行车道板的计算
行车道板(悬臂板)计算书
行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。
一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。
第七讲-行车道板的计算
3
桥面板计算
横截面
(a)
P
(b)
力学模型
lb lb
P
(c)
lb
lb
梁格仰视图
横隔梁
l /2 1、周边支承板：单向受力板
b
对于其边长比或长宽比
横隔梁 桥面板 钢板
（la / lb）等于和大于2的板， 近似地按仅由短跨承受荷载的
la
主梁
la
来设计。
la la
适用：整体现浇的T梁桥
翼缘板自由缝
铰接缝
第七讲 行车道板的计算
对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况， 考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽
h
承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起 的支点剪力为：
a'
(a-a' )/2
a' x
其中：矩形部分荷载的合力为（以
b1
p' =P /2a'b1
p
P 代入）：A1 p b1 P 三角形部 2ab1 2a
(b)
P 2
y
( b)
行 车 方 向
a1
x
x
a1
x wx
wx x
行 车 方 向
dy
l/2 截面弯矩图 y l/2 截面弯矩图 mx
dy
mx
m xmax
a
a1
b1
b1
m
a1
wy
wy
l
l
x
x
wx
wx
行车道板的受力状态
a
第七讲 行车道板的计算
9
规范关于 有效荷载 分布宽度
的规定
第七讲 行车道板的计算
(a) l (b) l
桥梁工程10行车道板计算算例
作宽度即可。
②车轮居于支点中 a ：单个车轮时， a a1 2h t 0.36 0.16 0.52m
a 小于轴距 1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。
③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。
B
C
A
DF E
qQA
qQB
qQD
qQE
y y1
y3 y4
0.135
1.62
4、汽车荷载 按照《桥规》（JTG D60-2004）选用如图 2-3-12 车辆荷载进行计算 （1）选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果，应取用 2×P=140KN 计算。横桥向轮距
最小值为相邻两车的轮距为 1.3m，小于板的计算跨径 2.0m，故在板的横桥向可布置一个以 上的车轮。
（2）轮载分布：重轴车轮着地尺寸 a1 b1 0.2 0.6m，经铺装层按 45°角扩散后在
P
140
∴车轮荷载集度 qQ
2 1 2 1 69.78KN a b 1.32 0.76
m
5、汽车及冲击力弯矩、剪力（取冲击系数 0.3 ）
M Q1K
(1
C C 2
(1 0.3)(69.78 0.48
0.48) 10.45KN 2
m
QQ1K (1 ) qQ C (1 0.3)(69.78 0.48) 43.54KN
6、内力组合
M悬 0 M G1 G1K Q1MQ1K 1.0 1.28.081.410.45 24.33KN m
Q悬 0 Q G1 G1K Q Q1 Q1K 1.0 1.210.921.4 43.54 74.06KN
作业题：
某公路桥桥面净宽为净 9+2×2.0，汽车荷载为公路-Ⅰ级。翼缘板带有湿接缝的钢筋混凝土 T 梁桥，标准跨径 30m，主梁间距 2.4m，梁高 2.0m，横隔梁间距 4.85m，铺装层平均厚度 8cm，
行车道板的计算
得 每米板宽的支点最大弯矩：
M s M sP M sg
(a)
b b1 2h
a
a2
全跨满布条形荷载的有效分布宽度比局
Байду номын сангаас、板的有效工作宽度
（2）垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度： 1）单个车轮在板的跨径中部：
l 2 a a1 2h 且 l 3 3
2）多个相同车轮在板的跨径中部，当
l 2 a a1 2h d l d 各单个车轮按上式计算的荷载分布 3 3
三、板的有效工作宽度
1. 单向板 荷载有效分布宽度特点：
d:相邻车
l
b
b2
两边固结板的有效工作宽度比简支板小
（30%~40%）
部分布荷载小
荷载愈靠近支承边，有效工作宽度愈小
《桥规》（D62）4.1.3 计算整体单向板时， 车轮在板上的分布宽度按下列规定采用： （1）平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：
45
b2
行 车 方 向
h
o
h
b2
45
作用与砼桥面板顶面的矩形荷 载压力的边长为
沿纵向：a2 a1 2h 沿横向：b2 b1 2h
a2
a2
图 车辆荷载在桥面板上的分布
a1
o
二、车轮荷载在板上的分布
当车辆荷载作用于桥面板上的局部分布荷载为：
（对于车辆荷载，P取后轴轴载140kN）
(a)
y
l 截面弯矩图 2
dy
(
mx m xmax
a2
a
得：弯矩图形的换算宽度为：
M a m x max
a — —板的有效工作宽度， 或荷载有 效分布宽度，以此板承 受车轮荷载产 生的总弯矩，既满足弯 矩最大值的要 求，又方便计算。
桥梁8—行车道板计算
行车道板的计算一、概述行车道板是直接承受桥梁活载的钢筋混凝土板，它在构造上又与主梁梁肋和横隔板联接在一起（见图1），即保证了桥梁的整体作用，又可将活荷载传递给主梁。
从结构形式上看。
行车道板实际上是周边支承的板。
根据理论研究可知，对于周边支承的板如果其长边与短边之比l a /l b ≥2时，沿长边为跨度方向所传递的荷载不足6%，荷载的绝大部分从短边方向传递。
因此，可视为短边受荷的单向受力板来设计。
在实际工程中，最常遇到的行车道板受力图示为：单向板、悬臂板和铰接悬臂板三种。
图1梁格构造和行车道板支承方式二、板的有效工作宽度（一）单向板跨径为l 、宽度较大的行车道板的受力状态如图（2）。
当荷载以a 1×b 1的分布面积作用在板上时，板除了在计算跨径x方向产生挠曲变形w x 外，在沿垂直于计算跨径的y 方向同时发生挠曲变形w y （图2b ）。
这说明在荷载作用下不仅直接承压的宽度为a 1的板条受力，其邻近其邻近的板也参与工作，共同图2 行车道板的受力状态承担车轮荷载所产生的弯矩，其沿y 方向的分布情况如图2a 中m x 所示。
可见，跨中弯矩m x 的实际图形是呈曲线形分布的。
假设，以a ×mx 的矩形来代替此曲线图形，即使得则：得到板的换算宽度为：Mdy m m a x x ==⨯⎰max maxx m M a =式中M ——车轮荷载沿跨径l 产生的总弯矩。
m xmam ——荷载中心处的最大单宽弯矩值，可按弹性板的理论计算。
上式中a 就是我们定义的板的有效工作宽度（或称有效分布宽度），以此板宽来承受车轮荷载产生的总弯矩，既满足了弯矩最大值的要求，计算起来也较方便。
为设计方便，《桥规》对于单向板的有效工作宽度偏安全地作了如下规定：（1）图3板桥的计算跨度为l，当一个集中车轮荷载作用在板中时，其折算为车轮荷载的有效分布宽度b为：a= a1+l / 3 （1）整体式简支板桥，当跨径l>3m时，车轮上两端轮子的有效分布宽度会出现重叠现象（图3），此时的有效分布宽度a为（见图4）a = a2+ 2H+d+l / 3 = a1+ d+l /3 （2）图3 板的有效分布宽度（2）当计算支点剪力时，以荷载位于支承处最为不利。
《行车道板的计算》课件
目录
CONTENTS
• 行车道板的基本概念 • 行车道板的设计计算 • 行车道板的施工与安装 • 行车道板的应用案例 • 行车道板的发展趋势与展望
01 行车道板的基本概念
CHAPTER
行车道板的定义
总结词
行车道板是道路结构中的重要组成部 分，用于承载车辆载荷并传递至基层 。
行车道板的抗疲劳计算
总结词
抗疲劳计算是为了评估车道板在不同载荷下的疲劳寿命，从而确定其在使用过程 中的可靠性。
详细描述
抗疲劳计算需要考虑多种因素，如载荷的类型、大小、频率和持续时间等。通过 疲劳试验和数据分析，可以评估出车道板的疲劳寿命，并为其设计优化提供依据 。
行车道板的优化设计
总结词
优化设计是为了提高车道板的性能和降低成本，通过改进设计参数和材料选择等方式实 现。
行车道板的分类
总结词
根据不同的分类标准，行车道板可以分为多种类型。
详细描述
根据行车道板的尺寸和规格，可以分为小型行车道板和大型行车道板；根据行车道板的施工方法，可以分为预制 行车道板和现浇行车道板；根据行车道板的材料，可以分为普通混凝土行车道板和高性能混凝土行车道板等。不 同类型的行车道板具有不同的特点和应用范围。
02 行车道板的设计计算
CHAPTER
行车道板的承载能力计算
总结词
承载能力计算是车道板设计中的重要环节，通过计算可以确 定车道板的承载能力，确保其能够承受车辆的重量和反复的 载荷。
详细描述
在承载能力计算中，需要考虑车道板的材料、尺寸、结构形 式等因素，通过力学分析计算出其承载能力。同时，还需要 考虑安全系数和疲劳寿命等因素，以确保车道板在使用过程 中能够保持稳定和安全。
桥梁工程9(行车道板内力计算)
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弹性力学基础
弹性力学是研究弹性物体在外 力作用下的应力、应变和位移 的一门学科。
弹性力学的基本假设包括连续 性、均匀性、各向同性、小变 形等。
弹性力学的基本方程包括平衡 方程、几何方程、物理方程等， 用于描述物体的应力、应变和 位移之间的关系。
有限元方法
有限元方法是数值分析中的一种方法，用于求解偏微分方程和积分方程。
行车道板内力计算的重要性
行车道板内力计算是确保桥梁结 构安全性和耐久性的关键环节。
通过准确的内力计算，可以优化 行车道板的结构设计，降低材料 消耗和施工成本，提高桥梁的整
体性能和经济效益。
内力计算的结果还可以为桥梁的 监测和维护提供参考，有助于及 时发现和处理潜在的安全隐患。
02
行车道板内力计算的基本原理
在桥梁工程中，有限元方法常用于分析结构的应力、应变和位移等。
有限元方法的基本思想是将连续的物体离散成有限个小的单元，并对每 个单元进行受力分析，最后将所有单元的受力情况综合起来得到整个物 体的受力情况。
边界条件和载荷条件
01
边界条件是指在求解域的边界上所受的力或位移的限制条件。
02
载荷条件是指作用在结构上的外力，包括重力、风载荷、雪载
对未来研究的展望
研究方向
未来的研究可以针对行车道板内力的计算方法进行深入探讨，研究更加精确和可靠的数值模拟方法， 以提高内力计算的精度和可靠性。同时，可以结合新材料、新工艺和新结构形式的应用，研究相应的 内力计算方法和设计准则，以适应工程实践的发展需求。
跨学科合作
桥梁工程中的行车道板内力计算涉及到多个学科领域的知识，如结构力学、材料科学、数值计算等。 未来的研究可以加强跨学科的合作与交流，综合运用不同学科的理论和方法，共同推动桥梁工程领域 的发展和创新。
第五章-行车道板设计计算
图5-44
主梁扭转对行车道板的影响
b）弯矩的计算
采用简便的近似算法。对于弯矩，先计算出一个跨度相 同的简支板的跨中弯矩M0，然后再根据实验及理论分析的 数据加以修正。修正系数视板厚与梁肋高度比值确定。 ①当t/h<1/4时，（即主梁抗扭刚度较大） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.5M0 M支= -0.7M0
②当t/h≥1/4时，（即主梁抗扭刚度较小） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.7M0 M支= -0.7M0 （即：按简支梁计算的跨中弯矩）
式中：M0=1.2M0g +1.4M0p
M0g
M0 p
1 ( gl 2 ) 8
M0g —1m宽简支板条的跨中恒载弯矩
P b1 1 ( l ) M0p —1m宽简支板条的跨中活载弯矩 8a 2
对于常见的la/lb ≥ 2的装配式 T 形梁桥，板的支承有两种 情况： （A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁 支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌 固而另一端为自由的悬臂板来分析。 （B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则行 车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。 总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板可以 分为：单向板、悬臂板、铰接悬臂板.
mx表示出了跨中沿 y 方向板条所分担弯矩礼的分布图形。
图 6.3.3
行车道板的 受力和变形状态
若设想以
a mx ,max 的矩形来代替此曲线图形,那么
a mx ,max mx dy M
弯矩图形的换算宽度为：
M a mx ,max
M——车轮荷载产生的跨中总弯矩；
m x max——荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分
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行车道板的计算
1、荷载分布宽度的计算
根据《桥规》4.1.3条的规定
1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度
b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m
1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度
1）单个车轮在板的跨径中部时
a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m
2）两个相同车轮在板的跨径中部时
a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m
3）车轮在板的支承处时
a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m
4）车轮在板的支承处时
a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x
一、内力计算
采用近似方法计算（参考《桥梁设计与计算邵旭东》），即先按相同跨径的简支板进行计算。
1、恒载内力
（1）、每延米板上的恒载g
混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/m
T梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m
（2）、恒载产生的内力
弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m
剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN
2、活载产生的内力
经过分析，汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置
根据《桥规》4.1.3条的规定
2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度
b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m
2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度
单个车轮在板的跨径中部时
a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m
Mop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNm
Qop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN
3、最不利荷载组合：承载能力极限状态下的基本组合
M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNm
Q1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN
此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4，所以跨中弯矩修正系数为0.5。
即M=0.5M1=0.5×46.94=23.47 KNm
二、配筋与强度验算
1、配筋验算
行车道板的平均高度h=20cm，设保护层厚度为a=2cm，选用12号的HRB335
钢筋，有效高度ho为： ho=h-a-d/2=0.2-0.02-0.00139/2=0.173cm
根据《公预规》第5.2.2条规定
r0×Md<fcd×b×x×(h0-x/2)
23.47<22.4×1000×1×x×(0.173-x/2)
解方程得：x=0.013cm<0.56×0.173=0.0969cm
每米板宽所需钢筋的截面积
A=fcd×b×x/fsd=22.4×1×0.013/280=10.4cm2
设钢筋间距为10cm，每米板内布置10根12号二级钢筋，钢筋截面积为
Ag=11.31 cm2>10.4 cm2
根据《公预规》第5.2.9条规定，T梁抗剪截面应符合下列要求：
116.98KN<0.51×10-3×501/2×1000×173=623.8KN
根据《公预规》第5.2.10条规定，
116.98KN<0.5×10-3×1.25×1.83×1000×173=197.9KN
所以可以不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按照规范9.3.13条构造要求配置箍筋。
板内箍筋采用10号R235钢筋，间距按20cm布置。
2、行车道板强度验算
x=280×11.31×10-4/22.4=0.01414m
Mp=22.4103×1×0.01414×(0.173-0.01414/2)=52.56KNm>23.47KNm
所以，强度验算满足要求。