2020-2021年江苏省中考数学试卷及答案
2020年省市中考数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分，
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效，
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗。
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）
1．﹣1的相反数是（）
A．±1 B．﹣1 C．0 D．1
2．下列图形中的轴对称图形是（）
3．方程2x2+6x－1=0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）
A．－6 B．6 C．－3 D． 3
4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（）
若抛掷硬币的次数为1000，则“下面朝上”的频数最接近
A．200 B．300 C．500 D．800
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（）
A．点D B．点E
C．点F D．点G
6．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（）
A．－1 B．1 C．2 D．3
第二部分非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）7．计算：（π－1）0＝．
8．若分式有意义，则x的取值围是．
9．2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林，将11000用科学记数法表示为．
10．不等式组的解集为．
11．八边形的角和为．
12．命题“三角形的三个角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．
13．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为万元．
14．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值围是．
15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm．
16．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O，且AP＝3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、
C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）（1）计算：（8－
2
1）×
6；（2）解方程：
1
2
1
-
x
?
?
?
-
<
<
3
1
y
x
2
3
3
3
2
5
2
-
-
=
+
-
-
x
x
x
x
18．（本题满分8分）
PM 2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:
2017年、2018年7～12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表：
（单位：pm/m 2
）
（1）2018年7～12月PM 2.5平均浓度的中位数为
pm/m 2;
（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年7～12月PM 2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ;
（3）某同学观察统计表后说：“2018年7～12月与2017年同期相比，空气质量有所改善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。
19．（本题满分8分）
小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A 、B 、C 表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D 、E 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果,并求小明恰好抽中B 、D 两个项目的概率.
20．（本题满分8分）如图， △ABC 中，∠C=900
， AC=4, BC=8, (1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交BC 于点D,求BD 的长.
21．（本题满分10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC 的坡
月份
年份
7
8
9
10
11
12
2017年 27 24 30 38 51 65 2018年
23
24
25
36
49
53
C
A
B
第20题图
度i=1∶2，顶端C 离水平地面AB 的高度为10m ，从顶棚的D 处看E 处的仰角α=180
30′，竖直的立杆上C 、D 两点间的距离为4m ，E 处到观众区底端A 处的水平距离AF 为3m ，求： （1）观众区的水平宽度AB ； （2）顶棚的E 处离地面的高度EF.
(sin180
30′≈0.32, tan180
30′≈0.33,结果精确到0.1m)
22．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xoy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，－3），该图像与x 轴相交于点
A 、
B ，与y 轴相交于点
C ，其中点A 的横坐标为1.
（1）求该二次函数的表达式； （2）求tan ∠ABC.
23．（本题满分10分）
小经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这种水果不得少于
100kg ，超过300kg 时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg.图中折线表示批发单价y （元/kg ）与质量x （kg ）的函数关系.
（1）求图中线段AB 所在直线的函数表达式；
（2）小用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？
24．（本题满分10分）
如图，四边形ABCD 接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，D 为弧AC 的中点，过点D 作DE ∥AC,交BC 的延
y
x
A
O
C B
长线于点E.
（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为5，AB=8，求CE 的长.
25．（本题满分12分）
如图，线段AB =8，射线BG ⊥AB ，P 为射线BG 上一点，以AP 为边作正方形APCD ,且点C 、D 与点B 在AP 两侧，在线段DP 上取一点E ，使∠EAP=∠BAP ．直线CE 与线段AB 相交于点F （点F 与点A 、B 不重合）.
（1）求证：△AEP ≌△CEP;
（2）判断CF 与AB 的位置关系，并说明理由； （3）求△AEF 的周长.
26．（本题满分14分）
已知一次函数y 1＝kx +n （n <0）和反比例函数y 2
＝（m>0, x>0）,
x
m
（1）如图1，若n ＝－2，且函数y 1、y 2的图像都经过点A （3，4）.
①求m 、k 的值;
②直接写出当y 1>y 2时x 的围；
（2）如图2，过点P （1，0）作y 轴的平行线l 与函数y 2的图像相交于点B,与反比例函数y 3＝ （x>0）的图像相交于点C.
①若k ＝2, 直线l 与函数y 1的图像相交于点D,当点B 、C 、D 中的一点到另外两点的距离相等时， 求m －n 的值；
②过点B 作x 轴的平行线与函数y 1的图像相交与点E ，
当m －n 的值取不大于1的任意实数时，点B 、C 间的距离与点B 、E 间的距离之和d 始终是一个定值，求此时k 的值及定值d .
x
n
参考答案
一、选择题
1．D ． 2． B ． 3. C ． 4. C ． 5． A. 6．B. 二、填空题
7．1. 8． x ≠0.5 9． 1.1×104
. 10．x<﹣3. 11．1080. 12． 真命题.
13．5000. 14．m<1. 15．6π. 16． y=
三、解答题
17．（1）33 (2) x =4 18．(1)36. (2)折线统计图， （3）略. 19．.
20.（1）略； （2） 5.
21．（1）AB=20m ； （2） EF=21.6m. （2） . 22．（1）y=
23．(1)y=﹣0.01x+6 (100≤x ≤300). (2)200kg. 24．（1） DE 为⊙O 的切线， 理由：连接O D ，
∵AC 为⊙O 的直径，D 为弧AC 的中点， ∴弧AD=弧CD,
∴∠AOD ＝∠C OD ＝90°， 又∵DE ∥AC ，
∴∠EDO ＝∠A OD ＝90°， ∴DE 为⊙O 的切线.
(2)解：∵DE ∥AC ，
x
303
73831
2+-x x
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∴∠EDO ＝∠A CD,
∵∠A CD ＝∠A BD, ∵∠DCE ＝∠B A D, ∴△DCE ∽△BAD ， ∴
∵半径为5，∴AC ＝10， ∵ D 为弧AC 的中点， ∴AD ＝CD ＝52
∴
∴CE ＝
25．（1）证明：∵四边形APCD 正方形，
∴DP 平分∠APC , PC ＝PA, ∴∠APD ＝∠CPD ＝45°， ∴△AEP ≌△CEP.
(2) CF ⊥AB ．
理由如下： ∵△AEP ≌△CEP,
∴∠EAP ＝∠ECP ， ∵∠EAP=∠BAP ． ∴∠BAP ＝∠FCP ，
∵∠FCP +∠CMP ＝90°，∠AMF ＝∠CMP ， ∴∠AMF +∠PAB ＝90°， ∴∠AFM ＝90°， ∴CF ⊥AB ．
(3)过点 C 作CN ⊥PB ．可证得△PCN ≌△APB,
∴ CN ＝PB ＝BF, PN ＝AB,
AB
DC
AD CE =8
252
5=
CE 4
25
∵△AEP ≌△CEP, ∴AE ＝CE, ∴AE+EF+AF
＝CE+EF+AF ＝BN+AF ＝PN+PB+AF ＝AB+CN+AF ＝AB+BF+AF ＝2 AB ＝16.
26．（1）①∵y 2＝ （m>0, x>0）,过点A （3，4）.
∴4
＝
∴m ＝12.
又∵点A （3，4）y 1＝kx +n 的图象上，且n ＝－2， ∴4＝3k －2， ∴k ＝2.
②由图像可知当x>3时，y 1>y 2.
（2）①∵直线l 过点P （1，0），
∴D （1，2+ n ），B （1，m ），C （1， n ）， 又∵点B 、C 、D 中的一点到另外两点的距离相等， ∴BD ＝BC, 或 BD ＝DC;
∴2+ n ﹣m ＝m ﹣n; 或 m ﹣（2+ n ）＝2+ n ﹣n; ∴m ﹣n ＝1 或 m ﹣n ＝4.
②由题意可知，B （1，m ），C （1， n ）， 当y 1＝m 时，kx +n ＝m ，
x
m 3
m
k
n m
∴x ＝
即点E 的横坐标为
∴d ＝BC+BE ＝ ＝
∵m －n 的值取不大于1的任意实数时， d 始终是一个定值， ∴
∴k ＝1，从而d ＝1.
k
n m -k
n m n m --
+-11
)1
1)((+--k
n m 1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.186.18.202012:2612:26:54Jun-2012:26 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二〇年六月十八日2020年6月18日星期四
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。12:266.18.202012:266.18.202012:2612:26:546.18.202012:266.18.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.18.20206.18.202012:2612:2612:26:5412:26:54
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Thursday, June 18, 2020June 20Thursday, June 18, 20206/18/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。12时26分12时26分18-Jun-206.18.2020
7、自知之明是最难得的知识。20.6.1820.6.1820.6.18。2020年6月18日星期四二〇二〇年六月十八日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。12:2612:26:546.18.2020Thursday, June 18, 2020
亲爱的用户：
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.6.186.18.202012:2612:26:54Jun-2012:26
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4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.18.20206.18.202012:2612:2612:26:5412:26:54
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8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。12:2612:26:556.18.2020Thursday, June 18, 2020
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