苏科初中数学七下-74认识三角形1活页作业

合集下载

苏科新版七年级数学下学期 7.4 认识三角形同步练习卷包含答案

7.4 认识三角形一．选择题（共17小题）1．三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是（）A．x≤10 B．x≤11 C．1＜x≤10 D．2＜x≤112．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9 B．4 C．5 D．133．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm4．下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．2，3，4 B．4，4，8 C．5，4，10 D．6，7，145．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m6．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．角平分线B．中线C．高D．A、B、C都可以7．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点E是AB的中点，CD＝BC，则△BDE 的面积是（）A．6 B．7 C．10 D．128．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形，有（）种选法．A．1 B．2 C．3 D．49．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE10．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c11．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．12．已知三角形的三边分别为4、a、7，且a是奇数，那么周长是（）A．16 B．16或18C．16或18或20 D．以上答案都错13．两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A．4个B．5个C．8个D．10个14．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC 中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD15．若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对16．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性17．三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（）A．5个B．6个C．7个D．12个二．填空题（共10小题）18．如图，网格中的小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是．19．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S﹣S△BEF＝．△ADF20．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．21．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC 的面积为1，则△DEF的面积为．22．三角形的两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为．23．如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高，BC＝6cm，AE＝4cm，则△ABC的面积为，△ABD的面积为．24．如图，将△ABC的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点，得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC的面积为3，则△A′B′C′的面积是．25．AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，6），点B（4，3），P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为点Q，连接QB，则△AQB的面积的最大值为．27．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，BE、CD相交于点G，若G为△ABC的重心，则DE：BC＝，△BDG的面积：△BEC的面积＝．参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．【解答】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，∴，解得1＜x≤10．故选：C．2．【解答】解：设第三边为x，则9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，符合的数只有9，故选：A．3．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；B、6+5＝11＜12，不能组成三角形，故本选项正确；C、3+4＞5，能组成三角形，故本选项错误；D、5+4＞8，能组成三角形，故本选项错误．故选：B．4．【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、4+4＝8，不能组成三角形；C、5+4＜9，不能组成三角形；D、6+7＜14，不能组成三角形．故选：A．5．【解答】解：∵PA、PB、AB能构成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故选：D．6．【解答】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等，所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B．7．【解答】解：连接CE，∵在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，E是AB的中点，∴S△BEC＝S△ABC，∵CD＝BC，∴S△BDE＝S△BEC＝×××4×8＝6，故选：A．8．【解答】解：其中三根组成三角形有4种选法，它们分别是①4，6，8②4，6，11③4，8，11④6，8，11．再根据三角形的三边关系，显然②不符合．故有3种选法，即①4，6，8；③4，8，11；④6，8，11．故选：C．9．【解答】解：AC边上的高是BE，故选：D．10．【解答】解：|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|＝（a+b+c）﹣（b+c﹣a）﹣（a﹣b+c）﹣（a+b﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a﹣a+b﹣c﹣a﹣b+c＝0故选：A．11．【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．故选：D．12．【解答】解：根据三角形的三边关系，得7﹣4＜a＜7+4，即3＜a＜11．又a是奇数，则x＝5或7或9．则三角形的周长是4+7+5＝16或4+7+7＝18或4+7+9＝20．故选：C．13．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．共可以构成4个不同的三角形故选：A．14．【解答】解：△ABC中，画AC边上的高，是线段BE．故选：B．15．【解答】解：如图：（1）当AB是30°角所对的边AC的2倍时，△ABC是直角三角形；（2）当AB是30°角相邻的边AC的2倍时，△ABC是钝角三角形．所以三角形的形状不能确定．故选：D．16．【解答】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：D．17．【解答】解：当2边长分别为6，5时，1＜第3边＜6，可取2，3，4，5共4个数；当2边长为6，4时，2＜第3边＜6，可取3，4，5共3个数；当2边长为6，3时，3＜第3边＜6，可取4，5共2个数；当2边长为6，2时，4＜第3边＜6，可取5一个数；去掉重合的6，5，4；6，5，3；6，5，2；6，4，3，4组，这样的三角形共有4+3+2+1﹣4＝6（组）．故选B．二．填空题（共10小题）18．【解答】解：如图所示：S四边形形BEHK＝S正方形ABCD﹣S梯形ABEF﹣S△EFH﹣S△HCK﹣S△BDK＝3×3﹣﹣﹣﹣＝9﹣2﹣﹣1﹣＝4故答案为4．19．【解答】解：如图1所示，连接CF，∵EC＝3BE，AD＝DC，∴3S△BEF＝S△EFC，S△DCF＝S△ADF，S△BDC＝＝18，S△AEC＝×36＝27 设S△BEF＝x，则S△EFC＝3x，设S△DCF＝S△ADF＝y，则有，解得，∴S△ADF﹣S△BEF＝9．故答案为：9．20．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．21．【解答】解：连接AE和CD，∵BD＝AB，∴S△ABC＝S△BCD＝1，S△ACD＝1+1＝2，∵AF＝3AC，∴FC＝4AC，∴S△FCD＝4S△ACD＝4×2＝8，同理可以求得：S△ACE＝2S△ABC＝2，则S△FCE＝4S△ACE＝4×2＝8；S△DCE＝2S△BCD＝2×1＝2；∴S△DEF＝S△FCD+S△FCE+S△DCE＝8+8+2＝18．22．【解答】解：∵三角形的两边的长分别为3和5，∴第三边的取值范围为：2＜x＜8，∴符合条件的偶数为4或6，故答案为：4或623．【解答】解：∵AD，AE分别是△ABC的中线和高，BC＝6cm，AE＝4cm，∴S△ABC＝BC•AE＝＝12，∴S△ABD＝S△ABC＝6，故答案为：12，6．24．【解答】解：连接C′B，∵AA′＝2AB，∴S△A′C′A＝2S△BAC′，∵CC′＝2AC，∴S△ABC′＝S△ABC＝3，∴S△A′C′A＝6，同理：S△A′BC＝S△CC′B′＝6，∴△A′B′C′的面积是6+6+6+3＝21，故答案为：21．25．【解答】解：当AD在三角形的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝65°+30°＝95°；当AD在三角形的外部时，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝65°﹣30°＝35°．故答案为：95°或35°．26．【解答】解：∵点A（0，6），点B（4，3），∴AB＝＝5，∴当Q点AB的距离最大时△AQB的面积的最大，作BH⊥OA于H，则H（0，3），∴H点为OA的中点，∵OQ⊥PA，∴∠OQA＝90°，∴点Q在以OA为直径的圆上，∴当QH⊥BC时，Q点AB的距离最大，如图，Q′H⊥AB于C，则HC＝＝，∴CQ′＝3+＝，∴△AQB的面积的最大值＝×5×＝．故答案为．27．【解答】解：∵G为△ABC的重心，∴D、E分别为AB、AC上的中点，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△BDG的面积＝△CGE的面积，∵G为△ABC的重心，∴EG＝EB，∴△CEG的面积：△BEC的面积＝1：3，∴△BDG的面积：△BEC的面积＝1：3，故答案为：1：2；1：3．。

苏科版七年级数学下册第七章7.4认识三角形（基础题）训练（有答案）

苏科版七年级数学下册第七章7.4认识三⾓形（基础题）训练（有答案）七下第七章7.4认识三⾓形（基础题）训练⼀、选择题1.等腰三⾓形的周长为22，其中⼀边长是8，则其余两边长分别是A. 6和8B. 7和8C. 7和7D. 6，8或7，72.下列每组数分别是三根⽊棒的长度，能⽤它们摆成三⾓形的是()A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm3.要求画△ABC的边AB上的⾼，下列画法中，正确的是()A. B.C. D.4.如图，长度为10m的⽊条，从两边各截取长度为xm的⽊条，若得到的三根⽊条能组成三⾓形，则x可以取的值为()m C. 3m D. 6mA. 2mB. 525.设三⾓形三边之长分别为3，8，1?2a，则a的取值范围为()A. ?6B. ?5C. ?2D. a26.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的⾯积是16，则△ABE的⾯积是()A. 16B. 8D. 2⼆、填空题7.已知某个三⾓形两边的长分别为1、5，第三边的长为整数，则第三边的长为______．8.⼀个等腰三⾓形⼀边长为3cm，另⼀边长为7cm，那么这个等腰三⾓形的周长是_________cm．9.如图，DB是△ABC的⾼，AE是⾓平分线，∠BAE=26°，则∠BFE=______．10.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长⽐△AEB的周长多2cm，则AC=______cm．11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，那么图中以AD为⾼的三⾓形共有______ 个．12.三⾓形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是_________；13.如图所⽰，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE=1，则S△ABC=______．三、解答题14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的⾼，BE平分∠ABC交边AC于点E，∠BAC=60°，∠ABE=25°.求∠DAC的度数．15.已知，如图，在△ABC中，∠B<∠C，AD，AE分别是△ABC的⾼和⾓平分线．(1)若∠B=30°，∠C=50°，试确定∠DAE的度数；(2)试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并证明你的结论．16.⽤⼀根长为20cm的细绳围成⼀个等腰三⾓形．(1)如果腰长是底边长的2倍，求这个三⾓形各边的长．(2)能围成有⼀边的长是5cm的等腰三⾓形吗？为什么？17.三⾓形的三边长是三个连续的奇数，且三⾓形的周长⼩于30，求三边的长．18.如图所⽰，已知AD是△ABC的⾓平分线，CE是△ABC的⾼，∠BAC=60°，∠BCE=45°，求∠ADB的⼤⼩。

苏科版七年级数学下册第七章 7.4 认识三角形同步练习(word无答案)

苏科版七年级数学下册第七章 7.4 认识三角形同步练习(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm(★★) 2 . 已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )A．4个B．5个C．6个D．7个(★) 3 . 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG(★) 4 . 中，，两点分别在，上，若，则与的面积比为（）．A．B．C．D．(★★★★) 5 . 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）A．不变B．一直变大C．先减小后增大D．先增大后减小(★) 6 . 已知：如图△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S △BGD＝8，S △AGE＝3，则△ABE的面积是（）A．11B．14C．15D．30(★★) 7 . 若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为（）A．31个B．32个C．33个D．34个(★) 8 . 如图，D、E分别为△ABC的底边所在直线上的两点，BD＝EC，过A作直线l，作DM∥BA交l于M，作EN∥CA交l于N．设△ABM面积为S 1，△ACN面积为S 2，则（）A．B．C．D．与的大小与过点A的直线位置有关(★★) 9 . 如图，已知是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积为，则的面积为（）A．B．C．D．(★) 10 . 如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝FD，CE＝EF，则△DEF的面积为（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11 . 如图，在△ ABC中， D、 E分别是 BC， AC的中点， AD与 BE相交于点 G，若DG=1，则 AD=________．(★★) 12 . 三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是 ______ ．(★) 13 . 如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC＝6cm，△ABC的面积等于9cm 2，△GEC的面积等于4cm 2，那么CF＝_____cm．(★★★★) 14 . 如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果，，那么线段CE的长是______．(★★) 15 . 如图，将△ ABC沿着 BC方向平移得到△ DEF，△ ABC与△ DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ ABC的面积的一半，已知 BC＝6，则 EC的长为_____．三、解答题(★) 16 . 如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若S △ABC＝24cm 2，求△DEC的面积．(★★) 17 . 如图，已知△ABA．(1)若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是_____；(2)点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．(★)18 . 如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5．（1）BE的取值范围；（2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数．(★★) 19 . 如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上．（1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B，求证：EF//AB；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形 BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．(★★) 20 . 问题解决：如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S △ABF＝S △ABC．问题探究：（1）如图2，CD，BE分别是△ABC的中线，S △BOC与S 四边形ADOE相等吗？解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S △BCD＝S △ABC，S △ABE＝S △ABC．∴S △BCD＝S △ABE∴S △BCD﹣S △BOD＝S △ABE﹣S △BOD即S △BOC＝S 四边形ADOE．（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明S △BOD＝S △COE．（3）如图3，CD，BE，AF分别是△ABC的中线，则S △BOC＝S △ABC，S △AOE＝S △ABC，S △BOD＝S △ABF．问题拓展：（4）①如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S 阴影＝S 四边形ABCD．②如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S 阴影＝S 四边形ABCD．。

苏科版七年级下册7.4课堂学案及作业 (1)认识三角形(无答案)-word文档资料

初一数学学案及作业（7.4认识三角形1）班级_____________姓名__________ 1. 三角形的概念：_______________________________练习：如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）A B C D2. 请你表示出图中的三角形。

锐角三角形：_______________直角三角形：________________钝角三角形：______________4. 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角练习：三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20，能组成三角形的有（）组。

A、1B、2C、3D、4【课堂练习】1. 有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?（4）如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?2. 有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。

A、1B、2C、3D、43. 若等腰△ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.4. （思考）现有三根长度分别为m,m+1,m+2的木棒（m>1);试判断这三根木棒是否能拼成三角形？【巩固练习】1．以下是由四位同学描述三角形的四种不同的说法，正确的是( ) A．由三个角组成的图形叫三角形B．由三条线段组成的图形叫三角形C．由三条直线组成的图形叫三角形D．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形2．三根木条的长度如图，能组成三角形的是( )3．如图，A、B、C、D四点可以构成______个三角形，请写出这些三角形：____________ ________________________．4．如图，填空：(1)点D在△ABC内，写出图中所有的三角形：______________________；(2)线段BC是△______和△______的边；(3)△ABD的3个内角是__________________，三条边是________________．5．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是______；在△ACD中，∠C所对的边是______；在△ABD中，边AD所对的角是______；在△ACD 中，边AD所对的角是______．6．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是( ) A．8 B．7 C．4 D．3【课后作业】1．按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____。

苏科版七年级下册数学7.4认识三角形(1)课外作业.docx

『基础过关』1．下列三角形中是等腰三角形的是_______________________.①②③④⑤⑥2．若等腰⊿ ABC周长为26，AB=6 ,则它的腰长____________.3．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是。

4．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是，在△ACD中∠C所对的边是，在△ABD中边AD所对的角是，在△ACD中边AD所对的角是。

5．有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。

A． 1 B． 2 C． 3 D ．4『能力训练』6．平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（）A． 3个 B． 5个 C． 8个 D． 10个7．如果三条线段的比是（1）1：3：4 （2）1：2：3 （3）1：4：6 （4）3：3：6（5）6：6：10 （6）3：4：5 其中可构成三角形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个8．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）A．4cm长的木棒 B．5cm长的木棒 C．20cm 长的木棒 D．25cm长的木棒9．(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a； c+a____b；a-b____c； b-c____a； c-a____b.(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？10．在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数且b＞a＞c,b=5,则满足条件的三角形的个数为（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个『综合应用』11．已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7-4认识三角形》同步知识点分类练习题(附答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7.4认识三角形》同步知识点分类练习题（附答案）一．三角形1．如图，点D，E在△ABC的边BC上，则图中共有三角形个．2．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．3．观察以下图形，回答问题：（1）图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；…猜测第七个图形中共有个三角形．（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示结论）．4．如图，以BC为边的三角形有几个？以A为顶点的三角形有几个？分别写出这些三角形．二．三角形的角平分线、中线和高5．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的是（）A．线段AD是△ABE的角平分线B．线段CH为△ACD边AD上的高C．线段BE是△ABD边AD上的中线D．线段AH为△ABC的角平分线6．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD 的周长为．7．如图，∠D＝∠E＝∠F AC＝90°，则线段是△ABC中AC边上的高．8．如图，在直角△ABC中，BC边上有E，D，F三点，BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，AF⊥BC，垂足为F．（1）以AD为中线的三角形是；以AE为角平分线的三角形是；以AF 为高线的钝角三角形有个；（2）若∠B＝35°，求∠CAF的度数．三．三角形的面积9．如图，AD是的△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为20cm2，则△CDE的面积为（）A．8cm2B．6cm2C．5cm2D．4cm210．如图，已知点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，若△ABC的面积为32，则四边形ADEF的面积为．11．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC 的面积是52，则△ABE的面积．12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒．（1）S△ABC＝．（2）当t＝秒时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？（3）当t＝秒时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？（4）当t为何值时，△BCP的面积为12cm2？四．三角形的稳定性13．如图，张师傅用5根木条钉成一个五边形木架，要使该木架不变形，他至少还需要钉上木条（）A．2根B．3根C．1根D．0根14．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．15．三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的性．16．如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是．五．三角形三边关系17．老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm18．两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为cm．19．已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）化简：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|；（2）若a＝5，b＝2，且三角形的周长为偶数．①求c的值；20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多1，AB 与AC的和为11．（1）求AB、AC的长；（2）求BC边的取值范围．参考答案一．三角形1．解：图中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，故答案为：6．2．解：△BDC与△BEC、△BDC与△BAC、△BEC与△BAC共三对．故答案为：3．3．解：（1）图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形；…猜测第七个图形中共有13个三角形．（2）∵图②有3个三角形，3＝2×2﹣1；图③有5个三角形，5＝2×3﹣1；图④有7个三角形，7＝2×4﹣1；∴第n个图形中有（2n﹣1）个三角形．故答案为3，5，7，13，（2n﹣1）．4．解：以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，△OBC；以A为顶点的三角形有△ABE，△ADC，△ABC．二．三角形的角平分线、中线和高5．解：A、，由∠1＝∠2，根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故本选项错误；B、根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故本选项正确；C、根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故本选项错误；D、根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故本选项错误．故选：B．6．解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝DC，∵△ABD的周长为16cm，∴AB+AD+BD＝16cm，∴AB+AD+DC＝16cm，∵AB比AC长3cm，∴AB＝AC+3cm，∴AC+3cm+AD+DC＝16cm，∴AC+AD+DC＝13cm，∴△ACD的周长＝AC+AD+DC＝13cm，故答案为：13cm．7．解：∵∠D＝90°，∴BD⊥CD，∴△ABC中AC边上的高是线段BD．故答案为：BD．8．解：（1）以AD为中线的三角形是△ABC；以AE为角平分线的三角形是△ABD；以AF为高线的钝角三角形有△ABE、△ABD、△ADE共3个，故答案为：△ABC；△ABD；3；（2）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝35°，∴∠C＝90°﹣35°＝55°，∵AF⊥BC，∴∠CAF＝90°﹣55°＝35°．三．三角形的面积9．解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为20cm2，∴△ADC的面积为：×20＝10（cm2），∵CE是△ADC的边AD上的中线，∴△CDE的面积为：×10＝5（cm2），故选：C．10．解：∵点D，E，F分别为AC，BC，BD的中点，∴S△ABD＝S△CBD，S△ABF＝S△ADF，S△BDE＝S△CDE，S△BEF＝S△DEF，∴S△ADF＝S△ABD＝×S△ABC＝×32＝8，S△DEF＝S△BDE＝×S△BCD＝×S△ABC＝×32＝4，∴S四边形ADEF＝S△ADF+S△DEF＝8+4＝12．故答案为：12．11．解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，∵BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE＝S△BED＝S△ABD，∴S△ABE＝S△ABC，∵△ABC的面积是52，∴S△ABE＝，故答案为：13．12．解：（1）∵△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，∴S△ABC＝AC×BC＝8×6＝24cm2；（2）△ABC中，∵AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，∴△ABC的周长＝8+6+10＝24cm，∴当CP把△ABC的周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时CA+AP＝BP+BC＝12cm，∴2t＝12，解得t＝6．故答案为：6；（3）当点P在AB中点时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，此时CA+AP＝8+5＝13（cm），∴2t＝13，解得t＝6.5．故答案为：6.5；（4）分两种情况：①当P在AC上时，∵△BCP的面积＝12，∴×6×CP＝12，∴CP＝4，∴2t＝4，t＝2；②当P在AB上时，∵△BCP的面积＝12＝△ABC面积的一半，∴P为AB中点，∴2t＝13，t＝6.5．故t为2或6.5秒时，△BCP的面积为12．四．三角形的稳定性13．解：如图，他至少还要再钉上2根木条．故选：A．14．解：给凳子加了两根木条之后形成了三角形，所以“这样凳子就比较牢固了”的数学原理是：三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．15．解：房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定．16．解：王师傅这样做是运用了三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．五．三角形三边关系17．解：设第三根木棒的长为xcm，∵已经取了10cm和15cm两根木棍，∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意．故选：D．18．解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于4cm而小于10cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为6cm，8cm．∴所构成的三角形周长为16cm或18cm，故答案为：16或18．19．解：（1）∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，a+b﹣c＞0，∴原式＝b+c﹣a﹣a﹣c+b+a+b﹣c＝a+3b﹣c；（2）∵a＝5，b＝2，∴5﹣2＜c＜5+2，即3＜c＜7，∵三角形的周长为偶数，∴c＝5；②∵a＝c＝5，∴△ABC是等腰三角形．20．解：（1）∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝1，即AB﹣AC＝2①，又AB+AC＝11②，①+②得．2AB＝12，解得AB＝6，②﹣①得，2AC＝10，解得AC＝5，∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝5；（2）∵AB＝6，AC＝5，∴1＜BC＜11．。

苏科版七年级数学下7.4认识三角形同步练习(含答案)

7.4 认识三角形一、选择题〔本大题共8 小题，共24.0 分〕1. 下面四个图形中，线段BD 是△????的??高的是( )A. B.C. D.2. 以以下各组线段为边，能组成三角形的是( )A. 2cm ，3cm，5cmB. 3cm ，3cm，6cmC. 5cm ，8cm，2cmD. 4cm ，5cm，6cm3. 三角形两边的长分别是 4 和10，那么此三角形第三边的长不可能是( )A. 6B. 7C. 9.5D. 104. 等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，那么它的周长是( ) ．A. 18cmB. 21cmC. 18cm 或21cmD. 无法确定5. 以下说法正确的有( )①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A. ①②B. ①③④C. ③④D. ①②④6. 一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，那么这个三角形是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形7. 长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是( )A. 4B. 5C. 6D. 98. 一个三角形三个内角的度数之比是1: 2: 3，那么这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形二、填空题〔本大题共8 小题，共24.0 分〕7.5如果等腰三角形的两边长分别为 3 和7，那么它的周长为______．7.6如图，DB 是△????的??高，AE 是角平分线，∠????=??26°，那么∠????=??______．第10 题第11 题7.7如图，AE 是△????的??边BC 上的中线，假设????= 8???，?△????的??周长比△????的??周长多 2 c m，那么????= ______cm．7.8如下图， D 是BC 的中点， E 是AC 的中点，假设??7.9△?????=? 1，那么?△??????=?______．第12题第15 题7.10设三角形三边之长分别为3，7，1 + ??，那么a 的取值X围为_________．7.11等腰△?????的?两边长为 2 和5，那么第三边长为______．7.12如图，在△????中??，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠????，??∠??= 42°，∠??=70°，那么∠????=??______ ．7.13一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两局部的差为3，那么这个等腰三角形的腰长为______．三、解答题〔本大题共 6 小题，共48.0 分〕7.14a、b、c 是三角形三边长，试化简：|??+ ??- ??|+ |??- ??- ??|+ |??- ??- ??|- |??-第2 页，共13 页7.15如图，AD是△????的??BC边上的高，AE平分∠????，?假设?∠??=42°，∠??=70°，求∠??????和∠????的??度数．7.16△?????不?(写作法，保存痕迹)(1)作AB边上的中线????;(2)作∠?的?平分线BE；(3)作BC边上的高线AF．7.17假设等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两局部，求这个等腰三角形的底边和腰的长．7.18如图，在△????中??，CD是AB边上的高，CE是∠????的??平分线．(1)假设∠??=40°，∠??=80°，求∠????的??度数；(2)假设∠??=??，∠??=??，求∠????的??度数(用含??、??的式子表示).7.19如图，AD为△????的??高，BE为△????的??角平分线，假设∠????=??32°，∠????=?? 70°．(1)求∠????的??度数；(2)假设点F为线段BC上任意一点，当△????为??直角三角形时，那么∠????的??度数为______．答案和解析7.20【答案】 A【解析】解：线段BD 是△????的??高，那么过点 B 作对边AC 的垂线，那么垂线段BD 为△?????? 的高．应选：A．根据三角形高的定义进展判断．此题考察了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．7.21【答案】 D【解析】【分析】此题考察了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边〞，进展分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2 + 3 = 5，不能组成三角形；B、3 + 3 = 6，不能够组成三角形；C、2 + 5 = 7 < 8，不能组成三角形；D、4 + 5 > 6，能组成三角形．应选D．7.22【答案】A【解析】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是 4 和10，∴10 - 4 < ??< 10 + 4，即 6 < ??< 14．应选A．设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．此题考察的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7.23【答案】 C【解析】【分析】此题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进展讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进展解答，这点非常重要，也是解题的关键，题目给出等腰三角形有两条边长为5cm 和8 c m，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进展讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：(1) 当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，8cm，能构成三角形，那么等腰三角形的周长= 5 + 5 + 8 = 18????；(2) 当腰是8cm 时，三角形的三边是：5cm，8cm，8 c m，能构成三角形，那么等腰三角形的周长= 5 + 8 + 8 = 21????．因此这个等腰三角形的周长为18cm或21cm．应选C．7.24【答案】C【解析】解：①∵有两个边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，∴等腰三角形不一定是等边三角形，∴①错误；②∵三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，∴②错误；③∵两边相等的三角形称为等腰三角形，∴③正确；④∵三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，∴④正确．应选C．①根据等腰三角形及等边三角形的定义进展解答即可；②由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不相等的三角形和等边三角形，可得结论；③根据等腰三角形的定义进展解答；④根据三角形按角分类情况可得答案．此题主要考察了与三角形相关的知识，熟练掌握三角形的分类是解答此题的关键．7.25【答案】B【解析】【分析】锐角三角形三边上的高的交点在三角形的内部，直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，钝角三角形三边上的高所在直线的交点在三角形的外部．此题主要考察了三角形的高线，熟记三角形三边上的高的特点是解题关键．【解答】解：A、锐角三角形三边上的高的交点在三角形的内部，不是三角形的一个顶点，故此选项错误；B、直角三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，故此选项正确；C、钝角三角形三边上的高所在直线的交点在三角形的外部，不是三角形的一个顶点，故此选项错误；D、等边三角形三边上的高的交点在三角形的内部，故此选项错误．应选：B．7.26【答案】 C【解析】【分析】此题考察了三角形三边关系，此类求三角形第三边的X围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．三角形的两边长分别为 2 和7，根据在三角形中任意两边之和> 第三边，任意两边之差< 第三边；即可求第三边长的X围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系定理得7 - 2 < ??< 7 + 2，即5 < ??< 9．因此，此题的第三边应满足 5 < ??< 9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9 都不符合不等式 5 < ??< 9，只有 6 符合不等式，应选C．7.27【答案】 B【解析】【分析】此题考察的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．根据三角形内角和等于180°计算即可．【解答】解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x，那么??+ 2??+ 3??= 180°，解得，??= 30°，那么3??= 90°，∴这个三角形一定是直角三角形．应选B．7.28【答案】17【解析】【分析】此题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考察三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进展讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：(1) 假设3 为腰长，7 为底边长，由于3 + 3 < 7，那么三角形不存在；(2) 假设7 为腰长，那么符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7 + 7 + 3 = 17．故答案为17．7.29【答案】64°【解析】【分析】此题主要考察了三角形内角和定理以及三角形的高以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角平分线的定义和直角三角形的性质求解．由角平分线的定义可得，∠????=??∠????=??26°，而∠????与??∠????互??余，与∠????是?对? 顶角，故可求得∠????的?度? 数．【解答】解：∵???是? 角平分线，∠????=??26°，∴∠????=??∠????=??26°，∵???是? △????的??高，∴∠????=??90°- ∠????=??90°- 26°= 64°，∴∠????=??∠????=??64°．故答案为64°．7.30【答案】10【解析】【分析】此题考察了三角形的角平分线、中线和高，求出两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．依据AE 是△????的??边BC 上的中线，可得????= ???，? 再根据????= ???，? △????的??周长比△?????的?周长多2cm，即可得到AC 的长．【解答】解：∵???是? △?????的?边BC 上的中线，∴????= ???，?又∵????= ???，? △????的??周长比△????的??周长多 2 c m，∴????- ????= 2???，?即????- 8 = 2???，?∴????= 10???，?故答案为10．7.31【答案】 4【解析】【分析】先根据 D 是BC 的中点， E 是AC 的中点，得出△?????的?面积等于△????的??面积的四分之一，再根据?△??????=? 1，得到?△? ?????=? 4.此题主要考察了三角形的面积，解决问题的关键是掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两局部．【解答】解：∵??是BC 的中点，E 是AC 的中点，∴△????的??面积等于△????的??面积的一半，△????的??面积等于△????的??面积的一半，∴△?????的?面积等于△????的??面积的四分之一，又∵??△?????=? 1，∴?△??????=? 4．故答案为4．7.32【答案】 3 < ??< 9【解析】解：由题意，得{ ??+ 1 > 7 - 3，??+ 1 < 7 + 3解得：3 < ??< 9，故答案为： 3 < ??< 9．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出不等式组求出其解即可．此题考察了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键．7.33【答案】 5【解析】【分析】此题综合考察等腰三角形的性质和三角形的三边关系．常常利用两边和大于第三边来判断能否构成三角形，先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．【解答】解：∵等腰△?????的?两边长为 2 和5，根据等腰三角形两腰相等的性质可知第三边可能是2 或5∵2 + 2 < 5∴2，2，5 不能构成三角形，舍去∵5 + 2 > 5∴2，5，5 能构成三角形故第三边长为5．故答案为5．7.34【答案】14°【解析】【分析】此题考察了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180°〞这一条件．由三角形内角和定理可求得∠????的??度数，在???△? ?????中?，可求得∠????的??度数，AE 是1角平分线，有∠????=??2 ∠???，??故? ∠????=??∠????-??∠???．???【解答】解：∵在△????中??，AE 是∠????的??平分线，且∠??=42°，∠??=70°，1∴∠????=??∠????=??2 (180 °- ∠?-? ∠? ?=)12 (180 °- 42°- 70° )= 34°．在△????中??，∠????=??90°，∠??=70°，∴∠????=??90°- 70°= 20°，∠????=??∠????-??∠????=??34°- 20°= 14°．故答案是14°．7.35【答案】8【解析】【分析】此题考察了等腰三角形的性质，难度不大，关键是求出x 的值后根据三角形三边关系进行验证．设腰长为x，得出方程(2??+ ??)- (5 + ??)= 3或(5 + ??)- (2??+ ??)= 3，求出x 后根据三角形三边关系进展验证即可．【解答】解：设腰长为2x，一腰的中线为y，那么(2??+ ??)- (5 + ??)= 3或(5 + ??)- (2??+ ??)= 3，解得：??= 4，??= 1，∴2??= 8或2，①三角形ABC 三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；②三角形ABC 三边是2、2、5，2 + 2 < 5，不符合三角形三边关系定理；故答案为8．7.36【答案】解：∵??、b、c 是三角形三边长，∴??+ ??- ??> 0，??- ??- ??< 0，??- ??- ??< 0，??- ??+ ??> 0，∴|??+ ??- ??|+ |??- ??- ??|+ |??- ??- ??|- |??- ??+ ??，|= ??+ ??-??- ??+ ??+??- ??+??+ ??- ??+ ??- ??第10 页，共13 页= 2??．【解析】此题主要利用三角形的三边关系和绝对值的性质求解，利用三边关系判断出正负情况是去掉绝对值符号的关键．根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断出正负情况，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号，然后再进展整式的加减．7.37【答案】解：∵∠??=42°，∠?=? 70°，∴∠????=??180 °- ∠?-? ∠?=? 68 °，∵???是? 角平分线，1∴∠????=??2 ∠????=??34 °．∵???是? 高， ∠?=? 70 °， ∴∠????=??90 °- ∠?=? 20 °，∴∠????=??∠????-??∠????=??34 °- 20 °= 14 °， ∠????=??90 °- 14 °= 76 °．【解析】此题考察三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是熟练掌握三角形的内角和定理．由三角形内角和定理可求得∠????的??度数，在 ???△? ??????1中，可求得 ∠????的??度数，AE 是角平分线，有∠????=??2 ∠???，??故?∠????=??∠????- ??∠???．???7.38【答案】解：(1) 如下图： CD 即为所求；(2) 如下图： BE 即为所求； (3) 如下图： AF 即为所求．【解析】此题考察了三角形的中线，角平分线和高，掌握中线，角平分线和高线的作法是解题关键．(1) 作 AB 的垂直平分线交 AB 于 D ，连接 CD 即是 AB 边上的中线； (2) 按照作一个角的平分线的作法来做即可； (3) 延长 BC ，按照过直线外一点作直线的垂线步骤作????⊥???．?7.39【答案】解：设等腰三角形的腰长、底边长分别为x cm，y cm，第11页，共13页依题意得 {1??+2 ??=9或{12 ??+ ??= 61??+ 2 ??=6 ，12 ??+ ??= 9??= 6 ??= 4 解得 { 或{，??= 3 ??= 7 故这个等腰三角形的腰长为6 cm ，底边长为 3 cm ，或腰长为 4 cm ，底边长为 7 cm ．【解析】此题主要考察等腰三角形的性质、中线的概念、二元一次方程组的应用、三角形三边关系等知识点，难易程度适中，是一类典型的等腰三角形内容的训练题．解答的关键是要学会运用代数知识解答几何计算问题，并要注意应用三角形三边关系判断方程组的解是否适合题意．设腰长为 x ，底边长为 y ，根据等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为 6cm 或 9cm 两局部，列方程解得即可．7.40【答案】解：(1) ∵∠??= 40°，∠??=80°，∴∠????=??60°，∵???是? ∠????的?平? 分线，1∴∠????=??2 ∠????=??30°，∵???是? AB 边上的高， ∴∠????=??90°，∴∠????=??90°- ∠?=? 10°，∴∠????=??∠????-??∠????=??30°- 10°= 20°； (2) ∵∠?=? ??，∠?=? ??， ∴∠????=??180 °- ??- ??， ∵???是? ∠????的?平? 分线11∴∠????=??2 ∠????=??2 (180 °- ??- ??)，∵???是? AB 边上的高， ∴∠????=??90°，∴∠????=??90°- ∠?=? 90°- ??， 1∴∠????=??∠????-??∠????=??2 ??- 12 ??.【解析】此题主要考察了三角形的内角和定理以及三角形的高线和角平分线的概念，解题时注意：根据 ∠????=??∠????-??∠????这??一关系式进展计算是解决问题的关键．第12 页，共13 页(1)根据三角形内角和定理，求得∠????的?度?数，再根据CD是∠???的??角?平分线，CE是AB边上的高，求得∠????与??∠????的??度数，最后根据∠????=??∠????-??∠????进??行计算即可；(2)根据三角形内角和定理，求得∠????的?度?数，再根据CD是∠???的??角?平分线，CE是AB边上的高，求得∠????与??∠????的??度数，最后根据∠????=??∠????-??∠????进??行计算即可．7.41【答案】(1)∵???为?△????的??角平分线，∴∠????=??∠????=??32°，∵∠????=??∠????+??∠?，?∴∠?=?70°-32°=38°，∵???为?△????的??高，∴∠????=??90°，∴∠????=??90°-∠?=?52°；(2)58°或20°．【解析】(1)见答案；(2)当∠????=??90°时，∠????=??90°-∠????=??58°，当∠????=??90°时，∠????=??90°70°=20°，故答案为：58°或20°．(1)根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可；(2)分∠????=??90°和∠????=??90°两种情况解答即可．此题考察的是三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．第13页，共13页。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

D C B A 学习目标：1、认识三角形，会用字母表示三角形
2 、知道三角形的个组成部分，并会用字母表示
3 、了解三角形的分类
4 、知道三角形的性质
【预习导学】
1、举例说明生活中哪些实物里含有三角形？
2、结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？
3、在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？
【当堂检测】 7.4认识三角形（1）姓名
1．（1）如图1，点D 在△ABC 中，写出图中所有三角形：；
（2）如图1，线段BC 是△ 和△ 的边；
（3）如图1，△ABD 的3个内角是，三条边是。

2．如图2，D 是△ABC 的边BC 上的一点，则在△ABC 中∠C 所对的边是，在△ACD 中∠C 所对的边是，在△ABD 中边AD 所对的角是，在在△ACD 中边AD 所对的角是。

图1 图2 图3
3．如图3，图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。

4．小李有2根木棒，长度分别为10cm 和15cm ，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）
A ．4cm 长的木棒 B.5cm 长的木棒 C.20cm 长的木棒 D.25cm 长的木棒
5．已知三条线段a ＞b ＞c ＞0,则它们能组成三角形的条件是（）
A ．a=b+c B. a+c ＞b C. b-c ＞a D. a ＜b+c
6．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）
A ．1，2，3 B.2，2，1 C.1，3，1 D. 2，2，5 课题
**认识三角形（1）主备时间第2周主备人陈峰审核人蒋晓娟姓名
等第教师简评 D C B A E D C B A
7．如果三条线段的比是（1）1：3：4 （2）1：2：3 （3）1：4：6 （4）3：3：
6 （5）6：6：10 （6）3：4：5 其中可构成三角形的有（）
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．若等腰三角形腰长为6,则底边x 的取值范围是（）
A. 6<x<12
B. 0<x<6
C. 0<x<12
D. 无法确定
*9．等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长。

*10．已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，求等腰三角形的腰长。

【课后作业】 7.4认识三角形（1）姓名
1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？为什么？
（1）15cm 、10 cm 、7 cm ；（2）4 cm 、5 cm 、10 cm ；
（3）3 cm 、8 cm 、5 cm ；（4）4 cm 、5 cm 、6 cm.
2.如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C 的对边分别为和
3．等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝则它的第三边长为
4．一木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成三角形木架，则第三根木条取值范围。

5．已知三角形的两边长分别为5cm 和2cm 。

（1）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（3）如果这个三角形的周长为奇数，求它的第三边的长以及它的周长。

等第教师简评等第教师简评 A B C D。