改变数字语音信号的相关指标，实现语音信号的响应变化。

②学会计算滤波器各项性能指标及如何来满足给定的指标要求。

③用MATLAB语言编程实现给定指标要求的滤波器的设计。

④熟悉MATLAB语言，独立编写程序。

（3）设计源程序：clear clc;clear all;[y,fs]=audioread('2.mp3'); %音频文件输入sound(y,fs); %原始音频n=length(y); %音频信号长度ifY=fft(y,n); %傅里叶变换figure(1);subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信号波形');subplot(2,1,2);plot(abs(Y));title('原始信号频谱');grid on;w=2; Fs=w*fs; %快放,1.2倍% sound(y,Fs);w=0.8; Fs=w*fs; %慢放,0.8倍% sound(y,Fs);%FIR低通滤波器的设计fb=1000; %滤波器带宽fc=1200; %过渡带中心频率fs=4000;fst=2*fc-fb; %滤波器截止频率wp=2*pi*fb/fs; % 计算wpws=2*pi*fst/fs; % 计算wswc=2*pi*fc/fs; %计算中心频率55width=ws-wp; %过渡带宽度%根据阻带最小衰减，选择合适的窗函数kaiserN0=ceil(12.8*pi/width); %计算点数N=N0+mod(N0+1,2); %使点数变为奇数hd=ideallp(wc,N); %理想低通的单位冲击响应wd=(kaiser(N,10.056))'; %创建凯泽窗，100dBh=hd.*wd; %理想低通加窗k=0:500;w=(pi/500)*k;[H]=fr(h,1); %求实际低通的滤波器的幅频相应mag=abs(H); %绝对幅值响应db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %相对幅值响应figure(2);subplot(2,2,1);n=0:N-1;plot(n,hd);title('理想冲激响应');ylabel('hd');subplot(2,2,2);stem(n,wd);title('凯泽窗');ylabel('wn');subplot(2,2,3);plot(n,h);title('实际冲激响应');xlabel('n');ylabel('h');subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('幅度响应（dB）');xlabel('以pi 为单位的频率');ylabel('db');y=10*y;c=fftfilt(h,y);%sound(c,fs);%双线性IIR高通滤波器Ft=8000;Fb=5000;Fc=4800;wp1=tan(pi*Fb/Ft); %高通到低通滤波器参数转换ws1=tan(pi*Fc/Ft);wp=1;ws=wp1*wp/ws1;[n13,wn13]=cheb1ord(wp,ws,1,200,'s');%求模拟的低通滤波器阶数和截止频率[Bap,Aap]=cheby1(n13,1,wn13,'s'); %求S域的频率响应的参数?[num,den]=lp2hp(Bap,Aap,wn13);%将S域低通参数转为高通的?[num13,den13]=bilinear(num,den,0.5);%利用双线性变换实现频率响应S 域到Z域转换[h,w]=freqz(num13,den13);figure(3);subplot(1,1,1);plot(w*21000/(2*pi),abs(h));title('IIR高通滤波器');axis([0 12000 0 1.5]);w=filter(num13,den13,y);% sound(w,fs);4.2 对周期方波信号的滤波分析（1）设计内容设计函数求出理想低通的单位冲击响应，建立创建汉宁窗以备加窗，通过给理想低通加窗，求实际低通的滤波器的幅频响应，利用函数求出绝对幅值响应和相对幅值响应，通过产生10HZ的方波信号，运用傅里叶变换求方波N点的傅立叶变换，方波经过滤波器，即方波与滤波器卷积，最后求滤波后的方波频谱。